聶 偉 戴琪霏 楊小龍* 王 平 周 牧 周 超

①(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 重慶 400065)

②(中國民用航空飛行學(xué)院民航飛行技術(shù)與飛行安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室和電子與電氣工程學(xué)院 德陽 618307)

1 引言

海洋事關(guān)國家安全和長遠(yuǎn)發(fā)展，世界上主要海洋國家將海洋權(quán)益視為核心利益所在，積極推行新一輪海洋經(jīng)濟(jì)政策和戰(zhàn)略調(diào)整。隨著我國海洋戰(zhàn)略逐步從近海走向遠(yuǎn)洋、從區(qū)域走向全球，迫切需要具備全球海洋感知能力。當(dāng)前面臨的瓶頸問題是海洋目標(biāo)的精細(xì)化探測與識別。同時(shí)，隨著無人技術(shù)的快速發(fā)展，無人目標(biāo)的出現(xiàn)為海上目標(biāo)的探測和追蹤帶來了新的挑戰(zhàn)。近年來，隨著無人機(jī)(Unmanned Aerial Vehicle, UAV)技術(shù)的不斷進(jìn)步，無人機(jī)為海上監(jiān)視[1]、海警巡邏[2]等工作提供了便利，并且伴隨著視頻轉(zhuǎn)碼技術(shù)的快速進(jìn)步[3]，無人機(jī)能夠?qū)崟r(shí)、穩(wěn)定地進(jìn)行拍攝[4]極大地提高了無人機(jī)的海上偵察能力，這為維護(hù)海上安全提供了更多的手段。然而無人機(jī)在給人們的工作帶來便利的同時(shí)也造成地安全隱患。一些不法分子利用無人機(jī)進(jìn)行非法偵查、惡意攻擊、走私等活動，對海上安全和航運(yùn)業(yè)務(wù)造成潛在的威脅。因此，如何有效地探測和識別海上非法無人機(jī)，成為海上目標(biāo)追蹤領(lǐng)域中的一個重要課題。

在無人機(jī)探測領(lǐng)域，目前主流的探測手段是基于雷達(dá)回波信號[5]、無人機(jī)的聲音信號[6]和光電信號[7]對無人機(jī)實(shí)現(xiàn)探測。文獻(xiàn)[8]通過將無人機(jī)聲音信號中的梅爾倒譜系數(shù)(Mel-Frequency Cepstral Coefficients, MFCC)作為特征，并利用不同環(huán)境下的聲音信號與無人機(jī)聲音信號融合進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)，通過遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)從而實(shí)現(xiàn)在不同環(huán)境下對無人機(jī)的探測。文獻(xiàn)[9]提取無人機(jī)聲音信號中包括MFCC和線性預(yù)測系數(shù)在內(nèi)的5種特征，利用支持向量機(jī)算法進(jìn)行分類識別。然而基于聲音信號對無人機(jī)實(shí)現(xiàn)探測的方法受環(huán)境影響較大，當(dāng)周圍環(huán)境中擁有較大的噪聲時(shí)會淹沒無人機(jī)的聲音信號從而對無人機(jī)的分類精度造成影響。文獻(xiàn)[10]利用雷達(dá)的成像技術(shù)對無人機(jī)進(jìn)行探測和定位。文獻(xiàn)[11]使用調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)，通過向無人機(jī)發(fā)射調(diào)頻連續(xù)波，在一定范圍內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)對無人機(jī)的探測。但是，由于無人機(jī)體積小、雷達(dá)截面積小，雷達(dá)無法精確探測，并且對于相同類型的無人機(jī)，雷達(dá)無法進(jìn)行準(zhǔn)確的區(qū)分。對于基于光電信號的無人機(jī)探測方法，是對無人機(jī)進(jìn)行拍攝通過圖像處理的方式對無人機(jī)進(jìn)行探測。然而這類方法易受天氣和光線遮擋等因素的影響，從而導(dǎo)致探測精度下降。綜上所述，基于雷達(dá)回波信號，無人機(jī)聲音信號和光電信號的無人機(jī)探測方法都會容易受到外界因素的干擾，在實(shí)際應(yīng)用中存在局限性。而無人機(jī)通信信號作為無人機(jī)與地面交互的紐帶，伴隨著無人機(jī)工作的全過程，具有更強(qiáng)的抗干擾能力。此外，相比于無人機(jī)光電信號和聲音信號，通信信號中包含了更多的能夠表征無人機(jī)個體屬性的信息，以通信信號中特征作為無人機(jī)的射頻指紋能夠更好地對無人機(jī)進(jìn)行分類識別。因此，本文通過提取無人機(jī)通信信號中的指紋特征來實(shí)現(xiàn)對無人機(jī)的分類識別。

射頻指紋的概念是由Hall等人[12]于2003年提出的，隨后受到學(xué)者的廣泛關(guān)注。射頻指紋產(chǎn)生是設(shè)備在設(shè)計(jì)和生產(chǎn)過程中存在容差所導(dǎo)致的，射頻指紋能夠表征設(shè)備的個體特征，即使是相同型號同一批次的無人機(jī)也會存在差異，因此射頻指紋具有唯一性且不易被篡改。此外，射頻指紋在能夠區(qū)分不同目標(biāo)的同時(shí)還具有較高的魯棒性和一致性，在不同的時(shí)間、不同環(huán)境下獲取指紋特征具有一致性和可比性，這使得射頻指紋在多種應(yīng)用場景下依然能夠作為對目標(biāo)進(jìn)行分類識別的依據(jù)。目前基于射頻指紋的目標(biāo)識別技術(shù)可分為兩類即基于瞬態(tài)信號特征的目標(biāo)識別和基于穩(wěn)態(tài)信號特征的目標(biāo)識別。文獻(xiàn)[13]通過提取瞬態(tài)信號的小波特征對目標(biāo)進(jìn)行識別。文獻(xiàn)[14]利用瞬態(tài)信號的稀疏表示作為指紋特征，實(shí)現(xiàn)對雷達(dá)輻射源識別。文獻(xiàn)[15]對瞬態(tài)信號進(jìn)行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation, FFT)，基于瞬態(tài)信號的頻譜提取特征來對無人機(jī)進(jìn)行分類識別。雖然瞬態(tài)信號只與設(shè)備內(nèi)部硬件有關(guān)能夠表征設(shè)備的個體特征，但是瞬態(tài)信號持續(xù)時(shí)間短，不易被采集，對信號采集設(shè)備要求極高，大大增加了信號采集的成本。在基于穩(wěn)態(tài)信號目標(biāo)識別方面，文獻(xiàn)[16]研究了輻射源穩(wěn)態(tài)信號的星座圖、功率譜等多個特征并分析了每個特征的性能。文獻(xiàn)[17]提取穩(wěn)態(tài)信號的星座圖作為指紋特征，在信噪比為15 dB的環(huán)境下對ZigBee設(shè)備的識別率能達(dá)到93.8%。文獻(xiàn)[18]提取信號中的置換熵作為射頻指紋，能夠分別對4個無線網(wǎng)卡的正交相移鍵控(Quadrature Phase Shift Keying, QPSK)調(diào)制信號和3個數(shù)字無線電設(shè)備的差分四相相移鍵控(Differential Quadrature Phase Shift Keying,DQPSK)調(diào)制信號進(jìn)行識別，識別精確度能夠達(dá)到95%。根據(jù)以上分析，通過提取無人機(jī)通信信號中指紋特征從而實(shí)現(xiàn)對無人機(jī)的分類識別的方法是可行的。

本文提出一種基于多維信號特征的無人機(jī)探測識別方法，本方法采用自適應(yīng)三角閾值法從無線信號中檢測到無人機(jī)通信信號并濾除噪聲信號。通過提取無人機(jī)通信信號的盒維數(shù)和徑向積分雙譜(Radial Integrated Bispectra, RIB)作為無人機(jī)射頻指紋，進(jìn)一步采用主成分分析法(Principal Component Analysis, PCA)對RIB特征維數(shù)進(jìn)行降維，在避免維數(shù)過高的同時(shí)，提高了無人機(jī)識別的準(zhǔn)確度，從而實(shí)現(xiàn)對無人機(jī)的精確分類識別。此外，在檢測到無人機(jī)信號的同時(shí)，同步解析無人機(jī)信號的信道狀態(tài)信息(Channel State Information, CSI)，通過正交匹配追蹤算法(Orthoganal Matching Pursuit, OMP)對無人機(jī)的方位角(Angle Of Azimuth,AOA)和俯仰角(Angle Of Elevation, AOE)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，根據(jù)AOA和AOE的參數(shù)信息，建立定位模型對無人機(jī)實(shí)現(xiàn)3維空間定位。

2 信號預(yù)處理

本文基于軟件無線電平臺捕獲監(jiān)測區(qū)域的無線信號，獲取的信號中既包含了有效的無人機(jī)數(shù)據(jù)又包含了無效的噪聲數(shù)據(jù)，導(dǎo)致捕獲的信號點(diǎn)數(shù)過多，這不僅會增加信號處理的難度，也會影響無人機(jī)的分類識別精度。因此需要一種方法將無人機(jī)信號從大量的無線信號中提取出來。本文利用自適應(yīng)三角閾值法對無人機(jī)信號進(jìn)行篩選。

自適應(yīng)三角閾值法最早是由Zack等人[19]提出的，他們通過這種方法來獲取圖像的閾值從而將圖像中主要物體目標(biāo)篩選出來。自適應(yīng)三角閾值法的主要思路是，在獲取的信號中找到波峰，以波峰為起點(diǎn)向相反側(cè)搜索尋找第1個不為0的點(diǎn)，將峰值點(diǎn)和不為0的點(diǎn)連成一條直線，并在兩點(diǎn)間的每個柱體的頂部依次向直線做垂線，其中最長的垂線為選擇的閾值。對無人機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)三角閾值法預(yù)處理結(jié)果如圖1所示。

圖1 1倍閾值示意圖

根據(jù)圖1所示，紅色的線即為閾值?？梢钥闯鐾ㄟ^自適應(yīng)三角閾值法得到的門限值并沒有完全濾除噪聲信號，這是由于在實(shí)際的信號采集中，信噪比是波動的。因此1倍閾值無法完全對無人機(jī)信號進(jìn)行提取，因此需要給閾值賦予權(quán)值。本文在信噪比為10 dB的環(huán)境對無人機(jī)進(jìn)行探測，采用了1 000組數(shù)據(jù)每組2 500個點(diǎn)，其中環(huán)境數(shù)據(jù)為900組，無人機(jī)數(shù)據(jù)100組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分別對3倍閾值、5倍閾值和15倍閾值進(jìn)行比較，比較結(jié)果如表1所示。

表1 不同權(quán)值檢測結(jié)果對比圖(%)

根據(jù)表1分析，5倍閾值時(shí)無人機(jī)信號的探測精度最高。因此，本文設(shè)置5倍閾值為篩選無人機(jī)信號的門限值，原始無線信號為2 500 000個點(diǎn)，經(jīng)過預(yù)處理后信號點(diǎn)數(shù)為250 720個點(diǎn)，預(yù)處理前后無人機(jī)數(shù)據(jù)對比如圖2所示。

圖2 信號預(yù)處理前后對比圖

根據(jù)圖2可以看出經(jīng)過自適應(yīng)三角閾值預(yù)處理后，大部分噪聲信號被濾除，且數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)也大大降低，這避免了后續(xù)的信號處理工作中由于數(shù)據(jù)量過大而導(dǎo)致計(jì)算困難的問題。

3 無人機(jī)定位

3.1 基于L型陣列天線的無人機(jī)定位

當(dāng)檢測到無人機(jī)信號后，無人機(jī)信號的 CSI會被解析出來，通過CSI可以估計(jì)出無人機(jī)的位置信息即無人機(jī)的AOA和 AOE。本文利用OMP算法對無人機(jī)的位置信息進(jìn)行估計(jì)。本文選用L型陣列天線進(jìn)行信號接收即x軸上陣元數(shù)為N的均勻線陣，y軸上陣元數(shù)為M的均勻線陣。此時(shí)，檢測到K個無人機(jī)信源，以此可以構(gòu)建陣列天線的方向矩陣，x軸上N個陣元的方向矩陣為

y軸上的M個陣元的方向矩陣為

綜合x軸和y軸上的天線陣元可以得到L型陣列天線的陣列流型可表示為

根據(jù)以上公式接收的無人機(jī)信號可表示為

其中，s(t)=[s1,s2,...,sk]T表示K個信源向量，AL(θ,?) 為陣列流型矩陣，n(t)為噪聲。

通過將陣列流型矩陣AL(θ,?) 擴(kuò)展成Q維的過完備冗余字典G(θ,?)，利用冗余字典將無人機(jī)信號稀疏處理即可得到

其中δ為Q維稀疏系數(shù)矩陣，通過求解式(8)方程即可得到AOA和AOE的估計(jì)值

3.2 無人機(jī)定位模型

本文部署3臺接收機(jī)對無人機(jī)進(jìn)行定位，每臺接收機(jī)均采用L型陣列天線(即x軸N=3，y軸M=3)用于無人機(jī)信號的接收，通過OMP算法可以估計(jì)出無人機(jī)的位置信息，根據(jù)AOA的估計(jì)值和最小二乘算法可確定無人機(jī)在2維平面的位置

此外，根據(jù)得到的AOE估計(jì)值即可確定無人機(jī)的高度hi，3臺接收機(jī)高度估計(jì)值的平均值被認(rèn)定為無人機(jī)的實(shí)際高度，定位模型如圖3所示。

圖3 無人機(jī)定位模型

3.3 定位精度分析

Wireless InSite是一款用于電磁場仿真的軟件，該軟件可以分析室內(nèi)、室外、城市等不同環(huán)境下無線電波的傳輸情況并且適用頻率廣泛。文獻(xiàn)[20]基于Wireless InSite 軟件對室內(nèi)環(huán)境下無線局域網(wǎng)絡(luò)(Wireless Local Area Networks, WLAN)信號的頻段接收功率進(jìn)行研究，通過與真實(shí)環(huán)境下實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比證明了該軟件的適用性，本文利用Wireless InSite軟件模擬了一個 200 m×100 m的無人機(jī)飛行場景，場景中包含教學(xué)樓、樹木、水池等，場景中物體的材質(zhì)均與真實(shí)場景一致。在該場景中，設(shè)置3臺接收機(jī)分別對飛行高度為20 m,30 m和50 m的無人機(jī)進(jìn)行定位。

如圖4(a)所示在無人機(jī)飛行高度為20 m時(shí)，3臺接收機(jī)R1, R2和R3對AoA的參數(shù)估計(jì)誤差分別為0.27°, 0.28°和0.26°，平均誤差為0.27°，可見AOA的誤差較小。而對于AOE的誤差分別為0.89°,1.08°和1.12°，平均誤差為1.03°，相較于AOA,AOE的誤差較大。在定位方面，如圖4(b)所示，定位誤差隨著置信度的增大而增大，整體上定位誤差較小，3維定位誤差相比于2維定位誤差有明顯的增大。為了比較無人機(jī)在不同飛行高度時(shí)對無人機(jī)的定位精度，因此本文以置信度為60%作為參考點(diǎn)。當(dāng)置信度為60%時(shí)2維平面的定位誤差約為0.33 m,3維空間誤差約為0.7 m。

圖4 飛行高度20 m定位誤差示意圖

如圖5所示，當(dāng)飛行高度為30 m時(shí)，3臺接收機(jī)對AoA的估計(jì)誤差為0.33°, 0.28°和0.27°，平均誤差為0.29°，對AOE的估計(jì)誤差為0.77°, 0.84°和0.64°，平均誤差為0.75°。結(jié)合圖4(a)，當(dāng)無人機(jī)飛行高度上升時(shí)，對應(yīng)AOA的估計(jì)誤差有所增大，而AOE的誤差則有一定的減小。根據(jù)圖5(b)，當(dāng)置信度為60%時(shí)2維平面誤差約為0.34 m, 3維空間誤差約為0.7 m。整體上，相比于飛行高度為20 m時(shí)，當(dāng)無人機(jī)飛行高度為30 m時(shí)定位誤差沒有明顯變化。

圖5 飛行高度30 m定位誤差示意圖

如圖6所示，當(dāng)飛行高度為50 m時(shí)，3臺接收機(jī)對AOA的估計(jì)誤差為0.29°,0.3°和0.4°，平均誤差為0.33°，對AOE的估計(jì)誤差為0.45°, 0.56°和0.48°，平均誤差為0.49°。結(jié)合圖5(a)，當(dāng)無人機(jī)飛行高度繼續(xù)增加時(shí)，AOA的定位誤差繼續(xù)增大，而AOE的誤差在持續(xù)減小。根據(jù)圖6(b)當(dāng)置信度為60%時(shí)2維平面定位誤差約為0.3 m, 3維空間定位誤差約為1 m。結(jié)合圖5(b)相比于飛行高度為30 m時(shí)的定位結(jié)果，飛行高度為50 m時(shí)2維定位誤差減小了0.04 m, 3維定位誤差增大了0.3 m。因此，可以發(fā)現(xiàn)無人機(jī)飛行高度的增加會對無人機(jī)高度估計(jì)值造成影響從而導(dǎo)致2維定位誤差變化較小，而3維定位誤差具有明顯的增大。

圖6 飛行高度50 m定位誤差示意圖

相比于遞歸應(yīng)用和投影多信號分類(Recursively Applied and Projected-MUltiple SIgnal Classification, RAP-MUSIC)算法，OMP算法使用迭代方法逐步選擇最優(yōu)的信號源位置，這種方法可以對信號源進(jìn)行更加精確的定位，而RAP-MUSIC算法需要計(jì)算信號的空間譜，然后通過峰值檢測確定信號源位置，因此對于信號源位置的估計(jì)可能會存在一定的誤差。此外，由于OMP算法具有稀疏性，可以在較小的測量樣本和較低的信號強(qiáng)度下實(shí)現(xiàn)較高的定位精度，而RAP-MUSIC算法利用了信號的空間特征，對于信號強(qiáng)度變化較大的情況下，定位精度相對較低?；谝陨戏治?，本文利用OMP算法對無人機(jī)的位置信息進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，表2與表3對比了分別采用OMP算法和RAP-MUSIC算法的定位誤差，比較結(jié)果如下。

表3 飛行高度50 m算法對比圖

根據(jù)表2和表3的結(jié)果可以看出，OMP算法的定位誤差小于RAP-MUSIC算法的定位誤差。RAPMUSIC算法是利用噪聲子空間和通過構(gòu)建空間譜函數(shù)，進(jìn)行譜峰搜索從而實(shí)現(xiàn)對信號的參數(shù)估計(jì)的方法。OMP算法則是通過構(gòu)造冗余字典將信號稀疏處理，然后對信號進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。OMP算法不需要進(jìn)行空間譜估計(jì)，具有更低的時(shí)間復(fù)雜度[21]，更加適合實(shí)際應(yīng)用。

4 基于射頻指紋的無人機(jī)識別

當(dāng)從獲取的無線信號中檢測到無人機(jī)信號時(shí)，根據(jù)無人機(jī)的CSI對無人機(jī)的位置信息進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，從而精準(zhǔn)地確定無人機(jī)的位置。在確定無人機(jī)的位置后，提取無人機(jī)通信信號中的RIB和盒維數(shù)作為無人機(jī)的指紋特征，將兩種指紋特征輸入分類器中從而實(shí)現(xiàn)對無人機(jī)的分類識別。

4.1 盒維數(shù)特征提取

分形維數(shù)是一種描述信號自相似性和復(fù)雜性的度量指標(biāo)。與歐幾里得幾何中的整數(shù)維度不同，分形維數(shù)可以是一個非整數(shù)，因此分形維數(shù)可以有效地表述信號在不同尺度下的形態(tài)特征。分形維數(shù)包括豪斯多夫維數(shù)[22]、信息維數(shù)、譜維數(shù)等。本文通過提取信號的盒維數(shù)作為指紋特征對無人機(jī)信號進(jìn)行分類識別。盒維數(shù)提取方法如下：

(1)假設(shè)獲取到長度為N的無人機(jī)序列y(1),y(2)...y(i)...y(N) ，其中i=1,2,...,N。根據(jù)信號長度確定格子的最大邊長為

(2)使信號序列的最小值為0

(3)對x進(jìn)行重采樣使無人機(jī)序列等比例縮放得到新的序列，此時(shí)無人機(jī)序列的最大值為L，序列總點(diǎn)數(shù)為L+1。

(4)將邊長為L的大方格劃分成邊長為ε的小方格，記錄覆蓋信號的小方格的數(shù)量為N(ε) ，對ε和N(ε) 進(jìn)行擬合，擬合曲線的斜率即為盒維數(shù)D

本文分別對大疆的tello無人機(jī)信號序列和DJI Spark無人機(jī)信號序列，利用最小二乘擬合方法進(jìn)行盒維數(shù)提取。如圖7所示，其中紅色線為tello無人機(jī)，藍(lán)色線為DJI無人機(jī)。二者的擬合曲線具有明顯的差異，最為明顯的差別在于二者曲線的斜率不同，這也代表兩款無人機(jī)的通信信號具有不同的盒維數(shù)。其中兩種無人機(jī)分別以第50組無人機(jī)數(shù)據(jù)為參考，tello無人機(jī)的斜率為1.606 2，而DJI Spark無人機(jī)的斜率為1.530 1。為了進(jìn)一步研究二者盒維數(shù)的差異將對更多的無人機(jī)數(shù)據(jù)提取盒維數(shù)。

圖7 tello和DJI無人機(jī)擬合曲線示意圖

為了驗(yàn)證將盒維數(shù)作為無人機(jī)分類的指紋特征的可行性，本文提取了200組無人機(jī)信號(其中tello無人機(jī)100組，DJI Spark無人機(jī)100組)的盒維數(shù)。如圖8所示，tello無人機(jī)信號的盒維數(shù)在1.58～1.62，Spark無人機(jī)信號的盒維數(shù)在1.51～1.55，兩款無人機(jī)的盒維數(shù)值具有顯著的差異，能夠?qū)煽顭o人機(jī)進(jìn)行有效的區(qū)分。因此盒維數(shù)符合作為指紋特征的標(biāo)準(zhǔn)，能夠根據(jù)無人機(jī)信號的盒維數(shù)實(shí)現(xiàn)對無人機(jī)的分類。

圖8 無人機(jī)盒維數(shù)對比圖

4.2 雙譜特征提取

雙譜能夠定量地描述系統(tǒng)的非線性特性以及譜值中兩個頻率分量之間的關(guān)系。在實(shí)際應(yīng)用中，雙譜可以對噪聲和干擾進(jìn)行抑制與去除，具有較強(qiáng)的魯棒性。此外，相比于高階譜，雙譜的計(jì)算量更小，維度特征更小。因此，本文選擇將無人機(jī)信號的 RIB作為指紋特征實(shí)現(xiàn)對無人機(jī)的分類。高階譜是k階累計(jì)量的k-1維傅里葉變換。因此，高階譜可表示為

其中，Cku表示無人機(jī)信號的k階累積量。當(dāng)k=3時(shí)可以得到雙譜的表達(dá)式為

在實(shí)際應(yīng)用中，由于信號采集設(shè)備只能采集有限的數(shù)據(jù)樣本，因此只能近似地估計(jì)雙譜特征值。目前對于雙譜特征值的估計(jì)方法有兩種，即參數(shù)估計(jì)法和非參數(shù)估計(jì)法。其中參數(shù)估計(jì)法是通過對信號進(jìn)行建模來計(jì)算雙譜，但是該方法建模困難。非參數(shù)估計(jì)法分為直接法和間接法，直接法是先對信號序列進(jìn)行傅里葉變換，然后計(jì)算3階相關(guān)從而求得雙譜估計(jì)值。間接法是先對信號序列求3階累積量然后傅里葉變換以此求得雙譜估計(jì)值。直接法和間接法均能得到雙譜估計(jì)值，本文選用非參數(shù)估計(jì)間接法來估計(jì)雙譜值[23]，具體步驟如下：

(1)將無人機(jī)信號序列y(1),y(2),...,y(N)分成每段長度為K的序列，共分成P段，每段序列減去各段序列的均值使每段序列進(jìn)行局部中心化，則第P段序列可表示為xp(0),xp(1),...,xp(K-1)，其中p=1,2,...,p。

(2)估計(jì)每段序列的3階累積量

其中，K1=max(0,-l1,-l2),K2=min(K-1,K-1-l1,K-1-l2)。

(3)計(jì)算每段3階累積量估計(jì)值的平均值即為無人機(jī)信號的累積量

(4)根據(jù)公式可以得到雙譜估計(jì)值

其中，L ＜K-1,w(l1,l2)表示窗函數(shù)。

本文分別對DJI Spark無人機(jī)信號和tello無人機(jī)信號各取90組數(shù)據(jù)進(jìn)行雙譜估計(jì)，如圖9所示，其中具有較大峰值的部分為無人機(jī)的雙譜估計(jì)值，Spark無人機(jī)的歸一化雙譜值的頻率分布在[-0.3,0.3]，而tello無人機(jī)的歸一化雙譜值的頻率分布在[-0.1,0.1]，二者具有明顯的差異。因此，可以根據(jù)無人機(jī)信號的雙譜值來判斷無人機(jī)的類別，但雙譜值數(shù)據(jù)的維度較大不利于后續(xù)的機(jī)器學(xué)習(xí)。因此，本文選用數(shù)據(jù)維數(shù)相對較小的RIB作為無人機(jī)的射頻指紋。

圖9 雙譜估計(jì)3維圖

RIB是在雙譜的頻率平面上，沿著過原點(diǎn)的直線做積分運(yùn)算，得到的雙譜積分值即為RIB的值[24]。如圖10所示，藍(lán)色的點(diǎn)為雙譜值，黑色虛線為積分路徑。

圖10 RIB積分路徑圖

當(dāng)接收到預(yù)處理后的無人機(jī)信號后，根據(jù)式(17)可以求得B(f1,af1)，根據(jù)RIB公式即可求得徑向積分雙譜值

其中，a為非正態(tài)白噪聲激勵參數(shù)， 0＜a ≤1，f1為當(dāng)前頻率譜。

RIB同時(shí)具有時(shí)移不變性、尺度變化性和相位保持性等優(yōu)點(diǎn)[25]，具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性，符合作為射頻指紋的標(biāo)準(zhǔn)。然而，RIB數(shù)據(jù)維數(shù)依然過高，會對后續(xù)的機(jī)器學(xué)習(xí)增加計(jì)算量，因此需要對雙譜值的維數(shù)進(jìn)行PCA降維。

4.3 PCA降維

主成分分析法(PCA)是將m維的數(shù)據(jù)投影到n維空間，同時(shí)盡可能地保留原始數(shù)據(jù)的信息。PCA的降維過程是通過計(jì)算數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣來實(shí)現(xiàn)的，協(xié)方差矩陣描述了數(shù)據(jù)之間的線性關(guān)系，而PCA的目標(biāo)是找到這些關(guān)系的主要方向，這些方向即為主成分，它們原始數(shù)據(jù)的線性組合。PCA具體實(shí)施步驟如下：

(1)對輸入的RIB數(shù)據(jù)D={d1,d2,...,dn}進(jìn)行歸一化處理，每個數(shù)據(jù)減去均值μ，并除以標(biāo)準(zhǔn)差σ，使得數(shù)據(jù)具有0均值和單位方差；

(3)對協(xié)方差矩陣進(jìn)行奇異值分解，求得矩陣的特征值和特征向量；

(4)將特征值從大到小排列，并選取前k個特征向量作為主成分；

(5)將標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)映射到所選的主成分上，得到降維后的數(shù)據(jù)。

當(dāng)貢獻(xiàn)率設(shè)置為75%時(shí)無人機(jī)的識別精度為97.5%,96.2%和97.5%，當(dāng)貢獻(xiàn)度為85%時(shí)，識別精度均為100%，對比結(jié)果如圖11所示。PCA在降低數(shù)據(jù)維度的同時(shí)，能夠保證表征無人機(jī)個體屬性的信息不丟失，本文將主成分的貢獻(xiàn)率設(shè)置為85%，RIB的維數(shù)從128約簡為99 。

圖11 貢獻(xiàn)率選擇對比圖

5 實(shí)驗(yàn)及分析

本文主要研究基于多維信號的無人機(jī)探測識別技術(shù)，實(shí)驗(yàn)選用大疆公司生產(chǎn)的Spark和tello系列無人機(jī)。兩款無人機(jī)的帶寬均為20 MHz，通過小米10手機(jī)對無人機(jī)進(jìn)行控制。在信號采集方面，本文利用USRP X310搭配2.4 GHz定向天線和2.4 GHz全向天線進(jìn)行信號接收，其中拋物面定向天線的接收增益均為17 dBi，全向天線的接收增益為10 dBi。

5.1 基于盒維數(shù)的無人機(jī)分類

本文對兩款無人機(jī)采用決策樹算法、加權(quán)K鄰近算法(K-Nearest Neighbor, KNN)和線性支持向量機(jī)算法(Support Vector Machine, SVM)進(jìn)行分類識別驗(yàn)證。其中，將120組無人機(jī)盒維數(shù)數(shù)據(jù)用來訓(xùn)練和80組數(shù)據(jù)用來驗(yàn)證，決策樹算法中分裂數(shù)為20，加權(quán)KNN算法的鄰近點(diǎn)數(shù)為10，SVM的核函數(shù)為線性核函數(shù)。通過實(shí)驗(yàn)，分類結(jié)果如圖12所示，其中標(biāo)簽1為DJI Spark無人機(jī)，標(biāo)簽2為tello無人機(jī)，橫坐標(biāo)為分類器識別判定的類別，縱坐標(biāo)為真實(shí)類別。根據(jù)圖12可以看出3種算法的準(zhǔn)確率均為100%。由此可見，盒維數(shù)在3種不同的算法中均有良好的分類效果。

圖12 分類結(jié)果示意圖

5.2 PCA降維對徑向積分雙譜特征的影響

本文分別用決策樹算法、加權(quán)KNN算法和線性SVM算法分別對降維前的雙譜數(shù)據(jù)和降維后的雙譜數(shù)據(jù)進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)并進(jìn)行驗(yàn)證，本文分別將兩類無人機(jī)的RIB數(shù)據(jù)中的50組數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，40組數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證。其中，決策樹算法中分裂數(shù)為20，加權(quán)KNN算法的鄰近點(diǎn)數(shù)為10，SVM的核函數(shù)為線性核函數(shù)。結(jié)果如圖13所示，降維前決策樹、線性SVM和加權(quán)KNN的準(zhǔn)確率為98.8%, 100%和98.8%，降維后三者的準(zhǔn)確率分別為100%, 100%和100%。PCA在降維的過程中，數(shù)據(jù)中的冗余信息會被移除，從而使數(shù)據(jù)降低到更少的特征維度到達(dá)數(shù)據(jù)壓縮的目的。然而，PCA保留的主要方差方向?qū)τ谠紨?shù)據(jù)中的信息貢獻(xiàn)最大，而次要方差方向?qū)π畔⒇暙I(xiàn)較小，因此PCA在減少冗余數(shù)據(jù)的同時(shí)，能夠最大限度地保留信息的原始特征。本文利用PCA 對RIB數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，降維前特征維度為128，降維后特征維度為99，不僅特征維度得到約簡，同時(shí)還提高了識別精度。

圖13 PCA降維前后對比圖

6 結(jié)論

針對非法無人機(jī)的探測和識別問題，本文提出一種基于多維信號特征的無人機(jī)探測識別方法。本方法首先通過自適應(yīng)三角閾值法對捕獲的無線信號進(jìn)行預(yù)處理，將無人機(jī)信號篩選出來并降低數(shù)據(jù)量，同時(shí)獲取無人機(jī)信號的CSI。然后，基于CSI利用OMP算法對無人機(jī)的位置參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，通過得到的參數(shù)信息，建立定位模型從而實(shí)現(xiàn)對無人機(jī)的精確定位。最后，提取無人機(jī)信號中的盒維數(shù)和RIB作為識別無人機(jī)的指紋特征，通過機(jī)器學(xué)習(xí)獲取分類器從而實(shí)現(xiàn)對無人機(jī)的分類識別。實(shí)驗(yàn)表明，本文用到的定位算法能夠精確地對無人機(jī)實(shí)施定位，定位精度小于1 m，并且利用該文選取的指紋特征對無人機(jī)的識別精度能夠達(dá)到100%。