肖 嵩 陳 哲 楊亞濤 馬英杰 楊 騰

①(西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院 西安 710071)

②(北京電子科技學(xué)院電子與通信工程系 北京 100070)

1 引言

隨著空間遙感技術(shù)的快速發(fā)展，衛(wèi)星圖像在軍事、農(nóng)業(yè)、林業(yè)和城市規(guī)劃等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用[1]。衛(wèi)星圖像數(shù)據(jù)包含傳感器參數(shù)、地理定位等涉密內(nèi)容，在傳輸和存儲過程中易受到攻擊，導(dǎo)致數(shù)據(jù)機密性和完整性的丟失[2]。因此，研究如何保護衛(wèi)星圖像在傳輸和存儲過程中的信息安全已經(jīng)成為國內(nèi)外研究者廣泛關(guān)注的研究熱點。

衛(wèi)星圖像保護主要通過加密來防止未經(jīng)授權(quán)的訪問[3]。已有的一些加密算法在安全性方面存在潛在問題。例如，Chen等人[4]提出了一種基于拉丁方的加密算法，但是由于該算法使用的混沌系統(tǒng)具有一組密集的周期窗口，該加密算法能夠被選擇明文攻擊與選擇密文攻擊的組合攻擊所破解[5]。Mondal等人[6]提出了一種基于Fridrich結(jié)構(gòu)的輕量級置亂-擴散加密算法，然而由于使用與明文無關(guān)的密鑰且在擴散階段使用簡單的異或運算，這種加密算法的密鑰可由側(cè)信道攻擊獲得[7]。Dawahdeh等人[8]提出了一種結(jié)合橢圓曲線與Hill密碼技術(shù)的加密算法，但是由于該加密算法具有較小的密鑰空間和弱雪崩效應(yīng)，算法能夠被暴力窮舉攻擊攻破[9]。由于衛(wèi)星圖像不僅具有數(shù)字圖像的特征，如高冗余度、相鄰像素之間的高相關(guān)性等，同時還有數(shù)據(jù)量大的特點，經(jīng)典加密技術(shù)如高級加密標準(Advanced Encryption Standard, AES)等已不再適用于衛(wèi)星圖像加密。在考慮圖像特性的基礎(chǔ)上，混沌系統(tǒng)因為具有良好的偽隨機性、遍歷性以及對初始條件和系統(tǒng)參數(shù)的高敏感性[10]，成為圖像加密的天然候選。傳統(tǒng)一維混沌系統(tǒng)具有實現(xiàn)簡單，加密效率高等優(yōu)點，但是在某些條件下，其軌道與初始參數(shù)很容易被預(yù)測，會對加密算法的安全性帶來影響[11]。為了解決上述問題，一些學(xué)者提出了基于高維混沌系統(tǒng)的加密算法[12-14]，然而高維混沌系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，具有較大的運算難度與運算復(fù)雜度。同時由于衛(wèi)星圖像覆蓋范圍廣，且通常包含復(fù)雜的光譜信息，高維混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的大量浮點計算會降低加密效率[15]。

由于有限的精度，不可預(yù)測的混沌系統(tǒng)有可能變得具有周期性，只使用混沌理論的密碼系統(tǒng)安全性較差[13]。因此，有必要引入新的加密方法提升密碼系統(tǒng)的安全性。近年來，國內(nèi)外研究者將基于脫氧核糖核酸(DeoxyriboNucleic Acid, DNA)編碼規(guī)則與混沌系統(tǒng)相結(jié)合提出了一些圖像加密算法[16,17]。例如，Li等人[18]使用超混沌系統(tǒng)與DNA運算構(gòu)造了一種加密算法，非常適用于彩色圖像。Chai等人[19]提出了一種與明文相關(guān)的DNA操作加密算法，具有較好的加密效果。Wang等人[20]基于混沌同步理論，提出了一種與DNA編碼結(jié)合的加密算法，且適用于不同尺寸的圖像。這些算法不需要進行生物實驗，具有很高的實用性。 DNA編碼具有高并行性、超低功耗等優(yōu)點[21]。但是由于DNA編碼規(guī)則僅有8種，算法的抗暴力攻擊能力較弱。同時這種規(guī)則并不能對密碼系統(tǒng)加擾，導(dǎo)致攻擊者可以通過差分攻擊或者選擇明文攻擊來獲取關(guān)于加密系統(tǒng)有價值的線索。

通過上述分析，總結(jié)出現(xiàn)有加密算法的3個主要缺點：(1)傳統(tǒng)的混沌系統(tǒng)混沌特性不佳，導(dǎo)致所提出的算法密鑰安全性不足。(2)混沌系統(tǒng)在加密領(lǐng)域雖然表現(xiàn)出色，但其單獨應(yīng)用仍受到一些限制，包括周期短和精度有限等問題。(3)現(xiàn)有DNA編碼與混沌理論相結(jié)合的加密算法中，擴散步驟多為與明文無關(guān)的靜態(tài)擴散，很難抵御如暴力攻擊、差分攻擊等攻擊。為了解決上述問題，本文針對衛(wèi)星圖像的特點，提出了一種安全性更高的“雙置亂-擴散”框架的新型衛(wèi)星圖像加密算法，具體包括以下幾個方面：設(shè)計了一種改進型無限折疊混沌映射，并與另一種具有復(fù)雜混沌現(xiàn)象的混沌映射共同構(gòu)成聯(lián)合混沌系統(tǒng)，使得混沌行為更難以預(yù)測，提高算法的抗攻擊能力，同時結(jié)合哈希算法生成與明文相關(guān)的密鑰來提升密鑰空間與明文敏感性；引入Hilbert曲線與DNA編碼技術(shù)，克服混沌密碼系統(tǒng)可能存在的短周期問題；以混沌系統(tǒng)的狀態(tài)值作為DNA編碼的依據(jù)，將時空混沌特性與DNA編碼結(jié)合在一起，實現(xiàn)DNA動態(tài)編碼，提高算法抗窮舉攻擊、抗差分攻擊的能力。理論分析與實驗結(jié)果證明該算法的抗攻擊能力與安全性等級較好，具有較高的實用性與科學(xué)性。

2 改進型混沌映射及非線性動力學(xué)分析

2.1 映射模型

無限折疊混沌映射(Iterative Chaotic Map with Infinite Collapse, ICMIC)是一種一維混沌映射[22]，其結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)。但是混沌范圍小，軌道容易被預(yù)測。針對無限折疊混沌映射存在的缺陷，利用分式結(jié)構(gòu)來分離相空間中兩個相鄰點，同時向原混沌映射引入非線性項進行加擾，得到改進型無限折疊混沌映射(Improved Iterative Chaotic Map with Infinite Collapse, IICMIC)的映射公式

其中，a為系統(tǒng)參數(shù)，xn+1為該映射的迭代輸出值。

2.2 分岔行為分析

分岔圖可以描繪系統(tǒng)動力學(xué)行為隨著系統(tǒng)參數(shù)改變的規(guī)律[23]。ICMIC與IICMIC的分岔圖如圖1所示。由圖1(b)可見，在整個系統(tǒng)參數(shù)的取值范圍內(nèi)，IICMIC均處于滿映射狀態(tài)且混沌區(qū)間更廣，同時，ICMIC的空白窗口問題也得到解決。

圖1 分岔圖與功率譜

2.3 功率譜分析

功率譜分析可以根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)輸出信號的頻譜來判斷系統(tǒng)是否具有混沌特性。對于一個混沌系統(tǒng)，其功率譜應(yīng)是具有明顯噪聲背景和寬峰的連續(xù)譜[24]。IICMIC的功率譜如圖1(c)所示。由圖1(c)可以看出，系統(tǒng)的輸出信號具有寬帶性、連續(xù)性，說明系統(tǒng)存在復(fù)雜的混沌行為。

2.4 李雅普諾夫指數(shù)

李雅普諾夫指數(shù)(Lyapunov Exponent, LE)用來表征動力學(xué)系統(tǒng)對初值的敏感程度。若一個系統(tǒng)存在混沌現(xiàn)象，那么該系統(tǒng)的LE值至少有1個大于0[25]。IICMIC與一些傳統(tǒng)混沌映射的LE值比較結(jié)果如圖2(a)所示。由圖2(a)可看出，IICMIC的LE值在參數(shù)的整個取值范圍內(nèi)始終大于0，說明IICMIC始終處于混沌狀態(tài)。相比于傳統(tǒng)混沌映射，IICMIC具有較大的LE值，表現(xiàn)出更加復(fù)雜的混沌特性。

圖2 李雅普諾夫指數(shù)比較與譜熵復(fù)雜度比較

2.5 譜熵復(fù)雜度分析

譜熵(Spectral Entropy, SE)算法是一種基于結(jié)構(gòu)復(fù)雜度的算法，其可以對混沌序列的復(fù)雜度進行分析?；煦缧蛄性綇?fù)雜，隨機性越強，序列就越難恢復(fù)成原序列，混沌系統(tǒng)的復(fù)雜度就越高[26]。圖2(b)對IICMIC與一些常見混沌映射進行了譜熵分析，可以看出，在系統(tǒng)參數(shù)的整個取值范圍內(nèi)，IICMIC都有較高的復(fù)雜度。同時相較于其他混沌映射，IICMIC恒保持高復(fù)雜度，證明其是一種廣域高復(fù)雜度映射。

3 衛(wèi)星圖像動態(tài)混沌加密算法及解密算法

本文提出“雙置亂-擴散”框架的新型衛(wèi)星圖像加密算法，具體加密算法過程如圖3所示。首先，通過哈希算法生成密鑰，利用密鑰迭代由IICMIC與改進型Chebyshev混沌映射(Improved Chebyshev Chaotic Map, ICCM)[25]共同構(gòu)成的聯(lián)合混沌系統(tǒng)來生成混沌序列，這種混沌序列構(gòu)造方式相較于高維混沌系統(tǒng)具有較高的計算效率，相較于傳統(tǒng)的一維混沌系統(tǒng)具有較好的安全性。之后，使用混沌序列對局部置亂后的像素矩陣進行DNA動態(tài)擴散與混沌加密，從而實現(xiàn)對衛(wèi)星圖像數(shù)據(jù)的加密。

圖3 加密算法過程圖

3.1 混沌序列生成

在密鑰生成階段，SHA-256哈希算法可以生成與明文相關(guān)的密鑰，提升密鑰安全性與加密算法的明文敏感性。由于ICCM映射同樣具有復(fù)雜混沌行為，將本文提出的IICMIC與ICCM聯(lián)合作為混沌序列的生成器可以增強生成序列不可預(yù)測性，解決傳統(tǒng)1維混沌系統(tǒng)軌跡容易被預(yù)測的問題。同時，聯(lián)合混沌系統(tǒng)可以提升密鑰的長度，提高算法的安全性。通過哈希算法與明文圖像生成混沌序列的具體步驟如下所示：

(1) 將通過明文圖像得到的哈希序列k劃分成32個長度相等的部分，并將每一個部分轉(zhuǎn)換為一個[0,255]內(nèi)的十進制數(shù)，通過式(2)生成初始密鑰pre_key

(2) 使用初始密鑰，通過式(3)生成最終的密鑰

其中，X1(1),X2(1)與a1,a2分別為IICMIC的初始值與初始參數(shù)值；Y1(1),Y2(1)與b1,b2分別為ICCM的初始值與初始參數(shù)值；S是一個和明文相關(guān)的密鑰。

(3) 將得到的最終密鑰值X1(1),X2(1),a1,a2與Y1(1),Y2(1),b1,b2分別迭代IICMIC與ICCMT+M×N-1(T ≥500) 次，舍棄前T個值以消除混沌系統(tǒng)的暫態(tài)效應(yīng)。其中M,N為明文圖像的寬，高值。最后獲得4條長度為M×N的偽隨機數(shù)序列X1(i),X2(i),Y1(i)與Y2(i) ( 1≤i ≤M×N)。

3.2 局部置亂

為了克服混沌系統(tǒng)可能產(chǎn)生的短周期問題，引入Fass曲線的一種：Hilbert曲線[13]對像素進行局部置亂。這種加密方法具有較大的置亂周期和較好的加密效果，實用性較高。

(1) 使用Hilbert曲線對明文圖像P進行遍歷。

(2) 基于遍歷曲線，將像素按遍歷的順序存儲至新的矩陣P1中，完成對明文圖像P的局部置亂。

3.3 DNA動態(tài)擴散

置亂操作能夠提高算法抵抗統(tǒng)計分析攻擊的能力，而要提高加密算法對于已知明文攻擊的抵抗能力，就必須在置亂操作之后進行擴散操作。為了提升算法與明文的關(guān)聯(lián)性，增強算法的雪崩效應(yīng)，本文采用DNA編碼技術(shù)[21]結(jié)合混沌序列完成擴散操作。

(1) 將矩陣P1按從左到右，從上到下的順序轉(zhuǎn)換成1維序列，并根據(jù)式(4)，將3條混沌序列轉(zhuǎn)換為整數(shù)序列

其中，Pd與Rd決定DNA編碼方式，Pe決定DNA解碼方式。

(2) 由ICCM的當前狀態(tài)值獲取對應(yīng)的整數(shù)值序列R

R(i)=|floor(256×Y1(i))|,1≤i ≤M×N(5)

(3) 利用整數(shù)序列Pd與Rd對矩陣P1的1維序列與整數(shù)二進制序列R進行DNA編碼，得到兩條DNA序列： DNAP與D NAR。

(4) 對得到的兩條DNA序列進行式(6)所示的運算，得到一條新的擴散序列P2

(5) 對P2進行DNA解碼，Pe決定解碼的方式。解碼完成后，將P2轉(zhuǎn)換為M×N的矩陣P2。

3.4 全局置亂

Hilbert曲線遍歷適用于局部置亂，混沌系統(tǒng)可以實現(xiàn)像素矩陣的進一步全局置亂，進而降低像素之間的相關(guān)性。

(1) 將混沌序列X1進行降序排列，得到混沌序列的索引序列的新索引位置。

(2) 依據(jù)新索引位置，將矩陣P2中的像素按照每行M個進行重新排列，得到全局置亂的像素矩陣P3。

3.5 密文反饋

密文反饋使明文的一處微小變化影響整個密文，從而破壞明文圖像與密文圖像之間的聯(lián)系，提高算法抵御常見密碼分析學(xué)攻擊的能力。具體步驟如下所示：

(1) 對密鑰S進行改進，得到密文擴散操作中的參數(shù)S′

其中，P(i,j) 表 示像素矩陣第i行 第j列的元素。

(2) 利用兩條偽隨機數(shù)序列，根據(jù)式(8)計算擴散序列 LD 與CD

(3) 使用擴散序列 LD ， 根據(jù)式(9)對像素矩陣P3進行逐行灰度加密

(4) 同理，也可以使用擴散序列 CD，在像素矩陣P4的列方向上類比式(9)完成擴散，得到加密完成的密文圖像Pm。

3.6 解密過程

由于本文提出的衛(wèi)星圖像加密算法為對稱加密算法，所以衛(wèi)星圖像的解密算法為加密過程的逆運算。主要包含5個階段：解密密鑰流構(gòu)造、密文逆反饋、全局逆置亂、DNA動態(tài)逆擴散與局部逆置亂。首先，將構(gòu)造出的解密密鑰流引入密文逆反饋階段，恢復(fù)出全局置亂衛(wèi)星圖像。之后，通過混沌逆置亂與DNA動態(tài)逆擴散過程得到初步置亂圖像。最后，經(jīng)過Hilbert逆置亂得到解密衛(wèi)星圖像。

4 仿真實驗與結(jié)果分析

4.1 仿真實驗

仿真實驗在Matlab R2021b平臺上進行。仿真實驗所使用的測試圖像主要分為兩部分，第1部分為GF-2衛(wèi)星獲取的不同地理位置的衛(wèi)星圖像，分別是Shidao(1 024×1 024)全色衛(wèi)星圖像、Qingdao(512×512)全色衛(wèi)星圖像、Xi’an(256×256×4)多光譜衛(wèi)星圖像，第2 部分是標準L e n a 圖像(256×256)。

對比測試包括抗差分攻擊分析、信息熵分析、密鑰空間分析與相關(guān)性分析，結(jié)果如表1、表2所示。其中，表1為本文所提出加密算法與部分數(shù)字圖像加密算法加密結(jié)果對比，測試圖像為標準Lena圖像。表2為本文所提出加密算法與部分衛(wèi)星圖像加密算法加密結(jié)果對比，測試圖像為Xi’an藍波段。

表1 本文算法與部分數(shù)字圖像加密算法分析對比

表2 本文算法與部分衛(wèi)星圖像加密算法分析對比

使用本文所提出的衛(wèi)星圖像加密算法對部分衛(wèi)星圖像進行加密，仿真結(jié)果如圖4所示。從圖4可看出，所有的密文圖像都得不到相應(yīng)明文圖像的任何信息，因為明文圖像與密文圖像之間沒有任何聯(lián)系，表明加密算法的加密性能較好，且適用于不同大小、不同類型的衛(wèi)星圖像。

圖4 部分衛(wèi)星圖像加密結(jié)果與直方圖信息

4.2 密鑰空間分析

一個好的加密算法首先應(yīng)該抵御暴力窮舉攻擊，因此圖像加密算法的密鑰空間必須足夠大(＞2100)[3]。本文所提出的加密算法的密鑰空間主要包含3部分，第1部分是哈希算法自身的密鑰空間，其大小為2128，第2部分是聯(lián)合混沌系統(tǒng)的參數(shù)值，假設(shè)計算精度為10-16，該部分的密鑰空間為(108)16＝10128，第3部分是密鑰S，這是一個與明文相關(guān)的密鑰，其大小為28。因此，總密鑰空間為2128×10128×28≈2562，遠遠大于2100。不同加密算法的密鑰空間對比結(jié)果列于表1與表2。相較于其他文獻，本文所提出加密算法的密鑰空間更大。因此，本加密算法可以更好地抵御窮舉攻擊。

4.3 直方圖分析

直方圖是衡量明文圖像與密文圖像中像素值分布最有效的方法之一。明文圖像的直方圖通常分布不均勻，優(yōu)秀的加密算法會使密文圖像的直方圖分布更均勻。如圖4所示，本文提出的加密算法可以得到直方圖分布完全均勻的密文圖像，表明該算法可以有效地抵抗統(tǒng)計分析攻擊。

4.4 相關(guān)系數(shù)分析

對于明文圖像，兩個相鄰像素點之間的相關(guān)系數(shù)通常非常高，理想的加密算法應(yīng)該將密文圖像相鄰像素點的相關(guān)系數(shù)減少到接近0。相關(guān)系數(shù)作為一種評估兩個變量之間統(tǒng)計關(guān)系的數(shù)值度量，其定義如式(10)所示

其中，xi與yi分別表示圖像中相鄰兩個像素點的灰度值，N表示從圖像中選擇的像素點總數(shù)。

本文沿水平、垂直和對角線方向隨機選取5 000對相鄰像素點進行相關(guān)性測試，圖5與表3描繪了部分衛(wèi)星圖像水平、垂直和對角線方向的相關(guān)分布。如圖5與表3所示，本文提出的加密算法可以有效地減少相鄰像素點之間的相關(guān)性。同時，對比結(jié)果列于表1與表2。對比結(jié)果顯示，本文提出的加密算法可以使密文圖像的相關(guān)系數(shù)接近于0。因此，攻擊者無法通過分析獲得有用的相關(guān)信息來破解加密算法。

圖5 明文圖像與密文圖像在水平、垂直、對角線方向上的相鄰像素分布

4.5 信息熵

信息熵是評估加密算法抵御統(tǒng)計攻擊的重要方法之一，其值最大為8，最小為0。信息熵的值越大，表示圖像的隨機性越強，即抵御統(tǒng)計攻擊的能力越強。信息熵的計算公式由式(11)所示

其中，p(mi)表 示mi出現(xiàn)的概率。測試結(jié)果列于表4，對比結(jié)果列于表1與表2。3次測試結(jié)果均顯示密文圖像的熵值非常接近理想值，說明本文所提出的加密算法可預(yù)測性較低，具有較高的安全性。

表4 信息熵分析

4.6 視覺與無損分析

圖像是一種人類視覺可以直觀感受到的媒介，因此，可以基于使用最為廣泛的圖像質(zhì)量評估方法來測量密文圖像的視覺質(zhì)量[10]。同時，由于衛(wèi)星圖像的特殊性，往往要求解密算法達到無損或近無損的解密質(zhì)量。本次測試使用峰值信噪比(Peak Signal-to-Noise Ratio, PSNR)與結(jié)構(gòu)相似性(Structural SIMilarity, SSIM)兩個圖像質(zhì)量評估指標來進行評估。PSNR與SSIM的計算公式如式(12)、式(13)所示

其中，I與I′分別為兩幅待評估圖像，M,N表示圖像的寬度與高度，i,j是像素點的坐標，μ表示平均亮度強度，σ表示對比度的標準偏差， sc1與sc2是用于穩(wěn)定的恒定參數(shù)，分別為0.01與0.03。

對于壓縮、解密等圖像處理質(zhì)量評估而言，PSNR與SSIM越大越好。而對于加密而言，如果視覺質(zhì)量惡化，就證明會得到更好的加密結(jié)果。加密評估結(jié)果列于表5的2,3列，解密評估結(jié)果列于表5的4,5列。

表5 視覺與無損分析

表5的結(jié)果表明，本加密算法具有較好的視覺性能，非常小的PSNR和SSIM值證明從明文到密文，圖像的像素發(fā)生了顯著改變，并且密文圖像與明文圖像完全不相關(guān)。同時，本算法可以實現(xiàn)無損的加密解密過程，解密圖像與明文圖像之間沒有差異，重建圖像質(zhì)量較好。

4.7 抗裁剪攻擊分析

衛(wèi)星圖像數(shù)據(jù)在傳輸、存儲過程中可能會存在數(shù)據(jù)丟失的情況，因此，加密算法需要能夠抵御數(shù)據(jù)丟失攻擊，這就意味著如果密文圖像丟失一部分數(shù)據(jù)，解密圖像必須具有明文圖像的大部分原始信息。本次測試將不同規(guī)格的密文數(shù)據(jù)進行裁剪，評估本文所提出的加密算法抗裁剪攻擊能力。從圖6可以看出，當裁剪區(qū)域達到50%時，恢復(fù)的解密圖像仍然具有明文圖像的重要信息。因此，本文所提出的加密算法可以抵御一定的數(shù)據(jù)丟失攻擊。

圖6 受到不同程度裁剪攻擊的密文圖像的解密效果

4.8 密鑰敏感性分析

一個安全的加密算法應(yīng)該對密鑰的微小變化非常敏感，即當密鑰發(fā)生輕微的變化時，密文圖像將會發(fā)生顯著的變化，同時，解密密鑰進行輕微的修改也會使密文圖像無法進行解密。本次測試針對選定密鑰增加10-14，以密鑰X1(1)為例，測試結(jié)果如圖7所示。由圖7可看出，修改密鑰的密文圖像與原始密鑰的密文圖像完全不同，并且使用輕微修改的密鑰無法正確解密原始密文圖像。這些結(jié)果證明所提出的加密算法對密鑰的任何輕微變化都及其敏感，可以有效地抵御統(tǒng)計與暴力窮舉攻擊。

圖7 密鑰敏感性分析

4.9 抗差分攻擊分析

根據(jù)密碼學(xué)原理，圖像加密算法必須能夠抵御差分攻擊，因此，優(yōu)秀的圖像加密算法必須對明文圖像非常敏感，即明文圖像進行微小的改變都會導(dǎo)致完全不同的密文圖像。像素平均改變率(Number of Changing Pixel Rate, NPCR)與像素平均變化強度(Unified Average Changing Intensity, UACI)是抗差分攻擊分析的兩個指標，對于256灰度級的圖像，理想的NPCR與UACI值分別為99.609 4%與33.463 5%[2]。兩個指標的定義如式(14)、式(15)所示

其中，M,N表示圖像的寬度與高度，i,j是像素點的坐標，C1與C2表示兩個不同的密文圖像，兩者對應(yīng)的明文圖像只有1個像素發(fā)生了微小的改變。

測試結(jié)果與不同算法之間的對比結(jié)果如表1與表2所示。表1和表2的結(jié)果顯示，本文提出的加密算法的NPCR與UACI值足夠接近理想值，且在不同算法之間的對比中表現(xiàn)較好，證明本加密算法可以較強地抵御差分攻擊。

5 結(jié) 論

本文提出一種新型衛(wèi)星圖像加密算法，采用雙置亂-擴散框架以提高其加密效果與安全性能。首先，提出了一種改進型無限折疊混沌映射，并通過常見混沌系統(tǒng)分析證明其具有非常復(fù)雜的混沌行為。之后，在該映射與改進型Chebyshev混沌映射組成的聯(lián)合混沌系統(tǒng)基礎(chǔ)上，結(jié)合哈希算法、DNA編碼等技術(shù)，完成衛(wèi)星圖像從局部到全局，從明文到密文的像素混淆操作，得到加密完成的衛(wèi)星圖像。結(jié)果分析表明，本算法具有較大的密鑰空間，密文圖像像素點間具有較低的相關(guān)性，可以抵御如差分攻擊、統(tǒng)計攻擊等潛在攻擊。同時能夠?qū)崿F(xiàn)無損加解密與抵抗一定程度的數(shù)據(jù)丟失。因此，本算法可以保護各種類型的衛(wèi)星圖像在傳輸、存儲的過程中的數(shù)據(jù)安全，并具有較好的應(yīng)用前景。