鐘偉鋒 黃旭民 康嘉文 謝勝利

(廣東工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院 廣州 510006)

1 引言

使用無人機(Unmanned Aerial Vehicle, UAV)的交通監(jiān)控方法具有機動靈活、部署成本低、隱蔽性強、覆蓋范圍廣等優(yōu)點，配合現(xiàn)有的固定式交通監(jiān)控方法，可實現(xiàn)全方位覆蓋、全天候監(jiān)控以及對道路突發(fā)事件的快速響應(yīng)，是打造智能交通系統(tǒng)與建設(shè)智慧城市的重要抓手[1]。根據(jù)智能交通系統(tǒng)后臺(即控制中心)的管理需要，調(diào)度多架UAV前往不同觀察點，執(zhí)行交通流量監(jiān)測、運動目標(biāo)跟蹤、車輛/行人/交通標(biāo)志監(jiān)測與識別等任務(wù)。為了配合UAV去完成計算密集型的任務(wù)(如流量預(yù)測[2]、目標(biāo)監(jiān)測與追蹤[3]、行為分析[4])，結(jié)合5G時代的移動邊緣計算(Mobile Edge Computing, MEC)技術(shù)，在基站側(cè)部署MEC服務(wù)器，為存儲容量小且計算能力有限的UAV提供額外的存儲空間與計算資源[5,6]?？梢詫⒊Ｓ玫慕煌ūO(jiān)控應(yīng)用程序提前緩存于MEC服務(wù)器，并把UAV計算任務(wù)卸載到MEC服務(wù)器，也可以讓UAV從MEC服務(wù)器下載應(yīng)用程序，并在UAV本地執(zhí)行計算任務(wù)。UAV到達指定觀察點后，采集周邊數(shù)據(jù)并現(xiàn)場處理數(shù)據(jù)，完成計算任務(wù)后，將最新數(shù)據(jù)的處理結(jié)果作為現(xiàn)場信息反饋至控制中心?？刂浦行耐ㄟ^綜合多架UAV提供的多種現(xiàn)場信息，來制定交通管理策略，如圖1所示。

圖1 智能交通系統(tǒng)示意圖

在UAV輔助的智能交通系統(tǒng)中，需要關(guān)注兩個關(guān)鍵問題，數(shù)據(jù)處理產(chǎn)生的能耗和數(shù)據(jù)的時效性。首先，系統(tǒng)部署完成之后，系統(tǒng)主要的運行成本來自系統(tǒng)能耗，因此需要根據(jù)MEC服務(wù)器的緩存狀態(tài)，制定區(qū)域內(nèi)多架UAV與MEC服務(wù)器之間的協(xié)同通信和計算策略，以降低系統(tǒng)能耗和用電成本。此外，控制中心要求UAV提供足夠新鮮的現(xiàn)場信息，以滿足實時監(jiān)控的需求，保證控制中心決策的時效性、準確性和可靠性。信息年齡(Age of Information, AoI)是一種衡量信息新鮮度的時間度量，可將其理解為從信息產(chǎn)生到當(dāng)前時刻所經(jīng)歷的時長，用于描述信息的時效性，AoI值越小信息新鮮度越高。因此，需要考慮針對智能交通系統(tǒng)設(shè)計一種衡量UAV所提供信息的AoI指標(biāo)，并盡可能讓其減小。

目前，已有文獻針對UAV數(shù)據(jù)收集與處理中的AoI與能耗優(yōu)化問題提出了不同的解決方案。文獻[5]提出終端用戶與UAV通信中的離散AoI，在用戶與UAV開始數(shù)據(jù)傳輸時AoI值為1，在傳輸過程中AoI值持續(xù)加1，傳輸完畢后重置為1。文獻[6]關(guān)注UAV與MEC服務(wù)器等邊緣節(jié)點狀態(tài)信息的AoI值，它與終端用戶偵測到邊緣節(jié)點可接入的時間相關(guān)。文獻[7]把UAV完成終端用戶計算卸載服務(wù)的時延作為計算任務(wù)的新鮮度指標(biāo)。類似地，文獻[8]考慮物聯(lián)網(wǎng)(Internet of Things, IoT)設(shè)備狀態(tài)信息的AoI值，將其定義為從信息產(chǎn)生到完成信息處理得到結(jié)果的時延。進一步，文獻[9]考慮多架UAV協(xié)助多個IoT設(shè)備的狀態(tài)更新，分析出各IoT設(shè)備狀態(tài)更新數(shù)據(jù)處理的平均峰值A(chǔ)oI，隨后以最小化所有IoT設(shè)備的平均峰值A(chǔ)oI和任務(wù)處理產(chǎn)生的能耗為目標(biāo)，聯(lián)合優(yōu)化任務(wù)卸載與UAV飛行軌跡，然而此文獻假定所有IoT設(shè)備的本地算力相同且所執(zhí)行任務(wù)相同，這在應(yīng)用中有一定的局限性。基于相同的優(yōu)化目標(biāo)，文獻[10]考慮單架UAV依次飛往不同IoT設(shè)備附近，作為數(shù)據(jù)中繼轉(zhuǎn)發(fā)IoT設(shè)備數(shù)據(jù)至基站，各IoT設(shè)備的AoI值主要受UAV飛行次序和數(shù)據(jù)傳輸帶寬的影響。文獻[11]關(guān)注UAV飛往不同IoT設(shè)備同時進行數(shù)據(jù)采集和能量傳輸?shù)膱鼍?，與文獻[5]類似，IoT設(shè)備AoI值的變化是離散的，通過聯(lián)合優(yōu)化UAV飛行、數(shù)據(jù)采集與能量傳輸策略，來最小化UAV總能耗，此文獻同樣不涉及UAV的數(shù)據(jù)處理。文獻[12]中，終端用戶可將任務(wù)卸載至UAV或者基站，不同條件下的任務(wù)完成時延影響終端用戶的AoI值，而此文獻只優(yōu)化通信信道的分配。

此外，現(xiàn)有文獻也提出了基于UAV的緩存輔助邊緣計算優(yōu)化方案。文獻[13]認為UAV可以緩存部分終端用戶的應(yīng)用程序以服務(wù)相應(yīng)用戶，其余用戶的應(yīng)用程序緩存在MEC服務(wù)器中，然后構(gòu)建針對數(shù)據(jù)緩存、任務(wù)卸載、通信和計算資源分配的聯(lián)合優(yōu)化問題。類似地，文獻[14]也考慮由UAV緩存應(yīng)用程序，并定時更新緩存內(nèi)容，進而聯(lián)合優(yōu)化UAV的緩存選擇、UAV飛往不同終端用戶的軌跡以及用戶任務(wù)卸載目的地的選擇等。文獻[15]考慮由MEC服務(wù)器與兩架UAV聯(lián)合提供緩存空間，使它們向過往車輛提供計算卸載，主要優(yōu)化系統(tǒng)中存儲、通信與計算資源的分配，默認每輛車均需要任務(wù)卸載，目標(biāo)是最大化所服務(wù)的車輛數(shù)量。然而，以上文獻中UAV提前緩存好與任務(wù)處理相關(guān)的應(yīng)用程序的假設(shè)在應(yīng)用中將受到挑戰(zhàn)。一方面，在現(xiàn)場飛行的UAV可能會被要求臨時承擔(dān)未計劃的任務(wù)，此時UAV不一定已緩存相應(yīng)的應(yīng)用程序。另一方面，UAV作為低功耗的嵌入式設(shè)備，其存儲空間相當(dāng)有限，無法緩存全部應(yīng)用程序(包含可執(zhí)行文件、函數(shù)庫與輔助數(shù)據(jù)等)，尤其當(dāng)面向智能交通系統(tǒng)的應(yīng)用程序數(shù)據(jù)量過大時，UAV難以充當(dāng)高效的緩存節(jié)點。此時MEC服務(wù)器與云計算服務(wù)器是更好的應(yīng)用程序緩存地點。

綜上所述，同時考慮多架UAV進行數(shù)據(jù)收集與處理的AoI約束、MEC服務(wù)器緩存部分應(yīng)用程序等條件，并從系統(tǒng)能耗優(yōu)化角度研究多架UAV與MEC服務(wù)器之間協(xié)同的工作，在現(xiàn)有文獻中是欠缺的。為了解決以上問題，本文針對如圖1所示的UAV輔助智能交通系統(tǒng)，提出一種考慮信息年齡的計算卸載方案，集中式聯(lián)合優(yōu)化多架UAV任務(wù)卸載決策、UAV上下行通信帶寬分配和所有被卸載任務(wù)的計算資源分配，滿足交通監(jiān)測的實時性需求，最小化數(shù)據(jù)處理產(chǎn)生的系統(tǒng)能耗。

本文的主要貢獻如下：

(1) 考慮UAV交通監(jiān)測與MEC技術(shù)結(jié)合的智能交通系統(tǒng)，其中多架UAV執(zhí)行不同類型的交通監(jiān)測任務(wù)，MEC服務(wù)器同時提供數(shù)據(jù)緩存與計算卸載。利用MEC服務(wù)器緩存常用的UAV交通監(jiān)測應(yīng)用程序，可提高緩存輔助邊緣計算的可執(zhí)行性。

(2) 模型中考慮多架UAV數(shù)據(jù)收集與處理的AoI約束，要求每架UAV的AoI峰值不超過某個給定值，構(gòu)建包括所有UAV與MEC服務(wù)器在內(nèi)的系統(tǒng)能耗最小化問題，聯(lián)合決策UAV任務(wù)卸載、通信和計算資源分配。

(3) 運用離散化和線性化手段，將復(fù)雜的混合整數(shù)且非凸的能耗最小化問題轉(zhuǎn)化為近似的混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，并設(shè)計離散點生成算法來調(diào)節(jié)近似誤差。實驗結(jié)果表明，本方法適用于大型優(yōu)化問題，可以快速獲得原非凸問題的近似最優(yōu)解。

2 系統(tǒng)模型

2.1 系統(tǒng)描述

如圖1所示，控制中心根據(jù)決策需要，指派多架UAV前往不同觀察點(比如十字路口、主干道出入口與停車場的上空)，以監(jiān)測當(dāng)前的車流量、行人數(shù)量與空余車位等交通要素。UAV到達觀察點后，采集圖像數(shù)據(jù)，并執(zhí)行相關(guān)數(shù)據(jù)分析與計算任務(wù)，以得到有效的現(xiàn)場信息。為了配合UAV, MEC服務(wù)器被部署于通信網(wǎng)絡(luò)的邊緣，與本地基站有線連接，它可以提供存儲空間以緩存常用的交通監(jiān)測應(yīng)用程序(比如流量預(yù)測、車輛監(jiān)測與行人識別)，也可以為鄰近UAV提供計算資源。值得一提的是，由于每個應(yīng)用程序包含可執(zhí)行文件、函數(shù)庫與輔助數(shù)據(jù)等，存儲容量有限的UAV無法提前安裝好所有的應(yīng)用程序。在此條件下，如果UAV選擇本地執(zhí)行任務(wù)，則需要向MEC服務(wù)器請求緩存數(shù)據(jù)以加載應(yīng)用。如果UAV選擇卸載計算任務(wù)，則需要將所收集的數(shù)據(jù)上傳至MEC服務(wù)器，由MEC服務(wù)器啟動相應(yīng)的應(yīng)用程序來處理計算任務(wù)。計算完成后UAV得到的現(xiàn)場信息不能超過規(guī)定的最大AoI。最終，把現(xiàn)場信息上傳至控制中心，為綜合決策提供依據(jù)。

在上述過程中，各UAV與MEC服務(wù)器都需要進行優(yōu)化決策。UAV的決策變量主要為0-1任務(wù)卸載變量，即選擇本地執(zhí)行任務(wù)或卸載任務(wù)至MEC服務(wù)器。MEC服務(wù)器需要分配與各UAV數(shù)據(jù)傳輸?shù)耐ㄐ艓?，也需要將自身有限的計算資源分配給那些被卸載的任務(wù)。本文關(guān)注所有UAV與MEC服務(wù)器的能耗總和，稱之為系統(tǒng)能耗。通過掌握各UAV與MEC服務(wù)器的狀態(tài)和參數(shù)，集中式聯(lián)合優(yōu)化上述的決策變量。優(yōu)化目標(biāo)是，最小化系統(tǒng)能耗，同時保證滿足AoI和資源容量等約束條件。

2.2 數(shù)學(xué)模型

(1) 通信模型。參考文獻[16]，本文考慮準靜態(tài)決策模型，首先指派UAV去觀察點執(zhí)行監(jiān)測任務(wù)，UAV到達觀察點后保持懸停狀態(tài)，使自身空中位置不變，通過建立視距信道與MEC服務(wù)器進行無線通信。設(shè)無線信道為準靜態(tài)信道，即信道狀態(tài)在數(shù)據(jù)傳輸過程中保持不變。考慮某區(qū)域內(nèi)多架UAV和1個MEC服務(wù)器組成的系統(tǒng)。用I表示所有UAV的集合，將每架UAV標(biāo)記為i ∈I。為防止UAV之間的通信干擾，UAV與基站之間無線通信采用正交頻分多址接入技術(shù)[17]，信道功率增益采用自由空間路徑損耗模型[18]。定義從基站到UAVi的數(shù)據(jù)下行速率為

其中，bi為分配給UAVi的通信帶寬，di為UAVi在觀察點與基站的通信距離，gi為1 m基準距離的信道增益，α為信道衰落指數(shù)(一般取2)，Qi為UAVi的接收功率，N0為噪聲功率。設(shè)式(1)中對數(shù)函數(shù)所包含的均為常數(shù)，使用常數(shù)Yi替代對數(shù)部分。定義從UAVi到基站的數(shù)據(jù)上行速率為

其中，Pi表示UAVi的發(fā)射功率。同樣，使用常數(shù)Xi替代對數(shù)部分。參考文獻[19]，本文考慮每架UAV的上下行通信帶寬大小一樣，以簡化模型。

(2) 時延模型。考慮二進制任務(wù)卸載方式，定義0-1變量ai，ai=0 表 示UAVi在本地執(zhí)行計算任務(wù)，ai=1表 示UAVi將計算任務(wù)卸載到MEC服務(wù)器，有

若UAV在本地執(zhí)行計算任務(wù)，則UAVi的總時間為

其中，等號右邊第1項τi為UAV前往觀察點的用時；第2項為UAV采集指定數(shù)據(jù)量Di的用時，si為數(shù)據(jù)采集速率；第3項為UAV下載指定應(yīng)用程序的用時，Ui為所請求的應(yīng)用程序的數(shù)據(jù)量，ci=1表示應(yīng)用程序Ui已緩存在MEC服務(wù)器，ci=0表示當(dāng)前MEC服務(wù)器沒有緩存Ui，需要從云端獲取Ui，RM是云端到MEC服務(wù)器的數(shù)據(jù)傳輸速率；最后一項為UAV的CPU計算時間，為UAVi的本地計算資源，Wi為處理數(shù)據(jù)Di所需的CPU周期數(shù)。類似的，若將UAV計算任務(wù)卸載到MEC服務(wù)器，則UAVi的總時間花費為

(3) 信息年齡模型。各UAV有不同的數(shù)據(jù)收集與處理過程，故UAV所提供的現(xiàn)場信息有不同的AoI值。AoI值越小，現(xiàn)場信息新鮮度越高；AoI值越大，現(xiàn)場信息越不新鮮。參考文獻[5]，將時間離散化為若干個時隙，將每個時隙記為δ=1,2,...，時隙長度為 Δδ。定義在時隙δ中UAVi的AoI值為

設(shè)AoI初始值為1，UAV到達觀察點并收集充足輸入數(shù)據(jù)之后，在數(shù)據(jù)處理完畢之前，UAV未能提供有效的現(xiàn)場信息，此時AoI值會持續(xù)增加。當(dāng)UAV得到計算結(jié)果并將其作為現(xiàn)場信息傳輸至控制中心后，AoI被重置為初始值。本文關(guān)注UAVi最終提供現(xiàn)場信息時的AoI值，即

其中，■·」表示向下取整?？刂浦行膶λ蠻AV有統(tǒng)一的AoI要求。設(shè)Amax為每架UAV提供現(xiàn)場信息時允許的最大AoI值，有

(4) 能耗模型。本文主要考慮系統(tǒng)中UAV的通信與計算能耗。若UAVi在本地執(zhí)行計算任務(wù)，則相關(guān)的能耗為

其中，等號右邊第1項為UAV下載應(yīng)用程序的能耗，第2項為UAV的CPU能耗。?i為UAVi的能耗系數(shù)，代表 CPU的有效開關(guān)電容[20]。若將UAVi的計算任務(wù)卸載到MEC服務(wù)器，則相關(guān)的能耗為

其中，等號右邊第1項為UAV上傳所采集數(shù)據(jù)的能耗，第2項中參數(shù)?s為MEC服務(wù)器的CPU能耗系數(shù)。最終，處理UAVi計算任務(wù)所導(dǎo)致的系統(tǒng)能耗可表示為

參考文獻[21]，認為相比于計算輸入數(shù)據(jù)量，計算輸出數(shù)據(jù)量可忽略不計，進而在式(4)-式(5)和式(10)-式(11)中忽略MEC服務(wù)器將輸出結(jié)果回傳給UAV以及UAV將輸出結(jié)果作為現(xiàn)場信息發(fā)送至控制中心兩個過程所需的時間和能耗。參考文獻[13]，本文關(guān)注系統(tǒng)中每架UAV的通信與計算能耗，不計及UAV的飛行和懸停能耗。

(5) 資源容量約束。設(shè)MEC服務(wù)器的存儲容量為Cs，有MEC服務(wù)器數(shù)據(jù)存儲約束條件

設(shè)B為通信帶寬總量，有帶寬總量約束條件

設(shè)F為MEC服務(wù)器的計算資源總量，對于所有被卸載的任務(wù)有計算資源總量約束條件

3 問題描述與求解方案

3.1 系統(tǒng)優(yōu)化問題

本文優(yōu)化目標(biāo)是最小化所有UAV與MEC服務(wù)器的總能耗，即系統(tǒng)能耗。將系統(tǒng)能耗最小化問題記為P1，形式如下。

問題的決策變量是 {ai,bi,fiM}i∈I。P1是一個非凸的混合整數(shù)非線性規(guī)劃(Mixed-Integer NonLinear Programming, MINLP)問題，如果問題規(guī)模較大，則很難得到問題的全局最優(yōu)解[22]。本文求解P1的思路如下：首先采用線性化手段將P1轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃(Mixed-Integer Linear Programming, MILP)問題，即用MILP問題來近似原MINLP問題，然后提出一種算法來調(diào)節(jié)由線性化帶來的近似誤差，最后使用現(xiàn)有的求解器來求解MILP問題。

3.2 問題轉(zhuǎn)換

首先處理式(8)中的取整操作，定義新的整數(shù)變量zi，令

其中，Z+={0,1,2,...}是整數(shù)集合。式(19)能夠保證整數(shù)zi等價于Ti/Δδ」，故可用zi替換原本式(8)中的Ti/Δδ」，得到式(18)。因此，式(18)-式(20)等價于原來的式(8)，且是線性的。

其中，tx,tn分別是的上下界。注意，此時把a當(dāng)作一個獨立變量。線性不等式(21)和式(22)可以保證：當(dāng)ai=0 時，有ai=0 ；當(dāng)ai=1時，有ai=。這與原本雙線性項的效果一樣。因此，可以使用滿足式(21)和式(22)的變量ai(獨立變量)，來等價替換原本的雙線性項ai(兩個變量的乘積)?？梢杂猛瑯拥姆椒▉砭€性化其他雙線性項，具體公式省略。

式(23)和式(24)均為線性等式。然后將式(10)和式(11)分別改寫為

其中，式(25)和式(26)是線性的，mi為中間變量。進一步將式(27)等效地松弛為

可以設(shè)r=1/B，r為一個足夠大的數(shù)值。計算資源總量約束可改寫為

可以設(shè)r=1/F，r為一個足夠大的數(shù)值。通過引入新變量ai}i∈I，轉(zhuǎn)換后的優(yōu)化問題仍含有非線性函數(shù)：式(28)中的 1/(r)2，式(29)中的 1/和式(31)中的1/。接下來參考文獻[24]，采用離散化手段，用一組直線函數(shù)來近似一個非線性函數(shù)。

3.3 離散化

然后使用式(34)、式(35)來近似非線性約束式(31)。

其中，F(xiàn)i是中間變量。式(34)中含有雙線性項air，可采用與式(21)、式(22)類似的方式對其進行等價線性化。類似地，針對f2()=1/()2定義另一個離散點集合 {r}。與式(33)類似，定義經(jīng)過r,r+1的直線,k+1()，然后使用式(36)來近似非線性約束式(28)。

同樣地，針對f3()=1/定義離散點集合 {r}，定義經(jīng)過,k+1的 直線,k+1()，然后使用式(37)、式(38)來近似非線性約束式(29)。

其中，Bi是中間變量。值得注意的是，被近似的3個函數(shù)在其定義域中均為凸函數(shù)，過凸函數(shù)上任意兩點的線段總在該段凸函數(shù)的上方，故式(34)-式(38)中的多條直線形成了對原函數(shù)的高估(Overestimation)，即式(34)-式(38)高估了資源實際使用量。因此，滿足約束(34)-式(38)的解，也滿足原本的資源約束式(28)、式(29)、式(31)。

最終，原問題P1被轉(zhuǎn)換為以下問題，記為P2。

表1 P2與P1的關(guān)系

3.4 離散點生成算法

在rk ≤r ≤rk+1范圍里，始終有l(wèi)k,k+1(r)≥f(r)。因此，用lk,k+1(r) 來近似f(r)的最大垂直誤差是

這是一個凸優(yōu)化問題，進一步通過分析其KKT條件[25]，可知最優(yōu)解為

即在點r*處，可得近似誤差的最大值Δ*。算法1給出了生成離散點集合R={rk}的具體步驟。

算法的輸入?yún)?shù)δ是預(yù)設(shè)的最大允許誤差。在第9, 第13行中可以設(shè)置δ0=0.1δ，從而使得實際最大誤差Δ*在δ附近且小于等于δ。算法思路如下：最初，離散點集合R中只有1個離散點r1，從第1個點r1開始，找到第2個點r2使得兩點之間的Δ*在δ附近，然后再找第3個點r3，使得r2和r3之間的Δ*在δ附近，如此重復(fù)，直至達到最后一個點rmax?？梢姡惴看紊梢粋€離散點，都能保證最大垂直誤差Δ*≤δ，故在最差的情況下，式(34)和式(37)的近似誤差為Iδ，式(36)的近似誤差為δ。算法只涉及簡單代數(shù)計算，并采用二分法尋找新點，能夠快速獲得合適的離散點集合R。仿真中，在δ=0.05下算法1運算時間＜0.01 s。在求解P2之前，只需針對 1/, 1/()2, 1/分別運行算法1各1次即可，然后將生成的離散點代入P2中的約束式(34)、式(36)、式(37)。

算法1 離散點生成算法

4 仿真結(jié)果

4.1 仿真設(shè)定

考慮系統(tǒng)中有1個MEC服務(wù)器和I架UAV，設(shè)UAV數(shù)量為I=10,20,30。設(shè)UAV參數(shù)服從給定范圍的均勻分布，接收功率Qi ∈[0.4,1] W，發(fā)射功率Pi ∈[0.4,1] W, 數(shù)據(jù)上行和下行參數(shù)Xi ∈[1.25,2.5] B，Yi ∈[1.25,2.5] B，計算資源∈[0.5,1] GHz，能耗參數(shù)?i ∈[1,5]×10-27Ws3，飛行時間τi ∈[5,20] s，數(shù)據(jù)采集速度si ∈[1,5] MB/s，計算任務(wù)參數(shù)Ui ∈[1,5] MB，Di ∈[5.5,10] MB，Wi ∈[1,2]×109CPU周期， Δδ=1 s。云端傳輸速率RM=10 MB/s, MEC服務(wù)器緩存容量Cs=6IMB，帶寬總量B=4IMHz, MEC服務(wù)器計算資源總量F=2IGHz。本文中的優(yōu)化問題和算法都通過MATLAB和YALMIP來實現(xiàn)。

4.2 計算性能結(jié)果

首先比較原非凸MINLP問題P1和MILP問題P2的結(jié)果。使用YALMIP內(nèi)置的求解器BNB來求解P1，設(shè)置運算時間上限為1小時。在求解P2之前，先設(shè)置最大允許誤差δ，通過算法1得到P2中的離散點集合，然后使用求解器GUROBI求解P2。圖2給出了不同求解方案下的系統(tǒng)能耗。圖中不同的δ值表示本方法在P2中使用了不同的離散點集合，δ值越小，近似誤差越小，但離散點數(shù)量越多。由本方法的結(jié)果可知，UAV數(shù)量I越多，計算任務(wù)數(shù)量越多，系統(tǒng)能耗越高。

圖2 不同求解方案下的系統(tǒng)能耗

當(dāng)I=10，BNB得到的P1全局最優(yōu)結(jié)果是28.42 J，本方法在δ=0.05,0.1,0.2的結(jié)果分別是28.67 J, 30.22 J, 32.35 J。可見，δ值越小，本方法的結(jié)果越接近全局最優(yōu)結(jié)果。隨著UAV數(shù)量I增加，P1問題規(guī)模增大，BNB無法在1h內(nèi)得到全局最優(yōu)。當(dāng)I=20，BNB得到的P1局部最優(yōu)結(jié)果是61.08 J，本方法在δ=0.05,0.1,0.2的結(jié)果分別是57.15 J, 60.24 J, 64.53 J。當(dāng)I=30，BNB無法在1 h內(nèi)得到可行解，本方法在δ=0.05,0.1,0.2的結(jié)果分別是85.43 J, 90.07 J, 96.55 J?？梢姡痉椒ㄔ谇蠼獯笠?guī)模問題方面更有優(yōu)勢，而且減小δ值可以降低本方法對原問題P1的近似誤差。

但是，δ值越小，離散點數(shù)量越多，這會導(dǎo)致P2中的約束條件數(shù)量增多，進而增加求解問題的運算時間。表2給出了不同求解方案的運算時間。運算時間包括兩部分：YALMIP導(dǎo)入問題的時間和求解器求解問題的時間。P1是非凸MINLP問題，約束條件數(shù)量較小，最花費時間的環(huán)節(jié)在于求解器搜索全局最優(yōu)解。當(dāng)I=10時，大概需要11分鐘才能獲得P1全局最優(yōu)解。P2是MILP問題，求解器求解這類問題的速度較快，但隨著P2的約束條件數(shù)量增多，導(dǎo)入問題的時間和求解問題的時間都會增大。如表2所示，δ值越大，運算時間越短。通過調(diào)節(jié)δ值，本方法可以在結(jié)果準確性和運算時間之間取得較好的平衡。比如，在δ=0.05和I=10的情況下，與全局最優(yōu)解對比，本方法的能耗增加了0.88%，但運算時間降低了約98%。

表2 不同求解方案的運算時間

本方法采用的近似手段是對原非線性函數(shù)的高估，即使δ值較大，P2的近似誤差較大，但P2的解仍然是原問題P1的可行解，并不違反帶寬和計算資源上限約束條件。因此，可以在允許的最大誤差內(nèi)盡可能提高δ值。簡單起見，仿真時所有非線性函數(shù)使用同一個δ值。實際上可采用不同的值。假如允許的最大帶寬誤差為 ΔB，則相應(yīng)的δ值可設(shè)為 ΔB/I。假如允許的最大計算資源誤差為 ΔF，則相應(yīng)的δ值可設(shè)為ΔF/I。

4.3 系統(tǒng)決策結(jié)果

接下來，考慮本方法在δ=0.05和I=10情況下的決策結(jié)果。本文的優(yōu)化目標(biāo)是最小化系統(tǒng)能耗，所以MEC服務(wù)器CPU能耗系數(shù)?s的大小對系統(tǒng)決策的影響較大。從圖3可以看出，?s值越小，系統(tǒng)能耗越小。圖中橫坐標(biāo)表示控制中心設(shè)定的信息年齡AoI上限Amax。如圖所示，Amax值越大，系統(tǒng)能耗越低。這是因為較大的AoI上限可以降低UAV和MEC服務(wù)器的計算資源使用量，進而降低CPU能耗。

圖3 不同能耗系數(shù) ?s 與不同信息年齡上限 A max下的系統(tǒng)能耗

圖4給出了在不同情況下從UAV卸載到MEC服務(wù)器的計算任務(wù)數(shù)量。在Amax=3的情況下，MEC服務(wù)器的任務(wù)數(shù)量都是4。這意味著，當(dāng)AoI上限Amax較小時，系統(tǒng)優(yōu)化空間較小，不論MEC能耗系數(shù)?s是多大，計算卸載的決策都不變。但隨著Amax的提高，系統(tǒng)優(yōu)化空間增大，不同的?s會導(dǎo)致不同的計算卸載決策。如果MEC服務(wù)器能耗系數(shù)?s較小，如?s=5，那么系統(tǒng)會增加在MEC服務(wù)器上執(zhí)行的計算任務(wù)數(shù)量。如果MEC服務(wù)器能耗系數(shù)?s較大，如?s=10,15，系統(tǒng)趨向于在UAV上完成計算任務(wù)，所以MEC服務(wù)器的任務(wù)數(shù)量較少。

圖4 不同能耗系數(shù) ?s 與不同信息年齡上限 A max下在MEC服務(wù)器上執(zhí)行的計算任務(wù)數(shù)量

5 結(jié)束語

本文考慮UAV交通監(jiān)測與MEC技術(shù)結(jié)合的智能交通系統(tǒng)，研究UAV到達現(xiàn)場執(zhí)行交通監(jiān)測任務(wù)過程中的任務(wù)卸載、通信與計算資源分配聯(lián)合決策問題，尤其考慮多架UAV進行數(shù)據(jù)收集與處理的AoI約束條件，并由MEC服務(wù)器提供緩存輔助邊緣計算。本文旨在最小化系統(tǒng)能耗，把優(yōu)化問題構(gòu)造為非凸的MINLP問題，進一步采用線性化手段并設(shè)計算法來高效求解問題。仿真結(jié)果驗證了所提方法在不同UAV任務(wù)條件下的有效性和優(yōu)越性。