張曉茜 徐勇軍 吳翠先 黃崇文

①(重慶郵電大學通信與信息工程學院 重慶 400065)

②(數(shù)智化通信新技術應用研究中心 重慶 400065)

③(移動通信技術重慶市重點實驗室 重慶 400065)

④(浙江大學信息與電子工程學院 杭州 310007)

1 引言

隨著物聯(lián)網在智慧城市、智能交通、環(huán)境監(jiān)測等場景的廣泛應用，物聯(lián)網節(jié)點數(shù)量急劇增加導致的系統(tǒng)能耗與網絡建設成本迅速上升問題變得日益嚴峻[1,2]。如何減小能耗、降低成本、提升傳輸性能是下一代物聯(lián)網技術發(fā)展亟待解決的關鍵性難題。環(huán)境反向散射通信通過反射和調制入射電磁波來傳輸自身信息，無需配置主動射頻器件，從而大幅降低系統(tǒng)成本和傳輸功耗，是無源物聯(lián)網技術發(fā)展極具潛力的關鍵技術[3,4]。

然而，在環(huán)境反向散射通信系統(tǒng)中，由于反向散射信道存在雙重衰落效應，這限制了反射節(jié)點的能量收集效率和信息傳輸覆蓋范圍[5]。智能反射面(Reconfigurable Intelligent Surface, RIS)作為一種新興技術，可以通過在平面集成大量低成本、獨立可控的無源反射單元來智能調節(jié)入射信號的幅度及相位，進而改善無線信道質量[6,7]。因此，將RIS引入環(huán)境反向散射通信系統(tǒng)，可以克服反射鏈路雙重衰落問題，提高系統(tǒng)傳輸性能。

基于RIS的優(yōu)良特點，文獻[8]對RIS輔助的單輸入單輸出環(huán)境反向散射通信網絡展開了研究，通過推導信源到閱讀器鏈路、信源到標簽鏈路以及兩條鏈路均采用RIS增強時的平均誤碼率，對系統(tǒng)性能分析進行了重點考慮。文獻[9]進一步研究了資源分配問題，考慮每個RIS反射單元均配置能量收集電路，使其不僅可以反射信號還可以收集無線能量；通過聯(lián)合優(yōu)化波束成形向量、反向散射階段RIS相移和主動傳輸階段RIS相移來最小化RIS功耗。文獻[10]針對RIS增強的單輸入單輸出共生無線電系統(tǒng)，進一步考慮了反射節(jié)點能量收集約束，建立了最大化系統(tǒng)可達速率問題。但是單反射節(jié)點過于理想。為此，文獻[11]將問題拓展到多反射節(jié)點的情況，在保障主鏈路最小吞吐量需求下，通過對接入點的主動發(fā)射波束成形與RIS被動波束成形進行聯(lián)合優(yōu)化使得接入點發(fā)射功率最小化。文獻[12]針對RIS輔助的多輸入單輸出(Multiple-Input Single-Output, MISO)共生無線電系統(tǒng)，進一步研究了在RIS反射單元相移約束和發(fā)射功率約束下的系統(tǒng)加權和速率最大化問題，并提出了3種低復雜度算法來進行求解。文獻[13]考慮了直接鏈路被障礙物阻擋的通信場景，將RIS引入非正交多址接入的MISO環(huán)境反向散射通信系統(tǒng)來重構反射傳輸環(huán)境，通過聯(lián)合優(yōu)化反射系數(shù)、RIS相移、解碼順序因子使得系統(tǒng)和速率最大化。文獻[14]進一步拓展到了空天地一體化物聯(lián)網中，在能量收集約束下最大化系統(tǒng)和速率，并針對多反射節(jié)點情況提出了一種相移初始化策略來提升算法的穩(wěn)定性。文獻[15]首次將RIS引入到MISO無線供電反向散射通信網絡中，采用時分多址接入的傳輸方式，基于分段線性能量收集模型，通過聯(lián)合優(yōu)化RIS相移、供電站發(fā)送波束成形向量、接入點接收波束成形向量、時間分配和反射節(jié)點主動傳輸功率，構建了和吞吐量最大化問題，并提出了兩階段算法來優(yōu)化反射單元的反射幅度。但是沒有權衡系統(tǒng)能耗與傳輸速率的關系。為此，文獻[16]綜合考慮了系統(tǒng)能耗的影響，在反射節(jié)點的傳輸質量與能量收集約束、RIS相移約束和時間分配約束下，建立了系統(tǒng)能效最大化問題，提出了一種基于丁克爾巴赫方法最大化能量效率的迭代優(yōu)化算法。然而，上述研究都忽視了在反向散射傳輸過程中存在的信息安全問題。進而文獻[17]研究了多用戶多竊聽者場景下RIS增強的反向散射多播保密通信，并將RIS視作反向散射設備，構建了聯(lián)合優(yōu)化基站波束成形向量、RIS相移矩陣的多播安全速率最大化的資源分配問題。但是，卻忽略了收發(fā)機殘存的硬件損傷對系統(tǒng)安全性能的影響。文獻[18]則進一步研究了該硬件損傷對RIS輔助的非正交多址接入網絡保密性能的影響，并推導了非正交多址接入用戶在Nakagami-m衰落信道上的保密中斷概率。然而，以上研究工作的接入點均工作于半雙工模式，限制了系統(tǒng)傳輸容量和傳輸效率的進一步提升。

為解決上述問題，文獻[19]針對RIS輔助的全雙工感知與反向散射一體化通信系統(tǒng)(包含一個全雙工通感一體化基站用于感知信道信息和接收反射信息)，提出了一種感知與反射傳輸交替進行的新型傳輸幀結構，建立了在目標角度估計的克拉默-拉奧界約束下系統(tǒng)和速率最大化問題。然而，文獻[8-11,13-17,19]都是基于理想硬件和RIS理想連續(xù)相移所做的研究，在實際應用中，系統(tǒng)收發(fā)機和RIS反射單元往往存在一定程度的硬件損傷，其對系統(tǒng)傳輸性能有著不可忽視的影響，并且連續(xù)相移對制作工藝與成本要求相對較高[20]。因此，本文針對RIS增強的全雙工環(huán)境反向散射通信網絡，考慮非理想硬件和RIS離散相移，研究混合接入點(Hybrid Access Point, HAP)發(fā)射功率最小化的最優(yōu)發(fā)射波束成形和RIS波束成形聯(lián)合優(yōu)化算法。主要貢獻如下：

(1) 考慮系統(tǒng)收發(fā)機和RIS反射單元硬件損傷及RIS離散相移，建立了一個RIS增強的全雙工環(huán)境反向散射通信系統(tǒng)模型。在能量收集約束、信干噪比約束、RIS相移約束、發(fā)射功率等約束下，構建了聯(lián)合優(yōu)化波束成形向量、RIS上下行相移矩陣的多變量耦合非線性資源分配問題。

(2) 為了解決該問題，首先，采用交替優(yōu)化方法將問題分解成HAP波束成形向量優(yōu)化子問題、RIS上行傳輸相移矩陣優(yōu)化子問題和RIS下行傳輸相移矩陣優(yōu)化子問題；其次，利用半正定松弛方法、變量替換、半正定規(guī)劃將非凸約束轉為凸約束；然后，利用凸優(yōu)化工具箱分別求解所得凸優(yōu)化問題；最后，提出一種基于迭代的發(fā)射功率最小化波束成形算法。

(3) 仿真結果表明，所提算法所需的系統(tǒng)功耗明顯低于傳統(tǒng)算法的波束成形方案。

2 系統(tǒng)模型及問題描述

本文考慮一個RIS增強的MISO全雙工環(huán)境反向散射通信系統(tǒng)，由1個全雙工多天線HAP, 1個包含M個無源反射單元的RIS，K個配置單天線的反射節(jié)點1假設節(jié)點的分布情況為稀疏分布，該文探究的模型也同樣可以遷移到用戶密集分布的情況。組成，且?m ∈M={1,2,...,M},?k ∈K={1,2,...,K}， 如圖1所示。具體而言，HAP有(Nt+Nr)根天線，其中Nt表示下行傳輸天線數(shù)量，Nr為上行信息接收天線數(shù)量，且?nr∈Nr={1,2,...,Nr}。RIS相移矩陣Θ可以表示為Θ=diag(?1,?2,...,?m,...,?M)，其中?m=χmejθm,χm和θm分別表示第m個反射單元的振幅和相移。每個單天線反射節(jié)點同時配置能量收集電路與信息傳輸電路，且在出廠后其反射系數(shù)βk就為定值[21]。因此，具體的傳輸過程如下：定義系統(tǒng)傳輸周期為T。首先，由HAP以廣播的形式發(fā)送能量信號。其次，利用RIS中的反射單元將能量信號反射給反射節(jié)點2根據(jù)文獻[21]，假設RIS 反射多次信號的功率可被忽略，同時考慮其在反射期間無能量損失。。然后，反射節(jié)點收集來自直接鏈路與RIS反射鏈路的能量信號，同時以反向散射模式將自身數(shù)據(jù)經直接鏈路與RIS反射鏈路上傳到HAP。定義：Fd∈CM×Nt和Fu∈CM×Nr分別為HAP到RIS之間的下行與上行傳輸?shù)男诺谰仃?。gd,k ∈CM×1和gu,k ∈CM×1分別為RIS到第k個反射節(jié)點之間下行與上行傳輸?shù)男诺老蛄?。hd,k ∈CNt×1和hu,k ∈CNr×1分別為HAP到反射節(jié)點k間下行與上行傳輸?shù)男诺老蛄?。HSI=[hSI,1,hSI,2,...,hSI,Nr]是HAP發(fā)送天線與接收天線間殘留的自干擾信道矩陣，hSI,nr∈CNr×1是發(fā)送天線到HAP處第nr根接收天線殘余的自干擾信道向量。

圖1 RIS增強的全雙工環(huán)境反向散射通信系統(tǒng)模型

根據(jù)文獻[5,22]，本文考慮收發(fā)機硬件損傷和RIS硬件損傷，分別建模為獨立高斯失真噪聲[5]和相 位 噪 聲 矩 陣Φ=diag(ejΔθ1,...,ejΔθm,...,ejΔθM),Δθm是第m個反射單元的隨機噪聲[20]，均勻分布于 [-π/2,π/2]內。根據(jù)文獻[23]，將HAP發(fā)射功率失真噪聲建模為ηd～CN(0,Υd)[23]，服從獨立高斯分布。定義：wk ∈CNt×1為HAP發(fā)送給反射節(jié)點k的波束成形向量，κd∈(0,1)是表征HAP發(fā)射器損壞程度的損壞因子。則有

根據(jù)離散相移描述方法[12]，則有

其中L=2b,b表示每個RIS單元的移相控制位數(shù)，離散移相值在 [0,2π) 內均勻量化得到。當b →∞時，每個反射單元可取 [0,2π)內的任意相移，也即連續(xù)相移。

因此，反射節(jié)點k接收的信號可表示為式(3)。

其中sk為HAP發(fā)射給第k個反射節(jié)點的信息，Θd=diag(χd,1ejθd,1,χd,2ejθd,2,...,χd,Mejθd,M)是RIS在下行能量傳輸階段的相移矩陣。Θu=diag(χu,1ejθu,1,χu,2ejθu,2,χu,Mejθu,M)是RIS在上行信息傳輸階段的相移矩陣。Φd=diag(ejΔθd,1,ejΔθd,2,...,ejΔθd,M)是RIS在下行信號傳輸過程中殘留的失真噪聲矩陣。Φu=diag(ejΔθu,1,ejΔθu,2,...,ejΔθu,M)是RIS上行傳輸過程中產生的失真噪聲矩陣。ck是反射節(jié)點自身信息，且 [|ck|2]=1。nk～CN(0,) 為反射節(jié)點k天線處均值為0，方差為的加性高斯白噪聲

為了避免不完美射頻分量，通常在反向散射傳輸過程中忽略反射節(jié)點失真噪聲的影響[20]，則HAP接收到的信號為

由此，在HAP第k個接收器接收信號的信干噪比為

基于文獻[9,13,14,21]，本文同樣考慮采用線性能量收集模型，得到在該階段反射節(jié)點k收集到的總能量E為

其中μk ∈[0,1] 為反射節(jié)點k處對收集信號的能量轉換效率，其取值為受硬件設備影響的常數(shù)。

進一步，得到如式(9)系統(tǒng)發(fā)射功率最小化的資源分配問題。其中γ是HAP解碼反射節(jié)點k信息需滿足的最小信干噪比閾值，Pmax是HAP最大發(fā)射功率，E是反射節(jié)點k的最小能量收集閾值；C1是 滿足解碼反射節(jié)點k信息的最小信干噪比約束，C2 是HAP最大發(fā)射功率約束， C3 是反射節(jié)點k的最小能量收集約束， C4 和 C5分別是下行和上行傳輸過程中第m個RIS反射單元的相移約束。由于含多參量耦合的C 1和 C2約束都是非凸的，因此問題式(9)中的求解具有挑戰(zhàn)性。

3 優(yōu)化問題轉換及求解

采用交替優(yōu)化方法來對問題式(9)進行解耦，具體而言，將問題式(9)分解成求解HAP波束成形矩陣、RIS上行傳輸相移向量和RIS下行傳輸相移向量3個子問題。然后，利用凸優(yōu)化理論在每次迭代中交替求解。

3.1 求解HAP波束成形向量

在給定vd和vu的前提下，問題式(9)可以轉化為HAP波束成形向量子問題

由于問題式(10)仍然是非凸的，因此，采用半正定松弛方法進行處理[6]。引入輔助變量Wk=wk,Wk?0， 令q?,k=(h?,k+H,kv?),||h?,k+Hkv?||2=Tr(Q?,k),Q?,k=q?,kq,k,v?=(q?,kh?,k)(H,k)-1,?={d,u}。由此，可得

3.2 求解RIS上行傳輸波束成形矩陣

當wk和vd固定時，式(9)分解出關于RIS下行傳輸相移向量vu的子問題是一個可行性問題。因此，根據(jù)文獻[11,24]，可以得到

對于子問題式(13)，引入輔助變量tu=1[24]，令uu=[vutu]H∈C(M+1)×1，由式(11)可等價改寫為

3.3 求解RIS下行傳輸波束成形矩陣

當wk和vu固定時，式(9)分解出RIS下行傳輸相移向量vd優(yōu)化子問題為可行性問題。由式(13)得

根據(jù)式(1 4)，引入輔助變量td=1，令ud=[vdtd]H∈C(M+1)×1，則式(18)可以等價改寫為

3.4 算法復雜度分析

本節(jié)基于文獻[25,26]中的一些結論，定義最大迭代次數(shù)為Lmax，收斂精度為ε。因此，對于子問題式(13)，含有KNt2個優(yōu)化變量， 3K個大小為1的線性矩陣不等式，K個大小為Nt的線性矩陣不等式。定義n1=KNt2，則子問題式(11)的計算復雜度為

對于子問題式(17)，含有 (M2+K)個優(yōu)化變量， (2M+K+1)個大小為1的線性矩陣不等式，1個大小為M的線性矩陣不等式，K個大小為(M+1) 的線性矩陣不等式。定義n2=(M2+K)，則子問題式(17)的計算復雜度為

算法1 基于迭代的發(fā)射功率最小化波束成形算法

對于子問題式(22)，含有 (M2+K)個優(yōu)化變量， (2M+2K+1)個大小為1的線性矩陣不等式，1個大小為M的線性矩陣不等式，K個大小為(M+1)的線性矩陣不等式。定義n3=(M2+K)，則子問題式(22)的計算復雜度為

基于上述分析，可以得到所提算法的總復雜度為O{[(O1+O2+O3)/ε2]log2(Lmax)}。

4 仿真結果與分析

本節(jié)通過仿真分析驗證所提算法的有效性?？紤]到RIS在實際部署中，RIS到HAP和RIS到反射節(jié)點之間的鏈路均為可視距鏈路，因而Fd,Fu,gd,k和gu,k采用萊斯衰落模型來表征[20]。此外，在HAP與各反射節(jié)點之間為非視距鏈路，則hd,k和hu,k采用瑞利衰落模型來表征[21]。假設HAP位于(0,0) m ，RIS位于 (12,10) m，反射節(jié)點隨機分布在以RIS為圓心，半徑為 7 m的圓形范圍內。若無特別說明，其他仿真參數(shù)為：Lmax=10,M=16,K=4,Nt=Nr=K+2,κd=κu,k=κ=0.03[21],T=1 s,μk=0.8,b=4[12],=-40 dB,=-100 dB,βk=0.8[21],E=10 μ J[5],Pmax=40 dBm[24]。不同算法對比如表1所示。

表1 不同算法對比

圖2描述了在不同算法下HAP發(fā)射功率與反射節(jié)點到HAP距離D的關系，其中Nt=8,K=6,κ=0[11,21](即理想硬件)和=6 dB[27]。從圖2可知，隨著反射節(jié)點到HAP距離的增加HAP發(fā)射功率增大。這是由于隨著距離的增加，信道增益會逐漸減小，從式(5)可以推出需要增大HAP發(fā)射功率來滿足反射節(jié)點通信質量需求。與此同時，在相同D的條件下，所提算法所需HAP的發(fā)射功率相比于半雙工算法[27]、全雙工算法[28]和RIS輔助算法[29]平均降低了7.8%。這是因為相比于半雙工通信，全雙工通信能夠同時收發(fā)信號，具有更高的傳輸效率；同時RIS能夠改善受遮蔽影響反射節(jié)點的信道質量，減弱了“乘性衰落”效應的影響，從而降低了系統(tǒng)功耗。

圖2 不同算法下HAP發(fā)射功率與反射節(jié)點到HAP距離 D的關系

圖3描述了在不同算法下HAP發(fā)射功率與硬件損傷因子κ的關系，其中M=8[11,12]。從圖3可以看出，隨著硬件損傷因子的增大，HAP發(fā)射功率增大。這是因為HAP發(fā)射信號所產生的失真功率與κ成正相關[22]，從式(14)可以推出κ越大，滿足反射節(jié)點需求的HAP發(fā)射功率越大。此外，當κ=0(即在理想硬件情況下)時，所提算法比全雙工算法[28]的HAP發(fā)射功率更小。同時，在同一κ和條件下，所提算法具有更強的硬件抗毀能力。

圖3 不同算法下HAP發(fā)射功率與硬件損傷因子 κ的關系

圖4 不同算法下HAP發(fā)射功率與最小信干噪比 的關系

圖5描述了不同算法下HAP發(fā)射功率與反射單元數(shù)M的關系，其中Nt=8,E=15 μJ和K=6[15,19]。從圖5可知，隨著M的增加， HAP發(fā)射功率逐漸降低。這是因為HAP接收陣列增益增大，通過優(yōu)化RIS相移，使得更多的發(fā)射波束形成更大的增益，進而降低了達到最小信干噪比閾值所需的系統(tǒng)功耗。與此同時，在同一M下，隨著的增加，HAP發(fā)射功率增大。此外，在同一和M條件下，與全雙工算法[28]相比，所提算法能顯著降低HAP發(fā)射功率。

圖5 不同算法下HAP發(fā)射功率與反射單元數(shù) M的關系

圖6 不同算法下HAP發(fā)射功率與最小信干噪比的關系

圖7描述了不同算法下HAP發(fā)射功率與反射節(jié)點數(shù)量K的關系，其中Pmax=50 dBm,Nt=14和=15 μJ[5,20,21]。從圖7可以看出，隨著K的增加，HAP發(fā)射功率逐漸增大。此外，在K相同的條件下，隨著的增加，HAP發(fā)射功率逐漸增大。在同一K和γ的條件下，所提算法比全雙工算法[28]所需的發(fā)射功率更小。

圖7 不同算法下HAP發(fā)射功率與反射節(jié)點數(shù)量 K的關系

5 結論

該文研究了RIS增強的全雙工環(huán)境反向散射通信系統(tǒng)波束成形算法，考慮收發(fā)機與RIS反射單元硬件損傷、RIS離散相移，在反射節(jié)點信干噪比約束、能量收集約束、發(fā)射功率約束和RIS相移約束下，通過對HAP波束向量、RIS上下行傳輸相移矩陣的聯(lián)合優(yōu)化，建立了基于發(fā)射功率最小化的資源分配模型。針對所提優(yōu)化問題，利用交替優(yōu)化算法、半正定松弛法、變量替換方法，將原非凸優(yōu)化問題轉化成凸優(yōu)化問題，并通過高斯隨機技術獲得近似最優(yōu)解。仿真結果表明，所提算法比傳統(tǒng)算法的節(jié)能效果更好。