師多佳, 趙才友, 易 強(qiáng), 張明凱, 高 鑫, 王 平

(1. 西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031;2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所,北京 100044)

有軌電車(chē)系統(tǒng)是公共交通的重要組成部分,被國(guó)際鐵路聯(lián)盟和各類(lèi)能源與環(huán)境組織廣泛推崇[1]。有軌電車(chē)軌道的建設(shè)成本低、周期短,同時(shí)具備較強(qiáng)的運(yùn)輸能力。因此,它既可以作為大城市內(nèi)部現(xiàn)有軌道交通網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)充線路,也可用于擴(kuò)展地鐵軌道交通網(wǎng)絡(luò)至郊區(qū),此外,它還能充當(dāng)中小城市和大城市郊區(qū)的公共交通骨干線。有軌電車(chē)系統(tǒng)有效地填補(bǔ)了常規(guī)公交和軌道交通之間的空白,因此在一定程度上代表了現(xiàn)代城市軌道交通的發(fā)展趨勢(shì)。然而,由于有軌電車(chē)系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)在城市內(nèi)部,對(duì)其振動(dòng)和噪聲產(chǎn)生的要求相對(duì)較高。根據(jù)以往的研究,在城市軌道交通系統(tǒng)噪聲中,輪軌噪聲占主導(dǎo)地位[2]。而從聲源貢獻(xiàn)角度來(lái)看,軌道是輪軌噪聲中最重要的輻射源[3-4]。具體的減振降噪措施包括鋼軌截面優(yōu)化[5]、重型化和無(wú)縫化[6]、打磨維修[7]、施加約束阻尼材料[8]以及安裝動(dòng)力吸振器[9-10]等。這些措施旨在減少鋼軌振動(dòng)和噪聲的產(chǎn)生,從而改善軌道交通系統(tǒng)的減振降噪效果。而相對(duì)于傳統(tǒng)的軌道交通線路通常為左右對(duì)稱結(jié)構(gòu)的短平軌,現(xiàn)代有軌電車(chē)往往采用左右非對(duì)稱結(jié)構(gòu)的槽型軌,因此鋼軌動(dòng)力吸振器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、安裝維護(hù)方便、可進(jìn)行形狀設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)可以得到充分的發(fā)揮。盡管現(xiàn)有的鋼軌動(dòng)力吸振器在寬頻內(nèi)具有良好的減振降噪效果,但對(duì)于有軌電車(chē)更為嚴(yán)苛的噪聲限值要求,仍然有望做進(jìn)一步的提升。

聲學(xué)黑洞(acoustic black hole, ABH)是一種新型振動(dòng)控制技術(shù),近年來(lái)在研究人員和工程師中引起了廣泛的關(guān)注[11]。該技術(shù)的主要實(shí)現(xiàn)方法是通過(guò)調(diào)整結(jié)構(gòu)組件的厚度,改變結(jié)構(gòu)的阻抗,進(jìn)而對(duì)結(jié)構(gòu)的相位、群速度等特性產(chǎn)生影響。通過(guò)這種方式,能夠?qū)⒄駝?dòng)能量集中在特定的區(qū)域,并且只需要很少的阻尼材料就能夠有效地將能量消耗掉,從而達(dá)到減振降噪的效果[12]。聲學(xué)黑洞能夠通過(guò)調(diào)控彈性波的傳輸,從而對(duì)局域能量的轉(zhuǎn)移與損耗產(chǎn)生影響。相對(duì)于常規(guī)的主、被動(dòng)控制方式,控制效率更高、頻率范圍更廣[13-15]。目前聲學(xué)黑洞波動(dòng)控制技術(shù)已經(jīng)在船艦、機(jī)械、航空航天等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,如金星等[16]針對(duì)船體板結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制,提出了一種帶隙頻段為78～115 Hz的新型冪指數(shù)棱臺(tái)局域共振型聲子晶體構(gòu)型;趙楠等[17]在研究中提出了一種聲學(xué)黑洞結(jié)構(gòu)的分布式浮筏隔振系統(tǒng),旨在進(jìn)一步提高浮筏系統(tǒng)的隔振效果,從而達(dá)到更好地抑制艙室的機(jī)械噪聲的目的。而萬(wàn)志威等[18]則將壓電式分流阻尼的概念引入到聲學(xué)黑洞梁式結(jié)構(gòu)中,用半解析方法研究了該結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特征,為聲學(xué)黑洞結(jié)構(gòu)在低頻減振中的應(yīng)用開(kāi)辟了一條新途徑。Zhou等[19-21]首次提出將ABH結(jié)構(gòu)作為動(dòng)力吸振器部件用于能量耗散和寬頻振動(dòng)控制,并將其連接到寄主結(jié)構(gòu)的想法,以上這些研究拓展了聲學(xué)黑洞技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域,并為改進(jìn)振動(dòng)控制效果提供了有益的方法和思路。在ABH結(jié)構(gòu)聲振耦合特性的數(shù)值研究方面,Deng等[22-24]提出了一種利用波和Rayleigh-Ritz的方法來(lái)計(jì)算復(fù)雜的頻散曲線,并分析了ABH結(jié)構(gòu)的帶隙范圍,發(fā)現(xiàn)ABH實(shí)現(xiàn)了顯著的波衰減。然而,由于軌道系統(tǒng)與輪軌噪聲的多樣性、復(fù)雜性,聲學(xué)黑洞波動(dòng)控制技術(shù)運(yùn)用到城市軌道交通減振降噪領(lǐng)域的研究并不多見(jiàn)。除此之外,聲學(xué)黑洞效應(yīng)主要通過(guò)減小主體結(jié)構(gòu)的厚度來(lái)實(shí)現(xiàn)。然而,這樣做會(huì)顯著降低結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度。此外,受尺度、工藝等因素的影響,聲學(xué)黑洞的有效起始頻率往往很高,這給低頻振動(dòng)控制帶來(lái)了很大的挑戰(zhàn)。雖然動(dòng)力吸振器能有效地抑制低頻振動(dòng),但由于其控制頻段窄、魯棒性低,并且需要復(fù)雜的參數(shù)調(diào)整,限制了動(dòng)力吸振器的應(yīng)用范圍和性能。因此,實(shí)現(xiàn)低頻振動(dòng)的有效控制仍然是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù),需要進(jìn)一步的研究和創(chuàng)新來(lái)解決這些問(wèn)題。

本研究針對(duì)槽型軌振動(dòng)噪聲控制問(wèn)題,將聲學(xué)黑洞波動(dòng)控制技術(shù)與動(dòng)力吸振原理相結(jié)合,提出了一種新型的槽型軌動(dòng)力吸振器。動(dòng)力吸振器的振子采用橡膠材質(zhì),并且在上、下面分別貼上了等厚度的阻尼層,以實(shí)現(xiàn)高阻尼水平的同時(shí)盡量減小附加質(zhì)量。研究成果將對(duì)有軌電車(chē)輪軌系統(tǒng)的振動(dòng)和噪聲控制具有一定的指導(dǎo)意義,并為未來(lái)類(lèi)似工程的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供指導(dǎo)。

1 聲學(xué)黑洞型動(dòng)力吸振器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 聲學(xué)黑洞型動(dòng)力吸振器原理

動(dòng)力吸振器(dynamic vibration absorber,DVA)的工作原理是在主體結(jié)構(gòu)上附加有共振特征的次級(jí)結(jié)構(gòu)。利用阻尼層的彈性-阻尼調(diào)諧效應(yīng),主結(jié)構(gòu)的振動(dòng)將傳遞到附加質(zhì)量上。當(dāng)附加質(zhì)量的諧振頻率與主結(jié)構(gòu)的激勵(lì)頻率相匹配時(shí),附加質(zhì)量會(huì)吸收主結(jié)構(gòu)振動(dòng)的能量,從而有效減少主結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。彈簧和阻尼層的參數(shù)也需要適當(dāng)選擇,以確保在特定頻率范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)較好的振動(dòng)控制效果。動(dòng)力吸振器是由黏彈性元件和附加質(zhì)量組成的附加系統(tǒng)。鋼軌動(dòng)力吸振器利用質(zhì)量塊的振動(dòng)和阻尼材料的吸振特性來(lái)減少鋼軌的振動(dòng)。當(dāng)鋼軌受到外部激勵(lì)時(shí),動(dòng)力吸振器通過(guò)諧振效應(yīng)與鋼軌一起共振,從而吸收和消耗鋼軌的振動(dòng)能量。阻尼材料在動(dòng)力吸振器中起到重要的作用,通過(guò)吸收和分散振動(dòng)能量,降低鋼軌的振動(dòng)響應(yīng)。這樣,鋼軌動(dòng)力吸振器實(shí)現(xiàn)了減振降噪的功能,有效地改善了鋼軌系統(tǒng)的振動(dòng)和噪聲水平。

如圖1所示,針對(duì)槽型軌設(shè)計(jì)了一種基于聲學(xué)黑洞阻尼振子的動(dòng)力吸振器。具體做法是將設(shè)計(jì)好的鋼軌動(dòng)力吸振器中的質(zhì)量塊挖出部分空腔,在每跨動(dòng)力吸振器的中間位置建立連接構(gòu)件,連接構(gòu)件兩端建立聲學(xué)黑洞阻尼振子。新型聲學(xué)黑洞阻尼(acoustic black hole damping, ABHD)結(jié)構(gòu)通過(guò)連接構(gòu)件與外部動(dòng)力吸振器的鋼振子進(jìn)行剛性連接。該結(jié)構(gòu)通過(guò)安裝于連接構(gòu)件兩端的ABHD,通過(guò)聲學(xué)黑洞效應(yīng)和動(dòng)力吸振原理,對(duì)外部動(dòng)力吸振鋼振子的彎曲波能量進(jìn)行吸收與耗散,從而達(dá)到軌道系統(tǒng)減振的效果。該動(dòng)力吸振器兼具了聲學(xué)黑洞的寬帶吸能特性和動(dòng)力吸振器的單頻減振能力,不但能在較寬的頻帶上實(shí)現(xiàn)減振,還可對(duì)特定的頻率范圍進(jìn)行控制與調(diào)節(jié)。通過(guò)將這兩種機(jī)制結(jié)合起來(lái),該新型動(dòng)力吸振器能夠更有效地減小槽型軌的振動(dòng)水平。

圖1 聲學(xué)黑洞型動(dòng)力吸振器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Structural diagram of ABHD-DVA

1.2 聲學(xué)黑洞阻尼振子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖2展示了ABHD的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖,它由兩個(gè)部分組成,一個(gè)是ABH結(jié)構(gòu),另外一個(gè)是阻尼層。在ABH結(jié)構(gòu)的上、下面分別貼上了一層阻尼材料,起到了吸能和補(bǔ)償ABH效應(yīng)的作用。聲學(xué)黑洞結(jié)構(gòu)包括變寬度區(qū)域和寬度保持區(qū)域,其中變寬度區(qū)域的長(zhǎng)度為x1-x0,寬度變化函數(shù)為冪函數(shù);由于實(shí)際加工的限制,邊緣寬度無(wú)法逐漸減小到零,因此在逐漸變窄的截面邊緣處有一個(gè)截?cái)鄬抶0,同時(shí)為保持這個(gè)截?cái)鄬挾鹊倪B續(xù)性,應(yīng)當(dāng)延伸出一個(gè)寬度為h0/2的均勻的平臺(tái)。從一維聲學(xué)黑洞的對(duì)稱性出發(fā),可以得到ABH的半截面厚度與位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系式。

圖2 ABHD振子結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.2 Structure diagram of ABHD vibrator

(1)

式中:h(x)為截面厚度;h0為截?cái)嗪穸?x為位置坐標(biāo);x0為平臺(tái)長(zhǎng)度;a為常數(shù)系數(shù);x1為聲學(xué)黑洞結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度;m為指數(shù)。

2 振動(dòng)噪聲預(yù)測(cè)模型

2.1 附加ABHD-DVA的槽型軌有限元模型

COMSOL Multiphysics多物理場(chǎng)仿真軟件為研究ABHD-DVA的振動(dòng)特性和降噪效果提供了強(qiáng)大的多物理場(chǎng)建模和仿真模塊。動(dòng)力吸振器主體采用鋼材,ABH結(jié)構(gòu)采用PA6(polyamide 6)橡膠,阻尼層為VHB(very high bond)阻尼材料,各部件的材料物理參數(shù)如表1所示。為兼顧模型計(jì)算的準(zhǔn)確性與計(jì)算效率,本文建立了20跨槽型軌標(biāo)準(zhǔn)軌道,為了降低計(jì)算結(jié)果受彈性波反射影響的程度,在鋼軌的兩端采用了低反射邊界條件。這些邊界條件的設(shè)置旨在減少?gòu)椥圆ㄔ谶吔缣幍姆瓷?以提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。將設(shè)計(jì)的ABHD-DVA固定在鋼軌的兩側(cè),如圖3所示。鋼軌用59R2型槽型軌,ABHD-DVA結(jié)構(gòu)由鋼軌橡膠層、盒式連接器件(鋼振子外殼和連接構(gòu)件)和ABHD振子組成。其中,所述鋼振子外殼的總體尺寸為300 mm×20 mm×35 mm,并且具有2 mm的厚度。中間連接構(gòu)件的大小為20 mm×16 mm×31 mm。兩個(gè)同樣大小的ABHD振子分別安裝在連接構(gòu)件的兩邊,其幾何參數(shù)如表2所示。阻尼層尺寸為50 mm×15 mm×1 mm。在槽型軌的下部設(shè)置離散面彈簧支座,扣件間距設(shè)為0.6 m,扣件垂向剛度為4×107N/m,垂向阻尼為3.2×106N·s/m,扣件縱向長(zhǎng)度為0.3 m。激勵(lì)點(diǎn)作用于跨中位置的鋼軌截面最高點(diǎn)處,激振力F為簡(jiǎn)諧單位力。

表1 材料物理參數(shù)

表2 聲學(xué)黑洞結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)

圖3 附加聲學(xué)黑洞型動(dòng)力吸振器的槽形軌三維實(shí)體有限元模型Fig.3 3D solid finite element model of channel rail with acoustic black hole type dynamic vibration absorber

為了評(píng)估ABHD-DVA的振動(dòng)特性以及降噪效果,本文建立了3種不同的動(dòng)力吸振器模型:ABHD-DVA是指在鋼制連接器件的兩邊附加聲學(xué)黑洞阻尼振子,如圖4(a)所示;等質(zhì)量阻尼動(dòng)力吸振器(equal mass damping-DVA,EMD-DVA)是指在鋼制連接器件的兩端附加等質(zhì)量阻尼的懸臂梁振子,并經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)獲得與ABHD振子相同的質(zhì)量、長(zhǎng)度、阻尼和材料特性,如圖4(b)所示;傳統(tǒng)動(dòng)力吸振器(traditional dynamic vibration absorber, T-DVA)為了保持對(duì)比效果,連接構(gòu)件不附加振子,如圖4(c)所示。3種不同的槽型軌動(dòng)力吸振器局部示意圖如圖4所示。

圖4 3種不同動(dòng)力吸振器的局部示意圖Fig.4 Partial schematic of three different DAVs

2.2 導(dǎo)納特性與表面振動(dòng)加速度

為研究槽型軌的振動(dòng)噪聲特性,需要對(duì)其模態(tài)進(jìn)行分析,求解出其共振頻率。這是進(jìn)一步進(jìn)行減振降噪研究的基礎(chǔ)。如圖5所示,利用多物理場(chǎng)仿真軟件COMSOL Multiphysics對(duì)59R2槽型軌進(jìn)行模態(tài)分析。采用ARPACK特征頻率求解器,對(duì)建立的單跨槽型軌的縱向端面施加周期性邊界條件,同時(shí)對(duì)槽型軌底部扣件作用位置施加離散面彈簧支座,在特征頻域模塊下進(jìn)行參數(shù)化掃描。在通常車(chē)速下,鋼軌輻射噪聲的有效頻率在3 000 Hz以下,故本文僅計(jì)算3 000 Hz以下頻段的槽型軌模態(tài)。

圖5 槽型軌周期子結(jié)構(gòu)的波導(dǎo)模型Fig.5 Waveguide model of channel rail periodic substructure

頻率響應(yīng)表征了系統(tǒng)受單位力作用時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng),能較好地反應(yīng)系統(tǒng)的振動(dòng)特征。故分別計(jì)算附加3種不同動(dòng)力吸振器的槽型軌的頻響函數(shù),并與不附加鋼軌吸振器的槽型軌頻響函數(shù)進(jìn)行對(duì)比,以分析ABHD-DVA的減振效果。計(jì)算頻率為0～3 000 Hz,步長(zhǎng)為10 Hz。頻域分析得到槽型軌的垂向振動(dòng)位移幅值及速度幅值,通過(guò)諧響應(yīng)分析再得到槽型軌垂向振動(dòng)位移導(dǎo)納及速度導(dǎo)納。在此基礎(chǔ)上,將垂向速度導(dǎo)納乘以輪軌相互作用力,從而得到鋼軌垂向振動(dòng)速度,該振速可應(yīng)用于軌道輻射噪聲分析。

2.3 導(dǎo)納特性與表面振動(dòng)加速度

振動(dòng)衰減率是描述鋼軌垂向或橫向彎曲波的振幅衰減隨鋼軌縱向位置變化的函數(shù)。它可以通過(guò)計(jì)算單位脈沖激勵(lì)下各位置的振動(dòng)頻率響應(yīng)函數(shù)來(lái)確定。通過(guò)測(cè)量1/3倍頻程每個(gè)中心頻率處的一系列測(cè)點(diǎn)上的頻響函數(shù),可以計(jì)算得到鋼軌的振動(dòng)衰減率[25]。

(2)

式中:A(x0)為激勵(lì)處的速度導(dǎo)納;A(xn)為測(cè)點(diǎn)n處的速度導(dǎo)納;Δxn為測(cè)點(diǎn)n距離激勵(lì)處的距離。

2.4 槽型軌聲輻射特性

鋼軌受到單位荷載作用時(shí)發(fā)生振動(dòng),進(jìn)而沿著鋼軌縱向傳播并輻射噪聲。通過(guò)基于槽型軌振動(dòng)計(jì)算模型得到槽型軌垂向振動(dòng)位移/速度響應(yīng),可以進(jìn)行聲輻射特性的計(jì)算分析。

2.4.1 槽型軌聲輻射效率

聲輻射效率,也被稱為輻射系數(shù)或輻射比,是結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射之間的關(guān)鍵參數(shù)。它表示結(jié)構(gòu)向半空間輻射的聲功率與置于無(wú)限大障板上的活塞輻射的聲功率之比。聲輻射效率的物理意義在于衡量結(jié)構(gòu)振動(dòng)轉(zhuǎn)化為聲輻射的效率,即結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量向聲波能量的轉(zhuǎn)換程度。通過(guò)計(jì)算聲輻射效率,可以評(píng)估結(jié)構(gòu)的聲輻射特性并優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以降低噪聲輻射[26]。

本節(jié)聯(lián)合有限元法和邊界元法計(jì)算槽型軌聲功率輻射效率。有限元模型計(jì)算得到響應(yīng)后,利用聲學(xué)軟件LMS Virtual.Lab建立鋼軌的邊界元模型。邊界元法與有限元法在思想上有所不同。有限元方法是對(duì)連續(xù)區(qū)域進(jìn)行單元?jiǎng)澐?而邊界元方法只在定義區(qū)域的邊界上進(jìn)行單元?jiǎng)澐?如圖6(a)、圖6 (b)所示。在鋼軌的邊界元模型中,只在鋼軌的表面邊界上進(jìn)行單元?jiǎng)澐?。邊界元網(wǎng)格劃分對(duì)分析精度具有重要影響,聲學(xué)邊界元模型的單元尺寸應(yīng)服從“最小分析波長(zhǎng)至少要有6個(gè)單元”的基本原則,即計(jì)算頻率最短波長(zhǎng)的1/6要大于最大單元的邊長(zhǎng)[27]。通過(guò)將軌道結(jié)構(gòu)的三維有限元模型計(jì)算得到的鋼軌振動(dòng)響應(yīng)作為邊界條件應(yīng)用于鋼軌的聲學(xué)邊界元模型中,可以計(jì)算出槽型軌表面的輻射聲功率,并同時(shí)計(jì)算出槽型軌振動(dòng)的聲輻射效率,如圖6(c)所示。從圖6(c)中可以看出,在低頻范圍(1 000 Hz以下),槽型軌的聲輻射效率與頻率基本成正比關(guān)系,在1 000 Hz以上的較高頻范圍內(nèi),鋼軌的聲輻射效率接近于1,而附加ABHD-DVA后槽型軌的聲輻射效率在重點(diǎn)關(guān)注的500～1 500 Hz的控制頻段得到了很大程度的降低,這是因?yàn)锳BH內(nèi)彎曲波速度較慢,降低了聲輻射效率,從而無(wú)法向遠(yuǎn)處貢獻(xiàn)聲能量。

圖6 槽型軌邊界元模型和ABHD-DVA槽型軌邊界元模型及聲輻射效率Fig.6 Acoustic boundary element model of channel rail and acoustic boundary element model of channel rail with ABHD DVA and sound radiation efficiency

2.4.2 槽型軌聲功率級(jí)

軌道聲功率是指鋼軌聲能的變化程度,其與軌道的振動(dòng)衰減率等諸多因素相關(guān),而與受聲點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)。在本節(jié)中,采用理論分析方法與2.4.1小節(jié)的邊界元仿真模擬相結(jié)合,分析鋼軌振動(dòng)衰減率與原點(diǎn)速度導(dǎo)納,從而獲得單位簡(jiǎn)諧荷載作用下的聲功率級(jí)。這一計(jì)算結(jié)果可以用來(lái)評(píng)估鋼軌在不同頻率下的聲輻射水平。

無(wú)限長(zhǎng)鋼軌的聲功率W可表示為

(3)

式中:v(x)為鋼軌在x位置處的振動(dòng)速度幅值;ρ0c0為空氣聲特性阻抗,ρ0=1.225 kg/m3為空氣密度,c0=340 m/s為聲音在空氣介質(zhì)中的傳播速度;σ為槽型軌聲輻射效率;P為一個(gè)截面的周長(zhǎng),對(duì)于槽型軌的垂向振動(dòng),該值為鋼軌截面輪廓線在水平方向上的投影總長(zhǎng)度[28],即0.558 m。

假設(shè)鋼軌的垂向振動(dòng)沿著線路縱向呈現(xiàn)指數(shù)的衰減傳播

|v(x)|=v(0)e-β|x|

(4)

式中:v(0)為基準(zhǔn)點(diǎn)上的振動(dòng)速度幅值;β為軌道頻響函數(shù)振幅的衰減系數(shù)。由于線路縱向的對(duì)稱性

(5)

將衰減系數(shù)轉(zhuǎn)換成dB/m為單位的衰減率形式,Δ=8.686βdB/m,則

(6)

基準(zhǔn)聲功率W0=1×10-12W,將聲功率轉(zhuǎn)換為聲功率級(jí)

(7)

式(7)說(shuō)明了隨著衰減率和導(dǎo)納幅值越高,其聲功率級(jí)逐漸降低。通過(guò)計(jì)算得到的各頻率下聲功率級(jí)后,可以根據(jù)式(8)進(jìn)行疊加,從而得到鋼軌的總聲功率級(jí)

(8)

3 數(shù)值仿真與分析

3.1 槽型軌模態(tài)分析

研究槽型軌的模態(tài)特性對(duì)于分析軌道系統(tǒng)的振動(dòng)和噪聲具有重要意義。通過(guò)分析槽型軌的固有頻率和振型,可以了解系統(tǒng)的振動(dòng)行為、尋找共振頻率,并設(shè)計(jì)相應(yīng)的減振措施來(lái)降低振動(dòng)和噪聲水平。

由于槽型軌不同于其他型號(hào)的鋼軌,其軌頭兩側(cè)呈現(xiàn)不對(duì)稱的特點(diǎn),它的各向模態(tài)尤為復(fù)雜。在237.8 Hz、256.0 Hz、295.9 Hz、449.3 Hz、1 489.1 Hz、1 874.9 Hz等頻率下均會(huì)產(chǎn)生垂向共振,槽型軌模態(tài)會(huì)發(fā)生拱起,截面并無(wú)明顯變形。一階pinned-pinned共振頻率為983.3 Hz。在這種情況下,當(dāng)槽型軌受到激勵(lì)時(shí),縱向機(jī)械波在軌枕之間形成駐波,節(jié)點(diǎn)正好位于扣件支承處,波峰處于跨中位置的1/2處,振型圖如圖7(a)所示。二階pinned-pinned共振頻率為2 360.9 Hz。在這種情況下,跨中以及扣件節(jié)點(diǎn)處均為駐波節(jié)點(diǎn),波峰分別位于跨中的1/4處和3/4處。振型圖如圖7(b)所示。

圖7 槽型軌垂向彎曲模態(tài)Fig.7 Vertical bending modes of channel rail

3.2 不同動(dòng)力吸振器減振降噪性能對(duì)比

本節(jié)探討不同動(dòng)力吸振器的減振降噪性能,減振效果通過(guò)原點(diǎn)位移導(dǎo)納和振動(dòng)衰減率描述,降噪效果通過(guò)槽型軌垂向振動(dòng)聲功率級(jí)和總聲功率級(jí)描述。

3.2.1 減振效果

圖8(a)為不同動(dòng)力吸振器與標(biāo)準(zhǔn)槽型軌的原點(diǎn)位移導(dǎo)納?？梢钥闯?在400 Hz與1 500 Hz附近存在著明顯的峰值,與Ⅰ、Ⅲ處的垂向共振頻率對(duì)應(yīng)。同時(shí),在983.28 Hz與2 360.9 Hz附近存在著的共振峰則與Ⅱ、Ⅳ處的槽型軌前兩階pinned-pinned共振峰頻率對(duì)應(yīng)。同樣在槽型軌跨中節(jié)點(diǎn)施加單位簡(jiǎn)諧荷載,對(duì)比分析標(biāo)準(zhǔn)槽型軌、T-DVA、EMD-DVA和ABHD-DVA的位移導(dǎo)納區(qū)別。由于附加質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)的存在,軌道結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量增加,這會(huì)導(dǎo)致原點(diǎn)位移導(dǎo)納的共振峰向低頻移動(dòng),并呈現(xiàn)不同程度的下降。這意味著在頻率響應(yīng)中,原本位于高頻段的共振峰向低頻偏移,振幅減小。在120～670 Hz、890～1 160 Hz頻段內(nèi)槽型軌的振動(dòng)位移導(dǎo)納減小,槽型軌在這一頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)能得到很好的抑制。Ⅰ、Ⅱ處位移導(dǎo)納的共振峰可以看出,傳統(tǒng)動(dòng)力吸振器通過(guò)提高質(zhì)量來(lái)將共振峰向低頻移動(dòng),以避免在原有頻段上出現(xiàn)槽型軌的共振峰。然而,當(dāng)槽型軌發(fā)生共振模態(tài)時(shí),傳統(tǒng)動(dòng)力吸振器并不能有效地抑制鋼軌的振動(dòng)。觀察可發(fā)現(xiàn)附加ABHD-DVA的槽型軌位移導(dǎo)納相比于附加T-DVA的槽型軌位移導(dǎo)納在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ處均有較大削減,特別是在Ⅰ和Ⅱ處;而附加EMD-DVA時(shí),位移導(dǎo)納在各個(gè)頻段與T-DVA相比并無(wú)明顯削減。這是EMD-DVA中的EMD振子僅具有有限的作用頻率范圍所致,與T-DVA的原理相似。而ABHD-DVA中的ABHD振子不僅具有動(dòng)力吸振的作用,還具備ABH寬頻能量吸收器的功能,可以實(shí)現(xiàn)更廣泛的頻帶減振效果。圖8(b)表明了標(biāo)準(zhǔn)槽型軌和附加3種不同動(dòng)力吸振器的槽型軌對(duì)振動(dòng)衰減率的影響頻段集中在800 Hz以上,在800～1 000 Hz內(nèi),一階pinned-pinned振動(dòng)響應(yīng)較大。在這個(gè)頻段內(nèi),無(wú)動(dòng)力吸振器的標(biāo)準(zhǔn)槽型軌的振動(dòng)衰減率為0.68 dB/m。然而,安裝ABHD-DVA后,振動(dòng)衰減率增加到1.80 dB/m,提高率達(dá)265%

圖8 槽型軌和3種動(dòng)力吸振器對(duì)位移導(dǎo)納和振動(dòng)衰減率的影響Fig.8 The influence of channel rail and three DVAs on displacement admittance and vibration attenuation rate

3.2.2 降噪效果

圖9(a)描述了槽型軌的聲輻射特性,槽型軌在500～3 000 Hz的頻段內(nèi)聲功率級(jí)較高,這也是輪軌噪聲重點(diǎn)關(guān)注的頻段。由圖10可知在1 000 Hz頻段附近,ABHD-DVA相較于EMD-DVA和T-DVA的降噪效果更為突出,將鋼軌噪聲從44.28 dB降低到38.04 dB,降低了6.24 dB。由圖9(b)可知:ABHD-DVA將總聲功率級(jí)降低了4.9 dB;相較于T-DVA總聲功率降低了0.96 dB;相較于EMD-DVA降低了0.64 dB。

圖9 槽型軌和3種動(dòng)力吸振器對(duì)聲輻射功率的影響Fig.9 The influence of channel rail and three DVAs on the radiated sound power

圖10 不同動(dòng)力吸振器的振子能量與整個(gè)系統(tǒng)能量占比Fig.10 Proportions of vibrator to whole-system energy in different DVAs

3.2.3 原理分析

在3.2.1節(jié)及3.2.2節(jié)的基礎(chǔ)上,通過(guò)對(duì)ABHD-DVA和EMD-DVA振子能量占比水平的比較,深入挖掘兩種結(jié)構(gòu)的減振降噪機(jī)理。為表示轉(zhuǎn)移到振子上的振動(dòng)能量的程度,定義ABHD振子和EMD振子上的振動(dòng)能量占整個(gè)系統(tǒng)振動(dòng)能量的比值為η

η=10lg(Evibrator/Esystem

(9)

式中:Evibrator為振子的動(dòng)能與彈性應(yīng)變能之和;Esystem為系統(tǒng)的動(dòng)能與彈性應(yīng)變能之和。比較ABHD-DVA和EMD-DVA的振子能量占比時(shí),假設(shè)它們具有相同的約束條件和荷載激勵(lì)方式,且阻尼層的能量損耗因子均設(shè)為0.1。從圖10中可以清楚地看到,與傳遞給EMD振子的振動(dòng)能量相比,系統(tǒng)轉(zhuǎn)移到ABHD振子更為顯著。盡管由于兩種振子的共振頻率差異,在某些頻率處振動(dòng)能量占比曲線的峰值出現(xiàn)偏移,然而在重點(diǎn)關(guān)注的500～1 500 Hz共振峰激增頻段,ABHD-DVA振子振動(dòng)能量占比明顯高于EMD-DVA。造成這一現(xiàn)象的根本原因在于振子和動(dòng)力吸振器之間的相互作用,在系統(tǒng)自振頻率接近的情況下,振動(dòng)能量會(huì)向連接器兩邊的振子處聚集,從而產(chǎn)生峰值。

與EMD振子相比,ABHD振子同時(shí)具有動(dòng)態(tài)振動(dòng)吸收和寬頻帶能量吸收的功能,即ABH效應(yīng)。然而,這種效應(yīng)通常發(fā)生在中頻段和高頻段,見(jiàn)圖6(a)。ABHD振子的變形主要集中在振子頂端區(qū)域,這使得更多的彎曲波能量集中在振子頂端,導(dǎo)致系統(tǒng)能量損失系數(shù)的顯著增加。此外,ABHD振子具有更靈活的動(dòng)態(tài)特性,增強(qiáng)了ABHD振子與動(dòng)力吸振器之間的頻率匹配能力與振動(dòng)吸收性能,并在更寬的頻率范圍內(nèi)高效的將振動(dòng)能量從DVA系統(tǒng)轉(zhuǎn)移到ABHD振動(dòng)器上。

3.3 ABHD-DVA參數(shù)影響分析

3.3.1 阻尼層厚度的影響

在ABHD-DVA振子阻尼層損失因子為η=0.1時(shí),計(jì)算阻尼層厚度分別為0、1 mm、5 mm,如圖11所示。由圖11(a)可知,沒(méi)有阻尼層的ABHD-DVA會(huì)增加槽型軌的共振頻率和響應(yīng)峰值,對(duì)減振降噪不利。阻尼層厚度為1 mm時(shí)的位移導(dǎo)納峰值小于阻尼層為5mm時(shí)的峰值,說(shuō)明當(dāng)阻尼層厚度過(guò)大時(shí),ABHD振子無(wú)法有效發(fā)揮減振作用;圖11(b)中,在800～1 000 Hz頻段附近,阻尼層厚度為1 mm時(shí)振動(dòng)衰減率明顯大于阻尼層厚度為0和5 mm時(shí),同樣說(shuō)明阻尼層厚度不宜過(guò)大。由圖11(c)可知,當(dāng)ABHD振子阻尼厚度適中(1 mm)時(shí),降噪效果好于不施加阻尼層,且與阻尼層厚度較大(5 mm)時(shí)的降噪效果相當(dāng),圖11(d)同樣證明這一點(diǎn),采用合適的阻尼層厚度可以降低鋼軌總聲功率級(jí)達(dá)1.34 dB。

圖11 阻尼層厚度的影響Fig.11 Influence of damping layer thickness

3.3.2 阻尼層損失因子的影響

在ABHD-DVA振子阻尼層厚度為1 mm時(shí),計(jì)算阻尼層損失因子分別為0.005、0.1、0.5,如圖12所示。由圖12(a)和圖12(b)可知,阻尼層損失因子越高,鋼軌位移導(dǎo)納越小,振動(dòng)衰減率越高,由此可見(jiàn),ABHD振子阻尼層損失因子越大,為了擴(kuò)大ABHD-DVA的調(diào)諧頻段,需要增加阻尼系數(shù),但在仿真計(jì)算中應(yīng)考慮阻尼層材料的實(shí)際限制。由圖12(c)和圖12(d)可知,阻尼層損失因子的增大會(huì)對(duì)鋼軌噪聲起到部分抑制作用,當(dāng)阻尼損失因子從0.005增至0.1時(shí),鋼軌總聲功率級(jí)降低了0.95 dB,但當(dāng)阻尼損失因子從0.1增至0.5時(shí),鋼軌總聲功率級(jí)僅降低了0.50 dB,由此可知過(guò)度的增大阻尼層損耗因子雖可以降低鋼軌總聲功率級(jí),但其降低幅度過(guò)小,得不償失,故在后續(xù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中將阻尼層損失因子取得適中值0.1。

圖12 阻尼層損耗因子的影響Fig.12 Effect of damping layer loss factor

4 結(jié) 論

在本研究中提出了一種新型的槽型軌道動(dòng)力吸振器,將聲學(xué)黑洞波動(dòng)控制技術(shù)與動(dòng)力吸振原理相結(jié)合。該吸振器設(shè)計(jì)的目標(biāo)是保證主結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與剛度的前提下,采用附加的聲學(xué)黑洞阻尼振子作為吸能單元,對(duì)主結(jié)構(gòu)的振動(dòng)能量進(jìn)行傳遞、吸收與耗散。此外,為了研究聲學(xué)黑洞型動(dòng)力吸振器對(duì)槽型軌道振動(dòng)特性和聲輻射特性的影響,利用仿真分析對(duì)不同類(lèi)型的動(dòng)力吸振器下槽型軌道的導(dǎo)納和振動(dòng)衰減率特性進(jìn)行了評(píng)估。最后,使用滾動(dòng)噪聲預(yù)測(cè)模型對(duì)ABHD-DVA的降噪效果進(jìn)行了計(jì)算和分析,并研究了ABHD-DVA參數(shù)對(duì)輪軌振動(dòng)和噪聲的影響規(guī)律。主要結(jié)論如下:

(1)利用仿真分析對(duì)不同類(lèi)型的動(dòng)力吸振器下槽型軌道的位移導(dǎo)納和振動(dòng)衰減率進(jìn)行了評(píng)估,驗(yàn)證了ABHD-DVA在能量聚集和耗散方面的高效性,這為動(dòng)力吸振器在振動(dòng)和噪聲控制方面開(kāi)辟了一條新途徑。

(2)在800～1 000 Hz內(nèi),一階pinned-pinned振動(dòng)響應(yīng)較大。在這個(gè)頻段內(nèi),無(wú)動(dòng)力吸振器的標(biāo)準(zhǔn)槽型軌的振動(dòng)衰減率為0.68 dB/m。然而,安裝ABHD-DVA后,振動(dòng)衰減率增加到1.80 dB/m,提高率達(dá)265%。ABHD-DVA相較于EMD-DVA和T-DVA的降噪效果更為突出,將鋼軌噪聲從44.28 dB降低到38.04 dB,降低了6.24 dB。

(3)沒(méi)有阻尼層的ABHD-DVA會(huì)增加槽型軌的共振頻率和響應(yīng)峰值,對(duì)減振降噪不利。阻尼層厚度為1 mm時(shí)的位移導(dǎo)納峰值小于阻尼層為5 mm時(shí)的峰值,說(shuō)明當(dāng)阻尼層厚度過(guò)大時(shí),ABHD振子無(wú)法有效發(fā)揮減振作用。當(dāng)阻尼層厚度為1 mm時(shí)可以降低鋼軌總聲功率級(jí)達(dá)1.34 dB。

(4)ABHD振子阻尼層損失因子的增大會(huì)對(duì)鋼軌噪聲起到部分抑制作用,當(dāng)阻尼損失因子從0.005增至0.1時(shí),鋼軌總聲功率級(jí)降低了0.95 dB,但當(dāng)阻尼損失因子從0.1增至0.5時(shí),鋼軌總聲功率級(jí)僅降低了0.50 dB,由此可知過(guò)度的增大阻尼層損耗因子雖可以降低鋼軌總聲功率級(jí),但其降低幅度過(guò)小,在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中將阻尼層損失因子設(shè)為0.1最為合適。