陳兆瑋, 張夢琪, 王 浪, 李世輝, 袁密奧, 陳志輝, 楊吉忠

(1. 重慶交通大學 機電與車輛工程學院,重慶 400074;2. 中鐵二院工程集團有限責任公司科學技術研究院,成都 610031)

高速鐵路、地鐵等鋼輪鋼軌制式的軌道交通系統(tǒng)依靠輪軌黏著力實現(xiàn)坡道運行,其極限坡度為35‰,而跨座式單軌等胎軌制式線路的最大坡度可達60‰[1],但依然難以適應山區(qū)超大坡度運行條件。而齒軌車輛通過齒輪齒軌間的嚙合力為車輛運行提供縱向力,爬升極限坡度可達480‰[2],適用于我國絕大部分山地區(qū)域。四川省于2019年5月發(fā)布《四川山地軌道交通規(guī)劃》,規(guī)劃了23條山地軌道交通線路,其中包含了多座超大坡度齒軌橋梁結構。在橋梁的修建和服役過程中,難免會出現(xiàn)橋墩沉降問題,造成相鄰梁體發(fā)生豎向位移,進而導致齒軌和鋼軌發(fā)生豎向變形。由于齒軌許用變形量較小,且與軌枕之間采用螺栓剛性連接,橋墩沉降極有可能誘發(fā)齒軌和連接螺栓斷裂,導致齒軌支撐剛度不均,齒輪與齒條之間的相互作用力增大,同時,連接螺栓斷裂飛濺打擊車體,嚴重影響列車運行安全性[3]。

近年來,國內外學者對齒軌鐵路系統(tǒng)動力學開展了部分研究。陳雙喜[4]分析了齒輪關鍵參數(shù)和牽引系統(tǒng)驅動方式對車輛動力學性能的影響,以指導后續(xù)齒軌車牽引系統(tǒng)設計。牛悅丞等[5]對現(xiàn)有的齒軌的驅動模式進行了歸納總結。Schlunegger[6]對齒軌車輛的發(fā)展進行了歸納和展望,并著重講解齒軌車輛的驅動器、制動器以及相關軌下結構。尚勤等[7]從驅動技術、軌面高度調節(jié)技術、減振技術、制動技術、高速進出軌技術等方面預測了發(fā)展趨勢。黃志相等[8]對齒軌車輛的總體設計,如規(guī)劃、構造速度、相關技術標準等結合實際情況分析并提出了建議值。趙冠闖等[9]從車體重心高度和轉動慣量展開了對車輛動力學性能的研究。陳兆瑋等[10]也研究了齒軌車輛-軌道(齒軌)系統(tǒng)的基本振動特性以及軌道隨機不平順對齒輪-齒軌系統(tǒng)動態(tài)嚙合行為的影響機制。從上述研究可以看出,目前齒軌鐵路系統(tǒng)動力學的研究尚處于初始階段,諸多基本規(guī)律和力學特性尚未被深入揭示。

關于橋墩沉降對軌道交通系統(tǒng)的影響,劉宗峰[11]依據(jù)TB 10002—2017《鐵路橋涵設計規(guī)范》和GB 50157—2013《地鐵設計規(guī)范》,對齒軌鐵路設計規(guī)范編制中橋梁載荷取值開展相關研究,為后續(xù)齒軌-橋梁的分析提供相關依據(jù)。劉麗麗等[12]對CRTSⅠ型、CRTSⅡ型和 CRTSⅢ型板式無砟軌道系統(tǒng)對簡支梁橋鋼軌映射變形和扣件內力對梁體線性變化的敏感性進行研究,得出CRTSⅡ型軌道系統(tǒng)對梁體幾何線性變化最不敏感的結論。馮玉林等[13]提出了針對地震引發(fā)橋墩沉降與軌道不平順的對應關系的表達式,并驗證該關系表達式的準確性。張鵬飛等[14]找到發(fā)生橋墩沉降作用時,CRTSⅡ型板式無砟軌道無縫線路最薄弱位置,為工程建設提供參考。陳天浩等[15]建立了橋墩沉降量與底座板脫空區(qū)域映射關系的解析表達式,并驗證了其準確性。李龍等[16]研究了梁體徐變和橋墩沉降聯(lián)合作用對列車響應的影響,指出徐變上拱和橋墩沉降的限制值。李偉強等[17]對橋梁豎向變形引起的中低速磁懸浮軌道不平順進行了分析。王少杰等[18]研究橋墩沉降、梁體下?lián)?上拱對輕軌列車單雙線運行性能的影響,指出采用Sperling指數(shù)對單雙線運行方式的影響有更好區(qū)分度。王昆鵬等[19]以德國ICE3高速列車為例,對運營階段列車循環(huán)加載導致軟土地基橋梁產(chǎn)生附加不均勻沉降威脅行車安全性問題進行研究,找到軟土累積沉降發(fā)生范圍,并指出相鄰橋墩沉降引起的橋梁相對上拱對行車安全更不利。陳兆瑋[20]也研究了橋梁收縮徐變對橋軌非線性接觸行為、軌道層間相互作用、軌道混凝土結構附加動應力以及列車動態(tài)特性的影響。雖然橋墩沉降對普通軌道交通的影響規(guī)律已有很多研究,但尚未有研究涉及橋墩沉降對齒軌鐵路系統(tǒng)影響。而由于齒軌鐵路系統(tǒng)關鍵部件之間的剛性連接設計,橋墩沉降對該系統(tǒng)的影響也成為迫切需要解決的科學難題。

針對橋墩沉降下齒軌-超大坡度橋梁系統(tǒng)的安全性和適應性問題,本文基于列車-軌道-橋梁動力相互作用理論,建立車輛-齒軌(軌道)-橋梁系統(tǒng)的非線性動力相互作用模型,分析在橋墩沉降對Strub型齒軌車輛-齒軌(軌道)-橋梁系統(tǒng)的影響,研究列車通過時橋墩沉降對齒軌垂/縱向變形及應力、連接螺栓應力以及橋梁跨中處齒軌的垂/縱向振動加速度的影響,并最終提出山區(qū)大坡度齒軌鐵路橋墩沉降安全控制值,為山區(qū)鐵路設計及運維提供理論支撐。

1 橋墩沉降下齒軌車輛-齒軌(軌道)-超大坡度橋梁系統(tǒng)耦合動力學模型

橋墩沉降會導致與之相鄰的兩跨梁體發(fā)生垂向位移,道床和軌枕會隨之下移,導致扣件與緊固件受到向下的附加拉力,進而使鋼軌和齒軌由于受到拉力作用而產(chǎn)生垂向變形,易導致齒軌及緊固件出現(xiàn)局部應力過大,嚴重時還會出現(xiàn)結構損傷斷裂等問題,最終影響車輛-齒軌(軌道)-橋梁系統(tǒng)的穩(wěn)定性和行車安全[21]。齒軌(軌道)-橋梁系統(tǒng)齒軌隨橋墩沉降變形原理示意圖,如圖1所示。

圖1 橋墩沉降下齒軌(軌道)-橋梁系統(tǒng)變形示意圖Fig.1 Schematic diagram of rack (track)-bridge system deformation under pier settlement

本文以Strub型齒軌車輛為研究對象,考慮鋼軌、軌枕和道床顫振效應和車輛的彈性懸掛,建立車輛-齒軌(軌道)-超大坡度橋梁模型,如圖2所示。

圖2 超大坡度Strub型車輛-齒軌(軌道)-橋梁模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of the model of super-large slope strub vehicle-rack (track)- bridge

圖3 橋梁位移圖Fig.3 Bridge deflection diagram

1.1 車輛模型

車輛子系統(tǒng)主要由車體、轉向架、輪對和齒輪組成。上述部件被均視作剛體,每個剛體考慮五個方向的自由度,其中車體主要受到二系懸各向力作用、縱向力和橫向力;轉向架主要受到一系懸掛力和二系懸掛力,齒輪嚙合力及摩擦力作用;輪對主要受到來自一系懸掛、齒輪嚙合力和輪軌接觸力作用;車輛子系統(tǒng)具體動力學方程見陳兆瑋的研究。

1.2 齒軌(軌道)模型

有砟軌道模型包括了齒軌(鋼軌)、連接件(含扣件)、軌枕、道床等結構,將軌枕視為剛體,齒軌和鋼軌視為連續(xù)彈性離散點支承上的無限長梁,建立Timoshenko梁模型[22],考慮其扭轉和剪切應力。

齒軌垂向振動方程為

(1)

式中:Er為齒軌的彈性模量;ρr和Ar分別為齒軌的截面積和質量密度;Jry為鋼軌截面對水平軸的慣性矩;FrVi為齒軌第i個支點的垂向反力;PVj為第j個齒軌作用于齒軌的垂向力;xFi和xPi分別為齒軌第i個支點的x坐標以及第j個齒輪的x坐標。

縱向振動方程為

(2)

式中:Krz為齒輪-齒軌摩擦因數(shù);Gr為齒軌的剪切模量;yrs為齒軌橫向距離;xr(t)為齒輪當前位置。

鋼軌振動方程與齒軌相似,其垂向和縱向方程分別為

(3)

(4)

式中:Ew和Gw分別為鋼軌的楊氏彈性模型和剪切模量;ρw和Aw分別為鋼軌的質量密度和截面積;Jwy為鋼軌截面對水平軸的慣性矩;FwVi為鋼軌第i個支點的垂向反力;PwVj為第j個車輪作用于鋼軌的垂向力;xwFi和xwPj分別為鋼軌第i個支點的x坐標以及第j個車輪的x坐標;Kwz為輪軌間摩擦因數(shù);yws為鋼軌橫向距離;xw(t)為車輪當前位置。

軌枕的運動方程為

(5)

左、右軌以及齒軌下道床受力情況相似,其運動方程為

(6)

1.3 應力計算

齒輪-齒軌嚙合沖擊時,齒軌受到齒輪的垂向與縱向載荷,由材料力學理論可以得到齒軌所受軸力FN、剪力Fs以及彎矩M方程為

FN=-Frx

(7)

(8)

(9)

式中:Frx和Frz分別為齒軌縱向和垂向載荷;b為垂向載荷距左端緊固件距離;lf為緊固件間距。

在此基礎上,齒軌拉應力σb、齒軌彎曲應力σw以及齒軌緊固件螺栓剪切應力τ可表示為

(10)

(11)

(12)

式中:Ir為橫截面對中性軸的慣性矩;y為所求應力點縱坐標;d0為緊固件螺栓直徑。

1.4 橋梁模型

利用有限元法[23]建立橋梁結構振動方程

(13)

橋梁支座采用彈簧-阻尼單元模擬,支座相鄰節(jié)點的節(jié)點力為

Fi=[Nxi,Qyi,Qzi,Mxi,Myi,Mzi]T

(14)

式中:Nxi為軸向力;Qyi和Qzi為剪力;Mxi為扭矩;Myi和Mzi為彎矩。

在該節(jié)點的局部坐標系下,其剛度矩陣可表示為

[K]i=diag[kX,kY,kZ,kRX,kRY,kRZ,
kX,kY,kZ,kRX,kRY,kRZ]

(15)

式中:kX、kY、kZ分別為局部坐標系X軸、Y軸、Z軸方向彈簧系數(shù);kRX、kRY、kRZ分別為繞局部坐標系X軸、Y軸、Z軸方向彈簧系數(shù)。

阻尼矩陣為

[C]i=diag[cX,cY,cZ,cRX,cRY,cRZ,
cX,cY,cZ,cRX,cRY,cRZ]

(16)

式中:cX、cY、cZ分別為局部坐標系X軸、Y軸、Z軸方向阻尼系數(shù);cRX、cRY、cRZ分別為繞局部坐標系X軸、Y軸、Z軸方向阻尼系數(shù)。

1.5 齒輪-齒軌嚙合模型

齒輪-齒軌系統(tǒng)連接是車輛子系統(tǒng),軌道子系統(tǒng)的紐帶之一,也是本文的重點研究對象,建立齒輪-齒軌五自由度模型,考慮齒輪齒條的靜態(tài)和動態(tài)傳遞誤差以及齒側間隙,齒輪齒條的動態(tài)嚙合力[24]為

(17)

式中:ki(t)和ci(t)分別為對第i對齒輪的時變剛度和綜合阻尼系數(shù);f(t)為其位移函數(shù)。

動態(tài)摩擦力為

Ffgi(t)=Ffri(t)=λifiFdri(t)

(18)

式中:fi為摩擦因數(shù);λi為摩擦力方向的判斷系數(shù)。

在此基礎上可求得齒輪-齒條嚙合的運動方程為

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

式中:Ig為齒輪的轉動慣量;Tg為齒輪轉矩;θg為齒輪扭轉角位移;rbg為齒輪基圓半徑;mg和mr分別為齒輪和齒條質量。

1.6 輪軌模型

輪軌力包括輪軌法向力和輪軌蠕滑力。輪軌之間的法向力采用Hertz非線性彈性接觸理論計算。則

(24)

式中: δN(t)為輪軌接觸點的法向彈性壓縮量;G為輪軌接觸常數(shù),此處輪對為錐形踏面,取G=4.57R-0.149×10-8m/N2/3。

輪軌之間的蠕滑力按照Kalker線性理論計算,并采用Johnson-Vermeulen理論進行非線性修正,確定蠕滑力后,依據(jù)Johnson-Vermeulen理論引入修正系數(shù)ε,即可確定輪軌力。確定輪軌力之后,可作為動載荷代入車輛-齒軌(軌道)-橋梁模型,進行后續(xù)計算求解,具體過程詳見參考文獻[25]。

1.7 橋墩沉降模型

在橋墩沉降的作用下,相鄰的兩跨梁體發(fā)生豎向位移,軌枕隨之發(fā)生位移,扣件也在其作用下移動,進而導致鋼軌和齒軌受到扣件力的作用,發(fā)生豎向位移。由上述分析可知,只有在與沉降墩臺相鄰處的橋梁會發(fā)生位移。

設橋梁的坡度為α,此時位于第i跨橋梁的M點的縱坐標為

(25)

d0=l1·sinα

(26)

當該橋墩發(fā)生距離為d的沉降時,該點的縱坐標為

(27)

故,在橋墩沉降量為d時,此點發(fā)生的垂向位移量為

(28)

同理可得,第i+1跨橋梁上某一點d垂向位移量為

(29)

所以,對應扣件位置處的橋梁位移矩陣可表示為

Zb=D·d

(30)

式中,D為沉降量對橋梁位移的影響關系矩陣。

根據(jù)簡支梁撓度公式, 齒軌上任一點的變形均可以表達為所有扣件力的函數(shù), 該函數(shù)即橋墩沉降與齒軌變形的映射關系

(31)

其中,

(32)

式中:xr為觀測點距離齒軌左側的距離; INT(x)為對x取整,故Nf(xr)為xr長度范圍內緊固件數(shù)目。

將依據(jù)上述內容所得到的齒軌上扣件力的函數(shù),代入建立的車輛-齒軌(軌道)-橋梁系統(tǒng)方程中,即可求解橋墩沉降下的齒軌鐵路動力學方程。

作者開展了齒軌鐵路現(xiàn)場試驗,對上述動力學模型的有效性進行了驗證,詳細驗證過程見趙冠闖等的研究。

2 橋墩沉降下齒軌-橋梁系統(tǒng)適應性及安全性

采用第1章建立的模型,軌道不平順采用美國五級譜,研究Strub型齒軌鐵路在不同橋墩沉降量下的齒軌變形,齒軌振動以及螺栓剪切應力等關鍵指標,在此基礎上對該系統(tǒng)的適應性和安全性進行分析評估。模型主要動力學參數(shù)如表1所示,橋梁截面如圖4所示。

表1 車輛-齒軌(軌道)-橋梁模型參數(shù)Tab.1 Parameters of vehicle-rack-bridge model

圖4 橋梁截面圖(cm)Fig.4 Bridge section(cm)

橋梁跨度取25 m,為消除邊界條件對結果的影響,本文采用6跨橋開展研究,橋墩沉降量分別取2 mm、4 mm、6 mm、8 mm、10 mm五個等級,在中間橋墩處分別施加上述五個沉降量開展計算,齒軌變形量如圖5所示。由圖5可知,橋墩沉降對齒軌變形具有顯著影響,沉降橋墩及其相鄰兩跨橋梁橋墩位置處都會發(fā)生變形,橋梁最大變形出現(xiàn)位置在施加位移的墩臺處,并在最大變形處附近出現(xiàn)過渡曲線。同時,相鄰兩跨梁體,齒軌均出現(xiàn)上翹現(xiàn)象,且齒軌的變形量隨著橋墩沉降量的增加而增加。

圖5 不同橋墩沉降量下齒軌位移圖Fig.5 Rack displacement diagram under different pier settlement

在橋墩沉降作用下,齒軌會產(chǎn)生拉壓應力,進而導致齒軌與軌枕之間連接螺栓產(chǎn)生剪切應力和彎曲應力。垂向和縱向扣件力(圖1中水平向螺栓,下同)變化如圖6、圖7所示,橋墩沉降對垂縱向扣件力影響較大的位置也發(fā)生在沉降橋墩和相鄰橋墩處,在沉降橋墩處出現(xiàn)垂向和縱向扣件力峰值,此時螺栓所受垂向剪切應力為7.9 MPa,縱向剪切應力為98 MPa,均低于螺栓許用應力;齒軌所受拉應力最大值為10.67 MPa,遠低于齒軌抗拉強度。不同沉降量下齒軌拉應力與螺栓剪切應力峰值如圖8、圖9所示,因此,在上述沉降量下,連接螺栓與齒軌強度滿足使用要求。

圖6 不同橋墩沉降量下垂向扣件力Fig.6 Vertical fastener force under different pier settlement

圖7 不同橋墩沉降量下縱向扣件力Fig.7 Longitudinal fastener force under different pier settlement

圖8 不同橋墩沉降量下齒軌拉應力Fig.8 Tension stress of rack under different pier settlement

圖9 不同橋墩沉降量下螺栓剪切應力Fig.9 Bolt shear stress under different pier settlement

3 多荷載綜合作用下橋梁-齒軌系統(tǒng)適應性及安全性

詳細考慮齒輪齒軌非線性動態(tài)嚙合沖擊、輪軌間非線性動態(tài)接觸作用,軌道不平順和橋墩沉降等復雜因素,進一步研究多荷載綜合作用下的車輛-齒軌-橋梁系統(tǒng)。

圖10、圖11為縱向輪軌力及其振動頻率,垂向輪軌力約為29～36 kN,振動主頻在2～4 Hz,在2 Hz和4 Hz處有明顯峰值,縱向輪軌力較小,峰值約為10 kN,振動主頻在1 Hz左右。由于垂縱向輪軌力波形相仿,所以此處只展示縱向輪軌力在時域和頻域上的波形。圖12、圖13為縱向嚙合力及其振動頻率,垂向嚙合力幅值僅為0～0.13 kN,對系統(tǒng)影響較小,而縱向嚙合力較大,幅值近125 kN,垂向和縱向嚙合力的振動主頻均較為平穩(wěn),無明顯主頻。圖14為齒輪垂向偏移量,由圖14可知,橋墩沉降對齒輪垂向偏移量影響較小,基本不會影響齒輪-齒條嚙合。

圖10 縱向輪軌力Fig.10 Longitudinal wheel-rail force

圖11 縱向輪軌力振動頻譜Fig.11 Longitudinal wheel-rail force vibration frequency

圖12 縱向齒輪-齒軌嚙合力Fig.12 Longitudinal gear-rack meshing force

圖13 縱向嚙合力振動頻譜Fig.13 Vibration frequency of longitudinal meshing force

圖14 齒輪偏移量Fig.14 Deviation of the gear

圖15、圖16為橋墩沉降10 mm下齒軌垂/縱向變形量,在多荷載耦合作用下,齒軌變形量仍集中在沉降橋墩及相鄰兩跨橋梁墩臺處,同時,橋墩沉降對該系統(tǒng)影響較為顯著,齒輪齒軌嚙合力和輪軌力對齒軌變形量影響較小。圖17、圖18為不同橋墩沉降量下齒軌垂縱向變形量最大值,橋墩沉降量與齒軌變形量呈正相關,最大變形量出現(xiàn)在橋墩沉降處,相鄰橋墩處仍出現(xiàn)輕微上翹現(xiàn)象。

圖15 橋墩沉降10 mm下齒軌縱向變形量Fig.15 Longitudinal deformation of rack under pier settlement of 10 mm

圖16 橋墩沉降10 mm下齒軌垂向變形量Fig.16 Vertical deformation of rack under 10 mm pier settlement

圖18 不同橋墩沉降量下齒軌垂向變形量最大值Fig.18 Maximum vertical deformation of rack under different pier settlement

圖19～圖22為橋墩沉降10 mm下齒軌垂/縱向加速度,圖23為不同橋墩沉降量下各橋梁跨中位置處齒軌加速度最大值,由圖23可知,橋梁跨中位置處的齒軌加速度對橋墩沉降量的變化并不敏感,這是由于齒軌(軌道)存在使得橋墩沉降的附加線形光滑,嚙合力和輪軌力不會產(chǎn)生較大附加沖擊。同時,該處縱向加速度明顯大于垂向加速度,最大縱向加速度為140.24 m/s2,最大垂向加速度為8.63 m/s2,均發(fā)生在第一跨橋梁跨中處。齒軌縱向振動主頻位于70～80 Hz,垂向振動主頻位于70～75 Hz與95～97 Hz。

圖19 橋墩沉降10 mm下齒軌縱向加速度Fig.19 Longitudinal acceleration of rackunder 10 mm pier settlement

圖20 橋墩沉降10 mm下齒軌縱向加速度頻譜密度Fig.20 Frequency spectrum density of longitudinal acceleration of rack under 10 mm pier settlement

圖21 橋墩沉降10 mm下齒軌垂向加速度Fig.21 Vertical acceleration of rack under 10 mm pier settlement

圖22 橋墩沉降10 mm下齒軌垂向加速度頻譜密度Fig.22 Spectrum density of vertical acceleration of rack under 10 mm pier settlement

圖23 不同沉降量下橋梁跨中位置處齒軌加速度最大值Fig.23 Maximum acceleration of rack at mid-span position of bridge under different settlement

圖24、圖25為橋墩沉降10 mm下垂縱向齒軌力變化圖,圖中結果表明不同沉降量下齒軌力的峰值均出現(xiàn)在沉降橋墩處。圖26、圖27表示不同沉降量下垂縱向齒軌力的峰值,橋墩沉降量與齒軌力呈正相關,且沉降量對齒軌縱向力的影響逐漸增大。這是由于橋墩沉降導致相鄰梁體發(fā)生豎向位移,進而使得齒軌和鋼軌發(fā)生豎向變形。而齒軌許用變形量較小,導致齒軌力隨著橋墩沉降量的增大而迅速增加,從而使得螺栓應力增大。若齒軌力過大,可能造成齒軌拉壓應力及齒軌連接螺栓剪切應力過大,甚至導致齒軌局部損傷或連接螺栓斷裂,嚴重威脅行車安全,故對齒軌拉壓應力和螺栓剪切應力進行研究。

圖24 橋墩沉降10 mm下齒軌縱向力Fig.24 Longitudinal force of rack under pier settlement of 10 mm

圖25 橋墩沉降10 mm下齒軌垂向力Fig.25 Vertical force of rack under pier settlement of 10 mm

圖26 不同橋墩沉降量下齒軌縱向力最大值Fig.26 Maximum longitudinal force of rack under different pier settlement

圖27 不同橋墩沉降量下齒軌垂向力最大值Fig.27 Maximum vertical force of rack under different pier settlement

圖28為不同沉降量下齒軌拉應力最大值,圖29表示不同沉降量下連接螺栓剪切應力最大值。齒軌拉應力最大值為38.77 MPa,齒軌的抗拉強度為880 MPa,計算所得結果遠低于該值,故不予討論。螺栓的剪切應力最大值為346.43 MPa,螺栓剪切強度為235 MPa,通過計算,在沉降量為6.76 mm時,螺栓剪切應力已達螺栓許用剪切應力值(235 MPa),故螺栓在使用過程中會發(fā)生剪斷等失效,嚴重威脅行車安全。上述計算結果表明,齒軌與軌枕之間通過螺栓進行連接無法滿足相關標準的強度安全,因此,建議將齒軌與軌枕之間的連接件由螺栓更換為彈性扣件,以減小由橋墩沉降導致的齒軌變形量,從而降低齒軌應力,增強該系統(tǒng)的適應性,保證行車安全。

圖28 不同橋墩沉降量下齒軌拉應力最大值Fig.28 Maximum tensile stress of rack under different pier settlement

圖29 不同橋墩沉降量下螺栓剪切應力最大值Fig.29 Maximum value of bolt shear stress under different pier settlement

4 結 論

本文基于列車-軌道-橋梁動力相互作用理論,建立了橋墩沉降下齒軌車輛-齒軌(軌道)-超大坡度橋梁系統(tǒng)耦合動力學模型,研究了列車通過時橋墩沉降對齒軌垂/縱向變形、應力、加速度以及連接螺栓應力的影響,最終提出山區(qū)大坡度齒軌鐵路橋墩沉降安全控制值。通過研究得到以下結論:

(1) 橋墩沉降單獨作用下,齒軌變形主要集中在沉降橋墩及其相鄰橋墩處,最大變形量出現(xiàn)在沉降橋墩處,并在相鄰兩跨橋墩處齒軌出現(xiàn)上翹現(xiàn)象,且齒軌變形量隨著墩臺沉降量的增大而增大。在本文計算條件下,單獨由橋墩沉降引起的螺栓和齒軌應力均未超過標準范圍。

(2) 在橋墩沉降、齒輪齒軌動態(tài)嚙合、輪軌動態(tài)接觸等多荷載耦合作用下,齒軌變形主要發(fā)生在沉降橋墩和相鄰橋墩處,橋墩沉降量對齒軌垂向變形量的影響較為顯著。

(3) 由于橋墩沉降產(chǎn)生的附加曲線線性光滑,所以該荷載不會引起較大的附加沖擊,因此在多荷載耦合作用下,橋梁跨中位置處的齒軌振動主要由齒輪齒軌非線性嚙合行為和輪軌非線性接觸行為導致,跨中縱向加速度最大值出現(xiàn)在第一跨橋梁的跨中位置,為140.24 m/s2,垂向加速度最大值為8.81 m/s2,縱向振動主頻位于70～75 Hz,垂向振動主頻為70～75 Hz和95～97 Hz。

(4) 當橋墩沉降量為6.76 mm時,連接螺栓剪切應力達到其許用剪切強度235 MPa,連接螺栓極有可能發(fā)生斷裂,嚴重威脅行車安全。因此,就齒軌車輛運行安全性而言,建議山區(qū)齒軌鐵路橋墩沉降控制在 6.76 mm內。

齒軌車輛雖具有良好的爬坡性能,但仍存在運行速度低、運行振動較大等問題。所以,后續(xù)建成相關齒軌線路后,應著重關注車輛加速度、緊固件加速度、齒軌應力應變、疲勞性、齒輪偏移量和齒輪時變嚙合剛度等相關參數(shù),從而保證車輛運行平穩(wěn)性和安全性。同時,本文僅分析了橋墩沉降對齒軌結構的影響,為使本研究更加完善,后續(xù)將對不同車速和線路坡度下橋墩沉降對齒軌結構的影響進行分析。