吳 華,徐肖順,白曉靜

(華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院電力智能機(jī)器人工程技術(shù)研究中心,北京 102206)

0 引言

針對(duì)室外物體表面缺陷的巡檢,主流方式為逐點(diǎn)拍攝式自主巡檢。以風(fēng)機(jī)葉片巡檢為例,無(wú)人機(jī)搭載光學(xué)傳感器沿風(fēng)機(jī)葉片以固定距離飛行并拍照采集可見(jiàn)光影像。但繞飛葉片拍攝方式耗時(shí)較長(zhǎng)、耗能較大,無(wú)人機(jī)在單次起降時(shí)間內(nèi)可巡檢的設(shè)備量少,巡檢效率低。這是因?yàn)槭彝鈱?duì)象的全覆蓋巡檢時(shí)間與巡檢對(duì)象模型表面結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度呈正相關(guān),形成了飛行巡檢作業(yè)的效率瓶頸,制約短航時(shí)微型無(wú)人機(jī)在大范圍巡檢中的推廣應(yīng)用。因此,本文提出一種結(jié)合機(jī)載云臺(tái)與相機(jī)傳感器特性的最優(yōu)拍攝多向視點(diǎn)規(guī)劃方法。本方法在保證視圖采集質(zhì)量前提下,通過(guò)減少拍攝航點(diǎn)數(shù)量和增加單航點(diǎn)在多個(gè)方向的拍攝次數(shù),降低航點(diǎn)轉(zhuǎn)移時(shí)高能耗的空中位移運(yùn)動(dòng),從而有效地提高巡檢飛行的采集效率。

本文的主要貢獻(xiàn)如下:

(1)提出了一種視圖質(zhì)量指標(biāo)來(lái)衡量視點(diǎn)的拍攝效果,并將這一指標(biāo)與視點(diǎn)幾何約束相結(jié)合,提出了連續(xù)可微的目標(biāo)函數(shù)并給出求解算法。

(2)提出了多向視點(diǎn)的求解算法,使得單個(gè)航點(diǎn)不再只生成單個(gè)方向的采集視點(diǎn)。

(3)通過(guò)實(shí)驗(yàn)評(píng)估了在不同巡視對(duì)象模型的條件下,本文所提方法在降低了77%以上的航點(diǎn)數(shù)量的同時(shí)保證了100%覆蓋率和良好的拍攝質(zhì)量。

1 研究現(xiàn)狀

視點(diǎn)規(guī)劃的研究方法可大致劃分為兩類(lèi):①將視點(diǎn)規(guī)劃問(wèn)題看作全覆蓋路徑規(guī)劃問(wèn)題[1-8],這類(lèi)方法通過(guò)規(guī)劃能夠覆蓋整個(gè)觀測(cè)區(qū)域的路徑來(lái)解決視點(diǎn)規(guī)劃問(wèn)題;②“生成與驗(yàn)證”的方法[9],其中“生成”是指運(yùn)用策略在算法初期生成大量的初始候選點(diǎn),“驗(yàn)證”是通過(guò)組合優(yōu)化方法從初始的候選視點(diǎn)中選擇滿足約束條件的視點(diǎn)子集。

解決全覆蓋路徑規(guī)劃問(wèn)題的算法主要專注于優(yōu)化確保覆蓋范圍和飛行安全的最短路徑。一般的工作將全覆蓋路徑規(guī)劃問(wèn)題視為畫(huà)廊問(wèn)題(Art Galley Problem,AGP)和旅行商問(wèn)題 (Traveling Salesman Problem,TSP)。這使得該問(wèn)題在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)很難求解。BIRCHER[1]提出一種結(jié)構(gòu)檢查計(jì)劃器(Structural Inspection path Planning,SIP),SIP根據(jù)模型的幾何形狀在一組預(yù)定義的搜索空間內(nèi)對(duì)可行的視點(diǎn)進(jìn)行采樣,并通過(guò)迭代優(yōu)化視點(diǎn)間的最短路徑重新采樣視點(diǎn),但該方法限制了傳感器的自由度,對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的物體,并不能完全覆蓋,同時(shí),該方法僅優(yōu)化路徑長(zhǎng)度,并未考慮拍攝質(zhì)量。JUNG[4]等人提出一種多層規(guī)劃的方法(Multi-Layer Coverage Path Planner,ML-CPP)將待巡視模型體素化,然后分為多個(gè)層級(jí),從第一層開(kāi)始逐層規(guī)劃視點(diǎn),每輪迭代通過(guò)計(jì)算上一層視點(diǎn)的覆蓋范圍更新下一層視點(diǎn)位置,最后求解全局TSP問(wèn)題連接所有層級(jí)的視點(diǎn),該算法相比于SIP算法減少了視點(diǎn)數(shù),優(yōu)化了無(wú)人機(jī)飛行時(shí)間,但仍存在較多的視點(diǎn)數(shù),并且未考慮視圖質(zhì)量。SHANG[5]受SIP的視點(diǎn)采樣策略的啟發(fā),提出一種協(xié)同優(yōu)化算法(Co-optimal Coverage Path Planning,CCPP),增加了一個(gè)自由度,使用粒子群算法同時(shí)優(yōu)化視圖質(zhì)量與最短路徑來(lái)進(jìn)行重采樣,該方法解決了SIP的部分缺陷,但其仍以規(guī)劃路徑任務(wù)進(jìn)行視點(diǎn)規(guī)劃,視點(diǎn)數(shù)量仍未得到減少,巡檢效率低。此類(lèi)算法通過(guò)限制無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)空間或者自由度,以最佳覆蓋巡檢路徑為優(yōu)化目標(biāo)來(lái)求解。而對(duì)于巡檢飛行而言,較多的視點(diǎn)數(shù)量會(huì)顯著降低巡檢效率。

“生成與驗(yàn)證”算法[9]分為兩步計(jì)算:第一步生成大量候選視點(diǎn),第二步采用智能算法策略選出合適的一組結(jié)果視點(diǎn)。其中,第一步中的視點(diǎn)采樣方法分為空間采樣、頂點(diǎn)采樣和面片采樣3種。①空間采樣方法[10-12]首先通過(guò)給定參數(shù)和模型定義一個(gè)采樣空間,在采樣空間中采集一批候選視點(diǎn),用待巡檢對(duì)象模型輔助優(yōu)化和評(píng)估候選視點(diǎn)。②頂點(diǎn)采樣[13-14]方法依賴于對(duì)象模型,啟發(fā)式抽取模型頂點(diǎn)后進(jìn)行采樣,從頂點(diǎn)往外取景深范圍內(nèi)的距離處為視點(diǎn)位置。ZHOU等[16]提出一種新的前沿信息結(jié)構(gòu)來(lái)描述目標(biāo)對(duì)象的空間信息,將目標(biāo)對(duì)象進(jìn)行聚類(lèi),劃分為不同組的前沿信息結(jié)構(gòu),以每組前沿信息的中心點(diǎn)為球心,均勻采樣視點(diǎn),再以覆蓋率為評(píng)價(jià)指標(biāo)篩選視點(diǎn)。③面片采樣[15]首先將對(duì)象模型劃分為面片,其中曲面拆分為多個(gè)子面片,計(jì)算每個(gè)面片的可視邊界,最后將候選視點(diǎn)沿最大邊界的法線放置在固定距離處。PRIETO[16]將三維模型離散化為體素,將曲面分割為簡(jiǎn)單子面片,并為每個(gè)面片找到可行視點(diǎn)。MOSBACH[17]使用B樣條曲線和一組特征泛函分析測(cè)量對(duì)象的幾何特征,并使用它們來(lái)指導(dǎo)采樣過(guò)程。由于空間采樣并未構(gòu)造解析表達(dá)式,無(wú)法對(duì)視點(diǎn)位置進(jìn)行微分,很難在視點(diǎn)規(guī)劃中有效尋優(yōu)。頂點(diǎn)與面片采樣方法中每個(gè)生成的視點(diǎn)只關(guān)注其局部的模型幾何信息,因此無(wú)法保證結(jié)果視點(diǎn)集的全局最優(yōu)。第二步的篩選視點(diǎn)的方法如Sampling-based[18],Medial-objects[19],基于測(cè)量不確定度的方法[20]等通過(guò)構(gòu)建可見(jiàn)性矩陣,采用啟發(fā)式智能算法如粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法等在保證覆蓋率的同時(shí)對(duì)視點(diǎn)位置進(jìn)行篩選。這類(lèi)方法的視點(diǎn)依賴生成的候選視點(diǎn)集,因此初始的候選視點(diǎn)集的生成方式?jīng)Q定了最終視點(diǎn)集的質(zhì)量。

已有研究忽略了云臺(tái)自由度和視覺(jué)傳感器特性,使每個(gè)航點(diǎn)僅生成一個(gè)拍攝方向,而實(shí)際上無(wú)人機(jī)搭載云臺(tái)在同一個(gè)航點(diǎn)可以憑借其偏航與云臺(tái)俯仰實(shí)現(xiàn)多方向的拍攝。盡管每懸停一個(gè)航點(diǎn)拍攝多張照片所需時(shí)間略長(zhǎng)于單次拍攝的時(shí)間,但是由于總體航點(diǎn)數(shù)顯著減少,采用該方法能顯著降低飛行能耗并提升巡檢效率。此外,鮮有研究工作在視點(diǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)上考慮巡檢任務(wù)所關(guān)注的視圖采集質(zhì)量。針對(duì)上述問(wèn)題,本文提出一種新的連續(xù)可微多向視點(diǎn)規(guī)劃算法(Multi Directional View Point Planing,MD-VPP),通過(guò)連續(xù)視點(diǎn)采樣模型的數(shù)學(xué)表示,以巡檢對(duì)象在相機(jī)內(nèi)成像質(zhì)量和最小化航點(diǎn)數(shù)量為目標(biāo),得到收斂的全局最優(yōu)結(jié)果,既能滿足巡檢對(duì)象巡視覆蓋率與拍攝質(zhì)量要求,又能大幅降低飛行能耗。

2 方法

2.1 視點(diǎn)采樣建模與優(yōu)化

本文通過(guò)模型結(jié)構(gòu)面片的可見(jiàn)約束形成視點(diǎn)采樣空間,其中要為待巡檢面片中的每個(gè)三角面片選擇一個(gè)視點(diǎn)。為了計(jì)算更優(yōu)的視點(diǎn)位置,采用了迭代重采樣方案。計(jì)算上一輪采樣視點(diǎn)對(duì)所有待巡檢面片的可見(jiàn)質(zhì)量的導(dǎo)數(shù),以梯度下降的方式進(jìn)行重采樣。

2.1.1 視點(diǎn)的幾何約束采樣

在空間位姿模型中,視點(diǎn)有6個(gè)自由度。其中包括3個(gè)自由度的空間位置參數(shù)(x,y,z)和3個(gè)自由度的姿態(tài)角參數(shù)(ω,φ,γ) (φ為俯仰角,ω為偏向角,γ為翻滾角)?？紤]實(shí)際飛行中無(wú)人機(jī)云臺(tái)的固有特性,無(wú)人機(jī)的云臺(tái)滾轉(zhuǎn)角由無(wú)人機(jī)自行調(diào)節(jié),其相對(duì)于世界坐標(biāo)系的偏差接近于零。因此,多旋翼無(wú)人機(jī)在巡檢過(guò)程中的視點(diǎn)由位置、偏航角和俯仰角組成,可定義為g(x,y,z,ω,φ)?？紤]到本文中的巡檢對(duì)象是基于三維網(wǎng)格模型表示,首先為網(wǎng)格模型中每一個(gè)面片采樣初始視點(diǎn)。

對(duì)于某個(gè)視點(diǎn),其位置信息為g=[x,y,z]。g受到最小有效拍攝距離dmin,最大有效拍攝距離dmax,和最小入射角的約束。如圖1a所示。

圖1 入射角與俯仰約束示意圖

由于云臺(tái)自身有一定的俯仰范圍,視點(diǎn)還受到最小俯仰角為ψmin,最大俯仰角為ψmax和視場(chǎng)(Field of View,FOV)的約束。如圖1b所示。綜合得到的視點(diǎn)采樣的空間約束如下:

(1)

式中xi表示三角形面片的頂點(diǎn);aN表示三角形面片歸一化的法向量;ni表示入射角的分割平面的法向量;O表示三角面片幾何中心;npitchup表示最大俯仰角分割平面的法向量;npitchlow表示最小俯仰角分割平面的法向量;nfov表示FOV分割平面的法向量。

2.1.2 視點(diǎn)的投影質(zhì)量約束

計(jì)算每個(gè)三角面片在影像傳感器上的投影,最大化面片投影在成像平面的面積來(lái)評(píng)定視點(diǎn)的巡視質(zhì)量。為確保尋優(yōu)過(guò)程可微,本文創(chuàng)新地改進(jìn)了非線性的投影目標(biāo)函數(shù)。假設(shè)面片在相機(jī)坐標(biāo)系下,光心距離面片幾何中心O的距離為d,與面片單位法向量aN的夾角為θ,進(jìn)行正交投影之后,三角面片原始面積Sorin投影至成像平面,成像平面的面積Scam與原始面積的關(guān)系:

(2)

可知式(2)關(guān)于d與θ(定義域[0,90°])均單調(diào)遞減。因此本文最終討論得到每個(gè)視點(diǎn)gj采樣的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可以間接轉(zhuǎn)換成如下目標(biāo)函數(shù):

(3)

(4)

由isVisible(i,j)可以建立視點(diǎn)關(guān)于面片的可見(jiàn)性矩陣A。由d與θ可建立所有采樣視點(diǎn)與所有面片之間的投影質(zhì)量矩陣B。因此,最終視點(diǎn)采樣優(yōu)化函數(shù)可寫(xiě)為:

minf=-A·B,

(5)

其中,每一輪中的第j個(gè)視點(diǎn)gj的梯度算子如式(6):

?fj(x,y,z)=

s.t.isVisible(i,j)=True。

(6)

因此,可以使用目標(biāo)函數(shù)的全微分?f快速得到最大投影面積的尋優(yōu)方向,從而求解得到滿足投影質(zhì)量要求的視點(diǎn)位置并將視點(diǎn)放入候選視點(diǎn)集中。

2.2 基于覆蓋率的候選視點(diǎn)選擇

通過(guò)尋優(yōu)采樣得到候選視點(diǎn)后,進(jìn)行視點(diǎn)的評(píng)定,以減少視點(diǎn)數(shù)量。此時(shí),目標(biāo)函數(shù)最小化視點(diǎn)數(shù)量的同時(shí)應(yīng)滿足視點(diǎn)的覆蓋率是否達(dá)標(biāo),優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可寫(xiě)為:

(7)

A·x≥γ。

其中:x=[x1,x2,…,xi,…,xn]T,xi表示第i個(gè)視點(diǎn)是否被選擇,被選擇為1,不被選擇為0;n為候選視點(diǎn)集視點(diǎn)個(gè)數(shù);γ為覆蓋率,巡檢任務(wù)中設(shè)為100%的覆蓋率,從而保證結(jié)果視點(diǎn)集中的視點(diǎn)對(duì)所有面片可見(jiàn)。

綜上可知,上述集合覆蓋問(wèn)題可以采用如貪心算法、遺傳算法等來(lái)解決。本文使用貪心搜索算法來(lái)解決集合覆蓋問(wèn)題。

算法流程(如圖2)如下:

圖2 算法流程圖

輸入:模型待巡檢面片集P,面片個(gè)數(shù)n,FOV大小,安全距離dmin,最大距離dmax,俯仰角范圍φl(shuí)ow～φup。

1.迭代:

2.當(dāng)i≤n:

由第i個(gè)面片構(gòu)建第i個(gè)視點(diǎn)的采樣空間。若為第一輪,則在采樣空間中隨機(jī)初始化視點(diǎn)位置,V←vi;否則遍歷面片集P,構(gòu)建第i個(gè)視點(diǎn)的可見(jiàn)性矩陣Ai。計(jì)算可見(jiàn)質(zhì)量在上一輪位置的微分,沿梯度下降方向偏移視點(diǎn)位置。

3.迭代結(jié)束,退出循環(huán)。

4.得到候選視點(diǎn)集V,在候選視點(diǎn)集中采用貪心搜索策略進(jìn)行篩選。

5.建立未被覆蓋面片集Puncover,初始化Puncover=P。

6.當(dāng)Puncover≠?:

計(jì)算對(duì)Puncover集的覆蓋率,選擇V中覆蓋率最大的Vresult←vi

從V中刪除vi,從Puncover中刪除視點(diǎn)vi可見(jiàn)的面片

7.直到A·x>=γ

8.得到結(jié)果視點(diǎn)集Vresult

輸出:結(jié)果視點(diǎn)集Vresult。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證所提MD-VPP方法的性能,本文采用風(fēng)機(jī)以及公開(kāi)模型如:solarPlant、Big ben、hoaHakanaia等進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。將本文的MD-VPP與SIP、CCPP、ML-CPP等優(yōu)秀方法進(jìn)行了對(duì)比,并在算法和實(shí)驗(yàn)中充分考慮到工業(yè)巡檢中最常見(jiàn)的無(wú)人機(jī)數(shù)據(jù)采集配置,如:無(wú)人機(jī)可進(jìn)行-180°～ 180°的全向偏航、云臺(tái)在-120°～ 30°范圍內(nèi)的俯仰運(yùn)動(dòng)。通過(guò)航點(diǎn)數(shù)減少率作為一個(gè)核心指標(biāo)評(píng)定各類(lèi)算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文提出的MD-VPP方法不但在計(jì)算得到的航點(diǎn)數(shù)減少率、多方向拍攝能力和覆蓋率上顯著優(yōu)于其他方法,而且也能夠獲得理想的拍攝效果。

3.1 視點(diǎn)規(guī)劃結(jié)果

圖3展示了采用MD-VPP方法在FOV=60°條件下的視點(diǎn)規(guī)劃結(jié)果。由于風(fēng)機(jī)葉片姿態(tài)會(huì)產(chǎn)生變化,針對(duì)風(fēng)機(jī)模型,本文采用3種特殊的風(fēng)機(jī)姿態(tài)模型,分別對(duì)其進(jìn)行視點(diǎn)規(guī)劃實(shí)驗(yàn)。

圖3 航點(diǎn)空間位置三維可視化及與觀測(cè)面片間的關(guān)聯(lián)關(guān)系

如圖3所示,紅點(diǎn)代表航點(diǎn)位置,右圖中的連線代表每個(gè)航點(diǎn)對(duì)應(yīng)面片的視線。相同航點(diǎn)的視線采用同種顏色著色。結(jié)合表1所知,在風(fēng)機(jī)模型中,圖3a風(fēng)機(jī)倒Y型停機(jī)時(shí),在覆蓋所有面片的條件下得到8個(gè)航點(diǎn),航點(diǎn)集中于下方兩個(gè)葉片周?chē)?圖3b風(fēng)機(jī)葉片存在水平姿態(tài)時(shí),在覆蓋所有面片的條件下得到8個(gè)航點(diǎn),航點(diǎn)集中于水平方向的葉片周?chē)＿@是一種很特殊的姿態(tài),因?yàn)榇嬖谒椒较虻娜~片,而云臺(tái)仰視角有限,需要從較偏的視角去拍攝。僅采用沿著葉片規(guī)劃航點(diǎn)的方法是無(wú)法巡檢這類(lèi)姿態(tài)的葉片。圖3c所示風(fēng)機(jī)正Y型停機(jī)時(shí),在覆蓋所有面片的條件下可通過(guò)9個(gè)航點(diǎn)實(shí)現(xiàn),航點(diǎn)集中于上方兩個(gè)葉片周?chē)?。圖3d所示solarPlant模型,在覆蓋所有面片的條件下可通過(guò)3個(gè)航點(diǎn)實(shí)現(xiàn)。圖3e所示BigBen模型中,在覆蓋所有面片的條件下可通過(guò)23個(gè)航點(diǎn)實(shí)現(xiàn)。圖3f所示hoaHakanaia模型中,在覆蓋所有面片的條件下可通過(guò)12個(gè)航點(diǎn)實(shí)現(xiàn)。如圖3a～圖3c所示,葉片朝地面的面片空間區(qū)域集中有較多航點(diǎn),是因?yàn)楫?dāng)模型中存在較多面片法向量朝下時(shí),而云臺(tái)的仰視角度受限,需要從較偏的視角去拍攝,形成了更多的航點(diǎn)聚集于此。此外,視點(diǎn)采樣可微性使得算法迭代計(jì)算更新視點(diǎn)后保留了最優(yōu)的候選視點(diǎn)集,同時(shí)最優(yōu)的候選點(diǎn)集上的覆蓋約束要求確保僅用少量航點(diǎn)即可覆蓋所有面片。因此,從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以明顯看到本方法可以極少的航點(diǎn)采集得到完整的數(shù)據(jù)。

表1 MD-VPP算法計(jì)算各模型全覆蓋巡視的航點(diǎn)數(shù)及其覆蓋率

為進(jìn)一步對(duì)比本文方法優(yōu)勢(shì),表2給出了MD-VPP與以SIP為代表的可微分迭代重采樣方法、以優(yōu)化視點(diǎn)數(shù)量為目標(biāo)的ML-CPP方法、將投影質(zhì)量納入目標(biāo)的CCPP等3種優(yōu)秀方法在航點(diǎn)數(shù)及覆蓋率上的結(jié)果,并給出了MD-VPP方法規(guī)劃的航點(diǎn)數(shù)相對(duì)于其他方法的航點(diǎn)數(shù)減少率(由式(7)給出)。結(jié)果表明,本文方法不但在覆蓋率上優(yōu)于其他方法,并且相對(duì)其他優(yōu)秀方法至少降低約77%以上的航點(diǎn)數(shù)量。

(7)

表3對(duì)視點(diǎn)規(guī)劃領(lǐng)域中優(yōu)秀方法與MD-VPP進(jìn)行了定性的對(duì)比。其中,SIP和ML-CPP等方法缺失俯仰自由度時(shí),對(duì)于幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜的模型,不能求解全覆蓋的視點(diǎn)。表3中除本方法外的其他方法均為單一航點(diǎn)生成單一的視點(diǎn),這些方法規(guī)劃得到的航點(diǎn)數(shù)量遠(yuǎn)多于MD-VPP規(guī)劃所生成的航點(diǎn)數(shù)量。因此,MD-VPP以極少的航點(diǎn)數(shù)顯著降低了飛行的能耗,從而有效地提高了巡視效率。此外,SIP[1]、Sampling-based[18]、Medial-objects[19]、ML-CPP[4]、Targetted sampling[11]、改進(jìn)柵格法[15]、FUEL[14]和Near-Optimal 3D[8]均未將拍攝質(zhì)量納入視點(diǎn)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)中,所規(guī)劃的視點(diǎn)無(wú)法保障目標(biāo)成像質(zhì)量。CCPP雖然考慮了拍攝質(zhì)量,但其目標(biāo)函數(shù)不可微,CCPP采用改進(jìn)的粒子群算法粒子數(shù)為N,面片數(shù)為M,則計(jì)算復(fù)雜度約為O(MN),而本文提出的拍攝質(zhì)量目標(biāo)函數(shù)單輪迭代中可微,可在一個(gè)視點(diǎn)位置沿最快方向下降優(yōu)化,計(jì)算復(fù)雜度約為O(M),效率高于CCPP中不可微目標(biāo)函數(shù)的求解方式。綜上可知,本文提出的MD-VPP算法既保證了視圖質(zhì)量,也優(yōu)化了航點(diǎn)的數(shù)量。

表3 代表性方法對(duì)比

3.2 3D仿真軟件實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文在Blender 3D軟件中模擬無(wú)人機(jī)空中巡檢采集風(fēng)機(jī)外觀影像數(shù)據(jù),并選擇FOV為60°時(shí)的視圖數(shù)據(jù)為代表,通過(guò)圖4展示了航點(diǎn)位置和視線,并將其結(jié)果在Blender中進(jìn)行驗(yàn)證,由圖5展示部分代表性航點(diǎn)位置在Blender中驗(yàn)證得到的影像結(jié)果。

圖4 風(fēng)機(jī)巡視航點(diǎn)位置與其視點(diǎn)-面片3D空間對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖5 風(fēng)機(jī)水平葉片時(shí)MD-VPP規(guī)劃的航點(diǎn)位置所采集的代表性圖片序列

將迭代優(yōu)化4輪與迭代優(yōu)化12輪后規(guī)劃的結(jié)果在Blender 3D軟件中模擬采集風(fēng)機(jī)外觀影像數(shù)據(jù),驗(yàn)證了MD-VPP算法可用少量的航點(diǎn)采集優(yōu)質(zhì)成像質(zhì)量的圖片。對(duì)于圖4所示姿態(tài)下的風(fēng)機(jī)葉片,MD-VPP算法規(guī)劃的航點(diǎn)僅8個(gè),且航點(diǎn)中視點(diǎn)所覆蓋的面片以不同顏色連線表示出來(lái)。選擇這個(gè)停機(jī)角度的風(fēng)機(jī)模型,是因?yàn)楫?dāng)前業(yè)內(nèi)通過(guò)規(guī)劃沿葉片飛行拍攝航點(diǎn)的方式在葉片水平時(shí)將失效,即需人工調(diào)節(jié)無(wú)人機(jī)航點(diǎn)位置以在云臺(tái)俯仰角度限制范圍內(nèi)拍攝到葉片。采用MD-VPP算法進(jìn)行規(guī)劃,代表性結(jié)果如圖5a所示,展示了迭代優(yōu)化12輪后在航點(diǎn)5拍攝的葉片圖像,僅用少量航點(diǎn)即可覆蓋水平方向葉片朝下側(cè)的視圖采集。此外,圖5b和圖5c展示了迭代優(yōu)化4輪和迭代優(yōu)化12輪后航點(diǎn)1的采集的其他葉片的視圖,迭代優(yōu)化12輪相比于僅迭代優(yōu)化4輪得到的航點(diǎn)采集的圖像中葉片占比更大。結(jié)合圖6航點(diǎn)可見(jiàn)質(zhì)量迭代曲線可知,MD-VPP算法有效提升了航點(diǎn)的觀測(cè)質(zhì)量。通過(guò)圖5a～圖5c中各視點(diǎn)拍攝的圖片可見(jiàn),即使存在特殊姿態(tài)的面片,規(guī)劃得到的每個(gè)航點(diǎn)上的不同視點(diǎn)的拍攝質(zhì)量并未降低或失真,且無(wú)需人工干預(yù)規(guī)劃,仍可以完整地覆蓋被觀測(cè)模型所有面片。同時(shí),在求解過(guò)程中,將巡視質(zhì)量納入目標(biāo)函數(shù)中共同參與優(yōu)化視點(diǎn),得到滿足成像質(zhì)量的圖片。

圖6 風(fēng)機(jī)水平葉片時(shí)MD-VPP航點(diǎn)可見(jiàn)質(zhì)量迭代曲線

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文提出的MD-VPP算法不但在航點(diǎn)數(shù)量上顯著優(yōu)于現(xiàn)有國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀算法計(jì)算得到的航點(diǎn)數(shù),而且通過(guò)可微的設(shè)計(jì),確保了尋優(yōu)過(guò)程的效率,從而進(jìn)一步保證了巡視質(zhì)量。此外,對(duì)于特殊的模型結(jié)構(gòu),也能夠有效結(jié)合自身傳感器約束,求解得到滿足硬件參數(shù)限制的航點(diǎn)和有效的拍攝圖像。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種全新的連續(xù)可微多向視點(diǎn)規(guī)劃算法——MD-VPP。首先,通過(guò)連續(xù)視點(diǎn)采樣模型的數(shù)學(xué)表示得到收斂的全局最優(yōu)解。其次,采用可微的投影質(zhì)量數(shù)學(xué)表達(dá)形式,從而保證了在視點(diǎn)尋優(yōu)中有效調(diào)整巡視質(zhì)量的梯度方向,從而生成最佳候選視點(diǎn)集合。最后,將可見(jiàn)性信息編碼為可見(jiàn)性矩陣,將問(wèn)題表示為覆蓋集問(wèn)題,采用貪心搜索算法進(jìn)行求解得到最優(yōu)視點(diǎn)。MD-VPP與同類(lèi)先進(jìn)方法相比,能夠求解得到極少的航點(diǎn),并保證覆蓋度和拍攝質(zhì)量,航點(diǎn)數(shù)至少能減少77%以上。綜上所述,MD-VPP求解過(guò)程可微,提升了視點(diǎn)尋優(yōu)的效率;航點(diǎn)數(shù)量極低,提高了巡檢作業(yè)的效率;同時(shí)在多種拍攝參數(shù)約束下的拍攝覆蓋度和質(zhì)量良好。因此本方法具有良好的理論創(chuàng)新意義和工程應(yīng)用價(jià)值。實(shí)際應(yīng)用中,除了可見(jiàn)光傳感器,無(wú)人機(jī)還可攜帶其他不同類(lèi)型的傳感器對(duì)工業(yè)設(shè)備進(jìn)行巡檢。未來(lái)研究將探索各類(lèi)傳感器協(xié)同巡檢,進(jìn)一步提高無(wú)人機(jī)巡檢的可靠性和效率。