江 莉,向世召

(西安建筑科技大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院,陜西 西安 710055)

0 引言

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的核心部件之一,其運(yùn)行狀態(tài)直接影響著整個(gè)旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的性能與安全,而旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜、工作環(huán)境惡劣導(dǎo)致滾動(dòng)軸承極易發(fā)生故障[1-2]。因此,對(duì)滾動(dòng)軸承的工作環(huán)境進(jìn)行安全監(jiān)測(cè)、對(duì)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行故障診斷,特別是對(duì)滾動(dòng)軸承的故障類(lèi)型進(jìn)行判斷具有重要意義[3]?，F(xiàn)階段滾動(dòng)軸承故障診斷研究大多面臨兩方面難題:①在滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)采集過(guò)程中,由于機(jī)械系統(tǒng)的工作環(huán)境復(fù)雜多變,易產(chǎn)生干擾噪聲,直接影響診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性;②故障信號(hào)的特征提取不徹底或是不明顯,造成診斷結(jié)果的準(zhǔn)確率下降。滾動(dòng)軸承故障診斷的方法大致可分為3類(lèi),包括基于解析模型的方法、基于信號(hào)處理的方法和基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法?；诮馕瞿Ｐ偷姆椒ㄖ饕脻L動(dòng)軸承工作數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征進(jìn)行狀態(tài)參數(shù)估計(jì),再結(jié)合以往的估計(jì)經(jīng)驗(yàn)判斷故障狀態(tài),該方法能夠快速診斷簡(jiǎn)單故障類(lèi)型,但多種故障類(lèi)型同時(shí)發(fā)生時(shí)診斷困難,且需要明確診斷對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。基于信號(hào)處理的方法通常利用信號(hào)模型,如相關(guān)函數(shù)、傅里葉變換(Fourier Transform,FT)、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)[4]、小波變換等[5],直接分析滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào),提取如幅值、頻譜、時(shí)頻譜等特征值,從而檢測(cè)出故障類(lèi)型,該方法有足夠的理論模型支撐,特征值提取穩(wěn)定,但軸承振動(dòng)信號(hào)具有非線性、非平穩(wěn)性,單一特征指標(biāo)難以有效判斷其故障狀態(tài)?；跈C(jī)器學(xué)習(xí)的方法包括支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)算法[6]、遷移學(xué)習(xí)(Transfer Learning,TL)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks,CNN)模型[7]等,此類(lèi)方法能實(shí)現(xiàn)多故障特征的智能診斷,但如何提升特征提取能力是一個(gè)長(zhǎng)期存在的問(wèn)題。

基于CNN的故障診斷模型利用其強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力成為應(yīng)用最廣泛的一種高效方法。CNN是深度學(xué)習(xí)(Deep Learning,DL)的代表算法之一,它利用多個(gè)濾波器和特殊卷積計(jì)算等組成具有深度結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),擁有自適應(yīng)進(jìn)行信號(hào)特征提取和分類(lèi)的能力,因此被廣泛應(yīng)用于機(jī)械軸承故障診斷中[8-9]。陳起磊等[10]提出一種基于時(shí)頻圖與改進(jìn)圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Graph Convolutional Network with Structure Learning,GCN-SL)的異步電機(jī)故障診斷方法,先使用小波分析將電機(jī)振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為時(shí)頻圖,再使用超像素分割法處理時(shí)頻圖產(chǎn)生超像素塊,根據(jù)紋理、距離特征獲得圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù),最后使用改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,實(shí)現(xiàn)故障診斷。吳晨芳等[11]提出一種基于改進(jìn)LeNet-5模型的滾動(dòng)軸承故障診斷方法,將二維灰度圖作為模型輸入,通過(guò)卷積操作自適應(yīng)提取特征,引入批歸一化操作提高模型泛化能力,再使用Softmax分類(lèi)器實(shí)現(xiàn)故障分類(lèi)識(shí)別。楊淑瑩等[12]基于GoogLeNet網(wǎng)絡(luò)模型提出一種小波分解和1D-GoogLeN結(jié)合的分類(lèi)算法,該算法首先利用Db6小波對(duì)ECG信號(hào)進(jìn)行8級(jí)分解,得到既含時(shí)域信息又有頻域信息的多維數(shù)據(jù),再將分解的樣本輸入簡(jiǎn)化Inception結(jié)構(gòu)后的GoogLeNet模型進(jìn)行訓(xùn)練,最終實(shí)現(xiàn)圖像分類(lèi)。雖然這些算法都具有不錯(cuò)的分類(lèi)識(shí)別能力,但由于忽略了信號(hào)中噪聲的干擾,使得算法的特征提取效率下降,最終影響識(shí)別診斷結(jié)果。

本文考慮滾動(dòng)軸承故障診斷存在噪聲干擾和特征提取不明顯的問(wèn)題,提出一種兩階段的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。第一階段對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)預(yù)處理,去除由于滾動(dòng)軸承工作環(huán)境產(chǎn)生的噪聲干擾,避免出現(xiàn)噪聲影響故障識(shí)別準(zhǔn)確率的問(wèn)題;第二階段通過(guò)圖像處理過(guò)程凸顯故障特征,提高特征提取能力,增加故障識(shí)別精度。為驗(yàn)證本文方法的可行性,選用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)(Case Western Reserve University, CWRU)公開(kāi)的軸承振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)表明,本文所提的診斷方法不但能有效去除噪聲干擾,而且在噪聲背景下依然有很好的故障識(shí)別準(zhǔn)確率。

1 基本原理及網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 噪聲自適應(yīng)安全經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法

EMD是由黃鍔等提出的一種新型自適應(yīng)信號(hào)時(shí)頻處理方法,特別適用于非線性非平穩(wěn)信號(hào)的分析處理,它能根據(jù)本身的時(shí)間尺度進(jìn)行信號(hào)分解,得到不同幅度的本征模函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF),不需要預(yù)先設(shè)定基函數(shù),但是分解時(shí)會(huì)存在模態(tài)混疊現(xiàn)象[13]。針對(duì)上述不足,WU等[14]在EMD算法的基礎(chǔ)上提出EEMD(ensemble EMD),通過(guò)多次疊加白噪聲改變信號(hào)極值特性,再對(duì)多次分解得到的IMF分量進(jìn)行總體平均消除白噪聲,在一定程度上抑制了模態(tài)混疊的產(chǎn)生,但加入的白噪聲會(huì)造成信號(hào)重構(gòu)困難。而CEEMD通過(guò)向信號(hào)中加入互為相反數(shù)的正負(fù)白噪聲,不但消除EEMD方法分解后重構(gòu)信號(hào)當(dāng)中殘留的多余白噪聲,同時(shí)具有更好的模態(tài)混疊分離效果。

對(duì)比上述方法,本文采用噪聲自適應(yīng)完全經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise,CEEMDAN),它不僅能夠兼顧C(jī)EEMD的優(yōu)點(diǎn),還能自適應(yīng)地添加噪聲,避免了信號(hào)重構(gòu)后出現(xiàn)多余白噪聲的干擾。CEEMDAN算法步驟如下[15]:

(1) 將服從N(0,1)的高斯白噪聲Wi(n)加入原始信號(hào)X(n)。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(5) 重復(fù)步驟(2)和步驟(3)逐次分解,直到殘差信號(hào)為單調(diào)函數(shù)為止。分解完成后,原信號(hào)可以表示為

(6)

1.2 固定步長(zhǎng)LMS算法

最小均方算法是自適應(yīng)濾波中性能最穩(wěn)定、應(yīng)用最廣泛的一種算法,它是在維納濾波理論的基礎(chǔ)上,運(yùn)用梯度下降算法優(yōu)化后得到的。LMS算法的基本思想是:根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則,沿著每一時(shí)刻均方誤差性能曲面負(fù)梯度方向進(jìn)行迭代更新,搜索誤差性能曲面的最小值,最終實(shí)現(xiàn)期望信號(hào)與濾波器實(shí)際輸出之間的平方期望值達(dá)到最小。如圖1所示為自適應(yīng)濾波算法流程圖。

圖1 自適應(yīng)濾波算法框圖

LMS算法的基本原理如下[16-17]:

假設(shè)n時(shí)刻系統(tǒng)輸入信號(hào)向量為:

V(n)=[v(n),v(n-1),...,v(n-N+1)]T。

(7)

式中:N表示濾波器的階數(shù),一般根據(jù)實(shí)際需要確定;T為轉(zhuǎn)置。則系統(tǒng)輸出信號(hào)可表示為:

(8)

式中:W(n)=[w0(n),w1(n),...,wN-1(n)]T為濾波器權(quán)系數(shù)矢量,0≤i≤N-1,wi(n)表示第i個(gè)濾波器權(quán)向量。

系統(tǒng)在n時(shí)刻期望信號(hào)d(n)與實(shí)際輸出y(n)之間的誤差信號(hào)e(n)可表示為:

e(n)=d(n)-y(n)=d(n)-WT(n)V(n)。

(9)

將誤差平方的均值作為性能函數(shù),自適應(yīng)過(guò)程就是搜索性能函數(shù)的最小值過(guò)程,即尋找合適的權(quán)向量使得性能函數(shù)達(dá)到最小,因此對(duì)性能函數(shù)的權(quán)向量求偏導(dǎo),得到梯度的估計(jì)值為:

(10)

最后根據(jù)梯度下降法,沿著負(fù)梯度方向不斷調(diào)整權(quán)系數(shù),即權(quán)系數(shù)更新公式可表示為:

W(n+1)=W(n)+μ(-?(n))=
W(n)-2μe(n)V(n)。

(11)

對(duì)于固定步長(zhǎng)LMS算法,當(dāng)步長(zhǎng)較小時(shí),能獲得較小的穩(wěn)態(tài)誤差,提高濾波精度,但收斂速度慢;當(dāng)步長(zhǎng)較大時(shí),收斂速度加快,但穩(wěn)態(tài)誤差較大,濾波精度下降,因此固定步長(zhǎng)LMS算法難以同時(shí)兼顧穩(wěn)態(tài)誤差和收斂速度。針對(duì)以上不足,本文提出一種新的變步長(zhǎng)函數(shù),在收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差上取得平衡,同時(shí)結(jié)合CEEMDAN算法,能夠很好地濾除軸承振動(dòng)信號(hào)中的噪聲干擾。

1.3 GoogLeNet網(wǎng)絡(luò)模型

CNN主要由輸入層、卷積層、激活層、池化層和全連接層組成[18]。數(shù)據(jù)集由輸入層傳遞到CNN網(wǎng)絡(luò);卷積層是構(gòu)建CNN的核心層,通過(guò)若干個(gè)卷積單元提取輸入圖像的局部特征;激活層將卷積層輸出的局部特征進(jìn)行非線性映射,得到新的特征圖像;池化層用于降低特征圖的維度,減少計(jì)算量;全連接層將最后一層卷積得到的特征圖展開(kāi)成一維向量,為分類(lèi)器提供輸入。CNN網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力能隨著網(wǎng)絡(luò)深度的增加而增強(qiáng),但隨著CNN深度的增加,網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)過(guò)擬合和梯度彌散等問(wèn)題的概率也越來(lái)越大。因此,本文選擇基于Inception模塊的GoogLeNet網(wǎng)絡(luò)模型,并進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn),Inception模塊一般結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 Inception模塊結(jié)構(gòu)

GoogLeNet是一種預(yù)訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),主要包括輸入層、卷積層、激活層、池化層、全連接層、Softmax層和分類(lèi)輸出層,它在增加網(wǎng)絡(luò)深度和寬度的同時(shí),大大減少了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù),從而大量節(jié)省了時(shí)間。GoogLeNet網(wǎng)絡(luò)模型主要由9個(gè)Inception特殊模塊串聯(lián)而成,Inception結(jié)構(gòu)在相同的計(jì)算量下能夠提取到更多的參數(shù)信息,可以充分利用計(jì)算機(jī)資源,它主要由4個(gè)1×1的卷積核、1個(gè)3×3的卷積核、1個(gè)5×5的卷積核和1個(gè)3×3的最大池化組成。其主要思想是通過(guò)多種不同尺度的卷積核分別提取圖像不同尺度的特征信息,然后進(jìn)行融合,從而獲得更高的特征提取效率。如圖3所示為基于Inception模塊的22層GoogLeNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)框圖。

圖3 基于Inception模塊的GoogLeNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2 基于CEEMDAN-VSSLMS和改進(jìn)GoogLeNet網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷流程

2.1 CEEMDAN及相關(guān)系數(shù)法

本文首先對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行CEEMDAN分解,分解到的IMF分量通過(guò)相關(guān)系數(shù)判斷并去除虛假分量,剩下的有用分量則通過(guò)VSSLMS濾波算法進(jìn)行處理,最后將濾波后的IMF分量重構(gòu),得到濾波之后的信號(hào)。

(12)

CEEMDAN將含噪信號(hào)分解為若干個(gè)相關(guān)分量,分解完成后,含噪信號(hào)可表示為多個(gè)信號(hào)分量及殘差信號(hào)之和。計(jì)算原始信號(hào)X(n)與各相關(guān)分量IMFi(n)的相關(guān)系數(shù)C:

(13)

式中:L為信號(hào)長(zhǎng)度,IMFi(n)表示第i個(gè)分量。一般而言,若C>0.1,則認(rèn)為該分量是有用分量;若C≤0.1,則判定為虛假分量進(jìn)行剔除。圖4a為含噪滾動(dòng)軸承故障信號(hào);圖4b為含噪滾動(dòng)軸承故障信號(hào)CEEMDAN分解后各IMF分量。

圖4 含噪滾動(dòng)軸承故障信號(hào)及CEEMDAN分解

2.2 改進(jìn)變步長(zhǎng)LMS算法

固定步長(zhǎng)LMS難以同時(shí)滿足低穩(wěn)態(tài)誤差和較快收斂速度,因此,需要根據(jù)算法的迭代次數(shù)動(dòng)態(tài)地調(diào)節(jié)步長(zhǎng)參數(shù)取值,由此提出了變步長(zhǎng)LMS(VSSLMS)算法。文獻(xiàn)[19]提出一種對(duì)數(shù)Sigmoid變步長(zhǎng)LMS(LG-SVSLMS)算法,其變步長(zhǎng)因子函數(shù)為:

μ(n)=βlg(2-exp(-α|e(n)|m))。

(14)

式中:α影響步長(zhǎng)因子曲線的整體形狀,m與曲線底部趨勢(shì)有關(guān),β調(diào)節(jié)曲線幅值。該變步長(zhǎng)函數(shù)在使用Sigmoid函數(shù)調(diào)節(jié)步長(zhǎng)因子的同時(shí),利用對(duì)數(shù)函數(shù)更大程度上降低穩(wěn)態(tài)誤差,但其使用對(duì)數(shù)函數(shù),在e(n)→0時(shí),步長(zhǎng)因子μ(n)無(wú)法收斂,導(dǎo)致步長(zhǎng)因子函數(shù)穩(wěn)態(tài)范圍小,易產(chǎn)生振蕩。

文獻(xiàn)[20]基于Sigmoid函數(shù)提出一種變步長(zhǎng)LMS算法,其變步長(zhǎng)函數(shù)為:

μ(n)=b(1-exp(-a|e(n)|2))。

(15)

式中:a控制步長(zhǎng)函數(shù)整體形狀,b用于調(diào)節(jié)曲線取值范圍。該變步長(zhǎng)函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是收斂區(qū)間較大,能達(dá)到較低的穩(wěn)態(tài)誤差,并且步長(zhǎng)函數(shù)形式簡(jiǎn)單,計(jì)算復(fù)雜度低。但是該方法在誤差較大時(shí),步長(zhǎng)函數(shù)減小較慢,無(wú)法快速達(dá)到收斂狀態(tài),因此該算法有待進(jìn)一步改進(jìn)。

以上兩種基于Sigmoid函數(shù)的變步長(zhǎng)函數(shù)各有優(yōu)勢(shì),因此綜合考慮兩種方法的變步長(zhǎng)函數(shù),當(dāng)誤差較大時(shí),使用較大的步長(zhǎng)以加快收斂;當(dāng)誤差較小時(shí),使用較小的步長(zhǎng)以降低穩(wěn)態(tài)誤差,從而提升算法性能。假設(shè)式(14)中參數(shù)α=1,β=1,式(15)中參數(shù)a=1,b=2,得到兩種算法可變步長(zhǎng)對(duì)比曲線如圖5所示。

圖5 兩種變步長(zhǎng)函數(shù)曲線對(duì)比

由圖5可以看出,兩種變步長(zhǎng)函數(shù)各有優(yōu)勢(shì),當(dāng)誤差較大時(shí),文獻(xiàn)[19]的變步長(zhǎng)函數(shù)步長(zhǎng)變化更快,隨著誤差逐漸變小,文獻(xiàn)[20]的變步長(zhǎng)函數(shù)變化愈發(fā)緩慢,變化更加平穩(wěn),因此綜合考慮兩種可變步長(zhǎng)LMS算法的特點(diǎn),在兩種算法的基礎(chǔ)上提出一種新的可變步長(zhǎng)函數(shù),在誤差較大時(shí),選擇文獻(xiàn)[19]的變步長(zhǎng)函數(shù)以獲得更快的收斂速度,而在誤差變小進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后,選擇更加平穩(wěn)的文獻(xiàn)[20]的變步長(zhǎng)函數(shù)。改進(jìn)的可變步長(zhǎng)函數(shù)為:

(16)

式中:α,β,a,b為可變步長(zhǎng)控制系數(shù),分別控制可變步長(zhǎng)函數(shù)的形狀和大小;th為可變步長(zhǎng)的閾值,控制兩條曲線交點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的誤差值。顯然,改進(jìn)的可變步長(zhǎng)函數(shù)是一個(gè)由5個(gè)參數(shù)共同調(diào)控的非線性函數(shù),通過(guò)改變不同參數(shù)的取值可以改變可變步長(zhǎng)函數(shù)的性能,其曲線如圖6所示。

圖6 改變參數(shù)得到不同的改進(jìn)可變步長(zhǎng)函數(shù)

2.3 改進(jìn)GoogLeNet網(wǎng)絡(luò)模型

雖然GoogLeNet網(wǎng)絡(luò)模型在圖像分類(lèi)上有著不錯(cuò)的表現(xiàn),但對(duì)于本文所研究的軸承故障診斷任務(wù),由于數(shù)據(jù)集較小,且經(jīng)圖像處理操作后特征復(fù)雜度不高,特征提取容易,而原網(wǎng)絡(luò)的深度太大,無(wú)法適用本文研究任務(wù),因此本文在原GoogLeNet網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)化,并在構(gòu)建數(shù)據(jù)集前先對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,使用圖像像素增強(qiáng)和形態(tài)學(xué)處理方法將軸承故障主要特征凸顯出來(lái),同時(shí)弱化其他非主要特征,使得不需要太深的網(wǎng)絡(luò)就能將圖像中的故障特征提取出來(lái),圖像處理過(guò)程如圖7所示。原網(wǎng)絡(luò)要求原始輸入圖像像素尺度為227×227×3,本文通過(guò)小波變換將一維振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為二維圖像后,再經(jīng)過(guò)圖像處理得到尺度為227×227×1的灰度圖作為網(wǎng)絡(luò)輸入,使用1×1的卷積核,進(jìn)行淺層特征提取,卷積核步長(zhǎng)為1,卷積后經(jīng)過(guò)ReLU池化層和大小為3×3、步長(zhǎng)為1的max pooling層,隨后是Inception模塊。

圖7 圖像處理過(guò)程

原網(wǎng)絡(luò)為了增加特征提取效率使用9個(gè)Inception結(jié)構(gòu)串聯(lián),本文只使用1個(gè)Inception結(jié)構(gòu),降低網(wǎng)絡(luò)深度的同時(shí)依舊能夠保證有效的特征提取濾波,Inception模塊是四分支結(jié)構(gòu),本文為了加快網(wǎng)絡(luò)計(jì)算速度,將原Inception模塊中的3×3和5×5的卷積核均改為1×1的卷積核,即由6個(gè)1×1的卷積核、6個(gè)3×3的ReLU層和1個(gè)3×3的max pooling層構(gòu)成一個(gè)新的Inception結(jié)構(gòu)。在此之后,只保留1個(gè)全連接層,再連接1個(gè)Softmax分類(lèi)器進(jìn)行分類(lèi),由此構(gòu)成一個(gè)簡(jiǎn)單GoogLeNet網(wǎng)絡(luò)模型,如圖8所示。

圖8 改進(jìn)GoogLeNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.4 本文滾動(dòng)軸承故障診斷流程

本文所提的基于CEEMDAN-VSSLMS和簡(jiǎn)單GoogLeNet網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法(CVL-GoogLeNet)過(guò)程如下:首先對(duì)采集到的軸承故障信號(hào)進(jìn)行CEEMDAN分解,使用相關(guān)系數(shù)去除虛假I(mǎi)MF分量;然后使用改進(jìn)的VSSLMS濾波算法對(duì)剩余IMF分量進(jìn)行處理,將濾波后的IMF分量進(jìn)行重構(gòu),得到去噪后的信號(hào);再將去噪后的一維信號(hào)通過(guò)DWT轉(zhuǎn)換成二維時(shí)頻譜,依次進(jìn)行灰度化、圖像增強(qiáng)、形態(tài)學(xué)處理,用處理后的特征圖建立數(shù)據(jù)集;最后使用改進(jìn)的GoogLeNet網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,并由Softmax分類(lèi)器做相應(yīng)的故障類(lèi)型區(qū)分,實(shí)現(xiàn)故障診斷。整個(gè)過(guò)程將信號(hào)去噪預(yù)處理、圖像處理、特征提取和分類(lèi)相結(jié)合,最終實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的故障診斷。

本文方法具體流程如圖9所示,具體步驟如下:

圖9 基于CVL-GoogLeNet算法的軸承故障診斷流程圖

(1) 對(duì)采集到的軸承故障信號(hào)進(jìn)行CEEMDAN分解,并計(jì)算各分量與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)C,根據(jù)相關(guān)系數(shù)去除虛假分量,只保留有用分量。

(2) 將保留的IMF分量信號(hào)通過(guò)改進(jìn)VSSLMS算法進(jìn)行濾波處理,消除各分量中的噪聲成分,再重構(gòu)得到濾波后的信號(hào)。

(3) 使用DWT將濾波后的一維信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)槎S時(shí)頻譜。

(4) 對(duì)二維時(shí)頻譜進(jìn)行灰度化,得到灰度圖像,并經(jīng)過(guò)像素增強(qiáng)和形態(tài)學(xué)膨脹處理,獲得需要的特征圖,并構(gòu)建數(shù)據(jù)集。形態(tài)學(xué)膨脹操作如下:

A⊕B={x,y|(B)xy∩A≠?}。

(17)

式中:⊕為膨脹操作;A⊕B表示用圖像B膨脹A;x,y為像素點(diǎn)。

(5) 初始化改進(jìn)的GoogLeNet網(wǎng)絡(luò),將其中卷積核、池化層和全連接層權(quán)值等初始化為0或近似0的隨機(jī)數(shù),設(shè)置學(xué)習(xí)率、迭代次數(shù)等參數(shù)。

(6) 以批量方式將上述構(gòu)建的數(shù)據(jù)集樣本輸入改進(jìn)的GoogLeNet網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,獲取故障類(lèi)別,并計(jì)算期望輸出與實(shí)際輸出的誤差。

(7) 根據(jù)訓(xùn)練得出的accuracy和loss調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

(8) 重復(fù)步驟(6)和步驟(7),直到網(wǎng)絡(luò)精度達(dá)到要求或樣本完全訓(xùn)練完成,最終得到理想的GoogLeNet網(wǎng)絡(luò)。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證本文方法的可行性,選用CWRU公開(kāi)的軸承振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn),一般認(rèn)為該數(shù)據(jù)集是檢驗(yàn)軸承故障診斷方法的基準(zhǔn),實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖10所示[7]。待測(cè)滾動(dòng)軸承型號(hào)為SKF6205,系統(tǒng)的采樣頻率為12 kHz,選用軸承驅(qū)動(dòng)端的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)分別在軸承內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體上人為制造單點(diǎn)故障缺陷,故障損傷直徑分別為0.18 mm、0.36 mm、0.54 mm,負(fù)載為0 W(對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速為1 797 r/min),共有9種故障類(lèi)型,以軸承轉(zhuǎn)動(dòng)一周為一個(gè)采樣周期,取每個(gè)樣本長(zhǎng)度為200,每個(gè)故障類(lèi)別250個(gè)樣本。

圖10 CWRU數(shù)據(jù)庫(kù)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本文旨在對(duì)驅(qū)動(dòng)端軸承進(jìn)行診斷,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)包括1類(lèi)正常數(shù)據(jù)和9類(lèi)故障數(shù)據(jù),以此構(gòu)建數(shù)據(jù)集,如表1所示。表中標(biāo)簽0表示正常數(shù)據(jù)類(lèi)型,標(biāo)簽1～3表示不同損傷直徑的內(nèi)圈故障類(lèi)型,標(biāo)簽4～6表示不同損傷直徑的外圈故障類(lèi)型,標(biāo)簽7～9表示不同損傷直徑的滾動(dòng)體故障類(lèi)型,其中訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集樣本比例為3:1∶1。每個(gè)原始樣本數(shù)據(jù)都是1×200的一維數(shù)據(jù)集,而GoogLeNet網(wǎng)絡(luò)要求的輸入為二維圖像,同時(shí)輸入二維圖像也能提高CNN卷積層的運(yùn)算速度,因此通過(guò)離散小波變換將一維時(shí)序序列轉(zhuǎn)變?yōu)槎S圖像數(shù)據(jù),再經(jīng)圖像處理過(guò)程,最終的圖像尺度為227×227×1。

表1 滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)

3.2 信號(hào)預(yù)處理CEEMDAN-VSSLMS算法實(shí)驗(yàn)分析

(1)實(shí)驗(yàn)一:為了驗(yàn)證本文所提改進(jìn)VSSLMS算法的有效性,選擇軸承故障信號(hào)為原信號(hào),信號(hào)長(zhǎng)度為500,迭代次數(shù)為1 000,并添加信噪比SNR=10 dB的高斯白噪聲,其中步長(zhǎng)參數(shù)a=1,b=2,α=2,β=1,th=2.8,分別對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行傳統(tǒng)LMS算法、LG-SVSLMS方法[19]和本文改進(jìn)VSSLMS方法去噪驗(yàn)證本文方法的有效性。最后比較改進(jìn)VSSLMS算法與傳統(tǒng)LMS和LG-SVSLMS算法在歸一化均方偏差(NMSD)方面的差異,如圖11所示。本實(shí)驗(yàn)使用的NMSD表達(dá)式如下:

(18)

圖11 改進(jìn)VSSLMS算法與其他算法間NMSD對(duì)比

通過(guò)分析本文算法與其他算法間歸一化誤差曲線,不難看出本文改進(jìn)VSSLMS算法在精度和收斂速度方面都優(yōu)于傳統(tǒng)LMS算法和LG-SVSLMS算法。

(2)實(shí)驗(yàn)二:此前已經(jīng)驗(yàn)證本文所提改進(jìn)VSSLMS算法的有效性,下面再驗(yàn)證CEEMDAN分解對(duì)改進(jìn)VSSLMS算法性能的影響,選擇軸承故障信號(hào)為原信號(hào),信號(hào)長(zhǎng)度為500,并添加信噪比SNR=10dB的高斯白噪聲,步長(zhǎng)參數(shù)a=1,b=2,α=2,β=1,th=2.8,分別對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行以下兩組實(shí)驗(yàn):第一組,對(duì)含噪信號(hào)直接使用改進(jìn)VSSLMS算法濾波;第二組,使用CEEMDAN-VSSLMS算法濾波,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12和表2所示。另外采用均方誤差(MSE)和信噪比(SNR)評(píng)價(jià)兩組實(shí)驗(yàn),均方誤差表示真值與觀測(cè)值之間的偏差,其值越小,算法穩(wěn)定性越高;而信噪比越大,表示信號(hào)中噪聲含量越小,去噪性能越高。表達(dá)式如下:

(19)

表2 CEEMDAN對(duì)改進(jìn)VSSLMS算法性能影響的比較

圖12 CEEMDAN對(duì)VSSLMS算法濾波效果影響對(duì)比

(20)

圖12a和圖12b為原始信號(hào)和含噪信號(hào),圖12c是直接使用改進(jìn)VSSLMS算法的濾波結(jié)果,12d是使用CEEMDAN-VSSLMS算法的濾波結(jié)果。 不難發(fā)現(xiàn),直接使用改進(jìn)VSSLMS算法濾波時(shí),由于自適應(yīng)濾波算法的本身特性,需要根據(jù)誤差依次迭代,逐步提升算法性能,因此在迭代前期會(huì)出現(xiàn)算法失效甚至信號(hào)丟失的問(wèn)題;而CEEMDAN能避免迭代前期信號(hào)丟失的情況,保證改進(jìn)VSSLMS算法在迭代開(kāi)始也有很好的濾波效果。表2是CEEMDAN對(duì)改進(jìn)VSSLMS算法性能影響的比較,可以看出,使用CEEMDAN能提高改進(jìn)VSSLMS算法濾波后的信噪比,且CEEMDAN-VSSLMS算法能獲得更小的均方誤差,提升算法性能。

3.3 故障識(shí)別實(shí)驗(yàn)分析

(1)實(shí)驗(yàn)一:為驗(yàn)證本文所提方法在滾動(dòng)軸承故障診斷應(yīng)用中的有效性,進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn),將采集到的滾動(dòng)軸承故障信號(hào)進(jìn)行濾波之后,使用DWT將一維振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為二維時(shí)頻譜,再通過(guò)灰度化、像素增強(qiáng)和形態(tài)學(xué)處理后,建立數(shù)據(jù)集,并將數(shù)據(jù)集輸入改進(jìn)的GoogLeNet網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,最后用Softmax分類(lèi)器進(jìn)行分類(lèi),實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承故障診斷。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集如表1所示,共2 500個(gè)實(shí)驗(yàn)樣本,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率為0.001,驗(yàn)證頻率為3,迭代輪數(shù)為100,最大迭代次數(shù)為300。分別進(jìn)行5次實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練,最終訓(xùn)練accuracy和loss如圖13所示。

圖13 訓(xùn)練結(jié)果

圖13a是3種故障數(shù)據(jù)集的識(shí)別準(zhǔn)確率曲線,由圖可知,使用本文所提方法進(jìn)行故障診斷,內(nèi)圈和滾動(dòng)體故障識(shí)別效果接近,準(zhǔn)確率能達(dá)到98.71%以上,外圈故障識(shí)別效果最差,但準(zhǔn)確率也能達(dá)到96.66%以上;圖13b是其對(duì)應(yīng)的損失函數(shù)曲線,3種故障數(shù)據(jù)集訓(xùn)練所得損失函數(shù)最終都能穩(wěn)定在0.1以下,其中內(nèi)圈故障數(shù)據(jù)集和外圈故障數(shù)據(jù)集損失函數(shù)相近。

(2)實(shí)驗(yàn)二:本實(shí)驗(yàn)為驗(yàn)證在噪聲的環(huán)境下,使用本文方法進(jìn)行滾動(dòng)軸承故障診斷的效果差異。將采集到的軸承故障數(shù)據(jù)添加信噪比SNR=10 dB的高斯白噪聲,并進(jìn)行以下兩組實(shí)驗(yàn):第一組,不做降噪處理,對(duì)含噪軸承振動(dòng)信號(hào)直接使用DWT獲得二維時(shí)頻譜,再經(jīng)圖像處理過(guò)程,構(gòu)建不降噪數(shù)據(jù)集,最后使用本文提出的改進(jìn)GoogLeNet網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練并分類(lèi);第二組,先使用本文提出的CEEMDAN-VSSLMS算法進(jìn)行降噪處理,然后進(jìn)行DWT得到二維時(shí)頻譜,經(jīng)圖像處理過(guò)程后構(gòu)建降噪數(shù)據(jù)集,最后使用改進(jìn)GoogLeNet網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練并分類(lèi)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集如表1所示,訓(xùn)練參數(shù)不變。通過(guò)對(duì)比兩個(gè)數(shù)據(jù)集訓(xùn)練精確度和損失函數(shù),比較本文方法在有無(wú)噪聲環(huán)境下的性能差異,如圖14所示。

圖14 故障識(shí)別效果對(duì)比曲線

如圖14所示,對(duì)于有噪聲的數(shù)據(jù)集,不使用本文所提的CEEMDAN-VSSLMS降噪算法進(jìn)行預(yù)處理,由于噪聲干擾特征提取能力,所得準(zhǔn)確率曲線不夠光滑,收斂速度較慢;而先使用本文所提降噪算法進(jìn)行處理,能夠避免噪聲影響特征提取,獲得的準(zhǔn)確率曲線和損失函數(shù)曲線都更加光滑,收斂速度也更快。表3是在有無(wú)噪聲的環(huán)境下,幾種網(wǎng)絡(luò)模型故障識(shí)別率對(duì)比情況。

表3 有無(wú)噪聲環(huán)境下故障診斷方法效果比較

如表3所示,分別使用傳統(tǒng)GoogLeNet模型、改進(jìn)GCN-SL[10]、本文方法進(jìn)行故障識(shí)別的結(jié)果對(duì)比。不難發(fā)現(xiàn),本文方法不管是在無(wú)噪聲環(huán)境下還是有噪聲環(huán)境下,故障識(shí)別準(zhǔn)確率都優(yōu)于傳統(tǒng)GoogLeNet模型與改進(jìn)GCN-SL方法;另外,傳統(tǒng)GoogLeNet模型、改進(jìn)GCN-SL和本文方法3種方法,從無(wú)噪聲環(huán)境到有噪聲環(huán)境,其故障識(shí)別準(zhǔn)確率分別降低了7.21%、4.63%和0.73%,說(shuō)明本文方法的抗噪性能優(yōu)于其他方法。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種基于信號(hào)固有模式深度建模分析的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。首先提出一種改進(jìn)的可變步長(zhǎng)LMS算法,結(jié)合CEEMDAN分解完成對(duì)采集到的滾動(dòng)軸承故障信號(hào)的濾波過(guò)程;然后使用DWT將一維時(shí)序序列轉(zhuǎn)化為二維時(shí)頻譜,并進(jìn)行圖像處理;最后用處理好的圖像構(gòu)建數(shù)據(jù)集,使用改進(jìn)GoogLeNet網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,并經(jīng)過(guò)Softmax分類(lèi)器完成滾動(dòng)軸承的故障診斷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:

(1)噪聲會(huì)嚴(yán)重影響CNN網(wǎng)絡(luò)模型的診斷精度,通過(guò)本文提出的CEEMDAN-VSSLMS濾波方法進(jìn)行預(yù)處理,能夠有效去除噪聲干擾,提高模型的故障識(shí)別能力。

(2)與傳統(tǒng)的GoogLeNet網(wǎng)絡(luò)相比,本文先通過(guò)圖像處理過(guò)程弱化不重要的特征,凸顯重要特征,使得不需要太深的網(wǎng)絡(luò)就能有效提取到故障特征,降低了模型的計(jì)算復(fù)雜度,提高了計(jì)算效率。實(shí)驗(yàn)表明,在噪聲背景下內(nèi)圈和滾動(dòng)體故障識(shí)別準(zhǔn)確率能達(dá)到98.71%以上,外圈故障識(shí)別率能達(dá)到96.66%以上。

在本研究中,使用CWRU公開(kāi)的軸承振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn),該數(shù)據(jù)集是周期性一維數(shù)據(jù),應(yīng)有針對(duì)性的選取單一周期、完整性好、干擾頻率少的數(shù)據(jù)段作為訓(xùn)練樣本;此外,本文數(shù)據(jù)集為保證平衡性將各標(biāo)簽類(lèi)型樣本量統(tǒng)一,但實(shí)際上樣本量不平衡也是影響診斷效果的因素,下一階段將研究樣本不平衡性及數(shù)據(jù)集大小對(duì)于軸承故障診斷效果的影響。