徐昌鴻,張樹生,梁嘉宸

(1.南京工程學(xué)院 工業(yè)中心, 江蘇 南京 211167;2.西北工業(yè)大學(xué) 機電學(xué)院, 陜西 西安 710072)

0 引言

隨著智能制造的浪潮席卷全球,制造業(yè)相繼引入了多種數(shù)字化、智能化的生產(chǎn)制造手段,以提升產(chǎn)品競爭力[1]。其中,智能數(shù)控工藝設(shè)計是一個極其重要的環(huán)節(jié)[2]。而加工刀具優(yōu)化決策一直以來都是數(shù)控工藝設(shè)計的基礎(chǔ),合理、高效的刀具選擇能夠顯著提升產(chǎn)品生產(chǎn)效率、縮短研制周期、降低生產(chǎn)成本[3]。另一方面,型腔特征是數(shù)控加工中最常見的特征類型之一,其粗加工時間通常占總加工時間70%以上甚至更多[4]。因此,型腔特征粗加工刀具的選擇對數(shù)控加工效率具有重要的影響[5]。目前,生產(chǎn)車間粗加工刀具選擇仍然以人工決策方式為主,主要依賴于工藝人員依據(jù)自身經(jīng)驗知識對特征形狀、尺寸、加工精度等信息進行分析,存在智能化程度低、精度差、加工效果不理想等缺點。如何更智能、高效地進行型腔特征粗加工刀具序列優(yōu)化決策,已經(jīng)成為智能數(shù)控工藝設(shè)計亟需解決的關(guān)鍵問題之一。

隨著信息技術(shù)的發(fā)展,近年來學(xué)術(shù)界陸續(xù)提出多種刀具序列優(yōu)化決策方法,如Voronoi圖法[6]、幾何分析法[7]、實例推理法等[8]。ZHAO等[9]以加工能耗為優(yōu)化目標(biāo),提出一種基于數(shù)字控制產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)(Standard for the Exchange of Product model data for Numerical Control,STEP-NC)的銑削刀具選擇方法。該方法在STEP-NC標(biāo)準(zhǔn)框架下構(gòu)建刀具參數(shù)和加工能耗的關(guān)聯(lián)模型,采用遺傳算法進行優(yōu)化求解,獲得最優(yōu)刀具組合。DUAN等[10]提出一種基于加工工藝知識圖譜的刀具序列決策方法。該方法采用Web本體語言(Web Ontology Language,OWL)建立加工工藝的本體模型及知識圖譜,然后構(gòu)建一個描述“制造特征-材料-加工刀具”關(guān)系的數(shù)據(jù)模型,采用個性化PageRank算法求解加工刀具組合。ZHOU等[11]提出一種基于深度學(xué)習(xí)的復(fù)雜形狀零件加工刀具選擇方法,分析制造特征與加工刀具之間的一一對應(yīng)關(guān)系,將刀具選擇問題轉(zhuǎn)化為制造特征識別問題。同時,由于數(shù)控機床大多采用加工中心形式,其配備的刀庫涵蓋的刀具范圍較為廣泛,如采用圓盤刀庫可以安裝24把刀具,配備鏈?zhǔn)降稁靹t最多可以安裝一兩百把刀具,因此進行加工刀具序列選擇時存在規(guī)模巨大的排列組合情形,屬于NP難問題,采用智能優(yōu)化算法進行求解可以在較短時間內(nèi)獲得較好的結(jié)果,已經(jīng)在生產(chǎn)加工中得到了充分應(yīng)用[12]。周能等[13]提出一種基于遺傳算法的火箭貯箱壁板數(shù)控加工刀具選擇優(yōu)化方法。該方法以加工時間為優(yōu)化目標(biāo),構(gòu)建刀具切削過程的時間耗費模型,采用遺傳算法求解最優(yōu)刀具數(shù)量和切削直徑。這些方法為解決刀具優(yōu)選問題提供了有效的解決思路。但是,已有方法大多構(gòu)建單目標(biāo)優(yōu)化模型,未能充分考慮數(shù)控加工中的多方面影響因素;且主要考慮制造特征的幾何形狀、尺寸等低層次信息,未能深入挖掘三維 CAD模型中更高層次的隱式數(shù)控工藝信息[14],優(yōu)化計算模型不能有效反映刀具切削運動過程;同時,仍然依賴于啟發(fā)式規(guī)則進行判定[15],自動化程度不高,導(dǎo)致得到的刀具序列實用性不強。

中軸變換作為幾何圖形的有效描述符,通過提取其骨架信息,將圖形等分為對稱的兩部分,可作為刀具軌跡的有效參考,已經(jīng)在數(shù)控加工領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[16-17]。CHEN等[18]基于中軸變換算法計算型腔特征的加工區(qū)域范圍,以加工時間最短為目標(biāo),優(yōu)化求解得到最優(yōu)刀具序列,并生成相應(yīng)的刀具軌跡。楊夢媛等[19]針對框、梁、壁板、蒙皮等飛機關(guān)鍵零部件中型腔特征的高速切削,提出一種基于中軸變換的刀具軌跡生成方法,保證了刀軌平滑無抬刀及步距在容許范圍內(nèi)平穩(wěn)變化。巴文蘭等[20]基于型腔特征中軸變換函數(shù),優(yōu)化選擇粗加工刀具序列及清角/清根刀具,并自動生成相應(yīng)的環(huán)切法刀具軌跡路線。目前,大部分研究集中在中軸變換的輪廓偏置計算和數(shù)學(xué)建模方面,尚缺乏如何將中軸變換與數(shù)控加工過程進行有效關(guān)聯(lián)映射的探索,無法有效支撐智能工藝設(shè)計的應(yīng)用落地。

由于3D型腔通常采用平底銑刀進行分層加工,可以看作2.5D型腔的逐層疊加組合,因此2.5D型腔粗加工刀具優(yōu)化決策是基礎(chǔ)。本文以2.5D型腔特征為研究對象,提出基于數(shù)控工藝信息挖掘的型腔特征粗加工刀具序列選擇優(yōu)化方法。首先,引入中軸變換作為刀具軌跡,分析中軸變換與數(shù)控加工的映射機理;然后,依據(jù)數(shù)控加工規(guī)則,基于映射機理挖掘反映加工過程內(nèi)涵的數(shù)控工藝信息,包括容許刀具集、退刀次數(shù)、有效切削面積等;最后,構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化模型及備選刀具有向圖,采用混合蟻群/模擬退火算法求解,獲得最優(yōu)粗加工刀具序列。

1 基本概念與方法概述

1.1 基本概念

定義1型腔特征邊界曲線圖。型腔特征F的邊界曲線圖G是中軸變換計算的輸入條件,包括兩部分:主特征輪廓邊界曲線G′和輔助特征(孔、凸臺等)外輪廓邊界曲線G″,定義為:

(1)

其中,G(H)i″為孔特征的外輪廓邊界曲線,P為孔特征數(shù)量;G(B)j″為凸臺特征的外輪廓邊界曲線,Q為凸臺特征數(shù)量。

如圖1所示為型腔特征F及其特征邊界曲線圖(藍色實線)和中軸線(紅色實線)。

圖1 型腔特征邊界曲線圖

圖2 本文方法總體流程

圖3 有效切削面積計算示意圖(δ=0)

定義2容許刀具集(Allowable Tools Set,ATS)。特征F的容許刀具集 [F]ATS表示適用于F粗加工的所有刀具按切削直徑由大到小順序組成的集合,定義為:

(2)

其中,N為刀具數(shù)量,Di表示刀具切削直徑(后文簡稱刀具直徑)。

定義3充分刀具和必要刀具。[F]ATS中刀具直徑最大值DL和最小值DS分別定義為F的充分刀具和必要刀具。

1.2 方法概述

本文方法的總體流程如圖 2所示,主要包括中軸變換與數(shù)控加工的映射機理、基于映射的數(shù)控工藝信息挖掘、刀具序列優(yōu)化決策求解3部分,具體地:

(1)中軸變換與數(shù)控加工的映射機理 該部分采用文獻[21]中特征識別算法,識別三維CAD模型型腔特征及其邊界曲線圖,該部分內(nèi)容本文不作詳細描述。引入中軸變換作為刀具軌跡并計算相關(guān)參數(shù),分析中軸變換與數(shù)控加工的映射機理,包括中軸變換與刀具選擇映射及中軸變換與加工連續(xù)性映射。

(2)基于映射的數(shù)控工藝信息挖掘 該部分基于映射機理,結(jié)合刀具選擇約束條件及刀具切削運動規(guī)律,挖掘計算容許刀具集、退刀次數(shù)、有效切削面積等隱式數(shù)控工藝信息。

(3)刀具序列優(yōu)化決策求解 該部分提出綜合考慮材料去除量和加工連續(xù)性的多目標(biāo)優(yōu)化模型,構(gòu)建備選刀具有向圖表征刀具加工過程,采用混合蟻群/模擬退火算法對備選刀具有向圖進行搜索,獲得最優(yōu)粗加工刀具序列。

本文構(gòu)建的優(yōu)化模型涉及到的符號和變量注釋如下:

F為型腔特征;

[F]ATS為F的容許刀具集;

Di為刀具切削直徑;

DL、DS為[F]ATS中的充分刀具和必要刀具;

dmax、dmin為局部內(nèi)切圓直徑的最大值、最小值;

Pi為中軸線片段;

δ為粗加工余量;

MT為中軸變換與刀具選擇映射;

MC為中軸變換與加工連續(xù)性映射;

Lj(Di)為刀具Di的第j條有效刀具路徑;

s為中軸線被有效刀具路徑分割形成的線段數(shù)量;

ψ(Di)為Di的退刀次數(shù);

Aj為第j次退刀;

Ms×ψ(Di)為中軸變換和退刀次數(shù)映射矩陣;

Sj(Di)為Di沿Lj(Di)的有效切削面積;

S(Di)為Di的整體有效切削面積;

[T]Center為當(dāng)前加工中心中的刀具集合;

TC(F)為F的備選刀具集(即優(yōu)化模型解空間);

S(Di→j)為先采用Di后采用Dj進行加工時Dj的實際有效切削面積;

TS(F)為F的最優(yōu)粗加工刀具序列;

n為TS(F)中的刀具數(shù)量。

2 中軸變換與數(shù)控加工的映射機理

2.1 中軸變換參數(shù)計算

由文獻[18]可知,型腔特征F的中軸變換本質(zhì)是滿足與型腔特征邊界曲線相切的一系列局部內(nèi)切圓,其圓心依次相連接形成的連續(xù)曲線和直線集合,可以定義為:

(3)

其中:M為局部內(nèi)切圓數(shù)量,ω(O(xi,yi),di)為局部內(nèi)切圓方程;基于中軸變換,全體局部內(nèi)切圓圓心坐標(biāo)O(xi,yi)及直徑di易于計算得到,其中直徑最大最小值分別為dmax和dmin。

2.2 映射機理分析

從數(shù)控加工角度考慮,型腔特征F的中軸線Pi作為刀具軌跡,在dmin對應(yīng)的最小局部內(nèi)切圓圓心位置O(xmin,ymin)處,刀具的可切削范圍最小,且隨著刀具直徑增大,刀具首先在此處與輪廓發(fā)生干涉。因此,只有直徑不大于dmin-2δ(δ為粗加工余量)的刀具才可以沿著Pi無干涉完成特征區(qū)域的整體粗加工。同理,在dmax對應(yīng)的最大局部內(nèi)切圓圓心位置O(xmax,ymax)處,當(dāng)?shù)毒咧睆匠^dmax-2δ時,刀具沿Pi任一部分移動都將產(chǎn)生干涉,無法滿足特征加工要求。這就意味著,只有直徑不大于dmax-2δ的刀具才可以沿Pi對特征部分區(qū)域進行粗加工。

可以看出,型腔特征F的中軸變換參數(shù)dmax和dmin描述了刀具切削運動的限制范圍,反映了F粗加工時的刀具選擇約束條件,有效表征了中軸變換與數(shù)控加工之間的映射機理。依據(jù)形式不同,映射機理分為中軸變換與刀具選擇映射(MT)和中軸變換與加工連續(xù)性映射(MC)。

3 基于映射的數(shù)控工藝信息挖掘

依據(jù)上述映射機理兩種形式,可實現(xiàn)型腔特征中更高層次隱式數(shù)控工藝信息的挖掘提取,包括容許刀具集、退刀次數(shù)和有效切削面積等。

3.1 容許刀具集

數(shù)控加工中刀具選擇的一個重要原則就是刀具不能與特征的邊界發(fā)生過切或干涉。依據(jù)上述分析,只有當(dāng)?shù)毒咧睆紻i≤dmax-2δ,Di才可用以型腔特征F的粗加工。由于Di是非整數(shù)的情形較少,本文暫不考慮。因此,為了確保加工質(zhì)量滿足要求,充分刀具DL可定義為

(4)

另一方面,任意刀具直徑Di≤dmin-2δ都可以沿整體中軸線無干涉粗加工F所有區(qū)域。然而,若Di過小,則額外增加了走刀次數(shù),造成不必要的工時浪費。因此,必要刀具DS可定義為

(5)

表明DS取小于或等于dmin-2δ的最大整數(shù)。

綜上,中軸變換與刀具選擇約束映射MT可以表示為

(6)

其中:“?”表示“任意”,“?”表示“存在”,f(Di|→Pj)=1表示刀具Di沿一段中軸線Pj加工F時不發(fā)生干涉過切;否則,f(Di|→Pj)=0。上式表明,對于任意一把切削直徑屬于[DL,DS]范圍內(nèi)的刀具Di,則必存在一段中軸線Pj,使得Di能夠沿Pj粗加工F同時不發(fā)生干涉過切,意味著Di可用以F的粗加工;相反地,對于任意一把切削直徑不屬于[DL,DS]范圍內(nèi)的刀具Di,當(dāng)其沿任意一段中軸線Pj進行切削時,總會發(fā)生干涉過切,則Di無法用以F粗加工。因此,F的容許刀具集[F]ATS可以表示為

[F]ATS={Di|Di=DL-i,
i=0,1,2,3…,(DL-DS)}。

(7)

3.2 退刀次數(shù)

中軸變換與加工連續(xù)性映射反映了刀具切削過程的連續(xù)性,對加工結(jié)果具有重要影響,常以退刀次數(shù)作為參考指標(biāo)。對于刀具Di∈[F]ATS,加工F時產(chǎn)生的一條有效刀具路徑Lj(Di)的本質(zhì)是直徑不小于Di+2δ的一系列局部內(nèi)切圓{ω(Ok(xk,yk),dk)|dk≥Di+2δ, 0≤k≤K},其圓心{Ok(xk,yk)}按順序依次連接形成的一條連續(xù)曲線或直線。F的全體中軸線被有效刀具路徑分割為若干段。當(dāng)?shù)毒逥i沿一條有效刀具路徑完成切削運動,需要進行退刀操作從而移動到下一條。因此,Di加工F過程中的退刀次數(shù),即為其產(chǎn)生的有效刀具路徑數(shù)量,則中軸變換與加工連續(xù)性映射MC可以表示為

(8)

其中:s為中軸線被有效刀具路徑分割形成的線段數(shù)量;Pi為第i段中軸線;ψ(Di)為Di的退刀次數(shù);Aj為第j次退刀;Ms×ψ(Di)為中軸變換和退刀次數(shù)映射矩陣,mij=1表示刀具沿第i段中軸線完成加工后產(chǎn)生第j次退刀。

3.3 有效切削面積

粗加工目的在于盡可能以高效率去除更多的材料,因此,材料去除量是進行粗刀具加工選擇的一項重要參考指標(biāo)。由于2.5D型腔在同一特征內(nèi)深度通常相同,本文采用有效切削面積表征材料去除量。對于刀具Di的一條有效刀具路徑Lj(Di),其有效切削面積是以O(shè)k(xk,yk)為圓心,以Di為半徑的圓沿Lj(Di)運動所覆蓋的區(qū)域面積,如圖 3所示。本文采用文獻[18]方法,結(jié)合OpenGL接口函數(shù)[22],實現(xiàn)有效切削面積的近似計算。Di沿Lj(Di)的有效切削面積Sj(Di)可以定義為

Sj(Di)=Function(Lj(Di),Di,δ)。

(9)

由于Di的有效刀具路徑數(shù)量和退刀次數(shù)相同,則Di的整體有效切削面積S(Di)可以表示為

(10)

4 刀具序列優(yōu)化決策求解

4.1 多目標(biāo)優(yōu)化模型

由上述分析可知,在粗加工中,若單獨采用大直徑刀具,則無法完整加工特征區(qū)域,從而導(dǎo)致后續(xù)精加工切削量大;而單獨采用小直徑刀具,則有效切削面積少,需要反復(fù)多次加工。兩種方法都會導(dǎo)致加工時間長、效率低。另一方面,現(xiàn)代數(shù)控機床加工中心換刀時間較短,對生產(chǎn)周期的影響可以忽略不計。因此,粗加工中大多采用多刀具組合加工策略,即首先采用大刀具高效切除大部分材料,然后采用小刀具切除剩余材料直至達到余量要求。

本文基于挖掘得到的數(shù)控工藝信息,綜合考慮材料切削量和加工連續(xù)性,以有效切削面積和退刀次數(shù)為目標(biāo)構(gòu)建優(yōu)化模型。由前述分析可知,只有必要刀具DS才能完成型腔特征整體區(qū)域粗加工,以達到最終的余量要求。因此,通常DS是加工中心刀庫中必備刀具,也是任意刀具序列必須選擇的最后一把刀具。若當(dāng)前加工中心中刀具集合為[T]Center,則型腔特征F的備選刀具集(即優(yōu)化模型的解空間)TC(F)=[F]ATS∩[T]Center={D1,D2, …,Di,…,Dj…,DS},且刀具直徑由大到小排列,即D1>D2>…,>Di…>Dj…>DS。依據(jù)公式和計算可得任意一把刀具Di(Di∈TC(F))單獨加工時的有效切削面積S(Di)和退刀次數(shù)ψ(Di)。特別地,由于Di在Dj之前加工,且單獨加工時Di的刀具軌跡必然是Dj的子集,則組合加工時Dj的部分刀具軌跡已由Di完成切削,Dj的實際有效切削面積S(Di→j)應(yīng)自適應(yīng)調(diào)整為Dj與Di分別單獨加工時有效切削面積的布爾差(如圖4),表示為:

圖4 組合刀具加工的有效切削面積示例

圖5 基于CTG的蟻群算法示例

S(Di→j)=Subtraction(S(Dj)-S(Di))。

(11)

本文的優(yōu)化目的即為從TC(F)中尋找最優(yōu)子集TS(F),滿足按順序選用TS(F)內(nèi)刀具進行粗加工時有效切削面積總體最大同時退刀次數(shù)總體最少。因此,本文的多目標(biāo)優(yōu)化模型表示為

max:S(TS(F)),min:ψ(TS(F));

s.t:

(12)

4.2 備選刀具有向圖

定義4備選刀具有向圖(Candidate Tools Graph, CTG)。備選刀具有向圖CTG是一個描述采用備選刀具集TC(F)中各刀具進行粗加工過程中型腔特征形態(tài)更迭的帶權(quán)有向圖。其中:頂點D0表示型腔特征初始毛坯狀態(tài),對應(yīng)刀具直徑為+∞,其余頂點表示TC(F)中的加工刀具。任意兩頂點之間都存在有向邊,方向由大刀具指向小刀具,表征了加工刀具選擇的順序約束條件。CTG可以定義為

::=(V,}),

::=

::=

(13)

(1)計算所有有向邊權(quán)值{Dis(Di,Dj)}={S(Di→j),ψ(Di→j)}(0≤i≤x-1,i

(2)分別取{S(Di→j)}中最大值Smax和{ψ(Di→j)}中最大值ψmax,針對{S(Di→j)}和{ψ(Di→j)}中元素進行如下歸一化處理

(14)

(3)新權(quán)值集合{S(Di→j)′,ψ(Di→j)′}中各元素都位于[0,1]之間,且無量綱,因此,可以定義權(quán)值Dis(Di,Dj)如下

(15)

其中ω1和ω2分別表示材料切削量和加工連續(xù)性重要程度的權(quán)重,由工藝人員啟發(fā)式制定,本文ω1=0.6,ω2=0.4。

4.3 混合蟻群/模擬退火算法

依據(jù)上述方法構(gòu)建的CTG,其中任意一條以D0為起點,以DS為終點的連通路徑,都對應(yīng)一個可行的刀具序列,其中最短路徑對應(yīng)的刀具序列組合即為最優(yōu)解。因此,刀具序列優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為最短路徑搜索問題。相應(yīng)地,初始構(gòu)建的多目標(biāo)優(yōu)化模型(式12)轉(zhuǎn)化為以路徑最短為目標(biāo)的單目標(biāo)優(yōu)化模型,可以表示為:

min:Cr(TS(F));

s.t.

(16)

其中Cr(TS(F))表示刀具序列TS(F)對應(yīng)CTG中的路徑權(quán)值之和。

本文充分利用蟻群算法較好的路徑搜索能力和模擬退火算法較強的全局搜索特性[23],提出一種混合蟻群/模擬退火算法:首先通過蟻群算法搜索得到若干較優(yōu)路徑,然后采用模擬退火算法跳出局部收斂,得到最終的全局最優(yōu)解。

4.3.1 蟻群算法

在t時刻,螞蟻r從頂點Di移動到Dj的概率pij(t)定義為

(17)

其中:allowedr表示螞蟻下一步可訪問頂點集合,是保證搜索路徑有效性的關(guān)鍵約束條件,本文中即為備選刀具集中位于Di之后的刀具集合,即allowedr={Di+1,Di+2,…,DS};τij(t)為t時刻有向邊E(Di,Dj)上的信息素含量,初始為0;ηij為螞蟻從Di移動到Dj的期望值,定義為1/Dis(Di,Dj)。α和β分別表示信息啟發(fā)因子和期望值啟發(fā)因子,本文α=1,β=5。

螞蟻搜索完成后,各有向邊信息素濃度按如下方式自適應(yīng)更新:

(18)

依據(jù)上述分析,基于CTG的蟻群算法步驟如下:

輸入:備選刀具有向圖G;

輸出:最優(yōu)刀具序列集TP,初始為空。

步驟2將螞蟻r放在初始頂點D0上,依據(jù)公式(17)選擇螞蟻下一步到達頂點Di。

步驟3如果Di=DS,結(jié)束搜索,轉(zhuǎn)到步驟6;否則,轉(zhuǎn)到步驟4。

步驟4將Di放入禁忌列表tabur,自適應(yīng)計算更新allowedr,依據(jù)式(17)選擇螞蟻下一步到達頂點Dj。

步驟5重復(fù)Step4直至Dj=DS,結(jié)束搜索。

步驟6計算搜索路徑Pathr的權(quán)值總和Cr。

步驟7若Cr

步驟8如果r

步驟9若I

其中a←b表示將b的數(shù)值賦予a。

如圖 5所示為算法示例。首先,螞蟻從初始頂點D0出發(fā),依據(jù)式(17)選擇到達頂點D2,此時將D2放入禁忌列表,同時自動計算allowedr={D3,D4,D5,DS},作為螞蟻下一步搜索的約束條件。繼續(xù)選擇螞蟻下一步到達頂點D4,則將D4放入禁忌列表,同時allowedr自適應(yīng)更新為{D5,DS},重復(fù)搜索直至螞蟻到達DS,則此螞蟻搜索路徑為{D2,D4,D5,DS}。本方法以選擇刀具直徑遞減為準(zhǔn)則,保證搜索過程準(zhǔn)確、高效進行。

4.3.2 模擬退火算法

由于蟻群算法后期易陷入局部收斂,其搜索得到的較優(yōu)解多為局部最優(yōu),距離全局最優(yōu)解尚有差距。另一方面,模擬退火算法在優(yōu)化過程中能夠以一定概率跳出局部收斂點繼續(xù)搜索,增加了獲得全局最優(yōu)解的概率。因此,本文以蟻群算法得到的最優(yōu)刀具序列集TP中最優(yōu)的M(本文取M=15)個解為輸入,采用模擬退火算法,通過概率性位置刀具變異生成新解Yi,即從備選刀具集中隨機選擇一把刀具Di(Di?Yi)替代Yi中任一位置刀具(D0和DS除外),進行進一步的全局搜索。特別地,由于刀具變異可能導(dǎo)致生成的新解不符合刀具直徑由大到小排列的約束要求,本文提出一種自適應(yīng)修正算法,調(diào)整不可行新解,步驟如下:

步驟1初始化。設(shè)置起始溫度T0= 100,終止溫度T1=T0×α1000,降溫系數(shù)α=0.999 5,刀具變異概率PT=0.35。

步驟2針對變異位置Dj′,若Dj+1Dj-1,轉(zhuǎn)步驟4。

步驟3按順序遍歷{Dj+2,Dj+3,…,DS},找到第一個位置Dk

步驟4按順序遍歷{Dj-2,Dj-3,…,D1},找到第一個位置Dk>Dj′, 將Dj′從當(dāng)前位置轉(zhuǎn)移到Dk之后,轉(zhuǎn)至步驟5。

步驟5重復(fù)步驟2～步驟4,直至所有變異位置都修正完畢,輸出Yi進行后續(xù)計算。

5 算法驗證與討論

為有效驗證本文所提方法的合理性,以Microsoft Visual Studio 2008為集成開發(fā)工具,在CATIA CAA環(huán)境中實現(xiàn)了本文算法,并在Intel(R) Core(TM) i7-11800H@2.3 GHz的PC機上進行了測試。

5.1 數(shù)控工藝信息挖掘?qū)嵗?/h3>

圖6 數(shù)控工藝信息挖掘?qū)嵗?/p>

5.2 粗加工刀具序列優(yōu)化決策實例

5.2.1 實例介紹

如圖7所示為某制造企業(yè)的典型型腔特征F2及其中軸變換,計算可得[F2]ATS=[57,10](δ=0.5)。生產(chǎn)車間采用MAZAK七軸五聯(lián)動車銑復(fù)合加工中心,包括多把平底鎢鋼銑刀,[T]Center={2,4,5,6,8,10,12,16,18,20,24,28,32,36,42,48,54,60,64,68,74,78}。則備選刀具集TC(F2)=[F2]ATS∩[T]Center={54,48,42,36,32,28,24,20,18,16,12,10}。

5.2.2 計算結(jié)果

依據(jù)本文方法,計算可得最優(yōu)粗加工刀具序列為{D36,D16,D10},有效切削面積∑S=9693.31,退刀次數(shù)∑ψ=19。若采用常規(guī)人工決策方法,則刀具序列為{D42,D24,D10},有效切削面積∑S=8 154.36 mm2,退刀次數(shù)∑ψ=21。兩種方法決策結(jié)果對應(yīng)的刀具軌跡如圖8和圖9所示,計算結(jié)果如表1所示。可以看出,本文方法在材料切削量和加工連續(xù)性方面都優(yōu)于常規(guī)方法,各有18.87%和9.52%的效率提升。

表1 兩種方法計算結(jié)果

圖8 本文方法決策結(jié)果的刀具軌跡

圖9 常規(guī)方法決策結(jié)果的刀具軌跡

5.3 兩種方法對比分析

為進一步比較本文方法和常規(guī)方法的粗加工刀具序列決策能力,本文選擇3個形狀不同且復(fù)雜度遞增((即島嶼數(shù)量增加導(dǎo)致中軸變換規(guī)整程度下降)的型腔特征P1、P2、P3,針對刀具數(shù)量為2、3、4、5的情形,分別采用兩種方法計算,結(jié)果如表2所示。分析可知,復(fù)雜度越高的型腔特征,采用本文方法的效率提升越高。這是因為復(fù)雜度高的型腔特征,其中軸線分叉多、扭曲程度大,導(dǎo)致內(nèi)部狹窄通道多,若刀具直徑過大則無法通過多處狹窄區(qū)域從而引起更多退刀次數(shù),而過小則導(dǎo)致有效切削面積減少。常規(guī)方法依據(jù)工藝設(shè)計人員的經(jīng)驗直覺,無法在二者之間做到較好的平衡,而本文方法綜合考慮有效切削面積和退刀次數(shù),構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化模型進行優(yōu)化求解,取得了很好的效果。同時,由于本文方法通過引入中軸變換作為刀具軌跡,挖掘深層次數(shù)控工藝信息并采用智能優(yōu)化算法進行決策,整個過程以計算機運算為主,平均耗費時間不超過10 s。而常規(guī)啟發(fā)式方法需要大量的人工交互判斷,平均耗時分別高于500 s、900 s、1 500 s,遠多于本文方法,因此計算速度慢、效率低。

表2 兩種方法計算結(jié)果對比分析

如圖10所示為采用本文方法的3個型腔特征計算結(jié)果曲線圖?？梢钥闯?隨著刀具數(shù)量增加,有效切削面積和退刀次數(shù)也隨之增加。但當(dāng)?shù)毒邤?shù)量到達一定閾值(P1、P2為3,P3為4)后,有效切削面積增幅不顯著,但是退刀次數(shù)依然明顯增大,反而影響加工效率。這是因為刀具數(shù)量過大,會導(dǎo)致各刀具之間重疊的切削區(qū)域過多,小刀具的有效切削面積少,額外增加換刀次數(shù)。因此,在數(shù)控工藝設(shè)計中,針對不同的型腔特征,需要優(yōu)化決策采用不同數(shù)量的最優(yōu)刀具組合,這也是常規(guī)方法難以有效實現(xiàn)的。

圖10 本文方法的計算結(jié)果曲線圖

圖11所示為本文方法和遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)針對圖 7型腔特征的迭代過程對比圖?？梢钥闯?遺傳算法易于陷入局部收斂,收斂速度快(迭代130次即達到收斂)但是優(yōu)化結(jié)果不夠理想,Cr=1.19僅為較優(yōu)解。本文方法綜合蟻群算法和模擬退火算法的優(yōu)勢,首先采用蟻群算法進行搜索獲得若干較優(yōu)解,然后采用模擬退火算法跳出局部收斂獲得全局最優(yōu)解,迭代收斂次數(shù)為281,優(yōu)化目標(biāo)值Cr=0.87,在計算速度和優(yōu)化結(jié)果方面取得了良好的平衡效果。

圖11 本文方法和遺傳算法的迭代過程對比圖

5.4 有效性驗證

為了驗證本文方法刀具序列優(yōu)化決策結(jié)果的有效性和可靠性,將圖 7型腔特征三維CAD模型及其最優(yōu)刀具序列{D36,D16,D10}在CATIA數(shù)控加工模塊中進行仿真測試(圖12)。圖 12a所示為毛坯模型,圖12b為加工仿真獲得的最終型腔特征。通過分析加工仿真結(jié)果可以看出,型腔特征不存在欠切和過切情況,表面質(zhì)量符合設(shè)計要求(圖12c)。這就意味著,最優(yōu)刀具序列可以滿足實際數(shù)控加工需要。在CATIA中生成FANUC 16B數(shù)控系統(tǒng)相對應(yīng)的數(shù)控代碼,如圖12d所示,可直接傳遞至下游的車間進行數(shù)控加工。

圖12 加工仿真分析

6 結(jié)束語

本文提出一種基于數(shù)控工藝信息挖掘的型腔特征粗加工刀具序列優(yōu)化決策方法。首先,引入中軸變換描述型腔特征的刀具軌跡,將中軸變換與數(shù)控加工過程進行有效映射;然后基于數(shù)控加工規(guī)則自動挖掘提取隱含的數(shù)控工藝信息;最后,構(gòu)建備選刀具有向圖表征所有可行刀具的切削過程,提出一種混合蟻群/模擬退火算法進行優(yōu)化搜索,獲得最優(yōu)粗加工刀具序列。實驗結(jié)果表明,本文方法通過充分挖掘三維CAD模型中隱式存在、深層次反映數(shù)控加工內(nèi)涵的容許刀具集、退刀次數(shù)、有效切削面積等數(shù)控工藝信息,得到的刀具序列決策結(jié)果更加可靠有效,且計算效率、自動化程度較高,對智能數(shù)控工藝設(shè)計的發(fā)展具有重要的科學(xué)意義與工程應(yīng)用價值。

下一步工作包括:①考慮引入深度學(xué)習(xí)等數(shù)據(jù)挖掘分析算法,進一步探索3D型腔特征中軸變換與數(shù)控加工的映射機制,擴展本文方法的適用范圍;②深入研究挖掘更豐富的隱式數(shù)控工藝信息,如加工策略、切削參數(shù)等,進一步提升本文方法的實用性。