郭飛燕,宋長杰,張 碩,童清云,白雪濤,劉連喜

(1.北京科技大學(xué) 機械工程學(xué)院, 北京 100083;2.北京星航機電裝備有限公司,北京 100074)

0 引言

容差分配作為復(fù)雜機械產(chǎn)品制造過程中的一個重要環(huán)節(jié),直接影響產(chǎn)品裝配性能。裝配性能指零組件按照一定的工藝方案完成裝配后,形成的裝配體質(zhì)量指標參數(shù),主要包括產(chǎn)品裝配精度與裝配內(nèi)應(yīng)力兩方面。隨著現(xiàn)代制造技術(shù)數(shù)字化、智能化程度的不斷提高,在數(shù)字孿生、智能算法等技術(shù)的引入帶來了更為高效的生產(chǎn)效率與高質(zhì)量的制造性能的同時,也對產(chǎn)品生產(chǎn)提出了質(zhì)量更高、成本更低、性能需求針對性更強等要求,使得傳統(tǒng)的基于工程經(jīng)驗而設(shè)立的容差分配方案已難以保障產(chǎn)品裝配性能[1-2]。在本文涉及的航空航天制造領(lǐng)域中,裝配精度多指產(chǎn)品對縫間隙與外形階差等裝配協(xié)調(diào)質(zhì)量,裝配應(yīng)力則指裝配過程中與裝配完成后產(chǎn)品內(nèi)部應(yīng)力的分布情況,兩者均直接影響產(chǎn)品的服役力學(xué)狀態(tài)。在以容差分配優(yōu)化實現(xiàn)裝配性能提升過程中,裝配精度與裝配應(yīng)力的提升相互沖突、彼此競爭,同時各目標模型數(shù)據(jù)含義與數(shù)值量化計算結(jié)果(即加工成本、質(zhì)量損失與修配成本具體的建模計算數(shù)值)存在較大差異,未能體現(xiàn)產(chǎn)品外形階差裝配精度提升、修配成本下降等有益效果,導(dǎo)致現(xiàn)有多目標容差分配優(yōu)化存在著各目標模型難以均衡與優(yōu)化偏離預(yù)期等問題。

針對傳統(tǒng)容差分配技術(shù)存在的盲目性,為構(gòu)建真實有效的容差優(yōu)化模型,國內(nèi)外學(xué)者針對模型的精確構(gòu)建與算法的改進展開了大量研究。結(jié)合裝配誤差累積因素,HELING等[3]考慮容差優(yōu)化模型中各尺寸鏈的關(guān)聯(lián)關(guān)系,并以此建立關(guān)聯(lián)公差的容差優(yōu)化模型,為優(yōu)化具有尺寸關(guān)聯(lián)關(guān)系的尺寸鏈容差提供了可能性;楊丹等[4]在裝配偏差建模環(huán)節(jié)對雅可比旋量法進行改進,將裝配體雙側(cè)多點連接特征引入裝配約束得到可準確描述偏差傳遞關(guān)系的氫氧泵多點連接偏差模型,同時在容差優(yōu)化模型約束建立環(huán)節(jié)引入多點連接要求與幾何精度指標要求,得到不同精度指標要求下的容差優(yōu)化結(jié)果;朱永國等[5]針對交點裝配構(gòu)建各交點軸線的T-Maps并進行統(tǒng)一表示,之后采用閔可夫斯基對協(xié)調(diào)要素的公差圖進行累積,并依據(jù)累積的幾何關(guān)系完成公差累積與分配?？紤]到具體的容差優(yōu)化分配目標,CHALI等[6]提出一種基于制造難度系數(shù)與遺傳算法的容差優(yōu)化方法,其所提出的容差優(yōu)化模型將考慮難度系數(shù)的功能需求容差作為具體約束;穆曉凱[7]通過將包含零部件制造及裝配變形的小位移旋量映射到公差域的方法,分別以經(jīng)濟性要求作為優(yōu)化目標,以零部件加工精度及裝配功能要求作為約束,對航發(fā)轉(zhuǎn)子各級盤的配合表面誤差進行優(yōu)化,體現(xiàn)了經(jīng)濟性與接觸性能要求;施祥玲等[8]在建立多個目標優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上,將裝配功能要求與經(jīng)濟加工能力同時作為約束條件,并通過構(gòu)建歸一化目標函數(shù)的方法從NSGA-Ⅱ算法解得的Pareto最優(yōu)解中獲取期望解;CHENG等[9]將田口質(zhì)量損失函數(shù)引入機械裝配公差優(yōu)化模型中,通過考慮公差成本與質(zhì)量損失對容差優(yōu)化結(jié)果進行驗證,使得總裝配成本降至最低;ZHANG等[10]針對傳統(tǒng)的二次質(zhì)量損失函數(shù)難以適用于分級產(chǎn)品容差設(shè)計的問題,在函數(shù)原有基礎(chǔ)上進行了擴展,建立分級產(chǎn)品標稱最佳、越大越好與越小越好的質(zhì)量損失函數(shù)模型,使得質(zhì)量損失模型在分級產(chǎn)品容差設(shè)計中具有良好的可操作性;張巖等[11]將裝配成本控制作為容差優(yōu)化的目標之一,融合容差加工成本與質(zhì)量損失得到多目標容差優(yōu)化模型,可實現(xiàn)不同裝配方法約束下的公差優(yōu)化設(shè)計。針對容差優(yōu)化分配模型的求解,HALLMANN等[12]對容差優(yōu)化原理所包含的基本思想、術(shù)語及數(shù)學(xué)公式進行詳細的介紹,并對優(yōu)化問題、容差成本模型、技術(shù)系統(tǒng)模型與容差分析模型的不同特征進行討論;PENG等[13]針對并行公差分配優(yōu)化展開研究,采用并行工程方法,將容差分配問題公式化,得到一個綜合模型并運用非線性編程軟件包進行求解,實現(xiàn)加工成本與質(zhì)量損失的平衡;LIU等[14]在研究多目標容差分配優(yōu)化的基礎(chǔ)上,通過分析獲得了能夠使組合目標函數(shù)最小化的閉式解,在一定程度上降低了求解計算的復(fù)雜程度;LI等[15]提出一種基于統(tǒng)計公差模型的三維公差分配方法,通過允許使用不同的目標函數(shù)來實現(xiàn)不同的目標,可有效解決具有不同功能方案中的分配問題;荊濤等[16]針對容差分配過程中遇到的大規(guī)模非線性優(yōu)化問題,提出一種蒙特卡洛-自適應(yīng)差分進化(Monte Carlo-Adaptive Differential Evolution algorithm,MC-SADE)優(yōu)化算法,其優(yōu)化收斂性與穩(wěn)定性更好,提高了容差分配的效率與穩(wěn)定性。此外,考慮到生態(tài)設(shè)計在制造領(lǐng)域的興起,HOFFENSON等[17]將產(chǎn)品生產(chǎn)經(jīng)濟可持續(xù)性與環(huán)境可持續(xù)性作為優(yōu)化目標,通過得到易于拆卸的零件設(shè)計可使得零件減少63%的環(huán)境影響;AJANI等[18]考慮裝配過程中形變對裝配功能要求與質(zhì)量損失的影響,提出一種非剛性裝配的容差優(yōu)化方法;GOETZ等[19]驗證了早期魯棒性設(shè)計在容差優(yōu)化設(shè)計中的重要作用。上述文獻主要針對與容差相關(guān)的產(chǎn)品性能模型構(gòu)建與融合工作,并采用智能算法對容差多目標優(yōu)化模型進行求解,在得到可靠的容差分配方案的同時,也存在一些不足:①現(xiàn)有文獻中對各誤差組成環(huán)節(jié)的優(yōu)化,較少考慮加工環(huán)節(jié)、裝配精度累積、裝配后的修配補償環(huán)節(jié)等方面的綜合,且與裝配工藝過程的關(guān)聯(lián)性較弱,因而多采用各目標模型直接相加求和或是經(jīng)驗判斷各模型權(quán)重的模型融合構(gòu)建方法。這些方法未能考慮各個模型間數(shù)據(jù)含義與數(shù)值大小差異導(dǎo)致的失衡問題,采用對各個單目標模型結(jié)果直接求和進行融合的方法缺乏說服力,經(jīng)驗判斷也難以解決模型數(shù)值失衡的問題。②通過容差優(yōu)化結(jié)果可在一定程度上識別裝配工藝關(guān)鍵環(huán)節(jié),良好的裝配工藝也可有效減輕容差優(yōu)化壓力,但容差優(yōu)化設(shè)計與裝配工藝方案的改進間的有效關(guān)聯(lián)性需加強。

考慮到現(xiàn)代產(chǎn)品對裝配質(zhì)量的高性能要求,采用容差優(yōu)化的方法難以滿足生產(chǎn)驗收標準,故常采用修配法裝配,現(xiàn)有優(yōu)化分配模型較少將修配成本減小作為一種優(yōu)化目標,這樣將難以規(guī)避由修配環(huán)節(jié)帶來的裝配經(jīng)濟成本增加、生產(chǎn)時間延長與產(chǎn)品服役力學(xué)性能下降等問題。針對產(chǎn)品修配問題,莫蓉等[20]通過修配成本、修配工時、傳遞比與可修配性4個指標對修配環(huán)進行量化評價,獲得可裝配性指標的屬性值,即修配特征、修配面積、材料特征與可達精度,可有效用于裝配尺寸鏈修配環(huán)的選擇;文獻[21-22]針對航空結(jié)構(gòu)件提出修配方案的迭代優(yōu)化方法,首先進行修配仿真與裝配精度預(yù)測,確保裝配精度滿足要求,之后根據(jù)模糊數(shù)學(xué)隸屬度理論對修配成本、難度等定性因素進行綜合量化評價,實現(xiàn)多組修配方案的最終優(yōu)化;于傲雪[23]通過考慮配合公差的產(chǎn)品可裝性分析和形位公差的制造精度分析,設(shè)計的產(chǎn)品修配方案包括修配零件、修配區(qū)域、修配量等信息,并通過可視化顯示有效地指導(dǎo)實際修配操作;陳瑞啟[24]針對當前裝配操作需要反復(fù)試裝的問題,基于配合特征節(jié)點進行零件典型裝配精度的計算分析預(yù)測,采用基于多目標函數(shù)求解的裝配定位位姿協(xié)調(diào)優(yōu)化,使用響應(yīng)面法實現(xiàn)產(chǎn)品修配方案設(shè)計與優(yōu)化,并采用模糊評價方法進行修配環(huán)的評價與決策。此外,鄧向陽[25]以大型薄壁結(jié)構(gòu)的加工精度、裝配體幾何精度指標以及偏差因子的關(guān)聯(lián)關(guān)系為約束條件,以產(chǎn)品的加工成本、修配成本和質(zhì)量損失成本為優(yōu)化目標,建立薄壁結(jié)構(gòu)的容差分配優(yōu)化模型,并基于改進的遺傳優(yōu)化算法進行求解;郭俊康等[26]綜合測量不確定度、裝配精度、調(diào)整工時成本等因素,實現(xiàn)精密機床裝配過程調(diào)整工藝的準確決策。通過分析,現(xiàn)有研究缺乏將工藝改進引入容差優(yōu)化模型的研究,如改進產(chǎn)品定位裝夾方式,調(diào)整裝配誤差傳遞網(wǎng)絡(luò),滿足裝配精度要求;或者精準設(shè)計裝配完工后的修配量與修配區(qū)域,提升產(chǎn)品裝配質(zhì)量與生產(chǎn)效率。

綜上所述,當前容差優(yōu)化模型構(gòu)建與求解方面均取得了一定進展,但在多目標容差優(yōu)化模型融合與裝配工藝改進方面仍需展開研究工作。當前容差優(yōu)化的目標模型類型眾多,考慮航空航天產(chǎn)品實際的裝配生產(chǎn)情況,提出將修配環(huán)節(jié)優(yōu)化引入至容差分配模型中。在模型融合構(gòu)建中針對各目標優(yōu)化模型的沖突現(xiàn)象也開展了相關(guān)研究,但仍難以設(shè)計決策好不同模型數(shù)據(jù)間的權(quán)重參數(shù),即便使用博弈權(quán)重算法[27]仍難以實現(xiàn)結(jié)果的最優(yōu),致使模型數(shù)據(jù)出現(xiàn)失衡現(xiàn)象。因此,本文首先建立了裝配誤差傳遞累積與協(xié)調(diào)誤差模型用以計算產(chǎn)品裝配精度;之后,從裝配精度提升與裝配工藝改進兩大方面出發(fā),提出一種可避免數(shù)據(jù)失衡與優(yōu)化偏離的多目標模型權(quán)重參數(shù)分配方法,實現(xiàn)容差優(yōu)化分配模型的融合構(gòu)建;最后,采用加速粒子群算法(Acceleration Particle Swarm Optimization, APSO)對模型進行求解,獲得優(yōu)化后的容差分配方案,并對某型航天器分段式機翼對接裝配過程中的定位裝夾方式、修配補償操作與各組成誤差環(huán)節(jié)進行改進,實現(xiàn)產(chǎn)品裝配精度與對接協(xié)調(diào)質(zhì)量的有效保障。

1 裝配誤差傳遞累積與協(xié)調(diào)誤差模型構(gòu)建

在產(chǎn)品的生產(chǎn)與裝配過程中,基準零件偏差的存在會使得裝配零件發(fā)生位姿變動,該位姿變動會隨著后續(xù)零件的裝配進行傳遞,同時各零件的制造誤差、定位誤差在裝配過程中也會發(fā)生傳遞累積,最終位姿變動與誤差累積發(fā)生相互耦合并作用于機械裝配體上,從而影響機械產(chǎn)品的裝配精度?？紤]到零件配合誤差引起的零件上不同關(guān)鍵特征間的位姿變動,本文首先分析復(fù)雜裝配體配合特征間的誤差耦合關(guān)系,尋找與裝配協(xié)調(diào)精度相關(guān)的偏差源,構(gòu)建基于誤差源公差域的裝配特征幾何誤差旋量模型,用以反映其特征變動情況;其次,根據(jù)各零組件之間關(guān)鍵特征的配合關(guān)系,明晰裝配協(xié)調(diào)誤差的傳遞路徑及網(wǎng)絡(luò),并建立同一裝配零件上不同特征間的實際變動關(guān)系模型,構(gòu)建單個裝配體的誤差累積計算模型與多裝配體間的協(xié)調(diào)誤差模型,上述過程如圖1所示。

圖1 裝配協(xié)調(diào)誤差計算過程

1.1 裝配特征幾何誤差源旋量模型構(gòu)建

首先獲取零部件生產(chǎn)的裝配性能要求,如裝配位置、間隙、階差等協(xié)調(diào)精度要求,并將協(xié)調(diào)精度要求逐個分解為便于測量與計算的特征點位、特征面等信息。之后獲取關(guān)鍵測點及對應(yīng)的關(guān)鍵幾何特征,并構(gòu)建零部件上的關(guān)鍵幾何特征在尺寸公差與形位公差共同約束下的誤差旋量模型[28],具體地,采用運動學(xué)理論與小位移旋量法(Small Displacement Tensor, SDT),將裝配零件所包含的典型直線、平面、空間曲面等幾何特征的位置變動情況轉(zhuǎn)化為誤差旋量模型矩陣與不等式的形式,并將其映射到公差域,即實際加工制造得到的零件尺寸和理想零件間尺寸允許變動的最大范圍。各類特征的誤差旋量模型及約束不等式間的關(guān)系描述如表1所示。

表1 各類特征的誤差旋量模型及約束不等式間的關(guān)系描述

1.2 裝配協(xié)調(diào)誤差傳遞累積模型構(gòu)建

在零部件裝配過程中,以某一零件作為基準進行裝配時,由于基準零件存在著幾何誤差,下一個零件的裝配位置會產(chǎn)生相應(yīng)的變動誤差,該誤差與裝配零件自身幾何誤差發(fā)生耦合并向后傳遞。對于零部件配合間的誤差傳遞,其本質(zhì)上是各零部件誤差旋量模型中的誤差分量在裝配精度要求方向上的傳遞與累積。為便于分析偏差傳遞機理,考慮由配合誤差引起的零件上不同關(guān)鍵特征間的位姿變動,并以特征誤差源變動模型為基礎(chǔ),建立裝配協(xié)調(diào)累積誤差的傳遞流程圖,如圖2所示,圖中實線代表零部件理論裝配位置,虛線代表零部件實際裝配位位置。

圖2 裝配協(xié)調(diào)誤差累積傳遞示意圖

根據(jù)表1中的誤差旋量模型,定義零件Ⅰ和零件Ⅱ上關(guān)鍵特征F1i和F2i的制造誤差在各自局部坐標系O1,O2中為:

ΔF1i=(α1i,β1i,γ1i,u1i,v1i,w1i)T,

ΔF2i=(α2i,β2i,γ2i,u2i,v2i,w2i)T。

根據(jù)零件坐標系與全局坐標系的轉(zhuǎn)換關(guān)系,得到其齊次坐標變換矩陣;

忽略高階項,關(guān)鍵特征F1i和F2i相對于全局坐標系中的誤差分別為:

θz1,u1+dx1,v1+dy1,w1+dz1)T=

對于零件Ⅰ與零件Ⅱ裝配的配合誤差δ(1,2),其由兩零件在關(guān)鍵特征F1i、F2i的制造誤差所引起,表達式為:

(7)

設(shè)零件Ⅰ與零件Ⅱ間相互配合區(qū)域的尺寸范圍為Δh=(0,0,0,Δhx1+Δhx2,Δhy1+Δhy2,Δhz1+Δhz2)T,則由兩零件的配合誤差δ(1,2)引起零件Ⅱ的姿態(tài)變動量為:

(8)

在零件Ⅰ與零件Ⅱ裝配的累積誤差的具體計算過程中,先將Δp12轉(zhuǎn)換為誤差矩陣形式TΔp12,采用齊次變化將功能特征配合表面的小位移旋量模型轉(zhuǎn)換為誤差矩陣形式,則零件Ⅰ與零件Ⅱ的配合誤差矩陣為:

(9)

式中 Δu12,Δv12,Δw12表示特征F2i相對于F1i在全局坐標系中的空間位置差值。

(10)

(11)

忽略高階微量對位姿誤差的影響,將Tδ2轉(zhuǎn)換為矢量形式,得到零件Ⅱ上與零件Ⅲ相配合的零件特征F2j在各方向上變動誤差的累積分量形式:

Δγ12+Δγij,Δu12+Δuij,Δw12+Δwij)。

(12)

以此類推,假設(shè)當前裝配體共有n個零件,將前一裝配體誤差引入到下一個裝配體,則整個裝配體的最終累積誤差預(yù)測結(jié)果為:

(13)

最后,通過蒙特卡洛法獲取裝配誤差在三維空間內(nèi)的變動范圍及分布規(guī)律,然后統(tǒng)計誤差均值。其生成公式如下:

(14)

X=μ+σ·ξ。

(15)

其中:ξ為服從(0,1)內(nèi)正態(tài)分布的隨機數(shù);U1、U2為(0,1)范圍內(nèi)服從均勻分布相互獨立的隨機數(shù);μ、σ為裝配誤差的均值與標準差;TU、TL為裝配誤差變動范圍的上、下界;Z為設(shè)定的標準化正態(tài)數(shù),通常認為Z=3;X為服從N(μ,σ2)正態(tài)分布的隨機數(shù)。

假設(shè)配合協(xié)調(diào)的兩裝配體A與B最終累積誤差分別為δAn、δBn,則最終可得出兩者的裝配協(xié)調(diào)誤差預(yù)測結(jié)果為:

∑A,B=|δAn-δBn|。

(16)

2 容差多目標分配模型融合構(gòu)建

容差多目標分配模型本質(zhì)上是一種能夠表征產(chǎn)品綜合裝配性能與各誤差組成環(huán)節(jié)間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,在多目標容差分配優(yōu)化模型尋優(yōu)過程中,由于加工成本、質(zhì)量損失與修配成本模型的數(shù)據(jù)在含義上不統(tǒng)一,數(shù)值大小上也存在較大差異且相互作用關(guān)系復(fù)雜,如加工成本面向零件的加工環(huán)節(jié)、質(zhì)量損失面向產(chǎn)品的裝配精度、修配成本則面向裝配完成后的修配補償工作,由于三者含義與量綱均不相同,① 面向零件加工環(huán)節(jié)的加工成本模型,計算結(jié)果量綱為元;② 描述產(chǎn)品裝配后精度數(shù)值與設(shè)計要求裝配精度數(shù)值間差距的質(zhì)量損失模型,計算結(jié)果無量綱;③ 面向裝配完成后不得不采取修配補償操作的修配成本模型,計算結(jié)果量綱為元,三者的計算結(jié)果在數(shù)值大小上通常不在同一數(shù)量級上,而且不同模型之間存在著優(yōu)化結(jié)果上的沖突或競爭關(guān)系,同時決策變量的調(diào)整也會影響其他目標的達成情況,例如加工成本的下降會導(dǎo)致裝配質(zhì)量損失與修配成本的增加,因而各模型間的協(xié)調(diào)與融合構(gòu)建目標是達到三者的相對平衡狀態(tài),使得在最終的優(yōu)化目標模型融合構(gòu)建過程中的權(quán)重計算參數(shù)值難以取定。為準確而高效地建立面向產(chǎn)品裝配精度提升與工藝改進的容差分配模型,提出一種可有效避免容差優(yōu)化數(shù)據(jù)失衡與優(yōu)化偏離問題的多目標模型權(quán)重參數(shù)計算方法,在對各目標模型進行精準構(gòu)建的同時,依靠計算所得的權(quán)重參數(shù),保障各模型間的相對平衡并使得求解優(yōu)化方向符合預(yù)期效果。

2.1 加工成本-容差模型

加工成本是指在裝配體各部件零件中,加工各個形狀/位置等公差需要付出的經(jīng)濟成本的總和,屬于零件加工環(huán)節(jié),不包含修配成本。加工成本提出主要是為了避免過高公差要求的出現(xiàn)所帶來的經(jīng)濟性下降等問題。對于該模型構(gòu)建,首先對生產(chǎn)制造過程中產(chǎn)生的容差-成本數(shù)據(jù)進行分析并選取合適的容差成本模型進行擬合,得到精確建立的容差-成本函數(shù);其次,對裝配尺寸鏈各組成環(huán)的容差-成本函數(shù)進行梳理,計算得各制造誤差環(huán)節(jié)的加工成本并求和,公式為:

(17)

式中:CM(Ti)為裝配容差總體加工成本;n為裝配尺寸鏈組成環(huán)的數(shù)量;Ti為第i個尺寸組成環(huán)的公差;CMi(Ti)為由第i個組成環(huán)的公差產(chǎn)生的加工成本。

具體地,為建立合理的公差成本優(yōu)化模型,每個公差都至少需要一個成本函數(shù)以定義整體公差成本模型?？紤]到工廠實際生產(chǎn)需求,建立基于容差外形特征的復(fù)合公差成本模型,如表2所示[29]。根據(jù)表2,可實現(xiàn)對多容差的統(tǒng)一梳理,便于得到整體的加工成本。

表2 線性和指數(shù)復(fù)合公差成本模型

2.2 質(zhì)量損失-容差模型

日本學(xué)者田口玄一[30]將產(chǎn)品實際性能與理想性能間的偏差值認定為質(zhì)量損失。本文基于田口質(zhì)量損失成本函數(shù)建立質(zhì)量損失-容差函數(shù)模型,所得質(zhì)量損失表達式為:

L(y)=k(y-m)2,

(18)

(19)

式中:L(y)為質(zhì)量損失函數(shù),k為質(zhì)量損失系數(shù),y為產(chǎn)品的質(zhì)量特征值,m為產(chǎn)品的質(zhì)量的目標值,A為零件功能失效的損失系數(shù),x0為允許參數(shù)偏離目標值最大偏差。

對于由容差引得的裝配性能質(zhì)量損失模型,構(gòu)建工作圍繞具體的裝配精度指標展開。對于由裝配階差產(chǎn)生的質(zhì)量損失,設(shè)S(Tm)為目標階差值,S(Ti)為由各組成環(huán)容差計算得到的實際階差,A表示因階差導(dǎo)致產(chǎn)品裝配體功能失效的損失系數(shù),x0為實際階差偏離目標的允許偏差值。由式(18)與式(19)可構(gòu)建容差-質(zhì)量損失模型:

(20)

S(Ti)=∑A,B(Ti)。

(21)

式中:CQ(Ti)為質(zhì)量損失,S(Tm)為實際階差,Ti為各組成環(huán)容差。

2.3 修配成本-容差模型

修配成本是指在產(chǎn)品裝配完成后的修配階段由不同修配量與修配區(qū)域所引起的時間與經(jīng)濟成本。對于修配成本函數(shù)的構(gòu)建,首先以容差為自變量構(gòu)建修配量的期望值函數(shù),再借由工廠生產(chǎn)相關(guān)生產(chǎn)數(shù)據(jù)得到修配成本的函數(shù)模型。在生產(chǎn)修配環(huán)節(jié)中,當前容差分配方案下得到的裝配精度無法滿足裝配性能要求時,才需進行修配工作,使得產(chǎn)品裝配精度滿足驗收標準。同時,影響修配成本的因素眾多,主要有修配量、修配面的面積、修配經(jīng)濟成本與修配時間成本。若生產(chǎn)過程中的修配成本過高,則會帶來修配成本增加、生產(chǎn)效率降低與一定的安全隱患。因而在進行公差設(shè)計時,需對由修配環(huán)節(jié)所產(chǎn)生的修配成本進行控制,最大程度減小修配環(huán)節(jié)對產(chǎn)品生產(chǎn)與制造性能造成的負面影響。具體地,修配成本可表示為:

(22)

式中:S(Ti)為容差數(shù)據(jù)計算得到的期望階差;R(T)為實現(xiàn)裝配性能保障所能接受的最大階差;CR(Ti)為修配成本;CArea為可由計算獲得的修配面的面積;CCost為與修配表面材料、形狀特征相關(guān)的修配經(jīng)濟成本系數(shù);CTime為在工廠加工效率下完成修配工作所需的時間成本系數(shù)。

2.4 容差多目標優(yōu)化模型約束

對尺寸鏈組成環(huán)容差展開優(yōu)化工作時,必須考慮生產(chǎn)過程中工廠所具備的機床設(shè)備加工能力,保證所得優(yōu)化數(shù)值能夠控制在加工能力范圍之內(nèi),避免過高的制造精度要求出現(xiàn),考慮工廠實際加工能力的約束表達式為:

(Ti)min≤Ti≤(Ti)max。

(23)

式中:(Ti)min為在當前加工設(shè)備能力下第i個組成環(huán)公差所能達到的最小值;(Ti)max為在當前加工設(shè)備能力下第i個組成環(huán)公差所能達到的最大值。

2.5 公差多目標模型融合

加工成本最小化,質(zhì)量損失最小化與修配成本最小化等優(yōu)化需求的存在,使得容差優(yōu)化分配求解面臨著沖突的現(xiàn)象。為解決上述問題,結(jié)合實際裝配現(xiàn)場,考慮產(chǎn)品高精度的裝配要求與修配補償操作,將加工與裝配因素綜合考慮之后,設(shè)定各目標模型的初始比例,并依據(jù)提出的多目標模型融合方法計算各模型權(quán)重參數(shù),避免優(yōu)化過程中側(cè)重某一指標的優(yōu)化而忽略其他指標的“偏離”情形,實現(xiàn)加工成本、質(zhì)量損失與修配成本三者的平衡優(yōu)化,精確建立最終的容差優(yōu)化模型。

(1)各模型權(quán)重參數(shù)取值

在多個目標模型間的融合方面,由于各模型數(shù)據(jù)存在較大差異且相互作用關(guān)系復(fù)雜,以零件的制造誤差與裝配精度要求數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),引入工廠產(chǎn)品數(shù)學(xué)模型數(shù)據(jù)、工程人員經(jīng)驗數(shù)據(jù)為主要支撐,提出一種可有效避免數(shù)據(jù)失衡與優(yōu)化偏離方向問題的多模型權(quán)重計算方法,使各模型達到一個相對平衡的狀態(tài),具體流程如圖3所示。

圖3 面向精度提升與工藝改進的容差分配多目標模型權(quán)重參數(shù)取值方法

在圖3中,在上述3個容差優(yōu)化模型在融合構(gòu)建中,3個模型在數(shù)據(jù)含義與數(shù)值大小上均不相同,若不對各模型的權(quán)重參數(shù)進行科學(xué)取定,極易產(chǎn)生數(shù)據(jù)失衡與優(yōu)化偏離問題,導(dǎo)致模型優(yōu)化效果較差且與裝配現(xiàn)場的適應(yīng)性不強。采用提出的融合性能需求與經(jīng)驗數(shù)據(jù)的多模型權(quán)重參數(shù)取值方法可有效規(guī)避上述現(xiàn)象。首先,結(jié)合產(chǎn)品裝配現(xiàn)場的性能需求與裝配工藝分析,經(jīng)由現(xiàn)場工藝技術(shù)人員與專家對各模型重要程度進行評估,得到αCM(Tm),βCQ(Tm),γCR(Tm)三部分的初始比例c1,c2與c3;然后,讀取工廠MBD模型中包含的容差數(shù)據(jù)或是由工程技術(shù)人員給出的容差經(jīng)驗數(shù)據(jù),計算得CM(Tm),CQ(Tm),CR(Tm)的具體值;最后,令α+β+γ=1,并與上述比例式結(jié)合,得到各模型權(quán)重參數(shù)α,β,γ數(shù)值的求解矩陣,獲得三者在容差分配總目標函數(shù)中的具體比例:

(24)

式中,c1,c2,c3為考慮現(xiàn)場裝配情況與裝配工藝分析而設(shè)定的各部分初始比例;CM(Tm),CQ(Tm),CR(Tm)為由經(jīng)驗數(shù)據(jù)算得的各模型數(shù)值大小。此后可由式(24)計算出后續(xù)優(yōu)化實施環(huán)節(jié)所得到的α,β,γ數(shù)值,從而精確地建立起最終的容差優(yōu)化模型,獲取容差優(yōu)化效果CM(Ti),CQ(Ti),CR(Ti)的綜合評價指標R(TI)。

在容差優(yōu)化分配多目標融合模型加權(quán)系數(shù)制定的可行性論證方面,本文描述的權(quán)重參數(shù)的取定并不是簡單地由工程技術(shù)人員的經(jīng)驗數(shù)據(jù)直接確定,而是考慮了航空航天產(chǎn)品裝配的實際情況,在容差優(yōu)化分配時,充分地將加工因素與裝配工藝因素有機地融合在一起,以工程技術(shù)人員的經(jīng)驗數(shù)據(jù)判斷與原有產(chǎn)品公差數(shù)據(jù)作為模型輸入,合理計算各個模型的權(quán)重參數(shù)。對于航空航天高端裝備,十分看重裝配精度指標是否滿足設(shè)計要求,而且由于裝配后的修配補償操作帶來的時間、人工等修配成本十分高昂,也大大延長了型號產(chǎn)品的研制周期,因而在取值上更加重視由于裝配精度偏差所引起的質(zhì)量損失、以及修配成本,加工成本的要求相對裝配成本則占據(jù)的比較較少,故設(shè)加工成本、質(zhì)量損失、修配成本三部分初始比例c1,c2,c3分別為0.3,0.3,0.4,以增強與裝配現(xiàn)場的結(jié)合性;然后根據(jù)工廠經(jīng)驗容差數(shù)據(jù)求得CM(Tm),CQ(Tm),CR(Tm)的具體數(shù)值,帶入上述求解矩陣式(24)算得各模型權(quán)重值。對于各目標模型數(shù)據(jù)值的不平衡,優(yōu)化偏離需求方向等問題,該方法可對各權(quán)重參數(shù)進行有選擇地放大或縮小,使CM(Ti),CQ(Ti),CR(Ti)在數(shù)值大小上保持相對一致,實現(xiàn)加工成本、質(zhì)量損失與修配成本三者的平衡,避免三者在數(shù)值上差距較大且弱化它們之間的沖突與競爭的關(guān)系。如在優(yōu)化前,質(zhì)量損失數(shù)值為3.2,而加工成本數(shù)值為43,兩個數(shù)值明顯不在同一數(shù)量級上,采用直接求和的方法會使優(yōu)化算法的方向偏向加工成本降低而非質(zhì)量損失的減少。結(jié)合原有產(chǎn)品公差數(shù)據(jù)作為模型輸入獲得各模型的權(quán)重參數(shù),可有效實現(xiàn)對加工成本數(shù)值的制約與對質(zhì)量損失數(shù)據(jù)的幫扶,在宏觀上引導(dǎo)后續(xù)算法優(yōu)化方向與產(chǎn)品優(yōu)化需求保持一致,使得優(yōu)化后的容差數(shù)據(jù)符合預(yù)期的優(yōu)化效果。同時,相比于工程技術(shù)人員直接給出權(quán)重參數(shù),本文所提方法結(jié)合歷史容差數(shù)據(jù),一定程度上避免了由經(jīng)驗直接給出權(quán)重參數(shù)方法所產(chǎn)生的盲目性,使得權(quán)重參數(shù)計算結(jié)果更有說服力。

(2)容差分配多目標優(yōu)化模型構(gòu)建

基于上述多模型權(quán)重的取值計算方法,以加工成本、質(zhì)量損失、修配成本作為優(yōu)化目標,構(gòu)建容差分配多目標優(yōu)化模型,其主要包含單目標模型、綜合評價指標R(Ti)、約束條件與權(quán)重參數(shù)設(shè)置,具體如下:

(25)

式中:CM(Ti)為生產(chǎn)加工成本;CQ(Ti)為質(zhì)量損失成本;CR(Ti)為修配成本;Ti為組成環(huán)公差;α、β、γ分別是加工成本、質(zhì)量損失與修配成本的權(quán)重參數(shù);S(Ti)為實際階差,S(Tm)為理想階差,(Ti)min為第i個組成環(huán)在當前加工能力下所能達到的最小公差;(Ti)max為第i個組成環(huán)在當前加工能力下所能達到的最大公差;R(Ti)為裝配體綜合性能評判指標,優(yōu)化算法以實現(xiàn)R(Ti)最小化為目標,所得的R(Ti)越小,代表產(chǎn)品綜合性能就越好。

3 基于加速粒子群算法的模型優(yōu)化方法

3.1 加速粒子群優(yōu)化(APSO)算法原理

粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimication,PSO)作為一種基于種群的隨機優(yōu)化算法[31],其對群體行為進行模擬,基于全局最佳位置gbest與個體最佳位置pbest對粒子位置進行更新,個體代表式(26)著在d維空間中的潛在解,粒子群中的粒子在尋優(yōu)空間的移動可表示為:

(26)

(27)

當前標準粒子群優(yōu)化技術(shù)已被廣泛用于各種研究工作中,而粒子群算法內(nèi)部系數(shù)選取仍缺乏有效推導(dǎo),易產(chǎn)生早熟現(xiàn)象與多樣性損失等問題。為了解決這一問題,相關(guān)領(lǐng)域人員提出了多種PSO算法的改進版本。加速粒子群優(yōu)化算法(Acceleration PSO,APSO)作為標準PSO算法的一種變體[34],其加速度系數(shù)基于適應(yīng)度值選擇,可有效解決標準粒子群優(yōu)化算法早熟收斂的問題。APSO算法中加速度系數(shù)值的計算如下:

nc1=c1×(1-λ),

(28)

nc2=c2×(1-λ),

(29)

(30)

(31)

其中:χ為變異概率;ω、φ為系數(shù)因素;fmax、fmin、favg分別為粒子的最大、最小及平均適應(yīng)度。通過上述計算可獲得加速度系數(shù)nc1及nc2,進一步得到粒子速度計算公式:

(32)

式中:a1與a2通過比較具有最小適應(yīng)度值的粒子與pbest粒子值而計算得到。若兩粒子值相同,則a1與a2的值均為0,否則值均為1。

3.2 多目標容差優(yōu)化模型輸入與求解

為提升模型輸入及程序編寫效率,將優(yōu)化算法程序分為目標模型模塊、約束施加模塊、算法實現(xiàn)模塊與子函數(shù)模塊4個部分。對于目標函數(shù)文件編寫,基于上述容差分配多目標優(yōu)化模型,在MATLAB軟件中編寫加工成本、質(zhì)量損失與修配成本的函數(shù)模型,并根據(jù)計算得的權(quán)重參數(shù)對各模型數(shù)值加權(quán)求和得到最終的目標函數(shù);對于約束施加文件編寫,主要依賴于不等式的設(shè)立為后續(xù)優(yōu)化建立約束空間;算法實現(xiàn)模塊部分主要通過讀取目標函數(shù)文件與約束文件,設(shè)置變量上下限、粒子種群大小、迭代次數(shù)等算法參數(shù),并調(diào)用APSO算法代碼,實現(xiàn)對目標函數(shù)的優(yōu)化求解;對于子函數(shù)模塊,算法實現(xiàn)模塊的運行需要調(diào)用各項子函數(shù)文件,包含APSO求解、粒子函數(shù)初始化、罰函數(shù)設(shè)立等文件。完成優(yōu)化目標函數(shù)的輸入與APSO算法程序的構(gòu)建工作后,運行算法實現(xiàn)模塊,即可獲得優(yōu)化后的各組成環(huán)容差數(shù)值。

4 實例驗證

4.1 分段式機翼結(jié)構(gòu)介紹與裝配工藝方案分析

對于某航天器分段機翼結(jié)構(gòu),機翼各段組件之間在連接帶板處采用多孔配合的方式進行螺栓連接,在滿足機翼各組件段外形裝配精度的同時,還需保證以階差、間隙等形式表現(xiàn)的多個高要求裝配協(xié)調(diào)精度指標,機翼裝配結(jié)構(gòu)與加工技術(shù)要求分別如圖4與表3所示。在產(chǎn)品生產(chǎn)制造過程中,還存在著裝配工藝方案制定缺乏量化指導(dǎo)分析、機翼外形裝配誤差累積傳遞結(jié)果難以預(yù)測、由過大的修配工作量引起的裝配效率低、裝配容差分配方案難以滿足性能需求等問題。為在產(chǎn)品設(shè)計與制造環(huán)節(jié)實施精細化的尺寸管理,并為機翼裝配性能的提升提供理論計算指導(dǎo)依據(jù),需對分段式機翼對接結(jié)構(gòu)涉及的關(guān)鍵誤差組成環(huán)節(jié)進行優(yōu)化,使得裝配結(jié)果達到預(yù)期的高性能技術(shù)指標。

表3 各段機翼加工技術(shù)要求信息數(shù)據(jù)表 mm

圖4 機翼Ⅱ(左)與機翼Ⅰ(右)結(jié)構(gòu)與裝配特征示意圖

4.2 分段式機翼裝配體協(xié)調(diào)誤差傳遞累積與工藝方案優(yōu)化

結(jié)合分段式機翼裝配工藝過程和裝配指標要求,將機翼底部與機身的配合接口認定為關(guān)鍵裝配位置,兩端機翼的結(jié)構(gòu)與關(guān)鍵裝配特征如圖4所示。以該位置為裝配定位基準,其誤差變動會顯著影響機翼外形裝配效果,其中E0表示各段機翼底部接頭的制造誤差,E1表示各段機翼與裝配工裝間的配合誤差,E2表示兩段機翼的對接誤差。在各段機翼裝配外形誤差的建模中,基于SDT模型完成裝配特征幾何誤差旋量模型構(gòu)建。具體地,首先在機翼翼面上建立坐標系:原點O位于機翼底部接口上長圓孔中心處;X向為航向,Y向為翼展方向,Z向為高度方向。根據(jù)表3中的數(shù)據(jù),機翼底部接口處長圓孔公差域的旋量模型及約束不等式為:

(33)

機翼底部發(fā)生的位置變動會沿機翼展開方向成比例地增大,最終在距離機翼底部最遠端的位置形成位置誤差,兩段機翼外形階差處的結(jié)構(gòu)如圖5所示。此外,考慮機翼外形表面的法線方向,建立機翼裝配階差尺寸鏈如圖6所示。其中,L0為封閉環(huán),其余為組成環(huán),取L6為修配環(huán)。結(jié)合翼面外形在公差域內(nèi)變動(圖5),其誤差旋量模型及約束不等式為:

(34)

圖5 翼面在法向方向上的誤差變動及對接結(jié)構(gòu)形式

圖6 某型航天器機翼裝配階差尺寸圖

首先計算機翼底部與工裝夾具裝配產(chǎn)生的裝配誤差。根據(jù)機翼接口上的長圓孔圓心的旋量模型和約束不等式(32)計算推算出孔軸的垂直度,從而計算出機翼離機翼底部的最遠段的位置變動,通過關(guān)鍵裝配尺寸鏈的求解,得到機翼Ⅱ坐標YOZ平面上的位姿變動為1.65 mm,孔軸的垂直度β=±0.1°,兩段機翼在相互對接處的裝配階差XN1=2.54 mm。此后,根據(jù)機翼各組件間順向階差小于1 mm的裝配要求,采用蒙特卡羅模擬法計算其滿足機翼裝配指標要求的概率,得到兩段機翼間的裝配階差滿足1 mm要求的概率為16%。由于機翼外形型面精度要求為±0.8 mm,以機翼底部最遠的兩個工裝接口處的交點長圓孔中心為基準進行定位裝配產(chǎn)生的位置變動大于機翼裝配外形型面精度,對后續(xù)的機翼與機翼之間的對接誤差會產(chǎn)生較大影響。根據(jù)機翼外形裝配指標要求,要使機翼外形型面精度限定在±0.8 mm范圍內(nèi),根據(jù)裝配基準的變動幾何關(guān)系分析,機翼底部在接口處上的交點長圓孔產(chǎn)生裝配位置變動需小于0.0242 mm。僅使用機翼底部的接頭定位工裝將很難實現(xiàn)預(yù)期的裝配目標,因此,在裝配定位過程中,在工藝方案層調(diào)整為使用定位精度為0.2 mm的外形卡板裝配工裝以保障機翼外形的裝配質(zhì)量,如圖7所示。

圖7 采用外形卡板的機翼外形裝配方案

增加卡板后,對各段機翼的對接階差進行分析:由于改變了機翼產(chǎn)品的定位方式,引起裝配階差的誤差源的發(fā)生了變化。對裝配定位后各段機翼之間對接處的階差進行計算,可知兩段機翼相互對接處之間的裝配階差的誤差累積XN1=1.05 mm,滿足裝配精度要求。同時在計算過程中發(fā)現(xiàn),各段機翼骨架的3D打印成形誤差占據(jù)了大部分的階差數(shù)值,需對現(xiàn)有3D打印精度±1 mm進行適當?shù)靥嵘４送?如果將工裝定位卡板的定位精度限定在0.1 mm,計算得到的最終階差數(shù)據(jù)會有所提升,但是由于機翼骨架的3D打印成形誤差對工裝定位誤差較大,階差精度提升效果仍然有限。

4.3 機翼與外形階差尺寸組成環(huán)節(jié)優(yōu)化模型構(gòu)建與求解

對于機翼外形階差的各尺寸組成環(huán)節(jié)(圖6),在模型求解過程中,為使得綜合評價指標最小化,優(yōu)化算法會偏向降低數(shù)值最大的加工成本模型而非質(zhì)量損失與修配成本的降低,所得到的優(yōu)化結(jié)果僅是大幅度降低了加工成本,對于質(zhì)量損失與修配成本的降低效果不明顯。為充分緩解目標間的沖突問題并使加工成本、質(zhì)量損失與修配成本三者達到一種較為平衡的狀態(tài),避免由模型數(shù)據(jù)失衡與優(yōu)化偏離帶來負面影響,以下從容差多目標優(yōu)化模型融合構(gòu)建與容差多目標模型優(yōu)化求解兩方面展開驗證工作。

(1)容差多目標優(yōu)化模型融合構(gòu)建

依于上述模型建立方法,結(jié)合工廠生產(chǎn)數(shù)據(jù)分別構(gòu)建加工成本、質(zhì)量損失與修配成本模型。對于加工成本模型構(gòu)建,函數(shù)類型選取線性和指數(shù)符合公差成本模型,并依靠工廠數(shù)據(jù)庫進行擬合;對于質(zhì)量損失模型構(gòu)建,認為質(zhì)量損失由裝配實際外形階差值與理想外形階差值間的偏差引起;對于修配成本模型構(gòu)建,認為修配成本與最大修配量及修配面積成正比,系數(shù)取值與修配材料、修配經(jīng)濟成本等相關(guān)。各模型表達式及參數(shù)設(shè)置如表4所示。

基于面向精度提升與工藝改進的容差分配多目標權(quán)重參數(shù)計算方法,計算各權(quán)重參數(shù),并對各模型加權(quán)求和,得到多目標容差優(yōu)化模型。具體地,首先獲取工廠MBD模型包含的容差數(shù)據(jù)或由工程人員生產(chǎn)經(jīng)驗所設(shè)立的容差數(shù)據(jù),并以此計算在該容差分配方案下的加工成本、質(zhì)量損失、修配成本數(shù)值。之后,設(shè)定三者在綜合評價指標R(Tm)中的初始比例c1,c2,c3分別為0.3,0.3,0.4。此時零件制造誤差數(shù)據(jù)Tm已知,也即CM(Tm),CQ(Tm),CR(Tm)均為已知量,設(shè)α,β,γ為未知數(shù),由參數(shù)求解矩陣:

(34)

即可求得α,β,γ的具體值,得到裝配性能綜合評價指標R(Tm),完成多目標優(yōu)化模型的融合構(gòu)建。

(2)容差多目標模型優(yōu)化求解

優(yōu)化求解方面,選擇MATLAB軟件作為上述數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建與算法的實現(xiàn)平臺。依賴于上述模型建立,在程序中編寫目標函數(shù)文件、約束函數(shù)文件、APSO算法文件及各子函數(shù)文件。首先基于上述數(shù)學(xué)模型對目標函數(shù)文件與約束函數(shù)文件進行編寫,之后在APSO算法文件中對目標函數(shù)、約束函數(shù)文件及各子函數(shù)文件進行調(diào)用,并設(shè)置算法的各項參數(shù),具體如表5所示。

為驗證裝配工藝改進的有效性,分別對裝配工藝改進前后的裝配誤差傳遞進行建模,并對兩種裝配工藝方案下涉及到的容差結(jié)果進行優(yōu)化對比。分別對4.2節(jié)中的兩種裝配工藝方案的容差進行優(yōu)化分配,兩種工藝方案下的容差優(yōu)化結(jié)果如表6與表7所示。

表6 兩種工藝方案下的容差優(yōu)化結(jié)果

表7 兩種工藝方案下的容差優(yōu)化效果

對于改進前的裝配工藝方案(即機翼底部接頭作為裝配基準),由經(jīng)驗數(shù)據(jù)求得的容差加工成本CM(Tm)、、質(zhì)量損失CQ(Tm)與修配成本CR(Tm)分別為40.60、40.82與38.46,各目標模型的數(shù)據(jù)含義不統(tǒng)一,同時考慮到產(chǎn)品生產(chǎn)遇到的主要矛盾是裝配精度難以保證與修配操作的工作量過大,特別是由修配作業(yè)產(chǎn)生的人力成本與時間成本明顯高于產(chǎn)品容差的加工成本,故而將優(yōu)化重心放在了修配成本與質(zhì)量損失的降低上。綜合考慮上述裝配現(xiàn)場情況,各模型初始比例的取值上對加工成本的要求較少,更加重視由于裝配精度偏差所引起的質(zhì)量損失、以及修配成本,因而將各模型初始比例設(shè)置為0.3∶0.3∶0.4。計算得到各模型權(quán)重分別為0.2566、0.2553與0.4881。對于改進后的裝配工藝(即采用外形卡板的定位方式),由經(jīng)驗數(shù)據(jù)求得的容差加工成本CM(Tm)、質(zhì)量損失CQ(Tm)與修配成本CR(Tm)分別為36.28、2.17與4.70,可發(fā)現(xiàn):加工成本與后兩者的數(shù)值大小明顯不在同一數(shù)量級上,如果不對權(quán)重參數(shù)進行調(diào)整,由于加工成本數(shù)值過大,采用直接相加的形式會導(dǎo)致優(yōu)化求解大幅度偏向加工成本的降低,而弱化了對質(zhì)量損失與修配成本的降低效果,從而產(chǎn)生數(shù)據(jù)失衡與優(yōu)化結(jié)果偏離預(yù)期、而且與實際裝配需求不符等問題。故設(shè)初始比例為0.3∶0.3∶0.4,使得優(yōu)化重點偏向質(zhì)量損失與修配成本降低,經(jīng)式(24)計算得各模型權(quán)重分別為0.0441、0.5881與0.3678。

所取得的優(yōu)化效果如圖8和圖9所示。通過對兩種裝配工藝方案進行分析,可知:采用加卡板的裝配工藝中的各模型優(yōu)化幅度明顯小于未加卡板的裝配工藝優(yōu)化幅度,充分表明裝配階差主要由底部接口基準引起。通過在裝配過程中增加卡板,可有效避免各段機翼底部接口基準誤差對階差產(chǎn)生的影響。裝配工藝改進前,機翼對接外形階差與修配成本分別降低94.68%與83.49%,而裝配工藝改進后上述兩項裝配指標分別降低11.21%與8.50%,表明通過產(chǎn)品定位裝夾方式的改進,產(chǎn)品的質(zhì)量損失與修配補償操作工作量均有所下降,一定程度上提高了產(chǎn)品外形階差裝配精度,使得兩者的優(yōu)化幅度有所降低。同時,采用本文提出的多目標權(quán)重參數(shù)計算方法,所得到的質(zhì)量損失與修配成本的提升幅度顯著大于加工成本,與預(yù)期優(yōu)化目標相符,表明由容差優(yōu)化驅(qū)動的修配成本降低與裝配工藝改進具有較強的可行性,可有效避免各目標模型數(shù)據(jù)失衡與優(yōu)化偏離需求方向等問題。

圖8 初始裝配工藝方案下優(yōu)化前后各模型指標對比

圖9 改進后的裝配工藝方案下優(yōu)化前后各模型指標對比

5 結(jié)束語

通過分析復(fù)雜裝配體配合特征間的誤差耦合關(guān)系與各零組件之間關(guān)鍵特征的配合關(guān)系,明晰裝配協(xié)調(diào)誤差的傳遞路徑及網(wǎng)絡(luò),本文建立了同一裝配零件上不同特征間的實際變動關(guān)系模型,獲得了單個裝配體的誤差累積與多裝配體間的協(xié)調(diào)誤差數(shù)值。

綜合加工與裝配工藝因素,分別建立加工成本、質(zhì)量損失、修配成本3個單目標優(yōu)化模型,并提出可避免容差優(yōu)化失衡與優(yōu)化方向偏離的多目標模型權(quán)重參數(shù)分配方法,同時采用加速粒子群算法求解多目標容差優(yōu)化模型,得到了可有效提升裝配誤差與降低修配成本的容差分配方案。

以某型航天器機翼部件對接裝配優(yōu)化為例,引入外形卡板定位改進了產(chǎn)品的裝配方案,使用卡板定位方案前后機翼對接外形階差與修配成本分別降低了94.68%、83.49%與11.21%與8.50%,有效地保障了產(chǎn)品裝配精度與對接協(xié)調(diào)質(zhì)量。

在下一步的研究工作中,需結(jié)合生產(chǎn)現(xiàn)場的測量數(shù)據(jù),進行面向真實數(shù)據(jù)的裝配容差優(yōu)化分析及最終的裝配測量驗證,切實指導(dǎo)裝配實際生產(chǎn)。