王 燦 ,韓帥帥 ,孫清超

(1.大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,遼寧 大連 116023;2.江蘇徐工工程機(jī)械研究院有限公司,江蘇 徐州 221004)

0 引言

螺栓連接具有連接穩(wěn)固性強(qiáng)、使用成本低、互換性好等一系列特點(diǎn),常用來保障被連接結(jié)構(gòu)之間可以有效地傳遞力和運(yùn)動(dòng),據(jù)統(tǒng)計(jì)在航空航天、汽車、工程機(jī)械等制造行業(yè)中,螺紋連接大約占所有連接方式的68%[1]。螺紋松動(dòng)是螺栓連接最常見的失效模式,松動(dòng)機(jī)理及松脫的預(yù)測已成為工程應(yīng)用中保障螺栓連接質(zhì)量和可靠性的重要研究方向之一[2]。

大量的理論研究和工程實(shí)踐表明,預(yù)緊力是保障螺紋連接接觸剛度和可靠性的關(guān)鍵,本文認(rèn)為螺紋連接松動(dòng)指的就是螺紋連接預(yù)緊力的衰減[3],螺栓的松動(dòng)分為非旋轉(zhuǎn)松動(dòng)和旋轉(zhuǎn)松動(dòng)。非旋轉(zhuǎn)松動(dòng)主要和界面接觸特性以及材料特性密切相關(guān),界面接觸特性主要包括表面嵌入、微動(dòng)磨損和應(yīng)力再分布;材料特性主要包括蠕變、應(yīng)力松弛和塑性變形;旋轉(zhuǎn)松動(dòng)是指螺紋連接在受到外部橫向載荷作用下螺栓的局部滑移更容易導(dǎo)致預(yù)緊力的持續(xù)下降,是導(dǎo)致螺栓旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的主要原因。YOKOYAMA等[4]建立了橫向振動(dòng)條件下螺紋連接力學(xué)的解析模型,發(fā)現(xiàn)螺栓的傾斜會(huì)影響局部滑移累積。DINGER[5]采用有限元仿真和試驗(yàn)的方法研究了扭轉(zhuǎn)與橫向振動(dòng)載荷耦合作用下的局部滑移累積行為,將松動(dòng)轉(zhuǎn)速0.01°/周期作為是否發(fā)生旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的依據(jù)。GONG等[6]建立了描述螺紋面局部滑移累積的改進(jìn)Iwan模型,實(shí)現(xiàn)了對局部滑移累積的理論建模,得出了沿螺紋面徑向方向的分力FR是導(dǎo)致螺紋面局部滑移累積的主要分力類型,抑制螺紋面沿徑向方向的相對滑移是防止旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的主要手段[7]。美國奧克蘭大學(xué)NASSAR等建立了描述螺紋連接預(yù)緊力和摩擦力矩關(guān)系的線性[8-10]及非線性模型[11-13],基于橫向振動(dòng)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)橫向力(橫向振幅)比較小時(shí),預(yù)緊力可能保持不變,即存在旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的臨界橫向力,并研究了不同因素對旋轉(zhuǎn)松動(dòng)臨界橫向力的影響規(guī)律。臨界橫向力/橫向振幅是螺栓松動(dòng)的分界點(diǎn),當(dāng)外界的振幅/力>臨界點(diǎn)時(shí),殘余預(yù)緊力降低到接近零,螺栓出現(xiàn)松動(dòng),當(dāng)外界的振幅/力≤臨界點(diǎn)時(shí),殘余預(yù)緊力達(dá)到穩(wěn)定值,螺栓連接系統(tǒng)穩(wěn)定,本文認(rèn)為在螺栓不發(fā)生疲勞斷裂的情況下,在一定范圍內(nèi)殘余預(yù)緊力越高,防松越穩(wěn)定。在螺栓松動(dòng)預(yù)測方面,陽光武等[14]建立螺栓松動(dòng)線性累積模型,通過試驗(yàn)測量特定螺栓的位移幅值-松動(dòng)壽命(D-N)曲線及表達(dá)式,利用D-N曲線和螺栓松動(dòng)線性累積模型,對螺栓松動(dòng)壽命進(jìn)行預(yù)測。劉志峰等[15]提出利用BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測特定工況下螺栓殘余預(yù)緊力的方法,以殘余夾緊力的百分比作為輸出,將試驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練完成后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以預(yù)測特定工況下螺栓的殘余夾緊力。王琳濤[16]等人提出一種機(jī)理引導(dǎo)數(shù)據(jù)的螺栓連接松脫特性預(yù)測方法,建立了一種基于高斯過程回歸的螺栓松脫特性預(yù)測模型,為螺栓松脫特性準(zhǔn)確預(yù)測提供了保證。張明遠(yuǎn)[17]建立了考慮螺紋面磨損深度變化的螺栓連接結(jié)構(gòu)剛度模型,采用數(shù)值迭代計(jì)算仿真模擬橫向載荷作用下螺紋面磨損引起的螺栓松動(dòng)過程。然而,目前預(yù)測模型使用工況受限、預(yù)測精度不高的問題,難以滿足制造需求。

本文將機(jī)理模型和數(shù)據(jù)模型相互融合,基于機(jī)理模型采用響應(yīng)曲面法獲取螺栓松動(dòng)的關(guān)鍵因子,通過葉貝斯優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立螺栓松動(dòng)和特征之間的全連接層,建立了高精度螺紋連接松動(dòng)預(yù)測模型。該模型考慮了松動(dòng)過程的分散性和非線性等特點(diǎn),可以預(yù)測螺栓預(yù)緊力在不同振幅等工況下殘余預(yù)緊力的大小,能夠更加準(zhǔn)確地反映螺紋連接的松動(dòng),為螺紋連接結(jié)構(gòu)工程實(shí)踐中的維護(hù)和保養(yǎng)提供指導(dǎo)。

1 螺栓松動(dòng)機(jī)理分析

螺栓擰緊后力矩示意圖如圖1所示,在擰緊力矩撤銷之后,螺栓沿其軸線方向受到螺距扭矩Tp、端面扭矩Tb以及螺紋扭矩Tt三個(gè)力矩作用。其中Tp是導(dǎo)致螺栓向著松脫方向回轉(zhuǎn)的扭矩,Tb和Tt則起到抵抗螺距扭矩Tp的作用。在連接結(jié)構(gòu)不承受外部載荷或者外部載荷較小的情況下,3個(gè)力矩達(dá)到平衡,此時(shí)螺栓的回轉(zhuǎn)角加速度為零;當(dāng)外部載荷較大時(shí),Tb和Tt會(huì)隨之下降,當(dāng)兩者之和降低到不足以抵抗螺距扭矩Tp時(shí),螺栓的回轉(zhuǎn)角加速度大于零,回轉(zhuǎn)角速度增大;值得注意的是,當(dāng)外部載荷從較大數(shù)值降低到較小數(shù)值之后,角加速度出現(xiàn)負(fù)值,回轉(zhuǎn)角速度減小。其中,角速度減小的過程與其增大的過程計(jì)算方法一致,符號(hào)相反,為了方便描述,本文重點(diǎn)討論回轉(zhuǎn)速度增大的過程。

圖1 螺栓擰緊后力矩示意圖

文獻(xiàn)[18]給出了Tp、Tb和Tt的數(shù)值計(jì)算方法,如式(1)～式(6)所示。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

其中:F表示連接結(jié)構(gòu)預(yù)緊力,Fbs表示螺栓頭部受到的橫向載荷,P表示螺紋螺距,μb和μt分別代表端面摩擦系數(shù)和螺紋摩擦系數(shù),qb0和qt0分別代表端面平均壓強(qiáng)和螺紋面平均壓強(qiáng),ri與re分別代表端面最小接觸半徑與端面最大接觸半徑,rmin與rmaj分別代表螺紋最小接觸半徑與螺紋最大接觸半徑,r代表螺紋公稱直徑的一半,θ代表極坐標(biāo)之下的角度變量,α和β分別代表螺紋牙型角的一半和螺紋導(dǎo)程角,ηb=vbl/ωb和ηt=vtx/ωt分別代表端面平動(dòng)-轉(zhuǎn)動(dòng)速度的比值和螺紋平動(dòng)-轉(zhuǎn)動(dòng)速度的比值,RTb和RFb是關(guān)于ηb的定積分?jǐn)?shù)值,RTt和RFt是關(guān)于ηt的定積分?jǐn)?shù)值。

回轉(zhuǎn)角速度ω如下:

(6)

其中ω0為t時(shí)刻的回轉(zhuǎn)速度?；剞D(zhuǎn)角位移如下:

(7)

(8)

其中kb和kc分別代表螺栓和被連接件的剛度。

由式(1)～式(5)與式(8)可得出,影響螺栓的松動(dòng)因子主要有端面摩擦系數(shù)、螺紋摩擦系數(shù)、橫向力/橫向振幅、初始預(yù)緊力、螺距、剛度、螺栓頭下接觸面積等參數(shù)。

2 螺栓松脫影響因子敏感度分析

2.1 松動(dòng)因子橫向振動(dòng)試驗(yàn)

機(jī)理模型只能對因子進(jìn)行定性的分析,很難對各個(gè)因子對螺栓松動(dòng)的影響敏感度進(jìn)行定量分析。本文以螺栓橫向振動(dòng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),采用響應(yīng)曲面法分析因子對殘余預(yù)緊力的敏感度,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由橫向振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)獲取,試驗(yàn)臺(tái)如圖2所示,主要由固定板、移動(dòng)板、液壓加載機(jī)構(gòu)(伺服閥、推力油缸)驅(qū)動(dòng)運(yùn)動(dòng)板實(shí)現(xiàn)橫向的振幅/力加載,加載曲線為正弦曲線,從而引起螺栓松動(dòng),典型松動(dòng)曲線如圖3所示,階段1約發(fā)生在早期的500個(gè)振動(dòng)循環(huán)周期內(nèi),主要是由螺栓頭下接觸的嵌入損失、蠕變等導(dǎo)致的,階段2是由螺栓、螺母發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)致的預(yù)緊力損失,殘余預(yù)緊力隨著振動(dòng)次數(shù)的增加穩(wěn)定在一定范圍時(shí),螺紋連接結(jié)構(gòu)達(dá)到一個(gè)動(dòng)態(tài)的平穩(wěn)狀態(tài)。

圖2 橫向振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)

圖3 典型松動(dòng)曲線

結(jié)合參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化程度,篩選初始預(yù)緊力、螺紋摩擦系數(shù)等5個(gè)因子,以螺栓為M14×1.5為研究對象,制定了需要進(jìn)行敏感度分析的5個(gè)因子及試驗(yàn)水平,如表1所示。

表1 試驗(yàn)因子及其試驗(yàn)水平

2.2 松動(dòng)因子敏感度分析

響應(yīng)曲面法(Respond Surface Methodology,RSM)是由BOX和WILSON共同提出的,是結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)理論來分析復(fù)雜的耦合環(huán)境中多因素問題的實(shí)驗(yàn)方法[19]。 該方法利用合理的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì), 進(jìn)行一系列,實(shí)驗(yàn)并針對該實(shí)驗(yàn)結(jié)果,建立連續(xù)變量曲面模型,對影響反應(yīng)過程的因子及其交互作用進(jìn)行評價(jià)。采用響應(yīng)曲面法研究上述5個(gè)因子對螺栓殘余預(yù)緊力的二階響應(yīng)曲面的影響,試驗(yàn)組數(shù)32組,每組測試5件取平均值,振動(dòng)試驗(yàn)周期為4 000個(gè)循環(huán)。

從圖4中可以看出,導(dǎo)致螺栓松動(dòng)的單因子主要為初始預(yù)緊力和振幅兩因素,頻率、螺紋摩擦系數(shù)、端面摩擦系數(shù)對預(yù)緊力的影響較低。螺栓松動(dòng)的影響因子交互后,從圖5中可以看螺紋摩擦系數(shù)、端面摩擦系數(shù)、頻率、初始預(yù)緊力均與振幅之間的交互作用顯著,其余因素之間交互作用不明顯,對殘余預(yù)緊力影響不大。通過主效應(yīng)圖和交互作用可以明確影響螺栓松動(dòng)的關(guān)鍵因子為振幅、初始預(yù)緊力,其次為螺紋摩擦系數(shù)、端面摩擦系數(shù)、頻率。工程機(jī)械容易松動(dòng)的部位表面粗糙度較高,端面摩擦系數(shù)大,螺紋摩擦系數(shù)較小,振動(dòng)頻率大約在10～20 Hz,在后續(xù)的松動(dòng)模型預(yù)測方面選取螺紋摩擦系數(shù)0.1,端面摩擦系數(shù)0.3,頻率15 Hz對殘余預(yù)緊力進(jìn)行預(yù)測分析。

圖4 殘余預(yù)緊力單因子主效應(yīng)圖

圖5 因子交互作用分析

3 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的螺栓松動(dòng)預(yù)測模型

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

螺栓松動(dòng)過程具有非線性、不確定性的特點(diǎn),常規(guī)數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)過程繁瑣且預(yù)測精度難以滿足使用要求。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有分類的準(zhǔn)確度高,并行分布處理能力強(qiáng),對噪聲神經(jīng)有較強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)能力,能充分逼近復(fù)雜的非線性關(guān)系,并且能干處理小樣本、非線性等復(fù)雜問題[20],因此選用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法開發(fā)殘余預(yù)緊力預(yù)測模型具有較高可行性。然而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的超參數(shù)設(shè)置,如全連接層數(shù)、全連接層大小、激活函數(shù)、正則化強(qiáng)度等,被調(diào)整的超參數(shù)的數(shù)量以及每個(gè)新的超參數(shù)集合的計(jì)算復(fù)雜度使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的選擇變得十分繁瑣。貝葉斯優(yōu)化算法是一種對黑盒目標(biāo)進(jìn)行全局優(yōu)化的方法,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)評估困難且計(jì)算復(fù)雜時(shí)尤為適用,并優(yōu)于網(wǎng)格搜索和隨機(jī)搜索等其他全局優(yōu)化算法[21-23],可以對螺栓松動(dòng)非線性、不確定性的特點(diǎn)進(jìn)行較好的描述,因此本文選用貝葉斯優(yōu)化算法建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。基于貝葉斯優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型訓(xùn)練步驟如下。

(1)采集螺栓松動(dòng)數(shù)據(jù),共計(jì)380條,選取殘余預(yù)緊力作為模型輸出,初始預(yù)緊力、螺紋摩擦系數(shù)、表面粗糙度、振幅及頻率為輸入,分配訓(xùn)練集和測試集樣本,分配比例為95%:5%;

(2)利用貝葉斯全局優(yōu)化算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)集,選定最小均方根誤差(RMSE)為適應(yīng)度函數(shù),訓(xùn)練次數(shù)30次,通過貝葉斯優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型訓(xùn)練結(jié)果如圖6所示。

圖6 基于貝葉斯優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型訓(xùn)練

(3)利用最佳參數(shù)集訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并使用該模型進(jìn)行回歸預(yù)測,優(yōu)化后的模型結(jié)構(gòu)如圖7所示,該模型包括三層全連接層,其大小依次為99、263、2。模型正則化強(qiáng)度(Lambda)設(shè)置為0.021 984,采用Sigmoid型對數(shù)函數(shù)激活函數(shù),函數(shù)單調(diào)遞增且連續(xù)可導(dǎo),可以把實(shí)數(shù)域光滑地映射到[0,1]空間,表達(dá)式如下:

(9)

為比較貝葉斯優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的優(yōu)越性,選取未優(yōu)化的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、高斯過程回歸以及支持向量機(jī)作為對比模型,采用均方根誤差和決定系數(shù)(R2)為評價(jià)指標(biāo),其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

(1)均方根誤差(RMSE):

(10)

(2)決定系數(shù)(R2):

(11)

對比上述4種模型在不同振幅下的螺栓殘余預(yù)緊力箱型圖(如圖7)可知,所有的預(yù)測模型均沒有離群點(diǎn),滿足預(yù)測需求。觀測不同振幅下預(yù)測值中位線可知,基于貝葉斯優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型在所有振幅下均與真實(shí)值的吻合度較高,而未優(yōu)化的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及高斯過程回歸模型在0.6mm及1.2mm振幅下的預(yù)測值較真實(shí)值偏低,支持向量機(jī)的吻合度相對較差,僅在高振幅(大于1mm)條件下保持較好的預(yù)測精度。

均方根誤差和決定系數(shù)對比表如表2所示,可知優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均方誤差最小,且R2系數(shù)最接近1,相比于未優(yōu)化的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、高斯過程回歸以及支持向量機(jī)模型均方根誤差分別降低47%、63%、67%。因此基于貝葉斯優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型可以更加可靠的對螺栓松動(dòng)情況進(jìn)行預(yù)測。

表2 不同模型下的預(yù)測效果評價(jià)表

3.2 螺栓松動(dòng)預(yù)測

利用已建立的模型預(yù)測不同振幅、初始預(yù)緊力下螺栓殘余預(yù)緊力分布情況,當(dāng)螺紋摩擦系數(shù)為0.1±0.01,端面摩擦系數(shù)為0.3±0.01,振動(dòng)頻率為15Hz時(shí),預(yù)測結(jié)果如圖8所示?？梢园l(fā)現(xiàn),隨著振動(dòng)幅度的增加,殘余預(yù)緊力整體呈下降趨勢。在初始預(yù)緊力為45～75 kN區(qū)間時(shí),初始預(yù)緊力與殘余預(yù)緊力呈正相關(guān),即初始預(yù)緊力越大,殘余預(yù)緊力越大,防松效果越好。然而,當(dāng)初始預(yù)緊力較大時(shí)(85 kN),殘余預(yù)緊力隨著振動(dòng)幅度的增加而急劇下降;當(dāng)振動(dòng)幅度高于0.63 mm時(shí),其殘余預(yù)緊力不足50 kN,防松效果低于同等條件初始預(yù)緊力為75 kN的使用工況。當(dāng)振動(dòng)幅度繼續(xù)增加至0.7 mm時(shí),其防松水平低于初始預(yù)緊力為65 kN,繼續(xù)增加振幅至1.0 mm時(shí),螺栓殘余預(yù)緊力為0 kN,即螺栓發(fā)生松動(dòng)。大預(yù)緊力下螺栓殘余預(yù)緊力隨著振動(dòng)幅度增加而大幅度下降的原因是螺栓的初始預(yù)緊力過高,導(dǎo)致在振幅高于0.63 mm時(shí),螺栓出現(xiàn)疲勞損傷,其殘余預(yù)緊力出現(xiàn)急速的衰減。

圖8 不同振幅、初始預(yù)緊力條件下螺栓殘余預(yù)緊力預(yù)測情況

4 典型連接部位松動(dòng)試驗(yàn)驗(yàn)證

采用緊固件分析系統(tǒng)對螺栓的螺紋摩擦系數(shù)和端面摩擦系數(shù)進(jìn)行測試分析(如圖9),以M14×1.5-10.9級(jí)螺栓為對象,螺紋涂抹二硫化鉬,測試方法參照ISO 16047,螺紋摩擦系數(shù)為0.1～0.11,端面摩擦系數(shù)0.29～0.3,保證摩擦系數(shù)的實(shí)驗(yàn)測試與預(yù)測的一致性。以8個(gè)螺栓(M14×1.5)為例,如圖10所示,通過振動(dòng)試驗(yàn)來驗(yàn)證殘余預(yù)緊力預(yù)測的準(zhǔn)確性,采用超聲波對螺栓的預(yù)緊力進(jìn)行檢測,振動(dòng)加載為正旋加載,振幅分別為0.7 mm、0.8 mm、0.9 mm、1.1 mm,頻率為15 Hz,振動(dòng)過程預(yù)緊力衰減數(shù)據(jù)如圖11所示,隨著振幅的增加,非旋轉(zhuǎn)松動(dòng)導(dǎo)致的預(yù)緊力衰減也急劇增大,與文獻(xiàn)[24]得出的非旋轉(zhuǎn)松動(dòng)預(yù)緊力的急劇衰減主要是由微動(dòng)磨損、應(yīng)力再分布和塑性變形在周期性的橫向載荷作用下導(dǎo)致的結(jié)論是一致的,預(yù)緊力經(jīng)過2 000個(gè)周期的振動(dòng)后,殘余預(yù)緊力的值都達(dá)到了一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài),也間接證明了存在一個(gè)臨界振幅,在外部載荷未超過臨界振幅時(shí),松動(dòng)未發(fā)生,與文獻(xiàn)[25]所假設(shè)的存在一個(gè)臨界位移是一致的。經(jīng)過2 000個(gè)循環(huán)的加載后,最終殘余預(yù)緊力測試數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 殘余預(yù)緊力預(yù)測值及實(shí)際值

圖9 緊固件分析系統(tǒng)

圖10 多螺栓振動(dòng)示意圖

殘余預(yù)緊力>40 kN時(shí),預(yù)測的誤差為1～4%,當(dāng)殘余預(yù)緊力<50 kN時(shí),預(yù)測的誤差為6～7%,為實(shí)際的工程應(yīng)用提供了理論參考和數(shù)據(jù)支撐。但需要指出的是,隨著螺栓規(guī)格的改變,螺栓預(yù)緊力的衰減趨勢相同,但殘余預(yù)緊力預(yù)測誤差與預(yù)測模型和數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度都有很大的關(guān)系,其普遍性還需要進(jìn)一步的研究。

5 結(jié)束語

針對螺栓殘余預(yù)緊力無法精準(zhǔn)預(yù)測的問題,本文開展了基于機(jī)理模型和數(shù)據(jù)模型聯(lián)合的預(yù)測方法,實(shí)現(xiàn)了螺栓殘余預(yù)緊力的精準(zhǔn)預(yù)測,并得到以下結(jié)論:

(1)基于響應(yīng)曲面法構(gòu)建了螺紋松動(dòng)機(jī)理模型,通過交互作用分析,螺紋摩擦系數(shù)、端面摩擦系數(shù)、頻率、初始預(yù)緊力與振幅之間的交互作用顯著,結(jié)合主效應(yīng)分析,明確了振幅、初始預(yù)緊力是螺紋松動(dòng)的敏感因子。

(2)建立了基于貝葉斯優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型,確立了模型最優(yōu)超參數(shù),相比于未優(yōu)化的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、高斯過程回歸以及支持向量機(jī)模型,其均方誤差最小,且R2系數(shù)最接近1,可以更加可靠的對螺栓殘余預(yù)緊力進(jìn)行預(yù)測。

(3)通過試驗(yàn)驗(yàn)證,基于貝葉斯優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的殘余預(yù)緊力與實(shí)際測試值誤差<7%,驗(yàn)證了模型的有效性和可靠性,滿足制造需求。

未來可以進(jìn)一步拓展該方法在不同工程領(lǐng)域中的應(yīng)用,考慮更多復(fù)雜環(huán)境下的影響因子,推廣到不同類型、不同擰緊方式的螺栓預(yù)緊力預(yù)測中去,以提高模型的普適性。同時(shí),對于貝葉斯優(yōu)化算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化也是一個(gè)值得關(guān)注的方向,以進(jìn)一步提升模型的準(zhǔn)確性。