陳宗濤

(仁懷市第一中學(xué) 貴州 遵義 564500)

浙江作為第一批高考改革試點(diǎn)省份,從2014年起采取了一系列改革舉措并不斷優(yōu)化和完善.筆者作為一線物理教師,持續(xù)關(guān)注浙江高考改革,尤其對(duì)其高考物理試題情有獨(dú)鐘.近來(lái),在研究2023年6月浙江省選考物理實(shí)驗(yàn)題時(shí),發(fā)現(xiàn)某些資料書上的參考答案和解析值得商榷.就此,筆者試圖從自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)予以解讀和詮釋,借此與廣大同行分享交流.

1 原題與評(píng)析

【原題】如圖1所示,某同學(xué)把A、B兩根不同的彈簧串接豎直懸掛,探究 A、B 彈簧彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系.在 B 彈簧下端依次掛上質(zhì)量為m的鉤碼,靜止時(shí)指針?biāo)缚潭葂A、xB的數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 不同重物下A、B彈簧指針刻度

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖

鉤碼個(gè)數(shù)為 1 時(shí),彈簧 A 的伸長(zhǎng)量ΔxA=________cm,彈簧B的伸長(zhǎng)量ΔxB=________cm,A、B兩根彈簧彈性勢(shì)能的增加量ΔEp________mg(ΔxA+ΔxB)(填“=”“<”或“>”)

評(píng)析：本題以胡克定律的實(shí)驗(yàn)情境為背景,考查學(xué)生對(duì)彈簧形變量和彈性勢(shì)能的理解,與教材不同的是教材中采用單根彈簧的懸掛,本題中采用了彈簧串聯(lián)的方式,并且明確指出兩根彈簧是不相同的,這增加了試題的難度.題干利用鐵架臺(tái)展現(xiàn)實(shí)驗(yàn)器材,利用表格呈現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù),滲透了科學(xué)探究的核心素養(yǎng).本題設(shè)問(wèn)相對(duì)簡(jiǎn)潔,減輕了學(xué)生對(duì)高考實(shí)驗(yàn)試題的閱讀壓力,可以緩解學(xué)生面對(duì)考試的緊張心理.

2 觀點(diǎn)與分析

2.1 資料的觀點(diǎn)

觀點(diǎn)一：

鉤碼個(gè)數(shù)為1時(shí),由表中數(shù)據(jù)可知

ΔxA=8.53 cm-7.75 cm=0.78 cm

ΔxB=18.52 cm-16.45 cm-

0.78 cm=1.29 cm

由機(jī)械能守恒定律可知,彈簧增加的彈性勢(shì)能等于鉤碼減小的重力勢(shì)能,故彈簧增加的彈性勢(shì)能

ΔEp=mg(ΔxA+ΔxB)

觀點(diǎn)二:

由表中數(shù)據(jù)可知

ΔxA=8.53 cm-7.75 cm=0.78 cm

ΔxB=18.52 cm-16.45 cm-

0.78 cm=1.29 cm

除了鉤碼的重力勢(shì)能減少之外,兩根彈簧的重力勢(shì)能也減少,它們都將轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能,因此兩根彈簧增加的彈性勢(shì)能大于鉤碼減少的重力勢(shì)能,即

ΔEp>mg(ΔxA+ΔxB)

2.2 筆者的觀點(diǎn)

上述觀點(diǎn)一和觀點(diǎn)二對(duì)ΔEp的解答中存在一個(gè)共同的誤區(qū):從能量的轉(zhuǎn)化和守恒思想來(lái)進(jìn)行分析,誤認(rèn)為鉤碼從彈簧原長(zhǎng)位置釋放到最終鉤碼靜止不動(dòng)的過(guò)程中,重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能是等量轉(zhuǎn)化,這個(gè)解答沒有考慮到整個(gè)過(guò)程中除了鉤碼的機(jī)械能、彈簧的彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化外,應(yīng)該還有內(nèi)能參與轉(zhuǎn)化.理由如下:我們根據(jù)豎直彈簧振子模型可以知道,鉤碼從彈簧原長(zhǎng)位置靜止自由釋放到鉤碼第一次經(jīng)過(guò)平衡位置(彈力等于重力的位置)時(shí)鉤碼必有速度,鉤碼減少的重力勢(shì)能有一部分要轉(zhuǎn)化為鉤碼動(dòng)能,并沒有全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能,并且鉤碼是經(jīng)過(guò)多次上下振動(dòng)后才能靜止在這個(gè)平衡位置,所以整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中鉤碼和彈簧組成的這個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能并不守恒,而是有內(nèi)能生成,減少的重力勢(shì)能要大于增加的彈性勢(shì)能,所以觀點(diǎn)一和觀點(diǎn)二從彈簧與鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒的角度來(lái)分析解答本題是不正確的.

筆者認(rèn)為根據(jù)人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理必修2第七章第5節(jié)“探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式”中的內(nèi)容,還可找到定量解決這個(gè)問(wèn)題的正確途徑.彈性勢(shì)能是狀態(tài)量,與發(fā)生形變的過(guò)程無(wú)關(guān),由最終所處的狀態(tài)決定.根據(jù)功能關(guān)系,某狀態(tài)下彈性勢(shì)能的值等于使彈簧從原長(zhǎng)形變到該狀態(tài)的過(guò)程中克服彈力做的功,我們可以作出彈力F隨形變量l變化的F-l圖像,結(jié)合微元思想可知圖像和橫軸所圍的“面積”則為該狀態(tài)下彈性勢(shì)能的值.此題中我們分別考慮彈簧A和彈簧B,它們的初始狀態(tài)都是原長(zhǎng),最終鉤碼處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量分別是 ΔxA和 ΔxB且兩彈簧的彈力都等于重力,畫出兩彈簧的F-Δx圖像(圖2),則可根據(jù)圖像分別求出彈簧A和彈簧B增加的彈性勢(shì)能.

圖2 兩彈簧的F-Δx圖像

彈簧A增加的彈性勢(shì)能由圖像可得

彈簧B增加的彈性勢(shì)能由圖像可得

所以有A、B彈簧增加的彈性勢(shì)能總和

ΔEp=ΔEpA+ΔEpB=

所以本題答案應(yīng)選“小于”.

3 基于本題引發(fā)的思考

3.1 教學(xué)中要重視物理觀念的生成過(guò)程

人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理必修2第七章第5節(jié)“探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式”中給出了彈性勢(shì)能表達(dá)式的推導(dǎo)方法,主要運(yùn)用了類比和微元思想.教學(xué)中要逐步分析,不能直接給出結(jié)果.建議教學(xué)片段如下.

3.1.1 用類比的方法討論彈性勢(shì)能

對(duì)于彈性勢(shì)能表達(dá)式的確立,根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度,研究做功對(duì)某種能量的影響,從而了解這種能量.類比重力勢(shì)能與重力做功的研究過(guò)程,我們?cè)谘芯繌椥詣?shì)能的表達(dá)式時(shí)也可以通過(guò)彈力做功的特點(diǎn)和功能關(guān)系來(lái)進(jìn)行研究.當(dāng)彈簧沒有發(fā)生形變(即原長(zhǎng))時(shí),不存在彈性勢(shì)能,當(dāng)發(fā)生彈性形變(被拉長(zhǎng)或壓縮)后,彈力做功,即存在彈性勢(shì)能.

3.1.2 用微元的思想分析彈力做功

下面以彈簧被拉長(zhǎng)為例推導(dǎo)彈性勢(shì)能的表達(dá)式.小范圍內(nèi),重力做功等于重力乘以物體位移的豎直分量.但對(duì)于彈力做功情況就要復(fù)雜點(diǎn),重力可看作保持不變,彈力是一個(gè)變力.但彈力、伸長(zhǎng)量符合正比例函數(shù)關(guān)系,我們可以借鑒勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移計(jì)算思想,用類似的方法做如下處理.

如圖3所示,將彈簧自A到B的過(guò)程分成若干小段,每一個(gè)小段為Δl1、Δl2、Δl3、…

圖3 彈簧拉伸過(guò)程

每一個(gè)小段中,認(rèn)為彈力保持不變,依次為F1、F2、F3、…

各小段內(nèi)克服彈力做的功可分別表示為F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3、…

整個(gè)過(guò)程中克服彈力做的功等于各小段克服彈力做功的代數(shù)和,即F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3+…

3.1.3 用面積法計(jì)算彈力做的總功

圖4 F-l圖

得出彈性勢(shì)能的大小只與彈簧的勁度系數(shù)和形變量有關(guān).

3.2 教學(xué)中要重視科學(xué)推理能力的培養(yǎng)

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》指出:高中物理要注重體現(xiàn)物理學(xué)科的本質(zhì),從物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任等方面體現(xiàn)物理學(xué)科育人價(jià)值[2].科學(xué)思維作為物理學(xué)科核心素養(yǎng)的核心要素,由科學(xué)推理與模型構(gòu)建、科學(xué)論證、質(zhì)疑創(chuàng)新等構(gòu)成,是高考評(píng)價(jià)確定學(xué)科考查內(nèi)容的重要依據(jù)[3].近年來(lái)高考試題普遍關(guān)注對(duì)學(xué)生科學(xué)推理能力的考查,2021 年全國(guó)甲卷對(duì)科學(xué)推理能力的考查分值占比高達(dá)49.10%[4].而科學(xué)推理能力建立在現(xiàn)有信息的分析和提取過(guò)程中,這也就是日常教學(xué)中常提到的“審題”,對(duì)題干中每一句話所代表的含義和給出的信息進(jìn)行精確的分析和解讀,進(jìn)而建構(gòu)模型是正確解題的先決條件,這需要在日常的教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)學(xué)生科學(xué)推理、模型建構(gòu)能力的培養(yǎng).

3.3 教學(xué)中要重視物理思想和方法的滲透

本文中所提到的高考試題是近些年高考改革趨勢(shì),首先設(shè)置物理實(shí)驗(yàn)探究情境,將情境中的探究數(shù)據(jù)、處理結(jié)果進(jìn)行展示,進(jìn)而對(duì)探究過(guò)程中的原理、操作方法、數(shù)據(jù)處理等科學(xué)探究核心素養(yǎng)進(jìn)行考查.這對(duì)學(xué)生知識(shí)的靈活運(yùn)用、教師的教學(xué)提出了新的要求.在日常的教學(xué)過(guò)程中普遍存在重知識(shí)和技能、輕思想和方法的現(xiàn)象.這會(huì)造成學(xué)生存在知識(shí)死記硬背、運(yùn)用不夠靈活、具體現(xiàn)象不能具體分析等弊端,這些問(wèn)題歸結(jié)在一起就是學(xué)生的科學(xué)探究能力沒有得到足夠的鍛煉,致使其遇到案例式題目無(wú)法做到知識(shí)的靈活運(yùn)用和分析.例如本實(shí)驗(yàn)考查的彈性勢(shì)能,雖高中階段不要求學(xué)生掌握彈性勢(shì)能的表達(dá)式,但在探究過(guò)程中用到的微元思想和類比思想?yún)s是要求學(xué)生理解和掌握的核心素養(yǎng).所以教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)有意識(shí)地增加實(shí)際案例或?qū)嶒?yàn)情境,帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行由淺入深的科學(xué)探究,提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)和能力.