郝予琛，許 斌，張曉宏，劉 廣，孫文釗，李昱霖，許 泉，林木森

(1 上海機電工程研究所，上海 201109；2 清華大學核能與新能源技術研究院，北京 100084)

0 引言

飛行器是集成大量結構、機構、電氣、電子的具有高價值的復雜機電產品[1],其中電纜的可靠性與安全性關系到飛行器各個分系統(tǒng)能否正常工作[2]。如果電纜在制造、安裝與運行等環(huán)節(jié)中由于機械變形而導致電纜發(fā)生損傷,就可能影響飛行器電氣功能甚至導致飛行任務失利,因此開展電纜機械特性研究對于提升電纜乃至整個飛行器可靠運行性能具有重要的理論與工程價值。

目前,國內外學者對于電纜的力學特性的研究主要集中在拉伸、彎曲、扭轉等基礎變形領域。鄧騰飛等[3]面向新能源汽車高壓電纜開展了拉伸與彎曲分析,發(fā)現(xiàn)導線上的應力不均勻使得纜芯結構出現(xiàn)相互分離的趨勢。李林書等[4]同樣關注了車用充電電纜在彎曲過程中表現(xiàn)的軸向滑移,發(fā)現(xiàn)由于電纜本身較短,這種滑移可能會導致導線與接頭的連接失效。劉子惠等[5]總結了新型海底電纜在拉伸、彎曲、扭轉工況下的損傷變形,重點關注了內部光單元的應變。胡玉嬌[6]考慮了船錨對海底電纜鉤掛和錨砸的影響,并提取內部銅導體應力,發(fā)現(xiàn)遠離擠壓處的結構更容易遭到損害。除此之外,周又和教授課題組[7-9]對超導電纜的相關力學特性研究也具有較高的參考價值。

對于飛行器連接電纜來說,極易在設備擠壓作用下承受徑向壓縮載荷。更為重要的是,飛行器連接電纜一般不能夠像海底電纜那樣通過光纖傳感技術進行實時穩(wěn)定的應力應變檢測,設計人員很難判斷甚至發(fā)現(xiàn)損傷情況,這意味著更需要對其機械損傷行為展開詳細研究。

針對上述問題,文中以飛行器艙體連接電纜為研究對象,首先基于接觸理論建立電纜接觸模型以描述內部導線間的接觸和摩擦行為,采用數(shù)值試驗方法模擬徑向壓縮載荷下的機械特性,并開展試驗驗證工作,為電纜損傷監(jiān)測與判斷提供理論參考。

1 接觸理論

電纜作為包容結構在擠壓變形過程中存在復雜的接觸關系,建立內外部接觸是問題的關鍵。圖1展示了電纜內外部的接觸關系,主要包含兩類:一類是邊界1與邊界2的相互作用以及邊界2與導線的相互作用;另一類是由于電纜內部諸多導線之間的相互作用。

圖1 電纜接觸模型示意圖Fig.1 Contact model of cable

目前處理這類接觸關系的方法包含DEM(discrete element method)[7]以及罰函數(shù)法。DEM法主要是將導線截面等效為二維圓形顆粒,建立相應的軟球模型[10],將顆粒間的法向力模型等效為彈簧和阻尼,切向力模型等效為彈簧、阻尼和滑動器,用于傳遞力與位移。顆粒與邊界的接觸則基于林木森等[11-12]提出的FEM-DEM(finite element method-discrete element method)耦合法。DEM在處理大量顆粒時具有建模與計算效率的顯著優(yōu)勢,但是所需關鍵參數(shù)較多,如法向和切向方向上的彈性系數(shù)與阻尼系數(shù)等[13],對整體計算帶來了不確定性。

采用罰函數(shù)算法建立相互作用關系,邊界1與邊界2的相互作用、邊界2與內部導線摩擦系數(shù)設置為0.5。在罰函數(shù)接觸格式中,采用標準的格式可能會導致單元侵徹產生顯著負滑移能,因此采用基于段接觸(Segment-based Contact)的罰函數(shù)格式[14-16],用于檢測段與段之間的接觸或侵徹,其接觸剛度kcs可表示為:

(1)

式中:Δtc是當前時間步;FSIP是滑移界面罰函數(shù)縮放因子;FM,FS分別是主面和從面罰函數(shù)縮放因子。如圖2所示,由于無法通過檢測節(jié)點判斷接觸,而基于段接觸算法能夠良好捕捉到接觸。為避免計算過程中導線材料承受大變形出現(xiàn)負體積導致計算終止,設置Contact_interior算法以考慮實體單元內表面層之間的接觸,罰函數(shù)剛度k可表示為:

圖2 段接觸示意圖Fig.2 Illustration of segment-to-segment contact

(2)

式中:FP是罰函數(shù)縮放因子;V是實體單元體積;E是本構模量;Tmin是實體單元最薄方向的尺寸。

2 結構及有限元模型

以航空航天典型軍綠色電纜作為研究對象,電纜從外到內依次為錦綸絲套、生料帶、內部導線。錦綸絲套采用編織結構,具有良好的柔軟性,用于保護內部導線,標稱內徑為12 mm,壁厚為0.45 mm。生料帶輔助錦綸絲套捆束內部導線,二者共同對內部導線起到約束作用。考慮到生料帶的厚度僅為0.05 mm,遠小于錦綸絲套的厚度,因此在建模過程中將生料帶厚度及彈性模型等效在錦綸絲套上。電纜內部共有19根導線,型號為輻照交聯(lián)乙烯-四氟乙烯共聚物絕緣電線,直徑約2 mm。假設導線在電纜內部按照蜂窩狀排布,因此建立典型的電纜三維模型如圖3所示。

圖3 電纜三維模型Fig.3 Geometry model of cable

絕緣結構直接決定了導線的安全,因此是本研究關注的重點,參考文獻[2]中所選用的交聯(lián)聚乙烯材料建立有限元模型,密度為0.95 g/cm3,彈性模量為600 MPa。網格類型選擇Solid實體單元,在劃分網格時以六面體為主,網格密度設置為0.5 mm。錦綸絲套屬于布料、織物類材料,只承受面內張力而幾乎不具有抗彎剛度,因此網格類型設置為Belytschko-Tsay膜單元。電纜有限元模型共包含節(jié)點數(shù)60 553,單元數(shù)47 040。

3 電纜擠壓過程邊界條件

下面研究電纜在左側凸臺限位下受到來自右側的設備擠壓的工況,利用上述所建立的電纜有限元模型,使用顯式有限元算法模擬橫向載荷下變形。由于凸臺和設備的剛度遠大于電纜,在擠壓過程中,前二者幾乎不會發(fā)生變形,可以假設為剛體。計算開始時,電纜和左側凸臺相互接觸但沒有相互作用力。在邊界條件中,左側凸臺固定,右側設備沿著艙體軸向方向移動,與電纜發(fā)生接觸并繼續(xù)擠壓電纜,直至設備安裝到規(guī)定位置,因此設備施加位移加載條件,移動距離為10 mm。電纜的擠壓長度相對于電纜全長是比較小的,為提高計算效率,電纜模型長度取擠壓區(qū)域長度3倍,并在電纜的兩端設置對稱約束,約束軸向方向的位移和徑向方向的轉動。整個邊界條件如圖4所示。

圖4 電纜計算模型剖視圖Fig.4 Finite element model (section view)

4 結果與討論

4.1 計算結果

在電纜受到徑向壓縮載荷的過程中,電纜整體上表現(xiàn)出明顯的流動性。圖5為當右側設備沿電纜徑向壓縮位移分別取2.5 mm,5 mm,7.5 mm,10 mm時,錦綸絲套及內部導線的形狀及位置分布,可以看到大多數(shù)的導線發(fā)生復雜的接觸和摩擦,由于錦綸絲套的約束作用很弱,原本圓形截面的電纜最終變形為蝴蝶形。

圖5 不同壓縮深度下電纜受壓變形Fig.5 Deformation of cable during the compression processing

當位移加載到10 mm后,觀察到有一根電纜剛好被夾在在左側凸臺和右側設備之間。從圖6可以發(fā)現(xiàn),被夾住的導線在接觸位置具有最大應力值為158.26 MPa,應力大小遠大于其他導線,也就是整根電纜中變形最嚴重的位置,其他位置的導線應力則相對較小。

圖6 導線應力云圖Fig.6 Stress contour of wires

4.2 電纜初始位置影響作用分析

當右側設備擠壓電纜時,電纜的初始位置是影響擠壓變形結果的重要因素,因此為了盡可能表征電纜的擠壓特性,以電纜與左側凸臺的相對高度作為設計變量,以4.1節(jié)的位置作為基準,以2 mm為間距,分別探索電纜相對高度偏移為-4 mm,-2 mm,0 mm(基準),2 mm,4 mm時受到徑向載荷時的機械特性差異。

當電纜處于不同相對高度時,電纜變形的剖視圖如圖7所示,可以看出,當相對高度為-2 mm時,電纜擠壓狀態(tài)和4.1節(jié)中的基準高度的擠壓狀態(tài)比較接近,都是呈現(xiàn)出具有中心對稱性質的蝴蝶形狀;當相對高度為2 mm和-4 mm的時候,電纜只有小部分被擠壓,形狀呈現(xiàn)出一端小一端大的蝴蝶型。

圖7 不同初始位置下電纜變形剖視圖Fig.7 Comparison of cable deformation under different initial conditions

從圖8所示的電纜與導線的應力數(shù)據(jù)圖上可以看出,導線在相對高度為2 mm的工況中具有最大的應力,結合圖6來看,被擠壓的導線位于蝴蝶形的一側,且數(shù)量僅有一根,這成為內部導線受壓最危險的工況。同樣,相對高度為-4 mm的工況中,由于變形模式與2 mm非常接近,導線應力也高于基準高度的應力。對于相對高度為4 mm的工況,電纜在剛剛被設備接觸時就被彈開了,因此在后續(xù)裝配過程中沒有被設備擠壓,在應力云圖中也可以看到內部導線和錦綸絲套都沒有產生應力。

圖8 不同相對高度時的應力值Fig.8 Stress value under different initial conditions

4.3 驗證試驗

為了驗證電纜擠壓特性,將電纜預先放置在飛行器艙體的凸臺附近并裝配設備,通過圖像采樣裝置記錄相關變形數(shù)據(jù),并設置額外的光源以提升拍攝質量。通過數(shù)次裝配試驗,觀察到電纜的擠壓模式主要有以下兩類:1)電纜的大部分區(qū)域被擠壓在凸臺和設備之間,由于擠壓區(qū)域較大,在裝配時,對設備提供了明顯的反作用力,在此情況下人工不會繼續(xù)進行裝配。2)電纜的小部分區(qū)域被擠壓在凸臺和設備之間,如圖9所示,由于被擠壓區(qū)域很小,對設備的反作用力也較小,人工裝配過程中往往難以察覺,成為了儀器艙裝配時最可能發(fā)生的情況,也是電纜最危險的工況。從圖中可以看到,電纜所表現(xiàn)初的變形模式類似于4.2節(jié)中所計算的相對高度為2 mm和-4 mm的工況,內部導線可能承受最大載荷,通過試驗與數(shù)值計算的結果進行定性對比,驗證了數(shù)值模型的可靠性。在測試工況中,為了保護電纜,在試驗中設備未完全加載到最終裝配位置,因此上述所開展的數(shù)值計算結果同時為最后破壞狀態(tài)提供了預測。

圖9 驗證試驗Fig.9 Validation test

5 結論

以飛行器艙體連接電纜為研究對象,首先基于接觸理論建立電纜接觸模型以描述內部導線間的接觸和摩擦行為,采用數(shù)值試驗方法模擬徑向壓縮載荷下的機械特性,并開展試驗驗證工作,得到如下主要結論:

1)在徑向壓縮載荷下,絕大多數(shù)的內部導線被擠開,電纜受壓截面由圓形變?yōu)楹?表現(xiàn)出一定的流動特征。當內部導線被設備和凸臺共同夾住時,產生顯著的Mises應力,因此存在機械損傷導致失效的可能。

2)電纜受壓位置是影響電纜損傷機械特性的重要因素。計算結果表明當改變電纜時受壓位置時,電纜受擠壓區(qū)域隨之改變并決定了最終電纜的變形模式。當相對位置為-4 mm,-2 mm,0 mm,2 mm,4 mm時,導線最大應力分別為177.13 MPa,175.91 MPa,158.26 MPa,183.09 MPa,0 MPa。在數(shù)值計算結果的基礎上,通過結合裝配試驗,由此確定了整個電纜擠壓最危險工況。

3)文中開展了徑向壓縮下的連接電纜力學行為研究,定性給出了多種典型裝配工況下電纜損傷結果。后續(xù)可進一步開展電氣性能與機械損傷的關聯(lián)性研究,構建電纜損傷定量分析方法,為電纜監(jiān)測與判斷提供精確參考。