□丁洳茜 郁叢菡 程若星 王雪青

[1. 北京理工大學(xué) 北京 100081；2. 天津大學(xué) 天津 300072]

引言

公私合營（Pubilc-Private Partnership，PPP）是政府與社會(huì)資本組成新機(jī)構(gòu)，在約定的經(jīng)營期限屆滿后，社會(huì)資本將特許經(jīng)營權(quán)轉(zhuǎn)讓給政府的一種合作模式[1]。近年來，PPP模式因其在減輕政府資金壓力、提高項(xiàng)目運(yùn)營效率上的顯著效果，在國際上得到廣泛應(yīng)用和推廣[2]。PPP項(xiàng)目具有投資規(guī)模大、資金回收期長、外部性強(qiáng)等特點(diǎn)[3]，僅靠日常營業(yè)收入通常無法滿足社會(huì)資本的利潤需求[4]。因此，政府部門通常需要補(bǔ)償社會(huì)資本以彌補(bǔ)項(xiàng)目的外部性，從而保證合作可持續(xù)發(fā)展。大量研究表明，補(bǔ)償機(jī)制能夠影響公私雙方合作關(guān)系的質(zhì)量，從而對(duì)PPP項(xiàng)目績效產(chǎn)生關(guān)鍵影響[5]。然而，當(dāng)前補(bǔ)償機(jī)制難以解決實(shí)踐中政府資金壓力大、監(jiān)管不力、私營部門獎(jiǎng)懲機(jī)制不完善等問題[6～8]。

隨著PPP項(xiàng)目績效研究的成熟[9]，績效導(dǎo)向的補(bǔ)償機(jī)制開始成為新的熱點(diǎn)。研究顯示，績效激勵(lì)機(jī)制可以有效地提高項(xiàng)目績效[10]，還有利于提高社會(huì)資本方的投資熱情與努力水平，減少項(xiàng)目運(yùn)營過程的不確定性。何壽奎構(gòu)建了基于運(yùn)行績效的PPP項(xiàng)目補(bǔ)償機(jī)制，驗(yàn)證了該模式對(duì)私人部門有監(jiān)督激勵(lì)作用，可以避免PPP項(xiàng)目運(yùn)行績效下降和社會(huì)福利損失[11]。梁秀峰等基于演化博弈理論，研究PPP項(xiàng)目基于績效的補(bǔ)償機(jī)制，驗(yàn)證了引入動(dòng)態(tài)績效支付機(jī)制能夠使波動(dòng)不穩(wěn)定均衡策略變成穩(wěn)定均衡策略[12]。然而，現(xiàn)有的研究大多以績效為唯一目標(biāo)，盡管有利于提高項(xiàng)目運(yùn)營質(zhì)量，但忽略了高補(bǔ)償帶給政府部門的財(cái)政壓力，與PPP項(xiàng)目的初衷背道而馳。因此在設(shè)置補(bǔ)償機(jī)制時(shí)，考慮項(xiàng)目績效的同時(shí)，應(yīng)當(dāng)優(yōu)化補(bǔ)償金額。

PPP項(xiàng)目補(bǔ)償能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)社會(huì)資本的激勵(lì)效應(yīng)，提高社會(huì)資本參與PPP項(xiàng)目的積極性[13]，進(jìn)而提高績效。部分研究者在激勵(lì)制度的基礎(chǔ)上，考慮了懲罰機(jī)制的約束效用，運(yùn)用委托代理模型和博弈模型等，設(shè)計(jì)PPP項(xiàng)目合同的績效獎(jiǎng)懲參數(shù)和規(guī)則[14～15]。王穎林等通過分析PPP雙方的博弈模型，得出需制定與雙方風(fēng)險(xiǎn)偏好相關(guān)的獎(jiǎng)勵(lì)金額和懲罰額度的結(jié)論[16]。蔡曉琰等在設(shè)置投資回報(bào)機(jī)制的基礎(chǔ)上，提出了應(yīng)對(duì)社會(huì)資本道德風(fēng)險(xiǎn)的懲罰機(jī)制[17]。徐飛和宋波在Holmstrom和Tirole激勵(lì)模型的基礎(chǔ)上，提出了基于政府獎(jiǎng)懲因子的合同設(shè)計(jì)建議[18]?，F(xiàn)有的PPP項(xiàng)目補(bǔ)償機(jī)制本質(zhì)上是一種獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，相較于獎(jiǎng)懲制度，忽略了懲罰機(jī)制對(duì)社會(huì)資本的約束作用。

PPP項(xiàng)目涉及多方利益訴求，因而其補(bǔ)償成為一個(gè)多方博弈的過程，運(yùn)用博弈模型能夠很好地模擬政府與社會(huì)資本決策的過程[19]。吳孝靈等運(yùn)用了Stackelberg博弈中的誘導(dǎo)機(jī)制和激勵(lì)思想，建立政府與社會(huì)資本之間的博弈模型，得到政府最優(yōu)補(bǔ)償機(jī)制[20]。方俊等構(gòu)建了合同主體收益分配博弈模型，求解了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)博弈均衡結(jié)果，促進(jìn)了PPP項(xiàng)目收益的合理分配[21]。然而，傳統(tǒng)博弈模型的“完全理性”的假設(shè)不能刻畫補(bǔ)償中主體的行為特點(diǎn)，部分研究者指出在政府與私營部門的合作中，雙方的認(rèn)知和預(yù)測能力都受到有限理性的限制[22]，基于有限理性的演化博弈能更好地描述該情景[23]。Song等提出了一種利用演化博弈評(píng)估不完全合同項(xiàng)目補(bǔ)償金額的有效方法[24]。然而，現(xiàn)有的績效導(dǎo)向的補(bǔ)償機(jī)制很少引入演化博弈，難以提供基于博弈雙方動(dòng)態(tài)決策的補(bǔ)償方案[25]。

盡管很多學(xué)者對(duì)PPP補(bǔ)償機(jī)制進(jìn)行了研究，考慮了其激勵(lì)效應(yīng)，并對(duì)公私合作動(dòng)態(tài)博弈的特征給予了一定的關(guān)注，但仍存在不足：當(dāng)前績效導(dǎo)向的補(bǔ)償機(jī)制研究忽略了補(bǔ)償金額的優(yōu)化，高額的補(bǔ)償金額難以緩解政府財(cái)政壓力。其次，現(xiàn)有的補(bǔ)償機(jī)制僅僅依賴激勵(lì)效用，而缺少對(duì)懲罰機(jī)制的運(yùn)用。績效補(bǔ)償機(jī)制研究較少考慮雙方有限理性的特點(diǎn)，很少運(yùn)用演化博弈，難以提供動(dòng)態(tài)決策方案。

本研究基于獎(jiǎng)懲系數(shù)設(shè)計(jì)了兩類補(bǔ)償策略，構(gòu)建并求解PPP項(xiàng)目補(bǔ)償背景下的演化博弈模型，并應(yīng)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法驗(yàn)證模型的有效性，最后運(yùn)用演化均衡分析提出了提高PPP項(xiàng)目績效的同時(shí)、減少政府部門補(bǔ)償金額的動(dòng)態(tài)決策方案。主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下：拓展了績效導(dǎo)向的補(bǔ)償機(jī)制的研究目標(biāo)，提供了在提高項(xiàng)目績效的同時(shí)、減少補(bǔ)償金額的補(bǔ)償方案決策機(jī)制，有利于緩解政府財(cái)政壓力。構(gòu)建了基于獎(jiǎng)懲機(jī)制的補(bǔ)償方案，彌補(bǔ)了當(dāng)前補(bǔ)償研究中懲罰機(jī)制運(yùn)用的不足，拓展了補(bǔ)償方案維度?？紤]了政府與私營部門動(dòng)態(tài)博弈的特點(diǎn)，構(gòu)建了考慮政府兩種補(bǔ)償方案和社會(huì)資本兩種努力程度的演化博弈模型，并基于模型結(jié)果提供了動(dòng)態(tài)的決策方案。

一、PPP補(bǔ)償場景下演化博弈模型的構(gòu)建與分析

本章基于演化博弈理論，分析政府與社會(huì)資本策略選擇的特點(diǎn)與方向，考慮政府兩類補(bǔ)償方案和私人部門不同的努力程度，構(gòu)建政府與社會(huì)資本補(bǔ)償情景下的演化博弈模型，分析政府與社會(huì)資本的演化博弈路徑，探究雙方在不同演化均衡狀態(tài)下的參數(shù)特點(diǎn)，并運(yùn)用SD模擬和分析計(jì)算結(jié)果。

（一）模型假設(shè)

在PPP模式中，由于政府與社會(huì)資本間信息不對(duì)稱、參與方能力的有限性以及PPP項(xiàng)目環(huán)境復(fù)雜多變，政府與社會(huì)資本均為有限理性的狀態(tài)，雙方的策略具有交互影響作用，因此雙方的博弈是一個(gè)不斷動(dòng)態(tài)改進(jìn)的過程，符合演化博弈的基本特點(diǎn)。

政府是PPP項(xiàng)目的發(fā)起方和實(shí)施機(jī)構(gòu)，主要負(fù)責(zé)PPP項(xiàng)目的采購、監(jiān)管和移交等，完成公共物品的正常供給。而社會(huì)資本是PPP項(xiàng)目的實(shí)際建造者和運(yùn)營方，往往通過特許經(jīng)營和政府補(bǔ)貼的方式收回成本，實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益是私人部門的主要收益來源，而政府方代表社會(huì)公眾的利益，相較于社會(huì)資本更看重項(xiàng)目的社會(huì)效益。在以往的研究中，往往認(rèn)為政府部門的決策是監(jiān)管或者不監(jiān)管，但實(shí)踐表明政府部門的監(jiān)管是保證PPP項(xiàng)目績效的重要手段，已經(jīng)成為PPP項(xiàng)目運(yùn)營不可缺少的一環(huán)。當(dāng)前政府部門在補(bǔ)償情境下，關(guān)鍵在于如何選擇補(bǔ)償?shù)姆桨?，從而保證PPP項(xiàng)目績效?；谝陨系姆治?，我們可以對(duì)公私雙方的合作做出如下假設(shè)。

假設(shè)1：PPP補(bǔ)償場景中博弈雙方是政府部門和私營部門。雙方都是有限理性的，沒有預(yù)測能力，他們根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)和自身價(jià)值追求獨(dú)立做出動(dòng)態(tài)決策，通過不斷選擇得到雙方的最優(yōu)策略[26]。

由于PPP項(xiàng)目所固有的公共物品屬性，使得政府部門需要給予社會(huì)效益更多的關(guān)注，政府部門設(shè)置經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益的最低補(bǔ)償水平[27]，可構(gòu)建采用單一獎(jiǎng)懲系數(shù)的補(bǔ)償方案，針對(duì)經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益設(shè)置不同的獎(jiǎng)懲系數(shù)的差別獎(jiǎng)懲系數(shù)補(bǔ)償方案。同時(shí)，PPP項(xiàng)目中不同私人部門的努力水平不同[28]，可分為高努力水平和低努力水平。因此提出假設(shè)2。

假設(shè)2：政府部門的決策有兩種：一種是單一獎(jiǎng)懲系數(shù)，即不區(qū)分經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，采用同一獎(jiǎng)懲系數(shù)計(jì)算基于總體績效差額的補(bǔ)償額，監(jiān)管成本較低；另一種是差別獎(jiǎng)懲系數(shù)補(bǔ)償方案，即針對(duì)經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益設(shè)置不同獎(jiǎng)懲系數(shù)，監(jiān)管成本較高。私人部門的行為策略有兩種：一種是高努力水平，指按照合同約定付出努力，為獲得更高的補(bǔ)償額和消費(fèi)者滿意度，同時(shí)提高項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，運(yùn)營成本較高；另一種是低努力水平，指私人部門努力水平較低，使得項(xiàng)目績效總體較低但高于政府基礎(chǔ)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)，且過分忽視項(xiàng)目社會(huì)效益，導(dǎo)致社會(huì)效益低于政府要求的最低補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)。因此，政府部門決策集為{單一獎(jiǎng)懲系數(shù)法，差別獎(jiǎng)懲系數(shù)法}，私人部門決策集為{高努力，低努力}。

PPP項(xiàng)目的投資人應(yīng)該規(guī)范自身行為，避免并且杜絕惡意通過非法渠道獲取其他投資者信息，不行賄受賄等[29]。因此提出假設(shè)3。

假設(shè)3：私人部門不行賄，雙方獨(dú)立按照自身價(jià)值追求做出決策。

由于PPP項(xiàng)目政府部門與社會(huì)資本方的價(jià)值追求不同，項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益與社會(huì)效益對(duì)二者的效用也不盡相同，PPP項(xiàng)目的政府方通過PPP項(xiàng)目為社會(huì)公眾提供優(yōu)質(zhì)的公共產(chǎn)品或服務(wù)，同時(shí)平衡財(cái)政收支，緩解債務(wù)壓力，減少財(cái)政支出風(fēng)險(xiǎn)，而社會(huì)資本方則追求實(shí)現(xiàn)企業(yè)經(jīng)濟(jì)收益的最大化[30]。因此提出假設(shè)4。

假設(shè)4：PPP模式下政府部門以PPP項(xiàng)目的社會(huì)效益為基本的價(jià)值追求，成本為補(bǔ)償額、監(jiān)管成本等。私人部門以經(jīng)濟(jì)效益和補(bǔ)償額為價(jià)值追求，成本為運(yùn)營成本和懲罰額度。

（二）模型建立與求解

基于以上假設(shè)，可以設(shè)置符號(hào)表示與參數(shù)（表1）。

表1 符號(hào)表示與參數(shù)

根據(jù)假設(shè)，私人部門高努力水平下的項(xiàng)目社會(huì)效益大于政府設(shè)置的最低補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)，而低努力水平下的社會(huì)效益小于最低補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)，因此有：R1＞R＞R2。私人部門高努力水平下經(jīng)濟(jì)效益高于低努力水平下的經(jīng)濟(jì)效益，于是：P1＞P2＞P。私人部門在低努力策略下的總績效水平大于政府設(shè)置的最低補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)，因此：R2+P2＞R+P。政府部門在單一獎(jiǎng)懲系數(shù)下的監(jiān)控成本低于在差別獎(jiǎng)懲系數(shù)下的監(jiān)控成本，因此有：c1＜c2。私人部門在高努力水平下的運(yùn)營成本更高，因此有：d1＞d2。

因此，在（單一獎(jiǎng)懲系數(shù)，高努力）狀態(tài)下，政府部門收益表示為：R1-c1-a1(R1+P1-R-P)，私人部門收益為：P1+a1(R1+P1-R-P)-d1；在（單一獎(jiǎng)懲系數(shù)，低努力）狀態(tài)下，政府部門收益為：R2-c1-a1(R2+P2-R-P)， 私人部門收益為：P2+a1(R2+P2-R-P)-d2；在（差別獎(jiǎng)懲系數(shù)，高努力）狀態(tài)下，政府部門收益為：R1-c2-a1(P1-P)-a2(R1-R) ， 私人部門收益為：P1+a1(P1-P)+a2(R1-R)-d1；在（差別獎(jiǎng)懲系數(shù)，低努力）狀態(tài)下政府部門收益為：R2+a2(R-R2)-c2-a1(P2-P)，私人部門收益為：P2+a1(P2-P)-a2(R-R2)-d2。由此可得私人部門與政府部門的博弈支付矩陣（表2）。

表2 政府與私人部門博弈支付矩陣

由假設(shè)條件及表2可以求得政府部門采取單一獎(jiǎng)懲系數(shù)策略時(shí)的期望收益為 E11：

政府部門采取差別獎(jiǎng)懲系數(shù)策略時(shí)的期望收益為 E12：

由式(1)(2)可得，政府部門的混合策略的期望收益為 E1：

根據(jù)演化博弈原理，可得政府策略比例變動(dòng)的變化速度即復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

私人部門采取高努力策略時(shí)的期望收益為 E21：

私人部門采取低努力策略時(shí)的期望收益為 E22：

由式(5)(6)可得，政府部門的混合策略的期望收益為 E2：

根據(jù)演化博弈原理，可得私人部門策略比例變動(dòng)的變化速度即復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

可得到上述動(dòng)態(tài)復(fù)制方程的Jacobi矩陣為:

其中：

將J行列式的值記為 DetJ，其跡記為 TrJ。接下來進(jìn)一步探討該系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性。

由假設(shè)可得，E點(diǎn)只有在0＜x*＜1且0＜y*＜1的條件下存在。運(yùn)用Friedman思想，得到了12種參數(shù)條件下局部均衡點(diǎn)的穩(wěn)定情況。

通過對(duì)其中具有進(jìn)化平衡點(diǎn)的十種情況的參數(shù)范圍進(jìn)行換算，得到了與獎(jiǎng)懲系數(shù)a1、a2相關(guān)的其他參數(shù)的取值范圍。 設(shè)置： α =

將以上求得的十種情形下獎(jiǎng)懲系數(shù)的范圍按照四種均衡狀態(tài)進(jìn)行合并后的情況如表3所示。

表3 四種均衡狀態(tài)下獎(jiǎng)懲系數(shù)范圍

（三）基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的數(shù)值模擬

本節(jié)，首先根據(jù)演化博弈模型的結(jié)構(gòu)建立了SD模型，并依據(jù)模型假設(shè)和計(jì)算的參數(shù)范圍設(shè)置了初始的數(shù)值并展示驗(yàn)證性數(shù)值實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

1. 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)冷碧濱等[31]提出的SD演化博弈流率基本入樹模型，本文使用Vensim PLE軟件建立PPP項(xiàng)目中政府與社會(huì)資本演化博弈的SD模型（圖1）。

圖1 政府與社會(huì)資本演化博弈系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型圖

該系統(tǒng)模型中，x，y是存量，分別為演化博弈模型中：政府部門選擇單一獎(jiǎng)懲系數(shù)策略的比例變化量、社會(huì)資本努力的比例變化量對(duì)時(shí)間的積分。其余外部變量為系統(tǒng)邊界以外的變化因素。

2. 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

在仿真過程中，設(shè)仿真開始時(shí)間為INITIALTIME=0，仿真結(jié)束時(shí)間為FINAL TIME=50，仿真步長為TIME STEP=0.06，模型中參數(shù)的初始賦值分別為R=100,P=100,R1=120,P1=140,R2=80,P2=130,c1=20,c2=25,d1=50,和d2=15，以上的參數(shù)取值均根據(jù)模型假設(shè)進(jìn)行設(shè)置。

根據(jù)表3參數(shù)臨界值，針對(duì)四種演化穩(wěn)定均衡狀態(tài)，計(jì)算并選取對(duì)應(yīng)六組a1和a2的取值，如表4所示。

表4 模擬數(shù)據(jù)集

通過將上述六組數(shù)據(jù)輸入SD模型并進(jìn)行模擬，得出的模擬結(jié)果與均衡結(jié)果一致（圖2）。

圖2 x的均衡仿真結(jié)果

通過圖2和圖3可知，在六組數(shù)據(jù)下，x和y的初始值都為0.5，通過模擬，最后的穩(wěn)定值都與其數(shù)據(jù)組對(duì)應(yīng)的演化穩(wěn)定均衡狀態(tài)所一致。模擬結(jié)果與所選參數(shù)對(duì)應(yīng)的平衡結(jié)果完全相同。這表明所提出的模型及計(jì)算結(jié)果具有可信性和準(zhǔn)確性，從而為后續(xù)提出的補(bǔ)償機(jī)制奠定基礎(chǔ)并加強(qiáng)其適用性。

圖3 y的均衡仿真結(jié)果

二、基于獎(jiǎng)懲系數(shù)的補(bǔ)償機(jī)制

根據(jù)演化博弈模型及計(jì)算結(jié)果，政府可通過設(shè)置不同的獎(jiǎng)懲系數(shù)來推動(dòng)雙方博弈向其希望的均衡結(jié)果發(fā)展。首先，本文認(rèn)為政府必須關(guān)注自身利益，追求項(xiàng)目績效，因此設(shè)計(jì)了提高PPP項(xiàng)目績效的補(bǔ)償機(jī)制。其次，PPP項(xiàng)目的補(bǔ)償金額通常較大，給政府部門帶來新的財(cái)政壓力。為保證補(bǔ)償金額在合理范圍內(nèi)，本文設(shè)計(jì)了一種優(yōu)化補(bǔ)償金額的機(jī)制。

（一）PPP項(xiàng)目績效補(bǔ)償機(jī)制

根據(jù)模型的基本假設(shè)，當(dāng)私營部門采取高努力（低努力）策略時(shí)，項(xiàng)目的社會(huì)效率為R1(R2)，經(jīng)濟(jì)效益為P1(P2)，對(duì)應(yīng)的工程項(xiàng)目績效分別為：W1=R1+P1,W2= R2+P2。由假設(shè)可知，有R1＞R2,P1＞P2，因此，可以得到W1＞W(wǎng)2。綜上所述，穩(wěn)定均衡狀態(tài)C(1,1) 和D(0,1)下PPP項(xiàng)目績效水平更高，是政府部門期望達(dá)到的博弈結(jié)果。在政府與私人部門的補(bǔ)償合作中，政府部門需要擬定基本補(bǔ)償方案，在本模型中，意味著政府部門需要提供具體的獎(jiǎng)懲系數(shù)，政府部門在與私人部門的前期合作談判和運(yùn)營期間補(bǔ)償時(shí)，可以通過制定或改變獎(jiǎng)懲系數(shù)的大小來引導(dǎo)合作的發(fā)展，促進(jìn)雙方朝著私人部門努力的狀態(tài)發(fā)展，從而提高PPP項(xiàng)目績效。

對(duì)于A(0,0)的演化狀態(tài)，政府部門選擇差別獎(jiǎng)懲系數(shù)的補(bǔ)償模式下，私人部門為低努力策略，項(xiàng)目總績效水平低。為提高項(xiàng)目績效水平，政府部門可以調(diào)整a1和a2的值，使得演化博弈結(jié)果穩(wěn)定在D（0,1），即政府部門選擇差別獎(jiǎng)懲系數(shù)、私人部門高努力的情形，通過對(duì)比兩種均衡狀態(tài)下的參數(shù)取值范圍，政府部門應(yīng)該調(diào)整社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益的獎(jiǎng)懲系數(shù)，使其滿足：a1＞β且。政府部門應(yīng)當(dāng)首先在適當(dāng)范圍內(nèi)提高經(jīng)濟(jì)效益的獎(jiǎng)懲系數(shù)，隨之根據(jù)經(jīng)濟(jì)效益獎(jiǎng)懲系數(shù)的值，計(jì)算社會(huì)效益獎(jiǎng)懲系數(shù)的合理范圍。對(duì)于私人部門來說，補(bǔ)償額的增加可以彌補(bǔ)高努力水平下運(yùn)營成本，因此采取高努力的策略，主動(dòng)提高項(xiàng)目績效水平。除此之外，政府部門也可以選擇轉(zhuǎn)換補(bǔ)償策略，采用單一獎(jiǎng)懲系數(shù)的補(bǔ)償方案，即政府部門根據(jù)的條件，采用單一獎(jiǎng)懲系數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償額計(jì)算，促使社會(huì)資本采取高努力的策略，達(dá)到理想的均衡狀態(tài)。

對(duì)于B(1,0)的演化狀態(tài)，政府部門決策為單一獎(jiǎng)懲系數(shù)，私人部門選擇低努力策略，此時(shí)項(xiàng)目績效水平低。因此政府部門應(yīng)該調(diào)整獎(jiǎng)懲系數(shù)a1，滿足，刺激私人部門努力提高項(xiàng)目的績效水平以獲得更高的獎(jiǎng)勵(lì)額度。此外，政府可選擇轉(zhuǎn)換補(bǔ)償方案，采用差別獎(jiǎng)懲系數(shù)的補(bǔ)償機(jī)制，使得獎(jiǎng)懲系數(shù)滿足：a1＞β且

綜上，本文針對(duì)私人部門低努力決策下的兩類均衡狀態(tài)，分別提出了直接調(diào)整獎(jiǎng)懲系數(shù)值以及轉(zhuǎn)換補(bǔ)償方案的治理辦法，為政府部門提高PPP項(xiàng)目績效提供了具體的和機(jī)動(dòng)的補(bǔ)償方案改進(jìn)機(jī)制，能夠有效刺激私人部門主動(dòng)提高項(xiàng)目績效。通過補(bǔ)償方案調(diào)整機(jī)制，可以總結(jié)出，改善私人部門低努力的情形，除了提高獎(jiǎng)懲系數(shù)以保證私人部門的運(yùn)營效率外，政府部門還可以選擇調(diào)整補(bǔ)償方案，能夠達(dá)到相同的效果，促進(jìn)PPP項(xiàng)目績效的提升，政府部門可以根據(jù)其需求靈活的選擇具體的實(shí)施方案。

（二）政府補(bǔ)償額優(yōu)化機(jī)制

對(duì)于大多數(shù)PPP項(xiàng)目來說，政府補(bǔ)償是社會(huì)資本的主要收益來源，而對(duì)于政府部門來說，高額的補(bǔ)償費(fèi)用正在成為其目前新的財(cái)政壓力。然而，當(dāng)前補(bǔ)償機(jī)制卻很少考慮政府部門資金短缺的現(xiàn)狀，難以真正適用于PPP項(xiàng)目實(shí)踐中。因此，本文提出一種保證項(xiàng)目績效水平條件下，降低政府部門補(bǔ)償額的補(bǔ)償方案調(diào)整機(jī)制，為政府部門補(bǔ)償策略提供選擇機(jī)制。

只有在C（1,1）和D（0,1）的演化穩(wěn)定均衡狀態(tài)下，才能保證PPP項(xiàng)目的績效，C（1,1）代表著政府部門采取單一獎(jiǎng)懲系數(shù)的補(bǔ)償方案，D（0,1）則表示私人部門采取差別獎(jiǎng)懲系數(shù)的補(bǔ)償方案，這兩類補(bǔ)償方案下，政府部門將提供不同的a1和a2，從而保證私人部門采取努力的決策。但這兩種補(bǔ)償策略下，政府部門需要付出不同的補(bǔ)償額。根據(jù)模型的假設(shè)，在C（1,1）情境下，政府部門的最低補(bǔ)償為：a1取時(shí)，政府部門的補(bǔ)償額為在D（0,1）情形下，政府部門的補(bǔ)償額為求Q2對(duì)a1的導(dǎo)數(shù)，可得：

由(R1-R2)＞(R1-R) ， 可得:

因此Q2隨a1單調(diào)遞增，補(bǔ)償額Q2的最小值為a1取 β的情況下，此時(shí)有：

假設(shè)兩種補(bǔ)償方案下政府部門補(bǔ)償額之差為S，則：

令S=0可得R1=P+R-P1，在這種情況下，兩種補(bǔ)償方案的補(bǔ)償額相等，政府部門選擇兩類補(bǔ)償方案對(duì)自身的財(cái)政壓力沒有區(qū)別，求S對(duì)R1的導(dǎo)數(shù)得：

根據(jù)模型的基本假設(shè)條件，可以判斷，S'＜0。S'恒小于零，意味著該函數(shù)隨R1單調(diào)遞減，因此可得，R1＞P+R-P1的情況下，S＜0，此時(shí)，政府部門應(yīng)該選擇單一獎(jiǎng)懲系數(shù)的補(bǔ)償方案來降低補(bǔ)償額，反之，政府部門應(yīng)當(dāng)選擇差別獎(jiǎng)懲系數(shù)。

三、結(jié)論

PPP模式在中國發(fā)展迅速，但其補(bǔ)償機(jī)制卻很少基于績效導(dǎo)向，不利于政府和社會(huì)資本發(fā)揮各自的資源優(yōu)勢，提高PPP項(xiàng)目績效。因此，本文提出了基于績效的PPP項(xiàng)目補(bǔ)償機(jī)制，并引入了獎(jiǎng)懲系數(shù)，構(gòu)建了PPP補(bǔ)償情景下的政府與社會(huì)資本演化博弈模型?？紤]到當(dāng)前政府財(cái)政壓力大的現(xiàn)實(shí)需求，基于模型的求解，本文分別提出了提高PPP項(xiàng)目績效和優(yōu)化補(bǔ)償金額的補(bǔ)償方案選擇機(jī)制。

首先，為彌補(bǔ)當(dāng)前基于績效的補(bǔ)償機(jī)制研究的不足，本文通過分析政府和社會(huì)資本在補(bǔ)償情境下的行為特征，結(jié)合獎(jiǎng)懲機(jī)制，設(shè)計(jì)了基于項(xiàng)目績效的兩種補(bǔ)償策略：單一或差異獎(jiǎng)懲系數(shù)補(bǔ)償方案，同時(shí)考慮激勵(lì)和約束效用，針對(duì)社會(huì)資本采取高水平或低水平的努力情況，構(gòu)建了演化博弈模型。并通過求解復(fù)制動(dòng)力學(xué)方程，判斷了12個(gè)參數(shù)條件下的4個(gè)演化穩(wěn)定狀態(tài)，然后用SD分析驗(yàn)證模型的計(jì)算結(jié)果。該模型彌補(bǔ)了補(bǔ)償機(jī)制忽略懲罰措施的研究缺口，擴(kuò)展了補(bǔ)償方案的維度。

其次，通過對(duì)四種演化博弈穩(wěn)定狀態(tài)下的PPP項(xiàng)目績效對(duì)比，提出政府部門為提高項(xiàng)目績效，應(yīng)當(dāng)提高獎(jiǎng)懲系數(shù)的值或者改變補(bǔ)償方案來促使社會(huì)資本選擇努力的決策，并給出了經(jīng)濟(jì)及社會(huì)效益獎(jiǎng)懲系數(shù)的調(diào)整方向和臨界值。進(jìn)一步，為了在實(shí)現(xiàn)績效提高的同時(shí)，盡可能減少政府需要支付的補(bǔ)償額，緩解政府財(cái)政壓力，本文構(gòu)建了社會(huì)資本努力水平下，政府部門選擇兩種補(bǔ)償方案下政府部門的補(bǔ)償額之差的函數(shù)，結(jié)果顯示當(dāng)R1＞P+RP1時(shí)，政府部門應(yīng)當(dāng)選擇單一獎(jiǎng)懲系數(shù)的補(bǔ)償方案，從而優(yōu)化需支付給社會(huì)資本的補(bǔ)償金額，反之則應(yīng)該選擇差別獎(jiǎng)懲系數(shù)的補(bǔ)償方案。本文提出的補(bǔ)償方案在考慮提高PPP項(xiàng)目績效的同時(shí)，也提供了降低政府部門補(bǔ)償額的補(bǔ)償方案選擇機(jī)制，有利于緩解政府的財(cái)政壓力。

本文從政府視角出發(fā)，通過對(duì)演化穩(wěn)定均衡狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算和分析，提出了提高項(xiàng)目績效和降低補(bǔ)償額的策略選擇機(jī)制，為政府部門引導(dǎo)社會(huì)資本朝著自己希望的方向轉(zhuǎn)變和改進(jìn)提供了具體的實(shí)施方案，但缺乏針對(duì)社會(huì)資本視角的策略選擇的分析，在未來的研究中可以給出計(jì)算和分析的結(jié)果。