顧喬，劉堯，賀洋，張?chǎng)谓?

（1.蘇州大學(xué) 附屬第三醫(yī)院 婦產(chǎn)科，江蘇 常州 213000；2.河海大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022；3.蘇州大學(xué) 附屬第三醫(yī)院 病理科，江蘇 常州 213000）

1 引言

慣性微流控技術(shù)利用結(jié)構(gòu)尺寸受限微流道中微流體的慣性效應(yīng)，可實(shí)現(xiàn)微粒的精確聚焦操控［1］。慣性微流控技術(shù)具有流道結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、高通量操控、操作便捷等優(yōu)勢(shì)，在涉及微粒操控的場(chǎng)合（如細(xì)胞聚焦排列、細(xì)胞分離等）具有良好的應(yīng)用前景［2］。

慣性微流控技術(shù)最初由美國(guó)哈佛醫(yī)學(xué)院的Mehmet Toner 課題組于2007年報(bào)道［3］，經(jīng)過(guò)十多年的不斷探索與發(fā)展，目前已報(bào)道了一批具有特殊結(jié)構(gòu)與功能的慣性流道，代表性的有直流道、彎流道、流道壁面帶槽或魚骨形結(jié)構(gòu)流道、流道底部帶微柱結(jié)構(gòu)流道等。此外，流道截面形狀對(duì)粒子慣性操控也有較大影響［4］。在上述研究中，矩形截面流道研究最為廣泛，原因在于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，流道加工便捷。在矩形截面直流道中，粒子受慣性升力作用聚焦于流道截面長(zhǎng)邊附近的中心線上［5］，但由于粒子在直流道內(nèi)呈多平衡位置聚焦，因此主要用于粒子的慣性聚焦研究。在矩形截面彎流道中（如螺旋流道［6，7］和蜿蜒形流道［8］），粒子除受慣性升力作用外，還受到彎流道曲率引起的二次流曳力作用，使得不同尺寸的粒子具有不同的聚焦位置，因此可用于粒子的分離操控。流道壁面帶槽或魚骨形結(jié)構(gòu)［9］與流道底部帶微柱結(jié)構(gòu)［10］的粒子操控原理類似，均利用在直流道內(nèi)設(shè)置微型障礙物產(chǎn)生二次流，并結(jié)合慣性升力作用，可用于調(diào)節(jié)粒子的慣性聚焦效果。

近年來(lái)，隨著各類加工技術(shù)的更新迭代，一些學(xué)者研究了非矩形截面流道中粒子的慣性聚焦效應(yīng)，代表性的有梯形、半圓形、半橢圓形、河溝形、凹形、階梯形、組合形等。其中，梯形截面彎流道可在截面中產(chǎn)生偏置二次流，使小尺寸粒子被強(qiáng)二次流捕獲于流道外壁面附近，而大尺寸粒子則受強(qiáng)慣性升力作用聚焦于流道內(nèi)壁面附近，實(shí)現(xiàn)不同尺寸微粒的精確分離［11］，因此該結(jié)構(gòu)的研究與應(yīng)用也較為廣泛。相比梯形流道，其他結(jié)構(gòu)流道在制作方面較為困難，且粒子在某些流道中存在多個(gè)聚焦平衡位置，如半圓形流道中粒子聚焦于流道中心的上、下兩個(gè)位置［12］；半橢圓形流道中粒子聚焦于流道底邊及橢圓邊兩側(cè)附近的三個(gè)位置［13］；河溝形流道中粒子聚焦于高側(cè)流道附近的多個(gè)位置［14］；凹形流道中粒子聚焦位置與梯形流道類似，但由于流道截面中二次流不連續(xù)，因此其對(duì)粒子的聚焦、分離效果要弱于梯形流道［15］；階梯形［16］和組合形流道［17］中粒子的聚焦原理類似，粒子在每個(gè)獨(dú)立形狀的流道中均存在一個(gè)聚焦位置，因此粒子聚集位置及數(shù)量取決于階梯和組合截面的具體結(jié)構(gòu)。綜上所述，矩形和梯形截面流道的研究和應(yīng)用最為廣泛，其他結(jié)構(gòu)流道研究極少，原因在于其他流道或多或少存在加工困難、粒子聚焦與分離效果不佳、需要鞘液等問(wèn)題。而矩形和梯形截面流道雖然在粒子慣性操控方面具有較好的綜合性能，但對(duì)于小尺寸粒子的聚焦分離效果仍不理想，原因在于小尺寸粒子所受的慣性升力和迪恩曳力較小，導(dǎo)致粒子聚焦束較寬，一定程度上影響了粒子的分離精度。

為解決上述問(wèn)題，本文提出了一種直角三角形截面螺旋流道結(jié)構(gòu)的慣性微流控芯片。相比矩形與梯形截面結(jié)構(gòu)，直角三角形截面結(jié)構(gòu)可產(chǎn)生強(qiáng)偏置二次流，使小尺寸粒子受顯著增強(qiáng)的二次流作用單束聚焦于流道外壁面附近，而大尺寸粒子受強(qiáng)慣性升力作用單束聚焦于流道中心內(nèi)側(cè)，從而達(dá)到提升粒子聚焦、分離精度的效果。為開展直角三角形截面流道中粒子慣性操控特性研究，本文首先設(shè)計(jì)了三角形截面流道的詳細(xì)結(jié)構(gòu)尺寸，利用仿真分析了三角形截面流道中的二次流場(chǎng)分布；接著，研究了三角形截面流道的制備工藝，并制作了微流控芯片樣件；最后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了不同尺寸粒子在三角形截面流道中的慣性聚焦與分離特性。

2 材料與方法

2.1 慣性聚焦理論

在結(jié)構(gòu)尺寸受限的微米尺度直流道中，隨機(jī)分布的微米粒子受到垂直于主流動(dòng)方向的壁面誘導(dǎo)慣性升力作用及平行于主流動(dòng)方向的流體曳力作用。當(dāng)粒子尺寸滿足慣性聚焦理論a/Dh≥0.07時(shí)（a為粒子直徑，Dh為流道的水力直徑）［3］，粒子在慣性升力的作用下逐漸聚焦并遷移至流道中的某一平衡位置，該現(xiàn)象被稱為慣性聚焦效應(yīng)。粒子所受的慣性升力FL為［18］：

其中：ρ為流體密度，Um為流體最大速度，ap為粒子直徑，fL為升力系數(shù)，Re為雷諾數(shù)，Xp為粒子在流道橫截面中的位置，Dh為流道水力直徑，μ為流體的動(dòng)力黏度。

若粒子處于彎流道中，則彎流道中心區(qū)域與近壁面區(qū)域流體流速不匹配產(chǎn)生二次流，使流體在流道截面上產(chǎn)生兩個(gè)對(duì)稱旋轉(zhuǎn)的漩渦，該現(xiàn)象被稱為Dean 流效應(yīng)。粒子在二次流場(chǎng)中所受的Dean 曳力FD為［19］：

其中：μ為流體的動(dòng)力黏度，ap為粒子的直徑，UD為Dean 流速。

因此，彎流道中的粒子同時(shí)受慣性升力和Dean 曳力的作用。當(dāng)慣性升力遠(yuǎn)大于Dean 曳力時(shí)，粒子主要受慣性升力作用，聚焦至流道中的某一平衡位置；當(dāng)慣性升力遠(yuǎn)小于Dean 曳力時(shí)，粒子主要受Dean 曳力作用，受二次流影響在流道截面中來(lái)回旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，無(wú)法產(chǎn)生聚焦效果；當(dāng)慣性升力與Dean 曳力處于同一量級(jí)時(shí)，粒子可以產(chǎn)生聚焦效果，但其聚焦平衡位置取決于慣性升力與Dean 曳力的合力。因此，通過(guò)調(diào)節(jié)慣性升力與Dean 曳力，即可精確控制粒子在流道中的聚焦平衡位置。公式（2）可推斷直角三角形截面流道中流體流動(dòng)為層流。建立直角三角形截面流道的三維模型，將流道中的流體模型設(shè)置為層流，材料為水，設(shè)置離散化P2+P2（二階速度+二階壓力），入口流速設(shè)置為1 m/s，通過(guò)仿真計(jì)算流道截面中的流體流動(dòng)、二次流場(chǎng)分布及流向。由仿真結(jié)果可知，受直角三角形截面結(jié)構(gòu)影響，內(nèi)側(cè)流道的流體流速遠(yuǎn)低于外側(cè)流道的流體流速，流體從流道中心向壁面方向呈發(fā)散狀流動(dòng)（如圖1（c）所示），在流道外壁面附近形成一對(duì)旋向相反的二次流漩渦（如圖1（d）所示），且流道外壁面附近的二次流速度梯度遠(yuǎn)大于內(nèi)壁面附近的二次流速度梯度（如圖1（e）所示）。然后，將3D 結(jié)構(gòu)圖導(dǎo)入數(shù)控精雕機(jī)（銑刀直徑為0.2 mm，北京精雕科技集團(tuán)有限公司），利用銑刀在鋁板上加工流道的3D 結(jié)構(gòu)，得到具有三角形截面流道的鋁模（圖2（b））。接著，將流道鋁模放入培養(yǎng)皿中，倒入預(yù)先準(zhǔn)備好的聚二甲基硅氧烷PDMS（道康寧DC184，預(yù)聚體與膠聯(lián)劑的體積比為10∶1）。通過(guò)真空脫氣、烘干、脫模、切割、打孔得到PDMS 芯片半成品。最后，將芯片半成品、玻璃板一起放入等離子清洗機(jī)（PDC-MG，成都銘恒科技發(fā)展有限公司）進(jìn)行輝光照射處理，將芯片半成品與玻璃板快速鍵合，獲得制備完好的PDMS 微流控芯片（圖2（c），流道中填充了藍(lán)墨水以清晰顯示流道結(jié)構(gòu)，彩圖見(jiàn)期刊電子版）。

圖1 三角形截面流道原理圖Fig.1 Channel theory of triangular cross-section

為檢驗(yàn)三角形截面流道的加工質(zhì)量，用刀片將PDMS 芯片半成品沿垂直于流道方向切開，在倒置顯微鏡下觀測(cè)流道截面外觀及尺寸。如圖2（d）所示，三角形流道壁面光滑，直角邊垂直度好，流道寬度方向的加工誤差在±15 μm 內(nèi)，高度方向的加工誤差在±6 μm 內(nèi)。此外，對(duì)鍵合后芯片的耐壓性和密封性進(jìn)行測(cè)試，利用壓縮氣泵的氣壓將去離子水注入芯片流道中，發(fā)現(xiàn)芯片可以承受6 bar 的壓力而不發(fā)生泄漏，表明該芯片具有較高的耐壓性能和良好的流體密封性。通過(guò)對(duì)芯片質(zhì)量進(jìn)行檢驗(yàn)，確認(rèn)該芯片可用于粒子慣性操控實(shí)驗(yàn)研究。

2.4 樣品液配比

為定量表征粒子慣性聚焦與分離效果，搭建了粒子慣性操控實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖3 所示。實(shí)驗(yàn)儀器包括計(jì)算機(jī)（帶顯示器）、精密注射泵（XFP01-BD，蘇州訊飛科學(xué)儀器有限公司）、倒置熒光顯微鏡（XDS-3，上海光學(xué)儀器廠）、高速攝像機(jī)（Stingray F-033B/C，Allied Vision Technologies）。微流控芯片放置于顯微鏡的載物臺(tái)上，芯片的流道入口和出口均插入聚四氟乙烯PTFE 微管。入口微管與注射泵連接，出口的兩根微管分別連接至兩個(gè)離心管，用于收集目標(biāo)粒子懸浮液。為研究粒子慣性聚焦行為，顯微鏡選擇10×物鏡，利用高速攝像機(jī)對(duì)流道出口附近粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行拍攝。在高速攝像機(jī)的控制軟件Vimba Viewer 中設(shè)置曝光時(shí)間為500 ms，連續(xù)拍攝100 張圖像，拍攝的粒子圖像序列在ImageJ 軟件（Media Cybernetics，Inc.）中進(jìn)行疊加處理。

3 結(jié)果與討論

為研究粒子在三角形截面螺旋流道中的慣性聚焦及分離效果，分別對(duì)6 μm，10 μm 和15 μm粒子在流道中的慣性聚焦特性展開實(shí)驗(yàn)研究。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，對(duì)照研究了粒子在熒光模式和明場(chǎng)模式下的運(yùn)動(dòng)軌跡，并分析了不同懸浮液流量下（0.1～1.5 mL/min，流量增量0.2 mL/min）流道出口處粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡、聚焦平衡位置及慣性遷移情況。

3.1 6 μm 粒子慣性聚焦

圖（圖4（b）），圖中粒子懸浮液流量分別為0.1 mL/min，0.9 mL/min 和1.5 mL/min。流量為0.1 mL/min 時(shí)，粒子除了在距流道內(nèi)壁面約220 μm 處形成一個(gè)明顯的熒光峰外，在距內(nèi)壁面250～400 μm 范圍內(nèi)具有一定的熒光強(qiáng)度，表明上述范圍內(nèi)也存在一定數(shù)量的分散粒子。當(dāng)流量為0.9 mL/min 和1.5 mL/min 時(shí)，粒子僅在流道外壁面400～450 μm 范圍內(nèi)形成了單一熒光峰，表明絕大多數(shù)粒子已實(shí)現(xiàn)了良好聚焦。此外，隨著流量的增大，粒子的聚焦熒光峰逐步向流道外壁面遷移。

圖4 6 μm 粒子慣性聚焦行為Fig.4 Inertial focus behavior of 6 μm particles

圖5（a）顯示了10 μm 粒子在流道中的慣性聚焦實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由圖可知，粒子在低流量時(shí)（0.1 mL/min）就已經(jīng)具有一定的聚焦效果，表現(xiàn)為大多數(shù)粒子單束聚焦在流道外側(cè)附近。隨著流量的增大，粒子聚焦效果越好，且聚焦粒子帶逐步向流道內(nèi)側(cè)方向遷移。值得注意的是，當(dāng)流量間于0.7～1.1 mL/min 時(shí)，粒子的聚焦效果幾乎完全一致，表現(xiàn)為聚焦粒子束具有相似的帶寬和平衡位置，說(shuō)明此時(shí)粒子已達(dá)到了穩(wěn)定的聚焦?fàn)顟B(tài)。隨著流量的繼續(xù)增大，發(fā)現(xiàn)粒子開始向流道外側(cè)擴(kuò)散，此時(shí)粒子已無(wú)法聚焦。

圖5 10 μm 粒子慣性聚焦行為Fig.5 Inertial focus behavior of 10 μm particles

圖6 15 μm 粒子慣性聚焦行為Fig.6 Inertial focus behavior of 15 μm particles

對(duì)粒子的規(guī)格化熒光強(qiáng)度曲線進(jìn)行分析（圖5（b）），發(fā)現(xiàn)粒子在流量為0.1 mL/min 和0.9 mL/min 時(shí)具有單一熒光峰，表明此時(shí)粒子已具有良好的慣性聚焦效果，且粒子僅有一個(gè)聚焦平衡位置。當(dāng)流量為0.9 mL/min 時(shí)，粒子的熒光峰最窄且強(qiáng)度最大，表明粒子具有最佳的聚焦效果，此時(shí)粒子的聚焦平衡位置位于距流道內(nèi)壁面約260 μm 處。當(dāng)流量為1.5 mL/min 時(shí)，粒子在距內(nèi)壁面250～400 μm 范圍內(nèi)都具有一定的熒光強(qiáng)度，表明此時(shí)粒子已散亂分布于上述區(qū)間流道中。

3.4 粒子慣性聚焦特性分析及分離驗(yàn)證

μm 和15 μm 粒子也各具有一個(gè)聚焦平衡位置，但隨著流量的增大，其聚焦平衡位置由流道外壁面附近逐步遷移到流道中心。由慣性升力公式（1）可知，慣性升力與粒子直徑的四次方成正比，即大尺寸粒子受到的慣性升力遠(yuǎn)大于小尺寸粒子。當(dāng)流量較低時(shí)，6 μm 粒子由于尺寸較小，其所受的慣性升力遠(yuǎn)小于Dean 曳力，無(wú)法實(shí)現(xiàn)慣性聚焦。隨著流量的增大，6 μm 粒子所受的慣性升力逐漸與Dean 曳力接近。由于Dean 曳力始終占主導(dǎo)作用，因此粒子受指向流道外壁面方向的Dean 曳力作用朝流道外壁面遷移，最終在流道外壁面附近與慣性升力達(dá)到平衡而實(shí)現(xiàn)慣性聚焦。對(duì)于尺寸較大的10 μm 和15 μm 粒子而言，其在低流量時(shí)即可受到強(qiáng)慣性升力作用，由于外壁面處二次流較強(qiáng)，因此粒子會(huì)聚焦至流道外壁面附近。當(dāng)流量增大時(shí)，粒子受的慣性升力顯著增強(qiáng)，表現(xiàn)為粒子受主導(dǎo)的慣性升力作用遠(yuǎn)離外壁面，最終在流道中心處達(dá)到受力平衡。值得注意的是，10 μm 粒子在高流量下會(huì)離散化，推測(cè)原因是高流量下10 μm 粒子所受的Dean 曳力已遠(yuǎn)大于慣性升力，從而導(dǎo)致粒子發(fā)散。對(duì)比實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)流量為1.5 mL/min 時(shí)（即垂直于流道截面方向的流體平均速度為1 m/s），6 μm粒子的聚焦平衡位置距流道外壁面約80 μm，與仿真得到的二次流漩渦中心位置基本重合，表明6 μm 粒子受強(qiáng)二次流作用在漩渦中心處成功實(shí)現(xiàn)了單束聚焦。由此可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果很好地證明了直角三角形截面流道用于小尺寸粒子單束聚焦操控的可行性。

基于粒子慣性聚焦特性，可知流量較高時(shí)，6 μm 粒子接近流道外壁面，10 μm 和15 μm 粒子遠(yuǎn)離流道外壁面，因此可以實(shí)現(xiàn)不同尺寸粒子的慣性分離。如圖7（b）所示，當(dāng)流量為0.9 mL/min時(shí)，6 μm，10 μm 和15 μm 粒子分別距流道內(nèi)壁面約400 μm，260 μm 和320 μm，理論上可以實(shí)現(xiàn)三種不同尺寸粒子的分離。當(dāng)流量高于1.1 mL/min 時(shí)，10 μm 和15 μm 粒子的聚焦平衡位置過(guò)于接近而無(wú)法實(shí)現(xiàn)分離。由于在最高流量1.5 mL/min 時(shí)，6 μm 與15 μm 粒子的聚焦平衡位置間距最大，理論上可以取得最高分離效率，因此下文針對(duì)6 μm 與15 μm 混合粒子的慣性分離特性進(jìn)行研究。

在慣性分離實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置混合粒子懸浮液流量為1.5 mL/min，對(duì)流道中5 處位置的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行觀測(cè)（圖8（a）），得到的熒光粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖8（b）所示。當(dāng)粒子依次經(jīng)過(guò)位置1、位置2、位置3 處時(shí)，大部分粒子由隨機(jī)分布逐漸向流道外壁面靠攏，而流道中心附近也有部分粒子存在。在位置4 處，可以觀測(cè)到粒子已分成兩條明顯的聚焦粒子帶。在出口位置5 處，兩條粒子帶分別從兩個(gè)流道出口流出芯片。為驗(yàn)證粒子分離效果，分析了出口處粒子的規(guī)格化熒光強(qiáng)度，結(jié)果如圖8（c）所示?？梢?jiàn)流道出口處的兩條粒子帶產(chǎn)生了兩個(gè)聚焦峰，且兩個(gè)峰在流道中的位置與6 μm，15 μm 粒子單獨(dú)測(cè)試時(shí)產(chǎn)生的聚焦平衡位置一致，由此可確定這兩個(gè)聚焦粒子帶即為6 μm 和15 μm 粒子。此外，對(duì)流道兩個(gè)出口的粒子懸浮液進(jìn)行回收，并在顯微鏡下觀測(cè)粒子的外觀形態(tài)，發(fā)現(xiàn)流道內(nèi)出口收集到的均為大尺寸的15 μm 粒子，外出口均為小尺寸的6 μm 粒子，兩種粒子實(shí)現(xiàn)了100%的精確分離（如圖8（c）中的兩幅插圖所示）。由此可見(jiàn)，該三角形流道可以精確分離6 μm 和15 μm 粒子，且獲得的粒子分離間距大（～ 120 μm），粒子分離通量高（1.5 mL/min）。

圖8 粒子慣性聚焦及分離Fig.8 Particle inertial focusing and separation

綜合分析粒子的慣性聚焦、分離特性，可以發(fā)現(xiàn)三角形截面螺旋流道存在顯著偏置的二次流場(chǎng)，使得不同尺寸粒子的聚焦平衡位置間距顯著拉大，有益于粒子的精確慣性分離。具體表現(xiàn)為：小尺寸的6 μm 粒子受強(qiáng)Dean 曳力作用，其聚焦平衡位置位于流道外壁面附近；大尺寸的10 μm 粒子和15 μm 粒子受強(qiáng)慣性升力作用，其聚焦平衡位置位于流道中心附近。由于上述粒子具有顯著不同的聚焦平衡位置，因此可以實(shí)現(xiàn)精確分離。

4 結(jié)論

本文提出了一種直角三角形截面螺旋流道結(jié)構(gòu)的慣性微流控芯片，采用軟件仿真研究了三角形截面中的二次流場(chǎng)分布，利用精密微銑、倒模與等離子鍵合工藝加工了芯片的原型樣件，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了三種不同尺寸粒子（6 μm、10 μm和15 μm）在流道中的慣性聚焦特性。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，三角形截面流道中存在顯著偏置于流道外側(cè)的二次流場(chǎng)，且該二次流場(chǎng)可用于調(diào)控粒子的聚焦平衡位置。具體表現(xiàn)為：6 μm 粒子在高流量下（≥0.9 mL/min）會(huì)聚焦到流道外壁面附近，10 μm 和15 μm 粒子在低流量時(shí)（0.1 mL/min）即可實(shí)現(xiàn)聚焦，且隨著流量的增大會(huì)遷移到流道中心?；谏鲜鼋Y(jié)論，進(jìn)一步研究了6 μm 和15 μm混合粒子的慣性分離特性，發(fā)現(xiàn)流量為1.5 mL/min 時(shí)，兩種粒子在流道中分別聚焦至不同的平衡位置，且分離間距達(dá)到了120 μm，實(shí)現(xiàn)了100%精確分離。本文提出的直角三角形流道可采用精密機(jī)加工工藝制作，流道精度可控，且粒子操控?zé)o需鞘液輔助，操作便捷，為不同尺寸微粒（如生物細(xì)胞）的精確聚焦、分離操控提供了一種可行的技術(shù)手段。