萬冰，陳軍，白菡塵

中國空氣動力研究與發(fā)展中心 空天技術研究所 高超聲速沖壓發(fā)動機技術重點實驗室，綿陽 621000

寬域沖壓發(fā)動機是航班化運輸系統(tǒng)組合循環(huán)發(fā)動機的重要組成部分，負責在很寬的速域范圍和高度范圍完成加速推進任務。過去的研究表明，超聲速燃燒室沖壓發(fā)動機（或者火箭輔助的加力沖壓發(fā)動機）至少應能夠完成飛行馬赫數(shù)3.0～6.5 的加速任務［1］，更高的期望是能夠完成馬赫數(shù)2～10+的加速任務［2-3］，因為適當提高一、二級飛行器的分離馬赫數(shù)可以降低起飛重量或增加有效載荷分數(shù)［3］，降低沖壓起始工作馬赫數(shù)可以減少火箭基組合循環(huán)發(fā)動機（Rocket Based Combined-cycle Engine， RBCC）的推進劑消耗或提高渦輪基組合循環(huán)發(fā)動機（Turbo Based Combined-cycle Engine， TBCC）的可實現(xiàn)性。在沖壓發(fā)動機工作期間，還應具備退出任務、安全返航所需的巡航能力、機動能力和穩(wěn)定減速能力［1］。如此寬速域的加速能力，是沖壓發(fā)動機研制的重大難點。

有研究表明［2］，對于入軌任務的航天運輸系統(tǒng)以及高超聲速巡航飛行器，如果能夠以最短時間加速至所需高度和速度（巡航點或分離點），有望節(jié)省燃油消耗量。這就要求在研制寬域沖壓發(fā)動機時，不僅要使之具有加速能力，而且應挖掘推進系統(tǒng)的最大加速能力。

飛行器的加速能力取決于發(fā)動機推力，而發(fā)動機推力等于單位推力（或空氣比沖）與進氣道捕獲空氣流量的乘積。所以挖掘發(fā)動機寬域工作的推力潛力可以從2 個方面著手，一是盡量增大進氣道捕獲流量，二是盡量取得最佳比沖性能。

采用進氣道調(diào)節(jié)措施可以增加流量捕獲能力。為降低進氣道的起動馬赫數(shù)，很多研究采用了進氣道調(diào)節(jié)方案［4-9］，通過各種調(diào)節(jié)措施，在低飛行馬赫數(shù)獲得更大的流量捕獲和總壓恢復性能。通過優(yōu)化進氣道參數(shù)［10］、波系設計［11］以及添加流動控制［12-13］等措施也能一定程度改善進氣道起動性能，提高進氣道流量捕獲和總壓恢復性能。

挖掘比沖性能潛力需要通過熱力循環(huán)分析手段。但過去的沖壓發(fā)動機熱力循環(huán)分析方法［14-17］都基于當時的歷史認知和技術條件，無法做到熱力循環(huán)分析樣本的全覆蓋，也就無法找出最佳比沖性能及其條件［18-19］。

此外，增大進氣道捕獲流量和挖掘最佳比沖性能并不相互獨立。已有研究表明［20］，進氣道的優(yōu)化壓縮量取決于若干相互矛盾的因素，包括沖壓發(fā)動機循環(huán)效率、燃燒魯棒性要求、運行要求（包括進氣道起動條件、邊界層分離等）；解決這個問題需要從發(fā)動機熱力循環(huán)分析入手。

基于前人對雙模態(tài)沖壓發(fā)動機運行機制的認知研究，文獻［19，21］提出了可以實現(xiàn)分析樣本全覆蓋的雙模態(tài)沖壓發(fā)動機等效熱力過程分析方法（后文可簡稱為“等效熱力過程分析方法”），分析樣本覆蓋了亞聲速燃燒室沖壓發(fā)動機和超聲速燃燒室雙模態(tài)沖壓發(fā)動機構(gòu)型可能產(chǎn)生的所有加熱路徑，以“等面積+等馬赫數(shù)+等面積”過程中的“等馬赫數(shù)”作為等效熱力過程族的表征參數(shù)（稱為燃燒室特征馬赫數(shù)），將該馬赫數(shù)全掃描，實現(xiàn)所有等效加熱過程樣本全覆蓋的熱循環(huán)分析，進而給出最優(yōu)性能及其條件，經(jīng)地面試驗驗證具有較高的精度。但該方法只覆蓋了從燃燒誘導激波串入口（簡稱雙模態(tài)過程入口）到尾噴管出口的物理過程，雙模態(tài)過程入口條件（馬赫數(shù)、總壓恢復）是假設的（沒有考慮進氣道設計），并沒有應用到全流道設計中。

寬域沖壓發(fā)動機需要采用幾何可調(diào)進氣道，全流道方案設計更加復雜。文獻［19，21］的結(jié)果提示，進氣道調(diào)節(jié)方案會直接影響下游燃燒室和尾噴管的尺寸需求，進而影響飛行器的尺寸和重量結(jié)果；反之，當飛行器方案約束了發(fā)動機尺寸時，也就約束了可能采用的進氣道方案和可能達到的比沖性能。在寬域運行要求下，需要協(xié)調(diào)運行范圍內(nèi)的尺寸和比沖性能，以追求飛行器的最大加速能力，涉及多方案、參數(shù)化對比分析，需要符合物理過程、精度可接受且解算效率高的全流道設計方法。

在等效熱力過程分析方法基礎上，如果能考慮進氣道設計，開展進氣道與燃燒室的參數(shù)匹配研究，就可以將其拓展到全流道設計中。

本文基于等效熱力過程分析方法，建立了沖壓發(fā)動機全流道性能設計方法，并將其應用到采用Ma=4 以下幾何可調(diào)、Ma=4～6 幾何固定的二維進氣道沖壓發(fā)動機的流道設計中，分析了進氣道調(diào)節(jié)、燃燒室尺寸對發(fā)動機全流道性能影響，為合理設計寬域沖壓發(fā)動機提供一些認知基礎。

1 研究對象與研究方法

1.1 雙模態(tài)沖壓發(fā)動機

本文針對Ma=2～6 范圍工作的雙模態(tài)沖壓發(fā)動機流道設計開展研究，發(fā)動機由進氣道、燃燒室、尾噴管組成，如圖1所示［19］。為實現(xiàn)寬域運行，采用幾何可調(diào)進氣道（見1.2 節(jié)）。沖壓發(fā)動機的物理過程包括進氣道壓縮過程、燃燒誘導激波串下游的雙模態(tài)過程以及尾噴管膨脹過程。進氣道壓縮過程和雙模態(tài)過程的分界面是燃燒誘導激波串前鋒所在的截面（3 截面）。

圖1 用于熱力循環(huán)分析的雙模態(tài)沖壓發(fā)動機截面定義［19］Fig.1 Station definition for dual-mode scramjet thermodynamic cycle analysis［19］

1.2 幾何可調(diào)進氣道

1.2.1 調(diào)節(jié)速域范圍和調(diào)節(jié)部位選擇

隨著飛行馬赫數(shù)的增加，進氣道結(jié)構(gòu)上的氣動加熱急劇惡化，對于需要在高超聲速范圍工作的進氣道，在選擇進氣道調(diào)節(jié)方案時，要盡可能為防熱結(jié)構(gòu)的實現(xiàn)提供便利。

以Ma=0～6 的RBCC 進氣道為例，采用Strutjet 發(fā)動機為動力的飛行器頭部駐點溫度在Ma=4 時約為825 K，在Ma=6 時約為1 300 K［22］。SR71 的進氣道采用中心錐調(diào)節(jié)，使用鈦合金材料，在Ma=3 左右長時間工作時（飛行時間＞1 h），結(jié)構(gòu)溫度達到673 K［23-24］。若采用耐高溫合金，可調(diào)節(jié)進氣道的結(jié)構(gòu)也許可以工作到Ma=4，所以選取Ma=4 為進氣道調(diào)節(jié)的速度上限。以Ma=6 作為進氣道配波的設計點，在Ma=4 以上，進氣道以固定幾何模式工作。考慮技術實現(xiàn)的難度，僅對進氣道外壓縮面及其同側(cè)內(nèi)流道壁面進行調(diào)節(jié)。

1.2.2 幾何可調(diào)進氣道基礎構(gòu)型

圖2 為二維進氣道構(gòu)型及波系，如圖2所示，固定幾何的基礎進氣道采用3 道外壓縮斜激波和2 道內(nèi)壓縮斜激波對氣流進行壓縮，配波的設計馬赫數(shù)Mad=6（即外壓縮波系貼于唇口），采用K.Oswatitsch 等波強理論進行配波設計。圖2 中Ac為進氣道滿捕獲面積；A0為進氣道捕獲面積；Ain為進氣道內(nèi)流道入口面積；Ath為進氣道喉道面積。該進氣道的3 個外壓縮折轉(zhuǎn)角（δ1、δ2和δ3）分別為6.3°、7.3°和8.5°，2 個內(nèi)壓縮角（δ4和δ5）分別為10.1°和12°；總收縮比（CRtotal=Ac/Ath）為8.57，其中內(nèi)收縮比（ICR=Ain/Ath）為1.57。

圖2 二維進氣道構(gòu)型及波系Fig.2 Sketch of inlet configuration and shock-system

1.2.3 進氣道調(diào)節(jié)方案的約束條件

如圖2所示，保持δ1固定，在第2、3 級壓縮面起點處設置鉸鏈，通過特定機構(gòu)推動鉸鏈到要求的位置；同時，下游的隔離段下壁面局部形狀也需通過適當?shù)臋C構(gòu)跟隨上游壓縮面的位置變化（也可以根據(jù)發(fā)動機系統(tǒng)整體設計需求提出的位置要求，與上游壓縮面進行協(xié)同運動調(diào)節(jié)）。不考慮調(diào)節(jié)方案總收縮比大于基礎構(gòu)型總收縮比的情況，即調(diào)節(jié)方案的CRtotal≤8.57。

當調(diào)節(jié)方案的壓縮面折轉(zhuǎn)角過大時，在壓縮拐角處不能形成附體斜激波，這種情況不予考慮。調(diào)節(jié)方案的壓縮面折轉(zhuǎn)角過小時，外壓縮斜激波將入射至內(nèi)流道，形成超額定工況的流場［25］，這種情況也不予考慮。

根據(jù)流量關系可獲得斜激波系后氣流所需流通面積A5（如圖2所示），如果A5＞Ath，說明調(diào)節(jié)方案的喉道流通能力不足，排除這種情況。

1.3 等效熱力過程分析方法

1.3.1 等效熱力過程與特征馬赫數(shù)

沖壓發(fā)動機的推力性能F與總效率η0之間的關系為［16］

式中：V0為來流速度；m?f為燃料流量；hpr為燃料熱值。

在理想狀態(tài)下可以表示為［19］

式中：f為燃料當量比；γ為比熱比；R是氣體常數(shù)；Tt0為來流總溫；θ為加熱比；σ為總壓恢復系數(shù)；pt0為來流總壓；p0為來流靜壓。在式（2）中，與飛行狀態(tài)（來流總溫Tt0、來流總壓pt0、來流靜壓p0、來流速度V0）、燃料性質(zhì)（當量比f、比熱比γ、燃料熱值hpr）相關的變量可視為定值。給定加熱比θ時，發(fā)動機的總效率η0僅由噴管出口截面的總壓恢復系數(shù)σ決定。進氣道和尾噴管的總壓恢復系數(shù)一定時，如果2 個熱力過程具有相同的加熱比和總壓恢復系數(shù)，那么這2 個熱力過程具有相同的發(fā)動機性能，稱這2 個熱力過程等效［19］。

文獻［26］推導了燃燒室總壓恢復系數(shù)與熱量添加、質(zhì)量添加和摩擦作用的關系：

式中：pt為氣流總壓；A為流道面積；x是流道長度；Θ為水力直徑；D為廣義徹體力；p為氣流靜壓；Tt為氣流總溫；Cf為摩阻系數(shù)；y=Vix/V為燃料射流速度的流向分量Vix與主流速度V的比值；m?為質(zhì)量流量。

文獻［19］對式（3）積分得

式中：σcom為燃燒室總壓恢復系數(shù)。

從式（4）可以看到，摩擦、質(zhì)量添加以及熱量添加過程導致的總壓損失均與Ma有關，且形式相同。所以，可選擇Ma作為熱力過程的表征參數(shù)。

圖3 是等效熱力過程的概念圖解［19］，如圖3所示，以（γMa2/2）為縱坐標，以ln（Tt/Tt3）為橫坐標（Tt3是截面3 氣流總溫，見圖1），繪制加熱過程曲線，過程曲線下的面積代表該過程的損失，所以這些曲線稱為加熱過程的“損失曲線”。損失曲線下面積相同的所有過程屬于同一族等效熱力過程，具有相同性能，圖3 中的藍色曲線代表擴張型燃燒室內(nèi)的任意加熱過程，紅色直線段組合代表“等面積+等（γMac2/2）+等面積”特殊過程，斜線陰影部分代表等面積或擴張型流道中不可能實現(xiàn)的區(qū)域。

圖3 等效熱力過程概念圖解［19］Fig.3 Sketch for equivalent thermo-process concept［19］

在“等面積+等（γMac2/2）+等面積”過程中，作為近似，取γ=const.，則Mac=const.，該特殊過程變?yōu)椤暗让娣e+等Mac+等面積”過程，這個特殊過程便于建模，且可以代表1 族等效的任意加熱過程（9′-9′-9*是最特殊的1 個過程，只有其本身，沒有其他任意過程）。如果將Mac從低到高掃描1 遍，分析樣本就覆蓋了所有可能的加熱過程，就可以從中發(fā)現(xiàn)最優(yōu)過程，并獲得其條件。Mac稱為“燃燒室特征馬赫數(shù)”，用來表征1 族損失相同的加熱過程，該“等面積+等Mac+等面積”過程稱為這1 族過程的“等效熱力過程”。

表1 最大性能狀態(tài)的進氣道參數(shù)Table 1 Inlet parameters with optimal performance

1.3.2 等效熱力過程分析模型

在等效熱力過程與特征馬赫數(shù)概念的基礎上，建立雙模態(tài)沖壓發(fā)動機等效熱力過程分析模型，詳見文獻［19］。

針對圖1所示截面3～10 的物理過程，采用質(zhì)量、動量和能量守恒方程描述的三流管激波串模型求解燃燒誘導激波串；采用質(zhì)量、動量和能量守恒方程描述的“等面積+等Mac+等面積”加熱過程求解激波串下游的燃燒過程，考慮了壁面摩擦、熱損失、燃氣離解效應；采用理想等熵凍結(jié)流假設求解尾噴管流動，也可利用實際尾噴管的推力系數(shù)數(shù)據(jù)進行修正。經(jīng)自由射流試驗驗證［19］，該方法獲得的單位內(nèi)推力性能與試驗結(jié)果的差異為3.7%。

通過上述方法，使燃燒室特征馬赫數(shù)Mac全掃描，完成燃燒誘導激波串前鋒到尾噴管過程的樣本全覆蓋熱力循環(huán)分析（俗稱橡皮發(fā)動機性能分析），可以獲得各族熱力過程與推力性能的關系，進而獲得最優(yōu)性能潛力及其條件。

上述方法只覆蓋了雙模態(tài)過程入口到尾噴管出口的物理過程（入口條件是假設的），沒有考慮進氣道。將該方法拓展到全流道設計時，需要與進氣道設計相結(jié)合，通過實際進氣道為雙模態(tài)過程提供入口條件。

1.4 雙模態(tài)過程與進氣道壓縮過程的銜接

根據(jù)雙模態(tài)沖壓發(fā)動機等效熱力過程與性能關系原理［21］，超聲速燃燒室沖壓發(fā)動機的雙模態(tài)過程的起點（或入口截面）位于燃燒（反壓）誘導串前鋒激波的上游，發(fā)動機的性能與該起點條件有關，雙模態(tài)過程的入口馬赫數(shù)和總壓恢復系數(shù)的匹配關系強烈影響發(fā)動機最優(yōu)性能。

文獻［19，21］的研究表明，在飛行馬赫數(shù)7 以下，應使發(fā)動機工作在特征馬赫數(shù)最小的亞聲速加熱模態(tài)，即進氣道處于最大反壓狀態(tài)，也就是說，進氣道最好工作在臨界工況。但是，發(fā)動機運行應有一定的安全裕度，所以，進氣道方案選擇時，又應使進氣道運行在尚未進入危險臨界、尚有一定抗反壓裕度的狀態(tài)。

文獻［27-28］的研究表明，混壓式進氣道的臨界工況是1 個過程（而不是1 個狀態(tài)點），從臨界工況的起始狀態(tài)到小喘，進氣道入口段尚可承受一定的反壓增量，意味著在臨界工況起始狀態(tài)下，進氣道安全運行尚有一定裕度。圖4 是混壓式進氣道的臨界工況起始狀態(tài)抽象圖，這時，進氣道配波設計所期望的內(nèi)、外壓縮波系尚未受到燃燒室反壓的影響，隔離段中反壓誘導激波串前鋒激波的根部位于喉道截面下游位置，即雙模態(tài)過程起始于進氣道的喉道截面。所以，以該截面氣流條件（喉道氣流馬赫數(shù)Math及喉道氣流總壓恢復σth）作為雙模態(tài)等效熱力工作過程分析的入口條件。

圖4 混壓式進氣道臨界工況起始狀態(tài)流場抽象圖Fig.4 Sketch of initial state of critical regime of mixedcompression inlet

1.5 幾何可調(diào)進氣道寬域沖壓發(fā)動機全流道性能設計方法

根據(jù)1.4 節(jié)的銜接規(guī)則，將進氣道壓縮過程（進氣道設計）與雙模態(tài)等效熱力過程相結(jié)合，提出幾何可調(diào)進氣道寬域沖壓發(fā)動機全流道性能設計方法，見圖5。如圖5所示，等效熱力過程的入口條件由進氣道提供，改變飛行條件、改變進氣道調(diào)節(jié)方案，也就改變等效過程的入口條件，結(jié)合等效熱力過程分析方法，就可獲得可調(diào)節(jié)寬域沖壓發(fā)動機全流道性能及其條件。

圖5 幾何可調(diào)進氣道寬域沖壓發(fā)動機全流道性能設計方法Fig.5 Full flow path performance design method for wide range scramjet with variable geometry inlet

本方法可用于任何進氣道構(gòu)型，只是一些類型的進氣道（例如三維內(nèi)轉(zhuǎn)式、側(cè)壓式進氣道等）內(nèi)流結(jié)構(gòu)更加復雜，臨界工況起始狀態(tài)的分析和判斷需要借助于CFD 模擬，在獲得進氣道從超臨界到亞臨界工況的流場演化后，找出臨界工況起始狀態(tài)的流動特征，根據(jù)配波思想設計快捷的雙模態(tài)入口條件計算方法，再對接等效熱力過程分析方法。

圖6 是參考航空發(fā)動機飛發(fā)一體化設計［29］給出的寬域沖壓發(fā)動機飛發(fā)一體化設計流程，圖5所示的性能設計方法在飛發(fā)一體化設計中的地位如圖6 的紅色方框所示。

圖6 寬域沖壓發(fā)動機的飛發(fā)一體化基本設計流程Fig.6 Preliminary design sequence for wide range scramjet integration with vehicle

2 結(jié)果與討論

2.1 進氣道可用調(diào)節(jié)方案

在第1.2.3 節(jié)的約束條件下，逐一給定第2級壓縮面折轉(zhuǎn)角δ2、改變第3 級壓縮面折轉(zhuǎn)角δ3，即可得到所有可用的調(diào)節(jié)方案。

圖7 給出了各調(diào)節(jié)方案的第2、3 級外壓縮角，其中橫坐標是進氣道的總收縮比，在每條“δ2=常數(shù)”曲線上，總收縮比越大，意味著δ3越大。

圖7 可用調(diào)節(jié)范圍Fig.7 Available adjustment range

圖7 中的δ3min有0 與非0 2 種情況，非0 的δ3min出現(xiàn)在馬赫數(shù)較高、δ2較小時（圖中的天藍色虛線），這時第3 道外壓縮激波的波前馬赫數(shù)較高、激波角較小，δ3較小時第3 道外壓縮激波會進入內(nèi)流道，所以非0 的δ3min是第3 道外壓縮激波貼于唇口的條件；當來流馬赫數(shù)較小、δ2較大時，第3道外壓縮激波的波前馬赫數(shù)較小、激波角較大，δ3較小時第3 道外壓縮激波不會進入內(nèi)流道，所以等于0 的δ3min對應的是幾何上可以取的最小值。在Ma=2.0 時，由于飛行馬赫數(shù)低，δ2min、δ3min均可取0；隨著飛行馬赫數(shù)的增加，在更多的δ2條件下出現(xiàn)非0 的δ3min（即存在最小可用δ3），Ma=2.5 時在δ2＜3°范圍、Ma=3 時在δ2＜5°范圍、Ma=3.5 時在δ2＜7°范圍出現(xiàn)非0 的δ3min。

圖7 中的δ3max有2 種情況。一種是達到最大收縮比條件（圖7 中的粉色點畫線），圖7 中只有Ma=3.0、3.5 中部分δ2方案可以達到最大收縮比條件，Ma=3.0 達到該條件的δ2＞6°，Ma=3.5達到該條件的δ2＞2°。另一種是最后1 道斜激波（即第2 道內(nèi)壓縮激波）脫體條件約束（圖7 中的黑色虛線），在Ma=2.0、2.5 時，δ2最大可用到6°和11°，超過該值后第2 道內(nèi)壓縮激波脫體；在Ma=3.0、3.5 時，達到脫體約束的δ2最大值分別是6°和2°。

2.2 進氣道流量捕獲特性

圖8 是上述各調(diào)節(jié)方案在飛行馬赫數(shù)2.0、2.5、3.0 和3.5 時的流量捕獲系數(shù)，橫坐標是總收縮比（CRtotal），縱坐標是流量捕獲系數(shù)。在每條“δ2=常數(shù)”的曲線上，總收縮比越大，意味著δ3越大。

圖8 各調(diào)節(jié)方案的流量捕獲能力Fig.8 Captured mass flow rate of each adjustment scheme

圖8 表明，在相同飛行馬赫數(shù)條件，給定δ2時，流量捕獲系數(shù)隨著δ3的增加而單調(diào)下降；δ2越大，流量捕獲系數(shù)曲線整體下移，流量捕獲能力下降。這是因為，在相同飛行馬赫數(shù)條件，無論是δ2還是δ3增大，氣流的總轉(zhuǎn)折角都增大，捕獲流管變窄。

對比圖8 的4 個圖可以看到，隨著飛行馬赫數(shù)的增加，“δ2=常數(shù)”的流量捕獲線整體上移，因為在相同壓縮拐角條件下，激波角隨飛行馬赫數(shù)的增大而減小，捕獲流管增高，流量捕獲能力就增大。

2.3 進氣道調(diào)節(jié)對全流道性能潛力影響

調(diào)取各調(diào)節(jié)方案喉道區(qū)再附截面的氣流參數(shù)（Math-σth），假設尾噴管完全膨脹，采用等效熱力工作過程分析方法，可以針對每個方案給出全流道性能及其條件。

本節(jié)僅給出燃料當量比=1、燃燒室為設計狀態(tài)的結(jié)果，實際上還可以給出當量比＜1、燃燒室為非設計狀態(tài)的分析結(jié)果。

圖9 是圖7 中各調(diào)節(jié)方案在不同來流馬赫數(shù)條件的全流道空氣比沖性能潛力，圖9 中的每個點對應每個調(diào)節(jié)方案進氣條件下的最優(yōu)性能潛力。其中，全流道推力指從圖1所示的截面0 至尾噴管出口截面之間的推力，記為Fqld。以全流道推力Fqld計算的空氣比沖和推力系數(shù)分別稱為全流道空氣比沖（Isp_qld）和全流道推力系數(shù)（Cf_qld），分別以式（5）和式（6）計算。

圖9 沖壓模態(tài)全流道空氣比沖性能潛力Fig.9 Air impulse potential of ramjet mode

式中：ρ0是來流密度；V0是來流速度；m?0是進氣道捕獲流量。

圖9 中標出了每條曲線的δ3變化范圍。從圖9 可以看到，在Ma=2.0 和2.5 時，δ2可以取0，這時空氣比沖隨δ3（即總收縮比）的增大而增大。在所討論的Ma=2.0～3.5 范圍內(nèi)，當δ2較小時，存在1 個δ3值，其全流道比沖隨δ3的變化率|ΔIsp_qld/Δδ3|≈0（每條曲線的極值點），在該點δ3變化基本不會引起空氣比沖性能的變化；當δ3小于該值時，ΔIsp_qld/Δδ3＞0，其空氣比沖隨δ3的增大而增大；當δ3大于該值時ΔIsp_qld/Δδ3＜0，其空氣比沖性能隨δ3的增大而下降。在其他較大的δ2條件下，空氣比沖隨δ3增大而單調(diào)下降，ΔIsp_qld/Δδ3＜0。

圖10 以Ma=2.0 為例對比了δ2和δ3調(diào)節(jié)對比沖性能的影響權重。其中，圖10（a）的全流道比沖隨δ2的變化率（ΔIsp_qld/Δδ2）是通過給定δ3、改變δ2獲得的；圖10（b）的ΔIsp_qld/Δδ3是通過給定δ2、改變δ3獲得的。從中看到，|ΔIsp_qld/Δδ2|＞|ΔIsp_qld/Δδ3|，說明調(diào)節(jié)δ2對比沖性能的影響權重較大，其他馬赫數(shù)條件也是如此。

圖10 δ2、δ3對空氣比沖潛力的影響（Ma=2.0）Fig.10 Influence of δ2/δ3 on air impulse potential （Ma=2.0）

圖11 以推力系數(shù)形式給出了各調(diào)節(jié)方案的推力潛力，圖11 中標出了δ3的變化范圍。全流道推力特性曲線樣貌與流量捕獲特性相似，說明在圖中涉及的馬赫數(shù)范圍內(nèi)，空氣流量對于推力的影響權重比比沖性能更大。特別明顯的是，在馬赫數(shù)2.0 和2.5 的δ2=0 線上，比沖隨δ3增大而增大的趨勢已經(jīng)被流量隨δ3增大而下降的趨勢所糾正；在其他δ2線上，也可以看到比沖趨勢被流量趨勢所糾正的跡象。一方面，這個現(xiàn)象說明，在低馬赫數(shù)范圍增大流量對于增加推力非常重要，正如式（3）所提示的那樣；另一方面，同樣也說明挖掘比沖潛力的重要性，只有盡可能挖掘出比沖潛力，才不至于被流量下降的趨勢影響更多。

圖11 沖壓模態(tài)的推力性能潛力Fig.11 Thrust potential of ramjet mode

圖12 以Ma=2.0 為例給出了δ2、δ3調(diào)節(jié)對于推力系數(shù)的影響。對于所有的參數(shù)條件，全流道推力系數(shù)隨δ2的變化率（ΔCf_qld/Δδ2）均＜0，即推力性能隨δ2的增大而下降；隨著δ2或δ3的增大，|ΔCf_qld/Δδ2|呈線性增長，也就是說，在δ2或δ3已經(jīng)較大時繼續(xù)增大δ2，推力性能下降會更嚴重。在絕大多數(shù)條件下，全流道推力系數(shù)隨δ3的變化率ΔCf_qld/Δδ3＜0，即推力系數(shù)隨δ3增大而減少；且δ2或δ3越大，|ΔCf_qld/Δδ3|越大，即在δ2或δ3已經(jīng)較大時繼續(xù)增大δ3，推力性能下降也會更嚴重。圖11 中數(shù)據(jù)還表明，|ΔCf_qld/Δδ2|＞|ΔCf_qld/Δδ3|，意味著δ2對推力性能的影響權重更大，其他馬赫數(shù)條件也是如此。

圖12 δ2、δ3對推力潛力的影響（Ma=2）Fig.12 Influence of δ2/δ3 on thrust potential （Ma=2）

圖13 匯總了圖9 和圖11 每條“δ2=常數(shù)”線上最大性能潛力的進氣道調(diào)節(jié)方案，圖13 中每個點對應1 個［δ2，δ3］組合。圖13 清楚地表明，在各飛行馬赫數(shù)條件下，最大性能對應的進氣道總收縮比相差很大。如果因為某些原因（例如機械調(diào)節(jié)系統(tǒng)能力）必須限制δ2及δ3的范圍，就意味著在低馬赫數(shù)或高馬赫數(shù)某段范圍不能獲得最大性能潛力。

圖13 不同δ2的最大推力潛力調(diào)節(jié)方案Fig.13 Adjustment scheme for optimal performance potential of ramjet mode with each δ2

表1 給出了所有調(diào)節(jié)方案中最大性能狀態(tài)的進氣道參數(shù)。在所分析的各馬赫數(shù)條件，均在可取的最小δ2獲得最大全流道比沖Isp_max和最大推力Fmax，但δ3條件不同；隨著馬赫數(shù)增加，獲得最大比沖和最大推力的δ3差異在減小，在Ma=3.5時，最大比沖和最大推力對應的δ3相同。

在Ma=3.5，全流道比沖、推力性能最優(yōu)的進氣道方案是δ2=1°、δ3=15.3°，而Ma=4～6 的固定幾何基礎構(gòu)型進氣道參數(shù)為δ2=7.3°、δ3=8.5°，當使用Ma=3.5 的性能最優(yōu)進氣道構(gòu)型工作到Ma=4、并在Ma=4 調(diào)節(jié)到基礎進氣道構(gòu)型時，第2 級、第3 級折轉(zhuǎn)角會有較大的變化，意味著對作動機構(gòu)的要求較高。如果必須限制δ2及δ3的范圍，就意味著不能追求最大性能潛力。

2.4 燃燒室尺寸對全流道性能影響

另一個影響進氣道調(diào)節(jié)方案選擇的因素是發(fā)動機的橫向尺寸，一般希望盡量減小發(fā)動機的橫向尺寸。本文建立的全流道性能設計方法可以給出不同進氣道方案的燃燒室需用面積（即該入流條件下發(fā)揮最大比沖潛力所需的燃燒室?guī)缀螚l件）。

圖14 是圖7 各方案的燃燒室需用面積（A9）與進氣道捕獲面積（Ac）的比。從中可以看到，進氣道總收縮比越小，需用燃燒室面積越大。總收縮比相同時，飛行馬赫數(shù)越小，需用燃燒室面積越大。對于表1 中的最優(yōu)性能進氣道方案，當馬赫數(shù)為2.0、2.5、3.0 和3.5 時，追求最優(yōu)比沖需要的最小燃燒室面積分別是進氣道迎風捕獲面積的1.47 倍、0.82 倍、0.66 倍和0.47 倍；追求最大推力需要的最小燃燒室面積分別是進氣道迎風捕獲面積的1.67 倍、1.10 倍、0.69 倍和0.47倍。文獻［19］還表明，當量比越小、燃燒室需用面積也越小。

圖14 各調(diào)節(jié)方案的沖壓燃燒室需用面積Fig.14 Needed combustor area for each adjustment scheme at ramjet mode

當燃燒室面積必須大于需用面積時，采用亞聲速燃燒室構(gòu)型可以獲得與其相當?shù)男阅?；如果燃燒室面積必須小于需用面積，只能使用超聲速燃燒室構(gòu)型，但可獲得的性能肯定低于這些最大性能值，燃燒室面積與需用面積相差越遠，性能偏差越大［22］。如果需要在低馬赫數(shù)取得最大性能，應采用亞聲速燃燒室構(gòu)型，其后果是燃燒室橫向尺寸很大，系統(tǒng)的阻力和重量會增大；而且，在高馬赫數(shù)時，亞聲速燃燒室中的離解效應更加顯著，可期望的性能將低于圖13 預計的最大性能。如果必須約束燃燒室橫向尺寸（例如飛行器提出要求，或以高馬赫數(shù)性能需求為選擇依據(jù)），而且該尺寸小于圖13 中低馬赫數(shù)最佳性能所需的最小燃燒室尺寸，就必然損失低馬赫數(shù)的推力能力和經(jīng)濟性，將降低加速能力（甚至無法獲得加速），增大加速時間和耗油量。如果不取最大性能也能夠滿足飛行任務要求，則皆大歡喜。如果在低馬赫數(shù)允許用較低的當量比工作，也會減少寬域沖壓發(fā)動機尺寸方面的協(xié)調(diào)難度。

3 結(jié) 論

1） 本文將等效熱力過程分析方法拓展到?jīng)_壓發(fā)動機全流道設計，建立了寬域沖壓發(fā)動機全流道設計方法。將該方法探索應用于帶幾何可調(diào)進氣道的寬域沖壓發(fā)動機全流道方案設計，在大量的方案中快速篩選出性能最優(yōu)的進氣道方案和燃燒室參數(shù)，可為寬域高性能沖壓發(fā)動機全流道性能初步設計提供有力支撐。

2） 進氣道調(diào)節(jié)對全流道性能的研究表明，在低速階段，流量對推力的影響權重很大，從增大加速能力角度看，進氣道在低速段應設法增大流量捕獲（如幾何調(diào)節(jié)）。第2 級折轉(zhuǎn)角對推力和比沖性能潛力的影響權重都較大，采用較小的壓縮角，有利于提高全系統(tǒng)性能，在最小可取的第2 級折轉(zhuǎn)角獲得最大全流道比沖和推力。在Ma=3.0 以下，獲得最優(yōu)推力性能和比沖性能的進氣道方案不同，在馬赫數(shù)為2.0、2.5、3.0 和3.5 時，獲得最優(yōu)比沖性能的進氣道總收縮比分別為2.16、3.09、3.43 和4.60；獲得最優(yōu)推力性能的進氣道總收縮比分別為1.80、2.41、3.30 和4.60。

3） 分析性能與燃燒室需用面積關系發(fā)現(xiàn)，馬赫數(shù)為2.0、2.5、3.0 和3.5 時，若追求最優(yōu)比沖，需要的最小燃燒室面積分別是進氣道迎風捕獲面積的1.47 倍、0.82 倍、0.66 倍和0.47 倍；若追求最大推力，需要的最小燃燒室面積分別是進氣道迎風捕獲面積的1.67 倍、1.10 倍、0.69 倍和0.47 倍。即不同馬赫數(shù)下獲得最優(yōu)性能的燃燒室需用面積相差很大，Ma越低，燃燒室需用面積越大。以低馬赫數(shù)的高推力要求為選擇依據(jù)需要付出橫向尺寸代價，意味著阻力和重量的增大；以高馬赫數(shù)的高推力要求為選擇依據(jù)需要在低馬赫數(shù)時付出性能代價，意味著加速時間和耗油量的增大。

下一步將在一定的飛行任務約束下，開展飛發(fā)一體化設計工作。