張蕾， 石巖*， 盧文雍， 徐睿， 靳展， 羅偉節(jié)，陳義， 趙春柳， 占春連

（1.中國(guó)計(jì)量大學(xué) 光學(xué)與電子科技學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.浙江視覺(jué)智能創(chuàng)新中心有限公司，浙江 杭州 311215；3.浙江省北大信息技術(shù)高等研究院，浙江 杭州 311215）

1 引 言

雙目結(jié)構(gòu)光三維重建是計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)領(lǐng)域中的熱門發(fā)展方向，通過(guò)將特定編碼圖案投射到被測(cè)物體表面上，捕捉物體表面的幾何形狀信息，對(duì)左右圖像進(jìn)行特征點(diǎn)匹配，計(jì)算物體的深度信息，最終獲得物體的三維模型。在雙目結(jié)構(gòu)光三維重建過(guò)程中，特征點(diǎn)匹配對(duì)三維重建的結(jié)果至關(guān)重要［1］。

近年來(lái)，很多研究針對(duì)匹配精度對(duì)特征點(diǎn)匹配算法進(jìn)行改進(jìn)。2004年，D.G.Lowe提出了尺度不變特征變換［2］（Scale Invariant Feature Transform，SIFT），該算法建立了高斯差分空間并在不同尺度空間檢測(cè)極值點(diǎn)以獲取高精度特征點(diǎn)，具有魯棒性、尺度不變性、旋轉(zhuǎn)不變性和光照不變性，匹配正確率一般為60%~90%之間。2006年，H.Bay和A.Ess［3］提出了加速穩(wěn)健特征（Speeded-Up Robust Feature，SURF）算法，有效保持了SIFT算法的特征點(diǎn)匹配性能，但匹配精度相比SIFT算法有所下降。2011年，E.Rublee和V.Rabaud［4］提出了一種ORB（Oriented FAST and Rotated BRIEF）特征點(diǎn)提取算法，該算法具有計(jì)算量小、速度快等特點(diǎn)，但匹配精度有所下降，匹配準(zhǔn)確率為80%。2012年，Alcantarilla［5］提出了加速非線性擴(kuò)散（AKAZE）算法，是一種基于非線性的特征提取與匹配算法，該算法在光照不變性、尺度不變性等方面具有較好的性能。2017年，BianJ.［6］提出了基于網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)（Grid-based Motion Statistics，GMS）算法，該算法通過(guò)使用網(wǎng)格進(jìn)行快速計(jì)算，提高了特征點(diǎn)匹配的精度。2022年，劉明珠［7］實(shí)現(xiàn)了基于圖像金子塔的ORB算法，基于3階的B-spline圖像金字塔的ORB算法匹配準(zhǔn)確率為69.363%，相比傳統(tǒng)ORB算法提升了40%。張龍［8］設(shè)計(jì)了基于FLANN結(jié)合SURF算法，用KD樹(shù)快速查找特征點(diǎn)，通過(guò)勞氏算法獲取最優(yōu)匹配點(diǎn)。2022年，劉慧中［9］提出了一種基于改進(jìn)GMS特征匹配算法的浮特征提取方法，采用ORB算法提取特征點(diǎn)，通過(guò)GMS特征匹配算法完成特征點(diǎn)對(duì)的快速匹配，利用隨機(jī)抽樣一致算法（RANSAC）對(duì)特征匹配結(jié)果中存在的誤匹配點(diǎn)進(jìn)行剔除，該算法的匹配準(zhǔn)確率在90%以上。2023年，朱世宇［10］針對(duì)運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格統(tǒng)計(jì)等特征匹配算法誤匹配集中出現(xiàn)等問(wèn)題，提出了一種使用改進(jìn)GMS算法結(jié)合隨機(jī)樣本一致性算法計(jì)算單應(yīng)矩陣的特征匹配算法，匹配準(zhǔn)確率為84.9%。李華［11］實(shí)現(xiàn)了一種多尺度特征匹配加強(qiáng)算法（I-AKAZE），改進(jìn)了非線性各向異性濾波過(guò)程中傳導(dǎo)函數(shù)，保留了匹配圖像的邊緣特征，匹配正確率相比AKAZE算法提升了8.4%。

傳統(tǒng)特征匹配算法在進(jìn)行特征匹配時(shí)，由于圖像中的特征點(diǎn)分布不均勻，有些區(qū)域可能缺乏特征點(diǎn)，導(dǎo)致無(wú)法進(jìn)行有效匹配，出現(xiàn)匹配缺失；在復(fù)雜場(chǎng)景下，存在相似的特征點(diǎn)或噪聲干擾的情況，容易導(dǎo)致匹配錯(cuò)誤；在復(fù)雜場(chǎng)景下，同一個(gè)物體上的某些特征點(diǎn)可能由于旋轉(zhuǎn)、尺度變化或視角變化而導(dǎo)致重復(fù)檢測(cè)，從而產(chǎn)生匹配重復(fù)［12］。

本文為解決傳統(tǒng)特征匹配算法存在特征點(diǎn)匹配錯(cuò)誤、匹配缺失和匹配重復(fù)等問(wèn)題，在特征點(diǎn)匹配中使用SURF算法進(jìn)行初步特征匹配，通過(guò)OKG算法進(jìn)行二次匹配，提高特征匹配的精度，最終提高三維重建點(diǎn)云精度。

2 改進(jìn)的特征匹配算法

本文首先基于SURF算法進(jìn)行初步特征提取，使用自適應(yīng)中值濾波結(jié)合小波變換算法對(duì)圖像進(jìn)行平滑和降噪處理，然后將構(gòu)建的尺度空間劃分成多個(gè)網(wǎng)格，在每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)使用FAST算法提取尺度空間特征點(diǎn)，使用ORB算子提取左右圖像的特征點(diǎn)，用BRIEF描述子對(duì)其進(jìn)行描述，采用K-D樹(shù)最近鄰搜索法限制特征點(diǎn)選取，最后通過(guò)GMS算法剔除誤匹配點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)基于SURFOKG算法的二次特征匹配。

2.1 改進(jìn)的SURF算法特征匹配

加速穩(wěn)健特征算法（Speeded-Up Robust Feature，SURF）通過(guò)構(gòu)建Hessian矩陣生成感興趣的點(diǎn)進(jìn)行特征提取。傳統(tǒng)SURF算法中的Hessian矩陣采用高斯濾波對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理以實(shí)現(xiàn)尺度空間的構(gòu)建，但高斯濾波是基于正態(tài)分布的平滑核函數(shù)，其平滑操作會(huì)導(dǎo)致圖像中的像素值相互影響，對(duì)細(xì)節(jié)信息的保留程度有限，模糊了邊緣和細(xì)節(jié)特征，最終導(dǎo)致特征匹配結(jié)果的誤差。因此本文對(duì)SURF算法進(jìn)行改進(jìn)，利用自適應(yīng)中值濾波結(jié)合小波變換來(lái)代替高斯濾波進(jìn)行圖像的平滑處理，自適應(yīng)中值濾波能夠有效地去除圖像中的噪聲，而小波變換可以更好地保留圖像的邊緣信息和細(xì)節(jié)信息，兩者結(jié)合可以在構(gòu)建尺度空間的同時(shí)，更好地保留圖像的邊緣和細(xì)節(jié)信息，從而實(shí)現(xiàn)更好的匹配效果。改進(jìn)的SURF算法的流程圖如圖1所示。

圖1 SURF算法特征匹配流程圖Fig.1 Flowchart of SURF algorithm for feature matching

2.1.1 計(jì)算積分圖像

構(gòu)建積分圖像可以降低卷積運(yùn)算的復(fù)雜度，加快特征點(diǎn)檢測(cè)的速度。積分圖像與原始圖像大小一致，積分圖像中的一個(gè)像素點(diǎn)(x，y)的灰度值的計(jì)算過(guò)程如式（1）所示：

其中：I(i，j)為原始圖像中像素點(diǎn)的灰度值，I∑(x，y)為積分圖像中像素點(diǎn)(x，y)的灰度值。

2.1.2 Hessian矩陣檢測(cè)特征點(diǎn)

SURF算法利用Hessian矩陣實(shí)現(xiàn)圖像特征點(diǎn)的檢測(cè)。Hessian矩陣由高斯函數(shù)的二階微分組成，二元高斯函數(shù)G(x，y，σ)如式（2）所示：

Hessian矩陣的計(jì)算類似于SIFT算法中的高斯卷積過(guò)程，通常被用來(lái)求極值問(wèn)題。關(guān)鍵點(diǎn)位置由Hessian矩陣來(lái)確定，圖像中像素點(diǎn)f(x，y)的Hessian矩陣［13］為：

其中：σ為尺度空間因子，Lxx(x，y，σ)，Lxy(x，y，σ)，Lyy(x，y，σ)為高斯函數(shù)在點(diǎn)(x，y)處的二階導(dǎo)數(shù)。計(jì)算得到近似的Hessian矩陣行列式，如式（4）所示：

式中，h是為了平衡因近似帶來(lái)的誤差而設(shè)置的權(quán)重系數(shù)。

2.1.3 構(gòu)建尺度空間

本文使用自適應(yīng)中值濾波結(jié)合小波變換對(duì)同一幅圖像進(jìn)行卷積來(lái)構(gòu)造尺度空間。首先對(duì)輸入圖像進(jìn)行小波變換，得到小波系數(shù)W(x，y)如式（5）所示：

其中：W(x，y)表示小波系數(shù)，S(j，k)表示小波變換后圖像在不同尺度和位置上的分量，ψx，y(j，k)表示在不同尺度和位置上的小波基函數(shù)。

對(duì)小波系數(shù)圖像進(jìn)行自適應(yīng)中值濾波。中值濾波通過(guò)計(jì)算鄰近像素內(nèi)的中值，實(shí)現(xiàn)圖像的平滑降噪，而自適應(yīng)中值濾波通過(guò)比較像素點(diǎn)周圍鄰域內(nèi)的灰度值，選擇性地對(duì)該像素點(diǎn)進(jìn)行濾波處理。將濾波窗口移動(dòng)到每個(gè)像素的位置上，在每個(gè)濾波窗口范圍內(nèi)，計(jì)算當(dāng)前窗口內(nèi)所有像素值灰度值的最大值和最小值，并計(jì)算它們之間的差值（脈沖響應(yīng)值）。如果計(jì)算得到的差值小于閾值T，則該像素點(diǎn)的灰度值跳過(guò)濾波處理；否則，該窗口的尺寸將增加1，并且該像素點(diǎn)的灰度值將重新計(jì)算為新窗口內(nèi)像素的中值，自適應(yīng)中值濾波器如圖2所示。

圖2 自適應(yīng)中值濾波器Fig.2 Adaptive median filter

脈沖響應(yīng)會(huì)引起圖像中的局部突變，破壞圖像的平滑性和連續(xù)性。通過(guò)消除脈沖響應(yīng)，可以使圖像的灰度分布更加均勻和連續(xù)，減少噪聲的影響，增強(qiáng)圖像的細(xì)節(jié)和邊緣特征。如果擴(kuò)展后的窗口大小達(dá)到了預(yù)設(shè)的最大窗口大小，但仍然無(wú)法消除脈沖響應(yīng)，則該像素點(diǎn)的灰度值將被替換為該窗口內(nèi)所有像素的中值。對(duì)原始圖像I(x，y)中的每個(gè)像素點(diǎn)采用中值濾波進(jìn)行平滑處理，得到平滑后的圖像S(x，y)，如式（6）所示：

其中：Med表示中值函數(shù)，計(jì)算窗口W內(nèi)像素值的中值，(x，y)表示圖像中的像素坐標(biāo)，其中x和y分別代表水平和垂直方向上的位置。(k，l)表示相對(duì)于中心像素(x，y)的偏移坐標(biāo)，用于遍歷窗口W內(nèi)的像素，表示(k，l)的取值范圍，即窗口W內(nèi)的像素。

2.1.4 定位特征點(diǎn)

通過(guò)比較像素點(diǎn)與其三維領(lǐng)域內(nèi)的26個(gè)像素點(diǎn)的圖像響應(yīng)值的大小，來(lái)確定中心像素是否為局部極值點(diǎn)，進(jìn)而識(shí)別特征點(diǎn)。這些像素點(diǎn)的響應(yīng)值包括像素灰度值和梯度響應(yīng)像素灰度值是通過(guò)比較中心像素與其周圍像素的灰度值來(lái)確定圖像的局部特征，梯度響應(yīng)是指灰度值的梯度或?qū)?shù)，通過(guò)比較梯度響應(yīng)值來(lái)檢測(cè)圖像的角點(diǎn)或邊緣等局部特征，如圖3所示。

圖3 尺度空間極值點(diǎn)檢測(cè)Fig.3 Scale space extremum detection

2.1.5 確定特征點(diǎn)主方向

對(duì)特征點(diǎn)領(lǐng)域內(nèi)的Harr小波的特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，特征點(diǎn)的唯一主方向?yàn)閳A形領(lǐng)域內(nèi)模值最大的扇形指向。

2.1.6 構(gòu)造特征描述子

在特征點(diǎn)周圍取一個(gè)正方形框，生成特征描述子時(shí)將其分割成16個(gè)子區(qū)域，每個(gè)子區(qū)域?yàn)?5個(gè)采樣點(diǎn)。

SURF算法進(jìn)行初步特征匹配的結(jié)果如圖4所示。

圖4 SURF算法特征點(diǎn)匹配結(jié)果Fig.4 Result of feature point matching using the SURF algorithm

SURF算法進(jìn)行初步特征匹配的數(shù)據(jù)結(jié)果如表1所示。首先，使用改進(jìn)后的SURF算法對(duì)圖像進(jìn)行特征點(diǎn)提取和匹配，生成特征點(diǎn)和它們的匹配對(duì)，得到匹配總數(shù)為75，相比傳統(tǒng)SURF算法匹配到的總數(shù)更多。在特征匹配過(guò)程中由于圖像噪聲等影響會(huì)產(chǎn)生誤差匹配點(diǎn)，我們通過(guò)設(shè)定距離閾值來(lái)區(qū)分誤差匹配點(diǎn)和正確匹配點(diǎn)，只有在閾值范圍內(nèi)的匹配點(diǎn)被認(rèn)為是正確匹配點(diǎn)，如式（7）所示：

表1 SURF算法初步特征匹配結(jié)果Tab.1 Preliminary feature matching results of the SURF algorithm

其中：ρ是歐式距離，Ai是表示特征點(diǎn)A的描述子向量的第i個(gè)分量，Bi是表示特征點(diǎn)B的描述子向量的第i個(gè)分量。

本文設(shè)定的閾值為0.85，最終得到正確匹配數(shù)為57，計(jì)算得到的正確匹配率為75.65%，正確匹配率相比傳統(tǒng)SURF算法提升了7.64%。本文通過(guò)自適應(yīng)中值濾波結(jié)合小波變換方法，有效地去除了圖像中的噪聲，提高特征點(diǎn)的準(zhǔn)確性，減少誤匹配點(diǎn)的存在，最終提高正確匹配數(shù)。

2.2 基于OKG算法的二次匹配

在雙目立體匹配過(guò)程中，拍攝的圖像具有紋路相似和周期性結(jié)構(gòu)等特點(diǎn)，只使用SURF算法會(huì)提取到大量密集且相似的特征點(diǎn)，最終導(dǎo)致特征點(diǎn)匹配的正確匹配率較低。圖像中的特征點(diǎn)相似度較高，而ORB（Oriented FAST and Rotated BRIEF）算子具有高速度和低計(jì)算成本等特點(diǎn)，并且具有旋轉(zhuǎn)不變性，可以提高特征點(diǎn)匹配的準(zhǔn)確性，因此可以使用具有非線性性質(zhì)的ORB算子進(jìn)行特征提取［12］。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種OKG算法進(jìn)行二次特征點(diǎn)匹配，能夠有效剔除錯(cuò)誤匹配點(diǎn)，提高特征點(diǎn)匹配精度。SURFOKG算法流程如圖5所示。

圖5 SURF-OKG匹配算法流程圖Fig.5 SURF-OKG matching algorithm flow chart

ORB算子進(jìn)行特征提取過(guò)程中，首先使用FAST算法檢測(cè)出圖像中的角點(diǎn)，計(jì)算角點(diǎn)的主方向，以保證特征點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)不變性，在特征點(diǎn)周圍的區(qū)域內(nèi)，計(jì)算BRIEF描述子，對(duì)所有特征點(diǎn)進(jìn)行BRIEF描述子計(jì)算，生成ORB特征向量，用于后續(xù)的特征匹配，F(xiàn)AST角點(diǎn)檢測(cè)效果如圖6所示。

圖6 FAST角點(diǎn)檢測(cè)效果Fig.6 FAST corner detection effect

網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)算法（Grid-based Motion Statistics，GMS）［14］可以表達(dá)一個(gè)圖像區(qū)域內(nèi)擁有一定數(shù)量匹配特征。在堆垛圖像正確的匹配點(diǎn)對(duì)周圍還會(huì)存在更多的正確匹配點(diǎn)，錯(cuò)誤的匹配點(diǎn)對(duì)周圍幾乎不存在正確的匹配點(diǎn)對(duì)，根據(jù)該思想通過(guò)統(tǒng)計(jì)鄰域的匹配點(diǎn)數(shù)量，從而能夠判斷一個(gè)匹配正確與否，這樣就可用來(lái)剔除圖像內(nèi)的誤匹配點(diǎn)對(duì)。

領(lǐng)域特征點(diǎn)支持量的表達(dá)式為：

每個(gè)特征點(diǎn)的匹配是獨(dú)立的，則近似認(rèn)為Si是服從二項(xiàng)分布的：

其中：Si為領(lǐng)域特征點(diǎn)支持量，xi為特征點(diǎn)，Kn為左、右圖像區(qū)域內(nèi)特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)，Pt為左圖像區(qū)域中匹配正確的特征點(diǎn)匹配到右圖像區(qū)域的概率，Pf為左圖像區(qū)域中匹配錯(cuò)誤的特征點(diǎn)匹配到右圖像區(qū)域的概率，T為正確匹配點(diǎn)的集合，F(xiàn)為錯(cuò)誤匹配點(diǎn)的集合。

正確匹配和錯(cuò)誤匹配的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：

其中：mt為正確匹配的均值，mf為錯(cuò)誤匹配的均值，st為正確匹配的標(biāo)準(zhǔn)差，sf為錯(cuò)誤匹配的標(biāo)準(zhǔn)差。

設(shè)置一個(gè)判斷系數(shù)ρ=(mt-mf)/(st+sf)，ρ越大代表可以越好的區(qū)分正確匹配的點(diǎn)和錯(cuò)誤的點(diǎn)。在每個(gè)網(wǎng)格中，區(qū)別正確和錯(cuò)誤匹配的鄰域特征點(diǎn)的支持?jǐn)?shù)量閾值為：

其中：τi表示閾值，α表示為一個(gè)可調(diào)值的參數(shù)，用于控制閾值的大小，nL表示與問(wèn)題相關(guān)的特征點(diǎn)總數(shù)量。

將待匹配的圖像網(wǎng)格中鄰域特征點(diǎn)支持量大于τi的匹配點(diǎn)對(duì)保留，小于τi的匹配點(diǎn)對(duì)剔除，利用GMS算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)正確匹配點(diǎn)對(duì)的提取。

針對(duì)不同圖像的紋理信息不同，容易造成特征點(diǎn)疏密不均勻的情況，影響最終的匹配結(jié)果。為此本文使用低時(shí)間復(fù)雜度的K-D樹(shù)最近鄰搜索法限制特征點(diǎn)的選取，作為待匹配數(shù)據(jù)集。

K-D樹(shù)［15］本質(zhì)是一種二叉樹(shù)，能夠在樹(shù)中存儲(chǔ)n維數(shù)據(jù)。通過(guò)在數(shù)據(jù)集合上構(gòu)建一個(gè)K-D樹(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像空間的劃分，即將K-D樹(shù)中的任意非葉節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)到一個(gè)超矩形區(qū)域上，最終對(duì)圖像空間的點(diǎn)進(jìn)行劃分，使得子空間所包含的數(shù)據(jù)量大致相等，如圖7所示。

圖7 K-D樹(shù)示意圖Fig.7 Illustration of a K-D tree

假設(shè)待匹配的兩幅圖像為k1和k2，兩者對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn)集合用O1和O2表示。首先將特征點(diǎn)集合O1中的特征點(diǎn)K-D樹(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行劃分，將該結(jié)構(gòu)定義為X1，根節(jié)點(diǎn)為Xn。將k2中的特征點(diǎn)集合O2的所有特征點(diǎn)的第K維與X1中的根節(jié)點(diǎn)Xn進(jìn)行比較分析，若結(jié)果為不小于Xn，則將其繼續(xù)與X1的右子樹(shù)進(jìn)行比較，搜索繼續(xù)到葉節(jié)點(diǎn)為止。將特征點(diǎn)與待匹配特征點(diǎn)進(jìn)行比較，確定其與待匹配特征點(diǎn)的歐氏距離最近節(jié)點(diǎn)以及次近距節(jié)點(diǎn)。最后通過(guò)GMS算法剔除圖像中的誤匹配點(diǎn)，使匹配結(jié)果更加精準(zhǔn)。SURF-OKG算法匹配結(jié)果如圖8所示。

圖8 SURF-OKG算法匹配結(jié)果Fig.8 Matching results of the SURF-OKG algorithm

SURF-OKG算法進(jìn)行二次特征匹配后的數(shù)據(jù)結(jié)果如表2所示，匹配總數(shù)為202，正確匹配數(shù)為185，正確匹配率相比SURF算法有明顯提高，為91.58%。

表2 SURF-OKG算法二次特征匹配結(jié)果Tab.2 Secondary feature matching results of the SURFOKG algorithm

2.3 特征匹配實(shí)驗(yàn)

在特征點(diǎn)匹配過(guò)程中，計(jì)算每個(gè)參考圖像的特征點(diǎn)與目標(biāo)圖像的特征點(diǎn)之間的最近鄰距離和次近鄰距離，并將它們的比值與設(shè)定的“最近距臨距離比”閾值進(jìn)行比較，如果最近鄰距離和次近鄰距離的比值不超過(guò)閾值，則可認(rèn)為這兩個(gè)特征點(diǎn)是匹配的。通過(guò)調(diào)整閾值，來(lái)分析對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn)匹配結(jié)果。將閾值做歸一化處理，分析不同閾值情況下的特征匹配結(jié)果，如圖9所示。

圖9 不同閾值對(duì)應(yīng)的匹配情況Fig.9 Matching situation corresponding to different thresholds

通過(guò)分析圖9可知，較小的閾值對(duì)特征點(diǎn)匹配要求更為嚴(yán)格，導(dǎo)致匹配點(diǎn)數(shù)較少；較大的閾值會(huì)放寬匹配條件，但同時(shí)也增加了大量的誤匹配點(diǎn)數(shù)量。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，但閾值為0.85時(shí)，總匹配數(shù)與內(nèi)點(diǎn)匹配數(shù)最為接近，正確匹配率最高，因此本文將閾值為0.85的情況設(shè)定為閾值的最佳值。

為驗(yàn)證本文算法的有效性，選擇合理的目標(biāo)圖像。由于教學(xué)樓的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，拍攝出的圖像具有尺度變換特征和大量重復(fù)結(jié)構(gòu)特征，這兩種特征使得圖像易出現(xiàn)誤匹配現(xiàn)象，因此本文選擇特征點(diǎn)較多且特征情況多樣的教學(xué)樓進(jìn)行試驗(yàn)。本文通過(guò)教學(xué)樓圖像來(lái)驗(yàn)證SURF-OKG算法在圖像具有尺度變換特征和大量重復(fù)結(jié)構(gòu)特征下的匹配性能。分別采用SIFT算法、ORB算法、SURF算法與本文SURF-OKG四種算法對(duì)兩張不同視角的圖像進(jìn)行特征點(diǎn)匹配，并進(jìn)行匹配效果對(duì)比，四種算法的圖像匹配效果如圖10所示。

圖10 算法對(duì)比圖Fig.10 Algorithm comparison chart

計(jì)算四種算法的特征點(diǎn)匹配數(shù)、正確匹配數(shù)以及正確匹配率。其中特征點(diǎn)匹配數(shù)表示在兩幅圖像中找到的特征點(diǎn)之間成功建立匹配關(guān)系的數(shù)量；正確匹配數(shù)表示在剔除誤匹配點(diǎn)后剩余的可靠匹配對(duì)的數(shù)量；正確匹配率表示正確匹配數(shù)占特征點(diǎn)匹配數(shù)的百分比。算法結(jié)果如表3所示。

表3 不同算法的特征點(diǎn)匹配結(jié)果Tab.3 Feature point matching results of different algorithms

由圖11的特征點(diǎn)匹配結(jié)果分析可知，當(dāng)被測(cè)圖像中具有大量尺度變換及重復(fù)結(jié)構(gòu)時(shí)，由于同一目標(biāo)特征點(diǎn)分布不均勻?qū)е聜鹘y(tǒng)圖像匹配算法容易出現(xiàn)錯(cuò)誤匹配，在處理過(guò)程中容易產(chǎn)生大量的錯(cuò)誤匹配點(diǎn)，而本文算法在對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行提取時(shí)將尺度空間進(jìn)行網(wǎng)格化處理，使得最終產(chǎn)生的錯(cuò)誤匹配點(diǎn)遠(yuǎn)少于傳統(tǒng)方法，從而有效降低錯(cuò)誤匹配；傳統(tǒng)的特征匹配算法還存在不能有效剔除大量的重復(fù)匹配點(diǎn)，容易造成計(jì)算過(guò)程更為復(fù)雜，本文算法在網(wǎng)格化特征點(diǎn)篩選時(shí)應(yīng)用GMS算法可以剔除更多的錯(cuò)誤匹配點(diǎn)，從而有效提高匹配精度，更有利于進(jìn)一步完成三維重建。SIFT算法在進(jìn)行關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)和描述時(shí)的算法較為復(fù)雜，本文算法中的ORB采用了FAST與BRIFE算法進(jìn)行特征點(diǎn)檢測(cè)與描述，在錯(cuò)誤特征點(diǎn)篩除階段，傳統(tǒng)算法采用RANSAC算法，本文提出的SURF-OKG二次匹配算法采用K-D樹(shù)和GMS算法進(jìn)行誤匹配點(diǎn)的篩選，可以有效提高特征點(diǎn)匹配的準(zhǔn)確性。

圖11 不同算法的正確匹配率Fig.11 Correct matching rate of different algorithms

2.4 特征匹配對(duì)比實(shí)驗(yàn)

基于SURF-OKG特征匹配算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。Cui［16］等人為提高特征匹配算法的性能對(duì)SURF算法進(jìn)行改進(jìn)，提出SUBE算法，本文選取文獻(xiàn)論文中所測(cè)試的Mikolajcyzk數(shù)據(jù)集下3組圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)計(jì)算正確匹配率對(duì)4種算法的性能進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)分析。該數(shù)據(jù)集中每組圖片集有6幅圖片，第1幅圖為標(biāo)準(zhǔn)圖片，其余5幅圖片為待匹配圖片進(jìn)行匹配測(cè)試，本文以Bikes，Bark和Leuven圖片集中第一幅圖和第二幅圖的匹配結(jié)果為例，匹配效果如圖12~圖14所示。

圖12 Bikes圖像的匹配結(jié)果Fig.12 Matching results for the image labeled Bikes

圖13 Bark圖像的匹配結(jié)果Fig.13 Matching results for the image labeled Bark

圖14 Leuven圖像的匹配結(jié)果Fig.14 Matching results for the image labeled Leuven

通過(guò)對(duì)比匹配結(jié)果可知，ORB算法雖然提取到的匹配總數(shù)最多，但存在大量的誤匹配點(diǎn)；SURF算法在Bikes圖片集中提取到的特征點(diǎn)分布較為密集，文獻(xiàn)中的SUBE算法［16］雖然可以較好的將特征點(diǎn)均勻化并剔除多余的誤差匹配點(diǎn)，但同時(shí)也很明顯地減少了匹配點(diǎn)對(duì)數(shù)，特征匹配結(jié)果較為稀疏；SURF-OKG算法在剔除重復(fù)點(diǎn)和誤匹配點(diǎn)的時(shí)候，能夠更好地保留正確匹配點(diǎn)對(duì)數(shù)，匹配到的點(diǎn)對(duì)數(shù)相對(duì)密集和均勻。計(jì)算ORB，SIFT，SURF，SUBE和SURF-OKG這五種算法的正確匹配率，結(jié)果如圖15所示。

圖15 Mikolajcyzk數(shù)據(jù)集圖像的匹配結(jié)果分析Fig.15 Analysis of matching results for Mikolajcyzk dataset images

通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)集圖像的匹配結(jié)果進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)本文所提的SURF-OKG算法在Bikes和Bark圖片集中的正確匹配率在總體上相比其他算法的正確匹配率更高；在Leuven圖片集中，SURF-OKG算法的正確匹配率相比ORB算法低0.6%；相比文獻(xiàn)中的SUBE算法，SURFOKG算法所得到的平均正確匹配率高0.7%。總體上來(lái)說(shuō)，本文SURF-OKG算法的特征匹配性能相比文獻(xiàn)算法和傳統(tǒng)算法有明顯提升。

3 三維重建結(jié)果與分析

3.1 系統(tǒng)搭建

在雙目結(jié)構(gòu)光三維重建過(guò)程中，本文采用張正友標(biāo)定法對(duì)雙目相機(jī)的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。通過(guò)建立棋盤格標(biāo)定板與圖像的單應(yīng)性關(guān)系來(lái)求解相機(jī)的內(nèi)部和外部參數(shù)，從而簡(jiǎn)化了標(biāo)定流程并提高了標(biāo)定精度［17］。相機(jī)標(biāo)定可獲得內(nèi)參矩陣、外參矩陣和畸變參數(shù)，用于建立三維空間坐標(biāo)點(diǎn)與二維圖像像素點(diǎn)之間的映射關(guān)系。選擇3 cm棋盤格標(biāo)定板進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定板陣列為8×11。通常情況下，標(biāo)定板的尺寸需要足夠大，以確保其至少覆蓋相機(jī)視場(chǎng)的1/4，但其大小不能超過(guò)相機(jī)的全部視場(chǎng)，本文標(biāo)定板適用125~250 mm大小范圍的被測(cè)物體。在選擇標(biāo)定板樣式時(shí)，圓環(huán)等類型的標(biāo)定板可以提供更高的精度，但它們需要更復(fù)雜的標(biāo)定算法，同時(shí)在實(shí)際應(yīng)用中可能受到環(huán)境因素的影響。因此，我們最終選擇了經(jīng)典的棋盤格標(biāo)定板進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。

經(jīng)過(guò)標(biāo)定最終可以得到雙目相機(jī)的內(nèi)、外參數(shù)，分別包括單目標(biāo)定后的內(nèi)參矩陣、外參矩陣和畸變參數(shù)。雙目相機(jī)標(biāo)定參數(shù)結(jié)果如表4所示，極線校正結(jié)果如圖16所示。

表4 雙目相機(jī)標(biāo)定結(jié)果Tab.4 Binocular camera calibration results

圖16 極線校正結(jié)果Fig. 16 Epipolar correction result

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，進(jìn)行三維重建實(shí)驗(yàn)。本文所用實(shí)驗(yàn)設(shè)備由空間光調(diào)制器以及兩個(gè)工業(yè)相機(jī)組成。實(shí)驗(yàn)中鏡頭光心到成像面的距離為545 mm，左右相機(jī)基線長(zhǎng)度為290 mm。實(shí)驗(yàn)使用的雙目相機(jī)是海康MV-CA050-10GM，相機(jī)分辨率為2 448×2 048，像元尺寸為3.45×3.45 μm，感光芯片尺寸為0.47 inch，所使用的鏡頭焦距為12 mm，鏡頭光圈大小為1/2.8。投影光機(jī)芯片選擇的是DLP4710，投影光機(jī)的分辨率為1 920×1 080，傳感器尺寸為0.47 inch，光源使用的是藍(lán)光LED（460 nm），透射比為0.75∶1，系統(tǒng)實(shí)物圖如圖17所示。

圖17 系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.17 System physical map

3.2 三維重建結(jié)果分析

根據(jù)上述SURF-OKG特征點(diǎn)匹配算法的原理，結(jié)合計(jì)算得到的雙目相機(jī)標(biāo)定參數(shù)，對(duì)字母組合進(jìn)行三維重建測(cè)試，三維重建結(jié)果如圖18所示。

圖18 三維重建結(jié)果Fig. 18 3D reconstruction results

為進(jìn)一步測(cè)試本文算法重建效果，分別采用SIFT算法、SURF算法、ORB算法以及SURFOKG算法對(duì)待測(cè)字母進(jìn)行三維重建，得到待測(cè)字母的三維點(diǎn)云圖進(jìn)行效果對(duì)比。由圖19可知：SURF算法得到的點(diǎn)云較為稀疏，特征匹配點(diǎn)數(shù)較少且存在大量的噪聲；SIFT算法和ORB算法存在大量的誤匹配點(diǎn)，同時(shí)也存在大量的噪聲；SURF-OKG算法得到的點(diǎn)云結(jié)構(gòu)較為完整，有效減少了噪聲干擾和誤匹配點(diǎn)。

圖19 字母三維重建結(jié)果Fig. 19 3D reconstruction results of letters

為驗(yàn)證本文特征點(diǎn)匹配算法的精確性，分別采用SIFT算法、SURF算法、ORB算法以及SURF-OKG算法對(duì)階梯塊進(jìn)行三維重建，將其重建結(jié)果記錄下來(lái)并進(jìn)行誤差分析。用精度為0.02 mm的游標(biāo)卡尺測(cè)量三次階梯塊的寬度值，分別為40.03 mm，39.98 mm和39.99 mm，將三次測(cè)得的寬度值取平均值為40.00 mm，將該值視為階梯塊寬度的實(shí)際值，該階梯塊的實(shí)際值為40.00 mm，精度為0.02 mm。對(duì)階梯塊進(jìn)行三維重建并測(cè)量，在不同的視場(chǎng)位置測(cè)量6次階梯塊的寬度，三維重建結(jié)果如圖20所示。

圖20 階梯塊三維重建結(jié)果Fig.20 3D reconstruction results of step blocks

經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，SURF算法的誤差均值為2.343 mm，匹配到的點(diǎn)云數(shù)為16 355，耗時(shí)為21.656 s，點(diǎn)云結(jié)構(gòu)較為稀疏，特征匹配的誤差較大；ORB算法的誤差均值為2.648 mm，匹配到的點(diǎn)云數(shù)為242 972，耗時(shí)為48.473 s，點(diǎn)云結(jié)構(gòu)存在大量的誤匹配點(diǎn)且存在大量的噪聲；SIFT算法的誤差均值為1.646 mm，匹配到的點(diǎn)云數(shù)為215 046，耗時(shí)為89.193 s，點(diǎn)云結(jié)構(gòu)較為完整，但存在明顯的誤匹配點(diǎn)和噪聲。本文SURF-OKG算法的誤差均值為1.312 mm，匹配到的點(diǎn)云數(shù)為223 840，耗時(shí)為62.755 s，點(diǎn)云結(jié)構(gòu)較為完整，誤匹配點(diǎn)和噪聲干擾被有效改善，實(shí)驗(yàn)測(cè)得階梯塊的最大寬度誤差不超過(guò)1.72 mm，滿足三維重建系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)要求。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果如圖21所示。

圖21 測(cè)量結(jié)果分析Fig.21 Analysis of measurement results

不同特征匹配算法在三維重建過(guò)程中呈現(xiàn)出明顯的耗時(shí)差異。在本研究中，觀察到SIFT算法的平均耗時(shí)最長(zhǎng)，達(dá)到了89.193 s。相比之下，SURF算法表現(xiàn)出相對(duì)高效，僅需21.656 s。此外，本文引入的SURF-OKG算法，平均耗時(shí)為62.755 s，與傳統(tǒng)SIFT算法相比，不僅能夠生成更完整的點(diǎn)云結(jié)構(gòu)，而且表現(xiàn)出更高的計(jì)算效率。鑒于上述耗時(shí)差異，在未來(lái)的算法優(yōu)化工作中考慮引入并行計(jì)算技術(shù)，通過(guò)最大化多核處理器或GPU資源的利用，從而降低算法的整體運(yùn)行時(shí)間。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)傳統(tǒng)雙目立體匹配中存在特征點(diǎn)匹配錯(cuò)誤、匹配缺失和匹配重復(fù)等問(wèn)題，對(duì)特征點(diǎn)匹配算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種基于SURFOKG算法的特征點(diǎn)匹配方法。該算法首先改進(jìn)了SURF算法，針對(duì)SURF中的高斯濾波對(duì)于圖像的邊緣和細(xì)節(jié)信息處理不夠理想等問(wèn)題，可能會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)結(jié)果的誤差，本文提出自適應(yīng)中值濾波結(jié)合小波變換的方法對(duì)圖像進(jìn)行平滑、降噪和保留圖像邊緣細(xì)節(jié)，隨后完成初步匹配；將尺度空間劃分為多個(gè)網(wǎng)格，在每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)使用FAST算法提取尺度空間特征點(diǎn)，使用ORB算子提取左右圖像的特征點(diǎn)，通過(guò)ORB算子的BRIEF描述子對(duì)其進(jìn)行描述，并通過(guò)K-D樹(shù)最近鄰搜索法限制特征點(diǎn)選取，最后結(jié)合GMS算法剔除誤匹配點(diǎn)，完成二次特征匹配。通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)本文算法進(jìn)行分析和驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明：本文特征匹配算法的正確匹配率達(dá)到92.47%；測(cè)得三維重建系統(tǒng)的平均誤差為1.312 mm，最大誤差值不超過(guò)1.72 mm，滿足了面結(jié)構(gòu)光三維重建技術(shù)的要求。