巢淵， 徐魏， 劉文匯， 曹震， 張敏

（1.江蘇理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 常州 213001；2.常州祥明智能動(dòng)力股份有限公司，江蘇 常州 213011）

1 引 言

方形扁平無(wú)引腳封裝（Quad Flat No-lead package，QFN）芯片是半導(dǎo)體芯片中常用的一種，封裝時(shí)易產(chǎn)生劃痕、擦痕、孔洞等缺陷，直接影響芯片質(zhì)量［1］，因此在其封裝測(cè)試過(guò)程中進(jìn)行缺陷檢測(cè)尤為重要。圖像分割是產(chǎn)品表面缺陷視覺(jué)檢測(cè)中的重要環(huán)節(jié)［2］，不僅可以初步確定缺陷的形狀與尺寸，還可以實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)保留和噪聲去除之間的平衡［3］，從而提高缺陷定位、識(shí)別與分類(lèi)的準(zhǔn)確性。例如，Zhang等［4］在瀝青路面的裂縫檢測(cè)中，提出基于區(qū)域生長(zhǎng)［5］的圖像分割算法，通過(guò)降低光照變化和陰影影響，提高缺陷識(shí)別準(zhǔn)確性。Wang等［6］針對(duì)鋼梁裂紋全景檢測(cè)，在預(yù)處理中添加基于結(jié)構(gòu)化隨機(jī)森林的邊緣檢測(cè)方法［7］，提高定位精度。Chen等［1］針對(duì)QFN圖像缺陷提取，采用多閾值分割進(jìn)行圖像預(yù)處理，提高圖像前景與背景對(duì)比度，降低缺陷提取難度。其中，基于閾值的分割方法［8］因其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、性能穩(wěn)定、通用性強(qiáng)的特點(diǎn)，更適用于QFN芯片等表面結(jié)構(gòu)復(fù)雜、缺陷種類(lèi)多異的復(fù)雜圖像［9］，但傳統(tǒng)多閾值分割方法存在耗時(shí)長(zhǎng)的問(wèn)題，為解決這一問(wèn)題，Chen等［10］將螢火蟲(chóng)算法應(yīng)用到圖像分割。

近年來(lái)，智能優(yōu)化算法因具有并行性、易與其他算法結(jié)合等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用到圖像分割［11］，但該類(lèi)方法具有一定隨機(jī)性，存在尋優(yōu)性較差、穩(wěn)定性較低、易陷入局部最優(yōu)等潛在問(wèn)題，造成圖像分割精度較低，分割穩(wěn)定性較差等現(xiàn)象，因此眾多學(xué)者在原始算法的基礎(chǔ)上提出改進(jìn)。王正通等［12］提出了一種基于翻筋斗覓食策略的灰狼優(yōu)化算法（Disturbance and Somersault Foraging-Grey Wolf Optimization，DSF-GWO），在灰狼優(yōu)化算法（Grey Wolf Optimization，GWO）［13-14］的基礎(chǔ)上改進(jìn)衰減因子平衡算法開(kāi)采與勘探，并引入翻筋斗策略提高算法多樣性，提高了算法的前期收斂性能與后期脫離局部最優(yōu)的能力，但由于該策略步長(zhǎng)較大，在分割圖像時(shí)，存在分割精度較低問(wèn)題。付雪等［15］提出一種基于改進(jìn)的北方蒼鷹算法（Improved Northern Goshawk Optimization，INGO）的多閾值圖像分割方法，引入立方混沌優(yōu)化與透鏡成像反向?qū)W習(xí)策略，以對(duì)稱(chēng)交叉熵［16-17］為分割函數(shù)，提高了圖像多閾值分割的精度，但該算法改進(jìn)主要依賴(lài)于反向?qū)W習(xí)，尋優(yōu)仍具有隨機(jī)性，且增加了過(guò)多適應(yīng)度比較環(huán)節(jié)，應(yīng)用于多閾值分割圖像時(shí)，存在分割穩(wěn)定性、效率較低等問(wèn)題，其分割耗時(shí)約為原始NGO的4倍。邢致愷等［18］提出了基于萊維飛行樽海鞘群優(yōu)化算法（Levy Flight Trajectory-based Salp Swarm Algorithm，LSSA），以O(shè)tsu為分割函數(shù)對(duì)實(shí)際污油圖像進(jìn)行多閾值分割，該方法可以獲得更為準(zhǔn)確的分割閾值。本文課題組在前期研究工作［19］中以O(shè)tsu為分割函數(shù)對(duì)QFN封裝芯片圖像進(jìn)行多閾值分割，提出了基于廣義反向粒子群與引力搜索混合算法，將粒子群算法與引力搜索混合算法相結(jié)合，提出廣義反向?qū)W習(xí)策略與正態(tài)變異策略，較原始優(yōu)化算法具有更高的分割精度與穩(wěn)定性，但由于正態(tài)變異策略存在將較好值變異成較差值的風(fēng)險(xiǎn)，因此算法穩(wěn)定性仍有提升空間，且該方法為混合優(yōu)化算法，一定程度上降低了分割效率。

綜上，針對(duì)原始優(yōu)化算法尋優(yōu)性較差、穩(wěn)定性較低、易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，通過(guò)增加反向?qū)W習(xí)、種群變異與混合優(yōu)化算法等策略可以有效提高算法性能，能夠滿足簡(jiǎn)單圖像的分割需求，但處理QFN芯片缺陷等復(fù)雜多目標(biāo)圖像的多閾值分割問(wèn)題時(shí)，仍很難做好分割精度、穩(wěn)定性與效率的平衡。因此本文選擇有模型簡(jiǎn)單、較少參數(shù)設(shè)置、尋優(yōu)性能較好等優(yōu)點(diǎn)的灰狼優(yōu)化算法，從以下角度進(jìn)行改進(jìn)以提升算法尋優(yōu)性與穩(wěn)定性，以及脫離局部最優(yōu)的能力：

（1）改進(jìn)原始算法中的衰減因子；

（2）引入反向?qū)W習(xí)策略，改進(jìn)位置更新公式；

（3）提出頭狼靠攏與種群變異策略。

最終，將本文方法應(yīng)用于QFN缺陷圖像的多閾值分割，通過(guò)開(kāi)展基準(zhǔn)函數(shù)、圖像分割的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，證明本文提出方法在算法性能與缺陷分割效果上的優(yōu)越性。

2 Kapur熵多閾值分割方法

Kapur熵［20］能夠表征圖像分割后的質(zhì)量好壞，越大的熵值代表各個(gè)像素點(diǎn)的灰度值在不同的類(lèi)別之間的差異性越大，各個(gè)類(lèi)別之間的灰度值分布越?。?1］，因此最優(yōu)分割閾值應(yīng)使得圖像中目標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域分布的信息量最大，即Kapur熵最大，以最優(yōu)閾值進(jìn)行圖像閾值分割，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)圖像分割質(zhì)量的信息簡(jiǎn)化，最利于后續(xù)缺陷目標(biāo)定位與檢測(cè)識(shí)別。獲取分割閾值過(guò)程如下：

假定圖像大小為M×N，灰度級(jí)個(gè)數(shù)L=256，若要將圖像分割為n+1個(gè)區(qū)域，則需要選取n個(gè)閾值，記為s1，s2，…，sn。此時(shí)，圖像Kapur熵值H計(jì)算如式（1）所示：

其中：Hj為圖像被分割后第j個(gè)區(qū)域熵值，j=1，2，…，n，計(jì)算如式（2）所示：

其中：pi=hi/（M×N）為灰度級(jí)為i的頻率，hi為灰度頻數(shù)為圖像被分割后，第j個(gè)區(qū)域的灰度均值。

最佳閾值的判斷公式如式（3）所示：

3 基于改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法的圖像分割

基于原始GWO進(jìn)行Kapur熵圖像多閾值分割往往存在分割精度低、穩(wěn)定性差等局限性。因此本文提出基于改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法的多閾值圖像分割方法（Improved GWO，IGWO）。首先針對(duì)GWO衰減因子與位置更新公式引起的算法前期收斂性差與后期尋優(yōu)精度低的現(xiàn)象，提出一種新型非線性衰減因子，并改進(jìn)位置更新公式；其次，通過(guò)比較fit（i）與mean（fit），適時(shí)引入反向?qū)W習(xí)策略，提高算法計(jì)算效率與種群質(zhì)量，其中，每一輪迭代都會(huì)產(chǎn)生一組適應(yīng)度數(shù)組（數(shù)組個(gè)數(shù)為設(shè)定的種群個(gè)數(shù)），fit（i）為當(dāng)前迭代過(guò)程中第i只灰狼適應(yīng)度值（適應(yīng)度值在本文方法中即為前文所述Kapur熵值），mean（fit）為上輪迭代結(jié)束后所有適應(yīng)度值的平均值；最后，在位置更新環(huán)節(jié)后，以當(dāng)前迭代次數(shù)t為基準(zhǔn)，交替引入頭狼靠攏與種群變異策略提高算法穩(wěn)定性與脫離局部最優(yōu)的能力，當(dāng)t等于最大迭代次數(shù)Tmax時(shí)，以當(dāng)前最優(yōu)解作為最佳分割閾值，否則進(jìn)入下一輪迭代。算法實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示。下文將對(duì)具體改進(jìn)項(xiàng)進(jìn)行詳細(xì)分析描述。

圖1 IGWO算法流程圖Fig.1 Flowchart of the IGWO algorithm

3.1 非線性衰減因子

本文提出的非線性衰減因子a與原始線性衰減因子a0相比，采用外拋物線和衰減的震蕩曲線的組合，計(jì)算如式（4）所示，迭代曲線如圖2所示:

圖2 衰減因子迭代曲線Fig.2 Iterative curve of decay factor

其中:當(dāng)a>1時(shí)，灰狼種群前期包圍獵物（A>1）的概率為（a-1）/2a，攻擊獵物（A<1）的概率為（a+1）/2a；當(dāng)a<1時(shí)，灰狼種群必定攻擊獵物，其中參數(shù)A計(jì)算公式如式（5）所示:

其中，rand為0到1之間的隨機(jī)數(shù)。

圖2可以看出，本文提出的非線性衰減因子在同等迭代次數(shù)的情況下，衰減速度更快，增加算法前期收斂速度；算法后期震蕩衰減至0，降低陷入局部最優(yōu)的概率，平衡算法的搜索效率與挖掘能力。

3.2 改進(jìn)位置更新公式

3.2.1 反向?qū)W習(xí)

反向?qū)W習(xí)（Opposition-Based Learning，OBL）策略［22］的主要思想是基于當(dāng)前解創(chuàng)造反向解，并計(jì)算保留其中的較優(yōu)解。本文fit（i）與mean（fit）大小比較作為標(biāo)準(zhǔn)從當(dāng)前解與反向解中，通過(guò)貪婪選擇改善候選解的質(zhì)量，使灰狼位置更加靠近全局最優(yōu)位置。計(jì)算如式（6）所示：

其中：Xi（t）為第i只灰狼位置，ub與lb分別為灰狼位置的上下邊界值，灰度圖像中分別為255與0。

3.2.2 引入正弦函數(shù)

在β狼、δ狼位置更新基礎(chǔ)上，受正余弦算法（Sine Cosine Algorithm，SCA）思想啟發(fā)，引入正弦函數(shù)sin（t）。隨著算法迭代，sin（t）的值在［-1，1］間不斷震蕩變化，提高灰狼種群與頭狼β和δ狼距離的多樣性，注重增強(qiáng)算法的局部挖掘能力，如式（7）所示：

其中：D1，D2，D3分別為剩余灰狼個(gè)體與α狼、β狼、δ狼的間距，C1，C2，C3為0~2之間的隨機(jī)數(shù)。Xα，Xβ，Xδ為α狼、β狼、δ狼當(dāng)前所在位置。

3.2.3 權(quán)重因子

在原始GWO基礎(chǔ)上增加權(quán)重因子ω1，ω2與ω3，如式（8）所示，在保證更改X1，X2，X3權(quán)重的同時(shí)，保證Xi的量值不會(huì)突變。

其中：ω2=ω3=1，ω1=1+t/Tmax，使得更新后的位置由三者共同主導(dǎo)逐步變?yōu)閄1為主，X2，X3為輔，算法注重點(diǎn)從勘探能力向挖掘能力平緩過(guò)渡；X1，X2與X3為灰狼個(gè)體朝α狼、β狼、δ狼移動(dòng)后的位置，計(jì)算如式（9）所示。

3.3 頭狼靠攏策略與種群變異策略

在位置更新后，提出頭狼靠攏策略與種群變異策略進(jìn)行位置交替更新，計(jì)算如式（10）所示：

其中：k1，k2分別為頭狼影響因子與狼群影響因子取值應(yīng)滿足k1>k2且k1+k2≤1，從而使得更新后的位置更加靠近Xα，提高算法前期收斂性，也增加了算法陷入局部最優(yōu)的可能性；k3，k4為狼群變異系數(shù)，k3，k4取值應(yīng)不局限于固定值且k4

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文提出的IGWO算法的尋優(yōu)性能與穩(wěn)定性，選擇GWO，DSF-GWO，LSSA，INGO與本文的IGWO進(jìn)行基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)與QFN芯片圖像分割兩組對(duì)比實(shí)驗(yàn)。其中，基準(zhǔn)函數(shù)實(shí)驗(yàn)選取9個(gè)單/多峰函數(shù)［23］為目標(biāo)函數(shù)；圖像分割實(shí)驗(yàn)包含IGWO消融實(shí)驗(yàn)與QFN圖像分割實(shí)驗(yàn)兩個(gè)部分，前者以Lena圖［24］、Pepper圖、Baboon圖［24］與Building圖［25］等四張經(jīng)典圖像為分割對(duì)象，分別如圖3（a）、圖3（d）、圖3（g）和圖3（j）所示；后者選擇四張含有封裝缺陷的QFN芯片圖像作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，其中，缺陷分別為劃痕、孔洞、異物與擦痕，記為QFN1，QFN2與QFN3，QFN4，分別如圖4（a）、圖4（b）、圖4（c）和圖4（d）所示。本文實(shí)驗(yàn)環(huán)境為CPU 2.9 GHz、內(nèi)存16 GB，MATLAB 2020b。5種不同算法的參數(shù)設(shè)置如表1所示，實(shí)驗(yàn)中，所有對(duì)比算法均采用相同種群數(shù)量與最大迭代次數(shù)，如表2所示。

表1 各對(duì)比算法初始化參數(shù)設(shè)置Tab.1 Initialization parameter settings for each comparative algorithm

表2 算法種群數(shù)量與迭代次數(shù)設(shè)置Tab.2 Population size and number of iterations settings of algorithms

圖3 原始圖像、對(duì)應(yīng)的直方圖與分割結(jié)果圖Fig.3 Original images ， the corresponding histograms and segmentation results

圖4 原始圖像與分割結(jié)果圖Fig.4 Original images and segmentation results

4.1 基準(zhǔn)函數(shù)實(shí)驗(yàn)

4.1.1 基準(zhǔn)函數(shù)

為驗(yàn)證IGWO算法尋優(yōu)性能與穩(wěn)定性，從23個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)［26］中選取9個(gè)作為IGWO尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)，具體包括：6個(gè)單峰目標(biāo)函數(shù)（F1~F5，F(xiàn)7）用于評(píng)測(cè)算法的挖掘能力，3個(gè)多峰目標(biāo)函數(shù)（F9~F11）用于評(píng)測(cè)算法的探索能力，引入平均值（mean）與標(biāo)準(zhǔn)差（std）評(píng)價(jià)算法尋優(yōu)性能與魯棒性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示，其中，最佳數(shù)據(jù)已加粗顯示。

表3 基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Results of standard test functions

由表3可知，在9個(gè)測(cè)試函數(shù)的mean與std指標(biāo)方面，IGWO優(yōu)于GWO，證明了IGWO改進(jìn)的有效性。在單峰函數(shù)上，IGWO穩(wěn)定性表現(xiàn)較好，但尋優(yōu)性稍弱于DSF-GWO與INGO，在多峰函數(shù)上，算法尋優(yōu)能力與穩(wěn)定性表現(xiàn)較為優(yōu)秀，其中F8，F(xiàn)9尋優(yōu)值達(dá)到理論最優(yōu)值，且方差皆為0，表現(xiàn)出算法的高尋優(yōu)性與高穩(wěn)定性。

4.2 圖像分割實(shí)驗(yàn)

4.2.1 消融實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證IGWO中每個(gè)改進(jìn)點(diǎn)應(yīng)用于圖像多閾值分割的有效性，對(duì)IGWO進(jìn)行30次五閾值圖像分割的消融比較實(shí)驗(yàn)，不同算法說(shuō)明如表4所示。如圖3（a）所示，以Lena，Pepper，Baboon，Building等4幅經(jīng)典圖像為消融實(shí)驗(yàn)的圖像分割對(duì)象，該類(lèi)圖像很好地包含平坦區(qū)域、陰影和紋理等細(xì)節(jié)信息，其灰度直方圖如圖3（b）所示，分別呈多峰、三峰、雙峰及單峰分布，故將其作為代表圖像來(lái)驗(yàn)證本文算法多閾值分割能力，其原始圖像以及對(duì)應(yīng)的灰度直方圖與基于IGWO的五閾值分割結(jié)果圖分別如圖3（a）、圖3（b）、圖3（c）所示。

如表5所示，分別采用適應(yīng)度平均值（mean）、標(biāo)準(zhǔn)差（std）、最優(yōu)值（best）與最差值（worst）、運(yùn)行時(shí)間（t/s）與算法運(yùn)行成功次數(shù)（Number of Successes，NS）等6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中NS為該算法尋得與“窮舉算法得到具有最大熵時(shí)的理論最優(yōu)閾值”相同的次數(shù)。不難看出，各改進(jìn)點(diǎn)在NS上的平均成功率相較于GWO均有顯著提升，均能實(shí)現(xiàn)有益效果。IGWO1由于減少了灰狼搜索范圍，算法易陷入局部最優(yōu)，worst數(shù)據(jù)較低；IGWO2相較于GWO，算法尋優(yōu)性能、穩(wěn)定性得到提高，改進(jìn)有效；IGWO3相較于其他3個(gè)改進(jìn)點(diǎn)，表現(xiàn)較為優(yōu)秀，但其在分割Building圖時(shí)，從worst參數(shù)可清晰看出，算法仍存在陷入局部最優(yōu)現(xiàn)象，因此，在此基礎(chǔ)上增加了種群變異策略，如IGWO4中worst數(shù)據(jù)所示，該策略可極大地增強(qiáng)了算法跳出局部最優(yōu)的能力。

表5 IGWO消融實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.5 Results of ablation experiments for IGWO

4.2.2 QFN缺陷圖像分割實(shí)驗(yàn)

將本文算法與另外四種算法分別進(jìn)行圖像分割實(shí)驗(yàn)，對(duì)四張QFN圖像進(jìn)行二、三、四、五閾值分割。圖4所示分別為4 張QFN缺陷原圖與基于IGWO的二、三、四、五閾值分割結(jié)果圖。圖4（e）~圖4（h），對(duì)于顏色較深且面積較完整的異物缺陷，二閾值分割后的效果表現(xiàn)良好，但對(duì)于顏色較淺的孔洞、擦痕與部分劃痕缺陷，使用二閾值分割無(wú)法將缺陷與背景分割出來(lái)；圖4（i）~圖4（l）中，三閾值分割后，部分劃痕缺陷分割并不完整，擦痕缺陷輪廓勉強(qiáng)可以看出，但仍不清晰，孔洞與異物背景反而更加復(fù)雜，不易識(shí)別；圖4（m）~圖4（p）中，四閾值分割后，擦痕缺陷區(qū)域保存較為完整，但仍存在分割不清晰現(xiàn)象，劃痕、孔洞與異物相較于二、三閾值分割，并無(wú)直觀改善；五閾值分割后，孔洞缺陷的識(shí)別度最高，擦痕與劃痕缺陷區(qū)域的分割最完整。因此，通過(guò)多閾值分割結(jié)果可知，針對(duì)如QFN缺陷的多類(lèi)別復(fù)雜圖像，可采用基于改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法的方法進(jìn)行圖像多閾值分割。其中，以五閾值對(duì)QFN圖像進(jìn)行分割，有利于提高后續(xù)缺陷定位的準(zhǔn)確性與分類(lèi)的準(zhǔn)確率。

圖5所示為5種算法五閾值分割的Kapur熵值曲線收斂圖，通過(guò)不同顏色與線形的曲線與局部放大的方法，更為直觀地展現(xiàn)5種算法的收斂性能，圖5（a）與圖5（d）中，IGWO收斂曲線始終優(yōu)于其他四種算法；圖5（b）與圖5（c）中，在第10次迭代前，IGWO收斂曲線最陡峭，收斂性能最強(qiáng)，證明本文提出的頭狼靠攏策略的有效性。

圖5 五閾值分割的Kapur熵收斂曲線圖Fig.5 Convergence curves of Kapur entropy by five-threshold segmentation

表6所示為5種方法獲得的QFN圖像的分割最優(yōu)閾值與最大熵值，可以看出當(dāng)分割閾值數(shù)量較少時(shí)，最優(yōu)閾值易獲取，算法所選取的分割閾值區(qū)別不大，基本保持一致，很難體現(xiàn)方法的分割精度。隨著分割閾值數(shù)量的增加，圖像被分割出的區(qū)域也隨之增加，圖像信息量越大，此時(shí)對(duì)方法的分割精度要求將呈指數(shù)型增長(zhǎng)。因本文中閾值選擇的標(biāo)準(zhǔn)為Kapur熵，其值的計(jì)算直接取決于圖像像素點(diǎn)的灰度級(jí)，與信息量成正比，因此閾值個(gè)數(shù)越多熵值越大，也進(jìn)一步驗(yàn)證了以Kapur熵為適應(yīng)度函數(shù)的有效性，熵值越大代表閾值選擇越優(yōu)，圖像分割的精度越高。表6中基于本文提出的IGWO進(jìn)行二、三、四、五閾值分割時(shí)，獲得的熵值均大于或等于其他算法，IGWO具有更優(yōu)的分割精度，證明了本文提出的改進(jìn)位置更新公式的有效性，此時(shí)IGWO的分割閾值為最佳分割閾值。

表6 對(duì)比算法的閾值分割結(jié)果Tab.6 Segmentation results of comparative algorithms

為進(jìn)一步驗(yàn)證算法的效率與穩(wěn)定性，對(duì)圖像連續(xù)進(jìn)行30次的五閾值分割實(shí)驗(yàn)，并采用峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio，PSNR）［27］、特征相似性（Feature Similarity Index Mersure，F(xiàn)SIM）［28］、算法運(yùn)行時(shí)間、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最優(yōu)值與最差值等7個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。其中PSNR值越高，分割得到的圖像失真程度就越低；FSIM值越高，錯(cuò)分率越低；平均值、最優(yōu)值越大說(shuō)明算法分割精度越高；標(biāo)準(zhǔn)差越小，穩(wěn)定性越好；最差值若與最優(yōu)值有較大差異，說(shuō)明算法存在陷入局部最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)；時(shí)間越短，算法效率越高，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表7與表8所示。其中，最佳值已加粗顯示。

表8 對(duì)比算法的熵函數(shù)平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最優(yōu)值、最差值和運(yùn)行時(shí)間Tab.8 Mean values， standard deviation， optimal and worst values of the entropy function and running times of comparative algorithms

表7所示為5種算法五閾值分割后的圖像PSNR與FSIM值，可以看出分割QFN1，QFN2與QFN3圖時(shí)，本文提出的IGWO所獲得的PSNR與FSIM最大，失真度與錯(cuò)分率最低，但分割QFN4時(shí)，由于原始圖像中擦痕與背景像素的對(duì)比度相對(duì)較低，算法多閾值分割表現(xiàn)較為一般。因此可以考慮在圖像分割之前，應(yīng)用圖像增強(qiáng)技術(shù)來(lái)改善圖像質(zhì)量，增加缺陷與背景的對(duì)比度。

表8所示為5種算法五閾值分割圖像后，獲得的熵函數(shù)平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最優(yōu)值與最差值。可以看出GWO雖然分割效率高，但Kapur熵平均值較小，分割精度低，標(biāo)準(zhǔn)差較大，分割穩(wěn)定性差，且最差值與最優(yōu)值相差較大，算法存在陷入最優(yōu)的缺點(diǎn)；DSF-GWO獲得的平均值較小，分割精度較低，與INGO和IGWO的標(biāo)準(zhǔn)差至少相差兩個(gè)數(shù)量級(jí)，穩(wěn)定性較差；LSSA具有較高的分割精度與效率，但分割穩(wěn)定性一般，且在分割QFN1時(shí)，算法存在陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)；INGO分割精度較高且穩(wěn)定性較好，但分割效率太低，分割耗時(shí)約為IGWO的4倍；本文提出的IGWO分割效果最佳，其中，mean值相較于其他算法最大，算法分割圖像的精度最高；std最小，穩(wěn)定性最強(qiáng)；worst值最大，算法無(wú)陷入局部最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)。

綜上，在原始GWO基礎(chǔ)上，IGWO經(jīng)過(guò)非線性衰減因子策略，提高圖像分割的穩(wěn)定性；經(jīng)過(guò)反向?qū)W習(xí)策略、引入正弦函數(shù)與調(diào)整頭狼權(quán)重改進(jìn)灰狼更新策略，增強(qiáng)圖像分割精度；提出頭狼靠攏策略與種群變異策略并交替使用，平衡算法的收斂性能與跳出局部最優(yōu)的能力，進(jìn)一步提高圖像分割精度與穩(wěn)定性。

5 結(jié) 論

本文提出的一種基于改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法的復(fù)雜圖像多閾值分割方法（IGWO），在原始GWO基礎(chǔ)上，改進(jìn)衰減因子、引入反向?qū)W習(xí)與正弦思想與提出頭狼靠攏和種群變異策略，最后基于IGWO優(yōu)化Kapur熵多閾值分割過(guò)程，改善了傳統(tǒng)閾值分割耗時(shí)長(zhǎng)與原始智能優(yōu)化算法分割精度低、穩(wěn)定性差的問(wèn)題。在基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)實(shí)驗(yàn)中，IGWO在9個(gè)函數(shù)上的收斂性能、尋優(yōu)精度與穩(wěn)定性表現(xiàn)均優(yōu)于GWO，單峰函數(shù)稍劣于DSFGWO與INGO，多峰函數(shù)表現(xiàn)較為優(yōu)秀，尋優(yōu)值達(dá)到理論最優(yōu)值，且具有最高收斂穩(wěn)定性；在圖像分割實(shí)驗(yàn)中，IGWO可獲得最大Kapur熵平均值，具有最高尋優(yōu)精度；具有最小標(biāo)準(zhǔn)差，在劃痕與異物缺陷圖像中，相較INGO減少61.1%與86.5%，在擦痕與孔洞圖像缺陷中，IGWO標(biāo)準(zhǔn)差為0，具有理論最高收斂穩(wěn)定性；分割速度略高于GWO，約為L(zhǎng)SSA的1.4倍、DSF-GWO的2倍、INGO的4倍，具有最高分割效率。本文提出的IGWO具有較好的收斂性能、尋優(yōu)性能以及較高的穩(wěn)定性，可有效應(yīng)用于QFN芯片圖像多閾值分割中，在保證分割效率基礎(chǔ)上，保留缺陷邊緣細(xì)節(jié)，能夠獲得較清晰缺陷邊界，提高缺陷識(shí)別度，后續(xù)可將該方法應(yīng)用于QFN封裝芯片表面的缺陷定位與分類(lèi)系統(tǒng)中進(jìn)行缺陷分割。