王耀東， 徐金楊*， 朱力強(qiáng)， 史紅梅， 方妍

（1.北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院， 北京 100044；2.北京交通大學(xué) 智慧高鐵系統(tǒng)前沿科學(xué)中心， 北京 100044；3.北京特種機(jī)械研究所，北京 100143）

1 引 言

受多種因素影響，地鐵隧道在長時(shí)間運(yùn)營后易產(chǎn)生形變、裂縫從而影響列車行駛安全。對(duì)地鐵隧道進(jìn)行定期巡檢是保障地鐵運(yùn)行安全的必要措施。由于傳統(tǒng)的人工巡檢方式存在過程繁瑣、效率低、檢測(cè)時(shí)間長等缺陷，車載式動(dòng)態(tài)檢測(cè)已成為地鐵隧道巡檢的熱門手段。

激光雷達(dá)是車載式動(dòng)態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)的核心組成部分，但是激光雷達(dá)動(dòng)態(tài)檢測(cè)需要設(shè)計(jì)專用的采集系統(tǒng)以及配套的高精度算法。算法方面，基于特征的匹配方法是激光雷達(dá)標(biāo)定的重要方法之一［1］：姚連璧［2］等人定制了高反射率靶標(biāo)，通過點(diǎn)集聚類算法與形態(tài)學(xué)濾波處理，以全站儀為過度，分別測(cè)算全站儀與車體、全站儀與激光雷達(dá)之間的旋轉(zhuǎn)平移矩陣，從而間接實(shí)現(xiàn)斷面掃描儀的標(biāo)定。李磊［3］等人在激光掃描儀上增設(shè)作為標(biāo)校參考的可見光源，再反算特定同名點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)推得外參數(shù)值。余祖?。?］等人提出了一種基于一維坐標(biāo)的標(biāo)定方法，使激光雷達(dá)在標(biāo)定過程中可以不受掃描點(diǎn)間距的影響， 大大提高了激光雷達(dá)的標(biāo)定精度。Chen［5］等人用兩臺(tái)激光雷達(dá)同時(shí)掃描三個(gè)相鄰平面得到三對(duì)共面方程，將激光雷達(dá)的標(biāo)定問題轉(zhuǎn)化為了基于平面的配準(zhǔn)問題。Antone和Friedman［6］利用四邊形的特殊金字塔靶標(biāo)，從單個(gè)橫截面距離測(cè)量中估計(jì)外部姿態(tài)獲得固定坐標(biāo)系的二維激光雷達(dá)標(biāo)定參數(shù)。周勇［7］等人根據(jù)總體最小二乘法原理，將GPS數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到地心空間直角坐標(biāo)系下表示，再通過求解其與基于空間直角坐標(biāo)系的激光雷達(dá)數(shù)據(jù)間的映射關(guān)系實(shí)現(xiàn)了激光雷達(dá)的外參數(shù)標(biāo)定。張倩［8］采用遺傳算法初步求解，完成點(diǎn)云的粗配準(zhǔn)并在精配準(zhǔn)部分對(duì)傳統(tǒng)ICP算法進(jìn)行了改進(jìn)，引入Hong-Tan算法提升了目標(biāo)函數(shù)評(píng)價(jià)的合理性。

綜合來看，上述現(xiàn)有標(biāo)定方法或需要特定位置或角度放置定制靶標(biāo)，或需要特殊光照或?qū)嶒?yàn)環(huán)境，普遍存在對(duì)標(biāo)定環(huán)境及模板要求高、標(biāo)定過程步驟復(fù)雜、標(biāo)定結(jié)果魯棒性差等問題。為解決上述問題，本文設(shè)計(jì)了可以滿足采集處理、存儲(chǔ)、顯示等需求的激光雷達(dá)標(biāo)定系統(tǒng)，提出一種激光雷達(dá)系統(tǒng)標(biāo)定算法，根據(jù)幾何特性建立目標(biāo)函數(shù)，并將激光雷達(dá)的標(biāo)定問題轉(zhuǎn)化為非線性優(yōu)化問題。同時(shí)，基于研制的多路同步數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，在模擬隧道與實(shí)際地鐵隧道進(jìn)行了隧道廓形采集與精度驗(yàn)證。

2 激光雷達(dá)標(biāo)定系統(tǒng)的構(gòu)成及原理

本文設(shè)計(jì)的方法在標(biāo)定過程中以全站儀數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，分別進(jìn)行兩臺(tái)激光雷達(dá)的標(biāo)定。在點(diǎn)云數(shù)據(jù)的采集過程中，兩臺(tái)激光雷達(dá)同時(shí)掃描同一塊標(biāo)定板，分別形成各自的數(shù)據(jù)包并儲(chǔ)存在下文提到的多路同步數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中。全站儀的點(diǎn)云數(shù)據(jù)需單獨(dú)采集、儲(chǔ)存。需要特別注意的是：本系統(tǒng)共包括兩臺(tái)激光雷達(dá)，在標(biāo)定時(shí)與全站儀同時(shí)各自掃描同一塊標(biāo)定板進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。在數(shù)據(jù)采集完成后，兩臺(tái)雷達(dá)各自按下文圖2所示流程進(jìn)行標(biāo)定。當(dāng)兩臺(tái)激光雷達(dá)完成標(biāo)定后，得到的也是各自的旋轉(zhuǎn)平移矩陣。由于本算法以全站儀建立的坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，因此可以將本方法的標(biāo)定過程理解為兩臺(tái)激光雷達(dá)分別由自身坐標(biāo)系向基準(zhǔn)坐標(biāo)系進(jìn)行變換。對(duì)于兩臺(tái)激光雷達(dá)之間的匹配結(jié)果，本文在4.1節(jié)及4.3節(jié)做出了詳細(xì)說明與描述。

2.1 多路同步數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

為了實(shí)現(xiàn)隧道斷面輪廓點(diǎn)云數(shù)據(jù)的采集與展示，本文設(shè)計(jì)了一套雙激光雷達(dá)的多路同步數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，該系統(tǒng)將搭載至手推小車上用于實(shí)現(xiàn)相關(guān)工作中的數(shù)據(jù)采集、儲(chǔ)存、監(jiān)控與控制。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。在該系統(tǒng)中，通過兩臺(tái)標(biāo)定過的激光雷達(dá)實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集，通過以太網(wǎng)實(shí)現(xiàn)兩臺(tái)激光雷達(dá)與多路同步數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)之間的數(shù)據(jù)傳輸。多路同步數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由數(shù)據(jù)顯示控制服務(wù)器、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)服務(wù)器、總線通信控制器組成，可實(shí)現(xiàn)傳感器的實(shí)時(shí)高速數(shù)據(jù)的采集、傳輸、融合處理、存儲(chǔ)、在線顯示以及系統(tǒng)控制。需要特別注意的是：本系統(tǒng)并不參與激光雷達(dá)的標(biāo)定，本文標(biāo)定算法處理過程全部基于高速同步處理平臺(tái)中儲(chǔ)存的隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)在離線狀態(tài)下進(jìn)行。標(biāo)定完成后，將兩臺(tái)激光雷達(dá)的外參數(shù)錄入至多路同步數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，從而實(shí)現(xiàn)雷達(dá)采集數(shù)據(jù)的正確顯示與儲(chǔ)存等功能。

圖1 總體設(shè)計(jì)方案Fig.1 System overall design

2.2 激光雷達(dá)標(biāo)定算法整體方案

本文標(biāo)定算法方案如圖2所示。全站儀與激光雷達(dá)以標(biāo)定板為校準(zhǔn)目標(biāo)各自采集數(shù)據(jù)，首先進(jìn)行兩激光雷達(dá)采集的標(biāo)定板數(shù)據(jù)的直線特征提取，并通過相應(yīng)的數(shù)據(jù)建立目標(biāo)函數(shù)，再運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行處理找到最優(yōu)解，最后用LM（Levenberg-Marquardt）算法進(jìn)行優(yōu)化尋找全局最優(yōu)解，防止遺傳算法的解為局部最優(yōu)解，最終得到一臺(tái)激光雷達(dá)的旋轉(zhuǎn)平移矩陣。另一臺(tái)雷達(dá)重復(fù)此過程，最終得到兩臺(tái)激光雷達(dá)各自的旋轉(zhuǎn)平移矩陣。

圖2 標(biāo)定算法Fig.2 Calibration algorithm

3 激光雷達(dá)標(biāo)定算法

應(yīng)用激光雷達(dá)進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)得到的是待測(cè)目標(biāo)以激光雷達(dá)的內(nèi)建坐標(biāo)系為參考系的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。在后續(xù)處理與分析進(jìn)程中為了提高適用性，通常需將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成以基準(zhǔn)坐標(biāo)系為參考的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。求解二者間的轉(zhuǎn)換關(guān)系即為激光雷達(dá)的標(biāo)定過程。

3.1 標(biāo)定原理

圖3為坐標(biāo)系變換過程：設(shè)激光雷達(dá)內(nèi)建坐標(biāo)系OL-FEG中三軸分別為F軸、E軸、G軸。首先將該坐標(biāo)系依次繞三軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，再將旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系整體平移至各軸與基準(zhǔn)坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)軸完全重合。

圖3 坐標(biāo)變換示意圖Fig.3 Schematic diagram of coordinate transformation

對(duì)應(yīng)圖3可知兩種坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如式（1）所示［6］：

其中：R為旋轉(zhuǎn)矩陣，T為平移矩陣。

式（2）~式（4）分別為將坐標(biāo)系繞著X軸旋轉(zhuǎn)α角度、繞著Y軸旋轉(zhuǎn)β角度、繞著Z軸旋轉(zhuǎn)γ角度所得到的旋轉(zhuǎn)矩陣：

綜上所述可得由3個(gè)旋轉(zhuǎn)變量、3個(gè)平移變量描述的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系如式（5）所示，坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)示意圖如圖4所示：

圖4 坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)示意圖Fig.4 Rotation diagram of coordinate transformation

3.2 目標(biāo)函數(shù)的建立

為了評(píng)價(jià)激光雷達(dá)的標(biāo)定效果，本文提出一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，則標(biāo)定激光雷達(dá)的過程可視為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化過程。本方法根據(jù)“同一平面中的非平行直線應(yīng)共面且相交”這一幾何關(guān)系建立算法的目標(biāo)函數(shù)。標(biāo)定算法核心原理如圖5所示。

圖5 理想和實(shí)際標(biāo)定結(jié)果示意圖Fig.5 Schematic diagram of ideal and actual calibration results

當(dāng)兩臺(tái)激光雷達(dá)掃描同一標(biāo)定板時(shí)，所得到的兩條特征直線L1，L2在世界坐標(biāo)系中應(yīng)該是共面且相交的。因此，在理想狀態(tài)下，當(dāng)兩臺(tái)雷達(dá)標(biāo)定效果良好、內(nèi)建坐標(biāo)系高度統(tǒng)一至全站儀建立的基準(zhǔn)坐標(biāo)系時(shí)，在兩條線上分別選取兩個(gè)點(diǎn)，依次連接形成閉合圖形，該圖形應(yīng)該是如圖5（b）所示的封閉平面圖形。但是，由于系統(tǒng)誤差的存在，激光雷達(dá)的內(nèi)建坐標(biāo)系無法完全旋轉(zhuǎn)至全站儀建立的基準(zhǔn)坐標(biāo)系。此時(shí)以同樣的方法在兩條特征直線上選點(diǎn)、連接，則所形成的封閉圖形便不是平面圖形，而是一個(gè)如圖5（a）所示的不規(guī)則四面體。

因此，可將上述方式選點(diǎn)連接形成的圖形的體積大小視為目標(biāo)函數(shù)，標(biāo)定效果越好，該圖形體積越小，圖形越趨近于圖5（b）所示的平面四邊形；標(biāo)定效果越差，該圖形體積越大，越趨近于圖5（a）所示的空間四面體。四面體的體積可由幾何關(guān)系推得如式（6）所示：

其中，a，b和c是四面體任意端點(diǎn)分別與另外三個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的三個(gè)向量。

為了實(shí)現(xiàn)這一標(biāo)定算法，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行直線特征提取。由于激光雷達(dá)采集的點(diǎn)數(shù)據(jù)均為二維數(shù)據(jù)，因此可能存在橫、縱坐標(biāo)兩個(gè)維度的誤差，而一般最小二乘法只考慮數(shù)據(jù)點(diǎn)縱向坐標(biāo)誤差，為了得到好的直線擬合結(jié)果與更加真實(shí)的直線特征值，本文采用正交線性回歸算法對(duì)雷達(dá)所采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行直線擬合。不同于激光雷達(dá)，全站儀采集的是三維點(diǎn)數(shù)據(jù)。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)高維數(shù)據(jù)的降維，在降低運(yùn)算量的同時(shí)保證原始數(shù)據(jù)的完整性，選用主成分分析法獲取全站儀所采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)的直線特征。

本方法的實(shí)際數(shù)據(jù)采集過程如圖6所示：用全站儀與待標(biāo)定激光雷達(dá)掃描同一標(biāo)定板，在所得結(jié)果中任取三條不重合的掃描線，其中：L1，L2由全站儀掃描所得，L3由待標(biāo)定激光雷達(dá)掃描所得。在掃描線L1上取兩點(diǎn)設(shè)為P11和P12；L2上取兩點(diǎn)設(shè)為P21和P22；L3上取兩點(diǎn)設(shè)為P31和P32，設(shè)將L3轉(zhuǎn)換至基準(zhǔn)坐標(biāo)系后為L′3，則P31和P32轉(zhuǎn)換到基準(zhǔn)坐標(biāo)系下為P′31和P′32。由上可知，掃描線L1，L2，L′3和點(diǎn)P11，P12，P21，P22，P′31，P′32的坐標(biāo)系皆為全站儀建立的基礎(chǔ)坐標(biāo)系。

圖6 測(cè)線取點(diǎn)示意圖Fig.6 Schematic diagram of data points on measurement lines

為了建立約束關(guān)系，應(yīng)用式（6）分別將P11，P12和P′31，P′32建立一個(gè)約束函數(shù)，P21，P22和P′31，P′32建立一個(gè)約束函數(shù)，P11，P21和P′31，P′32建立一個(gè)約束函數(shù)。

綜上所述可建立函數(shù)如式（7）所示：

則點(diǎn)P′31和P′32的轉(zhuǎn)換公式為：

根據(jù)算法原理，激光雷達(dá)的標(biāo)定效果與V1，V2和V3負(fù)相關(guān)：當(dāng)Vi趨近于零時(shí)掃描線趨近于共面，標(biāo)定得到的外參數(shù)趨于真值，激光雷達(dá)的標(biāo)定效果越好。綜上所述可得到變換矩陣求解公式如式（9）所示：

在實(shí)際工況下，激光雷達(dá)的標(biāo)定過程中可能受多種因素影響，所以本方法的最終目標(biāo)函數(shù)定義為式（10）：

其中：α，β，γ為三個(gè)旋轉(zhuǎn)向量，Δx，Δy，Δz為三個(gè)平移向量，n為采集的不同位姿的標(biāo)定板的數(shù)目。

綜上可知本方法提出的目標(biāo)函數(shù)為非線性函數(shù)，因此后續(xù)需要對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行非線性優(yōu)化求解。本文使用的是結(jié)合遺傳算法與LM算法的非線性優(yōu)化求解方法。

3.3 遺傳算法

遺傳算法本質(zhì)上是基于種群的優(yōu)化算法，通過不斷的交叉、變異和選擇等操作進(jìn)行搜索，可以遍歷解空間中的大部分區(qū)域，具有全局搜索的能力［9-12］。因此，遺傳算法在初步優(yōu)化求解中的使用可以高效的為后續(xù)優(yōu)化求解做好準(zhǔn)備。經(jīng)遺傳算法處理后，本方法的標(biāo)定效果如圖7所示（彩圖見期刊電子版），其中藍(lán)色散點(diǎn)是標(biāo)定板的位置，橙色散點(diǎn)數(shù)據(jù)為激光雷達(dá)掃描所得的標(biāo)定板位置數(shù)據(jù)。

可以發(fā)現(xiàn)，遺傳算法將本方法的標(biāo)定誤差由原始數(shù)據(jù)的大于±2 000 mm縮小到誤差小于±2.5 mm，但仍然不能滿足高精度的標(biāo)定需求。因此還需進(jìn)一步采用LM算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

3.4 LM算法

LM（Levenberg Marquardt）兼?zhèn)銰auss-Newton法、最速下降法優(yōu)勢(shì)，具有快速收斂和高精度的特點(diǎn)［13-16］，為非線性求解優(yōu)化提供了有效方案。應(yīng)用LM算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最終優(yōu)化后，標(biāo)定效果如圖8所示（彩圖見期刊電子版），其中藍(lán)色散點(diǎn)是標(biāo)定板位置，橙色散點(diǎn)數(shù)據(jù)為激光雷達(dá)掃描得到的標(biāo)定板位置數(shù)據(jù)。可以看出：LM算法將本方法的標(biāo)定誤差由遺傳算法的±2.5 mm縮小到誤差小于±1 mm，標(biāo)定后的激光雷達(dá)掃描數(shù)據(jù)的擬合直線與標(biāo)定板平面基本共面，說明了本方法能夠達(dá)到較好的標(biāo)定效果。

圖8 應(yīng)用LM算法標(biāo)定前后效果圖Fig. 8 Rendering before calibration and after calibration using LM algorithm

4 實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境及設(shè)備

本方法在北京交通大學(xué)黃驊軌道交通智能檢測(cè)實(shí)驗(yàn)基地進(jìn)行了測(cè)量精度驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，測(cè)試環(huán)境如圖9所示。

圖9 模擬隧道模型Fig. 9 Simulated tunnel model

在本實(shí)驗(yàn)中，手推小車進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí)的速度為5 km/h。手推小車及采集模塊如圖10所示。

圖10 手推小車及采集模塊Fig. 10 Trolley and collection module

通過本算法將現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行離線分析后，得到兩路待標(biāo)定激光雷達(dá)的標(biāo)定參數(shù)如表1所示，其中：每臺(tái)激光雷達(dá)的標(biāo)定參數(shù)由2×2的旋轉(zhuǎn)矩陣與1×2的平移矩陣形成，體現(xiàn)為2×3的旋轉(zhuǎn)平移矩陣。

表1 激光雷達(dá)變換矩陣參數(shù)Tab.1 Transformation matrix parameters of lidars

按照表1參數(shù)在多路同步數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)上對(duì)激光雷達(dá)進(jìn)行參數(shù)錄入與調(diào)試設(shè)定后，再次進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集，所得到的現(xiàn)場(chǎng)斷面輪廓和接合處放大圖如圖11所示。

圖11 實(shí)驗(yàn)基地隧道輪廓掃描Fig.11 Tunnel contour scanning in laboratory

由圖11可以看出：標(biāo)定后的兩臺(tái)激光雷達(dá)在重合位置拼接效果良好，點(diǎn)間橫縱坐標(biāo)誤差不超過±7 mm，滿足行業(yè)共識(shí)誤差小于±10 mm的檢測(cè)精度，在重合位置拼接效果良好；對(duì)于隧道內(nèi)壁布置的管路、電纜等設(shè)施反映清晰、明確，充分反映了本方法的有效性。

4.2 結(jié)果分析

4.2.1 標(biāo)定精度分析

在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，由于待標(biāo)定激光雷達(dá)的標(biāo)定外參數(shù)真值是未知的，所以無法通過直接對(duì)比所采集的數(shù)據(jù)值進(jìn)行標(biāo)定精度的測(cè)算。又由于已知基準(zhǔn)坐標(biāo)系高度與軌距點(diǎn)相同，因此，本實(shí)驗(yàn)將基準(zhǔn)坐標(biāo)系原點(diǎn)高度視為標(biāo)準(zhǔn)值。在測(cè)量值方面，本文用兩路已標(biāo)定激光雷達(dá)多次對(duì)鋼軌進(jìn)行了靜態(tài)掃描并依據(jù)所采集的數(shù)據(jù)對(duì)鋼軌頂面進(jìn)行曲線擬合，并將所得軌頂高度視為測(cè)量值，通過對(duì)比測(cè)量鋼軌的軌頂高度確定本系統(tǒng)標(biāo)定精度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 測(cè)量鋼軌軌頂高度Tab.2 Measured rail top height（mm）

由表2可知本方法對(duì)鋼軌的測(cè)量誤差在±1 mm以內(nèi)，因此證明了標(biāo)定算法的有效性，同時(shí)表明標(biāo)定系統(tǒng)能夠滿足高精度標(biāo)定算法的要求。

此外，為了驗(yàn)證本方法在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下的有效性，本文也在上述環(huán)境下進(jìn)行了隧道廓形斷面檢測(cè)靜態(tài)與動(dòng)態(tài)測(cè)量精度分析實(shí)驗(yàn)。

4.2.2 靜態(tài)測(cè)量精度分析

在模型隧道環(huán)境下，搭建設(shè)備測(cè)試平臺(tái)，在隧道壁安裝測(cè)量標(biāo)靶，由于本文選用的全站儀型號(hào)精度為80 m測(cè)量結(jié)果誤差±2 mm，且誤差隨著距離減小而減小。在地鐵隧道正線區(qū)間實(shí)際工況下激光雷達(dá)檢測(cè)距離不超過10 m，該全站儀在本文實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量精度為±2 mm，而行業(yè)共識(shí)測(cè)量誤差小于±3 mm的全站儀數(shù)據(jù)即可作為斷面檢測(cè)的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集合，本文選用的全站儀測(cè)試所得數(shù)據(jù)已滿足行業(yè)檢測(cè)基準(zhǔn)數(shù)據(jù)要求，所以本實(shí)驗(yàn)近似將全站儀測(cè)量的標(biāo)靶的橫縱坐標(biāo)值視為標(biāo)準(zhǔn)值，后續(xù)實(shí)驗(yàn)、結(jié)論的標(biāo)準(zhǔn)值選取方法與本實(shí)驗(yàn)保持一致；記錄檢測(cè)平臺(tái)靜止在靶標(biāo)斷面上一段時(shí)間后該靶點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果為測(cè)量值。重復(fù)五次實(shí)驗(yàn)，記錄結(jié)果如表3所示，其中X表示橫坐標(biāo)，Y表示縱坐標(biāo)，單位為mm。

表3 模擬隧道靜態(tài)測(cè)量結(jié)果Tab.3 Results of static measurement in simulation tunnel（mm）

如表3實(shí)驗(yàn)結(jié)果所示，X誤差在±1 mm以內(nèi)，Y誤差在±2 mm以內(nèi)，滿足在線測(cè)量系統(tǒng)靜態(tài)測(cè)量精度要求。

4.2.3 動(dòng)態(tài)測(cè)量精度分析

使用全站儀檢測(cè)靶標(biāo)位置的橫縱坐標(biāo)作為標(biāo)準(zhǔn)值；推動(dòng)檢測(cè)平臺(tái)經(jīng)過靶標(biāo)斷面時(shí)，查看該靶標(biāo)點(diǎn)的當(dāng)前測(cè)量值。對(duì)比測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)值之間的誤差得到動(dòng)態(tài)測(cè)量精度。重復(fù)五組實(shí)驗(yàn)，記錄測(cè)試結(jié)果如表4所示，其中X表示橫坐標(biāo)，Y表示縱坐標(biāo)。

表4 模擬隧道動(dòng)態(tài)測(cè)量結(jié)果Tab.4 Results of dynamic measurement in simulation tunnel（mm）

如表4實(shí)驗(yàn)結(jié)果所示，X誤差在±2 mm以內(nèi)，Y誤差在±6 mm以內(nèi)，滿足在線測(cè)量系統(tǒng)靜態(tài)測(cè)量精度要求。為了驗(yàn)證本方法在實(shí)際工況下的魯棒性與實(shí)用性，本方法也在實(shí)際工況下進(jìn)行了隧道廓形斷面檢測(cè)實(shí)驗(yàn)、靜態(tài)與動(dòng)態(tài)測(cè)量精度分析實(shí)驗(yàn)。

4.3 實(shí)際工況實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)于南方城市某地鐵隧道中進(jìn)行，由實(shí)驗(yàn)采集點(diǎn)云數(shù)據(jù)所得的斷面輪廓及接合處放大圖如圖12（a）、12（b）所示所示。由圖12（a）可以直觀看到：兩臺(tái)激光雷達(dá)對(duì)隧道斷面數(shù)據(jù)的反應(yīng)清晰準(zhǔn)確，可以清晰觀察到逃生平臺(tái)、接觸網(wǎng)、隧道壁上各類型線纜與管道等設(shè)施。由圖12（b）可以看到，接合處雖然由于隧道表面不平整導(dǎo)致數(shù)據(jù)點(diǎn)并非直線分布，但兩雷達(dá)采集數(shù)據(jù)整體上分布平順、縱坐標(biāo)誤差小于±5 mm。

圖12 隧道斷面點(diǎn)云圖像Fig. 12 point cloud image of tunnel

實(shí)際工況下的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)測(cè)量精度分析實(shí)驗(yàn)過程與實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行的相應(yīng)實(shí)驗(yàn)過程保持一致，分別得到實(shí)際工況下靜態(tài)、動(dòng)態(tài)測(cè)量精度分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5~表6所示。

表5 實(shí)際工況靜態(tài)測(cè)量結(jié)果Tab.5 Results of static measurement in tunnel（mm）

表6 實(shí)際工況動(dòng)態(tài)測(cè)量結(jié)果Tab.6 Results of dynamic measurement in tunnel（mm）

對(duì)比表3與表5、表4與表6可以發(fā)現(xiàn)，本方法在實(shí)際工況下和實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)測(cè)量精度基本一致。兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致充分證明了本文提出的方法的實(shí)用性與穩(wěn)定性，本文提出的方法具備實(shí)用價(jià)值。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)激光雷達(dá)標(biāo)定過程，運(yùn)用基于線特征的共面約束算法，借助遺傳算法在全局搜索目標(biāo)函數(shù)，然后使用LM算法進(jìn)行局部搜索，得到的最優(yōu)的解即激光雷達(dá)的旋轉(zhuǎn)平移矩陣，實(shí)現(xiàn)了激光雷達(dá)的外參數(shù)標(biāo)定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)采集模塊以5 km/h的行進(jìn)速度進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí)，本算法對(duì)于兩側(cè)鋼軌頂軌的標(biāo)定誤差在±1.5 mm以內(nèi)，靜態(tài)測(cè)量精度X誤差在±1 mm以內(nèi)、Y誤差在±2 mm以內(nèi)，動(dòng)態(tài)測(cè)量精度X誤差在±2 mm以內(nèi)、Y誤差在±6 mm以內(nèi)，充分驗(yàn)證了本方法的有效性。

創(chuàng)新點(diǎn)介紹：本文的創(chuàng)新點(diǎn)在于二維高速激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，研究了一套新穎的點(diǎn)云數(shù)據(jù)標(biāo)定算法，將同一平面上的直線的共面性作為標(biāo)定的核心原理，因此僅利用簡單的平面板即可實(shí)現(xiàn)標(biāo)定，無需特制靶標(biāo)，并且能達(dá)到高精度的標(biāo)定效果。同時(shí)本文根據(jù)算法設(shè)計(jì)了可以配合標(biāo)定的便攜式標(biāo)定系統(tǒng)，有效解決應(yīng)用全站儀導(dǎo)致的標(biāo)定時(shí)間過長的問題，該標(biāo)定系統(tǒng)適用于任意有軌道的環(huán)境。在實(shí)際標(biāo)定場(chǎng)景中僅需要使用此標(biāo)定系統(tǒng)和平面板，通過手持平面板，同步標(biāo)定系統(tǒng)及待測(cè)激光雷達(dá)的測(cè)量數(shù)據(jù)即可完成標(biāo)定數(shù)據(jù)的采集，實(shí)現(xiàn)激光雷達(dá)的標(biāo)定。