孫眾人,劉儒琛,張尚崇

(蘭州交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院,蘭州 730070)

0 引言

城市軌道交通Y型線是由原城市軌道交通單線因相鄰城市群落、新發(fā)展地點(diǎn)、城市重點(diǎn)投資建筑等將最近的城軌站點(diǎn)延申新的線路至該地,通過此手段可節(jié)約城軌建設(shè)成本,提升城市公共交通覆蓋率,滿足更多乘客的需求。但國(guó)內(nèi)Y型線支路增多導(dǎo)致?lián)Q乘頻繁,加重站臺(tái)負(fù)荷,產(chǎn)生安全隱患,且高峰時(shí)期列車發(fā)車不均衡,車站乘客滯留,影響乘客出行體驗(yàn)。

虛擬編組技術(shù)是通過車車無線通信技術(shù)手段使前后車實(shí)時(shí)獲取對(duì)方運(yùn)行與運(yùn)營(yíng)狀態(tài),令不同或相同型號(hào)的列車能夠進(jìn)行虛擬編組,重聯(lián)作業(yè)使共線運(yùn)營(yíng)的不同車次列車可根據(jù)運(yùn)營(yíng)需求在車站停車狀態(tài)下或在區(qū)間不停車狀態(tài)下進(jìn)行動(dòng)態(tài)重聯(lián)或解編。在城軌Y型線應(yīng)用虛擬編組技術(shù),不僅可以更為靈活地協(xié)調(diào)主支線交路的列車運(yùn)行組織方案,還可減少交匯站的換乘量,提高乘客服務(wù)水平。

文獻(xiàn)[1-2]指出虛擬編組下列車的追蹤間隔小于絕對(duì)制動(dòng)距離。文獻(xiàn)[3]針對(duì)虛擬編組的典型場(chǎng)景進(jìn)行了形式化建模和驗(yàn)證。宋志丹等[4]通過對(duì)虛擬編組相關(guān)列控技術(shù)的分析,提出控制與防護(hù)是列車安全運(yùn)行得以保證的關(guān)鍵。張蕾等[5]基于傳統(tǒng)的CBTC系統(tǒng)提出虛擬編組CBTC系統(tǒng)方案。文獻(xiàn)[6]發(fā)明了一種虛擬編組運(yùn)行方式的建立方法,通過先后判斷同一線路上相鄰的前車與后車是否滿足虛擬編組初始條件和虛擬編組形成條件,實(shí)現(xiàn)該線路上所有列車進(jìn)行虛擬編組的判斷,得到整體的虛擬編組。

近年來,越來越多的學(xué)者將目光投入到城市軌道交通Y型線開行方案模型研究上。艾文偉[7]將Y型交路形式分為主支線貫通運(yùn)行、主線貫通支線小交路、主線小交路支線貫通、小交路獨(dú)立運(yùn)行、小交路獨(dú)立運(yùn)行+大小交路5種。張咪[8]對(duì)廣州地鐵14號(hào)線Y型交路快慢車運(yùn)行圖的規(guī)劃進(jìn)行實(shí)例分析,介紹了快慢車運(yùn)營(yíng)模式下的運(yùn)行圖規(guī)劃方法與技巧。韋子文[9]以乘客出行成本和企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本為目標(biāo)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù),設(shè)計(jì)列車的最小發(fā)車頻率、線路最大通過能力與可用車底數(shù)量為約束條件,構(gòu)建了城市軌道交通列車開行方案模型。戈翼[10]在考慮構(gòu)建城市軌道交通Y型交路列車開行方案模型時(shí)考慮了客流的動(dòng)態(tài)分布,均衡優(yōu)化了乘客出行成本和企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本。

1 影響因素

1.1 客流條件

城市軌道交通Y型交路的形成一般是為了滿足乘客對(duì)城市中心區(qū)和郊區(qū)的出行需求,將主線交路的某一站點(diǎn)延申至郊區(qū),從而形成Y型線路的結(jié)構(gòu)。城軌客流通常具有波動(dòng)性,Y型線交路也不例外,且相關(guān)波動(dòng)性在空間和時(shí)間上有著重要體現(xiàn)。

城市軌道交通客流的變動(dòng)一般呈動(dòng)態(tài)變化,是城市軌道交通運(yùn)營(yíng)單位設(shè)計(jì)開行方案的基礎(chǔ)。目前客流的分布一般分為5種形式:在時(shí)間上沒有明顯的呈現(xiàn)高峰分布,在分布特征上有一定的起伏但不是特別多也不是特別大,尤其在周末時(shí)這種分布現(xiàn)象較多,一般被稱為客流平峰型分布。運(yùn)營(yíng)里程較長(zhǎng)的城軌線路在服務(wù)客流時(shí),郊區(qū)段經(jīng)常出現(xiàn)單峰型波動(dòng)客流。兩線交匯站點(diǎn)乘客換乘需求較大時(shí)會(huì)出現(xiàn)該站點(diǎn)全天時(shí)段雙向客流大的全峰波動(dòng)客流現(xiàn)象。城市中存在工作性客流,引起城市軌道交通在工作日內(nèi)形成早高峰與晚高峰現(xiàn)象,這種早、晚雙高峰型客流分布形態(tài)在大城市中心城區(qū)非常普遍,被稱為雙峰型客流分布。都市中的大型體育場(chǎng)、戲院、影城、美食城等城市人口聚集較多且流量較大的公共場(chǎng)所附近,相關(guān)活動(dòng)結(jié)束后會(huì)呈現(xiàn)一種持續(xù)時(shí)間較短的突變上車高峰形態(tài),其他車站過后可能出現(xiàn)一種突變下車高峰形態(tài),被稱為突峰型客流分布。

城市軌道交通客流在空間上的分布形態(tài)主要有方向和區(qū)域上的兩種波動(dòng)形態(tài)。其中在客流方向是Y型線路的上下行方向間分布客流存在著一定的差異,客流在區(qū)域上的分布差異是指由于區(qū)域波動(dòng)的客流趨勢(shì)已發(fā)生的差異,包括城軌Y型線覆蓋的中心城外及相關(guān)沿線由于開發(fā)使用的差異程度與中心城區(qū)的聯(lián)系密切而引起的客流需求分布差異。由線路歸納來看,城軌Y型線客流空間分布形態(tài)可分為不規(guī)則型分布、凸起型分布、均等型分布、漸變型分布和凹陷型分布5種類型:不規(guī)則型客流分布形態(tài)是在各個(gè)城軌線路斷面上的客流通過客流的量分布高低所表現(xiàn)出的不規(guī)則形狀,沒有明顯的變化規(guī)律。凸起型客流分布形態(tài)是城軌Y型線路在各個(gè)城軌線路斷面上的客流流量,是在線路斷面上由中間向兩端逐漸遞減的,相應(yīng)的客流量也逐漸遞減,因而線路斷面客流在圖像上會(huì)形成凸起形態(tài)。均等型客流分布形態(tài)在城軌Y型線上的表現(xiàn)形式近似于站點(diǎn)的客流上下車變化動(dòng)態(tài),客流變化程度極低,沒有突然升高或降低的現(xiàn)象。漸變型客流分布形態(tài)表現(xiàn)在線路斷面上為起點(diǎn)站或終點(diǎn)站開始由大到小逐漸遞減或逐漸遞增,在斷面上客流整體呈現(xiàn)一種階梯型分布。凹陷型客流分布形態(tài)與第一種分布形態(tài)不同,城軌線路斷面的客流量分布呈凹陷狀,一般兩端較高的為居民住宅區(qū)、中間較低的為工作區(qū)的線路往往呈現(xiàn)凹陷型客流狀態(tài)。

隨著經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng),國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)持續(xù)增強(qiáng),城軌客流需求逐步增大,相應(yīng)的交路計(jì)劃和運(yùn)營(yíng)方案也需進(jìn)一步升級(jí),在虛擬編組技術(shù)條件下,城市軌道交通Y型線交路方案要重點(diǎn)考慮客流的時(shí)空分布特征。城市軌道交通客流時(shí)間分布特征主要指早晚高峰、工作與節(jié)假日客流大小的差異。空間分布特征主要指在靜態(tài)或固態(tài)變化站點(diǎn)的客流現(xiàn)分布狀態(tài)。通過研究客流在不同時(shí)段與空間的差異,為列車開行計(jì)劃提供依據(jù)。

1.2 線路條件

城市軌道交通中線路形態(tài)種類繁多,根據(jù)客流需求設(shè)計(jì)常見的交路形式有單一交、Y型交路、大小交路、X型交路和H型交路等。

相比于普通的城市軌道交通線路,城軌Y型交路是將眾多區(qū)域通過支線的形式進(jìn)行連接,在線路成網(wǎng)的基礎(chǔ)上極大程度地節(jié)省Y線路建設(shè)成本。在城市軌道交通發(fā)展中規(guī)劃Y型線路形態(tài),主要基于城市形態(tài)、戰(zhàn)略實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)相連并解決重大項(xiàng)目交通問題。

城市軌道交通線路條件包括列車運(yùn)輸能力和車站、區(qū)間通過能力。其中列車運(yùn)輸能力是單位時(shí)間內(nèi)城市軌道交通乘客數(shù)量輸送總和。車站通過能力是在現(xiàn)有技術(shù)和設(shè)備條件下,車站選用優(yōu)化的合理技術(shù)作業(yè)內(nèi)容,在規(guī)定時(shí)間段內(nèi)所能接收和發(fā)送的旅客列車數(shù)量。城市軌道交通區(qū)間通過能力是在對(duì)應(yīng)的站間區(qū)間內(nèi)在固定時(shí)間段能夠通過的最大列車對(duì)數(shù)或列數(shù)。

1.3 企業(yè)效益

城市軌道交通運(yùn)營(yíng)企業(yè)以城市居民為主要服務(wù)對(duì)象,為城市居民提供公共交通工具和運(yùn)輸服務(wù),承擔(dān)著改善民生的重要任務(wù)。

城市軌道交通Y型線路的列車交路方案與單一交路列車交路方案相似,重點(diǎn)以高峰小時(shí)時(shí)期斷面客流數(shù)據(jù)為依據(jù),綜合考慮線路條件、列車發(fā)車頻率、折返車站位置與開行區(qū)間及列車編組等運(yùn)營(yíng)組織因素。

2 基于虛擬編組技術(shù)的主、支線貫通Y型交路優(yōu)化編制模型的建立

圖1 城市軌道交通Y型線Fig.1 Urban rail Y transit

上下行雖車站編號(hào)不同,但本質(zhì)上為同一車站(僅為方便后期建模與計(jì)算)。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

2.1.1 企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本

(1)

式中,h為主、支線交路標(biāo)記;fh為交路h的發(fā)車頻率,FG為城軌列車開行的固定成本,bh為交路h中的1列車編組輛數(shù),FY為每輛車走行公里固定費(fèi)用,Li,j為車站i與j間距離(km),FU為每輛車的購(gòu)置費(fèi)用,Pi,j為在i站上車、在j站下車的的旅客數(shù)量,V為列車的固定運(yùn)行速度,tz為列車在車站作業(yè)的時(shí)間(包括列車在進(jìn)入站點(diǎn)、加減速及等待乘客在車站下車時(shí)間),th為乘客在結(jié)點(diǎn)站換乘的時(shí)間,tc為乘客在車時(shí)間,Ci,j為車站i與車站j間存在的站點(diǎn)數(shù)量。為了方便計(jì)算,使用[i,j]表示列車途經(jīng)線路包含i、j站及中間車站,(i,j)表示列車途經(jīng)線路不包含i、j站但包含中間車站。

2.1.2 乘客等待時(shí)間成本

根據(jù)OD客流需求分別計(jì)算乘客等待時(shí)間。

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

對(duì)應(yīng)的乘客等待時(shí)間為:

(8)

對(duì)以上乘客等待時(shí)間匯總后乘以乘客等待時(shí)間成本系數(shù),得到乘客的等待時(shí)間成本目標(biāo)函數(shù)為:

(9)

2.1.3 乘客在車時(shí)間成本

根據(jù)OD客流需求分別計(jì)算乘客在車時(shí)間。

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

⑦當(dāng)OD客流出行起點(diǎn)為[Sn+2m1+1,Sn+2m1+n)、對(duì)應(yīng)出行終點(diǎn)為(Sn+2m1+1,Sn+2m1+n]時(shí),乘客在車時(shí)間為:

(16)

(17)

(18)

對(duì)以上乘客在車時(shí)間匯總后乘以乘客在車時(shí)間成本系數(shù),得到乘客的在車時(shí)間成本目標(biāo)函數(shù)為:

(19)

根據(jù)上述內(nèi)容分析,基于虛擬編組技術(shù)的城市軌道交通Y型交路列車開行方案目標(biāo)函數(shù)為:

minZ=Z1+Z2+Z3

(20)

2.2 約束條件

決策變量整數(shù)約束:

fh∈Z+

(21)

線路最大通過能力約束:

針對(duì)主、支線共線運(yùn)營(yíng)線路段應(yīng)有列車發(fā)車頻率最大值約束:

fmax≥f1≥f2

(22)

3 結(jié)束語

通過分析列車運(yùn)行計(jì)劃編制內(nèi)容、優(yōu)化原則及影響因素,為城市軌道交通運(yùn)行計(jì)劃優(yōu)化編制提供了必要的理論基礎(chǔ)。為科學(xué)合理地在模型中體現(xiàn)虛擬編組技術(shù)的優(yōu)越性,針對(duì)Y型交路,以企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本、乘客出行成本最小化為目標(biāo),以主、支線開行頻率為決策變量,構(gòu)建了國(guó)內(nèi)典型的主、支線貫通式基于虛擬編組技術(shù)的城軌Y交路列車開行方案模型,為虛擬編組技術(shù)研究提供了理論基礎(chǔ),為城軌運(yùn)行優(yōu)化提供了方向。