江珊 孟海利 郭云龍

1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 研究生部， 北京 100081； 2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所， 北京 100081

新建鐵路以隧道形式穿越山嶺時(shí)，大多采用光面爆破開(kāi)挖，超挖、欠挖情況時(shí)常發(fā)生。爆破后隧道開(kāi)挖輪廓出現(xiàn)欠挖時(shí)需要補(bǔ)炮，極可能導(dǎo)致超挖。隧道超挖不僅增加填充混凝土的費(fèi)用，而且由于初期支護(hù)、二次襯砌依然按照原設(shè)計(jì)厚度施作，初期支護(hù)與二次襯砌之間必然出現(xiàn)空洞，給隧道運(yùn)營(yíng)帶來(lái)安全隱患。為此，Q/CR 9604—2015《高速鐵路隧道工程施工技術(shù)規(guī)程》中針對(duì)超挖控制提出新建隧道超挖不大于25 cm的要求。

針對(duì)鐵路隧道光面爆破有一些研究。在裝藥結(jié)構(gòu)方面，文獻(xiàn)［1］根據(jù)Mises準(zhǔn)則和爆破應(yīng)力波傳播理論，推導(dǎo)出周邊孔裝藥不耦合系數(shù)計(jì)算公式；文獻(xiàn)［2］針對(duì)光面爆破周邊孔軸向不耦合系數(shù)進(jìn)行理論研究，建立了不耦合系數(shù)和孔間距關(guān)系式，同時(shí)分析得到巖石抗壓強(qiáng)度越低，軸向不耦合系數(shù)越大的規(guī)律；文獻(xiàn)［3］對(duì)隧道周邊孔空氣間隔裝藥和水間隔裝藥爆破效果進(jìn)行數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)周邊孔采用水間隔裝藥結(jié)構(gòu)時(shí)炸藥單耗更小，光面爆破效果更好；文獻(xiàn)［4］依托水電站引水隧洞爆破工程，對(duì)光面爆破周邊孔內(nèi)不同藥卷間距爆破效果進(jìn)行數(shù)值模擬，得出藥卷間距為350 mm時(shí)開(kāi)挖進(jìn)尺和光面爆破效果最好；文獻(xiàn)［5］對(duì)采用空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)的周邊孔爆破過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到裝藥段爆破等效平均壓力峰值大，空氣段爆破等效平均壓力峰值小，沿炮孔深度方向爆破荷載呈階梯狀分布；文獻(xiàn)［6］對(duì)連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)和分段裝藥結(jié)構(gòu)爆破過(guò)程分別進(jìn)行數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，與連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)相比，分段裝藥結(jié)構(gòu)能夠降低初始?jí)毫Γ娱L(zhǎng)作用時(shí)間，減少爆破振動(dòng)，具有良好的爆破效果。在孔間距方面，文獻(xiàn)［7］對(duì)Ⅳ級(jí)圍巖條件下小斷面鐵路隧道鑿巖臺(tái)車(chē)鉆孔爆破技術(shù)進(jìn)行試驗(yàn)研究，得出孔間距50 cm時(shí)，內(nèi)外層周邊孔同時(shí)起爆可有效降低超挖，解決開(kāi)挖進(jìn)尺短的問(wèn)題；文獻(xiàn)［8］對(duì)軟巖巷道光面爆破周邊孔設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行理論研究，得出孔間距、光爆層厚度、裝藥集中度等參數(shù)的計(jì)算式，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果和工程應(yīng)用情況確定了軟巖周邊孔合理設(shè)計(jì)參數(shù)；文獻(xiàn)［9］對(duì)光面爆破孔裂紋擴(kuò)展過(guò)程進(jìn)行理論分析和數(shù)值模擬，得到不耦合系數(shù)為1.8時(shí)，孔間距在40 ～ 70 cm取值較合理；文獻(xiàn)［10］對(duì)炮孔爆破成縫機(jī)理進(jìn)行理論分析，得出爆生氣體對(duì)巖石裂紋的擴(kuò)展分為穩(wěn)定擴(kuò)展和不穩(wěn)定間斷擴(kuò)展兩個(gè)階段，引入裂縫尖端臨界強(qiáng)度因子，推導(dǎo)出周邊孔孔間距的計(jì)算式；文獻(xiàn)［11］對(duì)Ⅲ級(jí)圍巖隧道周邊孔不同孔間距下爆破過(guò)程進(jìn)行模擬分析得出，孔間距為40 ～ 50 cm時(shí)爆破效果良好；文獻(xiàn)［12］依托鐵路隧道爆破工程實(shí)例，對(duì)光面爆破參數(shù)優(yōu)化得出，Ⅱ、Ⅲ級(jí)圍巖段周邊孔孔間距宜取55 cm，炸藥單耗宜控制在0.9 ～ 1.0 kg/m3。

鐵路隧道采用光面爆破開(kāi)挖時(shí)，超挖、欠挖是影響隧道輪廓光滑平順的直接原因，而超挖、欠挖的主要影響因素是周邊孔爆破參數(shù)，其中外插角是不可忽視的重要參數(shù)之一。本文通過(guò)理論分析，建立孔間距與外插角的關(guān)系式，利用有限元軟件對(duì)不同工況周邊孔外插角下硬巖隧道光面爆破過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析爆破應(yīng)力的變化情況和巖體爆破損傷擴(kuò)展情況，以及外插角對(duì)光面爆破效果的影響規(guī)律。

1 外插角理論分析

鉆周邊孔時(shí)理想狀態(tài)下鉆機(jī)沿設(shè)計(jì)輪廓線平行鉆孔。由于作業(yè)空間受限，鉆孔方向往往偏離設(shè)計(jì)輪廓線外側(cè)一定角度，該角度即為外插角（α），見(jiàn)圖1。其中：超挖深度（C）為周邊孔孔底與隧道設(shè)計(jì)輪廓線的垂直距離；h為初期支護(hù)厚度；d為初期支護(hù)距掌子面的距離；L為孔深。

圖1 周邊孔外插角

假設(shè)隧道開(kāi)挖輪廓為半徑r1的半圓，周邊孔孔口在開(kāi)挖輪廓上，孔底在半徑r2的半圓上，如圖2所示。其中：E1為相鄰周邊孔孔口的孔間距；E2為相鄰周邊孔底部的孔間距。

圖2 周邊孔在隧道斷面上的投影

由同心圓和相似三角形幾何特性可知

由式（3）可知，確定L、α和E1后，E2即可確定。

相鄰炮孔底部間距大于孔口間距，外插角的變化會(huì)改變周邊孔之間的空間位置關(guān)系，從而影響到爆破應(yīng)力波的分布規(guī)律。

2 數(shù)值模擬

2.1 模型建立

隧道光面爆破周邊孔參數(shù)主要有E1、最小抵抗線（W）、不耦合裝藥系數(shù)（炮孔直徑與藥卷直徑的比值K）和α。參照工程經(jīng)驗(yàn)［4］，E1取炮孔直徑的10 ～ 15倍。本文模擬硬巖隧道光面爆破周邊孔時(shí)E1取50 cm，W取62.5 cm。炮孔直徑為4.2 cm，炸藥藥卷直徑為3.2 cm，故K為1.31。

周邊孔爆破模型見(jiàn)圖3。模型尺寸為1 200 cm（x軸） × 800 cm（y軸） × 300 cm（z軸）?？諝狻⒄ㄋ幒蛶r體均采用六面體實(shí)體單元模擬。空氣和炸藥為流體，巖體為固體，分別采用任意拉格朗日-歐拉算法和拉格朗日算法模擬物質(zhì)受力變形過(guò)程。三者通過(guò)流固耦合方式相互作用，空氣和炸藥網(wǎng)格通過(guò)共享節(jié)點(diǎn)連接。

圖3 周邊孔爆破模型

巖體上下左右四個(gè)面均設(shè)置為無(wú)反射邊界，前面、后面及光面爆破臨空面設(shè)置為自由邊界。

2.2 材料參數(shù)選取

1）巖體材料

文獻(xiàn)［13］對(duì)基于RHT（Riedel-Hiermaier-Thoma）材料本構(gòu)模型的花崗巖單孔單次爆破過(guò)程和循環(huán)爆破過(guò)程分別進(jìn)行數(shù)值模擬，將模擬結(jié)果與室外試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得出該材料本構(gòu)模型適用于描述爆破時(shí)炮孔破碎區(qū)和裂隙區(qū)的形成過(guò)程。

本文巖體采用RHT模型模擬。該模型包含彈性極限面、失效面和殘余面，通過(guò)損傷變量描述爆破作用下巖體損傷演化過(guò)程 。巖體材料參數(shù)參考文獻(xiàn)［14］選取。

2）炸藥和空氣材料

通過(guò)JWL（Jones-Wilkins-Lee）狀態(tài)方程描述炸藥爆炸壓力（P）的變化過(guò)程，該方程為

式中：A、B、R1、R2和ω均為待擬合參數(shù)；E0為爆炸能量密度。

2號(hào)巖石乳化炸藥密度為1.24 g/cm3，其他參數(shù)見(jiàn)表1?？諝饷芏葹?.29 kg/m3，選用軟件自帶的空模型通過(guò)線性多項(xiàng)式描述空氣介質(zhì)的壓力變化。

表1 2號(hào)巖石乳化炸藥參數(shù)

2.3 計(jì)算工況

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，鐵路隧道光面爆破時(shí)周邊孔外插角通常取3°。由于現(xiàn)場(chǎng)施工人員鉆孔技術(shù)水平不同，鉆周邊孔時(shí)外插角不相等?？紤]2種計(jì)算工況：工況1，周邊孔外插角為定值3°；工況2，周邊孔外插角為不定值，在3°、4°、5°隨機(jī)選取。

由于隧道掌子面對(duì)稱(chēng)，選取工況2右半邊模型正視圖進(jìn)行分析。為分析周邊孔爆破對(duì)保護(hù)側(cè)巖體的影響，在炮孔底部隧道橫斷面上保護(hù)側(cè)巖體上布置4排測(cè)點(diǎn)。第1排測(cè)點(diǎn)距開(kāi)挖輪廓線50 cm，第2排到第4排間距依次為10、30、30 cm。沿順時(shí)針?lè)较驈墓绊數(shù)綁δ_將測(cè)點(diǎn)分為15組，編號(hào)依次為1#—15#。測(cè)點(diǎn)具體位置如圖4所示。

圖4 工況2測(cè)點(diǎn)布置

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

2.4.1 爆破應(yīng)力

爆破等效應(yīng)力云圖見(jiàn)圖5。其中，t為爆破荷載加載時(shí)間?？芍孩?0 μs周邊孔孔口處炸藥同時(shí)起爆，爆炸產(chǎn)生的爆轟產(chǎn)物劇烈撞擊炮孔內(nèi)壁，在孔壁附近激起爆破沖擊波。②100 ～ 500 μs隨著炸藥沿炮孔深度方向傳爆，在孔壁附近不斷激起新的爆破沖擊波。隨著時(shí)間的推移，爆破沖擊波往巖體深處傳播，衰減為爆破應(yīng)力波，相鄰炮孔爆破應(yīng)力波相遇疊加。③800 μs炸藥爆破完成，爆破應(yīng)力波繼續(xù)向巖體深處傳播并衰減為爆破地震波，引起巖體振動(dòng)。

圖5 爆破等效應(yīng)力云圖

不同工況各排測(cè)點(diǎn)爆破等效應(yīng)力曲線見(jiàn)圖6。

圖6 不同工況各排測(cè)點(diǎn)爆破等效應(yīng)力曲線

由圖6可知：①工況1中4排測(cè)點(diǎn)爆破等效應(yīng)力曲線兩端和中間凸出，整體呈W形，變化趨勢(shì)相似。各排測(cè)點(diǎn)1#、9#、15#組爆破等效應(yīng)力較大。第1排—第4排各測(cè)點(diǎn)爆破等效應(yīng)力平均值分別為91.93、78.97、66.60、64.27 MPa。從第1排到第4排爆破等效應(yīng)力平均值分別衰減12.96、12.37、2.33 MPa，衰減速度由快變慢。第3、4排爆破等效應(yīng)力曲線非常接近。②工況2中第1排—第4排各測(cè)點(diǎn)爆破等效應(yīng)力平均值分別為85.08、72.77、64.47、61.98 MPa，爆破等效應(yīng)力衰減規(guī)律和工況1類(lèi)似。③與工況2相比，工況1各排測(cè)點(diǎn)爆破等效應(yīng)力平均值較大，曲線變化相對(duì)平穩(wěn)，測(cè)點(diǎn)爆破等效應(yīng)力分布較均勻，更有利于形成光滑的隧道開(kāi)挖輪廓。

2.4.2 爆破損傷

周邊孔爆破影響區(qū)分為破碎區(qū)和裂隙區(qū)。相鄰炮孔之間破碎區(qū)貫通，從而將光面爆破層巖體崩落。

1）破碎區(qū)

參考文獻(xiàn)［15］，爆破破碎區(qū)巖體損傷參數(shù)（D）的閾值取0.75。炮孔底部偏離開(kāi)挖輪廓較遠(yuǎn)，相鄰周邊孔孔底間距比孔口間距大，故取炮孔底部橫截面上巖體爆破損傷云圖（圖7）進(jìn)行分析。

圖7 巖體爆破損傷云圖

由圖7可知：①兩種工況下周邊孔爆破時(shí)孔間巖體損傷區(qū)均貫通，能夠順利將光面爆破層巖體崩落，說(shuō)明相鄰周邊孔之間應(yīng)力集中，對(duì)巖體損傷擴(kuò)展具有導(dǎo)向作用，更容易成縫。②臨空面附近巖體發(fā)生損傷，是由于爆破應(yīng)力波在臨空面反射后與入射波疊加增強(qiáng)。工況1中臨空面附近巖體損傷破碎區(qū)厚度均勻，平均厚度為37.53 cm。工況2中臨空面附近巖體損傷破碎區(qū)厚度不均勻（拱頂出現(xiàn)大塊巖體，見(jiàn)圖中紅色圓圈），平均厚度為34.00 cm。這是由于外插角不同導(dǎo)致爆破應(yīng)力波疊加增強(qiáng)區(qū)域不規(guī)則，爆破應(yīng)力分布不均勻。③工況1、工況2相鄰炮孔底部損傷破碎區(qū)平均厚度分別為29.36、42.66 cm，分別為炮孔直徑的6.99倍和10.16倍。工況2比工況1大，說(shuō)明外插角的改變會(huì)導(dǎo)致周邊孔孔底損傷破碎區(qū)范圍增大。

2）裂隙區(qū)

參考SL 47—2020《水工建筑物巖石地基開(kāi)挖施工技術(shù)規(guī)范》和文獻(xiàn)［4］，裂隙區(qū)D的閾值取0.20。為清晰顯示隧道開(kāi)挖輪廓平整情況，將D值超過(guò)閾值的單元?jiǎng)h除。隧道開(kāi)挖輪廓超挖情況見(jiàn)圖8。由于隧道開(kāi)挖輪廓左右對(duì)稱(chēng)，只分析隧道右側(cè)，圖中圓圈為超挖部分。

圖8 隧道開(kāi)挖輪廓超欠挖情況

由圖8可知，工況1超挖量比工況2小，隧道開(kāi)挖輪廓較平整。工況1隧道開(kāi)挖輪廓出現(xiàn)3處超挖，分別在1#、9#和15#組測(cè)點(diǎn)處，這些測(cè)點(diǎn)處發(fā)生應(yīng)力集中，爆破應(yīng)力大，從而導(dǎo)致超挖；工況2隧道開(kāi)挖輪廓出現(xiàn)4處超挖，分別出現(xiàn)在1#、7#、9#和15#組測(cè)點(diǎn)處。工況2還有大塊巖體（見(jiàn)圖中方框）未完全破碎。

與工況1相比，工況2外插角不均勻，更容易導(dǎo)致周邊孔爆破應(yīng)力波在多個(gè)部位疊加增強(qiáng)，沿隧道開(kāi)挖輪廓爆破應(yīng)力不均勻分布，導(dǎo)致更多部位超挖，不利于形成光滑平整的開(kāi)挖輪廓。

3 結(jié)論

本文建立鐵路隧道光面爆破周邊孔孔間距與外插角的關(guān)系式，分別對(duì)周邊孔外插角為定值（3°）和周邊孔外插角為不定值（在3°、4°、5°隨機(jī)選?。﹥煞N工況隧道爆破過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬分析。主要結(jié)論如下：

1）外插角的變化會(huì)改變周邊孔之間的空間位置關(guān)系，影響爆破應(yīng)力波的分布。

2）無(wú)論外插角是否一致，周邊孔爆破應(yīng)力波傳播規(guī)律相同，即爆破應(yīng)力波傳播衰減速度隨距離增大由快變慢。

3）外插角不一致時(shí)，周邊孔保護(hù)側(cè)巖體中爆破應(yīng)力波在多個(gè)部位疊加增強(qiáng)，沿隧道開(kāi)挖輪廓爆破應(yīng)力不均勻分布，導(dǎo)致隧道開(kāi)挖輪廓更多部位超挖，不利于形成光滑平整的開(kāi)挖輪廓。因此，工程實(shí)踐中須要嚴(yán)格控制外插角。