趙崇諭

摘要：數(shù)學(xué)作為一門較為抽象的學(xué)科，對(duì)學(xué)生的思維邏輯能力有著較高的要求，一些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在一定的困難。數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)策略的應(yīng)用能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)問題具體、形象化，從而降低數(shù)學(xué)題目的理解門檻，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本文主要以二年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題為例，對(duì)數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐進(jìn)行了簡(jiǎn)單闡述，希望能對(duì)二年級(jí)的教學(xué)中數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)策略的應(yīng)用，起到借鑒作用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)策略 解決問題 應(yīng)用

一、數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)策略

數(shù)形結(jié)合，是將數(shù)量關(guān)系與圖形進(jìn)行有效整合，加以利用，用來分析和解決數(shù)學(xué)問題的一種方式。

數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)策略是基于數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于具體的數(shù)學(xué)問題，將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)易化，形成一種學(xué)習(xí)策略。數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)策略是一種利用數(shù)字和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系將數(shù)字、數(shù)量關(guān)系以及圖形等相互轉(zhuǎn)化，從而使抽象的問題直觀化，便于學(xué)生理解、記憶、解答的方法。

二、數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)策略應(yīng)用的必要性

數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)策略的應(yīng)用過程，本質(zhì)上就是通過“以形助數(shù)”以及“以數(shù)解形”，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)策略的有效利用，既可以培養(yǎng)和鍛煉小學(xué)生的思維能力和邏輯能力，也可以快速幫助數(shù)學(xué)初學(xué)者，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)初學(xué)者快速入門，提高學(xué)習(xí)效率，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)，巧用數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)策略也能夠有效優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。[1]

三、數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)策略助力學(xué)生問題解決

（一）讀圖能力

例題：? [餅干][花生][4包12元][？元][每包5元]

問題：每包花生比每包餅干貴多少元？

1.學(xué)生們出現(xiàn)的問題情況：（1）12÷4=3（元）

（2）12-5=7（元） （3）4×5=20（元）20-12=8（元）

2.錯(cuò)誤成因

（1）讀圖不完整，只讀了一半的問題就著急進(jìn)行解答。

（2）完全沒有讀明白題目中的意思。

（3）思考不全面，在得數(shù)8出現(xiàn)以后，其實(shí)接著想應(yīng)該再用8÷4=2（元）。

3.讀圖的方法

（1）建立圖和信息間的關(guān)系。首先要讀信息，然后讀圖，最后配合信息讀圖，在圖和信息匹配的基礎(chǔ)上理解題意。

（2）理清信息與信息之間的聯(lián)系。拿餅干和花生的數(shù)量關(guān)系為例，首先要思考的問題就是餅干和花生二者之間有什么關(guān)系。

（3）分析問題和信息之間的關(guān)系。找到問號(hào)所在的地方，那就是這個(gè)題的問題，把問題所表示的意思搞明白，再根據(jù)問題去圖中找到回答問題所需要的條件。形成解題思路，進(jìn)行完整答題。

（二）畫圖能力

例題：如果每個(gè)皮球9元，60元最多可以買幾個(gè)？畫一畫，算一算。

1.學(xué)生們的畫圖種類及問題情況

（1）[ ]

問題情況：60÷9=5……5；未寫單位；未寫余數(shù)。

（2）[] [] [] [] [] [] [-9][6? ?15? ? 24? ?33? ?42? ? 51? ?60]

問題情況：下面的數(shù)字標(biāo)注錯(cuò)誤；計(jì)算結(jié)果和圖示不照應(yīng)；畫圖不完整，未標(biāo)出數(shù)字，且計(jì)算時(shí)未寫出余數(shù)；60÷9=5（個(gè)）……6（元）；60-9=5（元）。

（3）? ? ? ? ? ?? ?剩下6元。

出現(xiàn)問題：畫圖簡(jiǎn)單，旨意不明；計(jì)算結(jié)果未寫余數(shù)。

2.錯(cuò)誤成因

（1）書寫習(xí)慣不好，丟三落四，導(dǎo)致單位和余數(shù)缺失。

（2）作圖能力有待提高，畫圖的想法和意圖是正確的，但是在作圖的過程中，將重要的信息標(biāo)錯(cuò)，導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤。

（3）計(jì)算能力有待提高。部分學(xué)生在畫圖的過程中已經(jīng)將結(jié)果畫得明明白白，但是計(jì)算結(jié)果卻與作圖結(jié)果不同，在明知道不同的情況下還不會(huì)反思和更正，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。

3.畫圖的方法

（1）讀題，找出關(guān)鍵信息。

（2）根據(jù)信息規(guī)范畫圖，做到圖和信息對(duì)應(yīng)。確保圖中能找到所有信息，理清數(shù)量關(guān)系。

（3）先畫出標(biāo)準(zhǔn)量，再畫比較量。

（4）圖中必須出現(xiàn)問題，即用問號(hào)明確指出問題所在。

（三）解題能力（數(shù)形結(jié)合應(yīng)用意識(shí)）

例題：一家三口人，三人年齡之和是72歲，媽媽年齡是孩子的4倍，爸爸和媽媽同歲，三人各是多少歲？（提示：可以畫圖幫助解決）

1.學(xué)生們的畫圖種類、問題情況及問題成因

例： [爸爸

媽媽

我]

情況：4×8=32（歲）32+32=64（歲）64+8=72（歲）。經(jīng)過觀察可以看出：學(xué)生們畫圖畫明白了，且在畫圖的過程中，心中已經(jīng)有了答案。這個(gè)題借助畫圖明顯降低了做題難度，但是學(xué)生們列的算式卻離開了題本身，只憑借圖進(jìn)行了逆向作答。可以看出孩子是懂了，但是列算式作答還需要多加練習(xí)。

2.數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)策略應(yīng)用能力點(diǎn)

（1）要有畫圖意識(shí)。

（2）理清信息，找出關(guān)鍵句、有關(guān)系的句子，根據(jù)關(guān)鍵句畫圖。

（3）圖畫好以后要重新回到題中，把題和圖結(jié)合思考，運(yùn)用題中的已知信息和畫圖后得到的部分信息進(jìn)行列算式答題。

（4）圖和題的關(guān)系：圖是幫助我們分析清楚題中的信息，并且在已知信息中拓出新的解題思路，從而進(jìn)一步幫助我們正確答題。

四、結(jié)語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生思維能力的發(fā)展、數(shù)學(xué)根基的建設(shè)起著至關(guān)重要的作用。因此，教師應(yīng)改善教學(xué)方式，提升教學(xué)質(zhì)量，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到提高。數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)策略的有效開展，能夠使抽象的問題變直觀，復(fù)雜的問題變簡(jiǎn)單，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度。還能對(duì)學(xué)生的解題思維進(jìn)行拓展，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。[2]

參考文獻(xiàn)：

[1]馮永明.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].文淵，2019.

[2]陳嵐.以圖促思，滲透數(shù)形結(jié)合思想[J].教學(xué)管理，2020（8）.