楊豫暉

1950年，美國數(shù)學家懷爾德在第11屆國際數(shù)學家大會上發(fā)表了題為《數(shù)學的文化基礎(chǔ)》的演講，數(shù)學文化開始受到關(guān)注。30年后，他出版了著作《作為一種文化系統(tǒng)的數(shù)學》，標志著對數(shù)學文化的研究已達到較高水平。在我國，自孫小禮與鄧東皋合編的《數(shù)學與文化》一書出版后，便形成了由張奠宙、鄭毓信、宋乃慶等專家引領(lǐng)的龐大的數(shù)學文化研究隊伍，取得了令人鼓舞的研究成果。

立足教學實踐，我們該如何認識數(shù)學文化呢？數(shù)學文化是數(shù)學共同體在長期數(shù)學活動中形成的對數(shù)學的基本看法與概括認識、數(shù)學思想方法、價值觀和行為規(guī)范。具體包括：數(shù)學形成和發(fā)展的歷史、關(guān)聯(lián)數(shù)學現(xiàn)實的數(shù)學應用以及在智力發(fā)展過程中對數(shù)學的美的體驗和由此樹立的正確價值觀。為了使數(shù)學文化在教學實踐中落地，數(shù)學教師可以像下面這樣做。

◆依托數(shù)學史引領(lǐng)學生“再創(chuàng)造”

將數(shù)學史融入課堂教學是數(shù)學文化在教學實踐中落地的主要抓手。數(shù)學史可以幫助學生更好地理解數(shù)學概念與原理，獲得學習數(shù)學的最佳途徑，找到解決數(shù)學問題的思想和策略，感悟數(shù)學精神的內(nèi)核，由內(nèi)生發(fā)學習數(shù)學的興趣。

教師既可以借助數(shù)學史、數(shù)學故事，引領(lǐng)學生體會數(shù)學的產(chǎn)生、發(fā)展過程，感悟其中蘊含的人文精神、理性精神和傳達的價值觀，這屬于間接的“再創(chuàng)造”；也可以引導學生像數(shù)學家那樣思考問題，通過自己的探索“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學，這屬于直接的“再創(chuàng)造”。

◆依托數(shù)學美引領(lǐng)學生“再思考”

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》強調(diào)“了解數(shù)學的價值，欣賞數(shù)學美”。數(shù)學美除了指數(shù)學對象形式上的對稱、簡潔、和諧這些直接作用于視覺的純樸美，還指通過對數(shù)學正確性與和諧性的認識感受到的數(shù)學內(nèi)在的“真、善、美”。此外，還包括通過“意料之外，卻又在情理之中”的數(shù)學現(xiàn)象，由此感受到的數(shù)學家創(chuàng)造之深邃、數(shù)學學習領(lǐng)悟之美妙，以及對至善至美的數(shù)學境界的追求?？傊?，數(shù)學美不僅是一種直觀、和諧之美，還是一種精思、智慧之美。

教師可以引領(lǐng)學生在欣賞了畢達哥拉斯學派派徽的直觀美后，通過思考找出這類美背后的黃金分割比；可以引領(lǐng)學生在復習平面圖形面積的過程中，發(fā)現(xiàn)梯形的面積公式也可以用來求三角形和平行四邊形的面積，借此深刻體會到數(shù)學創(chuàng)造的美妙；可以引領(lǐng)學生體驗完美數(shù)的探索歷史，感悟數(shù)學精思之美。

◆依托用數(shù)學引領(lǐng)學生“再建構(gòu)”

廣泛的應用性是數(shù)學的三大特征之一。應用數(shù)學知識解決數(shù)學內(nèi)部問題和實際問題是數(shù)學課程改革的一貫要求，也是數(shù)學文化的價值訴求。

鄭毓信在其著作《數(shù)學文化學》之“解決問題的藝術(shù)”一節(jié)中提到，啟發(fā)法和元認知策略是用數(shù)學解決問題時應關(guān)注的兩個方面。教師應重視解決問題過程中學生思維品質(zhì)的發(fā)展，啟發(fā)學生既清楚知道自己在做什么，也知道為什么要這樣做，通過元認知的參與實現(xiàn)學生認知的整體“再建構(gòu)”。因此，用數(shù)學解決問題，不能只重視結(jié)果，還應啟發(fā)學生進行深刻反思，完善自己的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，乃至發(fā)現(xiàn)和提出新的數(shù)學問題。通過如此循環(huán)往復的數(shù)學學習，學生既能對知識進行“再建構(gòu)”，也能對思維進行“再建構(gòu)”，還能對素養(yǎng)和能力進行“再建構(gòu)”。

（佛山科學技術(shù)學院）