李麗娟

摘要：問題導(dǎo)向教學(xué)法旨在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，其應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中可起到高效導(dǎo)入新課、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、強化學(xué)生創(chuàng)新能力等作用。在具體實踐中，教師要堅持趣味性、探究性、啟發(fā)性、關(guān)聯(lián)性原則，以問題導(dǎo)向教學(xué)法優(yōu)化課前問題設(shè)計、課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，并加強課后評價反思，引導(dǎo)學(xué)生通過分析、思考、探究及解答問題，深層次理解和掌握知識，提升各項能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；問題導(dǎo)向；趣味性；探究性；啟發(fā)性；關(guān)聯(lián)性；評價

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2024）05-0097-04

數(shù)學(xué)課程的抽象性、邏輯性強，對于認(rèn)知能力處于發(fā)展階段的學(xué)生來說，有一定學(xué)習(xí)難度。因此，教師應(yīng)采取科學(xué)、有效的教學(xué)策略引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識學(xué)習(xí)、能力訓(xùn)練與心智啟迪，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。但部分?jǐn)?shù)學(xué)教師受傳統(tǒng)教學(xué)理念影響，僅注重知識教授，忽略對學(xué)生的引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生的能力提升、核心素養(yǎng)發(fā)展受限。鑒于此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)新課標(biāo)要求，積極探尋適合學(xué)生學(xué)習(xí)需求和發(fā)展需求的教學(xué)方法，如問題導(dǎo)向教學(xué)法，充分發(fā)揮問題的導(dǎo)向作用，促使學(xué)生積極思考、勇于探索，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定扎實的知識、技能基礎(chǔ)。

一、問題導(dǎo)向教學(xué)法的內(nèi)涵及特點

1.問題導(dǎo)向教學(xué)法的內(nèi)涵

問題導(dǎo)向教學(xué)法是以問題的形式呈現(xiàn)教材中的知識點，讓學(xué)生通過思考、探究找到問題答案，以此培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題的能力[1]。這種教學(xué)方式注重營造思考、合作、交流、探索的學(xué)習(xí)氛圍，可讓學(xué)生在解決問題的過程中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，認(rèn)識到團(tuán)結(jié)合作的重要性，從而形成以自己為中心、以知識為核心、以團(tuán)隊協(xié)作為重心的良好學(xué)習(xí)意識[2]。

2.問題導(dǎo)向教學(xué)法的特點

（1）學(xué)習(xí)活動的目標(biāo)明確。問題導(dǎo)向教學(xué)法具有明確的目標(biāo)，即引導(dǎo)學(xué)生解決問題和應(yīng)用知識。教師可引導(dǎo)學(xué)生基于清晰的學(xué)習(xí)目標(biāo)，運用已有的知識和技能解決問題，并在這個過程中生成新的知識、技能，以此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題能力。

（2）學(xué)習(xí)內(nèi)容與實際問題相關(guān)。問題導(dǎo)向教學(xué)法將知識學(xué)習(xí)與實際生活聯(lián)系起來，可使學(xué)習(xí)內(nèi)容具有實際意義。這樣，學(xué)生在解決問題的過程中，可感受到知識學(xué)習(xí)的價值，并將所學(xué)知識和技能應(yīng)用于實際生活中。

（3）學(xué)生參與程度高。問題導(dǎo)向教學(xué)法注重學(xué)生的參與與合作。在具體教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生以自主思考、合作交流、共同探索等方式解決問題，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動力，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（4）綜合能力培養(yǎng)。問題導(dǎo)向教學(xué)法注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。學(xué)生在解決問題過程中要運用各學(xué)科知識以及各種方法，這個過程有利于提高其綜合分析、判斷和應(yīng)用知識等能力。

（5）教師角色變化明顯。在問題導(dǎo)向教學(xué)法中，教師要提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索問題，并及時給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難，提升解決問題能力，所以教師不僅是傳統(tǒng)意義上的知識傳授者，還是學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和促進(jìn)者[3]。

二、基于問題導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)意義

問題導(dǎo)向教學(xué)法是一種以學(xué)生為主體、以問題為中心的新型教學(xué)模式，其強調(diào)學(xué)生的主動參與和對知識的實踐應(yīng)用，重在培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，其應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可有效提升教學(xué)效率，推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革[4]。

1.導(dǎo)入新課

正所謂良好的開端是成功的一半，這句話也適用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。做好新課導(dǎo)入，營造良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，可充分調(diào)動學(xué)生的主動性和參與性，使其全身心地投入到課堂教學(xué)活動中，主動學(xué)習(xí)、快樂學(xué)習(xí)及有效學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性、邏輯性較強，部分學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較吃力，興趣不濃厚。而基于問題導(dǎo)向法的數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入活動，通過創(chuàng)設(shè)生活化、趣味化、情境化的問題，可吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的參與興趣，使之將目光轉(zhuǎn)向課堂，投入到新課的學(xué)習(xí)中來，為課堂教學(xué)的順利開展奠定基礎(chǔ)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

要想使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)高效開展，就需要學(xué)生能夠主動且有效地學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以“灌輸”的方式為主，不注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考與探究，學(xué)生被動接受知識后，以記憶的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)效果并不理想。在新課程改革不斷深化的背景下，創(chuàng)設(shè)基于問題導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂，充分發(fā)揮問題的驅(qū)動和引導(dǎo)作用，可使學(xué)生主動分析問題、思考問題、解決問題，以加深對新知識的理解，由此，學(xué)生就會從被動學(xué)習(xí)狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)狀態(tài)，實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)能力的提升[5]。

3.強化學(xué)生的創(chuàng)新能力

基于問題導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂并非簡單地圍繞某一知識點進(jìn)行問題設(shè)計，而是將問題貫穿教學(xué)全過程，并保證所設(shè)計的問題有不同類型、不同難度，適用于不同層次的學(xué)生。這樣，學(xué)生就會根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力從不同角度、不同層次思考與探究問題，實現(xiàn)思維能力及創(chuàng)新能力的發(fā)展[6]。

三、基于問題導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要求

基于問題導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一方面可以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，另一方面可推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革。為保證課堂教學(xué)效率，教師要明確以下基本要求。

1.轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

從新課程改革的角度來講，要想促使基于問題導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)高效開展，充分發(fā)揮育人作用，教師就要與時俱進(jìn)優(yōu)化教學(xué)理念，深刻理解問題導(dǎo)向教學(xué)法的內(nèi)涵，設(shè)計與教學(xué)需求及學(xué)生學(xué)習(xí)需求相匹配的數(shù)學(xué)問題。為此，學(xué)校方面應(yīng)為數(shù)學(xué)教師提供專業(yè)的培訓(xùn)課程和學(xué)習(xí)機會，如讓其參加數(shù)學(xué)教學(xué)研討會、培訓(xùn)班等，從而了解最新的教學(xué)理論和方法。同時要為數(shù)學(xué)教師提供交流與合作的機會，鼓勵教師之間分享教學(xué)經(jīng)驗、探討問題，并進(jìn)行合作研究，共同提高教學(xué)水平。這樣，教師就可積極運用問題導(dǎo)向教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，并通過實踐解決問題，以此激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、思維能力、推理能力和問題解決能力，使學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。

2.轉(zhuǎn)變備課模式

基于問題導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂高效開展的關(guān)鍵是保證數(shù)學(xué)問題能夠充分發(fā)揮導(dǎo)向作用，這就需要教師優(yōu)化數(shù)學(xué)問題設(shè)計方式。而要想真正做到這一點，教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變備課模式，一方面不斷提高自身職業(yè)素養(yǎng)，依托信息技術(shù)來豐富教學(xué)內(nèi)容，另一方面加強數(shù)學(xué)教學(xué)與實際生活之間的聯(lián)系，以便激發(fā)學(xué)生的參與興趣，促使學(xué)生通過分析、思考、探究及解答問題，更加深入地理解知識、掌握知識[7]。

3.更新評價標(biāo)準(zhǔn)

基于問題導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)旨在引導(dǎo)學(xué)生通過自身努力來獲得知識，并在這個過程中不斷提升自身的認(rèn)知水平、分析問題能力、解決問題能力以及思維能力。而只有合理設(shè)置教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)，客觀公正地評價教學(xué)活動，明確教學(xué)中存在的不足，才能不斷優(yōu)化問題導(dǎo)向教學(xué)法，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。為此，教師要認(rèn)識到基于問題導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)中成績不是衡量學(xué)生學(xué)習(xí)效果的唯一標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)習(xí)能力才是關(guān)鍵因素，要以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為前提，結(jié)合課堂教學(xué)實際情況合理設(shè)計評價標(biāo)準(zhǔn)，將學(xué)習(xí)成績、學(xué)習(xí)狀態(tài)、問題解答情況等納入評價體系中，并采取學(xué)生自評、小組互評等多元化評價方式，全面評價學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)態(tài)度[8]。

四、基于問題導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)原則

1.趣味性原則

學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)受周圍環(huán)境的影響較大，其容易被新穎、有趣的事物所吸引。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用問題導(dǎo)向教學(xué)法時，教師要遵循趣味性原則，認(rèn)真分析學(xué)生的學(xué)情，準(zhǔn)確把握學(xué)生的興趣點，然后以此為切入點，優(yōu)化數(shù)學(xué)問題設(shè)計，嘗試將生活中的實際問題、故事、游戲等元素融入其中，使問題更具有趣味性和生活化特征，能夠激起學(xué)生的好奇心和求知欲。

2.探究性原則

基于問題導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要遵循探究性原則，保證所設(shè)計的問題能夠激起學(xué)生的探究欲，使其主動探究問題，深入挖掘知識，從而準(zhǔn)確理解、扎實掌握知識，獲得良好學(xué)習(xí)體驗。要想真正做到這一點，教師就要在問題設(shè)計中立足于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，設(shè)計難度適中的問題，且貼近生活實際，讓學(xué)生產(chǎn)生探究欲望，并通過深入思考理解問題本質(zhì)，進(jìn)而獲得相應(yīng)知識、技能[9]。

3.啟發(fā)性原則

在新課程改革不斷深化的背景下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的問題設(shè)置要引導(dǎo)學(xué)生主動且有效學(xué)習(xí)，并啟發(fā)學(xué)生，使之發(fā)散思維，深入地進(jìn)行思考與探究，積極運用所學(xué)知識來解決問題，以此來提高學(xué)生的思維能力、知識運用能力、分析問題及解決問題能力。為此，教師應(yīng)當(dāng)遵循啟發(fā)性原則，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和具體學(xué)情，科學(xué)合理地設(shè)計數(shù)學(xué)問題，并保證問題形式的多樣性，以此啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度思考，嘗試從不同角度、不同層次分析問題，有效解決問題，從而加深對數(shù)學(xué)知識的理解和認(rèn)知。

4.關(guān)聯(lián)性原則

基于問題導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂上，問題貫穿始終，促使學(xué)生在新舊知識的銜接中理解新知識，獲得良好學(xué)習(xí)效果。為提高數(shù)學(xué)問題的有效性，教師要遵循關(guān)聯(lián)性原則，深入研究教材，準(zhǔn)確把握重難點及新舊知識的聯(lián)系，并深入分析學(xué)生的學(xué)情，準(zhǔn)確把握學(xué)生學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)需求等方面的具體情況，在此基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)遞進(jìn)式的數(shù)學(xué)問題，并且保證前一個問題與后一個問題的關(guān)聯(lián)性，以便充分發(fā)揮問題的引導(dǎo)作用和驅(qū)動作用，促使學(xué)生通過解決問題實現(xiàn)新舊知識的有效銜接，充分理解、吸收新知識[10]。

五、基于問題導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略

1.課前問題設(shè)計

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要基于新課程改革的要求，以核心問題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，積極提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量與效率。而要想真正做到這一點，教師就要在課前深入研究教材及學(xué)生，準(zhǔn)確把握課堂教學(xué)中需要解決的問題，進(jìn)而設(shè)計具有較高應(yīng)用價值的問題。

（1）基于重難點內(nèi)容創(chuàng)設(shè)問題。有的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)知識晦澀難懂，學(xué)習(xí)起來比較吃力。為改變這種情況，讓學(xué)生更輕松地理解和掌握重點知識和難點知識，獲得良好學(xué)習(xí)效果，教師應(yīng)深入研究教材，準(zhǔn)確把握重點內(nèi)容、難點內(nèi)容，并以此為切入點，創(chuàng)設(shè)與之匹配的趣味化問題。例如，“統(tǒng)計與概率復(fù)習(xí)課”的教學(xué)重點是讓學(xué)生掌握數(shù)據(jù)收集、整理、描述及分析的全過程，形成數(shù)據(jù)分析意識及應(yīng)用能力，在教學(xué)中，教師可創(chuàng)設(shè)涵蓋本課知識的統(tǒng)計類游戲情境，讓學(xué)生在游戲中完成相應(yīng)問題的解答，以寓教于樂的方式幫助學(xué)生理解和掌握重難點知識。

（2）基于學(xué)生學(xué)習(xí)困惑創(chuàng)設(shè)問題。在策劃基于問題導(dǎo)向法的數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，教師要站在學(xué)生的視角分析他們在學(xué)習(xí)過程中存在的困惑，并以此為切入點，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)生活化問題。這樣，學(xué)生就會積極歸納總結(jié)知識，尋找正確的解題思路，進(jìn)而真正理解和掌握知識，突破學(xué)習(xí)中的瓶頸。

（3）基于關(guān)聯(lián)點創(chuàng)設(shè)問題。教材中的數(shù)學(xué)知識是以層層遞進(jìn)的方式逐步提升難度的，這就意味著知識并非單獨存在，而是緊密聯(lián)系的。為此，教師要準(zhǔn)確把握新舊知識的關(guān)聯(lián)點，并以此為切入點創(chuàng)設(shè)問題，使學(xué)生通過問題分析、思考及解答，實現(xiàn)從舊知識到新知識的過渡，形成完整的數(shù)學(xué)知識體系。

2.優(yōu)化課堂教學(xué)活動

（1）呈現(xiàn)具有“導(dǎo)向”作用的問題?；趩栴}導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，呈現(xiàn)具有導(dǎo)向作用的問題，以此充分發(fā)揮學(xué)科育人作用，積極提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。小學(xué)生的好奇心特別強，其對新鮮事物充滿興趣，在探究事物的過程中也會提出許多問題，基于此，教師可在數(shù)學(xué)課堂上以學(xué)生的好奇心為切入點創(chuàng)設(shè)問題化教學(xué)情境。例如，在“用字母表示數(shù)”教學(xué)中，教師可呈現(xiàn)用字母表示數(shù)的圖片。此時，學(xué)生不理解圖片呈現(xiàn)的內(nèi)容，產(chǎn)生許多疑問，如“字母怎么表示數(shù)？字母能表示多少個數(shù)？為什么要用字母表示數(shù)”。為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考，直指核心內(nèi)容，教師要充分發(fā)揮問題引導(dǎo)作用，提出更深層次問題，如“用字母表示數(shù)的意義有哪些？用字母表示數(shù)的方法有哪些”等，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)知識，自行解決問題。這樣，在輸入和輸出知識的過程中，學(xué)生就會真正理解、扎實掌握知識，達(dá)到融會貫通的狀態(tài)。

（2）適度拓展延伸問題。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用問題導(dǎo)向教學(xué)法時，教師要適度拓展延伸問題，積極培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，豐富學(xué)生的知識經(jīng)驗積累，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。為此，教師要正確認(rèn)識數(shù)學(xué)教學(xué)與實際生活之間的關(guān)系，將生活案例融入課堂教學(xué)中，組織學(xué)生進(jìn)行案例分析，讓學(xué)生嘗試運用所學(xué)知識來解決實際問題。這樣不僅能檢驗學(xué)生的知識學(xué)習(xí)效果，消除學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑，夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，還能強化學(xué)生的思維能力、知識應(yīng)用能力以及問題分析、解決能力，對學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展產(chǎn)生積極促進(jìn)作用[11]。例如，在“平均數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)中，教師可依托多媒體技術(shù)來呈現(xiàn)我國男性和女性平均壽命統(tǒng)計的PPT，讓學(xué)生對我國男性和女性平均壽命有一定了解，在此基礎(chǔ)上呈現(xiàn)生活案例，即某同學(xué)的奶奶今年70歲，看到關(guān)于女性平均壽命的報道后郁郁寡歡，你能運用數(shù)學(xué)知識幫她排憂解難嗎？上述教學(xué)片段呈現(xiàn)的問題是生活中常見的例子，考查學(xué)生對平均數(shù)的認(rèn)識與理解，而通過延伸拓展讓學(xué)生學(xué)以致用解決生活問題，有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情和興趣，提升其自我效能感。

3.課后評價反思

對于完整的數(shù)學(xué)教學(xué)活動而言，課后評價是非常重要的組成部分，在提升“教”與“學(xué)”的效率方面有積極促進(jìn)作用。為此，教師應(yīng)積極構(gòu)建完善的教學(xué)評價體系，在評價指標(biāo)方面根據(jù)課堂教學(xué)實際情況，設(shè)計具有代表性的指標(biāo)，如學(xué)習(xí)成績、學(xué)習(xí)態(tài)度、問題完成度等，在評價方式方面采用教師評價、學(xué)生自評、小組互評等多元化方式。公平公正的課后評價可客觀反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，反饋教師的教學(xué)情況，以便教師反思問題導(dǎo)向教學(xué)法在應(yīng)用中存在的不足，進(jìn)而優(yōu)化、調(diào)整教學(xué)策略，有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率[12]。

六、結(jié)語

綜上所述，問題導(dǎo)向教學(xué)法具有較高的應(yīng)用價值，其應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力、發(fā)現(xiàn)問題以及分析問題、解決問題能力有積極促進(jìn)作用。為充分發(fā)揮問題導(dǎo)向教學(xué)法的引導(dǎo)作用，教師要科學(xué)合理設(shè)計問題，在課前基于重難點內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)困惑、關(guān)聯(lián)點創(chuàng)設(shè)問題，在課中呈現(xiàn)具有“導(dǎo)向”作用的問題，并適度拓展延伸問題，在課后加強評價反思，以此引導(dǎo)學(xué)生在探究問題的過程中實現(xiàn)知識積累、能力提升以及核心素養(yǎng)發(fā)展。

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New Thinking on Problem Oriented Mathematics Classroom Teaching

Li Lijuan

（Xianyang Central Primary School， Pucheng County， Nanping City， Fujian Province， Nanping 353400， China）

Abstract： Problem oriented teaching method aims to guide students to discover， analyze， and solve problems. Its application in mathematics teaching can play a role in efficiently introducing new courses， cultivating students self-learning ability， and strengthening their innovation ability. In specific practice， teachers should adhere to the principles of interest， inquiry， inspiration， and relevance， optimize pre-class question design and classroom teaching with a problem oriented teaching method， strengthen post class evaluation and reflection， guide students to deeply understand and master knowledge through analysis， thinking， exploration， and answering questions， and enhance various abilities.

Key words： primary schoolmathematics；problemoriented； interest； exploratory；inspirational；relevance； evaluate