程婷婷

（安徽省淮南市田家庵區(qū)朝陽(yáng)中學(xué)）

課堂是一個(gè)自主開(kāi)放的空間，是由一些差異性的個(gè)體組成的，具有獨(dú)特性。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生難免會(huì)出現(xiàn)一些始料不及、不可避免的錯(cuò)誤，而這些錯(cuò)誤是教師教學(xué)的重要資源。教師應(yīng)成為這些錯(cuò)誤資源的開(kāi)發(fā)者，允許學(xué)生犯錯(cuò)，善待他們的錯(cuò)誤，巧妙利用錯(cuò)誤，讓學(xué)生在“識(shí)錯(cuò)”“析錯(cuò)”“改錯(cuò)”“說(shuō)錯(cuò)”的過(guò)程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思維方法，從而培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識(shí)，改善思維品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、允許犯錯(cuò)，營(yíng)造寬松課堂

一些教師面對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方面的錯(cuò)誤就犯怵，往往刻意采取回避的方式，掩耳盜鈴般地繼續(xù)趕進(jìn)度，忽視了這稍縱即逝的動(dòng)態(tài)生成資源，沒(méi)有敏銳地捕捉到這些錯(cuò)誤思想的運(yùn)行軌跡，更不能透過(guò)錯(cuò)誤的表象做到追本溯源了。教師要敢于面對(duì)課堂上形形色色的錯(cuò)誤，更要能靈活處理一些突發(fā)性錯(cuò)誤。教師應(yīng)以寬容平和的心態(tài)，最大耐心地傾聽(tīng)每個(gè)學(xué)生的發(fā)言，最大限度地開(kāi)啟每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，切不可看見(jiàn)學(xué)生犯錯(cuò)就暴跳如雷，更不能簡(jiǎn)單粗暴地打壓學(xué)生的話語(yǔ)，禁止他們發(fā)言。

例如：花生的出油率是60%，要榨出花生油240 千克，需要花生仁多少千克？有的學(xué)生出現(xiàn)240×60%＝144（千克）的錯(cuò)誤解法。面對(duì)這種錯(cuò)誤解法，教師首先應(yīng)加以肯定和欣賞，更要允許學(xué)生暢所欲言，通過(guò)生生、師生的互動(dòng)交流，找到學(xué)生錯(cuò)誤的癥結(jié)。教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生想一想：要榨出花生油240 千克，需要花生仁144 千克是否符合客觀實(shí)際呢？從而判斷答案是錯(cuò)誤的。通過(guò)驗(yàn)算的方式，學(xué)生明確了癥結(jié)所在。再引導(dǎo)學(xué)生重新審題，理解“60%”的意義，就是表示出油的質(zhì)量是各種油料作物（本題是花生仁）的百分之幾的數(shù)，得出：花生仁千克數(shù)×60%＝花生油的千克數(shù)，找到了正確的解題方法，列式為240÷60%＝400（千克），及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤。教師再根據(jù)病因，及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，出示幾道變式練習(xí)——“要磨出400噸面粉，需要出粉率是80%的小麥多少噸？”“小麥的出粉率是85%，600 千克小麥能磨成多少千克的面粉？”等。

哲學(xué)家黑格爾說(shuō)：“錯(cuò)誤本身乃是達(dá)到真理的一個(gè)必然環(huán)節(jié)。”因此，我們不可試圖直接跳過(guò)錯(cuò)誤這一環(huán)節(jié)，不可試圖通過(guò)揠苗助長(zhǎng)直接收獲豐富果實(shí)。作為教師，我們?yōu)樗麄儬I(yíng)造寬松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，允許他們犯錯(cuò)，引導(dǎo)他們大膽地進(jìn)行開(kāi)放性回答，讓他們的智慧之花綻放，展現(xiàn)精彩課堂。

二、善待錯(cuò)誤，呈現(xiàn)真實(shí)課堂

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，很多學(xué)生因?yàn)閷?duì)概念的理解不準(zhǔn)確、對(duì)知識(shí)的掌握不深刻而產(chǎn)生錯(cuò)誤。教師應(yīng)善待這些所謂的“低級(jí)”錯(cuò)誤，給學(xué)生出錯(cuò)的機(jī)會(huì)，甚至可以促成差錯(cuò)的產(chǎn)生。面對(duì)這些千奇百怪的錯(cuò)誤，教師要善用“慧眼”，讓學(xué)生充分暴露自己的真實(shí)思維，巧用教學(xué)機(jī)制，挖掘隱藏在錯(cuò)誤之中的“真金”。

例如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)和面積”時(shí)，有這樣一道判斷題：“半徑為2 厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等?！眲傉f(shuō)完題目，一名計(jì)算速度很快的學(xué)生立馬搶答：“周長(zhǎng)和面積都是12.56，肯定是對(duì)的。”有部分同學(xué)計(jì)算后，隨聲附和：“這句話是對(duì)的?！蔽倚Χ徽Z(yǔ)，有幾名同學(xué)開(kāi)始有些遲疑。我故意提高聲音說(shuō)道：“大家都認(rèn)為是對(duì)的，沒(méi)有其他想法了嗎？”我放慢語(yǔ)速，給他們思維激烈地掙扎和碰撞的時(shí)間。最終，一位小男生弱弱地說(shuō)：“一個(gè)是12.56 厘米，一個(gè)是12.56 平方厘米，單位不同?。　蔽医又龑?dǎo)他們，“疑惑”地說(shuō)：“單位不同，它們分別代表著什么？”這時(shí)，有部分學(xué)生恍然大悟，大膽地說(shuō)：“一個(gè)是周長(zhǎng)，一個(gè)是面積，沒(méi)有可比性啊！”其他同學(xué)的思維也打開(kāi)了。小王同學(xué)舉例說(shuō)道：“這個(gè)問(wèn)題就像拿一個(gè)人的身高和他的體重相比較，就像拿一千克棉花和一米高的桌子高度相比較，這是兩個(gè)不同維度的問(wèn)題，沒(méi)法進(jìn)行比較的，更是不可能相等的?！贝藭r(shí)，熱烈的掌聲響起來(lái)了。

精彩的課堂必須是真實(shí)的，雖然開(kāi)始有學(xué)生犯了錯(cuò)誤，但我并不以一個(gè)“錯(cuò)”字堵住學(xué)生的嘴，更沒(méi)有直接奉上正確答案，而是以錯(cuò)誤思維為契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索。這樣，學(xué)生不僅能知道周長(zhǎng)和面積概念的差別，還能舉出這么多生動(dòng)有趣的例子，真正做到了舉一反三。教師重視這些錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，不但能促進(jìn)學(xué)生掌握概念的內(nèi)延和外涵，而且能幫助學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)。本課讓學(xué)生親身體驗(yàn)了錯(cuò)誤，因錯(cuò)誤而變得真實(shí)，因真實(shí)而變得精彩。

三、妙用錯(cuò)誤，展現(xiàn)靈動(dòng)課堂

有人說(shuō)，從錯(cuò)誤中學(xué)到的東西，比從美德中學(xué)到的東西往往還要多。錯(cuò)誤恰巧是學(xué)生自主探究的生長(zhǎng)點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生出錯(cuò)時(shí)，我們不要大聲呵斥，而要鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)思考，允許學(xué)生表達(dá)自己的真實(shí)想法，巧妙利用這些生成性的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方位地思考問(wèn)題，重在培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散求異思維能力。

教師巧妙利用錯(cuò)誤，并不僅僅滿足于就題論題，通過(guò)改變已知條件不改變所求問(wèn)題的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生從不同方向深刻理解這一類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的量率對(duì)應(yīng)關(guān)系，有利于學(xué)生的對(duì)比和辨別，從而發(fā)揮錯(cuò)誤的最大價(jià)值。這樣既拓寬了學(xué)生的思維空間，使得學(xué)生的發(fā)散思維能力得到了鍛煉和提升，同時(shí)也使得我們的課堂充滿靈性而不是呆板無(wú)味，讓這些“錯(cuò)誤”放對(duì)地方，變成“寶貝”。

四、保存錯(cuò)誤，構(gòu)建互長(zhǎng)課堂

犯錯(cuò)不怕，怕的是一而再再而三地犯同一個(gè)錯(cuò)誤。因此，在犯下錯(cuò)誤之后我們要學(xué)會(huì)反思，這時(shí)就需要教師及時(shí)地關(guān)注和積極地引導(dǎo)學(xué)生反思錯(cuò)誤。這種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣最好在低年級(jí)的時(shí)候就開(kāi)始培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生整理“錯(cuò)題集”的習(xí)慣?！板e(cuò)題集”的題目來(lái)源于學(xué)生平時(shí)作業(yè)多次出錯(cuò)的題目和各種考試失分的地方等。學(xué)生除了在“錯(cuò)題集”上記錄錯(cuò)題和正確的做法，還可以寫上一小段反思以及多次犯錯(cuò)的原因，提醒自己以后注意并徹底改正不良的做題習(xí)慣。經(jīng)過(guò)幾年的沉淀，這本厚厚的“錯(cuò)題集”將成為六年級(jí)學(xué)生復(fù)習(xí)沖刺階段難得的“聚寶盆”，這種良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)更是以后學(xué)習(xí)生涯中的寶貴財(cái)富。

錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的相伴產(chǎn)物，是真實(shí)的并有價(jià)值的教學(xué)素材。作為教師，要善于捕捉和挖掘教學(xué)中各種形式的錯(cuò)誤，關(guān)注錯(cuò)誤的生成，反思學(xué)生的錯(cuò)誤，把這一寶貴的錯(cuò)誤資源加以巧妙利用，進(jìn)行有效的互動(dòng)教學(xué)，提高效率，構(gòu)建精彩課堂。