李澤鵬，張福國(guó)，周川，吳鵬，李曉恩

（國(guó)家電投集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究院有限公司，北京 102209）

0 引言

隨著化石能源的日漸枯竭，可再生能源的利用逐漸受到各國(guó)重視。風(fēng)能開(kāi)發(fā)潛力巨大[1]，但尾流的存在會(huì)降低風(fēng)力機(jī)的發(fā)電量并增加風(fēng)力機(jī)的疲勞載荷，嚴(yán)重威脅風(fēng)力機(jī)的安全運(yùn)行，因此，風(fēng)力機(jī)尾流是影響風(fēng)能利用的重要因素之一[2]。

風(fēng)剪切效應(yīng)對(duì)尾流分布有較大影響，特別是在垂直方向，研究風(fēng)剪切對(duì)尾流特性的影響能夠改進(jìn)尾流模型以及更精準(zhǔn)高效地預(yù)測(cè)風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行狀況[3]。風(fēng)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)是研究尾流分布最直接、有效的方法之一[4]。趙飛[5]通過(guò)激光雷達(dá)測(cè)風(fēng)實(shí)驗(yàn)對(duì)尾流在垂直剖面的分布進(jìn)行了分析。韓星星[6]通過(guò)風(fēng)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)研究了大氣穩(wěn)定度對(duì)山地風(fēng)力機(jī)功率的影響。

風(fēng)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)適合于定性分析，而定量分析則需要數(shù)值模擬或者解析模型。數(shù)值模擬具有較高的計(jì)算精度，許多學(xué)者通過(guò)數(shù)值模擬的方法對(duì)風(fēng)剪切效應(yīng)下的尾流分布進(jìn)行了研究。王勝軍[7]通過(guò)CFD軟件構(gòu)建了致動(dòng)線模型，并計(jì)算了風(fēng)剪切入流風(fēng)況下風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)和尾流特性。董彥斌[8]采用人工合成湍流入口邊界耦合大渦模擬的方法對(duì)Bolund島風(fēng)場(chǎng)流動(dòng)開(kāi)展數(shù)值模擬，研究了復(fù)雜地形的流場(chǎng)特性以及山地地形中風(fēng)力機(jī)的尾流特征。楊瑞[9]研究了風(fēng)剪切效應(yīng)對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片結(jié)構(gòu)特性的影響。也有學(xué)者為了以較小的計(jì)算成本準(zhǔn)確預(yù)測(cè)風(fēng)力機(jī)的尾流分布，提出了多種考慮風(fēng)剪切的三維解析尾流模型。文獻(xiàn)[10-12]將風(fēng)剪切擬合為指數(shù)函數(shù)形式，從而提出了三維解析尾流模型，并對(duì)尾流分布進(jìn)行了驗(yàn)證。上述針對(duì)風(fēng)剪切對(duì)尾流影響的研究均只是在單一風(fēng)剪切條件下進(jìn)行的，而在實(shí)際的風(fēng)電場(chǎng)中，風(fēng)速是不斷變化的，這會(huì)影響風(fēng)速在垂直方向上的分布，進(jìn)而影響尾流的變化，所以對(duì)于不同風(fēng)剪切來(lái)流條件下的尾流分布不容忽視。

本文利用兩臺(tái)高精度激光雷達(dá)在河北某風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行了風(fēng)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)。首先，分析了不同風(fēng)速下的風(fēng)剪切變化特征；然后，分析了不同來(lái)流條件下的尾流的垂直剖面分布；最后，利用三維尾流模型驗(yàn)證了尾流的垂直剖面分布，并進(jìn)行了相對(duì)誤差分析。

1 實(shí)驗(yàn)概況

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)使用了兩臺(tái)多普勒激光雷達(dá)，型號(hào)分別為Wind Mast WP350和Wind3D 6000。Wind Mast WP350的DBS模式（垂直向上掃描）可連續(xù)不間斷地探測(cè)激光雷達(dá)上方20～350 m處任意30個(gè)高度的風(fēng)速風(fēng)向廓線，測(cè)量誤差在0.1 m/s以內(nèi)。Wind3D 6000為三維掃描型激光雷達(dá)，該雷達(dá)基于光學(xué)脈沖相干多普勒頻移檢測(cè)原理，可實(shí)現(xiàn)中下層對(duì)流層（包括大氣邊界層）三維風(fēng)場(chǎng)的精細(xì)化探測(cè)，探測(cè)半徑最大可達(dá)6 km，并且具備多種掃描模式，其中，PPI模式可測(cè)量風(fēng)場(chǎng)的水平剖面分布，RHI模式可測(cè)量風(fēng)場(chǎng)的垂直剖面分布，測(cè)量誤差均不超過(guò)0.1 m/s。兩種型號(hào)激光雷達(dá)的具體參數(shù)如表1所示。

表1 兩種激光雷達(dá)的參數(shù)Table 1 Parameters of two kinds of lidars

1.2 實(shí)驗(yàn)風(fēng)場(chǎng)以及儀器布置

實(shí)驗(yàn)在某陸上風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行，該風(fēng)電場(chǎng)共有50臺(tái)風(fēng)電機(jī)組，在該風(fēng)電場(chǎng)的東北角有4臺(tái)風(fēng)力機(jī)（從左至右分別為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)）。該風(fēng)電場(chǎng)的東北角地形較為復(fù)雜，具有較高的研究?jī)r(jià)值，所以實(shí)驗(yàn)以這4臺(tái)風(fēng)力機(jī)作為研究對(duì)象。4臺(tái)風(fēng)力機(jī)均為聯(lián)合動(dòng)力公司生產(chǎn)的UP77型號(hào)，該類型的風(fēng)力機(jī)參數(shù)如表2所示。

表2 UP77型號(hào)風(fēng)力機(jī)參數(shù)Table 2 Parameters of UP77 wind turbine

為了確定儀器放置的最佳位置，對(duì)該風(fēng)電場(chǎng)3年的測(cè)風(fēng)塔數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)該風(fēng)電場(chǎng)的主風(fēng)向?yàn)槲鞅狈较?，因此在?shí)驗(yàn)中將Wind Mast WP350布置在了2號(hào)風(fēng)力機(jī)的西北方向，距離2號(hào)風(fēng)力機(jī)大概2D（D為風(fēng)力機(jī)直徑）。而Wind3D 6000布置在2號(hào)風(fēng)力機(jī)的東南方向，距離2號(hào)風(fēng)力機(jī)大概17D。實(shí)驗(yàn)儀器的布置如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)儀器布置Fig.1 Layout of experimental instruments

2 風(fēng)剪切效應(yīng)

由于邊界層的氣壓梯度力、地表摩擦作用、科氏力等因素，導(dǎo)致邊界層的風(fēng)速具有明顯的垂直梯度（風(fēng)剪切效應(yīng)）[3]，這對(duì)垂直方向上的尾流分布有較大的影響。為了研究不同風(fēng)速大小的風(fēng)剪切特征，將Wind Mast WP350測(cè)量的在輪轂高度處風(fēng)速分別為8，9，10，11，12，13，14，15，16 m/s各兩個(gè)時(shí)刻的來(lái)流風(fēng)剖面進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示。

圖2 不同風(fēng)速下的風(fēng)剖面特征Fig.2 Wind profiles characteristics under different wind speeds

由圖2可知：隨著風(fēng)速的增加，風(fēng)剪切現(xiàn)象變得更明顯；當(dāng)風(fēng)速為8～10 m/s時(shí)，垂直方向上的風(fēng)速變化并不是很大，其風(fēng)速分布近似一條垂線；當(dāng)風(fēng)速為11～16 m/s時(shí)，風(fēng)剪切現(xiàn)象隨著風(fēng)速的增加越來(lái)越明顯，風(fēng)速在垂直方向上的梯度越來(lái)越大，對(duì)應(yīng)的風(fēng)剪切指數(shù)也越大，且風(fēng)速每增加1 m/s，風(fēng)剪切指數(shù)約增加0.05。

3 尾流分布特征

為了體現(xiàn)不同來(lái)流風(fēng)剖面對(duì)尾流分布的影響，本文選擇Wind3D 6000測(cè)量的2號(hào)風(fēng)力機(jī)在6種不同來(lái)流條件下所產(chǎn)生的尾流風(fēng)速圖進(jìn)行了比較，如圖3所示。

圖3 6種不同來(lái)流條件下的尾流風(fēng)速Fig.3 Figure of wake wind speed under 6 different incoming conditions

由圖3可知，隨著來(lái)流風(fēng)速的增加，風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生的尾流寬度及長(zhǎng)度均在逐漸增加，這是由于在小風(fēng)速情況下，其尾流更容易達(dá)到自由流水平，尾流恢復(fù)較快，所以尾流長(zhǎng)度及寬度均較小。

圖4為6種不同來(lái)流條件下的4個(gè)下游位置的尾流垂直風(fēng)剖面。圖中，水平軸為尾流速度和來(lái)流風(fēng)速的無(wú)量綱比，垂直軸為垂直距離和風(fēng)力機(jī)直徑的無(wú)量綱比。

圖4 6種不同來(lái)流條件下的風(fēng)力機(jī)下游4D，6D，8D以及10D處的尾流風(fēng)剖面Fig.4 Wake wind profile at 4D，6D，8D and 10D downstream of wind turbine under six different inflow conditions

由圖4可知：隨著風(fēng)速的增加，尾流的風(fēng)剪切現(xiàn)象變得更明顯，這主要是由于自由流的風(fēng)速越大，其風(fēng)剪切效應(yīng)越強(qiáng)，對(duì)應(yīng)的尾流風(fēng)剖面的風(fēng)剪切效應(yīng)也越強(qiáng)；當(dāng)自由流風(fēng)速為9，10，11 m/s時(shí)，其尾流虧損較大，而其余的3種工況下的尾流虧損較小，這主要是由于目標(biāo)風(fēng)力機(jī)的額定風(fēng)速為11.1 m/s，自由流風(fēng)速和額定風(fēng)速越接近，對(duì)應(yīng)的風(fēng)能利用系數(shù)越大，所以尾流虧損越嚴(yán)重；在相同來(lái)流的情況下，隨著下游距離的增加，尾流速度逐漸增加，這是由于隨著下游距離的增加，尾流和自由流之間的相互摻混也越來(lái)越強(qiáng)，尾流速度逐漸恢復(fù)到自由流的水平。

4 尾流模型驗(yàn)證

本文選擇考慮風(fēng)剪切的三維尾流模型[11]對(duì)風(fēng)力機(jī)下游8D處不同來(lái)流條件下的尾流剖面進(jìn)行驗(yàn)證，該三維尾流模型的表達(dá)式為

式中：u0為風(fēng)力機(jī)輪轂中心來(lái)流風(fēng)速；zhub為風(fēng)力機(jī)輪轂高度；C為參數(shù)；a為軸向誘導(dǎo)因子；r0為初始尾流半徑；δy為水平方向上的尾流特征值；δz為垂直方向上的尾流特征值；ry為水平方向上的尾流半徑；rz為垂直方向上的尾流半徑；α為風(fēng)剪切指數(shù)。

圖5為風(fēng)力機(jī)下游8D處的6種不同來(lái)流條件下的尾流預(yù)測(cè)剖面和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比。根據(jù)風(fēng)力機(jī)前的自由流條件計(jì)算得到風(fēng)速為8，9，10，12，13，14 m/s時(shí)對(duì)應(yīng)的尾流為0，0.05，0.10，0.05，0.15和0.20。

圖5 在風(fēng)力機(jī)下游8D處的6種不同來(lái)流條件下的尾流預(yù)測(cè)剖面和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.5 Comparison results of wake prediction profile and experimental data under six different inflow conditions at 8D downstream of wind turbine

由圖5可知，隨著風(fēng)速的增加，α也在逐漸增大，且隨著風(fēng)速的增大，尾流模型的預(yù)測(cè)誤差減小。在來(lái)流風(fēng)速為12 m/s時(shí)，對(duì)應(yīng)的α只有0.05，這可能是因?yàn)樵谠摃r(shí)刻目標(biāo)風(fēng)力機(jī)受到其它風(fēng)力機(jī)尾流的影響，特別是上半尾流區(qū)最容易受到疊加尾流的影響，所以尾流速度偏小，導(dǎo)致其風(fēng)剪切現(xiàn)象并不是很明顯，對(duì)應(yīng)的α較小。

為了進(jìn)一步對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，本文計(jì)算了預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差，如圖6所示。由圖6可知，當(dāng)來(lái)流風(fēng)速分別為8，9，10，12，13，14 m/s時(shí)，預(yù)測(cè)的最大相對(duì)誤差分別為9.16%，21.11%，38.41%，20.38%，40.03%和-8.86%，平均相對(duì)誤差分別為2.86%，3.91%，7.59%，7.53%，10.33%和2.29%。模型預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差大部分在10%以內(nèi)，預(yù)測(cè)精度在可接受范圍內(nèi)，說(shuō)明不同來(lái)流條件下的尾流分布大部分是符合工程尾流模型的。值得注意的是，在輪轂中心線附近的尾流預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差較小，而在近地側(cè)的預(yù)測(cè)誤差較大，這主要是由于實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)的地形并不都是平坦的，而且在地面上難免存在植被，導(dǎo)致近地側(cè)的尾流風(fēng)速很難精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)。

圖6 相對(duì)誤差分析Fig.6 Relative errors analysis

5 結(jié)論

本文利用兩臺(tái)多普勒激光雷達(dá)進(jìn)行風(fēng)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，對(duì)不同風(fēng)速下的風(fēng)剪切現(xiàn)象以及尾流分布特征進(jìn)行了分析，并利用尾流模型對(duì)尾流風(fēng)剖面進(jìn)行了驗(yàn)證，得到以下結(jié)論。

①對(duì)比了9種不同風(fēng)速大小的風(fēng)剪切現(xiàn)象，隨著風(fēng)速的增加，風(fēng)剪切效應(yīng)隨之增強(qiáng)，風(fēng)速每增加1 m/s，對(duì)應(yīng)的風(fēng)剪切指數(shù)約增加0.05。

②對(duì)不同來(lái)流條件下的尾流風(fēng)速進(jìn)行了對(duì)比，尾流的長(zhǎng)度及寬度隨著來(lái)流風(fēng)速的增加而增加，尾流的風(fēng)剖面和來(lái)流風(fēng)剖面有著相類似的性質(zhì)，其尾流的風(fēng)剪切指數(shù)和來(lái)流風(fēng)速正相關(guān)。

③利用三維尾流模型驗(yàn)證了多種工況下測(cè)量的尾流剖面，并對(duì)驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行了相對(duì)誤差分析。在輪轂中心線附近的尾流擬合結(jié)果較好，相對(duì)誤差基本在10%以內(nèi)，而由于近地側(cè)受地形的影響，尾流變化復(fù)雜，近地側(cè)的尾流預(yù)測(cè)效果并不是很理想。