王建波，秋澤楷，張小慶，豆敏娜，劉嘯，盧俞帆，呂錫林，王儷蓉

（1.國(guó)網(wǎng)陜西省電力有限公司電力科學(xué)研究院，陜西 西安 710100；2.華北電力大學(xué)，北京 102206）

0 引言

隨著金融行業(yè)的發(fā)展和電網(wǎng)公司的市場(chǎng)化改革，各類社會(huì)資本將逐步涌入電力市場(chǎng)，配電網(wǎng)下轄的臺(tái)區(qū)和配電網(wǎng)本身都將隸屬于不同的利益主體，各利益主體為了追求最大的自身利益相互競(jìng)爭(zhēng)，形成多主體博弈格局。本文建立了由配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商和其下轄的臺(tái)區(qū)構(gòu)成的一主多從博弈模型，實(shí)現(xiàn)各主體之間的利益均衡。首先運(yùn)營(yíng)商制定動(dòng)態(tài)電價(jià)，然后各臺(tái)區(qū)對(duì)電價(jià)做出響應(yīng)，合理制定內(nèi)部分布式電源出力以及與運(yùn)營(yíng)商的能量交易。

在“雙碳”背景下，我國(guó)能源結(jié)構(gòu)清潔化轉(zhuǎn)型步伐日益加快，大量分布式能源（Distributed Energy Resources，DER）接入配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)（Transformer District，TD），提升了配電網(wǎng)能源構(gòu)成清潔性的同時(shí)，源側(cè)不確定性也使配電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)一步提升。目前，為降低不確定性影響，實(shí)現(xiàn)分布式可再生能源有效分層調(diào)控，將同一配電TD下的分布式可再生能源機(jī)組、分布式火電機(jī)組、儲(chǔ)能以及部分可平移負(fù)荷作為整體進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)控[1]，在TD內(nèi)部?jī)?yōu)先平抑可再生能源出力的不確定性[2]。

相關(guān)研究基于馬爾科夫[3]、Coulpa[4]和ARMA[5]等方法生成可再生能源預(yù)測(cè)出力曲線[6]，本文采用蒙特卡羅法生成風(fēng)光出力的預(yù)測(cè)曲線。由于可再生能源出力具有不確定性，預(yù)測(cè)出力曲線與實(shí)際出力曲線存在誤差，導(dǎo)致出現(xiàn)棄風(fēng)棄光的風(fēng)險(xiǎn)。目前，已有較多研究將條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（Conditional Value at Risk，CVaR）理論用于量化可再生能源不確定性所造成的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)[7]運(yùn)用CVaR理論度量風(fēng)電不確定性引發(fā)的調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)，建立了基于CVaR含碳捕集電廠與風(fēng)電的電力系統(tǒng)的綜合低碳優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)[8]運(yùn)用CVaR理論量化虛擬電廠內(nèi)分布式光伏發(fā)電的不確定性，構(gòu)建了計(jì)及光伏出力不確定性的一主多從日前優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)[9]運(yùn)用CVaR理論度量綜合能源系統(tǒng)中源荷兩側(cè)的不確定性，建立考慮電源側(cè)的風(fēng)、光出力和負(fù)荷側(cè)不確定性的綜合能源經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。文獻(xiàn)[10]利用魯棒優(yōu)化論（Robust Optimization，RO）和CVaR理論描述風(fēng)光出力不確定性風(fēng)險(xiǎn)，構(gòu)建虛擬電廠規(guī)避運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)化模型。本文基于上述研究，運(yùn)用CVaR理論量化TD內(nèi)棄風(fēng)、棄光風(fēng)險(xiǎn)。

目前，為控制全球“溫室效應(yīng)”進(jìn)一步加劇，已有多國(guó)建立了碳排放權(quán)交易市場(chǎng)，截至2022年1月，全球共有25個(gè)碳市場(chǎng)正在運(yùn)行，還有22個(gè)碳市場(chǎng)正在建設(shè)或準(zhǔn)備建設(shè)中[11]。為實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)，我國(guó)構(gòu)建了碳排放權(quán)交易體系，引入了碳排放配額。碳配額的分配方式主要分為有償、無(wú)償分配兩種，為刺激碳市場(chǎng)交易，通常采用基于基準(zhǔn)線的無(wú)償分配方式為各參與主體分配碳配額。文獻(xiàn)[12]將碳交易成本作為風(fēng)光火儲(chǔ)系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)之一，構(gòu)建了碳交易與碳捕捉成本達(dá)到均衡的碳排放調(diào)度模型。

配電網(wǎng)中高比例可再生能源的接入雖造成了不確定性風(fēng)險(xiǎn)，卻能夠有效降低碳排放，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)能源清潔化轉(zhuǎn)型。因此，亟需在可再生能源出力的不確定性風(fēng)險(xiǎn)與清潔性收益間找到平衡，在規(guī)避不確定風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)降低TD內(nèi)的碳排放量。本文將各TD主體在碳市場(chǎng)交易中的收益加入配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商（Distribution System Operator，DSO）收益的目標(biāo)函數(shù)，以量化發(fā)電的清潔成本，并在各TD的運(yùn)行成本中加入不確定性導(dǎo)致的棄風(fēng)、棄光風(fēng)險(xiǎn)成本。

綜上所述，本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮了配電TD內(nèi)的分布式可再生能源出力不確定性引起的調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)和各TD主體的發(fā)電碳排放行為。首先，為協(xié)調(diào)DSO和其下轄TD之間的利益關(guān)系，建立了由DSO和其下轄的多個(gè)TD所構(gòu)成的主從博弈模型；然后，通過(guò)引入CVaR理論量化可再生能源出力不確定性造成的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)；最后，通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合將雙層主從博弈模型簡(jiǎn)化為單層模型，并運(yùn)用粒子群算法進(jìn)行求解。

1 多臺(tái)區(qū)能量管理的主從博弈模型

為平抑分布式可再生能源出力的不確定性，將隸屬于同一配電TD的分布式光伏（PV）、風(fēng)電（WT）、微型燃?xì)廨啓C(jī)（MT）、電能存儲(chǔ)裝置（ES）以及可中斷負(fù)載（Interruptible Load，IL）作為整體，以安全性和經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，由DSO統(tǒng)一調(diào)控參與電力市場(chǎng)和碳市場(chǎng)交易。基于此，本文提出了一種DSO及其下轄TD的電量交易模式，如圖1所示。在每個(gè)時(shí)段內(nèi)，TD與DSO的購(gòu)售電價(jià)是由DSO實(shí)時(shí)制定的，然而該時(shí)段內(nèi)的TD內(nèi)部發(fā)電量和耗電量可能不平衡，若某TD對(duì)外呈現(xiàn)電量富余稱之為“富電TD”，若某TD對(duì)外呈現(xiàn)電量缺乏稱之為“缺電TD”，若某TD內(nèi)部能夠?qū)崿F(xiàn)供需平衡稱之為“平衡TD”?！案浑奣D”將多余電量按照售電價(jià)格賣給DSO，“缺電TD”則按照購(gòu)電價(jià)格向DSO購(gòu)買所需電量。DSO根據(jù)各TD電量的供求狀況，通過(guò)購(gòu)售電價(jià)與主網(wǎng)進(jìn)行電能交易，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的能量供需平衡，并在該過(guò)程通過(guò)電價(jià)差價(jià)賺取收益。

圖1 DSO與TD的電量交易關(guān)系Fig.1 Relationship of exchange energy between DSO and TD

除此之外，DSO帶領(lǐng)所轄TD參與碳市場(chǎng)交易，火電機(jī)組發(fā)電量參與碳配額交易[11]；可再生能源發(fā)電商在碳交易市場(chǎng)中通過(guò)出售國(guó)家核證自愿減排量（Chinese Certified Emission Reduction，CCER）獲利[13]。DSO通過(guò)協(xié)調(diào)所轄TD的分布式火電與可再生能源發(fā)電設(shè)備出力使其自身在電碳市場(chǎng)的綜合收益最大。

由于DSO和TD屬于不同的利益主體，可將二者的主體分別視為博弈的領(lǐng)導(dǎo)者和跟隨者，如圖2所示。在此交易模式結(jié)構(gòu)中，作為領(lǐng)導(dǎo)者的DSO能夠制定與各TD的電量交易價(jià)格，制定電價(jià)之前DSO須要收集其下轄所有TD提交的購(gòu)售電量數(shù)據(jù)，結(jié)合電力市場(chǎng)的購(gòu)售電價(jià)、碳市場(chǎng)的碳價(jià)及碳配額總量，合理制定其與TD間的交易電價(jià)，以實(shí)現(xiàn)自身收益最大化。各TD則作為跟隨者，根據(jù)DSO設(shè)定的交易電價(jià)，進(jìn)一步考慮風(fēng)光出力的不確定性所帶來(lái)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)和清潔能源補(bǔ)貼所帶來(lái)的收益，以降低自身綜合運(yùn)營(yíng)成本為目標(biāo)，調(diào)整自身內(nèi)部的DER和負(fù)荷的發(fā)用電量。

圖2 主從博弈框圖Fig.2 Framework of stackelberg game mode

1.1 領(lǐng)導(dǎo)者效用模型

1.1.1 效用函數(shù)

DSO作為主從博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，以最大化自身收益為效用函數(shù)，如式（1）所示。此處收益包括DSO參與電力市場(chǎng)能量交易的收益、DSO參與碳交易市場(chǎng)的收益和DSO與各TD交易的收益。

CCAR的計(jì)算方法如式（4）～（6）所示。

式中：CFP為分布式火電機(jī)組參與碳配額交易的收益；CRP為可再生能源發(fā)電商出售CCER的收益；λC為碳價(jià)；γref為單位電量的碳排放配額；γj，i為第j個(gè)TD內(nèi)的第i個(gè)MT的碳排放系數(shù)；為t時(shí)刻第j個(gè)TD內(nèi)的第i個(gè)MT發(fā)出的有功功率；λCCER為碳市場(chǎng)內(nèi)單位CCER的交易價(jià)格；分別為第j個(gè)TD內(nèi)的第m個(gè)WT和第n個(gè)PV的發(fā)電量與CCER的轉(zhuǎn)換系數(shù)[13]；分別為第j個(gè)TD內(nèi)的第m個(gè)WT和第n個(gè)PV發(fā)出的有功功率。

1.1.2 約束條件

DSO在制定與TD交易的購(gòu)售電價(jià)時(shí)，應(yīng)滿足如下約束：

滿足上述約束可確保各TD在最小化綜合運(yùn)行成本時(shí)優(yōu)先選擇與DSO交易，而非直接向主網(wǎng)購(gòu)售電。由式（7）可以確定DSO制定的策略空間ΩDSO，如式（8）所示。

1.2 跟隨者效用模型

TD根據(jù)DSO制定的購(gòu)售電價(jià)和碳配額做出響應(yīng)，確定其內(nèi)部的各DER出力以及與DSO的交易電量，追求自身利益最大化，如圖3所示。

圖3 TD響應(yīng)機(jī)制Fig.3 Respond mechanism of TD

1.2.1 效用函數(shù)

在主從博弈中，作為跟隨者的TD以最小化全時(shí)段內(nèi)自身運(yùn)行成本為目標(biāo)函數(shù)，如式（9）所示。

式中：ai，bi，ci為t時(shí)段第j個(gè)TD中第i個(gè)MT的發(fā)電成本系數(shù)；第j個(gè)TD中第k個(gè)ES的調(diào)度成本系數(shù)；第j個(gè)TD中第m個(gè)WT發(fā)電成本系數(shù)；為第j個(gè)TD中第n個(gè)PV的發(fā)電成本系數(shù)；為第j個(gè)TD中第r個(gè)IL的中斷補(bǔ)償電價(jià)。

1.2.2 臺(tái)區(qū)棄風(fēng)、棄光成本

CVaR是基于風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（Value at Risk，VaR）演變而來(lái)的一種風(fēng)險(xiǎn)分析方法[14]，與常規(guī)的風(fēng)險(xiǎn)度量方法如VaR、敏感度分析法（Sensitive Analysis，SA）[15]相比，CVaR在預(yù)測(cè)“尾部風(fēng)險(xiǎn)”[16，17]、保持正齊次性和傳遞不變性方面表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì)。本文運(yùn)用CVaR理論研究TD內(nèi)由風(fēng)光出力不確定性所引起的棄風(fēng)、棄光風(fēng)險(xiǎn)成本。

首先，通過(guò)風(fēng)光出力偏差來(lái)衡量不確定性造成的運(yùn)行損失，構(gòu)造損失函數(shù)如下：

出力偏差過(guò)大會(huì)導(dǎo)致棄風(fēng)、棄光量增加，設(shè)上述出力偏差不超過(guò)一定閾值α的概率為函數(shù)如式（17），（18）所示。

在給定的置信水平β下，根據(jù)VaR理論的定義，構(gòu)造風(fēng)光出力偏差的VaR值，如式（19），（20）所示。

在VaR的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步計(jì)算風(fēng)光出力偏差的CVaR值，如式（21），（22）所示。

式中：σm，σn分別為第m個(gè)WT機(jī)組和第n個(gè)PV的棄風(fēng)、棄光成本系數(shù)。

1.2.3 約束條件

在響應(yīng)DSO設(shè)定的電量交易價(jià)格的同時(shí)，TD必須確保內(nèi)部功率平衡，各DER也要滿足各自的運(yùn)行約束。

式中：式（29）為t時(shí)段內(nèi)第j個(gè)TD的功率平衡約束；式（30），（31）分別為TD與DSO的能量交易約束；為第j個(gè)TD與DSO的交易電量；θj，t為布爾變量，用于描述TD的購(gòu)售電行為，θj，t=1時(shí)表示在t時(shí)段第j個(gè)TD向DSO售電，θj，t=0表示TD向DSO購(gòu)電；為第j個(gè)TD與DSO交易的最大電量；式（32）為MT運(yùn)行約束；為t時(shí)段第j個(gè)TD中的第i個(gè)MT的最大輸出功率；，分別為MT向下、向上的爬坡率；式（33）為t時(shí)段第j個(gè)TD中的第k個(gè)ES的運(yùn)行約束；為t時(shí)段ES的荷電狀態(tài)；分別為荷電狀態(tài)的上、下限值；分別為ES充放電功率的上、下限值；Ek，max為ES最大能量容量值；式（34）為IL的中斷電量約束；為t時(shí)段第j個(gè)TD中的第r個(gè)IL的最大中斷量；式（35）為WT的運(yùn)行約束；為t時(shí)段第j個(gè)TD中的第m個(gè)WT的最大輸出功率；式（36）為PV的運(yùn)行約束；為t時(shí)段第j個(gè)TD中的第n個(gè)PV的最大輸出功率。

1.3 主從博弈模型

由DSO和TD構(gòu)成的主從博弈模型可記為

若在對(duì)方現(xiàn)有策略的影響下，領(lǐng)導(dǎo)者與跟隨者雙方都無(wú)法通過(guò)改變策略來(lái)提升自己的收益時(shí)，主從博弈到達(dá)平衡點(diǎn)。

式（38）也可記為雙層形式：

2 主從博弈模型求解

主從博弈模型通常有兩類求解方法：一類是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法，即通過(guò)KKT條件將雙層模型轉(zhuǎn)換成單層模型，但在本文的主從博弈模型中，由于式（31）中含有布爾變量θj，t，導(dǎo)致該方法不適用；另一類方法是直接采用啟發(fā)式算法求解雙層模型[18]，這類方法求解過(guò)程往往過(guò)于復(fù)雜，求解時(shí)間較長(zhǎng)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back-Propagation Neural Network，BPNN）能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，無(wú)需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。BPNN在處理函數(shù)逼近問(wèn)題時(shí)，直接利用樣本數(shù)據(jù)來(lái)實(shí)現(xiàn)輸入和輸出的非線性映射，在樣本數(shù)據(jù)中自動(dòng)逼近最佳刻畫樣本數(shù)據(jù)規(guī)律性的函數(shù)。因此，本文提出了一種BPNN結(jié)合粒子群算法的主從博弈均衡解求解算法，采用BPNN擬合并取代TD內(nèi)部的能量管理模型，有效地避免了上述兩種方法的弊端。

2.1 用BPNN建立擬合模型

本文所構(gòu)建的BPNN輸入層的物理量為T個(gè)時(shí)段的售電價(jià)λTD，s和購(gòu)電價(jià)λTD，b，輸出層的物理量為T個(gè)時(shí)段的各TD與DSO的交易電量，隱含層的層數(shù)為單層，最終得到輸入輸出參數(shù)的映射關(guān)系，如式（40）所示。

式（39）的主從博弈模型可轉(zhuǎn)換為單層模型，如式（41）所示，其中購(gòu)售電價(jià)λTD，b，λTD，s為模型決策變量。

2.2 主從博弈均衡解求解算法

本文采用了基于BPNN的主從博弈均衡解求解算法，其步驟如下。

步驟1：初始化系統(tǒng)參數(shù)。對(duì)參數(shù)進(jìn)行初步設(shè)定，包括DSO通過(guò)電力市場(chǎng)與主網(wǎng)進(jìn)行能量交易的上網(wǎng)電價(jià)和電網(wǎng)電價(jià)、TD內(nèi)部各DER的參數(shù)、主從博弈均衡解求解算法中BPNN和粒子群算法的參數(shù)等。

步驟2：場(chǎng)景生成。采用MCS法，基于風(fēng)光出力的歷史數(shù)據(jù)，生成包含概率信息的風(fēng)光出力預(yù)測(cè)值；采用拉丁超立方采樣（Latin Hypercube Sampling，LHS）法，基于現(xiàn)有電價(jià)數(shù)據(jù)，生成K個(gè)起始樣本點(diǎn)，記為中每個(gè)樣本點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)值代表一組購(gòu)售電價(jià)，如式（42）所示。

步驟6：將現(xiàn)有的樣本數(shù)據(jù)集Bj帶入式（1）中，得到每一組對(duì)應(yīng)的上層目標(biāo)函數(shù)值，即DSO在k場(chǎng)景下的收益。依據(jù)計(jì)算結(jié)果，將DSO的策略空間ΩDSO劃分為Nl個(gè)重要區(qū)間，每個(gè)關(guān)鍵區(qū)間的上層目標(biāo)函數(shù)即DSO收益最優(yōu)值記為。

步驟10：對(duì)各個(gè)區(qū)域的最優(yōu)解進(jìn)行比較，可得出當(dāng)前循環(huán)的全局最優(yōu)解，如式（45）所示。

步驟12：判斷是否達(dá)到迭代收斂標(biāo)準(zhǔn)，若達(dá)到迭代收斂標(biāo)準(zhǔn)，則停止迭代并輸出均衡解，否則返回步驟4。

3 算例分析

3.1 算例說(shuō)明

本文構(gòu)建了一個(gè)含有3個(gè)TD的仿真系統(tǒng)，每一個(gè)TD包含WT，PV，ES及MT等不同種類的DER，TD中的微型燃?xì)廨啓C(jī)參數(shù)如表1所示，儲(chǔ)能參數(shù)如表2所示，風(fēng)光出力預(yù)測(cè)曲線如圖4所示，負(fù)荷曲線如圖5所示。

表1 微型燃?xì)廨啓C(jī)參數(shù)Table 1 Parameters for MT

圖4 風(fēng)光出力預(yù)測(cè)曲線Fig.4 Prediction power of PV and WT

圖5 負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線Fig.5 Prediction power of load

運(yùn)用CPU為Core i9-12900HX，主頻為3.6 GHz，內(nèi)存容量為16 GB的計(jì)算機(jī)進(jìn)行優(yōu)化仿真分析。運(yùn)用matlab的yalmip+cplex工具包對(duì)所提下層模型進(jìn)行優(yōu)化求解。

3.2 仿真結(jié)果分析

本文設(shè)計(jì)了3種不同的場(chǎng)景以驗(yàn)證上述模型的有效性。

①DSO不參與碳市場(chǎng)交易。在電力交易中DSO不控制電價(jià)，將DSO與TD的交易電價(jià)設(shè)置為主網(wǎng)的購(gòu)售電價(jià)，各TD間采取非協(xié)作的競(jìng)爭(zhēng)策略。

②DSO不參與碳市場(chǎng)交易。在電力交易中DSO通過(guò)對(duì)電價(jià)進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化自身利益，DSO與各TD間采取主從博弈模式。

③DSO參與碳市場(chǎng)交易。在電力交易中DSO通過(guò)對(duì)電價(jià)進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化自身利益，DSO與各TD間采取主從博弈模式。

3.2.1 場(chǎng)景1，2對(duì)比結(jié)果分析

在場(chǎng)景1，2下，DSO制定的各TD與DSO的交易電價(jià)如圖6所示。

圖6 交易電價(jià)Fig.6 Trading price

在圖6制定的電價(jià)下，各TD根據(jù)自身利益需求調(diào)整內(nèi)部DER的出力。根據(jù)各時(shí)刻自身內(nèi)部發(fā)電量和用電量是否平衡，可將TD劃分為“富電”、“缺電”和“平衡”3種狀態(tài)。在某個(gè)時(shí)刻，處于“富電”的TD會(huì)將富余的電量出售給DSO，以獲取收益，降低運(yùn)行成本；處于“缺電”的TD會(huì)向DSO購(gòu)買缺額的電量，以滿足自身負(fù)荷用電需求；處于“平衡”的TD不須購(gòu)買或者出售電量。用交易電量的多少描述TD與DSO之間的能量交易，當(dāng)TD向DSO購(gòu)買電量時(shí)取值為正。當(dāng)交易電量大于0時(shí)，表示該TD有功率缺額，向DSO購(gòu)電；當(dāng)交易電量小于0時(shí)，表示該TD電量富余，售電給DSO；當(dāng)交易電量等于0時(shí)，表示該TD不與DSO進(jìn)行能量交易。交易電量的9種取值情況分別對(duì)應(yīng)上述TD的3種狀態(tài)。場(chǎng)景1，2下各TD與DSO交易電量如圖7所示，TD的3種狀態(tài)在圖7中得以表現(xiàn)。

圖7 場(chǎng)景1，2下各TD與DSO交易電量Fig.7 Trading power between TDs and DSO in subscenario 1 and 2

根據(jù)式（2），在對(duì)各TD與DSO交易的電量進(jìn)行匯總后，DSO會(huì)根據(jù)下轄TD整體能否滿足功率平衡來(lái)判斷是否需要與電力市場(chǎng)進(jìn)行電能交易。根據(jù)式（3），DSO與電力市場(chǎng)的交易電量即為各TD與DSO購(gòu)電量之和減去售電量之和，因此可求出DSO與TD總交易電量。場(chǎng)景1，2下DSO與TD的交易電量如圖8（a）所示。DSO會(huì)優(yōu)先將“富電”TD富余的電能出售給“缺電”TD以彌補(bǔ)缺額的電能，這部分來(lái)自于TD并通過(guò)DSO用于TD的電能即為TD之間的“共享電量”。在某時(shí)刻，當(dāng)＞0時(shí)，共享電量為當(dāng)＜0時(shí)，共享電量為。場(chǎng)景1，2下各TD之間的共享電量如圖8（b）所示。

圖8 場(chǎng)景1，2下DSO與所有TD的交易電量以及TD間的共享電量Fig.8 Trading power between DSO and all TDs and shared power between TDs

由圖7可以看出，在場(chǎng)景1的第2小時(shí)時(shí)段，TD1，TD2分別售出10 MW的電能給DSO。根據(jù)式（2）可得TD與DSO的交易電量為-20 MW，根據(jù)式（3）可得TD之間的共享電量為0 MW。在場(chǎng)景2下，TD1售出10 MW的電能給DSO，TD3從DSO購(gòu)買了2.8 MW的電能。根據(jù)式（2）可得DSO與TD交易電量為-7.2 MW，根據(jù)式（3）可得TD之間的共享電量為2.8 MW。在場(chǎng)景1的第12小時(shí)時(shí)段，TD1售出10 MW的電能給DSO，TD2從DSO購(gòu)買6 MW的電能。根據(jù)式（2）可得DSO與TD交易電量為-4 MW，根據(jù)式（3）可得TD之間的共享電量為6 MW。在場(chǎng)景2下，TD1售出10 MW的電能給DSO，TD2從DSO購(gòu)買了6 MW的電能，TD3從DSO購(gòu)買了4 MW的電能。根據(jù)式（2）可得DSO與TD交易電量為0 MW，根據(jù)式（3）可得TD之間的交易電量為-10 MW。以上結(jié)果可以從圖8得到驗(yàn)證。

比較兩種場(chǎng)景的TD共享電量可以看出，在場(chǎng)景2下，TD響應(yīng)DSO的動(dòng)態(tài)電價(jià)并實(shí)施能源管理優(yōu)化策略后，TD之間的共享電量與共享時(shí)長(zhǎng)比場(chǎng)景1有顯著的增長(zhǎng)。因此，DSO向電力市場(chǎng)購(gòu)買的電量減少了，獲得的利潤(rùn)有所增長(zhǎng)。

場(chǎng)景1，2下DSO和TD的效益如表3所示。當(dāng)數(shù)值為正時(shí)表示運(yùn)行成本，為負(fù)時(shí)表示利潤(rùn)。由表3可以看出，在場(chǎng)景2下，DSO能夠通過(guò)優(yōu)化配電網(wǎng)內(nèi)部交易電價(jià)，顯著提高自身的利潤(rùn)；同時(shí)，因?yàn)镈SO制定的內(nèi)部購(gòu)電價(jià)不會(huì)超過(guò)電力市場(chǎng)上的電網(wǎng)電價(jià)，內(nèi)部售電價(jià)不低于電力市場(chǎng)上的上網(wǎng)電價(jià)，所以TD的成本費(fèi)用也相應(yīng)減少。

表3 場(chǎng)景1，2下TD和DSO的效益Table 3 Benefits of TD and DSO in Scenarios 1 and 2 千元

結(jié)合圖6～8，分析兩種場(chǎng)景下運(yùn)營(yíng)商制定的動(dòng)態(tài)交易電價(jià)和各TD與DSO交易電量之間的關(guān)系，整體上可以分為以下3類情況。

第一類是完全供不應(yīng)求，典型時(shí)段如20，21，22時(shí)段。在這些時(shí)段中3個(gè)TD均處于“缺電”的狀態(tài)，沒有多余的電能實(shí)現(xiàn)跨臺(tái)區(qū)共享。為了解決配網(wǎng)內(nèi)電能不足的問(wèn)題，DSO只能通過(guò)電力市場(chǎng)向主網(wǎng)購(gòu)電，然后TD向DSO購(gòu)電滿足自身需求。DSO為了減少損失，會(huì)制定較高的配網(wǎng)內(nèi)售電價(jià)格，從圖6可以看出，這些時(shí)段的售電價(jià)均接近于電網(wǎng)電價(jià)。

第二類是整體供不應(yīng)求，典型時(shí)段如15，16，17時(shí)段。在這些時(shí)段中存在多種狀態(tài)TD，但整體上還是供不應(yīng)求，DSO仍然要向主網(wǎng)購(gòu)電滿足需求。從圖6可以看出，此時(shí)DSO仍然會(huì)給TD制定較高的售電價(jià)格，但是比起第一類情況要低一些，同時(shí)還會(huì)制定較高的購(gòu)電電價(jià)，引導(dǎo)“富電”TD多售電，滿足“缺電”TD需求，以減少DSO從電力市場(chǎng)購(gòu)電。

第三類是整體供過(guò)于求，典型時(shí)段如1，2，10，11時(shí)段。在這些時(shí)段中同樣存在多種狀態(tài)TD，但整體上是供過(guò)于求，DSO會(huì)將多余電能賣到電力市場(chǎng)以獲取利益。由于此時(shí)電能充沛，DSO會(huì)制定較低的售電價(jià)格，吸引“缺電”TD和“平衡”TD購(gòu)電，實(shí)現(xiàn)自身更多利益。

3.2.2 場(chǎng)景2，3對(duì)比結(jié)果分析

在場(chǎng)景2下，DSO未參與碳市場(chǎng)交易，此時(shí)尚未計(jì)及碳排放成本。在場(chǎng)景3下，由于DSO在電力交易的基礎(chǔ)上還參與了碳市場(chǎng)交易，需要在兼顧電能交易收益的同時(shí)兼顧發(fā)電的清潔成本，平衡電能需求與碳排放。本文分別設(shè)置了隸屬于場(chǎng)景3的3種子場(chǎng)景，各子場(chǎng)景對(duì)應(yīng)的碳價(jià)λC和單位CCER的交易價(jià)格λCCER組合如表4所示。臺(tái)區(qū)1在場(chǎng)景2及場(chǎng)景3中子場(chǎng)景1～3對(duì)應(yīng)的風(fēng)電、光伏出力曲線分別如圖9，10所示，其余臺(tái)區(qū)內(nèi)的風(fēng)光出力見圖11～14。

表4 不同子場(chǎng)景下的碳價(jià)和單位CCER價(jià)格Table 4 The price of carbon and unit CCER in different sub-scenarios 元/t

圖9 不同場(chǎng)景下臺(tái)區(qū)1內(nèi)WT功率曲線Fig.9 Power output curve under different scenarios of WT in DT1

由圖9可以看出，在3～9，15～24時(shí)段內(nèi)，場(chǎng)景3的子場(chǎng)景3對(duì)應(yīng)的風(fēng)電出力最大，子場(chǎng)景1對(duì)應(yīng)的風(fēng)電出力最小。由表4可知，子場(chǎng)景3所對(duì)應(yīng)的碳價(jià)λC最高，而單位CCER交易價(jià)格λCCER最低，造成該場(chǎng)景下臺(tái)區(qū)通過(guò)調(diào)用分布式MT發(fā)電的碳排放成本高，而通過(guò)調(diào)用分布式可再生能源發(fā)電在碳市場(chǎng)中可以獲得較多的補(bǔ)貼。因此，在子場(chǎng)景3下，臺(tái)區(qū)1傾向于調(diào)用分布式MT，PV發(fā)電，此現(xiàn)象同樣出現(xiàn)在其余臺(tái)區(qū)中，具體見圖11～14。由圖10可知，在6～9，15～19時(shí)段內(nèi)，場(chǎng)景3的子場(chǎng)景3對(duì)應(yīng)的光伏出力最大，子場(chǎng)景1對(duì)應(yīng)的光伏出力最小，這一現(xiàn)象同樣是由上述原因所導(dǎo)致的。

圖10 不同場(chǎng)景下臺(tái)區(qū)1內(nèi)PV功率曲線Fig.10 Power output curve under different scenarios of PV in DT1

圖11 不同場(chǎng)景下臺(tái)區(qū)2內(nèi)WT功率曲線Fig.11 Power output curve under different scenarios of WT in DT2

圖12 不同場(chǎng)景下臺(tái)區(qū)2內(nèi)PV功率曲線Fig.12 Power output curve under different scenarios of PV in DT2

圖13 不同場(chǎng)景下臺(tái)區(qū)3內(nèi)WT功率曲線Fig.13 Power output curve under different scenarios of WT in DT3

圖14 不同場(chǎng)景下臺(tái)區(qū)3內(nèi)PV功率曲線Fig.14 Power output curve under different scenarios of PV in DT3

由圖9，10還可以看出，在場(chǎng)景2下風(fēng)光出力均小于場(chǎng)景3中各子場(chǎng)景下的風(fēng)光出力，這是因?yàn)閳?chǎng)景2中DSO不參與碳市場(chǎng)交易，未能調(diào)動(dòng)各臺(tái)區(qū)內(nèi)可再生能源出力的積極性。由此可見，參與碳市場(chǎng)交易有助于調(diào)整配電側(cè)分布式發(fā)電能源結(jié)構(gòu)，刺激臺(tái)區(qū)調(diào)動(dòng)內(nèi)部清潔能源發(fā)電。由圖9可知，在1～2，10～14時(shí)段內(nèi)，各場(chǎng)景下風(fēng)電出力相同。而圖10顯示，在10～14時(shí)段內(nèi)，各場(chǎng)景下光伏出力相同。這是由于在上述時(shí)段內(nèi)，臺(tái)區(qū)1通過(guò)向DSO售電獲利，此時(shí)分布式可再生能源滿發(fā)以滿足臺(tái)區(qū)1向DSO售電的需求。

4 結(jié)論

針對(duì)配電側(cè)多臺(tái)區(qū)運(yùn)行優(yōu)化問(wèn)題，本文構(gòu)建了主從博弈模型，將DSO和所轄TD分別作為博弈的領(lǐng)導(dǎo)者與跟隨者，實(shí)現(xiàn)了領(lǐng)導(dǎo)、跟隨雙方利益的優(yōu)化。針對(duì)分布式可再生能源出力的不確定性，本文采用CVaR理論進(jìn)行量化，規(guī)避了風(fēng)光出力不確定性造成的運(yùn)行損失。此外，本文進(jìn)一步將碳市場(chǎng)收益加入DSO效益模型，通過(guò)加入碳市場(chǎng)交易刺激所轄臺(tái)區(qū)內(nèi)可再生能源出力，降低發(fā)電碳排放成本，實(shí)現(xiàn)電碳市場(chǎng)收益綜合優(yōu)化。最后，通過(guò)算例驗(yàn)證本文所建模型的有效性，得出以下結(jié)論。

①依托主從博弈模型，DSO能夠執(zhí)行動(dòng)態(tài)定價(jià)策略引導(dǎo)TD進(jìn)行電能交易，并使雙方在此過(guò)程中均能獲得最大收益。

②通過(guò)運(yùn)用CVaR模型量化可再生能源出力的不確定性，降低了棄風(fēng)、棄光成本。

③將碳排放成本加入DSO效益模型，能有效刺激TD內(nèi)可再生能源出力，提升能源清潔性。

由于新型電力系統(tǒng)建設(shè)不斷完善，分布式可再生能源在配網(wǎng)側(cè)的接入比將不斷提升，未來(lái)將進(jìn)一步研究配電側(cè)高比例可再生能源接入下的電碳協(xié)同市場(chǎng)機(jī)制優(yōu)化問(wèn)題，并針對(duì)各類可再生能源進(jìn)行精細(xì)化建模，以確保系統(tǒng)安全高效運(yùn)行。