張巖，李瑞芳，趙健，王瑩，王爽

（鄭州工業(yè)應用技術學院機電工程學院，河南 鄭州 451100）

0 引言

由于對化石能源的過度依賴與開發(fā)，導致了全球性的能源危機與環(huán)境污染。大力發(fā)展安全綠色、高效低碳的能源供應模式已成為全球共識[1，2]。IES能夠有效減少化石能源消耗和環(huán)境污染，對實現(xiàn)能源可持續(xù)發(fā)展具有重要意義[3，4]。

目前，國內(nèi)外學者致力于研究IES的商業(yè)模式和多主體交互機制[5]。博弈論可以有效解決不同主體之間的利益沖突[6]。文獻[7]考慮了用戶的主動性，建立了能源運營商和用戶群體的IES能量交易模型及其策略。文獻[8]基于Stackelberg博弈理論建立了微網(wǎng)運營商和多能用戶之間的多主多從博弈模型，研究了系統(tǒng)內(nèi)多個能源站和多個用戶的能量交互問題。文獻[9]建立了一種將輔助服務和多能源相結合的Stackelberg博弈模型，以實現(xiàn)園區(qū)運營商和用戶聚合商之間的互動優(yōu)化。上述研究僅針對IES運營商和用戶兩個主體展開研究，隨著能源市場的深入改革，IES內(nèi)部已浮現(xiàn)出多個不同投資主體。文獻[10]提出了含三方參與的IES主從博弈模型，建立了由IES運營商、儲能服務商和用戶組成的多主體博弈交互機制及其數(shù)學模型。文獻[11]提出了由IES運營商、電動汽車代理商和用戶聚合商組成的IES主從博弈模型。文獻[12]考慮了供能方和IES運營商之間的互動，建立了以能源生產(chǎn)商、能源樞紐運營商和用戶構成的供需雙側博弈模型。文獻[13]結合氫儲能多能聯(lián)供聯(lián)儲的特點，設計了由IES運營商為領導者，能源生產(chǎn)商、儲能提供商和用戶為跟隨者的多主體主從博弈模型。上述文獻雖然考慮了IES內(nèi)其他主體的主動性，但僅以經(jīng)濟利益為目標，忽略了各主體的綠色調(diào)節(jié)能力。

碳交易機制是有效降低系統(tǒng)碳排放量的重要措施之一。文獻[14]在電-氣互聯(lián)的IES優(yōu)化模型中引入碳交易機制，引導清潔機組的積極并網(wǎng)。文獻[15]針對傳統(tǒng)碳交易機制的不足，提出了計及階梯型碳交易機制的IES源側集中調(diào)度方法，并分析了碳交易參數(shù)對系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的影響。為了充分發(fā)揮需求側資源的靈活調(diào)節(jié)能力，綜合需求響應（Integrated Demand Response，IDR）策略應運而生。文獻[16]研究了園區(qū)微網(wǎng)在電熱IDR策略下的優(yōu)化調(diào)度模型，驗證了IDR策略在新能源消納能力、降低系統(tǒng)運行成本及能效等方面的有效性。文獻[17]針對電、氣負荷具有相同商品屬性的特征，建立了基于分時價格的電-氣-熱IDR模型，實現(xiàn)了IES經(jīng)濟運行。然而，上述研究并未充分利用需求側資源的減排能力，將碳配額激勵與IDR策略相互結合，能夠充分發(fā)揮用戶的綠色調(diào)節(jié)能力，對降低IES的碳排放量具有重要意義。

本文基于Stackelberg博弈理論，提出了一種考慮碳配額和綜合需求響應雙重激勵的IES多主體博弈協(xié)同優(yōu)化調(diào)度策略。首先，針對各投資主體的利益訴求不同，建立了以IES運營商為領導者，儲能運營商和用戶為跟隨者的一主多從博弈模型；其次，引入了基于碳配額和實時價格引導的雙重激勵政策，通過將用戶響應價格激勵所調(diào)整的改變量轉(zhuǎn)化為碳配額獎勵給用戶；最后，建立了各主體博弈決策模型，并采用遺傳算法結合CPLEX的兩階段算法對所提博弈模型進行求解。算例仿真設置了不同場景進行對比分析，驗證了所提雙重激勵策略和博弈模型的有效性。

1 IES多主體交互機制

1.1 IES基本結構

本文所研究的IES基本結構如圖1所示。

圖1 IES基本結構Fig.1 Basic structure of IES

系統(tǒng)包含風電機組（Wind Turbine，WT）、光伏機組（Photovoltaic，PV）、燃氣輪機（Gas Turbine，GT）、余熱鍋爐（Waste Heat Boiler，WHB）、燃氣鍋爐（Gas Boiler，GB）、電制冷機（Electric Refrigerator，ER）、吸收式制冷機（Absorption Refrigerator，AR）以及電鍋爐（Electric Boiler，EB）、儲電裝置（Eletricity Storage Device，ESD）、儲熱裝置（Heat Storage Device，HSD）、儲冷裝置（Cold Storage Device，CSD）。用戶需求包括冷、熱、電3種負荷。

1.2 多主體交互機制

本文所研究的多主體主從博弈交互框架如圖2所示。依據(jù)IES內(nèi)部結構和各設備投資主體可將其劃分為IES運營商、儲能運營商和用戶。

圖2 IES多主體交互機制Fig.2 IES multi-agent interaction mechanism

IES運營商以能源服務公司的形象作為該博弈模型的領導者，其內(nèi)部包含各冷熱電耦合設備及可再生能源設備，以凈利潤最大為目標，通過制定售能價格和內(nèi)部機組出力計劃實現(xiàn)系統(tǒng)能量供需平衡。儲能運營商擁有IES內(nèi)儲能裝置的控制權。根據(jù)領導者發(fā)布的價格信息，儲能運營商以“低充高放”的策略協(xié)調(diào)控制儲電、儲熱及儲冷裝置在各個時段的充、放能功率，通過套利獲取收益。在需求側，用戶以用能成本和滿意度成本為目標，在滿足用戶用能滿意度的情況下合理調(diào)整自身用能策略。此外，為了進一步激發(fā)用戶的綠色調(diào)節(jié)能力，通過引入碳配額激勵手段讓用戶深度調(diào)節(jié)負荷，發(fā)揮其間接減排效益，使用戶形成低碳減排、綠色安全的用能策略。

2 市場各主體決策模型

2.1 IES運營商模型

2.1.1 基于碳配額和實時價格引導的雙重激勵政策

本文在IES運營商制定實時價格的基礎上引入碳配額激勵，實施基于碳配額和實時價格引導用戶參與需求響應的雙重激勵策略。策略具體步驟如下。

（1）實時價格策略的制定

①當用能負荷處于谷時期，可再生能源出力過剩。為了增加可再生能源的消納能力，該時段IES運營商制定的電、熱、冷價格較低，引導用戶適當提高用能量，減少棄風棄光現(xiàn)象。

②當用能負荷處于平值時期，系統(tǒng)內(nèi)源、荷功率相差不大，通過小幅度調(diào)整用能負荷就可達到平衡，故此時IES運營商制定的電、熱、冷價格適中。

③當用能負荷處于峰值時期，IES機組供能壓力較大，不足的能量需由外部電網(wǎng)提供。為了減少外購電力，降低運行成本，IES運營商制定的電、熱、冷價格較大，引導用戶主動減少自身用能量，實現(xiàn)削峰填谷。

（2）基于碳配額和實時價格引導的雙重激勵政策

本文在實時售能價格激勵策略的基礎上，進一步實施碳配額激勵策略，將用戶也納入碳交易市場中。碳配額激勵策略的步驟具體如下。

①當用戶負荷處于谷值，此時售能價格也處于谷值，用戶主動增加該時段的用能量，故可將該時段用戶增加的用能量轉(zhuǎn)換成碳配額獎勵給用戶，進一步引導用戶增加用能量。

②當用戶負荷處于平值，此時售能價格適中，該時段負荷調(diào)整量較小，故幾乎沒有或者很少有碳配額獎勵給用戶。

③當用戶負荷處于峰值，此時售能價格較高，用戶主動減少該時段的用能量，故可將該時段用戶減少的用能量轉(zhuǎn)換成碳配額獎勵給用戶，引導用戶進一步降低用能量。

2.1.2 碳交易成本模型的建立

為了降低IES的碳排放量，在IES的目標函數(shù)中引入碳交易成本。IES的碳配額分配主要有3部分，分別是外購電力、CCHP機組和GB[18]，其表達式為

式中：NIES為IES總的碳排放配額量；NCCHP，NGB和NGrid分別為CCHP，GB和外部購電所分配的碳配額；PGrid，b（t）為IES的外部購電量；PGT（t）為GT的輸出電功率；PWHB（t）為WHB的供熱功率；PGB（t）為GB的供熱功率；PAR（t）為輸入AR的供熱功率；φ為發(fā)電量折算成供熱量的折算系數(shù)；γg，γe分別為單位供熱量和單位發(fā)電量的碳排放權配額系數(shù)[18]。

根據(jù)文獻[15]，可得各部分實際碳排放量如下：

根據(jù)式（1），（2），可計算IES運營商承擔的碳交易成本Fc為

式中：c為碳交易價格。

2.1.3 IES運營商目標函數(shù)

IES運營商主要考慮了售能收益、運行成本、碳交易成本和碳配額激勵成本，其中本文運行成本表達式為

式中：FIESO為IES運營商的凈利潤；FSell為IES運營商出售給用戶或者儲能運營商的收益；FOper為IES的運行成本；Fp為IES運營商獎勵用戶所承擔的碳配額激勵成本。

（1）售能收益

IES運營商的售能收益包括向用戶的售能收益和向儲能運營商的售能收益兩部分。

式中：i為能源種類，i∈{e，h，c}；ci（t）為IES運營商出售給用戶的第i類能源的售能價格；Pi（t）為用戶的第i類用能負荷；j為儲能設備的種類；cj（t）為IES運營商出售給儲能運營商的售能價格；（t）為儲能設備j的充能功率。

（2）運行成本

IES的運行成本為購能成本和設備運行維護成本之和，即：

式中：λGrid（t）為IES運營商向外部電網(wǎng)的購電價格；λGas（t），PGas（t）分別為IES運營商的購氣價格和購氣功率；m為能源設備的種類；αm為第m類能源設備的運行維護系數(shù)；Pm（t）為第m類能源設備的輸出功率。

（3）碳配額激勵成本

式中：εe，εh，εc分別為單位電、熱、冷能變化量的碳配額激勵系數(shù)；Pe（t），Ph（t）和Pc（t）分別為用戶實際的用電、熱、冷功率；和別為用戶需求響應前的電、熱、冷負荷。

2.1.4 約束條件

（1）能源設備運行約束

對于系統(tǒng)內(nèi)部每種能源設備，除了需要滿足功率平衡約束，還需滿足能源設備出力上、下限約束。

（2）售能價格約束

為了保證各主體利益，IES運營商的售能價格需滿足以下約束[19]。

式中：cGrid，s（t），cGrid，b（t）分別為IES運營商與外部電網(wǎng)交互時的售電價格和購電價格；分別為IES運營商的售熱價格的最小、最大值；分別為IES運營商的售冷價格的最小、最大值；和分別為平均售電、售熱和售冷價格。

2.2 用戶負荷模型

在博弈過程中，用戶接收到IES運營商發(fā)布的電、熱、冷價格之后，在考慮自身用能舒適度的情況下，科學合理的調(diào)整自身用能策略。用戶的決策目標包含用能成本和用能滿意度指標兩部分，其目標函數(shù)如下所示：

式中：Fuser為用戶的綜合成本函數(shù)；Fu為用戶的用能成本；Fm為用戶的滿意度指標函數(shù)。

用戶的用能成本為購能成本Fbuy與碳配額獎勵收益FP之差，即：

本文引入效用函數(shù)表征用戶購買電、熱、冷能所獲得的滿意度指標[12]：

2.3 儲能運營商模型

儲能運營商掌管著IES內(nèi)的儲能設備，根據(jù)IES運營商制定的能源價格，決定各時段儲能設備的充、放能功率，其目標函數(shù)為

式中：FESO為儲能運營商的凈利潤；別為儲能運營商的售能收益和購能成本；為各儲能設備的運行維護成本。

式中：βj為儲能裝置j的運行維護成本系數(shù)；為儲能運營商向用戶制定的第j類能源的售能價格，為了保證儲能運營商競價成功，本文取儲能運營商最高報價為IES運營商的95%。

各儲能設備需滿足下述約束：

3 多主體博弈互動分析及其求解方法

3.1 多主體博弈互動分析

本文所提的多主體博弈包含了參與者、策略和效用。參與者包括IES運營商（IESO）、用戶（user）和儲能運營商（ESO）。策略即決策變量，IES運營商的決策變量包含售能價格和各設備出力，用pIES表示；用戶的決策變量為自身的用能策略puser；儲能運營商的決策變量為各儲能設備的充、放能功率pESO。效用則為各主體的目標函數(shù)，分別為式（4），（12）和（16）。因此，該多主體博弈模型可表示為

在博弈過程中，當任何主體都不能通過單方面改變均衡解的策略來提高收益時，說明該博弈達到Stackelberg均衡。當所提多主體博弈達到Stackelberg均衡，且為均衡解時，Stackelberg均衡的表達式為

3.2 多主體博弈求解方法

由于本文所建模型是一種雙層優(yōu)化模型，其領導者首先給出策略，跟隨者依據(jù)該策略給出最優(yōu)反應并將優(yōu)化結果傳遞給領導者。由于策略信息的不完全性，故需通過多次迭代才能使各主體達到收斂。為此，本文采用遺傳算法聯(lián)合CPLEX求解器的雙層優(yōu)化算法對所提模型進行求解。算法的求解流程如圖3所示。

4 算例分析

4.1 基礎數(shù)據(jù)

以某IES為案例，對所提多主體主從博弈優(yōu)化模型進行算例分析。系統(tǒng)內(nèi)初始冷、熱、電負荷以及風電、光伏預測數(shù)據(jù)如圖4所示。外部電網(wǎng)設置的分時電價如表1所示。IES運營商和儲能運營商的設備參數(shù)如表2所示。天然氣價格為2.67元/m3。外購電力和燃氣機組的碳排放計算參數(shù)可見文獻[15]；平均售電、熱、冷價格約束分別取0.83，0.4，0.37元。

表1 分時電價Table 1 Time-of-use electricity price

表2 能源設備參數(shù)和儲能設備參數(shù)Table 2 Parameters of energy equipment and energy storage equipment

圖4 電、熱、冷、預測負荷和風電、光伏的預測曲線Fig.4 Power，heat and cooling load forecasting and forecasting curve of wind power and photovoltaic

4.2 碳配額激勵策略對各主體優(yōu)化影響

為了驗證碳配額激勵策略對各主體利潤的影響，本文設置以下幾種方案進行對比：方案1，三方主體交互，但未考慮用戶的IDR策略和碳配額激勵；方案2，三方主體交互，考慮用戶的IDR策略，但未引入碳配額激勵；方案3，三方主體交互，引入碳交易成本，考慮本文所提基于碳配額和實時價格引導的雙重激勵政策。

3種方案下的各主體利潤如表3所示。

表3 不同方案下的各主體利潤Table 3 Profit of each entity under different schemes

由表3可知，由于方案1未考慮用戶側的需求響應，IES運營商制定的售能價格不會因用戶負荷的改變而產(chǎn)生變化，故IES運營商的報價與外部電網(wǎng)持平，并且由于用戶負荷未出現(xiàn)削減，因此IES運營商的利潤會呈現(xiàn)上漲的趨勢。但是由于負荷峰值較高導致外購電量較多，故IES的碳排放量較大。方案2考慮了價格型IDR策略，用戶在IES運營商發(fā)布的實時價格的基礎上，根據(jù)自身用能滿意度合理的調(diào)整負荷需求大小，達到削峰填谷的作用。這不僅能夠降低用戶自身綜合成本，還能進一步降低系統(tǒng)的碳排放量。但由于用戶負荷減少，使IES的售能收益降低，故IES運營商的利潤略微下降。方案1，2中用戶綜合成本下降了5.66%，系統(tǒng)碳排放量下降了4.38%，IES運營商利潤下降了2.97%。儲能運營商由于用戶購能需求而受到影響，其利潤下降了37.3元。方案3在方案2的基礎上，引入了碳交易成本和碳配額激勵策略，用戶可以在削減自身負荷的同時將調(diào)整量轉(zhuǎn)換成碳配額進而獲得碳配額獎勵。碳配額激勵策略不僅能進一步增加用戶參與需求響應的積極性，還能降低用戶的綜合成本，有效發(fā)揮了用戶的綠色調(diào)節(jié)特性。對IES運營商來說，由于引入了碳交易成本，IES運營商能夠主動降低外購電力，使清潔機組積極產(chǎn)能，從而有效降低了系統(tǒng)碳排放量和IES運營商承擔的碳交易成本，雖然會承擔一定的碳配額成本，但總體增加了IES運營商的利潤。IES運營商利潤增加了3.74%，用戶綜合成本下降了2.21%，且系統(tǒng)碳排放量也下降了6.38%。故該策略既實現(xiàn)了各方主體經(jīng)濟性的增加，也降低了系統(tǒng)環(huán)境污染。

4.3 雙重激勵策略對用戶用能負荷的影響

圖5為3種方案下的用戶電負荷和熱負荷曲線優(yōu)化結果。

圖5 用戶負荷曲線及電、熱價格優(yōu)化結果Fig.5 The optimization results of user load curve and electricity and heat price

由圖5可知，方案2和3與方案1相比較，用戶實際電負荷和實際熱負荷的峰谷差都有所降低。以用戶電負荷為例，當僅考慮電價激勵時（方案2），在21：00-24：00和01：00-04：00，IES運營商在分時電價的基礎上，制定的實時電價為谷價，則該時段用戶有足夠的經(jīng)濟能力進行購電，會優(yōu)先考慮自身用電滿意度，故選擇提高該時段的用電負荷。在05：00-07：00和12：00-16：00，IES運營商制定的售電價格為平價，該時段用電需求處于中間值，在考慮用戶用電滿意度基礎上，用戶小比例調(diào)整自身用電功率。而在其余時段，IES運營商制定的電價策略為峰值，由于該時段用電負荷處于峰值，故為了降低自身的購能成本，用戶此時偏向于轉(zhuǎn)出該時段的負荷用電量，忽略了此時用戶用電滿意度。

方案3進一步考慮了碳配額激勵策略。由于用戶增加或者削減負荷時會有碳配額收益，因此為了進一步增加自身的綜合效益，用戶會選擇在電負荷高峰時段進一步降低用電量以及在電負荷低谷時段進一步增加用電量，從而使用戶綜合效益達到最優(yōu)。由圖5（b）可知，在實時熱價策略及碳配額和實時熱價的雙重激勵策略引導下，用戶的熱負荷均出現(xiàn)了不同程度的削減，特別在01：00-08：00和22：00-24：00用熱高峰時期，用戶削減量較大。但由于考慮了用戶舒適度，為了保證用戶的溫度舒適度，在雙重激勵下的用戶熱負荷削減程度改變較小。冷負荷的優(yōu)化結果與電、熱負荷類似，此處不再贅述。

4.4 調(diào)度結果分析

4.4.1 各主體博弈結果分析

IES運營商、用戶和儲能運營商的優(yōu)化目標迭代收斂結果如圖6所示。

圖6 Stackelberg博弈均衡收斂結果Fig.6 Convergence results of Stackelberg game equilibrium

由圖6可知，領導者和跟隨者的收斂趨勢不同，領導者IES運營商通過合理調(diào)整售能價格和機組設備出力，其利潤隨著迭代次數(shù)的增加而逐級上升。對于跟隨者，儲能運營商的收益在逐級下降，而用戶的綜合成本呈現(xiàn)輕微上升的趨勢。當?shù)螖?shù)約為70次時，他們的策略不再改變，說明已達到Stackelberg均衡，此時任何參與者都不能通過獨立改變策略來獲取收益。最終，IES運營商的利潤穩(wěn)定在14 653.8元，儲能運營商的利潤穩(wěn)定在816.3元，用戶的綜合成本穩(wěn)定在21 088.3元。

4.4.2 儲能運營商優(yōu)化結果分析

圖7為儲能運營商的電、熱、冷儲能裝置的優(yōu)化結果。

圖7 儲能運營商的優(yōu)化結果Fig.7 Optimization results of energy storage operators

儲能運營商通過“低充高放”的策略進行獲利，以儲電裝置為例，在01：00-04：00和23：00-24：00，電價較低，儲能運營商選擇充電。而在07：00-11：00，18：00-19：00的電負荷高峰時期，為緩解IES運營商的供能壓力，儲能運營商選擇在此時充電。儲熱裝置和儲冷裝置的充、放能策略分析與儲電裝置類似，此處不再贅述。

4.4.3 源、荷功率平衡分析

圖8為本文方案下的源、荷功率平衡優(yōu)化結果。

圖8 源、荷功率平衡分析Fig.8 Source and load power balance analysis

首先分析電功率調(diào)度結果，在01：00-04：00和21：00-24：00電價谷時期，IES運營商為了降低運行成本，在消納完風電出力之后，不足的電能主要通過外部購電滿足。而在08：00-11：00和17：00-20：00電價峰時期，為了降低系統(tǒng)碳排放，電負荷主要由WT，PV以及GT提供，不足的通過ESD以及外部購電彌補，此時外購電力較少或基本為零。對于熱功率調(diào)度結果，在01：00-07：00以及23：00-24：00熱負荷較高時段，由于WHB輸出較少，導致GB基本滿發(fā)，故通過EB電產(chǎn)熱進行供熱，不足的熱能則由HSD補充。13：00-20：00，熱負荷較低，且WHB出力較多，富裕的熱能通過HSD儲熱以及AR供冷滿足冷負荷需求。冷功率平衡分析與電、熱功率類似，此處不再贅述。

5 結論

本文針對綜合能源系統(tǒng)多主體博弈協(xié)同優(yōu)化問題，建立了考慮碳配額和綜合需求響應雙重激勵的多主體博弈模型，分析了不同主體的決策行為，對未來構建“源-荷-儲”多主體參與下的能源互聯(lián)網(wǎng)具有積極作用。通過算例分析可得到如下結論。

①分別構建了面向不同利益訴求的多主體決策模型，通過價格引導儲能側充放能功率和用能側的用能計劃，充分考慮了用戶和儲能運營商的主動性。相比未考慮用戶IDR策略時，考慮用戶IDR策略后，用戶綜合成本下降了5.66%，系統(tǒng)碳排放量下降了4.38%，IES運營商利潤下降了2.97%。

②所提的碳配額和綜合需求響應雙重激勵策略能夠充分發(fā)揮用戶的需求響應能力，在不損害IES運營商及用戶利益的情況下，能夠有效減少系統(tǒng)的碳排放量，引導用戶綠色科學用能。相比僅考慮用戶IDR時，所提模型的IES運營商利潤增加了3.74%，用戶綜合成本下降了2.21%，且系統(tǒng)碳排放量也下降了6.38%。

③通過在IES運營商中引入碳交易成本，能夠加強清潔機組的出力，降低系統(tǒng)碳排放量，營造了一種綠色環(huán)保的能量交易模式。