黃興，高方林，李珍珍，姚鑫

（華北理工大學(xué)冶金與能源學(xué)院，河北 唐山 063210）

0 引言

隨著人類(lèi)日益增長(zhǎng)的能源需求以及能源危機(jī)的出現(xiàn)，急需開(kāi)發(fā)可再生能源作為替代能源[1]。合成氣是一種高效、清潔以及可持續(xù)的能源，其產(chǎn)量能夠滿足人類(lèi)的需求[2]。通過(guò)太陽(yáng)能驅(qū)動(dòng)太陽(yáng)能熱化學(xué)反應(yīng)器，制取合成氣越來(lái)越受到人們的關(guān)注[3]。反應(yīng)器在合成氣生產(chǎn)過(guò)程中提供反應(yīng)場(chǎng)所，其性能對(duì)熱化學(xué)反應(yīng)起到至關(guān)重要的作用。其中，反應(yīng)器熱性能對(duì)熱化學(xué)反應(yīng)效率有很大影響，通過(guò)改變操作條件等可以?xún)?yōu)化反應(yīng)器熱性能。這些研究得到國(guó)內(nèi)外學(xué)者們的廣泛關(guān)注。

一些學(xué)者研究了反應(yīng)器的物理參數(shù)，例如操作溫度、壓力、進(jìn)氣速度以及太陽(yáng)能熱化學(xué)反應(yīng)器物性參數(shù)對(duì)反應(yīng)器性能的影響。李嘉寶[4]以塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電站中的圓柱形外露管式吸熱器為研究對(duì)象進(jìn)行數(shù)值建模，研究了輻射熱流密度、熔鹽流量、熔鹽進(jìn)口溫度和環(huán)境風(fēng)速等參數(shù)對(duì)吸熱器動(dòng)態(tài)特性的影響，結(jié)果表明，熔鹽出口溫度主要受到輻射熱流密度、熔鹽進(jìn)口溫度和熔鹽流量的影響，環(huán)境風(fēng)速影響較小。Bachirou G L[5]研究了輻照強(qiáng)度、質(zhì)量流量、傳熱系數(shù)和內(nèi)腔壁面發(fā)射系數(shù)對(duì)多孔介質(zhì)太陽(yáng)能熱化學(xué)反應(yīng)器的影響，結(jié)果表明，溫度的大幅度降低主要是由輻射、傳導(dǎo)和對(duì)流導(dǎo)致的熱損。通過(guò)分析這些參數(shù)對(duì)反應(yīng)器溫度分布的影響，可以?xún)?yōu)化太陽(yáng)能熱化學(xué)反應(yīng)器溫度分布。大多研究者只是假設(shè)采光口入口溫度等條件，本文則是通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得熱流密度，然后將熱流密度加載到反應(yīng)器中，通過(guò)理論計(jì)算得出操作條件等因素對(duì)反應(yīng)器熱性能的影響。

本文為5 kW非共軸聚光型模擬器自行設(shè)計(jì)了熱化學(xué)反應(yīng)器，利用數(shù)值模擬方法研究了影響反應(yīng)器內(nèi)部溫度分布的有關(guān)參數(shù)，其中包括：太陽(yáng)能模擬器功率、反應(yīng)器內(nèi)壁材料發(fā)射率、工作壓力和入口速度等，不僅可以?xún)?yōu)化反應(yīng)器內(nèi)溫度分布，還可以為后續(xù)的反應(yīng)器熱應(yīng)力分析奠定基礎(chǔ)。

1 模型建立

1.1 物理模型

圖1為基于5 kW太陽(yáng)能模擬器設(shè)計(jì)的熱化學(xué)反應(yīng)器。主要結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)表1。反應(yīng)器主要包括石英玻璃、進(jìn)氣口、出氣口、熱電偶、反應(yīng)腔以及保溫層等結(jié)構(gòu)。太陽(yáng)能模擬器聚焦的光線經(jīng)過(guò)采光口進(jìn)入反應(yīng)器內(nèi)部，其產(chǎn)生的熱量為熱化學(xué)反應(yīng)提供熱源。進(jìn)氣口采取軸向?qū)ΨQ(chēng)布置，不僅可以達(dá)到清潔石英玻璃的目的，還可以起到防止其冷卻炸裂的作用。反應(yīng)器反應(yīng)腔以外是由Al2O3陶瓷構(gòu)成的保溫層，其導(dǎo)熱能力直接影響保溫效果。光線通過(guò)采光口進(jìn)入反應(yīng)器內(nèi)部，在Al2O3陶瓷內(nèi)表面發(fā)生反射、散射、吸收等現(xiàn)象。

表1 建模參數(shù)Table 1 Model parameter mm

圖1 太陽(yáng)能熱化學(xué)反應(yīng)器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure diagram of solar thermochemical reactor

1.2 控制方程

反應(yīng)器熱性能模擬過(guò)程中使用質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒定律等[6]。

①連續(xù)性方程

質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的具體表達(dá)形式是連續(xù)性方程，即流體作為連續(xù)性介質(zhì)在流動(dòng)過(guò)程中，不僅沒(méi)有新流體質(zhì)量產(chǎn)生也沒(méi)有原流體質(zhì)量被消耗。

式中：ρ為流體密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；▽為漢密爾算子；速度矢量，m/s。

②動(dòng)量方程

系統(tǒng)內(nèi)流體動(dòng)量與時(shí)間的變化率等于外力作用在系統(tǒng)上的矢量和，即：

式中：f為表面力，N；P為靜壓，Pa；τij為作用在微元六面體上的粘性應(yīng)力張量，cSt。

③能量守恒方程

在熱力學(xué)系統(tǒng)中能量守恒定義為：微元體內(nèi)熱力學(xué)能增加率等于進(jìn)入微元體的凈熱流量及體積力與表面力對(duì)微元體做的功，其表達(dá)式為

式中：h為流體的比焓，J/kg；xi為i方向上的位移，m；ui為i方向的速度，m/s；T為溫度，K；k為分子導(dǎo)熱率，W/（m·k）；kt為由于湍流擴(kuò)散引起的導(dǎo)熱率，W/（m·k）；Sh為所定義的體積熱源，W/m2。

④輻射傳熱方程

由于本文研究反應(yīng)腔光學(xué)厚度較小，因此在模擬太陽(yáng)能熱化學(xué)反應(yīng)器內(nèi)部溫度分布時(shí)采用DO輻射模型，其表達(dá)式如下：

1.3 邊界條件

在模擬反應(yīng)器溫度分布過(guò)程中，采光口入口熱量擬合為“雙高斯”的熱流，進(jìn)氣口采用速度入口，出氣口采用壓力出口，其中2.4 kW模擬器功率熱流是通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得的。匯聚光斑直徑為60 mm時(shí)，水平和豎直方向上的熱流密度曲線見(jiàn)圖2。在模擬過(guò)程中其他相關(guān)計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 計(jì)算過(guò)程所用參數(shù)Table 2 Parameters used in the calculation process

圖2 光斑熱流密度曲線Fig.2 Heat flux curve of light spot

通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以擬合出“雙高斯”能量密度公式（5），再利用自定義udf加載到反應(yīng)器模型中[8]。

式中：qw，q0，qpeak分別為熱流密度、熱流密度最小值、熱流密度最大值，kW/m2；r為熱流密度坐標(biāo)，m；rc為熱流密度峰值坐標(biāo)，m；ω為標(biāo)準(zhǔn)方差。

反應(yīng)器進(jìn)行模擬時(shí)主要相關(guān)材料包括石英玻璃、Al2O3陶瓷、空氣，由于不考慮化學(xué)反應(yīng)的影響，用空氣（理想氣體）代替載氣。其相關(guān)材料的主要物性參數(shù)見(jiàn)表3[9-11]。

表3 相關(guān)材料的主要物性參數(shù)Table 3 Main physical parameters of related materials

1.4 模型驗(yàn)證

本文模型通過(guò)建模軟件SpaceClaim進(jìn)行繪制，然后將模型導(dǎo)入ICEM CFD進(jìn)行網(wǎng)格繪制。由于模擬的區(qū)域?yàn)閺?fù)雜的三維結(jié)構(gòu)，對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分非常困難，因此選用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。最后在Fluent中進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬過(guò)程中相關(guān)殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)均設(shè)定為10-6。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為2 050 436和3 789 754時(shí)，二者模擬的反應(yīng)器溫度分布結(jié)果一致。為了達(dá)到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性并避免非必要計(jì)算，選取網(wǎng)格數(shù)量為2 050 436進(jìn)行模擬計(jì)算。

為驗(yàn)證本文所建反應(yīng)器熱性能模型的準(zhǔn)確性，采用文獻(xiàn)[8]的計(jì)算參數(shù),對(duì)比研究了反應(yīng)器內(nèi)溫度分布，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3[11]。

圖3 本文模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[8]模擬結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of simulation results in this paper with those in reference

由圖3可知，本文模型計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果分布趨勢(shì)一致，吻合較好。本文模型可用于后續(xù)的反應(yīng)器熱性能研究。

2 結(jié)果與討論

2.1 太陽(yáng)能模擬器功率對(duì)溫度分布的影響

當(dāng)氣體入口速度為0.005 m/s、氣體入口溫度為300 K、工作壓力為0.1 MPa時(shí)，太陽(yáng)能模擬器功率對(duì)反應(yīng)器溫度分布的影響如圖4所示。

圖4 模擬器功率對(duì)反應(yīng)器中心線溫度分布的影響Fig.4 Effect of simulator power on temperature distribution of reactor centerline

由圖4可知，隨著模擬器功率的增加，沿反應(yīng)器中心線分布的溫度隨之上升。模擬器功率由2 kW增加到5 kW，反應(yīng)器石英玻璃位置溫度由716.66 K增加至963.23 K，且反應(yīng)器整體溫度升高。造成這一結(jié)果的原因是隨著模擬器功率的增加，聚焦光斑的能量增加，即進(jìn)入反應(yīng)器內(nèi)部的能量越多，反應(yīng)器溫度越高。可以通過(guò)改變模擬器功率，直接控制反應(yīng)器達(dá)到實(shí)驗(yàn)所需溫度。

2.2 反應(yīng)器內(nèi)壁材料發(fā)射率對(duì)溫度分布的影響

當(dāng)模擬器功率為2.4 kW、氣體入口速度為0.005 m/s、氣體入口溫度為300 K、工作壓力為0.1 MPa時(shí)，反應(yīng)器內(nèi)壁材料發(fā)射率對(duì)反應(yīng)器溫度分布的影響如圖5所示。

圖5 發(fā)射率對(duì)反應(yīng)器中心線溫度分布的影響Fig.5 Effect of emissivity on temperature distribution of reactor centerline

從圖5可以看到，隨著發(fā)射率的增加，沿反應(yīng)器中心線分布溫度升高。發(fā)射率由0.2增加到0.5時(shí)，反應(yīng)器石英玻璃位置溫度由804.23 K增加至830.50 K，且反應(yīng)器整體溫度升高。造成這一結(jié)果的原因是隨著反應(yīng)腔壁面發(fā)射率增加，反應(yīng)腔對(duì)入射光線的吸收增加，光線所攜帶的能量被反應(yīng)腔吸收，導(dǎo)致溫度上升[11]。從圖5中還可以看出，隨著反應(yīng)器中心線距離的增加，反應(yīng)器溫度分布均呈現(xiàn)出先平緩然后逐漸降低的趨勢(shì)。造成這一結(jié)果的原因是前端為石英玻璃，其導(dǎo)熱系數(shù)高，所以溫度分布均勻；越過(guò)石英玻璃后，隨著中心線距離的增加，部分能量被腔體吸收和壁面輻射造成了能量損失[12]，這些因素導(dǎo)致了溫度逐漸降低。

2.3 工作壓力對(duì)溫度分布的影響

當(dāng)模擬器功率為2.4 kW、氣體入口溫度為300 K、工作壓力為0.1～2.0 MPa、氣體入口速度分別為0.002，0.005 m/s時(shí)，反應(yīng)器工作壓力對(duì)反應(yīng)器溫度分布的影響如圖6所示。

圖6 工作壓力對(duì)反應(yīng)器中心線溫度分布的影響Fig.6 Effect of working pressure on temperature distribution of reactor centerline

由圖6可知，在相同進(jìn)氣速度、不同工作壓力下，反應(yīng)器中心線溫度分布不同。進(jìn)氣速度為0.002 m/s時(shí)，不同工作壓力對(duì)沿反應(yīng)器中心線的溫度分布影響不大；進(jìn)氣速度為0.005 m/s時(shí)，不同工作壓力對(duì)太陽(yáng)能熱化學(xué)反應(yīng)器中心線的溫度分布影響明顯?？梢?jiàn)，工作壓力對(duì)反應(yīng)器溫度分布有影響，且高工作壓力下的影響更顯著。

2.4 氣體入口速度對(duì)溫度分布的影響

在模擬器功率為2.4 kW、氣體入口速度為0.002～0.005 m/s、氣體入口溫度為300 K、工作壓力分別為0.5，2.0 MPa情況下，反應(yīng)器進(jìn)氣速度對(duì)反應(yīng)器溫度分布的影響如圖7所示。

圖7 進(jìn)氣速度對(duì)反應(yīng)器中心線溫度分布的影響Fig.7 Effect of inlet velocity on temperature distribution of reactor centerline

由圖7可知，在相同工作壓力、不同進(jìn)氣速度下，反應(yīng)器中心線溫度分布不同。工作壓力為0.5 MPa時(shí)，不同進(jìn)氣速度對(duì)反應(yīng)器中心線的溫度分布影響不大；工作壓力為2.0 MPa時(shí)，不同進(jìn)氣速度對(duì)反應(yīng)器中心線的溫度分布影響明顯?？梢?jiàn)，進(jìn)氣速度對(duì)反應(yīng)器溫度分布有影響，且高進(jìn)氣速度下的影響更顯著[13]。

3 結(jié)論

本文為5 kW非共軸聚光型模擬器自行設(shè)計(jì)了太陽(yáng)能熱化學(xué)反應(yīng)器，建立了聚集輻照下反應(yīng)器熱性能模型，研究了不同太陽(yáng)能模擬器功率、反應(yīng)器內(nèi)壁材料發(fā)射率、工作壓力以及進(jìn)氣速度對(duì)反應(yīng)器溫度分布的影響。通過(guò)研究，本文得到以下主要結(jié)論。

①隨著太陽(yáng)能模擬器功率的增大，模擬器提供給反應(yīng)器更多的能量，沿反應(yīng)器中心線分布的溫度相應(yīng)升高。

②反應(yīng)腔內(nèi)壁材料的發(fā)射率越大，吸收的能量越多，沿反應(yīng)器中心線分布溫度越高。隨著反應(yīng)器中心線距離的增加，分布的溫度均呈現(xiàn)出先平緩然后逐漸降低的趨勢(shì)。

③在同一進(jìn)氣速度下，隨著工作壓力的增加，沿反應(yīng)器中心線分布的溫度升高，并且高工作壓力對(duì)反應(yīng)器中心線的溫度分布影響顯著。

④在同一工作壓力下，隨著進(jìn)氣速度的增加，沿反應(yīng)器中心線分布的溫度升高，并且高進(jìn)氣速度對(duì)反應(yīng)器中心線溫度分布影響顯著。