考慮出力相關(guān)性的海上風(fēng)電接入系統(tǒng)固定成本分?jǐn)偡椒?/h1>
2024-03-28 02:11:08劉智彬蘇本慶
浙江電力 2024年3期
劉智彬，蘇本慶
（1. 國網(wǎng)上海青浦供電公司，上海 201799；2. 國網(wǎng)山東省電力公司菏澤供電公司，山東 菏澤 274000）
0 引言
海上風(fēng)電是實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重要舉措之一。相比于陸上風(fēng)電，其具有風(fēng)力穩(wěn)定、風(fēng)速強(qiáng)、利用小時(shí)數(shù)高、適宜大規(guī)模開發(fā)等優(yōu)點(diǎn)［1-4］。然而，大規(guī)模海上風(fēng)電的開發(fā)及利用會導(dǎo)致其接入系統(tǒng)變得愈加復(fù)雜，如何公平合理地向各用戶回收海上風(fēng)電接入系統(tǒng)的固定成本將成為海上風(fēng)電發(fā)展面臨的主要問題之一［5-6］。
從當(dāng)前海上風(fēng)電發(fā)展趨勢來看，同一海域常建有多個(gè)位置相鄰、容量不一、所有權(quán)不同的海上風(fēng)電場［5］，即具有風(fēng)電出力強(qiáng)相關(guān)、多利益主體等特點(diǎn)，這些特點(diǎn)映射出以下問題：如何精確構(gòu)建多個(gè)相鄰海上風(fēng)電場之間的出力相關(guān)性模型；存在多個(gè)海上風(fēng)電開發(fā)商的情況下，如何公平合理地分?jǐn)偤Ｉ巷L(fēng)電接入系統(tǒng)的固定成本。
目前，分析風(fēng)電出力相關(guān)性的方法主要有構(gòu)造多元變量聯(lián)合概率分布和Copula函數(shù)法［7-8］。其中，Copula 函數(shù)可以很好地描述隨機(jī)變量之間的線性相關(guān)性和非線性相關(guān)性，廣泛應(yīng)用于風(fēng)電領(lǐng)域［9-11］。文獻(xiàn)［12］將Copula 理論與離散卷積法相結(jié)合，提出了一種計(jì)及預(yù)測誤差動態(tài)相關(guān)性的多風(fēng)電場聯(lián)合出力不確定性模型。文獻(xiàn)［13-14］采用Copula 函數(shù)對風(fēng)電場出力進(jìn)行相關(guān)性建模，進(jìn)而生成風(fēng)電場出力的典型場景。然而單純采用Copula 函數(shù)對風(fēng)電出力相關(guān)性進(jìn)行描述時(shí)，其維度僅限于二維變量，進(jìn)而有學(xué)者提出將藤結(jié)構(gòu)與Copula 函數(shù)結(jié)合對多維變量進(jìn)行分析［15］。文獻(xiàn)［16］將R 藤結(jié)構(gòu)與Copula 函數(shù)結(jié)合，建立了R 藤Copula 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，對考慮時(shí)空相關(guān)性的多維風(fēng)光荷功率進(jìn)行概率預(yù)測。文獻(xiàn)［17］則將D 藤結(jié)構(gòu)與Copula 函數(shù)結(jié)合，建立了多維風(fēng)電場出力相關(guān)性模型。但目前鮮有研究將風(fēng)電出力相關(guān)性應(yīng)用到海上風(fēng)電接入系統(tǒng)固定成本分?jǐn)偡矫妗?/p>
在輸電系統(tǒng)固定成本分?jǐn)偡矫?，通常采用以?shí)際潮流為基礎(chǔ)的方法對其進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)潮流計(jì)算結(jié)果確定各使用者對輸電系統(tǒng)的利用程度，進(jìn)而確定各使用者的成本分?jǐn)偨Y(jié)果。文獻(xiàn)［18］提出了一種基于電路理論和博弈論的輸電系統(tǒng)固定成本分?jǐn)偡椒?。文獻(xiàn)［19］提出了一種基于合作博弈的風(fēng)電并網(wǎng)輸電系統(tǒng)固定成本分?jǐn)偡椒?。上述方法大都未考慮潮流不確定性對輸電成本分?jǐn)偟挠绊懀y以體現(xiàn)大規(guī)模風(fēng)電接入產(chǎn)生的波動性和隨機(jī)性。針對該問題，基于概率潮流的成本分?jǐn)偡椒ㄖ饾u開始應(yīng)用。文獻(xiàn)［20］考慮了風(fēng)電出力和負(fù)荷需求的波動性，提出一種基于概率潮流計(jì)算的潮流追蹤分?jǐn)偡椒?。文獻(xiàn)［21］提出了一種混合Copula 概率潮流追蹤輸電固定成本分?jǐn)偡椒?，但?dāng)隨機(jī)變量數(shù)目過多時(shí)，混合Copula 函數(shù)難以靈活精確地描述其相關(guān)性。
針對上述問題，本文提出一種考慮風(fēng)電出力相關(guān)性的海上風(fēng)電接入系統(tǒng)固定成本分?jǐn)偡椒?。首先，基于藤Copula 理論構(gòu)建了多風(fēng)電場出力概率分布模型。然后，將Copula 理論、概率潮流計(jì)算方法以及潮流追蹤法相結(jié)合，計(jì)算海上風(fēng)電接入系統(tǒng)的固定成本分?jǐn)偨Y(jié)果。最后，以IEEE 30節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真分析和比較，結(jié)果表明，相比于其他方法，本文所提方法計(jì)算得到的海上風(fēng)電接入系統(tǒng)固定成本分?jǐn)偨Y(jié)果更加真實(shí)合理，對海上風(fēng)電接入系統(tǒng)的成本分?jǐn)偩哂幸欢ǖ难芯恳饬x。
1 基于藤Copula的多風(fēng)電場出力建模
1.1 Copula基本概念
Copula 函數(shù)源自Sklar 在1959 年提出的Sklar定理［22］：若H（x，y）是一個(gè)具有連續(xù)邊緣分布的F（x）和G（y）的二元聯(lián)合分布函數(shù)，則存在一個(gè)唯一的Copula函數(shù)，使得
反之，若函數(shù)C（·）是一個(gè)Copula函數(shù)，F(xiàn)（x）和G（y）是隨機(jī)變量x、y的邊緣分布，則H（x，y）為隨機(jī)變量x、y的聯(lián)合分布函數(shù)。
對于高維隨機(jī)變量，式（1）可以表示為：
式中：x1，x2，…，xn為各海上風(fēng)電場風(fēng)速變量；F1(x1)，F(xiàn)2(x2)，…，F(xiàn)n(xn)為各海上風(fēng)電場風(fēng)速的邊緣分布。
利用Copula 理論對隨機(jī)變量進(jìn)行相關(guān)性建模時(shí)，應(yīng)首先確定各個(gè)變量的邊緣分布，考慮到風(fēng)速并不嚴(yán)格服從特定的分布函數(shù)，所以本文采用非參數(shù)核密度估計(jì)法對風(fēng)速的邊緣分布進(jìn)行建模。任意風(fēng)速v的核密度估計(jì)定義為：
式中：h為窗寬；n為樣本數(shù)量；Xi為風(fēng)速v的樣本值；K（·）為核函數(shù)。
1.2 基于藤Copula 的多風(fēng)電場出力相關(guān)性模型
由于大規(guī)模的海上風(fēng)電場集群開發(fā)，相鄰的多個(gè)風(fēng)電場風(fēng)速之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性，藤Copula 可以很好地對多個(gè)風(fēng)電場出力相關(guān)性進(jìn)行建模［23］，其主要思想是利用藤結(jié)構(gòu)對高維風(fēng)速變量的相依結(jié)構(gòu)進(jìn)行分解，將高維風(fēng)速變量間的相關(guān)性建模問題分解成多個(gè)二維風(fēng)速變量間的相關(guān)性建模問題，以降低模型構(gòu)建的難度。
在構(gòu)建藤結(jié)構(gòu)時(shí)，使用最多的是具有特殊性的C藤和D藤結(jié)構(gòu)，C藤和D藤的數(shù)學(xué)模型分別如式（4）、式（5）所示：
式中：cj，j+i|1，…，j-1是以風(fēng)速變量x1，x2，…，xj-1為條件的風(fēng)速xj和xj+1的條件Copula函數(shù)。
其中條件分布函數(shù)F(x|u)的計(jì)算公式如下：
式中：uj為風(fēng)速變量x的某一向量；u-j為從u中除去uj后剩下的向量。
由C藤和D藤的數(shù)學(xué)表達(dá)式可知：C藤結(jié)構(gòu)適用于某一變量與剩余變量之間強(qiáng)相關(guān)、而剩余變量兩兩之間弱相關(guān)的情況；D 藤結(jié)構(gòu)則適用于多變量中兩兩變量相關(guān)性程度相近的情況。
1.3 建模流程
利用藤Copula 函數(shù)對多風(fēng)電場出力相關(guān)性建模的具體步驟如下：
1）確定各風(fēng)電場風(fēng)速的邊緣概率分布函數(shù)。通過核密度估計(jì)法得出服從［0，1］均勻分布的風(fēng)速樣本矩陣U=［U1，U2，…，UN］N×M，Ui為M維列向量，表示每個(gè)風(fēng)電場有M個(gè)風(fēng)速樣本，N為風(fēng)電場的數(shù)量。
2）根據(jù)Ui之間的相關(guān)性程度選擇合適的藤結(jié)構(gòu)。若多個(gè)變量中有一變量與其他變量較強(qiáng)相關(guān)，而其他變量兩兩之間較弱相關(guān)，則選擇C藤結(jié)構(gòu)；若多個(gè)變量兩兩之間的相關(guān)性程度較為接近，則選擇D藤結(jié)構(gòu)。
3）通過后驗(yàn)式法來選擇最優(yōu)的Copula 函數(shù)。首先根據(jù)風(fēng)速樣本數(shù)據(jù)Ui的分布特性確定一個(gè)候選的Copula 函數(shù)集，然后利用極大似然估計(jì)法對候選集內(nèi)的每個(gè)Copula 函數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，最后通過最小歐氏距離以及最小CvM距離對已經(jīng)估計(jì)完的每個(gè)Copula 函數(shù)進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，選擇擬合效果最好的作為最優(yōu)Copula 函數(shù)。該步驟可以確定藤結(jié)構(gòu)的第一層數(shù)據(jù)。
4）確定藤結(jié)構(gòu)的其他層數(shù)據(jù)。通過上一層相對應(yīng)的風(fēng)速樣本數(shù)據(jù)，可以擬合出相應(yīng)的二元條件Copula 函數(shù)表達(dá)式（方法與步驟3 相同），然后利用式（6）計(jì)算出下一層的輸入樣本數(shù)據(jù)，如此循環(huán)，直到確定所有層的數(shù)據(jù)并得出完整的藤Copula模型為止。
5）對模型進(jìn)行抽樣。利用蒙特卡洛法采樣產(chǎn)生滿足風(fēng)電場風(fēng)速邊緣分布和相關(guān)性條件的隨機(jī)風(fēng)速樣本數(shù)據(jù)。
6）生成風(fēng)電場出力數(shù)據(jù)。通過風(fēng)電場出力-風(fēng)速關(guān)系表達(dá)式生成多個(gè)風(fēng)電場的出力數(shù)據(jù)。
式中：PW為風(fēng)電場出力；vwi和vwo分別為切入風(fēng)速和切出風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速；Pr為風(fēng)電場額定功率。本文設(shè)定vwi=2 m/s，vr=10 m/s，vwo=16 m/s。
2 考慮風(fēng)電出力相關(guān)性的海上風(fēng)電接入系統(tǒng)固定成本分?jǐn)偡椒?/h2>2.1 考慮風(fēng)電相關(guān)性的概率潮流追蹤
本文使用順流概率潮流追蹤法對海上風(fēng)電接入系統(tǒng)的固定成本進(jìn)行分?jǐn)?，對于既與電源相連又含有負(fù)荷的混合節(jié)點(diǎn)，將其等效轉(zhuǎn)化成單一的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，以簡化計(jì)算過程。
在含海上風(fēng)電并網(wǎng)的電力系統(tǒng)運(yùn)行中，風(fēng)電出力、負(fù)荷需求以及常規(guī)發(fā)電機(jī)組出力大小都具有一定的隨機(jī)性，在概率潮流計(jì)算之前，需要確定這些變量的概率分布模型。其中多風(fēng)電場出力概率分布模型可通過第1節(jié)所述方法得出，假定負(fù)荷需求模型服從正態(tài)分布［24］，發(fā)電機(jī)分布模型則選擇兩狀態(tài)（額定功率狀態(tài)和故障狀態(tài)）的0-1 概率分布模型。
將概率分布模型產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以及海上風(fēng)電接入系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)數(shù)據(jù)作為概率潮流計(jì)算的輸入量，進(jìn)行基于牛拉法的概率潮流計(jì)算，即進(jìn)行N次確定性潮流計(jì)算，具體模型如下：
式中：x為節(jié)點(diǎn)的注入功率；z為支路潮流；w為節(jié)點(diǎn)電壓幅值；δ為節(jié)點(diǎn)電壓相角；f（·）和g（·）為潮流方程。
將概率潮流每次的計(jì)算結(jié)果（支路有功潮流）作為潮流追蹤的輸入量進(jìn)行固定成本分?jǐn)?。對于一個(gè)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)、m條線路、ng個(gè)電源的系統(tǒng)而言，任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)i其總注入功率等于總流出功率：
式中：Pi為節(jié)點(diǎn)i總的注入功率；Gi為節(jié)點(diǎn)i的輸入支路集合；Pij為從節(jié)點(diǎn)j流入節(jié)點(diǎn)i的功率；PGi為與節(jié)點(diǎn)i相連的發(fā)電機(jī)注入功率。
本文利用虛擬節(jié)點(diǎn)法對輸電網(wǎng)絡(luò)作了無損化處理，滿足支路功率|Pij|=|Pji|，式（9）可改寫為：
將式（10）用矩陣形式表示為：
式中：AS為n×n階順流追蹤矩陣；P為系統(tǒng)n個(gè)節(jié)點(diǎn)的總注入功率列向量；PG為發(fā)電機(jī)注入功率列向量。
AS的表達(dá)式為：
式中：Pk→ij為發(fā)電機(jī)k發(fā)出的功率在線路ij上的潮流追蹤結(jié)果，即確定功率在線路ij上的分配比例；Pi為節(jié)點(diǎn)i的總流出功率。
得到潮流追蹤結(jié)果后，需要將其轉(zhuǎn)化為各開發(fā)商對輸電線路ij的輸電電價(jià)ckg→ij，則總的輸電電價(jià)ckg為：
式中：k為海上風(fēng)電開發(fā)商的編號；Pij為輸電線路ij的有功潮流；Cij為輸電線路ij的年固定分?jǐn)偝杀?；L為輸電系統(tǒng)中線路的總集合。
換言之，開發(fā)商k需要分?jǐn)偟馁M(fèi)用為：
式中：Ck為開發(fā)商k需要分?jǐn)偟暮Ｉ巷L(fēng)電接入系統(tǒng)固定成本費(fèi)用；T為全生命周期年數(shù)，T=20。
2.2 考慮風(fēng)電相關(guān)性的海上風(fēng)電接入系統(tǒng)固定成本分?jǐn)偡椒鞒?/h3>
1）輸入相關(guān)數(shù)據(jù)。輸入各風(fēng)電場歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)、系統(tǒng)負(fù)荷數(shù)據(jù)、常規(guī)機(jī)組出力數(shù)據(jù)；系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)以及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)數(shù)據(jù)。
2）隨機(jī)生成相關(guān)輸入數(shù)據(jù)。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計(jì)算各輸入量的概率分布模型，通過各輸入量的概率分布模型隨機(jī)生成相關(guān)輸入數(shù)據(jù)（海上風(fēng)電出力數(shù)據(jù)、負(fù)荷數(shù)據(jù)以及常規(guī)機(jī)組出力數(shù)據(jù)）。
3）概率潮流計(jì)算。根據(jù)式（8）進(jìn)行N次確定性潮流計(jì)算。
4）計(jì)算各海上風(fēng)電開發(fā)商的固定成本分?jǐn)偢怕拭芏群瘮?shù)。根據(jù)概率潮流計(jì)算結(jié)果計(jì)算各海上風(fēng)電開發(fā)商對海上風(fēng)電接入系統(tǒng)的固定成本分?jǐn)傎M(fèi)用，從而得到N組在系統(tǒng)不同運(yùn)行方式下的分?jǐn)倲?shù)據(jù)，然后使用非參數(shù)核密度估計(jì)這些數(shù)據(jù)，最后得到各海上風(fēng)電開發(fā)商對各條輸電線路的固定成本分?jǐn)偢怕拭芏群瘮?shù)。
5）對各海上風(fēng)電開發(fā)商的成本分?jǐn)偢怕拭芏群瘮?shù)進(jìn)行積分，得到固定成本分?jǐn)偨Y(jié)果。
3 算例分析
3.1 算例參數(shù)設(shè)置
大規(guī)模海上風(fēng)電場接入后的陸上電網(wǎng)拓?fù)淙鐖D1 所示，陸上電網(wǎng)在PCC（公共連接點(diǎn)）接入海上風(fēng)電。海上電網(wǎng)拓?fù)淙鐖D2 所示，共有12 個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中節(jié)點(diǎn)10、11、12 分別對應(yīng)陸上電網(wǎng)的PCC6、PCC12、PCC3。該系統(tǒng)共有10 個(gè)海上風(fēng)電場，按照距離和裝機(jī)容量采用K-means 算法聚類為5個(gè)海上風(fēng)電開發(fā)商，其中海上風(fēng)電開發(fā)商4和5屬于遠(yuǎn)海風(fēng)電，其他屬于近海風(fēng)電，各風(fēng)電場裝機(jī)容量和隸屬關(guān)系如表1所示。
表1 各海上風(fēng)電場額定裝機(jī)容量Table 1 Rated installed capacity of each offshore wind farm
圖1 陸上電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of an onshore power grid
圖2 海上電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topology of an offshore power grid
風(fēng)電場歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)來源于ERA5 數(shù)據(jù)集，測風(fēng)塔高度為100 m，風(fēng)速數(shù)據(jù)的時(shí)間范圍為2016-01-01—2016-12-31，采樣間隔為每小時(shí)采樣一次（共8 784組風(fēng)速數(shù)據(jù)）。
3.2 算例驗(yàn)證分析
3.2.1 多風(fēng)電場風(fēng)速相關(guān)性模型驗(yàn)證分析
根據(jù)歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)，基于藤Copula 函數(shù)建立多風(fēng)電場出力概率分布模型。圖3展示了部分海上風(fēng)電場風(fēng)速的邊緣分布，并且對比了非參數(shù)核密度估計(jì)法與傳統(tǒng)雙參數(shù)威布爾分布的擬合效果。由圖3可知，相比于傳統(tǒng)方法，核密度估計(jì)法擬合的風(fēng)速邊緣概率密度曲線更加貼合原始數(shù)據(jù)的頻率直方圖，擬合效果更好。
圖3 部分海上風(fēng)電場風(fēng)速的邊緣概率分布Fig.3 Marginal probability distribution of wind speed in some offshore wind farms
采用蒙特卡洛模擬對模型進(jìn)行抽樣，模擬生成的遠(yuǎn)海域6個(gè)風(fēng)電場風(fēng)速數(shù)據(jù)和原始風(fēng)速數(shù)據(jù)對比如圖4所示。兩張圖矩陣中對角線之外的元素均為各風(fēng)電場兩兩之間風(fēng)速的散點(diǎn)圖，由于上下三角元素中兩兩風(fēng)速間的Kendall秩相關(guān)系數(shù)關(guān)于對角線對稱，故只在下三角元素中標(biāo)明了兩兩風(fēng)速間的Kendall秩相關(guān)系數(shù)，對角線上的元素均為各風(fēng)電場風(fēng)速的頻率直方圖。
圖4 遠(yuǎn)海域6個(gè)風(fēng)電場原始風(fēng)速數(shù)據(jù)和模擬生成風(fēng)速數(shù)據(jù)對比Fig.4 Comparison of original wind speed data and simulated wind speed data for 6 offshore wind farms in distant sea areas
從圖4 可知，各風(fēng)速變量間的相關(guān)性差別不大，不符合上述C 藤Copula 結(jié)構(gòu)，故引用D 藤結(jié)構(gòu)建立多風(fēng)電場風(fēng)速相關(guān)性模型。且原始風(fēng)速數(shù)據(jù)和模擬生成的數(shù)據(jù)相似度較高，在可視化的層面上直觀地驗(yàn)證了本文模型的有效性。
3.2.2 概率潮流計(jì)算結(jié)果分析
基于所建概率分布模型對電網(wǎng)進(jìn)行概率潮流計(jì)算。為了證明本文所提模型（模型1）的優(yōu)越性，分別將其與不考慮風(fēng)電場出力相關(guān)性的概率潮流計(jì)算（模型2）、基于混合（Gaussian+t）-Copula 函數(shù)的風(fēng)電場出力相關(guān)性的概率潮流計(jì)算（模型3）作對比，并且把基于原始風(fēng)速數(shù)據(jù)（8 784組）的蒙特卡洛采樣計(jì)算結(jié)果作為基準(zhǔn)值。
由海上風(fēng)電接入系統(tǒng)拓?fù)洳季挚芍?，并網(wǎng)點(diǎn)PCC3、PCC6、PCC12 處的潮流情況最為復(fù)雜，所以本文選取了部分與這3個(gè)點(diǎn)相連的輸電線路的潮流累積分布來驗(yàn)證本文模型的優(yōu)越性，潮流累積分布對比結(jié)果如圖5所示。
圖5 輸電線路潮流累積分布曲線對比結(jié)果Fig.5 Comparison results of cumulative distribution curves of power flow in transmission lines
由圖5可知，相比于其他兩個(gè)模型，模型1概率潮流計(jì)算的累積分布曲線更貼近于基準(zhǔn)值，模型擬合的效果更好，所以后續(xù)可將本文模型作為海上風(fēng)電接入系統(tǒng)固定成本分?jǐn)傆?jì)算的依據(jù)。
3.2.3 海上風(fēng)電接入系統(tǒng)固定成本分?jǐn)偨Y(jié)果分析
對系統(tǒng)每一次的概率潮流計(jì)算結(jié)果（以支路有功潮流作為計(jì)算依據(jù)）進(jìn)行潮流追蹤，得到一次海上風(fēng)電接入系統(tǒng)固定成本分?jǐn)偨Y(jié)果，進(jìn)行N次潮流計(jì)算，即可得到N組分?jǐn)倲?shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到各海上風(fēng)電開發(fā)商對接入系統(tǒng)的輸電費(fèi)率概率密度，對其進(jìn)行積分即可得到各發(fā)電商對各條線路輸電電價(jià)分?jǐn)偨Y(jié)果。
本文將上述3 個(gè)模型作為成本分?jǐn)傆?jì)算依據(jù)，以模型1和模型2為例來說明考慮風(fēng)電出力相關(guān)性在概率潮流追蹤成本分?jǐn)傊械谋匾?，以模?和模型3為例來說明變量間相關(guān)性的精確程度對分?jǐn)偨Y(jié)果的影響。
假設(shè)陸上電網(wǎng)線路固定成本由電力用戶和常規(guī)機(jī)組分?jǐn)?，海上輸電網(wǎng)線路固定成本由海上風(fēng)電開發(fā)商分?jǐn)偅?個(gè)開發(fā)商對海上風(fēng)電接入系統(tǒng)各條線路的輸電電價(jià)分?jǐn)偨Y(jié)果如圖6所示。
圖6 5個(gè)海上風(fēng)電開發(fā)商對海上電網(wǎng)各條線路的分?jǐn)偨Y(jié)果對比Fig.6 Comparison of cost allocation results for various offshore grid lines among five offshore wind power developers
由圖6 中模型1 和模型2 的曲線可知，考慮風(fēng)電出力相關(guān)性的分?jǐn)偨Y(jié)果要顯著低于不考慮風(fēng)電出力相關(guān)性。同時(shí)，模型1和模型3的曲線表明了精確描述多維風(fēng)速變量間的相關(guān)性對分?jǐn)偨Y(jié)果的影響。
為了更好說明模型1的優(yōu)越性，本文分別計(jì)算3 個(gè)模型下5 個(gè)開發(fā)商需要分?jǐn)偟墓潭ǔ杀举M(fèi)用，并以實(shí)際計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn)進(jìn)行對比，結(jié)果如表2所示。
表2 5個(gè)開發(fā)商需要分?jǐn)偟妮旊娋€路固定成本費(fèi)用Table 2 Fixed cost allocation for transmission lines among 5 developers
由表2 可知，相較于模型2 和模型3，模型1得到的分?jǐn)偨Y(jié)果，無論是總分?jǐn)偨Y(jié)果，還是各個(gè)開發(fā)商各自的分?jǐn)偨Y(jié)果都更加接近基準(zhǔn)結(jié)果，驗(yàn)證了本文方法對多風(fēng)電場相關(guān)性建模的優(yōu)越性。
綜上所述，基于模型1的概率潮流追蹤分?jǐn)偹惴ǖ姆謹(jǐn)偨Y(jié)果能更好地反映真實(shí)情況，也更加合理。
4 結(jié)語
本文基于藤Copula理論和概率潮流追蹤方法，提出了一種考慮風(fēng)電出力相關(guān)性的海上風(fēng)電接入系統(tǒng)固定成本分?jǐn)偡椒āＴ摲椒ú粌H可以反映系統(tǒng)在整個(gè)運(yùn)行方式下的成本分?jǐn)偳闆r，而且還在概率潮流追蹤法的輸入側(cè)精確描述了多個(gè)風(fēng)電場出力之間的相關(guān)性，使得所計(jì)算出的分?jǐn)偨Y(jié)果更加真實(shí)合理，對含有大規(guī)模風(fēng)電接入的輸電網(wǎng)固定成本分?jǐn)偩哂兄匾饬x。后續(xù)可考慮不同海上風(fēng)電開發(fā)商之間的博弈關(guān)系，進(jìn)一步開展對海上風(fēng)電接入系統(tǒng)固定成本分?jǐn)偡椒ǖ难芯俊?/p>
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劉智彬，蘇本慶
（1. 國網(wǎng)上海青浦供電公司，上海 201799；2. 國網(wǎng)山東省電力公司菏澤供電公司，山東 菏澤 274000）
0 引言
海上風(fēng)電是實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重要舉措之一。相比于陸上風(fēng)電，其具有風(fēng)力穩(wěn)定、風(fēng)速強(qiáng)、利用小時(shí)數(shù)高、適宜大規(guī)模開發(fā)等優(yōu)點(diǎn)［1-4］。然而，大規(guī)模海上風(fēng)電的開發(fā)及利用會導(dǎo)致其接入系統(tǒng)變得愈加復(fù)雜，如何公平合理地向各用戶回收海上風(fēng)電接入系統(tǒng)的固定成本將成為海上風(fēng)電發(fā)展面臨的主要問題之一［5-6］。
從當(dāng)前海上風(fēng)電發(fā)展趨勢來看，同一海域常建有多個(gè)位置相鄰、容量不一、所有權(quán)不同的海上風(fēng)電場［5］，即具有風(fēng)電出力強(qiáng)相關(guān)、多利益主體等特點(diǎn)，這些特點(diǎn)映射出以下問題：如何精確構(gòu)建多個(gè)相鄰海上風(fēng)電場之間的出力相關(guān)性模型；存在多個(gè)海上風(fēng)電開發(fā)商的情況下，如何公平合理地分?jǐn)偤Ｉ巷L(fēng)電接入系統(tǒng)的固定成本。
目前，分析風(fēng)電出力相關(guān)性的方法主要有構(gòu)造多元變量聯(lián)合概率分布和Copula函數(shù)法［7-8］。其中，Copula 函數(shù)可以很好地描述隨機(jī)變量之間的線性相關(guān)性和非線性相關(guān)性，廣泛應(yīng)用于風(fēng)電領(lǐng)域［9-11］。文獻(xiàn)［12］將Copula 理論與離散卷積法相結(jié)合，提出了一種計(jì)及預(yù)測誤差動態(tài)相關(guān)性的多風(fēng)電場聯(lián)合出力不確定性模型。文獻(xiàn)［13-14］采用Copula 函數(shù)對風(fēng)電場出力進(jìn)行相關(guān)性建模，進(jìn)而生成風(fēng)電場出力的典型場景。然而單純采用Copula 函數(shù)對風(fēng)電出力相關(guān)性進(jìn)行描述時(shí)，其維度僅限于二維變量，進(jìn)而有學(xué)者提出將藤結(jié)構(gòu)與Copula 函數(shù)結(jié)合對多維變量進(jìn)行分析［15］。文獻(xiàn)［16］將R 藤結(jié)構(gòu)與Copula 函數(shù)結(jié)合，建立了R 藤Copula 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，對考慮時(shí)空相關(guān)性的多維風(fēng)光荷功率進(jìn)行概率預(yù)測。文獻(xiàn)［17］則將D 藤結(jié)構(gòu)與Copula 函數(shù)結(jié)合，建立了多維風(fēng)電場出力相關(guān)性模型。但目前鮮有研究將風(fēng)電出力相關(guān)性應(yīng)用到海上風(fēng)電接入系統(tǒng)固定成本分?jǐn)偡矫妗?/p>
在輸電系統(tǒng)固定成本分?jǐn)偡矫?，通常采用以?shí)際潮流為基礎(chǔ)的方法對其進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)潮流計(jì)算結(jié)果確定各使用者對輸電系統(tǒng)的利用程度，進(jìn)而確定各使用者的成本分?jǐn)偨Y(jié)果。文獻(xiàn)［18］提出了一種基于電路理論和博弈論的輸電系統(tǒng)固定成本分?jǐn)偡椒?。文獻(xiàn)［19］提出了一種基于合作博弈的風(fēng)電并網(wǎng)輸電系統(tǒng)固定成本分?jǐn)偡椒?。上述方法大都未考慮潮流不確定性對輸電成本分?jǐn)偟挠绊懀y以體現(xiàn)大規(guī)模風(fēng)電接入產(chǎn)生的波動性和隨機(jī)性。針對該問題，基于概率潮流的成本分?jǐn)偡椒ㄖ饾u開始應(yīng)用。文獻(xiàn)［20］考慮了風(fēng)電出力和負(fù)荷需求的波動性，提出一種基于概率潮流計(jì)算的潮流追蹤分?jǐn)偡椒?。文獻(xiàn)［21］提出了一種混合Copula 概率潮流追蹤輸電固定成本分?jǐn)偡椒?，但?dāng)隨機(jī)變量數(shù)目過多時(shí)，混合Copula 函數(shù)難以靈活精確地描述其相關(guān)性。
針對上述問題，本文提出一種考慮風(fēng)電出力相關(guān)性的海上風(fēng)電接入系統(tǒng)固定成本分?jǐn)偡椒?。首先，基于藤Copula 理論構(gòu)建了多風(fēng)電場出力概率分布模型。然后，將Copula 理論、概率潮流計(jì)算方法以及潮流追蹤法相結(jié)合，計(jì)算海上風(fēng)電接入系統(tǒng)的固定成本分?jǐn)偨Y(jié)果。最后，以IEEE 30節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真分析和比較，結(jié)果表明，相比于其他方法，本文所提方法計(jì)算得到的海上風(fēng)電接入系統(tǒng)固定成本分?jǐn)偨Y(jié)果更加真實(shí)合理，對海上風(fēng)電接入系統(tǒng)的成本分?jǐn)偩哂幸欢ǖ难芯恳饬x。
1 基于藤Copula的多風(fēng)電場出力建模
1.1 Copula基本概念
Copula 函數(shù)源自Sklar 在1959 年提出的Sklar定理［22］：若H（x，y）是一個(gè)具有連續(xù)邊緣分布的F（x）和G（y）的二元聯(lián)合分布函數(shù)，則存在一個(gè)唯一的Copula函數(shù)，使得
反之，若函數(shù)C（·）是一個(gè)Copula函數(shù)，F(xiàn)（x）和G（y）是隨機(jī)變量x、y的邊緣分布，則H（x，y）為隨機(jī)變量x、y的聯(lián)合分布函數(shù)。
對于高維隨機(jī)變量，式（1）可以表示為：
式中：x1，x2，…，xn為各海上風(fēng)電場風(fēng)速變量；F1(x1)，F(xiàn)2(x2)，…，F(xiàn)n(xn)為各海上風(fēng)電場風(fēng)速的邊緣分布。
利用Copula 理論對隨機(jī)變量進(jìn)行相關(guān)性建模時(shí)，應(yīng)首先確定各個(gè)變量的邊緣分布，考慮到風(fēng)速并不嚴(yán)格服從特定的分布函數(shù)，所以本文采用非參數(shù)核密度估計(jì)法對風(fēng)速的邊緣分布進(jìn)行建模。任意風(fēng)速v的核密度估計(jì)定義為：
式中：h為窗寬；n為樣本數(shù)量；Xi為風(fēng)速v的樣本值；K（·）為核函數(shù)。
1.2 基于藤Copula 的多風(fēng)電場出力相關(guān)性模型
由于大規(guī)模的海上風(fēng)電場集群開發(fā)，相鄰的多個(gè)風(fēng)電場風(fēng)速之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性，藤Copula 可以很好地對多個(gè)風(fēng)電場出力相關(guān)性進(jìn)行建模［23］，其主要思想是利用藤結(jié)構(gòu)對高維風(fēng)速變量的相依結(jié)構(gòu)進(jìn)行分解，將高維風(fēng)速變量間的相關(guān)性建模問題分解成多個(gè)二維風(fēng)速變量間的相關(guān)性建模問題，以降低模型構(gòu)建的難度。
在構(gòu)建藤結(jié)構(gòu)時(shí)，使用最多的是具有特殊性的C藤和D藤結(jié)構(gòu)，C藤和D藤的數(shù)學(xué)模型分別如式（4）、式（5）所示：
式中：cj，j+i|1，…，j-1是以風(fēng)速變量x1，x2，…，xj-1為條件的風(fēng)速xj和xj+1的條件Copula函數(shù)。
其中條件分布函數(shù)F(x|u)的計(jì)算公式如下：
式中：uj為風(fēng)速變量x的某一向量；u-j為從u中除去uj后剩下的向量。
由C藤和D藤的數(shù)學(xué)表達(dá)式可知：C藤結(jié)構(gòu)適用于某一變量與剩余變量之間強(qiáng)相關(guān)、而剩余變量兩兩之間弱相關(guān)的情況；D 藤結(jié)構(gòu)則適用于多變量中兩兩變量相關(guān)性程度相近的情況。
1.3 建模流程
利用藤Copula 函數(shù)對多風(fēng)電場出力相關(guān)性建模的具體步驟如下：
1）確定各風(fēng)電場風(fēng)速的邊緣概率分布函數(shù)。通過核密度估計(jì)法得出服從［0，1］均勻分布的風(fēng)速樣本矩陣U=［U1，U2，…，UN］N×M，Ui為M維列向量，表示每個(gè)風(fēng)電場有M個(gè)風(fēng)速樣本，N為風(fēng)電場的數(shù)量。
2）根據(jù)Ui之間的相關(guān)性程度選擇合適的藤結(jié)構(gòu)。若多個(gè)變量中有一變量與其他變量較強(qiáng)相關(guān)，而其他變量兩兩之間較弱相關(guān)，則選擇C藤結(jié)構(gòu)；若多個(gè)變量兩兩之間的相關(guān)性程度較為接近，則選擇D藤結(jié)構(gòu)。
3）通過后驗(yàn)式法來選擇最優(yōu)的Copula 函數(shù)。首先根據(jù)風(fēng)速樣本數(shù)據(jù)Ui的分布特性確定一個(gè)候選的Copula 函數(shù)集，然后利用極大似然估計(jì)法對候選集內(nèi)的每個(gè)Copula 函數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，最后通過最小歐氏距離以及最小CvM距離對已經(jīng)估計(jì)完的每個(gè)Copula 函數(shù)進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，選擇擬合效果最好的作為最優(yōu)Copula 函數(shù)。該步驟可以確定藤結(jié)構(gòu)的第一層數(shù)據(jù)。
4）確定藤結(jié)構(gòu)的其他層數(shù)據(jù)。通過上一層相對應(yīng)的風(fēng)速樣本數(shù)據(jù)，可以擬合出相應(yīng)的二元條件Copula 函數(shù)表達(dá)式（方法與步驟3 相同），然后利用式（6）計(jì)算出下一層的輸入樣本數(shù)據(jù)，如此循環(huán)，直到確定所有層的數(shù)據(jù)并得出完整的藤Copula模型為止。
5）對模型進(jìn)行抽樣。利用蒙特卡洛法采樣產(chǎn)生滿足風(fēng)電場風(fēng)速邊緣分布和相關(guān)性條件的隨機(jī)風(fēng)速樣本數(shù)據(jù)。
6）生成風(fēng)電場出力數(shù)據(jù)。通過風(fēng)電場出力-風(fēng)速關(guān)系表達(dá)式生成多個(gè)風(fēng)電場的出力數(shù)據(jù)。
式中：PW為風(fēng)電場出力；vwi和vwo分別為切入風(fēng)速和切出風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速；Pr為風(fēng)電場額定功率。本文設(shè)定vwi=2 m/s，vr=10 m/s，vwo=16 m/s。
2 考慮風(fēng)電出力相關(guān)性的海上風(fēng)電接入系統(tǒng)固定成本分?jǐn)偡椒?/h2>2.1 考慮風(fēng)電相關(guān)性的概率潮流追蹤
本文使用順流概率潮流追蹤法對海上風(fēng)電接入系統(tǒng)的固定成本進(jìn)行分?jǐn)?，對于既與電源相連又含有負(fù)荷的混合節(jié)點(diǎn)，將其等效轉(zhuǎn)化成單一的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，以簡化計(jì)算過程。
在含海上風(fēng)電并網(wǎng)的電力系統(tǒng)運(yùn)行中，風(fēng)電出力、負(fù)荷需求以及常規(guī)發(fā)電機(jī)組出力大小都具有一定的隨機(jī)性，在概率潮流計(jì)算之前，需要確定這些變量的概率分布模型。其中多風(fēng)電場出力概率分布模型可通過第1節(jié)所述方法得出，假定負(fù)荷需求模型服從正態(tài)分布［24］，發(fā)電機(jī)分布模型則選擇兩狀態(tài)（額定功率狀態(tài)和故障狀態(tài)）的0-1 概率分布模型。
將概率分布模型產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以及海上風(fēng)電接入系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)數(shù)據(jù)作為概率潮流計(jì)算的輸入量，進(jìn)行基于牛拉法的概率潮流計(jì)算，即進(jìn)行N次確定性潮流計(jì)算，具體模型如下：
式中：x為節(jié)點(diǎn)的注入功率；z為支路潮流；w為節(jié)點(diǎn)電壓幅值；δ為節(jié)點(diǎn)電壓相角；f（·）和g（·）為潮流方程。
將概率潮流每次的計(jì)算結(jié)果（支路有功潮流）作為潮流追蹤的輸入量進(jìn)行固定成本分?jǐn)?。對于一個(gè)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)、m條線路、ng個(gè)電源的系統(tǒng)而言，任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)i其總注入功率等于總流出功率：
式中：Pi為節(jié)點(diǎn)i總的注入功率；Gi為節(jié)點(diǎn)i的輸入支路集合；Pij為從節(jié)點(diǎn)j流入節(jié)點(diǎn)i的功率；PGi為與節(jié)點(diǎn)i相連的發(fā)電機(jī)注入功率。
本文利用虛擬節(jié)點(diǎn)法對輸電網(wǎng)絡(luò)作了無損化處理，滿足支路功率|Pij|=|Pji|，式（9）可改寫為：
將式（10）用矩陣形式表示為：
式中：AS為n×n階順流追蹤矩陣；P為系統(tǒng)n個(gè)節(jié)點(diǎn)的總注入功率列向量；PG為發(fā)電機(jī)注入功率列向量。
AS的表達(dá)式為：
式中：Pk→ij為發(fā)電機(jī)k發(fā)出的功率在線路ij上的潮流追蹤結(jié)果，即確定功率在線路ij上的分配比例；Pi為節(jié)點(diǎn)i的總流出功率。
得到潮流追蹤結(jié)果后，需要將其轉(zhuǎn)化為各開發(fā)商對輸電線路ij的輸電電價(jià)ckg→ij，則總的輸電電價(jià)ckg為：
式中：k為海上風(fēng)電開發(fā)商的編號；Pij為輸電線路ij的有功潮流；Cij為輸電線路ij的年固定分?jǐn)偝杀?；L為輸電系統(tǒng)中線路的總集合。
換言之，開發(fā)商k需要分?jǐn)偟馁M(fèi)用為：
式中：Ck為開發(fā)商k需要分?jǐn)偟暮Ｉ巷L(fēng)電接入系統(tǒng)固定成本費(fèi)用；T為全生命周期年數(shù)，T=20。
2.2 考慮風(fēng)電相關(guān)性的海上風(fēng)電接入系統(tǒng)固定成本分?jǐn)偡椒鞒?/h3>
1）輸入相關(guān)數(shù)據(jù)。輸入各風(fēng)電場歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)、系統(tǒng)負(fù)荷數(shù)據(jù)、常規(guī)機(jī)組出力數(shù)據(jù)；系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)以及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)數(shù)據(jù)。
2）隨機(jī)生成相關(guān)輸入數(shù)據(jù)。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計(jì)算各輸入量的概率分布模型，通過各輸入量的概率分布模型隨機(jī)生成相關(guān)輸入數(shù)據(jù)（海上風(fēng)電出力數(shù)據(jù)、負(fù)荷數(shù)據(jù)以及常規(guī)機(jī)組出力數(shù)據(jù)）。
3）概率潮流計(jì)算。根據(jù)式（8）進(jìn)行N次確定性潮流計(jì)算。
4）計(jì)算各海上風(fēng)電開發(fā)商的固定成本分?jǐn)偢怕拭芏群瘮?shù)。根據(jù)概率潮流計(jì)算結(jié)果計(jì)算各海上風(fēng)電開發(fā)商對海上風(fēng)電接入系統(tǒng)的固定成本分?jǐn)傎M(fèi)用，從而得到N組在系統(tǒng)不同運(yùn)行方式下的分?jǐn)倲?shù)據(jù)，然后使用非參數(shù)核密度估計(jì)這些數(shù)據(jù)，最后得到各海上風(fēng)電開發(fā)商對各條輸電線路的固定成本分?jǐn)偢怕拭芏群瘮?shù)。
5）對各海上風(fēng)電開發(fā)商的成本分?jǐn)偢怕拭芏群瘮?shù)進(jìn)行積分，得到固定成本分?jǐn)偨Y(jié)果。
3 算例分析
3.1 算例參數(shù)設(shè)置
大規(guī)模海上風(fēng)電場接入后的陸上電網(wǎng)拓?fù)淙鐖D1 所示，陸上電網(wǎng)在PCC（公共連接點(diǎn)）接入海上風(fēng)電。海上電網(wǎng)拓?fù)淙鐖D2 所示，共有12 個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中節(jié)點(diǎn)10、11、12 分別對應(yīng)陸上電網(wǎng)的PCC6、PCC12、PCC3。該系統(tǒng)共有10 個(gè)海上風(fēng)電場，按照距離和裝機(jī)容量采用K-means 算法聚類為5個(gè)海上風(fēng)電開發(fā)商，其中海上風(fēng)電開發(fā)商4和5屬于遠(yuǎn)海風(fēng)電，其他屬于近海風(fēng)電，各風(fēng)電場裝機(jī)容量和隸屬關(guān)系如表1所示。
表1 各海上風(fēng)電場額定裝機(jī)容量Table 1 Rated installed capacity of each offshore wind farm
圖1 陸上電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of an onshore power grid
圖2 海上電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topology of an offshore power grid
風(fēng)電場歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)來源于ERA5 數(shù)據(jù)集，測風(fēng)塔高度為100 m，風(fēng)速數(shù)據(jù)的時(shí)間范圍為2016-01-01—2016-12-31，采樣間隔為每小時(shí)采樣一次（共8 784組風(fēng)速數(shù)據(jù)）。
3.2 算例驗(yàn)證分析
3.2.1 多風(fēng)電場風(fēng)速相關(guān)性模型驗(yàn)證分析
根據(jù)歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)，基于藤Copula 函數(shù)建立多風(fēng)電場出力概率分布模型。圖3展示了部分海上風(fēng)電場風(fēng)速的邊緣分布，并且對比了非參數(shù)核密度估計(jì)法與傳統(tǒng)雙參數(shù)威布爾分布的擬合效果。由圖3可知，相比于傳統(tǒng)方法，核密度估計(jì)法擬合的風(fēng)速邊緣概率密度曲線更加貼合原始數(shù)據(jù)的頻率直方圖，擬合效果更好。
圖3 部分海上風(fēng)電場風(fēng)速的邊緣概率分布Fig.3 Marginal probability distribution of wind speed in some offshore wind farms
采用蒙特卡洛模擬對模型進(jìn)行抽樣，模擬生成的遠(yuǎn)海域6個(gè)風(fēng)電場風(fēng)速數(shù)據(jù)和原始風(fēng)速數(shù)據(jù)對比如圖4所示。兩張圖矩陣中對角線之外的元素均為各風(fēng)電場兩兩之間風(fēng)速的散點(diǎn)圖，由于上下三角元素中兩兩風(fēng)速間的Kendall秩相關(guān)系數(shù)關(guān)于對角線對稱，故只在下三角元素中標(biāo)明了兩兩風(fēng)速間的Kendall秩相關(guān)系數(shù)，對角線上的元素均為各風(fēng)電場風(fēng)速的頻率直方圖。
圖4 遠(yuǎn)海域6個(gè)風(fēng)電場原始風(fēng)速數(shù)據(jù)和模擬生成風(fēng)速數(shù)據(jù)對比Fig.4 Comparison of original wind speed data and simulated wind speed data for 6 offshore wind farms in distant sea areas
從圖4 可知，各風(fēng)速變量間的相關(guān)性差別不大，不符合上述C 藤Copula 結(jié)構(gòu)，故引用D 藤結(jié)構(gòu)建立多風(fēng)電場風(fēng)速相關(guān)性模型。且原始風(fēng)速數(shù)據(jù)和模擬生成的數(shù)據(jù)相似度較高，在可視化的層面上直觀地驗(yàn)證了本文模型的有效性。
3.2.2 概率潮流計(jì)算結(jié)果分析
基于所建概率分布模型對電網(wǎng)進(jìn)行概率潮流計(jì)算。為了證明本文所提模型（模型1）的優(yōu)越性，分別將其與不考慮風(fēng)電場出力相關(guān)性的概率潮流計(jì)算（模型2）、基于混合（Gaussian+t）-Copula 函數(shù)的風(fēng)電場出力相關(guān)性的概率潮流計(jì)算（模型3）作對比，并且把基于原始風(fēng)速數(shù)據(jù)（8 784組）的蒙特卡洛采樣計(jì)算結(jié)果作為基準(zhǔn)值。
由海上風(fēng)電接入系統(tǒng)拓?fù)洳季挚芍?，并網(wǎng)點(diǎn)PCC3、PCC6、PCC12 處的潮流情況最為復(fù)雜，所以本文選取了部分與這3個(gè)點(diǎn)相連的輸電線路的潮流累積分布來驗(yàn)證本文模型的優(yōu)越性，潮流累積分布對比結(jié)果如圖5所示。
圖5 輸電線路潮流累積分布曲線對比結(jié)果Fig.5 Comparison results of cumulative distribution curves of power flow in transmission lines
由圖5可知，相比于其他兩個(gè)模型，模型1概率潮流計(jì)算的累積分布曲線更貼近于基準(zhǔn)值，模型擬合的效果更好，所以后續(xù)可將本文模型作為海上風(fēng)電接入系統(tǒng)固定成本分?jǐn)傆?jì)算的依據(jù)。
3.2.3 海上風(fēng)電接入系統(tǒng)固定成本分?jǐn)偨Y(jié)果分析
對系統(tǒng)每一次的概率潮流計(jì)算結(jié)果（以支路有功潮流作為計(jì)算依據(jù)）進(jìn)行潮流追蹤，得到一次海上風(fēng)電接入系統(tǒng)固定成本分?jǐn)偨Y(jié)果，進(jìn)行N次潮流計(jì)算，即可得到N組分?jǐn)倲?shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到各海上風(fēng)電開發(fā)商對接入系統(tǒng)的輸電費(fèi)率概率密度，對其進(jìn)行積分即可得到各發(fā)電商對各條線路輸電電價(jià)分?jǐn)偨Y(jié)果。
本文將上述3 個(gè)模型作為成本分?jǐn)傆?jì)算依據(jù)，以模型1和模型2為例來說明考慮風(fēng)電出力相關(guān)性在概率潮流追蹤成本分?jǐn)傊械谋匾?，以模?和模型3為例來說明變量間相關(guān)性的精確程度對分?jǐn)偨Y(jié)果的影響。
假設(shè)陸上電網(wǎng)線路固定成本由電力用戶和常規(guī)機(jī)組分?jǐn)?，海上輸電網(wǎng)線路固定成本由海上風(fēng)電開發(fā)商分?jǐn)偅?個(gè)開發(fā)商對海上風(fēng)電接入系統(tǒng)各條線路的輸電電價(jià)分?jǐn)偨Y(jié)果如圖6所示。
圖6 5個(gè)海上風(fēng)電開發(fā)商對海上電網(wǎng)各條線路的分?jǐn)偨Y(jié)果對比Fig.6 Comparison of cost allocation results for various offshore grid lines among five offshore wind power developers
由圖6 中模型1 和模型2 的曲線可知，考慮風(fēng)電出力相關(guān)性的分?jǐn)偨Y(jié)果要顯著低于不考慮風(fēng)電出力相關(guān)性。同時(shí)，模型1和模型3的曲線表明了精確描述多維風(fēng)速變量間的相關(guān)性對分?jǐn)偨Y(jié)果的影響。
為了更好說明模型1的優(yōu)越性，本文分別計(jì)算3 個(gè)模型下5 個(gè)開發(fā)商需要分?jǐn)偟墓潭ǔ杀举M(fèi)用，并以實(shí)際計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn)進(jìn)行對比，結(jié)果如表2所示。
表2 5個(gè)開發(fā)商需要分?jǐn)偟妮旊娋€路固定成本費(fèi)用Table 2 Fixed cost allocation for transmission lines among 5 developers
由表2 可知，相較于模型2 和模型3，模型1得到的分?jǐn)偨Y(jié)果，無論是總分?jǐn)偨Y(jié)果，還是各個(gè)開發(fā)商各自的分?jǐn)偨Y(jié)果都更加接近基準(zhǔn)結(jié)果，驗(yàn)證了本文方法對多風(fēng)電場相關(guān)性建模的優(yōu)越性。
綜上所述，基于模型1的概率潮流追蹤分?jǐn)偹惴ǖ姆謹(jǐn)偨Y(jié)果能更好地反映真實(shí)情況，也更加合理。
4 結(jié)語
本文基于藤Copula理論和概率潮流追蹤方法，提出了一種考慮風(fēng)電出力相關(guān)性的海上風(fēng)電接入系統(tǒng)固定成本分?jǐn)偡椒āＴ摲椒ú粌H可以反映系統(tǒng)在整個(gè)運(yùn)行方式下的成本分?jǐn)偳闆r，而且還在概率潮流追蹤法的輸入側(cè)精確描述了多個(gè)風(fēng)電場出力之間的相關(guān)性，使得所計(jì)算出的分?jǐn)偨Y(jié)果更加真實(shí)合理，對含有大規(guī)模風(fēng)電接入的輸電網(wǎng)固定成本分?jǐn)偩哂兄匾饬x。后續(xù)可考慮不同海上風(fēng)電開發(fā)商之間的博弈關(guān)系，進(jìn)一步開展對海上風(fēng)電接入系統(tǒng)固定成本分?jǐn)偡椒ǖ难芯俊?/p>
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