凌佳凱，章逸舟，胡金峰，秦 軍，戴 健，費(fèi)有蝶，朱 振

（1. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司無錫供電分公司，江蘇 無錫 214061；2. 河海大學(xué) 電氣與動力工程學(xué)院，南京 211100）

0 引言

隨著現(xiàn)代電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，配電網(wǎng)中新能源滲透率持續(xù)增加，配電網(wǎng)的調(diào)度運(yùn)行、電能質(zhì)量和系統(tǒng)保護(hù)等方面將迎來新的挑戰(zhàn)，不僅配電系統(tǒng)中的不確定性顯著增加，其運(yùn)行方式也愈發(fā)復(fù)雜多變。由于配電網(wǎng)運(yùn)行過程中的經(jīng)濟(jì)性和可靠性要求，需要頻繁進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲貥?gòu)，因此網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋸?fù)雜多變［1］。然而，配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R與潮流計算、狀態(tài)估計、故障定位等方面存在密切聯(lián)系，可為含高比例新能源的配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行提供解決方案，因此拓?fù)浔孀R具有重要意義［2-7］。

根據(jù)辨識技術(shù)的不同，部分研究將現(xiàn)代配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R方法劃分為傳統(tǒng)辨識方法和人工智能辨識方法［8］。在已有的傳統(tǒng)辨識方法中，主要可以分為相關(guān)性判斷法、信號注入法和線性規(guī)劃法等［9］。文獻(xiàn)［10］利用配電網(wǎng)的量測時序數(shù)據(jù)，采用潮流計算方法構(gòu)建原始拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)庫，并比對輸入量測數(shù)據(jù)與拓?fù)鋷熘械臉颖?，選定誤差最小的拓?fù)錇樽罱K辨識類型。文獻(xiàn)［11］利用配電網(wǎng)偽測量輔助傳統(tǒng)WLS（加權(quán)最小二乘）狀態(tài)估計。文獻(xiàn)［12］提出一種“有功電流注入+頻域信號檢測”作為低壓配電網(wǎng)中的拓?fù)渥R別技術(shù)方案，實(shí)現(xiàn)了配電網(wǎng)數(shù)字化運(yùn)行。文獻(xiàn)［13］通過生成節(jié)點(diǎn)與支路的關(guān)聯(lián)矩陣，并根據(jù)矩陣分析母線狀態(tài)，形成待辨識區(qū)域的生成樹，完成了配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R工作。文獻(xiàn)［14］通過馬爾可夫隨機(jī)場模型挖掘配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓間的關(guān)聯(lián)性，避免了饋線和變壓器間拓?fù)浔孀R錯誤。上述方法往往需要復(fù)雜的運(yùn)算，影響了拓?fù)湓诰€辨識的時效性。

隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的拓?fù)浔孀R方法逐漸應(yīng)用于相關(guān)領(lǐng)域。文獻(xiàn)［15］建立了兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體系，分別訓(xùn)練不同的線路及節(jié)點(diǎn)并共享節(jié)點(diǎn)的信息，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R。文獻(xiàn)［16］基于最小生成樹算法生成配電網(wǎng)拓?fù)涞泥徑泳仃嚕⒔Y(jié)合線性回歸和Distflow潮流模型進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識。文獻(xiàn)［17］提出了一種基于GCN（圖卷積網(wǎng)絡(luò)）的思路，根據(jù)配電網(wǎng)中各分布式單元斷路器的開斷狀態(tài)實(shí)現(xiàn)拓?fù)浔孀R，但該方法輸入的節(jié)點(diǎn)信息僅限于節(jié)點(diǎn)電壓數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)［18］考慮了配電網(wǎng)內(nèi)多種參數(shù)特征，將有功功率、無功功率、電壓幅值等量測量歸一化處理并作為DNN（深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）的輸入，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的拓?fù)浔孀R。文獻(xiàn)［19］提出了由LightGBM（輕量梯度提升機(jī)）篩選配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的量測信息，最終選用電壓幅值作為DNN輸入特征。但以上機(jī)器學(xué)習(xí)模型架構(gòu)較簡單，難以學(xué)習(xí)量測數(shù)據(jù)深層特征，并且無法區(qū)分不同量測數(shù)據(jù)的重要性差異，導(dǎo)致拓?fù)浔孀R準(zhǔn)確率不高。

針對已有拓?fù)浔孀R方法精度不足的缺陷，本文構(gòu)建了采用時間斷面量測進(jìn)行特征學(xué)習(xí)的配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R框架，提出基于CNN-LSTM-Attention（卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-長短期記憶網(wǎng)絡(luò)-注意力機(jī)制）模型的智能配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R方法。所提方法能夠應(yīng)對配電網(wǎng)拓?fù)溥\(yùn)行狀態(tài)頻繁變化的場景，滿足拓?fù)湓诰€辨識的時效性。該方法基于Attention 篩選出拓?fù)浔孀R任務(wù)中的有效特征，以應(yīng)對少量實(shí)時量測的情形。在IEEE 33 和PG&E69 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)算例中，驗(yàn)證了本文方法對于輻射狀和弱環(huán)網(wǎng)運(yùn)行的有源配電網(wǎng)能夠?qū)崿F(xiàn)高精度和高效率的拓?fù)浔孀R。

1 配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R框架

1.1 主要模型框架設(shè)計

本文提出的基于CNN-LSTM-Attention 的配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R框架見圖1，選擇部分節(jié)點(diǎn)接入PV（光伏）、WT（風(fēng)力發(fā)電），該框架包含4 個部分：配電網(wǎng)量測訓(xùn)練數(shù)據(jù)集生成、量測數(shù)據(jù)預(yù)處理、基于CNN-LSTM-Attention 的智能拓?fù)浔孀R模型離線訓(xùn)練和根據(jù)實(shí)時量測輸入的在線拓?fù)浔孀R應(yīng)用。

圖1 基于CNN-LSTM-Attention的配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R框架Fig.1 The framework of distribution network topology identification based on CNN-LSTM-Attention

首先，通過配電網(wǎng)SCADA（數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控）系統(tǒng)采集配電網(wǎng)不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的多個斷面量測數(shù)據(jù)，并對該量測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；其次，將不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)標(biāo)簽與對應(yīng)的配電網(wǎng)歷史量測數(shù)據(jù)共同構(gòu)建初始訓(xùn)練數(shù)據(jù)集；進(jìn)而，在模型離線訓(xùn)練階段，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入已調(diào)參的CNN-LSTMAttention 配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R模型中迭代訓(xùn)練，在迭代過程中模型逐步縮小預(yù)測輸出和實(shí)際輸出的偏差值，以此學(xué)習(xí)量測數(shù)據(jù)集與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)間的映射關(guān)系。最后，在在線應(yīng)用階段中將實(shí)時斷面量測數(shù)據(jù)輸入已迭代完畢的模型中，便可智能辨識出對應(yīng)拓?fù)涞慕Y(jié)構(gòu)類型。

1.2 配電網(wǎng)量測數(shù)據(jù)獲取和處理

1.2.1 量測數(shù)據(jù)獲取

對于任一給定的配電網(wǎng)，在潮流求解方程中若確定了節(jié)點(diǎn)注入有功功率、節(jié)點(diǎn)注入無功功率、節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相鄰節(jié)點(diǎn)間電壓相角差中的其中2 組具體數(shù)據(jù)，便可根據(jù)潮流方程確定當(dāng)前配電網(wǎng)的狀態(tài)，具體如下：

式中：Pi、Qi、Ui分別為節(jié)點(diǎn)i的注入有功功率、注入無功功率和電壓幅值；θij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的相角差；Gij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的支路電導(dǎo)；Bij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的支路電納；j∈i表示和節(jié)點(diǎn)i相連的所有節(jié)點(diǎn)j。

由于實(shí)際配電網(wǎng)龐大的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及有限的量測裝置，易獲取的量測數(shù)據(jù)包括節(jié)點(diǎn)電壓幅值和節(jié)點(diǎn)注入功率等，并且由于裝置硬件誤差和通信問題等原因，部分配電網(wǎng)的實(shí)時量測數(shù)據(jù)精度不高。隨著電網(wǎng)技術(shù)發(fā)展，PMU（同步相量測量單元）、微型PMU 和智能電表等量測設(shè)備不僅能做到量測數(shù)據(jù)同時標(biāo)注，且大幅度降低了數(shù)據(jù)量測誤差，但由于技術(shù)和成本的限制，以上裝置在實(shí)際配電網(wǎng)中的裝配數(shù)量較少。鑒于此，本文選用配電網(wǎng)中易獲取的部分?jǐn)嗝媪繙y數(shù)據(jù)（節(jié)點(diǎn)電壓幅值U及節(jié)點(diǎn)注入有功功率P）作為拓?fù)浔孀R模型輸入的主要特征。

1.2.2 量測數(shù)據(jù)歸一化

由于配電網(wǎng)穩(wěn)定性較高，較近的負(fù)荷間距離使得線損相對較小，因此相鄰節(jié)點(diǎn)電壓幅值比較接近。對于不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的同一節(jié)點(diǎn)，其電壓幅值標(biāo)幺值差異較小，若采用未處理的初始量測數(shù)據(jù)訓(xùn)練配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R模型，會影響模型分析樣本間的差異性，進(jìn)而影響辨識效果。鑒于此，本文將電壓幅值量測數(shù)據(jù)采用min-max 標(biāo)準(zhǔn)化方法進(jìn)行歸一化處理：

式中：U和Unorm分別為該節(jié)點(diǎn)電壓幅值經(jīng)歸一化前、后的具體數(shù)值；Umax和Umin分別為該節(jié)點(diǎn)處歷史電壓幅值的最大值和最小值。

同理，也應(yīng)對節(jié)點(diǎn)注入有功功率進(jìn)行歸一化處理，避免取值量綱不統(tǒng)一對模型訓(xùn)練產(chǎn)生的負(fù)面影響：

式中：P和Pnorm分別為該節(jié)點(diǎn)注入有功功率經(jīng)歸一化前、后的具體數(shù)值；Pmax和Pmin分別為該節(jié)點(diǎn)處歷史注入有功功率的最大值和最小值。

2 基于CNN-LSTM-Attention 的配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R模型原理

2.1 CNN結(jié)構(gòu)

CNN 是具有深層特征學(xué)習(xí)能力的經(jīng)典前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以局部感知與權(quán)值共享的方式深度學(xué)習(xí)和提取輸入數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的主要特征［20］。卷積層的卷積計算表達(dá)式為：

卷積核的具體計算操作以圖2為示例，若以單節(jié)點(diǎn)的注入有功功率和電壓幅值作為輸入的某個子矩陣，通過含3通道的2×1尺寸的卷積核和偏置向量計算后，將生成尺寸為3×2的卷積輸出。

圖2 卷積核計算示意圖Fig.2 Schematic diagram of convolution kernel computation

CNN 通常包含池化層，但考慮到本模型輸入特征量較少，為盡量保留卷積層提取到的各量測量局部特征，無需池化層對卷積輸出實(shí)現(xiàn)降維。

2.2 LSTM結(jié)構(gòu)

RNN（循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）擅長處理序列數(shù)據(jù)，但應(yīng)用時存在梯度消失或梯度爆炸的問題，LSTM在RNN 的基礎(chǔ)上，通過引入“門”機(jī)制，解決了RNN的梯度消失和梯度爆炸問題［21］。LSTM單元結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 LSTM單元結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of LSTM cells

LSTM 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括輸入門、遺忘門、記憶單元和輸出門。其中，輸入門由Sigmoid神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層和tanh 激活層組成，該門結(jié)構(gòu)對當(dāng)前時刻網(wǎng)絡(luò)輸入進(jìn)行控制，計算當(dāng)前輸入保存到記憶單元的信息。

式中：it和?分別為輸入門的輸出和臨時記憶單元的輸出；Wi和Wc分別為輸入門和更新后的權(quán)重；ht-1和xt分別為前一時刻隱含層輸入和當(dāng)前時刻輸入；bi和bc分別為輸入門和臨時記憶單元的偏置；σ(?)表示Sigmoid激活函數(shù)。

遺忘門對上一時刻隱含層中的信息進(jìn)行控制，計算出能保留在當(dāng)前時刻記憶單元中的信息，從而實(shí)現(xiàn)長期重要信息的保存。計算公式如下：

式中：ft、Wf、bf分別為遺忘門的輸出、權(quán)重和偏置值。

記憶單元由遺忘門的輸出和輸入門的臨時記憶單元兩部分組成，遺忘門保留了序列數(shù)據(jù)的長期重要信息，輸入門單元使得當(dāng)前時刻的無用信息不進(jìn)入記憶單元。計算過程為：

式中：Ct為當(dāng)前時刻記憶單元輸出值；Ct-1為前一時刻記憶單元輸出值。

輸出門為網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果，由當(dāng)前輸入、記憶單元和前一時刻隱含層共同確定。計算公式如下：

式中：Ot和ht分別為輸出門和隱含層的輸出；Wo和bo分別為輸出門的權(quán)重和偏置值。

2.3 Attention

Attention 起初源于計算機(jī)視覺領(lǐng)域，核心目標(biāo)是從給定的所有信息中選擇出對當(dāng)前目標(biāo)任務(wù)更關(guān)鍵的信息［22］。由于配電網(wǎng)輸入量測信息重要程度的區(qū)分需求，需計算不同量測信息的注意力分?jǐn)?shù)，并按照該分?jǐn)?shù)對量測信息賦予不同特征權(quán)重。在Attention 模型中，可以把計算注意力分?jǐn)?shù)的對象抽象為查詢向量和鍵值矩陣，如圖4 所示，查詢向量對應(yīng)解碼器狀態(tài)，鍵矩陣對應(yīng)編碼器狀態(tài)。輸入注意力層的序列數(shù)據(jù)由鍵值對構(gòu)成。對于給定的查詢向量，這里首先按照鍵值矩陣K中各向量相似性以點(diǎn)積乘法的方式計算注意力分?jǐn)?shù)：

圖4 Attention模型Fig.4 Attention model

式中：Sscore(q，ki)表示查詢向量q和任一時刻i的鍵值向量ki按照點(diǎn)積乘法求得的注意力分?jǐn)?shù)。

隨后，對注意力分?jǐn)?shù)進(jìn)行歸一化，使得所有鍵值對應(yīng)的注意力分?jǐn)?shù)總和為1，即：

式中：n為總時間步長。

根據(jù)計算出的各時刻鍵值向量ki對應(yīng)注意力分?jǐn)?shù)αi，可以對值向量矩陣V進(jìn)行加權(quán)求和，從而得到對應(yīng)t時刻的Attention輸出為：

式中：vi為t時刻的值向量。

2.4 基于CNN-LSTM-Attention 的深度學(xué)習(xí)拓?fù)浔孀R模型

本文將Attention與CNN、LSTM相結(jié)合，提出一種基于CNN-LSTM-Attention 的深度學(xué)習(xí)配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R模型。首先，通過CNN挖掘單一節(jié)點(diǎn)和局部節(jié)點(diǎn)間的量測數(shù)據(jù)特征；其次，由LSTM 層解析拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)全局節(jié)點(diǎn)量測之間的關(guān)聯(lián)性；最后，在模型引入了自注意力結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)對于各節(jié)點(diǎn)量測特征信息的重要性區(qū)分，進(jìn)一步提取輸入量測的深層次特征。該模型共分為6層，分別為輸入層、卷積層、拼接層、LSTM 層、注意力層和輸出層，模型整體結(jié)構(gòu)見圖5。

圖5 基于CNN-LSTM-Attention的配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R模型Fig.5 Topology identification model of distribution networks based on CNN-LSTM-Attention

1）輸入層：將同一時間斷面的n個節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓幅值和注入有功功率經(jīng)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的堆疊量測矩陣H∈R2×n作為輸入。

2）卷積層：對于輸入量測矩陣H∈R2×n，采用行數(shù)和H相同、列數(shù)為e的卷積矩陣Wc∈R2×e對其進(jìn)行卷積操作。

具體實(shí)現(xiàn)方式為：對H從左到右按照固定的間隔s平滑移動卷積矩陣Wc并進(jìn)行重復(fù)卷積操作。若設(shè)置卷積核移動固定間隔為1，則單次卷積計算生成的卷積向量為。

式中：ra為第a次卷積運(yùn)算的卷積向量；符號?表示矩陣間的哈達(dá)瑪積；Ha：a+e-1為輸入量測矩陣H第a列至第a+e－1列向量構(gòu)成的子矩陣。

將各卷積向量經(jīng)過ReLU 激活函數(shù)的非線性變換操作得到：

式中：ga為第a次卷積運(yùn)算并經(jīng)ReLU激活函數(shù)生成的特征向量；ba為hi的偏置向量，其中hi為編碼向量，其表達(dá)式見式（17）。將同類型卷積操作生成的特征向量ga按順序堆疊生成量測特征圖G。

模型中分別采用2×1 和2×2 尺寸的卷積核進(jìn)行卷積運(yùn)算，以此獲取單一節(jié)點(diǎn)內(nèi)的局部量測特征，并解析相鄰節(jié)點(diǎn)量測間可能存在的局部關(guān)聯(lián)特征。為確保輸出的特征圖維度相同，采用Same Padding 的同尺寸填充方式，將超出邊界部分的卷積核補(bǔ)0 填充，因此兩種卷積方式輸出的G1∈Rn×h和G2∈Rn×h維度相同，其中h為卷積核的通道數(shù)。

3）拼接層：將卷積層以兩種卷積特征解構(gòu)方式產(chǎn)生的量測特征圖G1和G2進(jìn)行堆疊，形成拼接特征矩陣Gstack∈Rn×2h，為下游網(wǎng)絡(luò)的序列特征學(xué)習(xí)提供了先決條件。

4）LSTM 層：用于學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn)量測全局序列間的關(guān)聯(lián)特征，總時間步長為n。各時間步上的輸入為特征矩陣Gstack的第i列向量gstack，i，在解析全局序列相關(guān)性后輸出各時間步的編碼向量hi。

5）注意力層：單一時間斷面的輸入量測綜合了多個節(jié)點(diǎn)量測信息，可通過注意力層對于給定拓?fù)浔孀R任務(wù)目標(biāo)的節(jié)點(diǎn)量測信息特征貢獻(xiàn)予以重要性差異區(qū)分，以達(dá)到優(yōu)化模型的計算資源分配并實(shí)現(xiàn)更優(yōu)拓?fù)浔孀R效果的目的。

式中：Wa為hi的權(quán)重參數(shù)矩陣；ui為hi經(jīng)過單層感知機(jī)的輸出，表示注意力層的鍵值向量；us為根據(jù)量測信息隨機(jī)初始化的查詢向量；A∈Rd為注意力層的輸出，其中d為注意力輸出的維度；αi為hi分配的注意力權(quán)重。

6）輸出層：由全連接層和Softmax激活函數(shù)層構(gòu)成，實(shí)現(xiàn)對上游網(wǎng)絡(luò)深層特征的歸納總結(jié)。全連接層的維度為m，對應(yīng)于訓(xùn)練樣本中的拓?fù)漕愋蜆?biāo)簽總數(shù)，最后由Softmax 分類器輸出拓?fù)錁?biāo)簽。

式中：WA和bA分別為該層的權(quán)重參數(shù)矩陣和偏置向量；p={p1，p2，…，pm}為拓?fù)漕愋蜆?biāo)簽的概率向量，最終由argmax 函數(shù)選取p中最大元素所對應(yīng)的拓?fù)漕愋妥鳛橥負(fù)浔孀R結(jié)果。

3 算例分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境和數(shù)據(jù)獲取

本文算例測試集成的開發(fā)環(huán)境為MATLAB和Pycharm，計算機(jī)運(yùn)行硬件條件為CPU i7-9750H（2.6 GHz），GPU 為RTX-2080。拓?fù)浔孀R模型應(yīng)用的深度學(xué)習(xí)框架采用程序設(shè)計語言Python3.7 的 Torch1.11.1、 Tensorflow2.2.0 和Keras2.4.0工具包。

以IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)和PG&E69 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為算例，作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的節(jié)點(diǎn)電壓幅值和注入有功功率等量測數(shù)據(jù)由MATPOWER 軟件生成，其中采用2016 年電工數(shù)學(xué)建模競賽的負(fù)荷數(shù)據(jù)模擬配電網(wǎng)運(yùn)行特性?？紤]到配電網(wǎng)中PMU和微型PMU設(shè)備可能產(chǎn)生的量測誤差，對訓(xùn)練集的不同量測數(shù)據(jù)分別附加標(biāo)準(zhǔn)差為0.1%的獨(dú)立高斯噪聲。按十折驗(yàn)證法從各拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)樣本中隨機(jī)選取10%作為測試集，其余作為訓(xùn)練集，并在訓(xùn)練中隨機(jī)選取訓(xùn)練集的5%作為驗(yàn)證樣本，以修正每次迭代的輸出偏差。

3.2 模型評價指標(biāo)和參數(shù)設(shè)置

評價指標(biāo)采用對多分類模型的準(zhǔn)確率、召回率和F1 值，其中拓?fù)漕愋蚷的辨識效果評價指標(biāo)為：

式中：Pi和Ri分別為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)類型i的辨識準(zhǔn)確率和召回率；Ti為診斷正確的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)類型i樣本；E為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)類型i的實(shí)際樣本總數(shù)；F為所有被辨識為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)類型i的樣本總數(shù)。

對于深度學(xué)習(xí)模型參數(shù)設(shè)置，首先以F1值為優(yōu)化目標(biāo)，以CNN通道數(shù)和LSTM隱藏神經(jīng)元個數(shù)為變量，由網(wǎng)格搜索方法尋優(yōu)最佳參數(shù)設(shè)置，CNN-LSTM-Attention模型具體參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 CNN-LSTM-Attention模型參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameter setting of CNN-LSTM-Attention

3.3 測試結(jié)果分析

3.3.1 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)

首先，以IEEE 33 節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)配電系統(tǒng)為算例，為模擬實(shí)際配電網(wǎng)運(yùn)行環(huán)境，選擇部分節(jié)點(diǎn)接入PV、WT等分布式能源，在節(jié)點(diǎn)12和18接入容量分別為400 kV 和500 kV 的WT，WT 采用定功率因數(shù)發(fā)電，功率因數(shù)恒等于0.95。在節(jié)點(diǎn)22 和25接入容量分別為350 kV和450 kV的PV，PV也采用定功率因數(shù)發(fā)電，功率因數(shù)恒等于0.95。由于WT 可在其無功容量范圍內(nèi)維持電壓穩(wěn)定，因此設(shè)置接入WT 的節(jié)點(diǎn)為PV節(jié)點(diǎn)，接入PV 裝置的節(jié)點(diǎn)為PQ節(jié)點(diǎn)。

接入分布式電源的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6 所示。該配電系統(tǒng)中共包含32 條支路和5 條聯(lián)絡(luò)線，各線路具體參數(shù)參考文獻(xiàn)［23］。在系統(tǒng)中分別接入WT和PV分布式電源，具體接入位置和出力參考文獻(xiàn)［24］。以改變聯(lián)絡(luò)線開關(guān)狀態(tài)的方式生成配電系統(tǒng)的15 種運(yùn)行態(tài)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中包含10種輻射形網(wǎng)絡(luò)和5種環(huán)形網(wǎng)絡(luò)。對以上拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的分布式能源出力和節(jié)點(diǎn)負(fù)荷變化進(jìn)行不確定性建模，各類型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)取2 000個時間斷面生成樣本數(shù)據(jù)，共生成30 000 組樣本。樣本數(shù)據(jù)中各節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和注入有功功率量測作為深度學(xué)習(xí)模型的輸入特征，分別記為U1～U33和P1～P33，并以拓?fù)漕愋妥鳛槟Ｐ洼敵龅臉颖緲?biāo)簽。

圖6 接入分布式電源的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)Fig.6 The IEEE 33-node distribution system connected to distributed generator

為驗(yàn)證CNN-LSTM-Attention 模型在配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識任務(wù)的有效性，本文選擇其他常用的機(jī)器學(xué)習(xí)模型作為對比，不同深度學(xué)習(xí)模型的識別結(jié)果如表2所示，具體實(shí)現(xiàn)代碼來源于公開發(fā)表的論文或基于論文指定的源碼進(jìn)行微調(diào)。模型實(shí)際訓(xùn)練過程中以Early Stopping 工具監(jiān)視每輪迭代的測試集損失變化，若無明顯降低則終止訓(xùn)練。

表2 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)下不同深度學(xué)習(xí)模型的識別結(jié)果Table 2 Recognition results of different deep learning models in IEEE 33-nobe distribution system

為驗(yàn)證CNN-LSTM-Attention 的抗噪聲能力，在訓(xùn)練集的原始量測數(shù)據(jù)上分別增加了標(biāo)準(zhǔn)差β為0.5%和1%的高斯噪聲作為對照，考察深度學(xué)習(xí)模型在不同噪聲水平下的F1值，對比結(jié)果見表3。

表3 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)下加入不同量測噪聲水平的測試集F1值對比結(jié)果Table 3 Comparison results of F1 value for test set with different measured noise levels in IEEE 33-node distribution system%

由表2和表3結(jié)果可以得出如下結(jié)論：

1）CNN 具備局部感知能力強(qiáng)和共享權(quán)值的特點(diǎn)，但僅能識別鄰近節(jié)點(diǎn)量測的局部關(guān)系，并且缺乏對關(guān)鍵信息的辨識能力，因此模型識別準(zhǔn)確率較低，為96.48%。而CNN-LSTM 的組合模型在CNN的基礎(chǔ)上加入LSTM網(wǎng)絡(luò)，可同時學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn)量測的局部特征信息和全局序列相關(guān)性，但存在無法辨識數(shù)據(jù)中關(guān)鍵特征的缺陷，導(dǎo)致辨識精度提升幅度有限。ACNN（注意力卷積網(wǎng)絡(luò)）在CNN 基礎(chǔ)上增加了Attention，能夠有效感知特征的重要性差異，因此辨識準(zhǔn)確率有所提升。SVM（支持向量機(jī)）的最終決策函數(shù)僅由少數(shù)支持向量決定，對含有大規(guī)模訓(xùn)練樣本的多分類任務(wù)辨識效果不佳。DNN采用簡單的全連接層堆疊架構(gòu)的信息傳遞方式，無法有效地對量測數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，并容易陷入過擬合等問題，因此測試算例中的整體精度和效率較為低下。

2）本文模型雖然結(jié)合了CNN、LSTM 和Attention 等網(wǎng)絡(luò)，在一定程度上增大了模型參數(shù)總量，但由于模型特征提取能力的增強(qiáng)，在每一輪迭代中訓(xùn)練樣本的損失函數(shù)值下降得更快，因此可以結(jié)合Early Stopping 工具，以更少的迭代輪數(shù)提前完成訓(xùn)練。因此，本文模型在實(shí)現(xiàn)99.45%的高辨識精度下，訓(xùn)練和測試效率的衰減幅度較低，對于單斷面輸入量測對應(yīng)拓?fù)漕愋偷钠骄孀R時間約為4.1×10-4s，能夠滿足拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在線辨識的時效性要求。

3）在一定范圍內(nèi)，隨著訓(xùn)練集的量測數(shù)據(jù)噪聲水平增加，本文模型的F1值衰減幅度低于其他對比的深度學(xué)習(xí)模型，由此說明本文模型能夠區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)中的冗余噪聲，具有較強(qiáng)的抗噪能力和魯棒性。

為驗(yàn)證模型對各類型拓?fù)浔孀R的精度，根據(jù)測試集實(shí)驗(yàn)結(jié)果輸出歸一化混淆矩陣，其可視化熱力圖如圖7 所示，其中第i行第j列元素代表實(shí)際拓?fù)漕愋蚷被模型辨識為拓?fù)漕愋蚸的概率。由圖7結(jié)果可以看出：混淆矩陣從左上至右下的對角線元素幾乎全為1，拓?fù)湔_辨識概率為99.45%，因此可說明本文模型在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識任務(wù)中的有效性。

圖7 CNN-LSTM-Attention模型辨識的混淆矩陣Fig.7 Confusion matrix of CNN-LSTM-Attention model identification

圖8展示了測試樣本經(jīng)CNN-LSTM-Attention輸出的各節(jié)點(diǎn)量測注意力權(quán)重差異，將單斷面的量測數(shù)據(jù)輸入至已迭代完畢的靜態(tài)模型中，由注意力層輸出對應(yīng)節(jié)點(diǎn)的注意權(quán)重，最終對于測試集中各時間斷面的注意權(quán)重取平均值并輸出結(jié)果。由圖8可以看出，關(guān)聯(lián)線路頻繁開斷的節(jié)點(diǎn)會被分配更高的注意權(quán)重，因此可驗(yàn)證本文模型能夠區(qū)分各節(jié)點(diǎn)量測信息輸入對于配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識的重要性。

圖8 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)下各量測節(jié)點(diǎn)的注意力權(quán)重圖Fig.8 Attention weight diagram of each measuring node in IEEE 33-node distribution system

IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)的全部節(jié)點(diǎn)的量測重要性權(quán)重，如圖8所示。按圖8中節(jié)點(diǎn)量測的重要性權(quán)重由低到高逐個減少節(jié)點(diǎn)電壓幅值和注入有功功率的量測特征，得到相應(yīng)的特征子集，并分別訓(xùn)練各深度學(xué)習(xí)模型，得到保留量測的節(jié)點(diǎn)數(shù)與測試集準(zhǔn)確率的對應(yīng)關(guān)系如圖9 所示。由圖9 可知，在使用13 個關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的量測特征時，CNNLSTM-Attention模型的準(zhǔn)確率仍能夠達(dá)到96.78%，可驗(yàn)證本文模型在少量測場景下的有效性。

圖9 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)下保留量測的節(jié)點(diǎn)數(shù)和測試集準(zhǔn)確率的關(guān)系Fig.9 Relationship between number of nodes preserving measurement and accuracy of test set in IEEE 33-node distribution system

3.3.2 PG&E69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)

同理，以接入分布式電源的PG&E69 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)為算例，選擇系統(tǒng)中部分節(jié)點(diǎn)加入了PV、WT 等分布式能源，在節(jié)點(diǎn)41 和53 接入容量為1 000 kV的WT，WT采用定功率因數(shù)發(fā)電，功率因數(shù)恒等于0.95。在節(jié)點(diǎn)6、21 和69 接入容量為500 kV 的PV，PV 也采用定功率因數(shù)發(fā)電，功率因數(shù)恒等于0.95。

接入分布式電源的PG&E69 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖10所示。該系統(tǒng)中共包含32條支路和5條聯(lián)絡(luò)線，各線路具體參數(shù)參考文獻(xiàn)［25］。配電系統(tǒng)中接入WT和PV分布式電源，其具體接入位置和出力信息參考文獻(xiàn)［26］。以改變聯(lián)絡(luò)線開關(guān)狀態(tài)的方式生成配電系統(tǒng)的25種運(yùn)行態(tài)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中包含18 種輻射形網(wǎng)絡(luò)和7 種環(huán)形網(wǎng)絡(luò)。各類型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)取2 000個斷面生成樣本數(shù)據(jù)，共生成50 000 組樣本。以各節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和注入有功功率量測作為模型的輸入特征，分別記為U1—U69和P1—P69，并以拓?fù)漕愋妥鳛槟Ｐ洼敵龅臉颖緲?biāo)簽。

圖10 接入分布式電源的PG&E69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)Fig.10 The PG&E69-node distribution system connected to distributed generator

CNN-LSTM-Attention 模型和其他深度學(xué)習(xí)模型在系統(tǒng)中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識任務(wù)的測試結(jié)果如表4所示。由表4 可以看出，本文模型的辨識效果F1值達(dá)到99.08%，并且對于單斷面拓?fù)浔孀R的平均時間約為6.8×10-4s。同樣，為驗(yàn)證CNN-LSTMAttention 的抗噪聲能力，在訓(xùn)練集的原始量測數(shù)據(jù)上分別增加了標(biāo)準(zhǔn)差為0.5%和1%的高斯噪聲作對照，考察模型在不同噪聲水平下的F1值，對比結(jié)果見表5。

表4 PG&E69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)下不同深度學(xué)習(xí)模型的識別結(jié)果Table 4 Recognition results of different deep learning models in PG&E69-node distribution system

表5 PG&E69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)下加入不同量測噪聲水平的測試集F1值對比結(jié)果Table 5 Comparison results of F1 value for test set with different measured noise levels in PG&E69-node distribution system%

圖11 展示了CNN-LSTM-Attention 模型對于PG&E69 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)兩側(cè)數(shù)據(jù)的注意力分配，可以看出模型同樣可區(qū)分該系統(tǒng)中不同節(jié)點(diǎn)量測數(shù)據(jù)的重要性。

圖11 PG&E69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)下各量測節(jié)點(diǎn)的注意力權(quán)重圖Fig.11 Attention weight diagram of each measuring node in PG&E69-node distribution system

為驗(yàn)證本文模型在少量實(shí)時量測的條件下仍能維持較好辨識效果，按圖11 中節(jié)點(diǎn)量測的重要性權(quán)重由低到高逐個減少節(jié)點(diǎn)量測特征，形成特征子集，并分別訓(xùn)練各深度學(xué)習(xí)模型，得到保留量測的節(jié)點(diǎn)數(shù)與測試集準(zhǔn)確率對應(yīng)關(guān)系如圖12 所示。在保留17 個關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的量測特征時，模型的辨識準(zhǔn)確率可達(dá)到97.84%，因此在僅提供部分節(jié)點(diǎn)量測的場景下也具有較高的魯棒性。

圖12 PG&E69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)下保留量測的節(jié)點(diǎn)數(shù)和測試集準(zhǔn)確率的關(guān)系Fig.12 Relationship between number of nodes preserving measurement and accuracy of test set in PG&E69-node distribution system

4 結(jié)語

本文建立了基于CNN-LSTM-Attention的配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R的深度學(xué)習(xí)框架，采用MATPOWER軟件生成節(jié)點(diǎn)電壓幅值和節(jié)點(diǎn)注入功率量測數(shù)據(jù)并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以此構(gòu)建模型的輸入樣本，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)模型的特征提取，最終通過兩個不同的配電系統(tǒng)算例驗(yàn)證了本文所提拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識模型的有效性和優(yōu)越性?；诒疚难芯砍晒贸鋈缦陆Y(jié)論：

1）與傳統(tǒng)的配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識方法相比，本文方法對訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的特征數(shù)量要求低，辨識精度較高，并且辨識計算時間能夠滿足在線辨識的時效性要求，可實(shí)現(xiàn)輻射網(wǎng)和弱環(huán)網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識。

2）結(jié)合了CNN、LSTM和Attention的模型擁有全局和局部的特征提取能力以及關(guān)鍵信息的區(qū)分能力，對比傳統(tǒng)算法，在分類性能、魯棒性方面均得到有效提升，泛化能力更強(qiáng)。

3）通過實(shí)際算例驗(yàn)證了可僅使用部分關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的量測特征實(shí)現(xiàn)高精度的拓?fù)浔孀R效果，比較符合配電網(wǎng)裝配的量測裝置較少的場景。因此，本文的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識模型在未來具備廣闊的應(yīng)用前景。

在未來的實(shí)際配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R應(yīng)用中，可將本文提出的深度學(xué)習(xí)模型推廣至實(shí)際配電系統(tǒng)當(dāng)中，通過與SCADA 系統(tǒng)互聯(lián)，可實(shí)現(xiàn)高效準(zhǔn)確的配電網(wǎng)拓?fù)湓诰€辨識，從而支撐狀態(tài)估計、故障定位和安全穩(wěn)定分析等其他功能應(yīng)用。