歐 鋒，羅醒華，龍經(jīng)緯，徐超群，賴國清，楊慧敏

（1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司云浮供電局，廣東 云浮 527300；2. 東南大學(xué)，南京 210096）

0 引言

隨著我國經(jīng)濟水平的提升，電力事業(yè)快速發(fā)展，大眾對電力的需求逐年增長，但是與電源和輸電網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)相比，因為受到傳統(tǒng)模式的限制，配電網(wǎng)的發(fā)展水平還是略遜一籌。配電網(wǎng)面臨著更加頻繁的變化，例如新建變電站、新建線路、新增用戶負(fù)荷時常發(fā)生，大量開關(guān)與刀閘開合狀態(tài)的改變導(dǎo)致電力裝置的連接關(guān)系存在不確定性，一些地區(qū)仍存在供電卡斷、重設(shè)備過載等問題［1］；大部分設(shè)備的智能化程度不高，導(dǎo)致停電檢修時出現(xiàn)故障和停電，擴大了停電范圍，同時，智能數(shù)據(jù)采集能力仍然較弱，人工依賴程度較高，導(dǎo)致數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性下降；農(nóng)村電網(wǎng)薄弱，設(shè)備利用率低、設(shè)備陳舊、損耗高、農(nóng)村“低電壓”等問題依然存在［2-3］?？偠灾?，配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，識別難度越來越高，配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定有效運行面臨前所未有的挑戰(zhàn)［4］。因此，研究一種準(zhǔn)確率更高的低壓配電網(wǎng)戶變關(guān)系和相位識別的方法對于應(yīng)對日益復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和減少電力公司的經(jīng)濟損失具有重要的實際意義。

國內(nèi)外學(xué)者針對低壓配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)開展了大量研究工作，較為普遍的低壓配電網(wǎng)戶變關(guān)系和相位識別方法主要包括信號注入法和數(shù)據(jù)分析法兩大類。信號注入法是分析設(shè)備對注入電力線的電壓或電流特征信號的響應(yīng)實現(xiàn)拓?fù)渥R別［5-7］。文獻［8］通過對多路拓?fù)渥R別信號的收發(fā)和解析，考慮波形畸變，進口臺區(qū)拓?fù)渥R別。文獻［9］以電能表特征電流信號作為信號發(fā)送端，接收端采用DFT（滑動離散傅里葉變換）解碼，通過對比確定戶變關(guān)系和所屬相位。文獻［10］將線性回歸和馬爾科夫蒙特卡羅抽樣模型相結(jié)合，集成電力載波通信數(shù)據(jù)與短時測量數(shù)據(jù)，以監(jiān)控和識別低壓網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓?。信號注入法識別準(zhǔn)確率相對較高，但大多需要增加具備載波通信功能的設(shè)備，成本高、運維困難且容易受到強磁場等噪聲源的干擾［11-12］。

數(shù)據(jù)分析法基于數(shù)據(jù)處理技術(shù)，依據(jù)量測數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系挖掘拓?fù)淠Ｐ?，包括一維時間序列的聚類方法和使用深度學(xué)習(xí)進行數(shù)據(jù)挖掘的算法等［13-14］。隨著智能電網(wǎng)建設(shè)的不斷推進，AMI（高級量測體系）在配電網(wǎng)中配置越來越多，為拓?fù)渥R別提供了有效的數(shù)據(jù)支持［15］，基于AMI 量測數(shù)據(jù)的配電網(wǎng)拓?fù)渥R別技術(shù)是目前的研究熱點［16-17］。文獻［18］為了糾正配電網(wǎng)拓?fù)涞牡乩硇畔⑾到y(tǒng)表示中的連通性錯誤，利用智能電表間隔測量，通過電壓分布分析識別相鄰電表，比較電壓幅值預(yù)測客戶的上游和下游關(guān)系。文獻［19］利用Tanimoto 相似系數(shù)計算各組配電變壓器、分支箱、裝箱和智能電表之間的相關(guān)性和不相關(guān)性，從而實現(xiàn)低壓配電網(wǎng)的拓?fù)渥R別。文獻［20］將一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與長短時記憶單元結(jié)合，構(gòu)建混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型CNN-LSTM，利用臺區(qū)與終端用戶數(shù)據(jù)進行戶變關(guān)系識別。數(shù)據(jù)分析法對數(shù)據(jù)的完整性要求較高，在數(shù)據(jù)缺失的情況下識別準(zhǔn)確率沒有保障，目前數(shù)據(jù)分析法大多聚焦于用電數(shù)據(jù)的一維時間序列，由于用電數(shù)據(jù)不充足導(dǎo)致深度學(xué)習(xí)相關(guān)研究較少。

據(jù)此，本文提出了一種基于圖轉(zhuǎn)換和遷移學(xué)習(xí)的低壓配電網(wǎng)戶變關(guān)系和相位識別方法。首先將AMI獲取的96點日電壓數(shù)據(jù)進行基于格拉姆角和場的圖轉(zhuǎn)換，作為模型的輸入；然后，基于遷移學(xué)習(xí)使用源域預(yù)訓(xùn)練的參數(shù)權(quán)重構(gòu)建新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以降低網(wǎng)絡(luò)對目標(biāo)域數(shù)據(jù)量的需求，提高網(wǎng)絡(luò)精度；最后，通過實驗對比分析低壓配電網(wǎng)戶變關(guān)系和相位識別的準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性，驗證了該方案的有效性。

1 基于格拉姆角場的用電數(shù)據(jù)圖轉(zhuǎn)換方法

近年來，受計算機視覺監(jiān)督和非監(jiān)督學(xué)習(xí)的啟發(fā)，考慮將時間序列編碼為圖像的問題，以允許機器“視覺地”識別、分類、學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)和模式。不少學(xué)者提出了將一維時間序列進行圖轉(zhuǎn)換的方法，借助計算機視覺技術(shù)來提升時間序列分類的效果［21-23］，該方法本質(zhì)上就是利用多像素通道表征樣本差異性，從而更好地獲取時間序列的深層特征。文獻［21］提出了GASF/GADF（格拉姆角和/差分場）和MTF（馬爾可夫轉(zhuǎn)移場）兩種時序圖轉(zhuǎn)換方法來重新編碼時間序列數(shù)據(jù)，然后再使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取圖像特征進行分類。文獻［24］使用RP（遞歸圖）揭示時間序列的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，給出有關(guān)相似性、信息量和預(yù)測性的評估，根據(jù)序列數(shù)據(jù)的相空間變換信息補充特征，達到更好的分類效果。

為了同時保留用電數(shù)據(jù)的幅值相關(guān)性和時序依賴性，本文使用的將時間序列編碼為圖像的框架是GASF（格拉姆角和場），其中使用極坐標(biāo)系統(tǒng)而不是典型的笛卡爾坐標(biāo)來表示時間序列。以下給出基于格拉姆角和場的用電數(shù)據(jù)圖轉(zhuǎn)換的具體步驟。

1）針對長度為n的日用電時間序列X=｛x1，x2，…，xn｝（本文實驗為AMI 提供的96 點日電壓數(shù)據(jù)），使用最小-最大定標(biāo)器進行縮放，將X里的值歸一化到［-1，1］的區(qū)間里：

式中：xi為i點電壓數(shù)據(jù)，i=1，2，…，n。

2）將時間序列X 轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)表示，其中將時間序列中的值編碼為角度余弦，將時間戳編碼為半徑：

式中：φ為時間序列中的值轉(zhuǎn)化后的角度；r為極坐標(biāo)半徑；ti為時間戳；N為規(guī)范極坐標(biāo)系跨度的常數(shù)。

這種用極坐標(biāo)系表示的方法是一種理解時間序列比較新穎的方法，隨著時間的增加，相應(yīng)的值在跨度圓上不同角度之間發(fā)生扭曲。這種編碼首先是雙射的，當(dāng)φ∈[0，π]時，cosφ是單調(diào)的，在給定一個時間序列的情況下，目標(biāo)圖像只有一個并且極坐標(biāo)系中也只有一個結(jié)果具有唯一的逆映射；其次，這種編碼方法與笛卡爾坐標(biāo)相反，能夠通過r坐標(biāo)保留絕對的時間關(guān)系，即保持時間的依賴性［25］。

3）將重新縮放的時間序列轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)系統(tǒng)后，通過考慮每個點之間的三角和，利用角度來識別不同時間間隔內(nèi)的時間相關(guān)性。格拉姆角場包括GASF 和GADF（格拉姆角差分場），本文主要用GASF定義如下：

基于AMI獲取的96點日電壓數(shù)據(jù)，包括變壓器三相數(shù)據(jù)、同一臺區(qū)用戶數(shù)據(jù)、不同臺區(qū)用戶數(shù)據(jù)。為了更直觀地展示圖轉(zhuǎn)換前后差別，選擇同一臺區(qū)下的電表1和電表2以及不同臺區(qū)下的電表3，分別展示了3個電表A相電壓的一維用電數(shù)據(jù)時間序列曲線及其對應(yīng)的二維圖像，如圖1所示。

表1 MobileNetV1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Table 1 Structure diagram of MobileNetV1

表2 模型參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameter settings of the model

表3 各模型戶變關(guān)系識別實驗對比Table 3 Comparison of household-transformer relationship recognition experiments across various models

圖1 日電壓時間序列的GASF圖轉(zhuǎn)換Fig.1 The time-series plot of daily voltage transformed by GASF

從圖1可知，基于GASF的圖轉(zhuǎn)換方法很好地保持了時間的依賴性，隨著時間從左上角往右下角移動而增加，且通過方向相對于時間間隔k的疊加表示相對相關(guān)性，而主對角線G(i，i)是k=0時的特殊情況，其中包含了原始的值和角度。結(jié)果表明，一維用電數(shù)據(jù)時間序列曲線中的差異性在二維圖像中表現(xiàn)得更加明顯，同一臺區(qū)用戶GASF 圖像的相似性大于不同臺區(qū)用戶，相同相位臺變側(cè)和用戶側(cè)GASF 圖像的相似性大于不同相位。

2 基于遷移學(xué)習(xí)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的低壓配電網(wǎng)戶變及相位識別模型

實際情況中電網(wǎng)用戶數(shù)據(jù)稀缺、獲取途徑有限、樣本數(shù)量較少，沒有足夠多的數(shù)據(jù)樣本進行深度學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練，達不到較好的精度。針對這一問題，本文提出基于圖轉(zhuǎn)換和遷移學(xué)習(xí)的低壓配電網(wǎng)戶變關(guān)系和相位識別方法GASF-TLM。

2.1 基于MobileNetV1的遷移學(xué)習(xí)

MobileNetV1 模型是Google 針對手機等嵌入式設(shè)備提出的一種輕量級的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，核心是深度可分離卷積塊。深度可分離卷積塊由深度可分離卷積和1×1 普通卷積組成，將標(biāo)準(zhǔn)卷積拆分為兩個操作：深度卷積和逐點卷積［26］。深度可分離卷積的卷積核大小一般是3×3，對輸入的特征層的每一個通道單獨進行卷積，輸入通道數(shù)和輸出通道數(shù)一樣，功能是進行特征提取，而1×1的普通卷積能夠完成通道數(shù)的調(diào)整。深度可分離卷積如圖2所示。

圖2 深度可分離卷積示意圖Fig.2 Diagram of depthwise separable convolution

MobileNetV1的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如表1所示，網(wǎng)絡(luò)由28層構(gòu)成（不包括平均池化層和全連接層，且把深度卷積和逐點卷積分開算），除了第一層采用標(biāo)準(zhǔn)卷積核之外，剩下的卷積層都采用深度可分離卷積塊。

MobileNetV1 能夠很好地進行分類操作，但是訓(xùn)練十分耗時。因為深度學(xué)習(xí)模型隱含層數(shù)和參數(shù)較多，從零開始訓(xùn)練需要大量的標(biāo)簽數(shù)據(jù)、計算成本和時間成本，而低壓配電網(wǎng)的GASF 圖片數(shù)據(jù)集僅包含少量樣本，不適合大規(guī)模的深度網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，很難訓(xùn)練出有效的深度模型，所以引入遷移學(xué)習(xí)來解決這個問題。遷移學(xué)習(xí)能消除深度學(xué)習(xí)模型的局限，很大程度上推動了深度模型訓(xùn)練的進程，降低了對數(shù)據(jù)量的要求。

基于MobileNetV1的遷移學(xué)習(xí)如圖3所示，具體操作步驟如下。

圖3 MobileNetV1的遷移學(xué)習(xí)Fig.3 Transfer Learning of MobileNetV1

步驟一：將AMI獲取的96點電壓數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)換為GASF圖片數(shù)據(jù)集，分為訓(xùn)練樣本和測試樣本。

步驟二：微調(diào)已經(jīng)利用網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)預(yù)訓(xùn)練的MobileNetV1 以構(gòu)造用于GASF 圖片特征提取的新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，保持模型卷積層的結(jié)構(gòu)不變，向卷積層載入預(yù)訓(xùn)練好的權(quán)重與參數(shù)，設(shè)計適用于框架結(jié)構(gòu)模型上的全連接層。

步驟三：使用訓(xùn)練樣本對新構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，使用測試樣本對訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)模型進行測試。

2.2 構(gòu)建分類器

針對同一臺區(qū)下的用戶電表數(shù)據(jù)差異性小和變壓器三相數(shù)據(jù)差異性小的問題，為了更好地識別臺區(qū)用戶和臺區(qū)變壓器之間的關(guān)系，在構(gòu)建分類器時引入了Triplet Loss 函數(shù)，用于達到縮小類內(nèi)距離、擴大類間距離的效果。

Triplet Loss 的輸入是一個三元組，如圖4 所示。a 指anchor，基準(zhǔn)電表A 日電壓GASF 圖片的特征向量；p 指positive，與基準(zhǔn)圖片A 屬于同一個拓?fù)浞种У碾姳鞡 日電壓GASF圖片的特征向量；n 指negative，與基準(zhǔn)圖片不屬于同一個拓?fù)浞种П黼姳鞢 日電壓GASF 圖片的特征向量。

圖4 Triplet Loss示意圖Fig.4 Diagram of Triplet Loss

使用函數(shù)表達為：

式中：α為閾值；為基準(zhǔn)值；為與基準(zhǔn)值相近的值；為與基準(zhǔn)值相斥的值。

損失函數(shù)的通用公式如式（7）所示：

在本文例子中研究的就是電表日電壓的GASF圖片的特征向量之間的歐幾里得距離，可以將式（7）簡化為：

式中：d（a，p）是anchor和positive之間的歐幾里得距離；d（a，n）是anchor和negative之間的歐幾里得距離。最終的目標(biāo)是拉近a和p之間的距離，拉遠(yuǎn)a和n之間的距離。

在訓(xùn)練時，往往有兩種方法：一種是離線法，訓(xùn)練集所有數(shù)據(jù)經(jīng)過計算得到對應(yīng)的embeddings（嵌入），可以得到很多的三元組，然后再計算triplet loss，這種方法效率不高，因為需要讀取所有的數(shù)據(jù)得到三元組，然后訓(xùn)練反向更新網(wǎng)絡(luò)；另一種是在線法，在線生成triplets（三元組），從訓(xùn)練集中抽取部分樣本，然后計算部分embeddings，通過從小批量中選擇positive和negative來完成。

因為只使用Triplet loss 會使得整個網(wǎng)絡(luò)難以收斂，所以需要引入Cross-Entropy Loss（交叉熵?fù)p失）來輔助triplet loss 收斂，構(gòu)建分類器。假設(shè)有一個包含n個元素的數(shù)組A，i表示A中的第i個元素，則這個第i個元素的softmax（歸一化指數(shù)函數(shù)）輸出就是：

式中：Si為第i個元素的softmax 輸出；ei為第i個元素的指數(shù)值；n為元素個數(shù)。

2.3 整體流程

基于圖轉(zhuǎn)換和遷移學(xué)習(xí)的低壓配電網(wǎng)戶變關(guān)系和相位識別的整體流程如下：

1）數(shù)據(jù)預(yù)處理，篩選AMI獲取的96點電壓數(shù)據(jù)集，剔除異常數(shù)據(jù)。

2）進行GASF 圖轉(zhuǎn)換，將一維的96 點電壓數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)換為二維圖像數(shù)據(jù)集，將同一拓?fù)浞种碌碾姳砣针妷篏ASF 圖片打上同一標(biāo)簽。將二位圖譜作為模型的輸入，選取樣本的80%作為訓(xùn)練集，20%作為測試集。

3）基于遷移學(xué)習(xí)訓(xùn)練模型，微調(diào)已經(jīng)利用網(wǎng)上數(shù)據(jù)預(yù)訓(xùn)練的MobileNetV1 以構(gòu)造用于GASF圖片特征提取的新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，保持模型卷積層的結(jié)構(gòu)不變，向卷積層載入預(yù)訓(xùn)練好的權(quán)重與參數(shù)。將所得特征層取全局平均池化，進行神經(jīng)元個數(shù)為128 的全連接，然后進行L2 標(biāo)準(zhǔn)化處理，此時輸出得到長度為128 的特征向量。在Triplet Loss 和Cross-Entropy Loss 構(gòu)建的分類器的作用下，使用訓(xùn)練樣本對新構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，使用測試樣本對訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)模型進行測試。

4）輸出測試結(jié)果，將每個用戶電壓日電壓GASF 圖片的特征向量與變壓器日電壓GASF 圖片的特征向量之間的歐幾里得距離進行比較，判斷用戶所屬臺區(qū)及相位，進行低壓配電網(wǎng)戶變關(guān)系識別和相位識別，并判斷準(zhǔn)確率。

3 實驗及結(jié)果分析

以實際數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立兩種實驗場景：低壓配電網(wǎng)戶變關(guān)系識別和低壓配電網(wǎng)相位識別。分別驗證所提模型的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

3.1 數(shù)據(jù)來源

遷移學(xué)習(xí)中MobileNetV1預(yù)訓(xùn)練采用CASIAWebFace 數(shù)據(jù)集。這是一個開源的用于人臉識別的數(shù)據(jù)集，包含10 000 個人，一共50 萬張人臉圖片。

低壓配電網(wǎng)戶變關(guān)系和相位識別算例數(shù)據(jù)來自于國家電網(wǎng)公司。該數(shù)據(jù)集包含了30 個臺區(qū)，共30個配電變壓器和360個用戶，從2021年4月1日—6月30日AMI采集的96點電壓數(shù)據(jù)，每個臺區(qū)的配電變壓器連接12個單相智能電表。

3.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

所有實驗均在Windows10 操作系統(tǒng)的Pycharm（基于Python3.6）環(huán)境下進行，使用Tensorflow、Keras作為深度學(xué)習(xí)框架，實驗平臺的硬件配置為Tesla K40 GPU 以及Intel Xeon E5-2620 2 GHz CPU。

按照表2進行模型參數(shù)設(shè)置，然后訓(xùn)練基于遷移學(xué)習(xí)的新的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隨著訓(xùn)練的進行，模型準(zhǔn)確率和損失值逐漸趨于平穩(wěn)，說明本文所提模型從有限的用戶日電壓GASF 圖片訓(xùn)練集中已經(jīng)學(xué)習(xí)到充分的特征與規(guī)則，并且沒有發(fā)生過擬合，如圖5所示。

圖5 精度及損失值變化曲線Fig.5 Variation curves of accuracy and loss value

3.3 實驗對比

為了更好地評估所提方法的性能，在同一數(shù)據(jù)集上，針對沒有進行圖轉(zhuǎn)換的一維數(shù)據(jù)選擇用1D-CNN（一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）［22-24，27-29］、SVM（支持向量機）［30］模型作為常用機器學(xué)習(xí)模型的典型代表進行對比實驗。針對進行過圖轉(zhuǎn)換的二維數(shù)據(jù)，基于相同的GASF 轉(zhuǎn)換二維圖像生成方法，選擇GASF-CNN（二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）、GASF-M（基于MobileNetV1的格拉姆角和場）模型作為沒有經(jīng)過遷移學(xué)習(xí)的代表進行對比實驗。

不同模型在5次戶變關(guān)系識別實驗中的識別準(zhǔn)確率情況見表3，不同模型在5次相位關(guān)系識別實驗中的識別準(zhǔn)確率情況見表4。各個模型在戶變關(guān)系識別和相位關(guān)系識別上各5次實驗中的準(zhǔn)確率分別如圖6、圖7所示。

表4 各模型相位識別實驗對比Table 4 Comparison of phase recognition experiments across various models

圖6 戶變關(guān)系識別實驗結(jié)果Fig.6 Experimental results of household-transformer relationship recognition

圖7 相位識別結(jié)果Fig.7 The phase recognition results

由表3、表4、圖6 和圖7 可知，本文提出的GASF-TLM模型5次實驗的戶變識別準(zhǔn)確率平均值為98.55%、相位識別準(zhǔn)確率平均值為95.43%，準(zhǔn)確率明顯高于傳統(tǒng)模型。5組模型大致可以分為三類：第一類是傳統(tǒng)的基于一維時間序列的模型，包括SVM 和1D-CNN 等；第二類是基于二維圖像的較為廣泛使用的模型，包括GASF-CNN 和GASF-M等；第三類是本文提出的基于圖轉(zhuǎn)換和遷移學(xué)習(xí)構(gòu)建的新模型GASF-TLM。三類模型中，第一類模型的識別準(zhǔn)確率相對較低；第二類模型比第一類模型識別準(zhǔn)確率有所提升，GASF圖轉(zhuǎn)換很好地保留并增強了原本的一維時間序列所具有的特征；而GASF-TLM 模型比第二類模型識別準(zhǔn)確率又大大提升，遷移學(xué)習(xí)很好地利用了源域的數(shù)據(jù)及參數(shù)權(quán)重，提升了目標(biāo)模型的準(zhǔn)確率。

在戶變關(guān)系識別和相位關(guān)系識別兩種情景下，因為臺區(qū)變壓器A、B、C三相的一維時間序列相似性遠(yuǎn)大于不同臺區(qū)變壓器間的相似性，所以用戶電表的相位識別難度遠(yuǎn)大于戶變關(guān)系識別。由上文可知，一般情況下不同模型在相位關(guān)系識別場景下的準(zhǔn)確率要低于戶變關(guān)系識別的場景，但本文所提的GASF-TLM 模型較為穩(wěn)定，準(zhǔn)確率下降幅值較小，適用場景較為廣泛。

為了評估本文所提方法的穩(wěn)定性，在三大類別的模型中各選出一組，包括SVM、GASF-M、GASF-TLM 3 種模型，分別進行10 輪、每輪10次的戶變關(guān)系識別實驗，得到3 個模型的準(zhǔn)確率。統(tǒng)計3個模型在各個準(zhǔn)確率區(qū)間上出現(xiàn)的次數(shù)，計算出相對頻率（次數(shù)/總次數(shù)）。

實驗可得SVM、GASF-M、GASF-TLM 3種模型的準(zhǔn)確率相對頻率如圖8 所示，其中SVM模型準(zhǔn)確率數(shù)值在90%以上的次數(shù)只有總次數(shù)的3%，GASF-M 模型準(zhǔn)確率數(shù)值在90%以上的次數(shù)約占總次數(shù)的70%，而GASF-TLM 模型準(zhǔn)確率數(shù)值大多都在95%以上。結(jié)果表明，本文所提方法準(zhǔn)確率波動更小。

圖8 各模型識別準(zhǔn)確率相對頻率對比Fig.8 Comparison of the relative frequencies and recognition accuracies across the models

為了評估樣本數(shù)量對各模型的影響，隨機選取了300、600、900、1 200、1 500 個用戶電壓樣本，分別對5個模型進行實驗，結(jié)果如圖9所示。

圖9 樣本數(shù)量對各模型性能的影響Fig.9 The impact of sample size on the performance of each model

由圖9可知，本文所提方法受樣本數(shù)量變動有輕微影響，準(zhǔn)確率始終保持在90%以上。SVM、1D-CNN、GASF-CNN、GASF-M 4 種模型受樣本數(shù)量影響較大，尤其是GASF-M模型使用了深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，在沒有充足樣本的情況下，根據(jù)斜率可以看出其受樣本數(shù)量變動影響較大。因此，本文所使用的遷移學(xué)習(xí)方法降低了對數(shù)據(jù)量的要求，所提模型具有較強的適用性。

4 結(jié)論

1）本文所提出的GASF-TLM 模型在戶變關(guān)系識別中平均準(zhǔn)確率為98.55%，在相位關(guān)系識別中平均準(zhǔn)確率為95.43%，優(yōu)于目前普遍的基于一維時間序列和基于二維圖像的識別方法。

2）GASF-TLM 模型在多次實驗中識別的準(zhǔn)確率大多穩(wěn)定在95%以上，相比其他模型具有更高的穩(wěn)定性，且波動較小。

3）本文所提出的基于圖轉(zhuǎn)換和遷移學(xué)習(xí)的低壓配電網(wǎng)戶變關(guān)系和相位識別方法降低了對樣本數(shù)量的要求，在其他模型受樣本數(shù)量影響準(zhǔn)確率大幅波動的情況下，GASF-TLM 模型具有較強的適用性。