汪宏波 張明江 熊建寧

(1 中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái) 南京 210023)

(2 中國(guó)科學(xué)院空間目標(biāo)與碎片觀測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210023)

1 引言

在太陽(yáng)和地磁活動(dòng)平靜期,來(lái)自日地空間環(huán)境的能量輸入趨于穩(wěn)定,地球高層大氣密度的分布主要受到高度、地方時(shí)和季節(jié)等因素的綜合調(diào)制,其中地方時(shí)的影響源于太陽(yáng)天頂角變化引起太陽(yáng)極紫外輻射路徑和加熱程度的變化,這會(huì)使得大氣密度在白天15:00 LT (Local Time)前后出現(xiàn)峰值,夜間04:00 LT附近出現(xiàn)谷值,該現(xiàn)象即為周日效應(yīng).然而,1973年Harper等人利用雷達(dá)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)在午夜之后02:00 LT還存在一個(gè)溫度極大值(Midnight Temperature Maximum,MTM)[1],隨后Hedin等人在OGO-6 (Orbiting Geophysical Observatory 6)衛(wèi)星質(zhì)譜儀數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)大氣氮分子和氧原子在午夜前后達(dá)到數(shù)密度極大值[2-3].1997年,Arduini等人在San Marco 3 (SM3)和SM5衛(wèi)星數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)地方時(shí)23:00-02:00 LT的大氣密度在赤道附近達(dá)到局部密度峰值[4].這些有別于全球周日效應(yīng)的局部密度異常,被稱為午夜密度極大值現(xiàn)象(Midnight Density Maximum,MDM).Liu等[5]、Ma等[6]、Ruan等[7]研究者利用CHAMP (CHAllenging Minisatellite Payload)資料詳細(xì)研究了MDM特征,指出它與太陽(yáng)活動(dòng)和季節(jié)有關(guān),并用物理模型研究了MDM的形成機(jī)制[6].

自2001年以來(lái),3顆極軌衛(wèi)星CHAMP、GRACEA (Gravity Recovery and Climate Experiment-A)和SWARM-C (The Earth’s Magnetic Field and Environment Explorers-C)以較高的時(shí)空分辨率測(cè)量高層大氣密度.由于極軌道的特點(diǎn),資料覆蓋全球緯度,同時(shí)在緯度70°以內(nèi)同一上升段(或下降段)幾乎對(duì)應(yīng)同一地方時(shí),上升和下降段分別處于日照區(qū)和陰影區(qū),且相隔12 h(有時(shí)恰好處于晨昏線軌道面).當(dāng)?shù)胤綍r(shí)接近時(shí),對(duì)不同緯度的連續(xù)測(cè)量有利于研究大氣密度在夜間中低緯度的MDM現(xiàn)象.相比于過(guò)去的研究,本文選擇以上3顆衛(wèi)星的資料,時(shí)間跨度更長(zhǎng)(2001-2021年),通過(guò)多星對(duì)比和大樣本統(tǒng)計(jì)研究,可以更清晰地證認(rèn)MDM特征,且獲得具有統(tǒng)計(jì)意義的定量結(jié)論.

文章首先給出提取MDM特征的方法,并分析地方時(shí)、高度、輻射水平、季節(jié)等因素對(duì)MDM特征的影響,再用DTM2000 (Drag Temperature Model 2000)[8],NRLMSISE00(US Naval Research Laboratory,Mass Spectrometer and Incoherent Scatter radar)[9]和JB2008 (Jacchia-Bowman 2008 model)[10]對(duì)3顆衛(wèi)星所在高度的MDM進(jìn)行模擬,并與觀測(cè)對(duì)比研究.最后,嘗試采用更精細(xì)的經(jīng)驗(yàn)建模函數(shù),對(duì)MDM觀測(cè)特征進(jìn)行擬合,為大氣模型的修正提供參考.

2 數(shù)據(jù)和方法

2.1 數(shù)據(jù)

美國(guó)科羅拉多大學(xué)基于CHAMP和GRACE衛(wèi)星加速儀資料,聯(lián)合GPS接收機(jī)對(duì)于位置速度的全弧度測(cè)量資料進(jìn)行精密定軌,扣除光壓攝動(dòng)后,由大氣阻力攝動(dòng)模型推導(dǎo)出熱層中性氣體總密度,數(shù)據(jù)精度達(dá)到10-14kg/m3的水平.時(shí)間分辨率為45 s(CHAMP)和10 s (GRACE).本文還采用歐空局(ESA)發(fā)布的基于SWARM-C衛(wèi)星加速儀資料導(dǎo)出的大氣密度數(shù)據(jù)DNSxACC-2 (cdf格式,網(wǎng)址為ftp://swarm-diss.eo.esa.int),時(shí)間分辨率為10 s.由于是極軌衛(wèi)星,每一圈的資料都能覆蓋±85°以內(nèi)的地理緯度,約4個(gè)月完整遍歷一次0-360°經(jīng)度.時(shí)間范圍方面,選用CHAMP衛(wèi)星2001年5月至2008年12月、GRACE-A衛(wèi)星2002年4月至2014年12月、SWARM-C衛(wèi)星2014年12月至2021年5月的觀測(cè)資料,時(shí)間跨度近20 yr.地磁爆發(fā)會(huì)在高緯度地區(qū)產(chǎn)生局部密度擾動(dòng),沿著緯度方向傳播[11],造成不同緯度密度的短期漲落.因此,為了研究MDM現(xiàn)象,需選擇地磁平靜期資料進(jìn)行研究,判據(jù)是: 某一天平均地磁指數(shù)Ap平均值小于10,且前一天3 h地磁指數(shù)Ap小于等于15.經(jīng)篩選,CHAMP、GRACE-A和SWARM-C分別有913 d、1873 d、1078 d的資料,相互之間有時(shí)間重疊,有利于做對(duì)比研究.此外,為避免高度起伏對(duì)密度的影響,用文獻(xiàn)[12]給出的方法,將每顆星測(cè)量的大氣密度按線性比例規(guī)律歸算至其所在的平均高度: CHAMP為360 km、GRACE-A為480 km、SWARM-C為450 km.

2.2 MDM特征提取

首先以天分組,挑選軌道落在陰影區(qū)的大氣密度,計(jì)算南北緯70°之間的大氣密度平均值作為基準(zhǔn)密度;然后以10°為寬度,計(jì)算不同緯度區(qū)間的密度平均值,再與基準(zhǔn)密度求比值(下文簡(jiǎn)稱“密度比”),可觀察每一天大氣密度隨緯度的連續(xù)起伏.為獲得統(tǒng)計(jì)特征,將多天資料按照不同策略分組(高度、地方時(shí)、太陽(yáng)輻射等),針對(duì)相同緯度區(qū)間,按照3σ準(zhǔn)則計(jì)算密度比的平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差,最終得到平均密度比曲線,可識(shí)別MDM特征,提取赤道附近的密度局部峰值和中緯度附近的2個(gè)局部谷值.

我們注意到,日下點(diǎn)的位置變化會(huì)引起大氣密度的南北半球不對(duì)稱(夏季半球和冬季半球的差異),對(duì)識(shí)別MDM的極值、統(tǒng)計(jì)平均過(guò)程時(shí)產(chǎn)生外在干擾,因此盡量選擇日下點(diǎn)在赤道附近區(qū)域的資料(太陽(yáng)赤緯在10°以內(nèi)),對(duì)提取MDM特征更有利,而當(dāng)資料不充分時(shí),會(huì)適度擴(kuò)大到15°門(mén)限.

3 結(jié)果分析

3.1 個(gè)例對(duì)比

為展示MDM現(xiàn)象,首先選擇同一天的兩顆衛(wèi)星資料做對(duì)比,圖1給出兩顆衛(wèi)星軌道分別落在不同地方時(shí)的觀測(cè)結(jié)果.第1組是2006年3月14日,CHAMP衛(wèi)星落在夜間半球的地方時(shí)為05:17 LT,接近晨昏時(shí)分,圖1 (a)沒(méi)有明顯MDM特征;GRACE-A地方時(shí)在23:11 LT,屬于午夜前后,圖1 (b)存在清晰的MDM現(xiàn)象(赤道附近的峰值,南北半球中緯度地區(qū)的兩個(gè)谷值,方形陰影區(qū)所示).第2組是2006年4月19日,CHAMP地方時(shí)01:54 LT,在午夜前后,圖1 (c)有清晰的MDM現(xiàn)象;而GRACE-A地方時(shí)為20:40 LT,圖1 (d)未呈現(xiàn)MDM特征.對(duì)比兩顆衛(wèi)星的同時(shí)測(cè)量可知: MDM現(xiàn)象只發(fā)生在午夜前后(如23:11 LT、01:54 LT),而在20:40 LT和05:17 LT則沒(méi)有MDM現(xiàn)象.

圖1 CHAMP和GRACE-A衛(wèi)星在不同地方時(shí)的同時(shí)測(cè)量及其密度比隨地理緯度的變化Fig.1 The comparison of CHAMP and GRACE-A’s density ratio observation at different local time and its variation with geographic latitude for same days

3.2 影響MDM特征的因素

3.2.1 地方時(shí)差異

采用地方時(shí)1 h為寬度,按照22:00-23:00 LT、23:00-0:00 LT、0:00-01:00 LT、01:00-02:00 LT、02:00-03:00 LT、03:00-04:00 LT對(duì)資料進(jìn)行分組,統(tǒng)計(jì)得到不同緯度區(qū)間密度比的曲線,見(jiàn)圖2.每個(gè)豎列對(duì)應(yīng)同一顆衛(wèi)星結(jié)果,自上而下按地方時(shí)區(qū)間分成6行,取各自中值22:30 LT、23:30 LT、00:30 LT、01:30 LT、02:30 LT、03:30 LT做標(biāo)記,可以看出: 在22:30 LT (對(duì)應(yīng)22:00-23:00 LT) 3顆衛(wèi)星都沒(méi)有記錄到MDM現(xiàn)象,總體特征是高緯度區(qū)域密度高,赤道附近最低.從23:30 LT(對(duì)應(yīng)23:00-0:00 LT)開(kāi)始,3顆衛(wèi)星都記錄到了MDM現(xiàn)象,在赤道區(qū)域出現(xiàn)密度峰值,南北半球中緯度出現(xiàn)谷值,隨后的0:00-01:00 LT、01:00-02:00 LT波峰不斷向南半球移動(dòng);在02:00-03:00 LT,CHAMP的MDM特征依然顯著,而GRACE-A和SWARM-C記錄的信號(hào)開(kāi)始減弱,在03:00-04:00 LT,MDM完全消失.CHAMP的MDM持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng),可能是高度差異引起的,間接佐證MDM可能是低層大氣波動(dòng)向上傳播所致[6].

圖2 3顆衛(wèi)星在不同地方時(shí)區(qū)間的密度比隨地理緯度變化的統(tǒng)計(jì)結(jié)果(CHAMP,GRACE-A和SWARM-C)Fig.2 The observation of density ratio with geographic latitude at different local time interval based on three satellites(CHAMP,GRACE-A and SWARM-C)

為定量描述MDM特征的強(qiáng)弱,設(shè)計(jì)“MDM振幅”統(tǒng)計(jì)量: 以圖2 (2-b)為例,對(duì)于2.2節(jié)獲得的不同緯度的密度比,求-15°-15°的低緯度最大值(記為p),南半球區(qū)域-25°--45°最小值(記為v1),北半球區(qū)域25°-45°之間的最小值(記為v2),將兩個(gè)最小值求平均,視為中緯度密度的背景值,再用低緯度最大值p減去中緯度背景值,得出MDM振幅

比較圖2中相同衛(wèi)星不同地方時(shí)的振幅,CHAMP和GRACE-A的最大值出現(xiàn)在0:00-01:00 LT,SWARM-C的最大值出現(xiàn)在01:00-02:00 LT.

3.2.2 高度差異

為觀察不同高度大氣的MDM有無(wú)差異,圖3給出了CHAMP和GRACE-A在同一天觀測(cè)的個(gè)例對(duì)比以及低太陽(yáng)輻射情形下多天資料的統(tǒng)計(jì)比較.首先選擇2005年4月10日CHAMP和GRACE-A的資料,兩顆星地方時(shí)相差僅為0.01 h,可認(rèn)為幾乎共面,高度在374 km和481 km,相差110 km.兩顆星的夜間密度曲線如圖3 (a)所示,CHAMP振幅0.3586,GRACE-A振幅0.3109,后者是前者的87%,表明高度越高振幅越小.

圖3 不同高度衛(wèi)星資料的密度比隨地理緯度變化的統(tǒng)計(jì)結(jié)果(CHAMP,GRACE-A)Fig.3 The observation of density ratio with geographic latitude at different altitudes based on CHAMP and GRACE-A

進(jìn)一步選取更多資料做統(tǒng)計(jì),資料篩選規(guī)則是: 太陽(yáng)射電輻射流量F10.7小于100 sfu (1 sfu=10-22W·m-2·Hz-2),地方時(shí)23:00-02:00 LT,太陽(yáng)赤緯10°以內(nèi).CHAMP共38組數(shù)據(jù),GRACE-A有103組數(shù)據(jù).圖3中(b)和(c)同時(shí)給出平均密度比(點(diǎn)線)和誤差棒(淺灰色和深灰色陰影輪廓).CHAMP振幅0.308;GRACE-A振幅0.210,是前者的68%.因此從統(tǒng)計(jì)角度同樣表明高度越高,MDM振幅越小.

表1給出3個(gè)大氣模型在不同高度的模擬結(jié)果,反映出隨高度增加振幅減小的趨勢(shì),但在具體數(shù)值和下降速率上與觀測(cè)不一致.與觀測(cè)對(duì)比結(jié)果如下:(1)在360 km、480 km兩個(gè)高度上,DTM2000模型的振幅僅為觀測(cè)的46%和53%,NRLMSISE00模型僅為觀測(cè)的33%和26%;(2)兩個(gè)高度之間的差異(用GRACE-A所在高度的振幅除以CHAMP所在高度的振幅),觀測(cè)為68%、DTM模型為78%,后者低估了差異;NRLMSISE00為54%,高估了差異;(3) JB2008則完全沒(méi)有反映出MDM現(xiàn)象,無(wú)法計(jì)算振幅.

表1 不同高度觀測(cè)和3個(gè)大氣模型模擬的MDM振幅Table 1 The MDM amplitudes of observation at different altitudes and simulation results by 3 atmospheric density models

3.2.3 輻射水平差異

為觀察不同太陽(yáng)輻射水平下MDM有無(wú)差異,圖4給出GRACE-A在輻射差異顯著的兩天觀測(cè)對(duì)比以及3種輻射水平的統(tǒng)計(jì)比較.首先選擇兩天處于不同輻射水平的資料: 2009年3月18日輻射為69 sfu (弱輻射水平),2012年9月25日輻射137 sfu(中等輻射水平).GRACE-A在這兩天的夜間地方時(shí)很接近,分別為01:07 LT和01:18 LT.圖4(a)顯示MDM振幅分別為0.594 (弱輻射)和0.101 (中等輻射),后者僅為前者的17%,可見(jiàn)輻射水平越強(qiáng)MDM振幅越小.

圖4 按不同太陽(yáng)輻射水平分組統(tǒng)計(jì)的密度比(GRACE-A)Fig.4 The comparison of density ratio under different solar radiation levels based on the observation of GRACE-A

選擇更多的資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究,圍繞時(shí)間跨度最長(zhǎng)的GRACE-A衛(wèi)星,選取地方時(shí)23:00-02:00 LT、太陽(yáng)赤緯小于15°為總樣本,再按照輻射水平區(qū)分成3組: 第1組見(jiàn)圖4 (b),輻射小于80 sfu,共有104 d資料;第2組見(jiàn)圖4 (c),輻射介于80-100 sfu,共有45 d資料;第3組見(jiàn)圖4 (d),輻射大于100 sfu,共有19 d資料.從圖4 (b)-(d)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果看,隨著輻射水平增大,振幅不斷減小(0.219、0.127、0.104),與Ma等人基于CHAMP衛(wèi)星資料的結(jié)論一致[6].用相同分組對(duì)CHAMP和SWARM-C的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2,同樣證明隨著輻射增強(qiáng),振幅減弱.需補(bǔ)充說(shuō)明的是: 表2中SWARM-C (450 km)的振幅比GRACE-A(480 km)振幅小,與上一節(jié)“高度越低,MDM 振幅越大”的結(jié)論不一致,可能有兩個(gè)方面的原因: (1)兩顆星高度差異30 km并不顯著,對(duì)振幅的影響不夠突出;(2)按輻射水平分組之后,兩顆星的樣本分布不盡相同,在高度差異不明顯的情況下,地方時(shí)和季節(jié)等其他因素干擾了統(tǒng)計(jì)結(jié)果,今后需要進(jìn)一步研究.

表2 對(duì)于不同輻射水平分組的振幅統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 2 The statistical results of MDM’s amplitude under different solar radiation levels

使用DTM2000、NRLMSISE00和JB2008模型,設(shè)定高度為480 km,圍繞3個(gè)輻射水平進(jìn)行模擬,結(jié)果見(jiàn)圖5.從圖中可見(jiàn)DTM2000的振幅(0.098-0.117)和NRLMSISE00振幅(0.0045-0.047)隨輻射水平變化不顯著,沒(méi)有反映出輻射越強(qiáng)振幅越小的趨勢(shì);JB2008模型則沒(méi)有刻畫(huà)出MDM現(xiàn)象.

圖5 大氣模型對(duì)不同輻射水平下MDM的模擬結(jié)果(以480 km高度舉例)Fig.5 The simulated results of MDM by three atmospheric density models under different solar radiation levels (take altitude 480 km as example)

3.2.4 季節(jié)差異

圖6給出了3個(gè)特殊時(shí)間的典型個(gè)例對(duì)比: 第1行為2007年6月6日,臨近夏至日,日下點(diǎn)緯度(圖中標(biāo)注sub-solar lat.)在北緯22.59°;第2行為2006年9月22日秋分日,日下點(diǎn)緯度在赤道附近(北緯0.46°);第3行為2007年1月24日,在冬至日之后,日下點(diǎn)緯度在南緯19.35°.CHAMP衛(wèi)星在這3 d的陰影區(qū)地方時(shí)分別為23:54 LT、23:35 LT和0:08 LT,相互之間很接近.而且,輻射流量F10.7指數(shù)都在80 sfu左右,地磁極其平靜(日均地磁指數(shù)Ap=2),軌道高度在358-368 km之間.圖6左列是CHAMP觀測(cè)得到的密度比值,圖(a)、(c)和(e)都展示出清晰的MDM現(xiàn)象,峰值位置始終位于夏季半球低緯度(圖(a)的北緯5°,圖(e)的南緯15°),比較秋分日(圖(c))和至日(圖(a)、(e))的振幅,發(fā)現(xiàn)秋分日的振幅大于兩個(gè)至日的振幅(2.6倍和2倍).圖6的右列給出了相應(yīng)的模型結(jié)果,JB2008模型未刻畫(huà)出MDM現(xiàn)象;在夏冬兩個(gè)至日,圖(b)和圖(f)中DTM2000振幅為0.262、0.284,NRLMSISE00振幅為0.113、0.160,顯著大于秋分日(圖(d))的模型振幅(約0.1),與CHAMP觀測(cè)所示的“秋分日振幅大于至日”特征恰恰相反.因此,模型對(duì)季節(jié)差異刻畫(huà)存在較大偏差.

圖6 季節(jié)效應(yīng)對(duì)MDM的影響: 夏至、秋分和冬至附近3 d的CHAMP觀測(cè)和模擬結(jié)果Fig.6 The seasonal effect on MDM: the CHAMP’s observation and models’ simulated results on three days around summer solstice,autumn equinox and winter solstice

選擇更多天的資料,按照太陽(yáng)赤緯的范圍進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì),見(jiàn)表3.第1組是太陽(yáng)赤緯在北緯15°-23°(夏至日前后);第2組是太陽(yáng)赤緯在10°以內(nèi)(春分、秋分附近);第3組是太陽(yáng)赤緯在南緯15°-23°(冬至日前后).選取地方時(shí)23:00-02:00 LT且F10.7小于100 sfu的資料,樣本最充分,從表3看出:至點(diǎn)附近(夏至、冬至)振幅普遍比分點(diǎn)(春分、秋分)小,僅為后者的42%-52%(CHAMP)、48%-59%(GRACE-A)、25%-72% (SWARM-C),說(shuō)明季節(jié)效應(yīng)削減了MDM引起的振幅;總體看,峰值位置大多出現(xiàn)在南半球(-5°和-15°),只有CHAMP和GRACE-A在夏至、SWARM-C在秋分時(shí),峰值出現(xiàn)在北緯5°附近.

表3 不同太陽(yáng)赤緯時(shí)MDM振幅和峰值位置的統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 3 The statistical results of MDM’s amplitude and peak position with different solar latitude regions

4 MDM特征經(jīng)驗(yàn)建模

如前文所述,大氣模型對(duì)MDM的刻畫(huà)存在明顯不足,本文嘗試基于3顆衛(wèi)星23:00-02:00 LT的MDM信號(hào),建立有效的經(jīng)驗(yàn)函數(shù)形式對(duì)觀測(cè)進(jìn)行擬合,力求更準(zhǔn)確地刻畫(huà)MDM特征.經(jīng)反復(fù)試驗(yàn),先選擇地理緯度的6階勒讓德函數(shù)作為基礎(chǔ),

其中μ=sinφ,φ是地理緯度,Pi(μ)是第i階勒讓德函數(shù),本文取i=1,2,···,6,t是地方時(shí),Z是高度,a0,ai,bi,ci是擬合系數(shù).

圖7給出了用不同經(jīng)驗(yàn)函數(shù)對(duì)MDM觀測(cè)特征的擬合情況.對(duì)于單一緯度因素的函數(shù)(2)式,擬合結(jié)果如圖7 (a),相關(guān)系數(shù)r為0.738,標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.08,展示了清晰的MDM特征: 峰值在南緯5°,兩個(gè)谷值在南緯45°、北緯35°,整體偏向南半球,中緯度谷值0.91,赤道附近峰值1.17,振幅為0.26,相當(dāng)于在平均密度為1的比例尺下,MDM引起中低緯度密度大約26%的起伏.

圖7 兩種經(jīng)驗(yàn)函數(shù)對(duì)MDM觀測(cè)特征的擬合結(jié)果Fig.7 The comparison of MDM observation and their fitting curves based on two kinds of empirical function

考慮地理緯度因素與高度、輻射、地方時(shí)的耦合效應(yīng)((3)式)后,整體擬合效果得以顯著改善,r為0.923,標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.046.分別對(duì)每顆星畫(huà)圖和統(tǒng)計(jì),圖7 (b)顯示CHAMP資料擬合得最好,r為0.972;圖7的(c)和(d)分別是GRACE-A和SWARMC的擬合結(jié)果,r分別為0.868和0.886.橫軸是樣本序號(hào),分成3組地方時(shí),擬合曲線與觀測(cè)符合得較好,且刻畫(huà)了不同峰值谷值位置以及與地方時(shí)、高度等的關(guān)系.

5 結(jié)論

利用CHAMP、GRACE-A和SWARM-C等3顆極軌衛(wèi)星的資料,研究了大氣密度在低緯度區(qū)域的午夜極大值(MDM)現(xiàn)象.MDM一般出現(xiàn)在地方時(shí)23:00-02:00 LT之間,峰值位置在低緯15°以內(nèi),谷值位置在中緯度35°-45°,整體更偏向南半球,振幅為平均密度的26%左右.MDM同時(shí)受到高度、輻射水平和季節(jié)的影響,隨著高度增大及輻射水平的增強(qiáng),MDM振幅均呈減小趨勢(shì);冬至夏至前后的MDM振幅較弱,春秋分附近的MDM振幅最大.將這些觀測(cè)特征與DTM2000、NRLMSISE00和JB 2008模型的模擬結(jié)果對(duì)比,發(fā)現(xiàn): (1) JB2008沒(méi)有刻畫(huà)出MDM現(xiàn)象;(2)模型低估了MDM振幅,在360 km、480 km兩個(gè)高度,DTM2000模型的振幅僅為觀測(cè)的46%和53%,NRLMSISE00模型僅為觀測(cè)的33%和26%;(3)模型沒(méi)有準(zhǔn)確刻畫(huà)MDM與高度、輻射水平和季節(jié)的關(guān)系.

基于3顆衛(wèi)星觀測(cè)資料聯(lián)合求解,研究了一種基于地理緯度的6階勒讓德多項(xiàng)式,同時(shí)融合地方時(shí)和高度因素的經(jīng)驗(yàn)函數(shù),較好地描述了MDM特征,相關(guān)系數(shù)為0.923,標(biāo)準(zhǔn)偏差0.046,顯著優(yōu)于僅考慮緯度因素的函數(shù)形式(相關(guān)系數(shù)0.738,標(biāo)準(zhǔn)偏差0.080),擬合曲線在振幅和相位上與觀測(cè)符合得較好.該經(jīng)驗(yàn)函數(shù)可為大氣密度模型修正提供參考.

致謝感謝美國(guó)科羅拉多大學(xué)提供了基于CHAMP和GRACE衛(wèi)星加速儀資料反演的大氣密度數(shù)據(jù)(https://lasp.colorado.edu/space-weather-portal);感謝歐空局ESA提供SWARM衛(wèi)星的數(shù)據(jù)(https://earth.esa.int/eogateway/missions/swarm/data,ftp://swarm-diss.eo.esa.int).