史焱文，陳 強，陳婉鈺，樊新生

（1.河南財經(jīng)政法大學(xué)a.河南省城鄉(xiāng)空間數(shù)據(jù)挖掘院士工作站；b.資源與環(huán)境學(xué)院，鄭州 450018；2.中國國際經(jīng)濟交流中心，北京 100050）

0 引言

作為城市發(fā)展主要驅(qū)動力和競爭力的體現(xiàn)，創(chuàng)新與經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量的聯(lián)系日趨緊密。1912年熊彼特提出創(chuàng)新及其在經(jīng)濟發(fā)展中的作用，認為創(chuàng)新是國家、城市競爭優(yōu)勢的主要來源[1]。近年來，城市創(chuàng)新與高質(zhì)量發(fā)展成為學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點。在城市創(chuàng)新研究中，既有側(cè)重區(qū)域內(nèi)城市創(chuàng)新效率測算的研究，也有圍繞城市群創(chuàng)新展開的研究。其中，徐林（2021）[2]從投入產(chǎn)出視角構(gòu)建了長三角城市群創(chuàng)新投入與產(chǎn)出評價指標體系，運用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）測度了長三角城市群的創(chuàng)新效率。也有學(xué)者利用規(guī)模收益固定模型（CRS）和規(guī)模收益可變模型（VRS）對城市創(chuàng)新效率及其時空演化機理進行了研究。周銳波等（2019）[3]利用空間面板數(shù)據(jù)測度了我國城市創(chuàng)新能力，并通過空間杜賓模型探究了知識溢出對城市創(chuàng)新能力的影響。相關(guān)學(xué)者在研究視角、指標體系構(gòu)建、測度方法等方面進行了深入探討，為城市和城市群創(chuàng)新方面的研究提供了參考依據(jù)。在高質(zhì)量發(fā)展研究中，學(xué)者們主要聚焦于高質(zhì)量發(fā)展學(xué)科解讀、高質(zhì)量發(fā)展評價指標體系、區(qū)域高質(zhì)量發(fā)展時空特征分析[4,5]。其中，魏敏和李書昊（2018）[6]構(gòu)建了面向新時代的經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展水平測度體系，并利用熵權(quán)TOPSIS 法測度了中國省域?qū)用娴母哔|(zhì)量發(fā)展水平。馬茹等（2019）[7]從高質(zhì)量供給、高質(zhì)量需求、發(fā)展效率、經(jīng)濟運行、對外開放五個方面構(gòu)建了經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展評價指標體系，采用線性加權(quán)法測度發(fā)現(xiàn)中國經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展呈現(xiàn)顯著的區(qū)域非均衡態(tài)勢。楊陽等（2021）[8]從經(jīng)濟活力、創(chuàng)新效率、綠色發(fā)展、人民生活、社會和諧五個維度構(gòu)建評價指標體系，利用因子分析法和熵值法測度了長三角城市群城市經(jīng)濟社會高質(zhì)量發(fā)展水平?？傊?，學(xué)者們在理論解讀、內(nèi)涵界定、指標體系構(gòu)建、研究方法等方面對高質(zhì)量發(fā)展進行了較為系統(tǒng)的研究，為后續(xù)研究提供了思路。

作為引領(lǐng)區(qū)域高質(zhì)量發(fā)展的動力，創(chuàng)新為高質(zhì)量發(fā)展提供了新的成長空間和支撐體系[4]。雖然學(xué)者們從理論上探討了高質(zhì)量發(fā)展與創(chuàng)新之間存在的緊密聯(lián)系，但將兩者結(jié)合起來的實證研究并不多見，也很少有學(xué)者從城市群角度探討創(chuàng)新效率和高質(zhì)量發(fā)展水平之間的關(guān)系。在研究區(qū)域上，城市創(chuàng)新與高質(zhì)量發(fā)展研究主要集中在長三角、珠三角、京津冀等東部沿海地區(qū)[2,8]，對中部地區(qū)城市關(guān)注較少。而作為我國中部崛起戰(zhàn)略的重要載體，中原城市群對中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展具有重要作用。基于上述分析，本文以中原城市群30 個地級市為研究對象，聚焦城市創(chuàng)新效率和高質(zhì)量發(fā)展及二者間的耦合協(xié)調(diào)關(guān)系，運用三階段DEA模型和前沿距離法分別測度城市創(chuàng)新效率和高質(zhì)量發(fā)展水平，并利用ArcGIS 10.2 軟件揭示二者的時空演化特征，同時利用耦合協(xié)調(diào)度模型分析城市創(chuàng)新效率與高質(zhì)量發(fā)展的時空耦合協(xié)調(diào)特征，以揭示城市創(chuàng)新效率與高質(zhì)量發(fā)展間的聯(lián)系，同時也為中原城市群高質(zhì)量發(fā)展提供理論和實證參考。

1 研究設(shè)計

1.1 指標體系構(gòu)建

1.1.1 城市創(chuàng)新效率三階段DEA模型評價指標體系構(gòu)建

城市創(chuàng)新效率描述了城市發(fā)展過程中投入（資金、勞動力等要素）與產(chǎn)出（創(chuàng)新產(chǎn)品、產(chǎn)業(yè)等）間的比例關(guān)系。本文涉及的城市創(chuàng)新投入變量主要體現(xiàn)在創(chuàng)新主體的經(jīng)濟社會發(fā)展水平、人力投入、經(jīng)費投入等方面，城市創(chuàng)新產(chǎn)出變量主要體現(xiàn)在科技成果的產(chǎn)業(yè)化、技術(shù)專利類產(chǎn)出等方面，環(huán)境變量則從經(jīng)濟發(fā)展環(huán)境和外部環(huán)境兩個方面考慮，構(gòu)建多投入-多產(chǎn)出的BCC 效率評價指標體系（見表1）。

表1 城市創(chuàng)新效率三階段DEA模型評價指標體系

1.1.2 高質(zhì)量發(fā)展評價指標體系構(gòu)建

高質(zhì)量發(fā)展是貫徹新發(fā)展理念的根本體現(xiàn)，圍繞高質(zhì)量發(fā)展的內(nèi)涵特征，學(xué)者們對高質(zhì)量發(fā)展指標體系進行了廣泛探討[4,9]。結(jié)合高質(zhì)量發(fā)展的綜合性、多維性特點，本文在新發(fā)展理念的基礎(chǔ)上構(gòu)建了以6 個一級指標和30 個二級指標為主體的高質(zhì)量發(fā)展評價指標體系（見表2），指標權(quán)重按照等權(quán)重法進行設(shè)置。

表2 高質(zhì)量發(fā)展評價指標體系

1.2 研究方法

本文主要運用三階段DEA 模型測度城市創(chuàng)新效率，利用前沿距離法（DTF）計算城市高質(zhì)量發(fā)展水平，使用耦合協(xié)調(diào)度模型分析城市創(chuàng)新效率與高質(zhì)量發(fā)展水平之間的耦合程度。

1.2.1 三階段DEA模型

三階段DEA模型是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法引入環(huán)境因素及其他因素的變量，使用隨機前沿分析（SFA）進行相應(yīng)改進得到的模型。通過三階段DEA 模型得到的城市創(chuàng)新效率，能客觀反映相同水平下城市創(chuàng)新效率，增強可比性。

（1）第一階段，采用Input-BCC模型[10]作為三階段DEA的基礎(chǔ)模型，對30個城市的創(chuàng)新效率進行初步測度，模型公式如下：

其中，Xj為第j個要素的投入變量，Yj為第j個要素的產(chǎn)出變量，λj（j=1，2，…，n）是相對于n個決策單元DMU 的某種組合比例，X0是DMU0的投入變量，Y0為DMU0的產(chǎn)出變量，θ（0 ≤θ≤1）為各決策單元DMU的綜合效率值（TE）。當決策單元DMU0處于DEA 無效狀態(tài)時，θ＜1，說明此時該決策單元的技術(shù)能力和資源配置都沒有達到最佳狀態(tài)。

（2）第二階段，采用SFA 模型隔絕外部環(huán)境和隨機干擾的影響，公式為：

其中，sij是第j個投入的松弛值，f i(zi，βj)是函數(shù)形式，zi是由k個環(huán)境變量在第i個決策單位的數(shù)值，βj是第j種投入在k維環(huán)境變量上的參數(shù)向量，vij表示隨機誤差項，μij表示管理無效率項。令γ=σ2μi/(σ2vi+σ2μi)，當γ接近于1 時，表示管理無效率是主要原因；當γ接近于0時，μ可以從模型中刪去，運用OLS 估計即可。參考羅登躍（2012）[11]的方法，得到v和μ的估計量，計算公式如下：

基于SFA模型計算結(jié)果，對各個決策單元的投入量進行調(diào)整：

其中，Xij是調(diào)整后的投入，是把每個決策單元的第j項投入調(diào)整到受環(huán)境變量影響最大時需要增加的投入量，是使其處于最大干擾中需要增加的投入量。

第三階段，將調(diào)整后的數(shù)據(jù)代入Input-BCC 模型，重新計算效率值。

1.2.2 前沿距離法

前沿距離法具體運算公式如下：

其中，DTF為城市高質(zhì)量發(fā)展前沿距離值，Di為指標實際值，minDi為指標的最小值，maxDi為指標的最大值。

1.2.3 耦合協(xié)調(diào)度

本文運用耦合協(xié)調(diào)度模型分析中原城市群各城市創(chuàng)新效率和高質(zhì)量發(fā)展水平間的協(xié)調(diào)度，具體模型如下：

其中，T為協(xié)調(diào)指數(shù)；U1和U2分別表示城市創(chuàng)新效率和城市高質(zhì)量發(fā)展水平綜合值；α、β分別為U1、U2的發(fā)展系數(shù)，本文按照α=0.5，β=0.5 的權(quán)重系數(shù)進行計算；C為耦合度，其值越大說明系統(tǒng)間的相互作用越大；D為耦合協(xié)調(diào)度，其值介于0～1，D值越大說明系統(tǒng)間協(xié)調(diào)程度越高。

1.3 樣本選取與數(shù)據(jù)來源

中原城市群是我國中部地區(qū)承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移、西部地區(qū)資源輸出的樞紐和核心區(qū)域，《國家新型城鎮(zhèn)化規(guī)劃（2014—2020年）》中明確指出要加快培育中原城市群，使之成為引領(lǐng)城市經(jīng)濟發(fā)展的重要增長極。本文選取中原城市群30個地級市作為研究對象。

相關(guān)數(shù)據(jù)主要來源于2008—2022 年《中國城市統(tǒng)計年鑒》《河南統(tǒng)計年鑒》《河北經(jīng)濟年鑒》《安徽統(tǒng)計年鑒》《山西統(tǒng)計年鑒》《山東統(tǒng)計年鑒》和30個地級市相關(guān)年份的統(tǒng)計年鑒和統(tǒng)計公報。

2 結(jié)果分析

2.1 城市創(chuàng)新效率的結(jié)果分析

中原城市群各城市創(chuàng)新效率的測度主要使用三階段DEA 模型。具體過程為：第一階段利用傳統(tǒng)的BCC 模型測算出初始效率值，在此條件下得到投入目標值和松弛變量；第二階段引入SFA模型將所有決策單元調(diào)整至同一環(huán)境下進行分析，分別以各投入指標的松弛變量作為被解釋變量，得到調(diào)整后的投入變量；第三階段將調(diào)整后的投入變量通過BCC 模型重新進行計算，得到城市創(chuàng)新投入產(chǎn)出綜合效率。

由下頁表3可知，2007—2021年中原城市群城市創(chuàng)新效率均值由2007 年的0.758 提升至2021 年的0.913，標準差由2007 年的0.239 降低至2021 年的0.140，表明城市創(chuàng)新效率總體水平不斷提高且各城市間差異縮小。其中，城市創(chuàng)新效率達到1的城市由2007年的14個增加到2021年的20個。2007—2021年中原城市群城市創(chuàng)新效率排名起伏較大，洛陽市、安陽市、周口市、南陽市、商丘市、運城市、聊城市、菏澤市、淮北市的排名持續(xù)上升，平頂山市、鶴壁市、濮陽市、許昌市、漯河市、三門峽市、濟源市、長治市、晉城市的排名不斷下降，其余城市處于穩(wěn)定狀態(tài)。從省域角度來看，省際城市創(chuàng)新效率增長顯著且呈現(xiàn)均衡化趨勢，其中省際邊界城市共12個，城市創(chuàng)新效率在0.8以上的數(shù)量由2007年的6個增加到2021年的11個。

表3 城市創(chuàng)新投入產(chǎn)出綜合效率和排名

由圖1可知，中原城市群城市創(chuàng)新效率高值區(qū)域范圍逐漸擴大，由零星分散布局向片狀、帶狀布局演進，城市創(chuàng)新效率低值區(qū)域由中部環(huán)形逐漸縮小為零星分散布局。具體特征為：（1）2007年中原城市群城市創(chuàng)新效率空間分異顯著，高值區(qū)和低值區(qū)呈現(xiàn)顯著地理分布差異。其中，高值區(qū)集中在北部、中部和東南部區(qū)域，包括鄭州市、新鄉(xiāng)市、信陽市、開封市、宿州市、阜陽市、亳州市等城市；低值區(qū)集中在西南部、東部區(qū)域，包括南陽市、許昌市、平頂山市、漯河市、周口市、商丘市等城市。（2）隨著以鄭州市為中心的高值集聚區(qū)輻射帶動周邊城市，2014 年城市創(chuàng)新效率為1 的城市空間范圍擴大并呈現(xiàn)連片帶狀演化。（3）2021年城市創(chuàng)新效率為1的城市空間范圍進一步擴大，帶狀集聚分布特征凸顯。

圖1 中原城市群城市創(chuàng)新效率得分空間分布

2.2 高質(zhì)量發(fā)展水平的結(jié)果分析

根據(jù)高質(zhì)量發(fā)展評價指標體系，測度中原城市群各城市2007年、2014年和2021年高質(zhì)量發(fā)展水平。

由表4可知，2007—2021年中原城市群城市高質(zhì)量發(fā)展平均值由38.065提升至41.637，標準差有波動但呈下降趨勢，表明城市高質(zhì)量發(fā)展水平整體在提升且城市間高質(zhì)量發(fā)展水平差距在縮小。從得分排名來看，河南省的鄭州市、洛陽市高質(zhì)量發(fā)展水平穩(wěn)居前列，安徽省的蚌埠市、淮北市、宿州市，河北省的邯鄲市、邢臺市排名較高且上升較快。河南省的漯河市、周口市、三門峽市、商丘市，山西省的運城市、長治市，山東省的菏澤市高質(zhì)量發(fā)展水平偏低。2007—2021年排名大幅上升的城市主要有安徽省的蚌埠市、淮北市、宿州市、亳州市，河北省的邢臺市、邯鄲市，山東省的聊城市，排名提升均超過10個名次。河南省的鶴壁市、開封市、濮陽市、漯河市、三門峽市、商丘市排名下降超過10個名次。整體來看，由于受到地理區(qū)位、歷史基礎(chǔ)、資源稟賦、產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型等因素的影響，安徽省、河北省相關(guān)城市和河南省中部、西南部區(qū)域城市高質(zhì)量發(fā)展水平提升較快。

表4 中原城市群高質(zhì)量發(fā)展水平得分與排名

由下頁圖2 可知，中原城市群城市高質(zhì)量發(fā)展水平空間差異顯著并由“中心-外圍”布局結(jié)構(gòu)演化為帶狀、片狀集聚布局。具體特征為：（1）2007 年各城市高質(zhì)量發(fā)展水平呈現(xiàn)典型的“中心-外圍”空間分布特征。其中，中心高值區(qū)主要為鄭州市、洛陽市、開封市及周邊地市，外圍低值區(qū)主要為山西省、河北省、山東省、安徽省相關(guān)城市和河南省東部、南部區(qū)域相關(guān)城市。（2）2014年中原城市群各城市高質(zhì)量發(fā)展水平呈現(xiàn)顯著的區(qū)域分化特征。其中，以鄭州市為中心的高值區(qū)逐步輻射帶動周邊城市以及河北省、山東省、安徽省等省際邊界區(qū)域城市高質(zhì)量發(fā)展水平逐步提升。（3）隨著中心城市輻射帶動，2021年中原城市群各城市高質(zhì)量發(fā)展水平空間分布呈現(xiàn)由“邢臺市—鄭州市—南陽市”構(gòu)成的高水平帶狀集聚區(qū)域，安徽省部分城市形成高水平片狀集聚區(qū)。

圖2 中原城市群高質(zhì)量發(fā)展水平空間分布

2.3 城市創(chuàng)新效率與高質(zhì)量發(fā)展水平時空耦合特征分析

為進一步刻畫創(chuàng)新與高質(zhì)量發(fā)展之間的關(guān)系，揭示城市創(chuàng)新效率與高質(zhì)量發(fā)展水平之間時空耦合狀態(tài)，本文利用耦合協(xié)調(diào)度和空間分析方法對中原城市群各城市創(chuàng)新效率與高質(zhì)量發(fā)展水平時空耦合特征進行剖析。

由表5 和圖3 可知，2007—2021 年中原城市群城市創(chuàng)新效率與高質(zhì)量發(fā)展水平的耦合協(xié)調(diào)度逐漸提升，區(qū)域空間協(xié)調(diào)范圍不斷擴大，呈現(xiàn)城市創(chuàng)新效率與高質(zhì)量發(fā)展水平空間均衡發(fā)展趨勢。具體特征為：（1）2007年中原城市群城市創(chuàng)新效率與高質(zhì)量發(fā)展水平的耦合協(xié)調(diào)度呈現(xiàn)顯著的區(qū)域分異特征，中部區(qū)域城市耦合協(xié)調(diào)度處于協(xié)調(diào)狀態(tài)，省際邊界區(qū)域城市耦合協(xié)調(diào)度趨于失調(diào)狀態(tài)，城市創(chuàng)新效率與高質(zhì)量發(fā)展不平衡特征突出。（2）2014年城市耦合協(xié)調(diào)度整體得到提升，耦合協(xié)調(diào)空間范圍逐步擴大，其中22個城市耦合協(xié)調(diào)度在0.51以上，進入?yún)f(xié)調(diào)狀態(tài)，河南省東部區(qū)域和山西省部分城市耦合協(xié)調(diào)度低于0.5，處于輕度失調(diào)狀態(tài)。（3）2021年城市創(chuàng)新效率與高質(zhì)量發(fā)展耦合協(xié)調(diào)度進一步提升，有26個城市耦合協(xié)調(diào)度在0.51以上，耦合協(xié)調(diào)空間范圍進一步擴大并表現(xiàn)為連片帶狀空間布局，城市創(chuàng)新效率與高質(zhì)量發(fā)展水平呈現(xiàn)空間均衡發(fā)展。

圖3 中原城市群城市創(chuàng)新效率與高質(zhì)量發(fā)展水平耦合協(xié)調(diào)度

表5 中原城市群城市耦合協(xié)調(diào)度等級

3 結(jié)論

本文基于2007 年、2014 年、2021 年中原城市群30 個地級市的數(shù)據(jù)，運用三階段DEA 模型、前沿距離法、耦合協(xié)調(diào)度模型分別測度城市創(chuàng)新效率、高質(zhì)量發(fā)展水平及二者的耦合協(xié)調(diào)度，得出如下結(jié)論：

（1）2007—2021 年中原城市群城市創(chuàng)新效率總體水平不斷增長且各城市間差異縮小。其中，創(chuàng)新效率得分為1的城市數(shù)量顯著增加。在時空分布上，中原城市群城市創(chuàng)新效率高值區(qū)域范圍逐漸擴大，且由2007 年的片狀布局逐漸向帶狀集聚分布演進。

（2）2007—2021 年中原城市群城市高質(zhì)量發(fā)展水平整體呈上升趨勢且內(nèi)部差距在縮小。其中，城市高質(zhì)量發(fā)展水平得分在40 分以上的城市由2007 年的10 個增加至2021 年的14 個。城市高質(zhì)量發(fā)展水平空間分布由2007年的“中心-外圍”結(jié)構(gòu)逐漸分化形成“邢臺市—鄭州市—南陽市”的城市高質(zhì)量發(fā)展高水平帶狀集聚區(qū)域。

（3）2007—2021 年中原城市群城市創(chuàng)新效率與高質(zhì)量發(fā)展水平的耦合協(xié)調(diào)度逐漸由失調(diào)狀態(tài)向協(xié)調(diào)狀態(tài)演進，區(qū)域協(xié)調(diào)空間范圍不斷擴大，呈現(xiàn)空間均衡發(fā)展趨勢。城市創(chuàng)新效率和高質(zhì)量發(fā)展水平之間相互促進、相互影響。因此，從城市創(chuàng)新效率與高質(zhì)量發(fā)展時空演變特征可以看出，城市創(chuàng)新效率與高質(zhì)量發(fā)展具有顯著的空間關(guān)聯(lián)性，并雙向促使城市耦合協(xié)調(diào)度提升。