羅國琴 周守維 顧江流 朱克超

摘?要：本文結(jié)合民辦本科院校的辦學特色與理念，結(jié)合理工科專業(yè)學生的需要，結(jié)合學生初等數(shù)學的基礎(chǔ)，通過對民辦本科院校高等數(shù)學課程教學內(nèi)容、教學方式、課程考核方式3個方面進行深入研究與分析，提出了高等數(shù)學課程教育教學過程要突顯教育性、思辨性、研究性、前沿性、實用性、應(yīng)用性、豐富性，即“七性”教育教學方法，探討了近兩年來以青年教師代表的從教高等數(shù)學“七性”教育的教學效果，對推進民辦本科院校高等數(shù)學的教學研究具有一定的積極作用，進一步提高了學生對高等數(shù)學課程學習的主動性和積極性。

關(guān)鍵詞：民辦本科院校；高等數(shù)學；“七性”教育

中圖分類號：G4?????文獻標識碼：A??????doi：10.19311/j.cnki.16723198.2024.06.067

近年來，隨著我國高等教育的快速發(fā)展，民辦本科院校在教育領(lǐng)域中的地位和作用日益凸顯。作為培養(yǎng)高素質(zhì)人才的重要渠道之一，民辦本科院校在高等數(shù)學課程教育教學中扮演著重要角色。高等數(shù)學作為大學理工科專業(yè)學生在大一年級所必修的一門基礎(chǔ)課程，對于培養(yǎng)學生的數(shù)理思維能力和創(chuàng)新能力具有重要意義，對于理工科學生積淀專業(yè)素養(yǎng)更是不可或缺的一部分，所學基本內(nèi)容涵蓋了初等函數(shù)、函數(shù)與極限、連續(xù)、微分、積分、微分方程、空間解析幾何以及級數(shù)的相關(guān)基礎(chǔ)知識。通過對這門課程的學習，學生不僅可以掌握高等數(shù)學的一些基礎(chǔ)知識，也為他們后續(xù)學習專業(yè)知識和技能打下堅實的基礎(chǔ)。但是由于民辦本科院校學生的初等數(shù)學基礎(chǔ)較弱和高等數(shù)學知識定義冗長、數(shù)學式子不僅多且龐大，以及高等數(shù)學本身具有高度的抽象性和嚴密的邏輯推理，使得高等數(shù)學這門課程對于民辦本科院校的學生來說不僅學習十分困難，而且內(nèi)心還很懼怕，同時對于授課教師來說也是頗具挑戰(zhàn)度性。因此，如何有效開展民辦本科院校高等數(shù)學教育教學的研究，對于民辦本科院校高等數(shù)學課程教學質(zhì)量和教學效果的提升具有重要的現(xiàn)實意義和深遠的影響。

目前，無論是公辦本科院校還是民辦本科院校，對高等數(shù)學的教學內(nèi)容、教學方法、課程考核等方面都進行了大量深入細致的研究，碩果累累。根據(jù)學校致力于為國家培養(yǎng)一批具有實踐能力和創(chuàng)新精神的高素質(zhì)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標，結(jié)合物聯(lián)網(wǎng)、計算機、大數(shù)據(jù)、人工智能、信管等工科專業(yè)的學生需求，高等數(shù)學課程組對于如何貼近專業(yè)需要、如何貼近學生學習實際、如何更好服務(wù)學生一直在不斷進行教育教學研究和嘗試。

1?民辦本科院校高等數(shù)學教學內(nèi)容研究與分析

高等數(shù)學在工科專業(yè)學生的培養(yǎng)過程中有著承上啟下的意義，其教材的選擇與設(shè)計將直接影響學生的學習效果和教師的教學質(zhì)量。因此，根據(jù)民辦本科院校高等數(shù)學課程的特點和定位，考慮到民辦本科院校學生往往來自不同的背景和學習水平，結(jié)合學校工科專業(yè)學生的培養(yǎng)要求，自2021年秋季開學以來，學校工科專業(yè)學生選用主要教材均為《高等數(shù)學》（第七版）同濟大學數(shù)學系高等教育出版社。該教材的選擇注重理論與實踐的結(jié)合，注重數(shù)學知識的應(yīng)用和實際問題的解決方法，教材的內(nèi)容具有前瞻性，能夠反映數(shù)學學科的最新發(fā)展動態(tài)，引導學生關(guān)注學科的前沿問題，同時教材的內(nèi)容有層次感，從基礎(chǔ)知識到拓展知識，逐步深入，使學生能夠循序漸進地掌握數(shù)學知識，從而實現(xiàn)量變的積累，等到了需要質(zhì)變的時候，能夠達到質(zhì)的飛躍。

課程設(shè)置與內(nèi)容安排是民辦本科院校高等數(shù)學教育教學中至關(guān)重要的一個環(huán)節(jié)，課程根據(jù)學校工科學生的專業(yè)需求和學習能力，內(nèi)容主要分為8個模塊，包括函數(shù)與極限連續(xù)、導數(shù)與微分、不定積分與定積分、微分方程、空間解析幾何、多元微分學、多元積分學、無窮級數(shù)，其中在第一模塊函數(shù)部分加強對初等數(shù)學知識的復習與講解，可以很好地幫助學生用舊知識來理解和掌握學習新知識。從內(nèi)容設(shè)置上看，對于民辦本科院校工科專業(yè)的學生來說學習壓力會比較大，但是課程內(nèi)容具有連貫性和層次性，能夠確保學生逐步掌握高等數(shù)學知識和技能，學會高等數(shù)學中科學思想和方法論，為后續(xù)學生學習其他數(shù)學課程、參加相關(guān)數(shù)學類競賽和學歷的提升具有一定的幫助，內(nèi)容設(shè)置基本符合學校工科專業(yè)學生的發(fā)展要求。在課時安排上，分兩個學期進行教育教學，第一個學期在以往每周4課時的基礎(chǔ)上增加了2個課時，第二個學期為每周4課時。無論是在教材的選擇與設(shè)計上，還是在課程設(shè)置和內(nèi)容安排上，高等數(shù)學課程都呈現(xiàn)了教育性、思辨性、研究性、前沿性、實用性、應(yīng)用性、豐富性即“七性”教育教學的重要特征，可以有效提高學生的學習能力和應(yīng)用能力，為他們專業(yè)知識的學習打下堅實的數(shù)學基礎(chǔ)。

2?民辦本科院校高等數(shù)學教學方式研究與分析

結(jié)合民辦本科院校高等數(shù)學師資和學生初等數(shù)學知識基礎(chǔ)薄弱的現(xiàn)狀，課程組不斷進行思考和研究，教學中始終堅持以提高教學效果和學生學習數(shù)學的興趣為基準，不斷探索適合工科專業(yè)學生學習高等數(shù)學的教學方法，提高高等數(shù)學課程的教學質(zhì)量和教學效果。

隨著教育理念的不斷更新和教學技術(shù)的不斷進步，通過現(xiàn)代多媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)融合手寫板書進行課堂授課，采用類比轉(zhuǎn)化、任務(wù)驅(qū)動法、合作探究法、小組討論法、自主學習法、學生講解、學生互評、教師點評等方式，合理運用現(xiàn)代教育技術(shù)等教育教學方法，告別枯燥、煩悶、無趣的高等數(shù)學教學課堂，營造生生互動、師生互動的教學課堂，滿足學生的不同學習需求，幫助學生理解和應(yīng)用數(shù)學知識。課堂上讓學生接受正確的數(shù)學知識，崇尚真理，培養(yǎng)學生正確的世界觀和科學的方法論，在教育教學中突顯出高等數(shù)學課程的教育性；課堂上學會利用數(shù)學知識培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀，在教育教學中突顯出高等數(shù)學課程的思辨性；課堂上使學生掌握經(jīng)典數(shù)學和近代數(shù)學的基本概念、基本原理，領(lǐng)悟高等數(shù)學重要的數(shù)學思想和方法，在教育教學中突顯出高等數(shù)學課程的研究性；課堂上使學生掌握當代數(shù)學技術(shù)的基本技能及解題方法，在教育教學中突顯出高等數(shù)學課程的前沿性；課堂上以數(shù)學嚴密邏輯推理培養(yǎng)學生嚴密的學習習慣和嚴謹?shù)纳钭黠L，在教育教學中突顯出高等數(shù)學課程的實用性；課堂上引入現(xiàn)代技術(shù)手段，如數(shù)學建模軟件、數(shù)據(jù)分析工具等，提升學生的實際應(yīng)用能力，在教育教學中突顯出高等數(shù)學課程的應(yīng)用性；課堂上通過引入一些開放性問題、實踐性任務(wù)等，激發(fā)學生的學習興趣和主動性，在教育教學中突顯出高等數(shù)學課程的豐富性。

高等數(shù)學是一門抽象而且枯燥的理論課程，要想取得良好的教學效果，不僅要營造積極開心的課堂教學，還需要做好課堂之外的教學。因此，在課后利用手機、電腦等日常使用的網(wǎng)絡(luò)工具建立高等數(shù)學釘釘、微信、QQ好友或者群，大學生數(shù)學競賽群、數(shù)學建模群、考研群等學習平臺，以及線上線下的網(wǎng)絡(luò)視頻教學和閱讀相關(guān)的輔助教學資料等，這些都可以讓學生把課堂上吸取到的數(shù)學概念、思想以及方法中存在的不明白的地方和課后作業(yè)產(chǎn)生疑問的地方等能夠快速聯(lián)系上老師進行答疑解惑，也可以通過這些網(wǎng)絡(luò)平臺與同學之間互相解鎖難點疑點，這不僅增進了學生與學生之間和學生與老師之間的情感交流，而且使老師能夠更好更直接地了解到學生對高等數(shù)學課程的學習情況和學習動態(tài)，為老師優(yōu)化改進教學方法搭建了一個很好的網(wǎng)絡(luò)交流平臺。

通過各個教學環(huán)節(jié)不僅克服了學生對高等數(shù)學學習的恐慌心理，使學生能夠輕松愉快的學習，提高學生高等數(shù)學課程的學習興趣，增強學生的學習動力，讓數(shù)學回歸生活，實現(xiàn)學生對數(shù)學知識的全面認識和提高，逐步培養(yǎng)了學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和自學能力，培養(yǎng)了學生解決復雜問題的綜合能力和思維能力。

3?民辦本科院校高等數(shù)學課程考核研究與分析

課程考核方式在民辦本科院校高等數(shù)學課程教育教學中起著重要的作用，考核注重學生的綜合能力的培養(yǎng)和發(fā)展，既要考查學生對知識的理解和應(yīng)用能力，又要注重提高學生的思維能力和解決問題的能力。因此，考核方式的選擇既要全面評估學生對高等數(shù)學知識的掌握程度，又要激發(fā)學生的學習興趣和動力，結(jié)合課程的教學目標，考核方式從學生平時參與學習的表現(xiàn)和期末考試成績情況這兩個方面來綜合全面評價學生高等數(shù)學課程的學習情況。

（1）平時學習成績（占30%）。具體考核方式如表1所示。

（2）期末考試成績（占70%）。

實行統(tǒng)一命題，閉卷考試，全校統(tǒng)考的方式評定考試成績?？荚囶}型設(shè)有單項選擇題、填空題、判斷題、計算題、應(yīng)用題、證明題，題型豐富，題量適中，考試內(nèi)容緊密圍繞課程教學目標和教學內(nèi)容展開，包括課程的核心知識點和重要概念；考試難度適中，考試難度過低，容易導致學生浮躁和懈怠，無法真正檢驗學生的學習成果，考試難度過高，可能會給學生造成過大的壓力，影響學習積極性，因此，考試難度根據(jù)學生的學習水平和課程難度進行合理的調(diào)整，主要考查學生基礎(chǔ)知識的掌握和理解。在臨近期末考試的最后一周，老師帶著學生一起復習本學期的知識點，著重復習和強調(diào)期末考試的主要內(nèi)容，選講部分習題與例題，增加學生對知識點的理解，提高期末考試過關(guān)率。

綜合以上兩項成績來作為學生整個學期高等數(shù)學課程學習的綜合成績，綜合成績考核比例始終堅持三七開，重在考核學生對知識點的掌握程度，這對學生后續(xù)專業(yè)課程的學習和實操具有很大的幫助。

4?實施“七性”教育的教學效果與意義

通過在高等數(shù)學課程中融入“七性”教育，即教育性、思辨性、研究性、前沿性、實用性、應(yīng)用性、豐富性，使學生在高等數(shù)學課程的學習過程中主動探究高等數(shù)學知識在專業(yè)中的應(yīng)用，能夠及時發(fā)現(xiàn)并提出問題，從而利用數(shù)形結(jié)合、無限轉(zhuǎn)化成有限、高次降低次、拆分或整合等數(shù)學思想及方法來分析和解決問題。從青年教師入職兩年授課高等數(shù)學課程的考核及格率來看，學生的學習效果很不錯，對教學的滿意度比較高。下表是以青年教師為代表的從教高等數(shù)學課程兩年來融合“七性”教育教學的綜合考核情況。

實踐表明，通過對高等數(shù)學教育教學的展開研究，選用適合民辦本科院校工科專業(yè)需求與相符的高等數(shù)學教材和教學內(nèi)容，不斷改進探索教學方法，提高學生學習的主動性和積極性，使學生掌握高等數(shù)學的基本概念、理論和方法，學會運用數(shù)學知識來分析和解決實際問題，為工科學生學習其他相關(guān)數(shù)學類課程和專業(yè)基礎(chǔ)課程建立了良好的數(shù)學基礎(chǔ)。學生課后利用豐富的網(wǎng)絡(luò)平臺和線上線下視頻及教材的輔助等資源進行高等數(shù)學課程內(nèi)容的補充學習，提升了學生的數(shù)學意識和增加了學生數(shù)學知識的積累。課程教學中融入“七性”教育，極大增強了學生對數(shù)學的喜愛和信心，活躍課堂氛圍，讓學生對高等數(shù)學的學習不再恐懼；同時鼓勵學生參與競賽，如學校42支參賽隊伍在2022年高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽貴州賽區(qū)本科組中獲得優(yōu)異成績，其中28支參賽隊伍獲得省級以上獎勵，國獎2個，獲獎及格率超過60%。通過參加比賽可以磨練學生的心性，增強學生的數(shù)學能力和綜合素質(zhì)，提高學生的實際應(yīng)用能力和解決問題的能力，對他們的專業(yè)發(fā)展起到積極的推動作用，同時也不斷優(yōu)化和提升了民辦本科院校高等數(shù)學課程的教育教學效果，為培養(yǎng)適應(yīng)社會發(fā)展需求的高素質(zhì)應(yīng)用型人才提供了更好的教育服務(wù)。

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