田津津 谷旭東, 張 哲 朱志強(qiáng) 集 賢
新鮮果蔬采后新陳代謝仍然非常旺盛,其品質(zhì)在采后幾天內(nèi)會(huì)迅速下降[1]。同時(shí)室溫條件下,新鮮果蔬在裝卸運(yùn)輸過程中易造成的機(jī)械損傷成為腐爛源而迅速變質(zhì),造成食品浪費(fèi)和經(jīng)濟(jì)損失。因此,及時(shí)高效的預(yù)冷方式對于減緩采后果蔬新陳代謝活動(dòng),抑制病原菌生長十分必要[2—3]。
常見的果蔬預(yù)冷方式包括商業(yè)預(yù)冷(靜止風(fēng)冷)、差壓預(yù)冷、水冷、真空預(yù)冷。相較于其他預(yù)冷方法,壓差預(yù)冷具有設(shè)備成本低,果蔬適應(yīng)性強(qiáng),相對效率高,使用靈活的優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用[4—5]。
目前差壓預(yù)冷的研究內(nèi)容集中在送風(fēng)工藝參數(shù),送風(fēng)方式以及包裝方式上。王曉冉等[6]以國光蘋果為材料,探究了塑料大帳開孔大小、送風(fēng)風(fēng)速和溫度以及周轉(zhuǎn)箱間距對差壓預(yù)冷效果的影響并對預(yù)冷工況進(jìn)行優(yōu)化,結(jié)果表明在開孔大小20 mm、周轉(zhuǎn)箱間距100 mm、送風(fēng)速度1.5 m/s、送風(fēng)溫度-1 ℃的優(yōu)化工況下,差壓預(yù)冷的效率比靜止預(yù)冷提高了233.33%,冷卻均勻度提高了73.92%。申江等[7]探究了不同因素對白蘿卜差壓預(yù)冷的影響,結(jié)果顯示在送風(fēng)溫度3 ℃、風(fēng)速0.32 m/s、包裝箱開孔率0.08、孔隙率0.48條件下的預(yù)冷效果最優(yōu)。金滔等[8]利用仿真模擬技術(shù)對蘋果的垂直送風(fēng)方式進(jìn)行性能驗(yàn)證分析,對比不同因素對垂直送風(fēng)方式的影響,結(jié)果表明在15%開孔率下垂直送風(fēng)式差壓預(yù)冷的最佳送風(fēng)速度約為2 m/s,低于相同工況下水平送風(fēng)的最佳送風(fēng)速度。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展,CFD仿真模擬逐漸代替試驗(yàn)成為了差壓預(yù)冷新的研究方法[9—11]。胡時(shí)發(fā)等[12]通過仿真模擬探究了荔枝預(yù)冷的最佳風(fēng)速,并擬合出壓力與填裝方式的關(guān)聯(lián)式。宮亞芳[13]利用仿真模擬探究了不同因素對蘋果包裝箱的影響,并通過試驗(yàn)對其包裝箱進(jìn)行了優(yōu)化。
在實(shí)際的果蔬收獲過程中,通常果蔬由于性狀差異(性狀不同、大小不同)而被分類裝填,之后用于不同的需求。果蔬大小不同通常會(huì)影響預(yù)冷包裝箱中的碼垛方式和孔隙率大小,研究擬針對這一現(xiàn)象以蘋果為試驗(yàn)材料,對不同果徑果實(shí)在差壓預(yù)冷中的影響進(jìn)行規(guī)律探究,建立單箱不同果徑的差壓預(yù)冷數(shù)值模型并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,以期為同種類不同果徑的果蔬的差壓預(yù)冷方法的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。
1.1.1 物理模型 選用的差壓預(yù)冷包裝箱為F4快遞包裝箱,包裝箱兩側(cè)開孔,開孔位置及數(shù)量如圖1所示,模型的厚度為5 mm。進(jìn)行差壓預(yù)冷時(shí)將包裝箱放置在通風(fēng)通道中,盡量防止周圍的漏風(fēng)情況。將蘋果根據(jù)果徑大小劃分為95,82,72 mm的球形模型,蘋果的排列方式如圖2所示,由于蘋果與箱體大小的限制會(huì)在箱體頂部留有15~30 mm的空隙。冷空氣從迎風(fēng)端的氣孔進(jìn)入,流經(jīng)蘋果后從背風(fēng)端的氣孔流出。根據(jù)前人[8,13-14]的研究,仿真模擬過程中蘋果、包裝箱及空氣的物性參數(shù)如表1 所示。
表1 冷卻工況下空氣、蘋果、箱體的物性參數(shù)
圖1 包裝箱通風(fēng)孔開孔位置圖
A為最下層,B為中間層,C為最上層;箭頭代表送風(fēng)方向
1.1.2 數(shù)學(xué)模型 F4包裝箱同蘋果的水力直徑之比小于10,所以此問題不適合使用多孔介質(zhì)的模型,采取建立球形類比模型進(jìn)行求解[15]。實(shí)際的蘋果差壓預(yù)冷過程的熱量傳遞過程比較復(fù)雜,通常還伴有傳質(zhì)現(xiàn)象的影響。對模型做以下簡化:每種果徑蘋果的大小均勻,蘋果之間保留2~3 mm的空隙;蘋果和空氣視為常物性;同田間熱比較忽略蘋果的呼吸熱和蒸騰熱[13];忽略蘋果的水分損失;忽略蘋果間、蘋果與箱體輻射熱。
1.1.3 控制方程
(1) 冷空氣流域:冷空氣流域的計(jì)算采用雷諾平均N-S方程對流場進(jìn)行求解,其中包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程。
(1)
(2)
(3)
式中:
t——時(shí)間,s;
p——流體壓力,Pa;
ρa(bǔ)——空氣密度,kg/m3;
g——重力加速度,m/s2;
cp,a——空氣比熱容,J/(kg·K);
λa——空氣導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);
T——溫度,K;
T′——空氣脈動(dòng)溫度,K;
ui、uj——空氣時(shí)均速度,m/s;
xi、xj——笛卡爾坐標(biāo)張量表示形式。
(2) 蘋果區(qū)域:由非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱定律進(jìn)行計(jì)算求解,由于忽略蘋果的呼吸熱和蒸發(fā)吸熱量的內(nèi)熱源項(xiàng)Se=0。
(4)
式中:
ρp——蘋果密度,kg/m3;
cp,p——蘋果比熱容,J/(kg·K);
λp——蘋果導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);
Tp——蘋果溫度,K;
Se——蘋果的內(nèi)熱源項(xiàng)。
(3) 紙箱導(dǎo)熱:紙箱為無內(nèi)熱源固體區(qū)域,紙箱厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于紙箱的尺寸,可將紙箱的傳熱視為無限平板導(dǎo)熱,其導(dǎo)熱微分方程為
(5)
式中:
Tb——紙箱溫度,K。
1.1.4 初始條件和邊界條件設(shè)置 風(fēng)道入口段長度距離紙箱200 mm,保證入口段氣流均勻,出口段設(shè)置風(fēng)道長度為1 100 mm防止氣體回流影響。初始條件在t=0時(shí),蘋果的初始溫度為25 ℃,邊界條件:
(1) 入口邊界:風(fēng)道入口段設(shè)置為速度—進(jìn)口邊界條件,湍流強(qiáng)度設(shè)置為5%,溫度為冷庫溫度2 ℃,驗(yàn)證速度設(shè)置為1 m/s,后續(xù)單因素研究中風(fēng)速分別為0.75,1.00,1.25 m/s。入口的水力直徑為0.24 m,雷諾數(shù)范圍為9 000~30 000。
(2) 出口邊界設(shè)計(jì)為出流邊界條件,冷空氣的返流不影響箱內(nèi)氣體的流動(dòng)。
(3) 壁面及風(fēng)道設(shè)置為無滑移壁面,壁面風(fēng)速為零,垂直于壁面的速度同樣為零。模擬過程中將箱子和風(fēng)道四周的界面設(shè)置為絕熱邊界條件。
1.1.5 網(wǎng)格劃分 利用Mesh進(jìn)行箱體、風(fēng)道以及蘋果三維模型的前處理,全局網(wǎng)格尺寸設(shè)置為10 mm,蘋果表面尺寸設(shè)置為3 mm,兩蘋果之間間距設(shè)有一定間距,3種模型的網(wǎng)格正交質(zhì)量均為1,目標(biāo)歪斜度設(shè)置為0.9,每個(gè)模型網(wǎng)格數(shù)目均大于3.0×106。
1.1.6 求解設(shè)置 使用商業(yè)CFD軟件ANSYS Fluent 19.2進(jìn)行計(jì)算求解,計(jì)算過程采用雙精度求解器,湍流模型采用SSTk-ω模型,動(dòng)量、能量、湍流能、擴(kuò)散率的離散格式為二階迎風(fēng)格式,壓力速度耦合采用SIMPLEC算法,流體域的動(dòng)量松弛因子設(shè)置為0.3,時(shí)間步長為20 s[8]。
1.2.1 試驗(yàn)材料
富士蘋果:分別挑選大果徑(果徑約95 mm),中果徑(果徑約82 mm),小果徑(果徑約72 mm),無蟲害的富士蘋果作為試驗(yàn)樣本,市售;
F4三層瓦楞紙箱:尺寸為390 mm×300 mm×205 mm,經(jīng)測量紙箱厚度約為5 mm。
1.2.2 試驗(yàn)設(shè)備 搭建試驗(yàn)臺(tái)如圖3所示。試驗(yàn)在冰溫庫中進(jìn)行,試驗(yàn)設(shè)備主要包括變頻風(fēng)機(jī)、風(fēng)道、風(fēng)速儀和溫度記錄儀,將裝滿蘋果的包裝箱放置于通風(fēng)道中,通過冷庫持續(xù)為試驗(yàn)提供低溫環(huán)境,利用變頻風(fēng)機(jī)的抽吸作用使開孔包裝箱兩側(cè)形成壓差,冷風(fēng)同箱子中的蘋果進(jìn)行強(qiáng)制對流換熱,達(dá)到快速預(yù)冷的效果。溫度采集裝置由熱電偶與YOKOGAWA無紙記錄儀組成,熱電偶一段插入接近蘋果中心位置,另一端連接記錄儀,溫度傳感器每隔1 min記錄一次數(shù)據(jù)。
1. 冰溫庫 2. 變頻風(fēng)機(jī) 3. 靜壓腔 4. 包裝箱 5. 風(fēng)速儀 6. 溫度記錄儀 7. 預(yù)冷風(fēng)道 8. 冰溫庫冷風(fēng)機(jī)
1.2.3 試驗(yàn)方案 包裝箱體積有限,3種不同果徑的蘋果盡量擺滿包裝箱,盡可能防止差壓預(yù)冷送風(fēng)短路,由于瓦楞紙箱高度限制,95,82 mm果徑蘋果平鋪上下兩層,72 mm果徑蘋果平鋪上、中、下3層,不同果徑蘋果碼放方式與測溫點(diǎn)如圖2所示,針對3種果徑的蘋果選用3種單箱試驗(yàn)情況進(jìn)行CFD模擬的準(zhǔn)確性驗(yàn)證,試驗(yàn)條件如表2所示,每組試驗(yàn)重復(fù)3次取平均值。將試驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)同模擬數(shù)據(jù)對照。開孔位置如圖1所示。
表2 仿真模擬驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)
針對多因素進(jìn)行模擬分析,選取部分代表性模擬試驗(yàn)點(diǎn),分析結(jié)果,從而了解整體的試驗(yàn)情況。共計(jì)4種影響因素,每種因素各取3種變量,如表3所示。以表3中的試驗(yàn)條件設(shè)定單因素試驗(yàn)與正交試驗(yàn)的模擬方案。
表3 4種影響因素3種變量表
1.4.1 降溫速率 果蔬溫度同送風(fēng)溫度的差與果蔬初始溫度同送風(fēng)溫度差值之比為1/8時(shí)所對應(yīng)的時(shí)間即為7/8冷卻時(shí)間,溫度的無量綱參數(shù):
(6)
式中:
θ——無量綱溫度;
Tp——蘋果的實(shí)時(shí)溫度,℃;
Tp0——蘋果的初始溫度,℃;
Ta——送風(fēng)溫度,℃。
當(dāng)蘋果的無量綱溫度θ降到1/8時(shí),7/8冷卻時(shí)間內(nèi)平均降溫速率為:
(7)
式中:
v——7/8冷卻時(shí)間內(nèi)平均降溫速率,℃/h;
τ——7/8冷卻時(shí)間,h。
1.4.2 冷卻均勻度 不同時(shí)間下的冷卻均勻度反映了不同預(yù)冷因素對預(yù)冷過程的影響,計(jì)算公式:
(8)
式中:
σ——包裝箱中蘋果的溫度均勻度;
Ti——第i個(gè)蘋果的溫度,℃;
n——測點(diǎn)的總個(gè)數(shù);
包裝箱中的蘋果溫度越均勻,σ越小,反之越大。
數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)采用微軟Excel軟件進(jìn)行處理,采用Origin軟件進(jìn)行繪圖分析。
如圖4、圖5所示,3種情況的整體變化趨勢吻合較好。其中小果徑試驗(yàn)組3和大果徑試驗(yàn)組1的溫度的誤差整體不超過2.5 ℃,而中果徑試驗(yàn)組2誤差稍大,這是由于箱體周圍漏風(fēng)所導(dǎo)致的,當(dāng)風(fēng)道風(fēng)速為1 m/s時(shí),部分冷風(fēng)會(huì)從箱體周圍流過導(dǎo)致流入箱體的冷風(fēng)變少,隨著開孔的增大,漏風(fēng)的影響則越小。試驗(yàn)測得的降溫趨勢均略小于模擬值,可能是由于蘋果中心的傳熱阻力較高(果核空隙、果核物性)所造成的。將不同試驗(yàn)組結(jié)果進(jìn)行對比,模擬結(jié)果同試驗(yàn)結(jié)果所反映的趨勢吻合,冷卻速率均為試驗(yàn)組3>試驗(yàn)組2>試驗(yàn)組1,因此,利用模擬方法探究不同因素對差壓預(yù)冷效果的影響是可行的。
圖4 仿真驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)果心平均溫度模擬與試驗(yàn)值對比圖
圖5 仿真驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)各組結(jié)果對比
2.2.1 送風(fēng)速度 選用開孔直徑為35 mm的包裝箱,以中果徑蘋果為研究對象,設(shè)定送風(fēng)溫度為2 ℃,對送風(fēng)風(fēng)速分別為0.75,1.00,1.25 m/s的3種情況進(jìn)行模擬。不同風(fēng)速對蘋果果心平均溫度和均勻度的影響如圖6所示。蘋果果心的平均溫度降溫速度(斜率)先增大后減小,是由于預(yù)冷開始時(shí)蘋果外層冷量尚未傳遞到果心需要一段時(shí)間,隨著預(yù)冷過程的進(jìn)行,蘋果與送風(fēng)溫差減小、熱阻增大導(dǎo)致降溫速率減小。風(fēng)速的增加會(huì)減少差壓預(yù)冷的時(shí)間,當(dāng)風(fēng)速為0.75,1.00,1.25 m/s時(shí)7/8冷卻時(shí)間降溫速率分別為11.25,12.12,12.67 ℃/h,1.25 m/s送風(fēng)速度的冷卻均勻度最小,0.75 m/s送風(fēng)速度的冷卻均勻度最大。風(fēng)速的增大會(huì)增強(qiáng)對流傳熱,及時(shí)地帶走蘋果的熱量,從而減少其預(yù)冷時(shí)間。先冷卻的蘋果隨著溫差減小、熱阻增大,風(fēng)速增加對其降溫速度的影響小于溫差較大的蘋果,故整體的均勻性隨風(fēng)速增加而增加。
圖6 不同風(fēng)速下蘋果差壓預(yù)冷效果隨時(shí)間的變化
2.2.2 送風(fēng)溫度 選用開孔直徑為35 mm的包裝箱,以中果徑蘋果作為研究對象,設(shè)定送風(fēng)風(fēng)速為1 m/s,對送風(fēng)溫度分別為2,4,6 ℃ 3種情況進(jìn)行模擬。圖7為不同送風(fēng)溫度下蘋果預(yù)冷效果隨時(shí)間的變化,送風(fēng)溫度為2,4,6 ℃時(shí),計(jì)算7/8冷卻時(shí)間的平均降溫速率分別為12.12,11.07,10.02 ℃/h,送風(fēng)溫度越低,降溫速度越快。送風(fēng)溫度升高會(huì)提高預(yù)冷的均勻性,這是由于蘋果與送風(fēng)溫度的溫差減小,換熱效果減弱,使溫度分布得更加均勻。
圖7 不同溫度下蘋果差壓預(yù)冷效果隨時(shí)間的變化
2.2.3 開孔大小 設(shè)定送風(fēng)風(fēng)速為1 m/s,送風(fēng)溫度為2 ℃,以中果徑蘋果作為研究對象,對包裝箱開孔直徑為22,35,45 mm 3種情況進(jìn)行模擬。圖8為不同開孔直徑對差壓預(yù)冷效果的影響,開孔直徑大小的改變對果心平均溫度的影響并不明顯,到達(dá)7/8冷卻時(shí)間的平均冷卻速率分別為12.16,12.12,11.92 ℃/h,平均冷卻速率隨開孔直徑增大逐漸減小。結(jié)合不同開孔大小的冷空氣流場圖9分析,這是由于雖然開孔直徑變化,但送風(fēng)量不變。將紙箱看成一個(gè)整體,單位時(shí)間內(nèi)22,35,45 mm孔徑并不影響箱體冷空氣流量,但對于靠近開孔處的蘋果來說孔徑的減小會(huì)增加其周圍的風(fēng)速,從而強(qiáng)化其對流換熱使其預(yù)冷得更快,這也導(dǎo)致其均勻性降低??讖皆龃髸?huì)減小開孔進(jìn)口的風(fēng)速,使靠近進(jìn)口處的蘋果對流減弱,從而降低其換熱強(qiáng)度,提高整體的均勻性。
圖8 不同包裝箱開孔直徑下蘋果差壓預(yù)冷效果隨時(shí)間的變化
圖9 不同開孔直徑下箱內(nèi)高度Y=60 mm平面流場圖
2.2.4 果徑 選用開孔直徑為35 mm的包裝箱,設(shè)定送風(fēng)風(fēng)速為1 m/s,送風(fēng)溫度為2 ℃,分別對95,82,72 mm 3種果徑的情況進(jìn)行模擬。不同果徑蘋果差壓預(yù)冷效果如圖10所示,72,82,95 mm果徑的蘋果到達(dá)7/8差壓預(yù)冷時(shí)間的平均速率分別為14.43,12.12,9.19 ℃/h,隨著果徑的增加蘋果的平均冷卻速率降低,根據(jù)傅里葉導(dǎo)熱定律熱阻同蘋果的厚度成反比,隨著預(yù)冷過程的進(jìn)行,溫差逐漸減小,熱阻進(jìn)一步增大,果心溫度降溫越來越慢。冷卻均勻度最差的為82 mm果徑的蘋果,其次為95 mm果徑的蘋果,72 mm果徑的蘋果在預(yù)冷過程中均勻性最好,結(jié)合圖11中的流場圖分析,95 mm與72 mm果徑蘋果的碼放方式為對稱結(jié)構(gòu),蘋果并未阻擋進(jìn)氣孔,同時(shí)相較于82 mm的兩層碼垛來看,95 mm與72 mm果徑的堆碼方式使得包裝箱上層的空隙更小;而82 mm果徑的堆碼更不均勻,A3與C3蘋果也會(huì)妨礙進(jìn)風(fēng)口的通風(fēng),其碼垛的上層空隙也更大,造成送風(fēng)的不均勻加劇。
圖10 不同果徑蘋果差壓預(yù)冷效果隨時(shí)間的變化
圖11 不同果徑蘋果在送風(fēng)速度1 m/s、包裝箱開孔直徑35 mm情況下高度Y=60 mm的平面流場圖
由表4可知,各因素對不同果徑蘋果平均冷卻速率影響程度由大到小依次是果徑大小、送風(fēng)溫度、送風(fēng)速度、開孔大小,對均勻度影響由大到小依次為果徑大小、溫度、風(fēng)速、開孔大小。根據(jù)表4中的各指標(biāo)結(jié)果進(jìn)行分析確定各因素的優(yōu)化水平組合:基于預(yù)冷速率的為A1B3C1D1,基于冷卻均勻度的為A3B2C2D1。其中D因素對預(yù)冷速度和預(yù)冷均勻性的影響最大,就結(jié)果來看,果徑大小直接影響蘋果的預(yù)冷速度,F4的包裝箱更適合作為小果徑和大果徑蘋果的差壓預(yù)冷包裝箱;送風(fēng)溫度因素A是除果徑外對差壓預(yù)冷效果影響最大的因素,結(jié)合前人的經(jīng)驗(yàn),在不發(fā)生冷害的前提下,可以選擇更低的送風(fēng)溫度使果蔬更快地降至最佳貯藏溫度,故送風(fēng)溫度選擇2 ℃;結(jié)合圖6進(jìn)行分析,因素B風(fēng)速,隨著風(fēng)速的增加,蘋果的降溫速率及均勻性的增幅減小,故1 m/s的風(fēng)速最佳;因素C開孔大小對冷卻速度和冷卻均勻度的影響均為最小,為次要因素,但考慮到包裝箱的機(jī)械結(jié)構(gòu)開孔大小選擇35 mm最為合適。在此工況下,3種不同果徑蘋果差壓預(yù)冷的結(jié)果如圖10、圖11所示。72,82,95 mm果徑的蘋果到達(dá)7/8差壓預(yù)冷時(shí)間的平均速率分別為14.43,12.12,9.19 ℃/h。其中72 mm果徑蘋果最大冷卻均勻度僅為0.045,95 mm果徑蘋果次之為0.089,兩者遠(yuǎn)小于錯(cuò)落碼放的82 mm蘋果的最大冷卻均勻度。
表4 差壓預(yù)冷正交試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果
利用CFD技術(shù)對蘋果的差壓預(yù)冷過程進(jìn)行分析,能有效地探究各種因素對差壓預(yù)冷效果的影響,同試驗(yàn)相比CFD技術(shù)能夠清晰地反映出包裝箱中的氣流流動(dòng)情況,從而更加清晰地發(fā)現(xiàn)遇冷過程中存在的問題。但是CFD技術(shù)同試驗(yàn)相比還存在誤差,減少兩者之間的誤差是CFD未來的發(fā)展方向之一。
在差壓預(yù)冷過程中,風(fēng)速增加,預(yù)冷速度加快,預(yù)冷更加均勻,但隨著風(fēng)速的增加,蘋果的降溫速率幅度是減小的,可利用CFD技術(shù)進(jìn)行多組模擬,尋找送風(fēng)速度同降溫速率的關(guān)系,進(jìn)而同風(fēng)機(jī)能耗進(jìn)行歸一化處理獲取最佳風(fēng)速。隨著電商的發(fā)展以及“打冷鮮銷”模式的普及,在不造成生鮮產(chǎn)品凍害的情況下,采用更低的送風(fēng)溫度可以使果蔬更快地達(dá)到貯藏溫度。箱體的開孔率需要同時(shí)考慮預(yù)冷效果和箱體本身機(jī)械強(qiáng)度的影響,需要平衡兩者之間的關(guān)系進(jìn)行優(yōu)化。
就此研究而言,果徑大小對差壓預(yù)冷的影響顯著,一方面果徑大小影響著傳熱熱阻;另一方面果徑影響著蘋果的擺放方式,72 mm與95 mm蘋果堆碼更加整齊其冷卻更加均勻性,82 mm蘋果交叉擺放導(dǎo)致風(fēng)場更加紊亂整體均勻性下降。故包裝箱需要根據(jù)果品的差壓預(yù)冷擺放進(jìn)行合理的設(shè)計(jì),減少送風(fēng)短路現(xiàn)象保證送風(fēng)均勻。利用CFD技術(shù)進(jìn)行差壓預(yù)冷包裝的設(shè)計(jì)也是未來預(yù)冷技術(shù)發(fā)展的重點(diǎn)。