樊元慶 李奇 張新軍 趙允剛 賈懷茂 張瑞芹 李芮瑩 牛亞洲 王世聯(lián)

（禁核試北京國家數(shù)據(jù)中心和北京放射性核素實(shí)驗(yàn)室 北京 100085）

作為放射性測(cè)量的主要方法之一，γ能譜測(cè)量法在核科學(xué)、核醫(yī)學(xué)、環(huán)境科學(xué)、天文學(xué)等研究領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。氣體探測(cè)器、閃爍探測(cè)器和半導(dǎo)體探測(cè)器均可用γ射線測(cè)量。作為最早被發(fā)明的γ射線探測(cè)器，氣體探測(cè)器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)低廉的優(yōu)勢(shì)，但其探測(cè)效率低、平均電離能較大（約30 eV），通常只用于γ射線的強(qiáng)度測(cè)量，不能獲取γ能譜。20世紀(jì)50年代初，NaI（Tl）閃爍探測(cè)器的出現(xiàn)開創(chuàng)了近代γ射線的能譜學(xué)時(shí)代，通過分析NaI（Tl）閃爍探測(cè)器獲取的γ能譜可以確定樣品中放射性核素種類和活度，大大提高了放射性測(cè)量的水平［1］。20世紀(jì)60年代初發(fā)明的Ge（Li）探測(cè)器及隨后出現(xiàn)的高純鍺（HPGe）探測(cè)器則因其卓越的能量分辨率和較大的能量響應(yīng)范圍，使得放射性測(cè)量水平進(jìn)一步提高，在γ射線能量、發(fā)射概率、半衰期及樣品活度等測(cè)量分析方面體現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì)。

使用γ譜儀測(cè)量環(huán)境水平放射性樣品時(shí)，為提高探測(cè)效率，通常將樣品靠近探測(cè)器進(jìn)行測(cè)量，在這種測(cè)量條件下，具有級(jí)聯(lián)衰變關(guān)系的放射性核素在測(cè)量過程中會(huì)不可避免地發(fā)生級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)（Coincidence Summing Effect）。級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)的發(fā)生會(huì)從兩個(gè)方面增加能譜分析的難度：1）產(chǎn)生級(jí)聯(lián)加和峰，這些加和峰并非放射性核素的特征γ射線在探測(cè)器中沉積能量產(chǎn)生，而是兩條及以上的特征γ射線加和產(chǎn)生的，這些加和峰會(huì)對(duì)樣品中核素種類的確定產(chǎn)生干擾；2）引起樣品特征峰計(jì)數(shù)減少或增加，這將嚴(yán)重影響樣品中放射性核素活度計(jì)算的準(zhǔn)確性。

為消除級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)對(duì)γ能譜分析結(jié)果的影響，自20世紀(jì)60年代以來，國內(nèi)外相關(guān)機(jī)構(gòu)和人員開展了大量的研究工作，建立了多種級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)校正的方法，編制了多款校正因子計(jì)算軟件，并組織了國際比對(duì)對(duì)這些方法和軟件進(jìn)行評(píng)估。本文擬在文獻(xiàn)調(diào)研的基礎(chǔ)上，梳理γ能譜級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)校正技術(shù)的發(fā)展歷程進(jìn)行，分析校正技術(shù)建立過程中遇到的問題，通過比較現(xiàn)有技術(shù)，為相關(guān)人員在γ能譜測(cè)量分析活動(dòng)中選擇合適的相關(guān)校正技術(shù)提供參考。

1 級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)

20世紀(jì)60年代，伴隨著能量分辨率更好的Ge（Li）探測(cè)器和HPGe探測(cè)器的發(fā)明和使用，級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)對(duì)于γ能譜測(cè)量和分析的影響開始引起科研人員的注意。1968年，Luukko等［2］使用Ge（Li）探測(cè)器測(cè)量22Na時(shí)，在獲取的γ能譜中觀察到了能量為1.785 MeV的γ射線峰，通過分析確定該峰不是22Na的特征γ射線峰，而是22Na發(fā)射的正電子湮滅后產(chǎn)生的能量為0.511 MeV的光子與22Na能量為1.274 MeV的特征γ射線發(fā)生符合相加產(chǎn)生的加和峰，這是γ譜儀的級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)首次見諸文獻(xiàn)報(bào)道。

1975年，McCallum等［3］在標(biāo)定Ge（Li）探測(cè)器效率時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)源到探測(cè)器的距離發(fā)生變化，多γ射線核素56Na和66Ga的相對(duì)峰計(jì)數(shù)率也隨之變化，而單能γ射線核素則不存在這一現(xiàn)象。McCallum等分析后確認(rèn)級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)是導(dǎo)致這種情況的根本原因，并從原理出發(fā)首次系統(tǒng)地總結(jié)了級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)的對(duì)γ能譜的影響。

γ譜儀能把兩個(gè)探測(cè)信號(hào)區(qū)分開的最小時(shí)間間隔稱之為系統(tǒng)的分辨時(shí)間，通常用τ表示，一般為μs量級(jí)。使用γ譜儀測(cè)量放射性核素時(shí)，對(duì)于沒有級(jí)聯(lián)關(guān)系的γ射線，它們?nèi)肷涞教綔y(cè)器與晶體相互作用的時(shí)間間隔通常大于γ譜儀分辨時(shí)間，γ譜儀系統(tǒng)能夠?qū)⑺鼈円蚰芰砍练e而形成的信號(hào)區(qū)分開來并分別記錄，此時(shí)不發(fā)生級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)。

圖1為60Co衰變綱圖，可以看出，γ1和γ2存在級(jí)聯(lián)符合關(guān)系，兩者發(fā)射的時(shí)間間隔小于1 ps，遠(yuǎn)小于γ譜儀的分辨時(shí)間。它們進(jìn)入探測(cè)器分別沉積能量E1和E2后形成的信號(hào)S1和S2不能被γ譜儀區(qū)分和分別記錄，而是被γ譜儀系統(tǒng)識(shí)別成一個(gè)能量為E1+E2的信號(hào)SE1+E2進(jìn)行記錄，此即為γ譜儀級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)形成的機(jī)制［4］。

圖1 60Co衰變綱圖Fig.1 60Co decay scheme

設(shè)γi射線的特征能量為Ei，γi入射到探測(cè)器與晶體發(fā)生相互作用，將能量全部沉積在晶體中時(shí)記為EiF，將部分能量沉積在晶體中時(shí)記為EiP，McCallum等將級(jí)聯(lián)符合相加產(chǎn)生的原因及其對(duì)γ能譜的影響總結(jié)為以下三種：

1） 在符合分辨時(shí)間內(nèi)，γ1和γ2均將全部能量沉積在探測(cè)器晶體中，γ1和γ2的全能峰計(jì)數(shù)減少，能譜中產(chǎn)生新的能量為E1F+E2F的加和峰，或者使得能譜中能量為E1F+E2F的特征峰計(jì)數(shù)增加，稱為加入效應(yīng)（Summing-in Effect）；

2） 在符合分辨時(shí)間內(nèi)，γ1或γ2將全部能量沉積在探測(cè)器晶體中，另一條γ射線沉積部分能量，能譜中產(chǎn)生能量為E1P+E2F或E1F+E2P的計(jì)數(shù)，這些計(jì)數(shù)在能譜中形成連續(xù)的基線，導(dǎo)致γ1和γ2的全能峰計(jì)數(shù)減小，通常稱為加出效應(yīng)（Summing-out Effect）；

3） 在符合分辨時(shí)間內(nèi)，γ1和γ2均將部分能量沉積在探測(cè)器晶體中，能譜中產(chǎn)生能量為E1P+E2P的計(jì)數(shù)，這些計(jì)數(shù)在能譜中形成連續(xù)的基線，不對(duì)能譜中的峰計(jì)數(shù)產(chǎn)生影響。

2 級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)校正

2.1 點(diǎn)源的級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)校正

為消除級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)對(duì)γ能譜分析的影響，1972年，Andreev等［5-6］最早給出了點(diǎn)源的級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)校正因子（以下簡(jiǎn)稱校正因子）的計(jì)算公式，并利用該式計(jì)算了Ge（Li）探測(cè)器測(cè)量?jī)蓚€(gè)不同位置處152Eu點(diǎn)源的校正因子。1975年，McCallum等［3］對(duì)Andreev的計(jì)算公式進(jìn)行了修正，使公式可用于β+衰變核素的湮滅光子引起符合相加效應(yīng)校正。

1979年，Debertin等［7］對(duì)Andreev的計(jì)算公式進(jìn)行了改寫，新公式直接以γ射線的發(fā)射概率作為變量，而不再引入β-射線發(fā)射概率，使得級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)校正因子的計(jì)算公式更加簡(jiǎn)潔明了，其中60Co三條γ射線的校正因子計(jì)算公式見式（1）~（3），式中ε1、ε2、ε3為γ1、γ2和γ3在探測(cè)器中的全能峰效率；εt1、εt2為γ1和γ2的總效率；p1、p2、p3分別為γ1、γ2和γ3的發(fā)射概率。

Debertin等計(jì)算并實(shí)驗(yàn)測(cè)量了60Co、88Y和152Eu三種多γ射線核素的點(diǎn)源和馬林杯樣品的校正因子，結(jié)果表明，校正因子的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)測(cè)量值相對(duì)偏差小于1%。此外，Debertin等還基于已有校正因子計(jì)算方法開發(fā)了校正因子計(jì)算程序KORSUM［7］，并利用該程序計(jì)算了18種放射性核素的53條γ射線的校正因子。從校正因子計(jì)算結(jié)果可以看出，受級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)的影響，一些γ射線（如140La能量為328.8 keV的γ射線）在γ能譜中的峰計(jì)數(shù)率“損失”甚至超過40%，如果不進(jìn)行校正，而將這些峰計(jì)數(shù)用于活度計(jì)算，則無法得到正確的分析結(jié)果。

對(duì)于衰變綱圖復(fù)雜的放射性核素，按照Andreev和Debertin的公式得到γ射線校正因子表達(dá)式也比較復(fù)雜，Semkow等［8］巧妙地把核素的衰變參數(shù)、探測(cè)器的全能峰效率、探測(cè)器總效率分別用矩陣表示，從而把校正因子表示為矩陣運(yùn)算的形式。校正因子的矩陣算法清晰簡(jiǎn)潔，易于進(jìn)行程序設(shè)計(jì)，因此，在校正因子計(jì)算軟件中廣泛采用［9-11］。

至此，在掌握產(chǎn)生機(jī)制、建立計(jì)算方法、編制計(jì)算程序和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證正確性的基礎(chǔ)上，點(diǎn)源的級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)校正技術(shù)基本建立，該校正技術(shù)建立后被廣泛應(yīng)用于γ譜儀的效率準(zhǔn)確標(biāo)定［12-14］，為放射性樣品的準(zhǔn)確測(cè)量奠定了基礎(chǔ)。此外，為了在可接受的誤差范圍內(nèi)快速得到校正因子，多種簡(jiǎn)化的或半經(jīng)驗(yàn)的校正因子計(jì)算方法被建立起來，可在無法進(jìn)行校正因子準(zhǔn)確計(jì)算情況下使用［15-17］。

2.2 體源的級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)校正

利用γ譜儀進(jìn)行環(huán)境水平放射性測(cè)量時(shí)，為提高樣品探測(cè)效率，通常將大體積的樣品（體源）靠近探測(cè)器進(jìn)行測(cè)量，這種測(cè)量條件下必然發(fā)生級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)。雖然產(chǎn)生機(jī)制相同，但體源的級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)校正比點(diǎn)源的更加復(fù)雜，自20世紀(jì)90年代以來，體源的級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)校正一直是γ能譜分析技術(shù)的研究熱點(diǎn)。

以60Co為例，體源的校正因子不能用式（1）~（3）計(jì)算，而需要用積分的方法進(jìn)行分析。γ譜儀測(cè)量體源的情形如圖2所示，體源可以被劃分成一系列體積元dV，體積元足夠小時(shí)可被視為點(diǎn)源，體積元發(fā)射的γ1、γ2和γ3在探測(cè)器中的全能峰效率分別為ε1（r）、ε2（r）、ε3（r），γ1和γ2的總效率分別為εt1（r）、εt2（r），則60Co三條γ射線的校正因子計(jì)算公式為式（4）~（6）［7］。從式（4）~（6）可以看出，校正因子不僅與相關(guān)γ射線的能量有關(guān)，還與體積元的空間位置的有關(guān)。

圖2 體源測(cè)量示意圖Fig.2 Schematic of the volume source measurement

早在研究點(diǎn)源的級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)時(shí)，Debertin等［7］就曾用Ge（Li）探測(cè)器測(cè)量了1 L柱狀體源內(nèi)40個(gè)位置的點(diǎn)源全能峰效率和總效率，并將這些效率實(shí)驗(yàn)值代入式（4）~（6）計(jì)算得到了該柱狀體源的校正因子。1989年，Debertin等［18］又測(cè)量了1 L和0.25 L馬林杯體源內(nèi)36個(gè)位置的點(diǎn)源全能峰效率和總效率，并計(jì)算得到了馬林杯體源校正因子。采用實(shí)驗(yàn)的方法確定校正因子時(shí)需要標(biāo)定體源內(nèi)多點(diǎn)位的效率，除涉及標(biāo)準(zhǔn)源的制備外還需進(jìn)行數(shù)十次的測(cè)量，資金和時(shí)間成本較大，自Debertin后再未見有類似的研究工作。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和蒙特卡羅仿真技術(shù)的發(fā)展，MCNP、GEANT和EGS等蒙特卡羅軟件被用于體源校正因子的計(jì)算。利用蒙特卡羅軟件計(jì)算體源校正因子的方法有兩種：一種是計(jì)算得體源內(nèi)各點(diǎn)在探測(cè)器內(nèi)的全能峰效率和總效率，然后將這些效率值代入公式計(jì)算得到校正因子［19-21］；另一種是通過仿真計(jì)算得到無級(jí)聯(lián)符合效應(yīng)的全能峰效率和存在級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)的全能峰效率，兩者之比即為校正因子［22］。由體源校正因子的計(jì)算原理可知，圖2中體積元dV劃分越小，體積元數(shù)量越多，計(jì)算得到的校正因子越準(zhǔn)確。這正是仿真計(jì)算的優(yōu)勢(shì)所在，在計(jì)算機(jī)算力允許的條件下，建模時(shí)通過調(diào)節(jié)參數(shù)實(shí)現(xiàn)體積元數(shù)量的增加，可有效提高校正因子計(jì)算的準(zhǔn)確性，比對(duì)結(jié)果表明，體源校正因子的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值偏差可控制在5%以內(nèi)［23］。

與點(diǎn)源類似，為了在可接受的誤差范圍內(nèi)快速得到校正因子，多種簡(jiǎn)化的或半經(jīng)驗(yàn)的體源校正因子計(jì)算方法被建立起來，在不具備體源校正因子準(zhǔn)確計(jì)算的條件下，亦可實(shí)現(xiàn)γ能譜的體源級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)校正［24-26］。此外，F(xiàn)an等［27］和Sima等［28］分別對(duì)反康普頓γ能譜的校正因子算法進(jìn)行了研究，在成功利用反康普頓γ譜儀探測(cè)高靈敏度優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上，提高了反康普頓γ能譜分析的準(zhǔn)確性。

3 級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)校正軟件

作為γ能譜高精度分析必不可少的環(huán)節(jié)，級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)校正日益受到國際相關(guān)研究機(jī)構(gòu)的重視。通過測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)源來確定校正因子依然是最準(zhǔn)確可靠的方法，其用式（7）計(jì)算。

式中：C為符合相加效應(yīng)校正因子；A為標(biāo)準(zhǔn)源活度；n、p和ε分別為能譜中觀察到的γ射線峰計(jì)數(shù)率、發(fā)射概率和峰效率；D為衰變校正因子，D=（Tm為樣品測(cè)量時(shí)間，t為測(cè)量開始時(shí)刻至參比時(shí)刻的時(shí)間間隔，λ為衰變常數(shù)）。

要通過實(shí)驗(yàn)的方法得到準(zhǔn)確的校正因子就需要具備大量的標(biāo)準(zhǔn)源，這樣不僅會(huì)引入較高的成本，而且有些核素的標(biāo)準(zhǔn)源不易獲得。因此，相關(guān)研究機(jī)構(gòu)開發(fā)了一系列操作界面友好、使用方便的級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)校正軟件。這些校正軟件的工作原理基本相同，通常先基于蒙特卡羅仿真技術(shù)計(jì)算得到探測(cè)器的峰效率和總效率，然后將這些效率值代入根據(jù)衰變綱圖確定的校正因子計(jì)算公式中，即可得到相關(guān)γ射線校正因子。采用軟件計(jì)算校正因子時(shí)避免了大量標(biāo)準(zhǔn)源的引入，但仿真計(jì)算得到的峰效率和總效率不確定度較大，因此，校正因子軟件計(jì)算結(jié)果的不確定度通常比實(shí)驗(yàn)結(jié)果的大。

1979年，Debertin等［7］為德國技術(shù)物理實(shí)驗(yàn)室（Physikalisch-Technische Bundesanstalt，PTB）開發(fā)的KORSUM是已知最早的校正因子計(jì)算程序。KORSUM可用于點(diǎn)源和體源校正因子的計(jì)算，計(jì)算時(shí)需要輸入全能峰效率和總效率值，但該程序未提供仿真計(jì)算效率值的功能，全能峰效率和總效率值需通過實(shí)驗(yàn)標(biāo)定獲得。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)輸入全能峰效率和總效率實(shí)驗(yàn)值時(shí)，KORSUM的校正因子計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值偏差小于1.5%。

芬蘭輻射和核安全局（S?teilyturvakeskus，STUK）開發(fā)的CSCOR［29］、法國原子能委員會(huì)（Commissariat à l'Energie Atomique，CEA）開發(fā)的ETNA［30-31］、匈牙利Kossuth大學(xué)開發(fā)的TRUECOINC［32］、比利時(shí)核研究中心（Belgian Nuclear Research Centre，SCK-CEN）開發(fā)的EFFTRAN［33］等軟件與KORSUM類似，在輸入全能峰效率和總效率值后，可計(jì)算點(diǎn)源和體源的校正因子。

羅馬尼亞布加勒斯特大學(xué)開發(fā)的GESPECOR［34-36］、西班牙能源技術(shù)研究院開發(fā)的PENELOPE［37］、美國CANBERRA公司開發(fā)的GENIE 2000［38］、美國ORTEC公司開發(fā)的GammaVision［39］、全面禁止核試驗(yàn)條約組織開發(fā)的VGSL［40］、荷蘭DSM公司研究中心開發(fā)的KAYZERO［41］等軟件具備效率計(jì)算功能，可通過仿真計(jì)算得到探測(cè)器的全能峰效率和總效率，并利用這些效率值計(jì)算校正因子。

為了評(píng)估級(jí)校正因子計(jì)算軟件的性能，國際放射性核素計(jì)量委員會(huì)（International Committee for Radionuclide Metrology，ICRM）于2010年至2012年組織了γ能譜級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)校正算法國際比對(duì)［42-43］。比對(duì)分兩輪進(jìn)行，第一輪比對(duì)內(nèi)容為計(jì)算距探測(cè)器2 cm、5 cm和10 cm處的134Cs和152Eu點(diǎn)源的校正因子，共有15個(gè)實(shí)驗(yàn)室參加第一輪比對(duì)，這些實(shí)驗(yàn)室在比對(duì)中使用了包括KORSUM、GESPECOR在內(nèi)的8款知名的校正因子計(jì)算軟件，以及人工計(jì)算及半經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方法等4種其他算法。第二輪比對(duì)內(nèi)容為計(jì)算直徑分別小于、等于和大于探測(cè)器直徑的3種尺寸體源的校正因子，共有16個(gè)實(shí)驗(yàn)室參加第二輪比對(duì)，使用了10款校正因子計(jì)算軟件和人工計(jì)算方法。比對(duì)結(jié)果表明，與體源相比，比對(duì)軟件的點(diǎn)源校正因子計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值符合較好，各軟件校正因子計(jì)算結(jié)果的一致性也更好；使用效率實(shí)驗(yàn)值的軟件計(jì)算結(jié)果好于使用效率仿真計(jì)算值的軟件；KORSUM、GESPECOR和ETNA在比對(duì)中的總體表現(xiàn)較好。

為分析2010年至2012年比對(duì)中體源校正因子軟件計(jì)算結(jié)果一致性稍差的原因，ICRM于2014~2016年組織了級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)校正因子計(jì)算軟件的一致性評(píng)估［44-45］。評(píng)估結(jié)果表明，那些完全基于仿真技術(shù)、不使用實(shí)驗(yàn)結(jié)果和半經(jīng)驗(yàn)方法的校正因子計(jì)算軟件在使用相同的模型參數(shù)和核數(shù)據(jù)后，其校正因子計(jì)算結(jié)果的一致性較好。8款軟件的校正因子計(jì)算結(jié)果與平均值之間的相對(duì)偏差，除個(gè)別稍大（最大值為3%）外，其他均小于1%。因此，評(píng)估小組認(rèn)為模型參數(shù)的差異和使用不同的核數(shù)據(jù)是造成2010年至2012年比對(duì)中體源校正因子軟件計(jì)算結(jié)果一致性稍差的重要原因。此外，ICRM還于2020年組織了級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)校正算法的自恰性測(cè)試，以體源為測(cè)試目標(biāo)對(duì)軟件的校正因子算法進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果表明，絕大部分軟件校正因子算法具有較好的自恰性，具備準(zhǔn)確計(jì)算體源校正因子的能力［46］。

在進(jìn)行盲樣γ能譜分析時(shí)，為避免遺漏樣品中可能存在的核素，通常要為γ能譜中的每一個(gè)γ射線峰找到歸屬核素，而能譜中往往存在大量因加入效應(yīng)產(chǎn)生的加和峰，由于這些加和峰不是由核素的特征γ射線形成的，利用現(xiàn)有核數(shù)據(jù)較難快速確定其歸屬核素。Fan等［47］基于全面禁止核試驗(yàn)條約組織籌備委員會(huì)臨時(shí)技術(shù)秘書處開發(fā)的AATAMI能譜分析軟件，將放射性核素因加入效應(yīng)產(chǎn)生的加和峰能量、發(fā)射概率等參數(shù)與特征γ射線參數(shù)一同寫入該核素的特征γ射線數(shù)據(jù)庫，利用該數(shù)據(jù)庫實(shí)現(xiàn)了對(duì)γ能譜中加和峰來源的快速甄別，大大提高了盲樣γ能譜的分析效率。

4 角關(guān)聯(lián)的影響

原子核發(fā)射兩個(gè)具有級(jí)聯(lián)關(guān)系的γ光子時(shí)，光子的發(fā)射概率與這兩個(gè)光子發(fā)射方向的夾角有關(guān)，這種現(xiàn)象稱為級(jí)聯(lián)γ輻射的方向角關(guān)聯(lián)［48］。以式（4）為例，式中γ1的全能峰效率ε1（r）和γ2的總效率εt2（r）是在未考慮兩者存在角關(guān)聯(lián)關(guān)系的情況下分別通過實(shí)驗(yàn)標(biāo)定的，利用該式計(jì)算校正因子，即認(rèn)為γ1和γ2的出射概率是4π立體角均勻且獨(dú)立分布的，從物理原理上說這種假設(shè)是不合理的。

1975年，Mccallum等［3］首先關(guān)注到角關(guān)聯(lián)對(duì)級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)校正的影響，并在校正因子計(jì)算公式中引入了“角關(guān)聯(lián)因子”--wij來體現(xiàn)角關(guān)聯(lián)對(duì)校正因子的影響。1977年，Gehrke等［49］引入“角關(guān)聯(lián)因子”后，詳細(xì)推導(dǎo)了的各種級(jí)聯(lián)符合情況下的校正因子計(jì)算公式。

對(duì)于60Co點(diǎn)源校正因子，在考慮角關(guān)聯(lián)影響的情況下，式（1）~（3）改寫為：

同理，對(duì)于60Co體源校正因子，考慮角關(guān)聯(lián)影響的情況下，式（4）~（6）改寫為：

蘇瓊［54］認(rèn)為，在計(jì)算級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)校正因子時(shí)，角關(guān)聯(lián)對(duì)校正因子的影響可以忽略，但如果直接省略了角關(guān)聯(lián)影響評(píng)估的環(huán)節(jié)，則計(jì)算得到校正因子理論上是不正確的，因此，描述校正因子計(jì)算過程時(shí)需對(duì)如何處理角關(guān)聯(lián)的影響做出說明。

5 結(jié)語

國外針對(duì)級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)校正開展了深入研究，通過分析級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)制，確定了其影響γ能譜的方式，建立了不同測(cè)量條件下級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)的校正算法，并基于這些算法開發(fā)了多種校正因子計(jì)算軟件。一系列的比對(duì)、測(cè)試和評(píng)估等活動(dòng)表明，利用這些軟件可以較好地解決γ能譜受級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)影響的難題。作為級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)校正技術(shù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，國內(nèi)在探測(cè)器效率仿真計(jì)算方面開展了很多工作，但在校正算法方面的研究不足，校正因子計(jì)算軟件性能與國外同類軟件相比尚有差距。因此，建議從以下方面開展研究工作。

1）衰變綱圖顯示了放射性核素衰變時(shí)能級(jí)和射線的關(guān)系，是分析級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)產(chǎn)生機(jī)制的依據(jù)，因此，應(yīng)剖析常用放射性核素的衰變綱圖并將其數(shù)字化，為確定校正因子算法和開發(fā)校正因子計(jì)算軟件奠定基礎(chǔ)。

2）校正因子是探測(cè)器全能峰效率和總效率的函數(shù)，效率值準(zhǔn)確與否直接影響校正因子的準(zhǔn)確性，因此，應(yīng)深入開展仿真計(jì)算技術(shù)研究，進(jìn)一步提高效率計(jì)算值的準(zhǔn)確性，尤其是針對(duì)體源的和低能區(qū)的效率計(jì)算值。

3）在完成上述兩點(diǎn)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)開發(fā)功能界面友好、功能完備、結(jié)果準(zhǔn)確的校正因子計(jì)算軟件，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行測(cè)試升級(jí)。

4）組織國內(nèi)的級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)校正技術(shù)比對(duì)，促進(jìn)國內(nèi)相關(guān)技術(shù)共同發(fā)展。

作者貢獻(xiàn)說明樊元慶負(fù)責(zé)提出寫作思路、歸納寫作材料并負(fù)責(zé)論文起草；李奇負(fù)責(zé)級(jí)聯(lián)符合相加效應(yīng)校正原理分析；張新軍負(fù)責(zé)校正軟件方面材料收集和總結(jié)；趙允剛負(fù)責(zé)點(diǎn)源校正技術(shù)總結(jié)；賈懷茂負(fù)責(zé)體源校正技術(shù)總結(jié)；張瑞芹負(fù)責(zé)點(diǎn)源校正技術(shù)材料收集；李芮瑩負(fù)責(zé)體源校正技術(shù)材料收集；牛亞洲負(fù)責(zé)校正軟件國際比對(duì)的總結(jié)；王世聯(lián)負(fù)責(zé)審核、把關(guān)論文的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性。