吳智強(qiáng) 謝金森 婁磊 陳鵬宇 劉濤 鄧年彪 于濤

1（南華大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院 衡陽(yáng) 421001）

2（南華大學(xué) 先進(jìn)核能設(shè)計(jì)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 衡陽(yáng) 421001）

3（中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院 核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都 610213）

小型棒控壓水堆是一種較為理想的船用動(dòng)力源，基于體積、重量以及系統(tǒng)復(fù)雜度的考慮，舍棄了龐大的化學(xué)容積與控制系統(tǒng)，以無(wú)可溶硼條件運(yùn)行（Soluble-boron free operation），依靠可燃毒物與控制棒實(shí)現(xiàn)反應(yīng)性控制與補(bǔ)償，例如KLT-40［1］、KLT40-S［2］、RITM-200［3］。商用壓水堆主要依靠硼酸補(bǔ)償燃耗導(dǎo)致的反應(yīng)性變化以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期運(yùn)行，特別是在基荷運(yùn)行狀態(tài)下，控制棒動(dòng)作很少，故功率分布與堆芯壽期可通過(guò)控制棒全提模式的燃耗計(jì)算進(jìn)行預(yù)測(cè)。而船用小型棒控壓水堆因其燃料布置更緊湊、控制棒價(jià)值更高以及控制棒動(dòng)作更頻繁的特點(diǎn)，在進(jìn)行堆芯壽期預(yù)測(cè)時(shí)，需采用帶棒燃耗計(jì)算策略；此外，可溶硼的缺失避免了硼水引入所帶來(lái)的潛在事故，慢化劑的溫度系數(shù)會(huì)更負(fù)，有利于提高反應(yīng)堆安全性。然而，過(guò)大的慢化劑溫度系數(shù)容易導(dǎo)致反應(yīng)性反饋過(guò)大，堆芯從熱態(tài)滿功率冷卻至冷態(tài)零功率時(shí)，堆芯可能重啟臨界。Merwe等［4］的研究表明，控制棒能夠快速控制該種瞬態(tài)變化；Lee等［5］設(shè)計(jì)了壽期內(nèi)滿足緊急停堆與燃耗補(bǔ)償?shù)男⌒蜔o(wú)硼壓水堆SMART；Choe等［6］針對(duì)選用環(huán)狀Zr-167Er材料作為可燃毒物，慢化劑溫度系數(shù)更負(fù)的小型無(wú)硼壓水堆，設(shè)計(jì)了可補(bǔ)償高反應(yīng)性溫度系數(shù)的HfB2控制棒。相較于常見的小型無(wú)硼壓水堆設(shè)計(jì)，船用小型棒控壓水堆長(zhǎng)期需要控制棒作為額外但主要的燃耗反應(yīng)性補(bǔ)償手段，控制棒在壽期內(nèi)需要不斷移動(dòng)，由于控制棒的局部強(qiáng)吸收效應(yīng)，以及其對(duì)燃耗過(guò)程中易裂變核素的空間分布的影響，壽期內(nèi)功率分布受控制棒布置和動(dòng)作策略影響很大，合理的控制棒布置與動(dòng)作策略是降低功率分布不均勻性的關(guān)鍵［7］；Mart［8］、Jaerim［9］等以4.95wt%燃料的小型無(wú)硼壓水堆為對(duì)象，通過(guò)控制棒動(dòng)作策略設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了滿足整個(gè)壽期內(nèi)軸向功率偏移小于±0.4的設(shè)計(jì)要求。但目前有關(guān)小型無(wú)硼壓水堆的控制棒設(shè)計(jì)大多針對(duì)商用壓水堆組件，并且有關(guān)控制棒對(duì)堆芯關(guān)鍵性能影響的研究較少；而在船用棒控壓水堆中，燃料富集度會(huì)更高，且組件通常采用更為緊湊的正三角形式布置，具有功率密度更大、控制棒價(jià)值更高以及控制棒動(dòng)作更加頻繁的特點(diǎn)，導(dǎo)致反應(yīng)性控制更加復(fù)雜。因此，本文聚焦于研究控制棒對(duì)小型棒控壓水堆堆芯關(guān)鍵性能的影響，為未來(lái)船用棒控壓水堆堆芯設(shè)計(jì)提供一定參考。

為研究控制棒布置與動(dòng)作策略對(duì)長(zhǎng)壽期小型棒控壓水堆堆芯關(guān)鍵性能的影響，本文參考前蘇聯(lián)破冰船KLT-40堆芯挪威模型［10］，在滿足長(zhǎng)壽期要求堆芯裝料情況下，分析不同控制棒方案對(duì)軸向功率偏移（Axial Offset，AO）、堆芯壽期（Core Lifetime，CL）、燃料利用率（Fuel Utilization，F(xiàn)U）以及徑向功率峰因子（Radial Peak Power Factor，R-PPF）的影響。

1 分析對(duì)象與計(jì)算方法

1.1 分析對(duì)象

KLT-40是前蘇聯(lián)Sevmorput號(hào)破冰船使用的核動(dòng)力反應(yīng)堆。1982年，蘇聯(lián)向挪威提供了該反應(yīng)堆的部分?jǐn)?shù)據(jù)［10］，挪威研究人員以此建立了用于分析KLT-40堆芯物理特性的公開模型（簡(jiǎn)稱“KLT-40挪威模型”，具體參數(shù)見表1）。本文參考KLT-40挪威模型，在滿足長(zhǎng)壽期裝料以及遵循核不擴(kuò)散條約（the Treaty on the Non-Proliferation of Nuclear Weapons）的前提下，選用14wt%的鈾-鋯合金棒狀燃料，天然釓-鋯合金作為可燃毒物；設(shè)置174盒燃料組件，67盒控制棒組件，組件按正三角形式布置。1/4堆芯布置如圖1所示，A組與R組控制棒用于反應(yīng)性控制，S組用于緊急停堆；燃耗分區(qū)如圖2所示，考慮到燃耗方程的求解精度與燃耗分區(qū)數(shù)密切相關(guān)［11］，燃耗區(qū)在徑向按單盒組件中的燃料棒、可燃毒物棒與控制棒劃分，分別為67、46與21個(gè)；在軸向以十等分劃分，每層10 cm；堆芯放置在半徑1 m、高2.4 m的1/4圓柱水反射層中，X軸與Y軸均采用全反射邊界條件，中子輸運(yùn)采用ENDF/B-VII.0截面庫(kù)，燃耗鏈采用傳統(tǒng)壓水堆熱譜鏈［12］。

圖1 堆芯布置安排Fig.1 Layout of core arrangement

圖2 徑向(a)與軸向(b)燃耗分區(qū)Fig.2 Partitioning of radial (a) and axial (b) burnup zones

表1 堆芯參數(shù)Table 1 Core parameters

1.2 計(jì)算方法

OpenMC是一款由麻省理工學(xué)院與開源社區(qū)協(xié)作開發(fā)的開源蒙特卡羅軟件［13］，其在復(fù)雜堆芯精細(xì)建模計(jì)算的可行性和準(zhǔn)確性上已得到了相關(guān)驗(yàn)證［14-16］。OpenMC中眾多便利的接口，支持Python編寫輸入卡建模以及分布式內(nèi)存（MPI）與共享內(nèi)存（OpenMP）并行，適合本文重復(fù)建模復(fù)雜以及計(jì)算量大的情景。

為模擬棒控堆芯運(yùn)行過(guò)程中控制棒動(dòng)態(tài)補(bǔ)償反應(yīng)性的過(guò)程，本文首先基于OpenMC二次開發(fā)了臨界棒位搜索與堆芯燃耗功能。在此功能下，程序根據(jù)預(yù)設(shè)的控制棒分組與動(dòng)作策略，利用OpenMC中“search_for_keff”函數(shù)得到對(duì)應(yīng)的臨界棒位后，自動(dòng)更新精細(xì)燃耗模型的棒位幾何開展燃耗計(jì)算以獲得用于更新下一步燃耗元件（燃料棒、可燃毒物棒以及控制棒）的核子密度，不斷重復(fù)“臨界-燃耗-臨界”過(guò)程，并記錄各燃耗步的臨界棒位與Tally計(jì)數(shù)信息，直至壽期結(jié)束。計(jì)算流程圖見圖3。燃耗步長(zhǎng)選擇方面，本文根據(jù)OpenMC用戶手冊(cè)所推薦的燃耗步長(zhǎng)（小于2 MW·d·kgU-1），以及考慮氙中毒的物理特性，初始燃耗步長(zhǎng)設(shè)置為2 d，后續(xù)步長(zhǎng)設(shè)置為12 d·step-1。

圖3 臨界棒位搜索-燃耗代碼流程圖Fig.3 Flow chart of critical rod position-search burnup code

2 控制棒設(shè)計(jì)

由于KLT40-S、KLT-40挪威模型未提供控制棒具體設(shè)計(jì)方案，為實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)壽期下的燃耗反應(yīng)性補(bǔ)償，本文選用鈦酸鏑-碳化硼［17-18］、硼化鉿（HfB2）［19］、氧化銪（Eu2O3）［20］等宏觀熱中子吸收截面較大的材料作為待選控制棒材料（宏觀熱中子吸收截面見表2），自主設(shè)計(jì)了幾種控制棒分組與動(dòng)作策略。

表2 典型控制棒材料的宏觀中子吸收截面(E=0.025 3 eV)Table 2 Typical macro neutron-absorption cross sections of control rod materials (E=0.025 3 eV)

2.1 控制棒積分價(jià)值隨燃耗變化

堆芯壽期內(nèi)，控制棒總積分價(jià)值（簡(jiǎn)稱“價(jià)值”）為：不同燃耗深度（或運(yùn)行時(shí)間點(diǎn)）下，控制棒全提出（All-Rod-Out，ARO）和控制棒全投入（All-Rod-In，ARI）堆芯時(shí)的反應(yīng)性差值，計(jì)算公式如下：

式中：Δρi為i時(shí)刻下的價(jià)值；ρi，ARO、ρi，ARI分別為i時(shí)刻下ARO與ARI的反應(yīng)性，keffi，ARO、keffi，ARI分別為i時(shí)刻下ARO與ARI的有效增殖因子。為確定安全停堆裕度，表3列出了堆芯的初始剩余反應(yīng)性（后備反應(yīng)性），ARO條件下的初始反應(yīng)性（含可燃毒物），以及表2中5種待選控制棒在壽期初的價(jià)值，對(duì)應(yīng)的最大價(jià)值棒組的初始價(jià)值見表4。圖4展示了堆芯在ARO下以及5種控制棒在ARI下keff隨燃耗變化趨勢(shì)；圖5給出了堆芯臨界狀態(tài)下，所有控制棒投入運(yùn)行時(shí)的價(jià)值以及keffi，ARO與keffi，ARI差值（Δkeff）隨燃耗變化趨勢(shì)，隨著燃耗加深，堆芯剩余反應(yīng)性不斷減小，Δkeff呈下降趨勢(shì)；價(jià)值呈上升趨勢(shì)原因是，式（1）中所定義的反應(yīng)性在次臨界度較深的情況下計(jì)算結(jié)果會(huì)偏負(fù)，在超臨界下計(jì)算結(jié)果偏小，故隨著堆芯次臨界度的加深，控制棒價(jià)值會(huì)相應(yīng)上升。在卡棒準(zhǔn)則下，最大價(jià)值的棒組被假設(shè)卡在最高處，結(jié)果表明：HfB2（20wo-10B）、Eu2O3、B4C與HfB2（80wo-10B）均能滿足卡棒準(zhǔn)則下，停堆深度大于3β（0.019 5）的安全準(zhǔn)則。

圖4 keff隨燃耗變化Fig.4 Variation of keff with burnup

圖5 控制棒價(jià)值隨燃耗變化Fig.5 Variation of control rod value with burnup

表3 反應(yīng)性與控制棒初始價(jià)值Table 3 Reactivity and initial value of the control rod

表4 最大價(jià)值棒組的初始積分價(jià)值Table 4 Initial integral value of maximum value groups

2.2 控制棒同步動(dòng)作策略

控制棒的引入影響了易裂變核素的空間分布，從而影響堆芯壽命和功率分布，不利于堆芯長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行。上半?yún)^(qū)與下半?yún)^(qū)燃料利用率之差（the Difference in Fuel Utilization between the Upper and Lower half，DFUUL）反映了易裂變核素的空間分布，AO和R-PPF反映了堆芯功率分布的均勻程度。定義如下：

式中：FUup、FUlow分別表示堆芯上半?yún)^(qū)與下半?yún)^(qū)的燃料利用率；Pt、Pb分別表示堆芯的上半?yún)^(qū)與下半?yún)^(qū)功率；P（x，y）與P（x，y，z）分別表示堆芯二維與三維功率；V表示堆芯體積；235Uinit與235Uend分別表示堆芯初始235U裝載量與壽期終235U剩余量。在A組與R組同步動(dòng)作控制反應(yīng)性以及S組全提出堆芯的同步動(dòng)作策略下，F(xiàn)U與DFUUL在CL內(nèi)與ARO的對(duì)比見圖6；帶棒運(yùn)行條件下，引入的AO與對(duì)應(yīng)的臨界棒位見圖7；2 d、290 d與590 d時(shí)，徑向熱中子（0＆lt;E≤0.625 eV）通量分布圖（已按總熱中子通量進(jìn)行歸一化處理）見圖8~10；290 d與590 d時(shí)，ARO與帶棒運(yùn)行模式的徑向FU分布見圖11與圖12。結(jié)果表明，HfB2（80wo-10B）與B4C材料因熱中子吸收截面相差不大，得到的結(jié)果幾乎一致，故不再贅述B4C材料的分析；在帶控制棒進(jìn)行燃耗計(jì)算的模式下，堆芯壽期由ARO燃耗模式的590 EFPDs延長(zhǎng)到698 EFPDs，即控制棒的引入可以延長(zhǎng)堆芯壽期，235U利用率也相應(yīng)得到提高，但會(huì)增加軸向功率的不均勻性。由圖8～12可知，ARO模式下，中子通量在壽期初期與中期集中在低泄漏的內(nèi)區(qū)，內(nèi)區(qū)燃料反應(yīng)速率顯著大于外區(qū)。隨著堆芯達(dá)到壽期末，內(nèi)區(qū)燃料的燃耗深度過(guò)高，且高泄漏的外區(qū)燃料不足以提供足夠的中子以維持堆芯的臨界狀態(tài)；在帶棒運(yùn)行模式下，控制棒在壽期前中期處于低位，內(nèi)區(qū)中子被大量吸收，使中子通量分布處于相對(duì)平緩的狀態(tài)，減小了內(nèi)區(qū)裂變速率以及增大了外區(qū)裂變速率，有利于增加壽期末內(nèi)區(qū)燃料的剩余量，使堆芯產(chǎn)生足以維持堆芯臨界狀態(tài)的中子，進(jìn)而提高堆芯壽期；但控制棒的引入同時(shí)會(huì)增大DFUUL，尤其是在簡(jiǎn)單的同步動(dòng)作策略下，控制棒集中在某一半?yún)^(qū)，使中子通量分布集中在無(wú)棒區(qū)，上下半?yún)^(qū)燃料反應(yīng)速率差異增大，進(jìn)而增大AO。

圖6 燃料利用率隨燃耗變化Fig.6 Variation of FU with burnup

圖7 軸向功率偏移與臨界棒位隨燃耗變化Fig.7 Variations of AO and the critical rod position of control rods with burnup

圖8 ARO模式(a)與帶棒運(yùn)行模式(b)下熱中子通量分布對(duì)比(2 d)Fig.8 Comparison of thermal-flux distribution between ARO (a) mode and control rod operation (b) mode at 2 d

圖9 ARO模式(a)與帶棒運(yùn)行模式(b)下熱中子通量分布對(duì)比(290 d)Fig.9 Comparison of thermal-flux distribution between ARO mode (a) and control rod operation mode (b) at 290 d

圖10 ARO模式(a)與帶棒運(yùn)行模式(b)下熱中子通量分布對(duì)比(590 d)Fig.10 Comparison of thermal-flux distribution between ARO mode (a) and control rod operation mode (b) at 590 d

圖11 ARO模式(a)與帶棒運(yùn)行模式(b)下燃料利用率分布對(duì)比(290 d)Fig.11 Comparison of FU distribution between ARO mode (a) and control rod operation mode (b) at 290 d

圖12 ARO模式(a)與帶棒運(yùn)行模式(b)下燃料利用率分布對(duì)比(590 d)Fig.12 Comparison of FU distribution between ARO mode (a) and control rod operation mode (b) at 590 d

2.3 控制棒分組與優(yōu)先動(dòng)作策略

為減小控制棒帶來(lái)的AO，本文開展了控制棒動(dòng)作策略優(yōu)化研究。將A組、R組以及S組設(shè)置為獨(dú)立的控制棒組，每次僅移動(dòng)A組或R組控制反應(yīng)性，S組全程拔出堆芯（簡(jiǎn)稱“優(yōu)先動(dòng)作策略”）。A組與R組的動(dòng)作策略與材料，以及對(duì)應(yīng)的初始價(jià)值見表5，A組與R組整體價(jià)值大于兩個(gè)單組價(jià)值之和的原因是圖1的控制棒組布置利用了控制棒之間的干涉效應(yīng)，提高了整體價(jià)值。圖13與圖14分別展示了case1～case8壽期內(nèi)的臨界棒位與FU隨燃耗變化趨勢(shì)，圖15與圖16分別展示了對(duì)應(yīng)的AO與R-PPF。R組優(yōu)先策略的壽期均達(dá)到650 d，A組優(yōu)先策略中case1達(dá)到了650 d，case3、case5、case7達(dá)到了662 d。

圖13 不同策略下控制棒臨界棒位隨燃耗變化Fig.13 Variation of the critical rod position of control rods with burnup under different strategies

圖14 不同策略下燃料利用率及其軸向不均勻性（DFUUL）隨燃耗變化Fig.14 Variations of FU and its axial inhomogeneity(DFUUL) with burnup under different strategies

圖15 不同策略下軸向功率偏移隨燃耗變化Fig.15 Variations of AO with burnup under different strategies

圖16 不同策略下徑向功率峰因子隨燃耗變化Fig.16 Variation of R-PPF with burnup under different strategies

表5 動(dòng)作策略與材料選型Table 5 Move-in/out strategy and material selection

結(jié)果表明，采用優(yōu)先動(dòng)作策略能夠有效減小控制棒帶來(lái)的易裂變核素分布的不均勻性與AO，但會(huì)增加R-PPF。壽期初期，全插入堆芯的控制棒組不會(huì)對(duì)堆芯的軸向功率造成影響，有利于減小AO；壽期中期，DFUUL的絕對(duì)值由47.81%下降至13.68%~30.17%；AO的極值在壽期內(nèi)，由-0.69與+0.80分別下降至-0.49與+0.56，其中R組優(yōu)先策略整體優(yōu)于A組優(yōu)先，AO的極值分別下降至-0.29與+0.52，原因是R組價(jià)值小于A組價(jià)值，壽期初，R組需要以較大速率上提以補(bǔ)償反應(yīng)性損失，使功率分布以較大速率向上偏移，彌補(bǔ)了壽期初功率過(guò)于集中在底部的劣勢(shì)，但R組在較短時(shí)間內(nèi)（約100 d）處于高位，開始由A組上提以補(bǔ)償反應(yīng)性損失，中子通量開始集中于堆芯底部的無(wú)棒區(qū)，導(dǎo)致功率分布向下偏移；在100~200 d內(nèi)劣于A組優(yōu)先策略的原因是：A組優(yōu)先策略中，R組處于全插入狀態(tài)，不會(huì)對(duì)軸向功率造成影響；并且，A組的高價(jià)值特性使其以較小的速率上提，在可燃毒物正向補(bǔ)償反應(yīng)性速率小于燃耗帶來(lái)的反應(yīng)性損失速率之前，軸向功率分布呈較為平緩的向上移動(dòng)趨勢(shì)。而R組優(yōu)先策略中，R組的低價(jià)值特性使其以較快速率提至高位，需要A組上提以補(bǔ)償反應(yīng)性損失，導(dǎo)致軸向功率向下偏移程度增大，抵消了一部分功率的向上偏移，從而使AO保持在一個(gè)較負(fù)的水平上；當(dāng)可燃毒物正向補(bǔ)償反應(yīng)性開始占優(yōu)時(shí)，控制棒需要下插以抵消過(guò)剩的反應(yīng)性，在抵消正反應(yīng)性的階段內(nèi)，R組優(yōu)先策略的R組處于高位，大部分依靠A組下插以補(bǔ)償反應(yīng)性釋放，使A組插入堆芯的長(zhǎng)度與R組拔出堆芯的長(zhǎng)度之差逐漸縮小，軸向功率逐漸趨向均勻；當(dāng)可燃毒物正向補(bǔ)償反應(yīng)性處于劣勢(shì)時(shí)，R組優(yōu)先策略中的R組保持在高位，A組由于其高價(jià)值的特性，能以較小速率上提，在230～500 d時(shí)間內(nèi)，A組插入堆芯總體長(zhǎng)度接近R組拔出堆芯總體長(zhǎng)度，較好地改善了軸向功率的偏移程度，其中case2在230～590 d內(nèi)AO小于±0.2；R組優(yōu)先策略的劣勢(shì)之處在于，壽期初期與中期，R-PPF會(huì)大于A組優(yōu)先，原因是中子通量會(huì)較快集中在棒位高的R組區(qū)域，造成局部燃料消耗速率過(guò)快，出現(xiàn)較大的局部熱點(diǎn)，總體小于2.3。

為研究控制棒組價(jià)值對(duì)功率分布的影響，將A組設(shè)置為A1-A2-A3-A4-A5-A6-A8，R組設(shè)置為R1-R2-R3-R4-R5-R6-A7，控制棒材料均采用HfB2（80wo-10B），價(jià)值分別為8.688×10-2與8.402×10-2。圖17、18給出了控制棒組價(jià)值相當(dāng)方案下，臨界棒位，AO和R-PPF隨燃耗變化曲線。當(dāng)可燃毒物正向補(bǔ)償反應(yīng)性開始占優(yōu)時(shí)，A組抵消正反應(yīng)性帶來(lái)的動(dòng)作過(guò)大，從而導(dǎo)致壽期中期出現(xiàn)了較大的功率偏移。以上研究結(jié)果表明，采用具有一定價(jià)值之差的控制棒組設(shè)計(jì)，且低價(jià)值棒組優(yōu)先移動(dòng)的策略，有利于減小控制棒帶來(lái)的AO。

圖17 控制棒價(jià)值相當(dāng)方案下 AO與R-PPF隨燃耗變化Fig.17 Variations of AO and R-PPF with burnup under the value-equivalent scheme

圖18 控制棒價(jià)值相當(dāng)方案下控制棒臨界棒位隨燃耗變化Fig.18 Variations of the critical rod position of control rods with burnup under the value-equivalent scheme

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于KLT-40挪威模型研究了不同控制棒方案在堆芯壽期內(nèi)對(duì)反應(yīng)性控制與功率分布的影響，比較了帶棒運(yùn)行與無(wú)棒運(yùn)行下的FU、AO與CL。針對(duì)帶棒運(yùn)行下，同步動(dòng)作策略造成的AO較大的結(jié)果開展控制棒分組與動(dòng)作策略研究，將控制反應(yīng)性的控制棒分為兩組，設(shè)計(jì)高價(jià)值棒組與低價(jià)值棒組優(yōu)先移動(dòng)，以及價(jià)值相當(dāng)情況下，單組優(yōu)先移動(dòng)的動(dòng)作策略。結(jié)論如下：

1） 控制棒的引入能夠減小低泄漏區(qū)燃料的利用率，增大高泄漏區(qū)燃料的利用率，有利于提高壽期末的內(nèi)區(qū)燃料剩余量，使堆芯產(chǎn)生足以維持臨界狀態(tài)的中子，進(jìn)而提高堆芯壽期，由590 EFPDs延長(zhǎng)至650~698 EFPDs；但采用簡(jiǎn)單的同步動(dòng)作策略會(huì)造成DFUUL偏大，增大軸向功率分布的不均勻性，不利于堆芯長(zhǎng)期運(yùn)行。

2） 設(shè)計(jì)具有一定價(jià)值之差的控制棒組并采用低價(jià)值棒組優(yōu)先動(dòng)作策略能夠有效減小控制棒帶來(lái)的AO與DFUUL，但會(huì)增大R-PPF；壽期中期，DFUUL的絕對(duì)值由47.81%下降至13.68%~30.17%；AO的極值在壽期內(nèi)，由-0.69與+0.80分別下降至-0.49與+0.56；其中低價(jià)值棒組優(yōu)先策略整體優(yōu)于高價(jià)值棒組優(yōu)先，控制棒組均選用HfB2（80wo-10B）材料效果最優(yōu)，壽期達(dá)到650 EFPDs，AO的極值分別下降至-0.29與+0.52，R-PPF在壽期內(nèi)小于2.3。

作者貢獻(xiàn)聲明吳智強(qiáng)負(fù)責(zé)醞釀和設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，實(shí)施研究，分析/解釋數(shù)據(jù)，以及起草文章；謝金森負(fù)責(zé)醞釀和設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，獲取研究經(jīng)費(fèi)，對(duì)文章的知識(shí)性內(nèi)容作批評(píng)性審閱，指導(dǎo)與支持性貢獻(xiàn)；婁磊負(fù)責(zé)采集數(shù)據(jù)以及對(duì)文章的知識(shí)性內(nèi)容作批評(píng)性審閱；陳鵬宇負(fù)責(zé)采集數(shù)據(jù)以及對(duì)文章的知識(shí)性內(nèi)容作批評(píng)性審閱；劉濤負(fù)責(zé)采集數(shù)據(jù)以及對(duì)文章的知識(shí)性內(nèi)容作批評(píng)性審閱；鄧年彪負(fù)責(zé)采集數(shù)據(jù)以及對(duì)文章的知識(shí)性內(nèi)容作批評(píng)性審閱；于濤負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)分析，獲取研究經(jīng)費(fèi)，對(duì)文章的知識(shí)性內(nèi)容作批評(píng)性審閱以及支持性貢獻(xiàn)。