文開榮

（四川路橋華東建設(shè)有限責(zé)任公司，四川 成都 610000）

0 引言

預(yù)應(yīng)力鋼束是預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁中非常重要的受力構(gòu)件，其預(yù)應(yīng)力度會影響整個預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的使用安全[1]。但是由于預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的張拉施工過程極其復(fù)雜、技術(shù)難度極大，并且工程管理人員和現(xiàn)場施工人員易出現(xiàn)管理不嚴(yán)、責(zé)任心較差的情況，致使預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的實(shí)際有效預(yù)應(yīng)力與標(biāo)準(zhǔn)值偏差較大，不符合相關(guān)質(zhì)量控制指標(biāo)[2]。因此，在預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁施工過程中，預(yù)應(yīng)力檢測是確?；炷翗蛄汗こ藤|(zhì)量的重要措施。如果能夠借助現(xiàn)場測試結(jié)果，并了解施工中錨夾具、拉張器以及其他輔助設(shè)備的現(xiàn)場狀態(tài)，即可隨時掌握預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的施工質(zhì)量控制情況，也能將預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的施工質(zhì)量控制水平通過全面、準(zhǔn)確、科學(xué)的數(shù)字化形式體現(xiàn)出來，從而有效控制預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的施工質(zhì)量[3]。因此，對預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁錨下有效應(yīng)力檢測方法進(jìn)行研究具有現(xiàn)實(shí)意義。

1 預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁錨下預(yù)應(yīng)力的參數(shù)與分布特點(diǎn)

1.1 錨下預(yù)應(yīng)力的技術(shù)參數(shù)

預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁錨下預(yù)應(yīng)力的基本技術(shù)參數(shù)見表1。

表1 預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁錨下預(yù)應(yīng)力的基本技術(shù)參數(shù)

1.2 錨下預(yù)應(yīng)力分布特點(diǎn)

在預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁中，預(yù)應(yīng)力筋通常被布置在橋梁的受拉區(qū)域，通過張拉預(yù)應(yīng)力筋并在錨固件處固定，從而在混凝土結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力。這種預(yù)壓應(yīng)力可以抵消橋梁在使用過程中由外部荷載引起的拉應(yīng)力，從而提高橋梁的承載能力和抗裂性能。錨下預(yù)應(yīng)力的分布特點(diǎn)主要包括以下幾個方面：

（1）集中分布。預(yù)應(yīng)力筋通常集中錨固在橋梁的關(guān)鍵部位，如梁端、跨中等位置。這些部位的預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量和錨固力較大，以確保在橋梁受到外部荷載時能夠產(chǎn)生足夠的預(yù)壓應(yīng)力。

（2）非均勻分布。由于橋梁結(jié)構(gòu)的不均勻性和受力特點(diǎn)，錨下預(yù)應(yīng)力在橋梁各部位的分布并不是均勻的。一般來說，受力較大的部位預(yù)應(yīng)力分布較密集，而受力較小的部位則相對稀疏。

（3）空間分布。預(yù)應(yīng)力筋在橋梁中的布置通常具有三維空間特性。根據(jù)橋梁的結(jié)構(gòu)形式和受力需求，預(yù)應(yīng)力筋可以在水平、垂直和斜向等多個方向上布置，形成復(fù)雜的預(yù)應(yīng)力筋網(wǎng)。

（4）連續(xù)性與間斷性。在某些情況下，預(yù)應(yīng)力筋可能需要在橋梁的某些部位進(jìn)行連續(xù)布置，而在其他部位則采取間斷布置。這種連續(xù)性與間斷性的布置方式可以根據(jù)橋梁的受力特點(diǎn)和施工條件進(jìn)行靈活調(diào)整。

需要注意的是，錨下預(yù)應(yīng)力的分布特點(diǎn)受到多種因素的影響，包括橋梁的結(jié)構(gòu)形式、荷載特點(diǎn)、材料性能以及施工工藝等。因此，在實(shí)際工程中，需要根據(jù)具體情況進(jìn)行詳細(xì)的設(shè)計(jì)和計(jì)算，以確保預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的安全性和耐久性。

2 基于多元線性回歸函數(shù)的有效預(yù)應(yīng)力檢測原理及檢測流程

2.1 錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測原理

基于反拉法的錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測的原理主要是通過測量預(yù)應(yīng)力筋在反向拉力作用下的伸長量來推算錨下的有效預(yù)應(yīng)力。這種方法利用“位移-力”曲線的檢測原理，對孔道未注漿的預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行反向張拉，同時測量張拉力與預(yù)應(yīng)力筋的伸長量。在反拉過程中，當(dāng)反拉力小于錨下有效預(yù)應(yīng)力時，夾片對預(yù)應(yīng)力筋有緊固作用，預(yù)應(yīng)力筋的伸長量主要來自于露出的自由長度部分。然而，當(dāng)反拉力超過原有有效預(yù)應(yīng)力時，錨頭與夾片脫開，此時能夠自由伸長的預(yù)應(yīng)力筋除了露出的自由長度外，還包括一部分位于錨內(nèi)的預(yù)應(yīng)力筋。因此，預(yù)應(yīng)力筋的總伸長量會有明顯增加。同時，夾片本身也會隨著預(yù)應(yīng)力筋的伸長而產(chǎn)生向外的微小位移。通過精確測量反拉力與預(yù)應(yīng)力筋或夾片的位移關(guān)系，可以繪制出“位移-力”曲線。根據(jù)這一曲線，可以推算出錨下的有效預(yù)應(yīng)力值。這種方法具有測量精度高、操作安全簡便、影響因素小等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的檢測過程中。需要注意的是，反拉法檢測應(yīng)在預(yù)應(yīng)力筋張拉施工完成后24h 內(nèi)進(jìn)行，且必須在未切割張拉預(yù)應(yīng)力筋和孔道未壓漿的情況下進(jìn)行，以確保檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性。此外，檢測過程中應(yīng)嚴(yán)格按照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范進(jìn)行操作，并由專業(yè)的檢測人員進(jìn)行實(shí)施。

2.2 錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測流程

基于反拉法的錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測的具體流程如下。

（1）接受委托任務(wù)后，進(jìn)行資料收集和現(xiàn)場調(diào)查，以了解橋梁的基本情況和施工記錄。

（2）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，編制詳細(xì)的檢測方案。檢測方案應(yīng)包括工程概況、檢測依據(jù)、檢測內(nèi)容、檢測方法、檢測儀器設(shè)備、所需的機(jī)械或人工配合、安全環(huán)保措施等。

（3）在檢測前，對儀器設(shè)備進(jìn)行檢查調(diào)試，確保各項(xiàng)功能正常，為檢測工作做好準(zhǔn)備。

（4）在滿足反拉法檢測條件的情況下，即張拉施工完成后24h 內(nèi)，未切割張拉預(yù)應(yīng)力筋，孔道未壓漿，進(jìn)行反拉法檢測。

采用反拉加載設(shè)備對預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行加載，同時利用力值與位移量測儀器實(shí)時記錄加載過程中的張拉力和鋼絞線或夾片的位移變化。按照預(yù)定的加載程序進(jìn)行加載和卸載，即0→初應(yīng)力（0.1σcon~0.2σcon）→反拉終止應(yīng)力σp→0。在加載過程中，應(yīng)控制加載速率，確保不超過規(guī)定的限值。在加載和卸載過程中，密切觀察并記錄預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)變響應(yīng)。當(dāng)達(dá)到反拉終止應(yīng)力σp時，測量并記錄此時的張拉力和鋼絞線或夾片的位移量。根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)，分析預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)變響應(yīng)，反推出錨下有效預(yù)應(yīng)力。通過與設(shè)計(jì)值進(jìn)行比較，評估預(yù)應(yīng)力筋的實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)是否符合要求，以及是否存在預(yù)應(yīng)力損失等問題。在整個檢測過程中，應(yīng)確保檢測環(huán)境穩(wěn)定，避免溫度、沖擊、振動、強(qiáng)磁場等干擾因素對檢測結(jié)果的影響。最后，根據(jù)檢測結(jié)果編制詳細(xì)的檢測報告，對錨下有效預(yù)應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行評定，并提出相應(yīng)的建議或措施。

3 基于多元線性回歸函數(shù)的錨下預(yù)應(yīng)力檢測計(jì)算分析

當(dāng)預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的錨下有效預(yù)應(yīng)力過大時，會出現(xiàn)鋼絞線斷絲的情況；當(dāng)有效預(yù)應(yīng)力過小時，易出現(xiàn)混凝土橋梁梁體橫向開裂的情況[4]。由此可見，在實(shí)際施工中需有效控制預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的錨下預(yù)應(yīng)力數(shù)據(jù)，因此準(zhǔn)確檢測錨下有效預(yù)應(yīng)力也是工作重點(diǎn)。在錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測與預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁施工質(zhì)量控制的過程中，可借助多元線性回歸函數(shù)，其計(jì)算結(jié)果可為有效預(yù)應(yīng)力檢測提供理論與試驗(yàn)基礎(chǔ)[5]。多元線性回歸函數(shù)將預(yù)應(yīng)力損失因素設(shè)為自變量，將預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁錨下有效預(yù)應(yīng)力的試驗(yàn)值設(shè)為因變量，以此構(gòu)建多元線性回歸模型。

3.1 構(gòu)建回歸模型

將m個預(yù)應(yīng)力損失因素設(shè)定為自變量X1,X2,…,Xm，由此構(gòu)建m元線性回歸模型，該回歸模型Ya的具體公式為：

式中：U0,U1,…,Um——回歸參數(shù)；

Xa,1,Xa,2,…,Xa,m——已知常數(shù)；

Xi—— 隨機(jī)誤差 ，其獨(dú)立且服從 N(0,e2),i =1,…,n。

若已知常數(shù)項(xiàng)Xa,0= 1，那么m元線性回歸方程為：

m元線性回歸模型的矩陣具體如式（3）所示：

預(yù)應(yīng)力鋼筋和管道壁之間的摩擦σl1、錨夾具受壓變形導(dǎo)致的損失σl2、預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力松弛σl3等因素會影響預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁錨下有效預(yù)應(yīng)力P的大小。由此可構(gòu)建以下多元線性回歸模型，具體公式如下：

式中：σl1a、σl2a、σl3a——自變量預(yù)應(yīng)力損失因素；

Zpa——因變量預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁錨下有效預(yù)應(yīng)力試驗(yàn)值；

X1a——隨機(jī)誤差，其獨(dú)立且服從N( )0,e2,i =1,…,n；

σl1a、σl2a、σl3a——數(shù)值可通過現(xiàn)場實(shí)際檢驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得。

3.2 最小二乘估計(jì)及相關(guān)性檢驗(yàn)

多元線性回歸模型的回歸參數(shù)為Upb(b= 0,1,2,5)，運(yùn)用最小二乘法估計(jì)Upb，假設(shè)X為m，那么回歸平面度的殘差平方和為：

若使eTe= min，那么U的最小二乘估計(jì)即為U∧，將式（5）進(jìn)行求導(dǎo)并使其結(jié)果為0，即可獲得：

將X，Y，U代入至式（6）中，即可獲得回歸參數(shù)的最小二乘估計(jì)，具體如式（7）所示：

綜上可知預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁錨下有效預(yù)應(yīng)力的多元線性回歸方程為：

可以通過樣本復(fù)相關(guān)系數(shù)R和服從自由度是(k,n-k- 1 )的F分布兩個統(tǒng)計(jì)指標(biāo)驗(yàn)證預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁錨下有效預(yù)應(yīng)力回歸模型的相關(guān)顯著性，相關(guān)顯著性越高說明通過函數(shù)計(jì)算的混凝土橋梁錨下有效預(yù)應(yīng)力與現(xiàn)場實(shí)際測量的有效預(yù)應(yīng)力更一致。其中，k為參變量個數(shù)，n為樣本總數(shù)。

式中：相關(guān)系數(shù)R越接近1，那么相關(guān)性越顯著。

4 錨下有效預(yù)應(yīng)力的檢測結(jié)果分析

對本文方法所構(gòu)建多元線性回歸模型進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，試驗(yàn)獲取30組現(xiàn)場實(shí)際檢測數(shù)據(jù)，設(shè)定3個自變量，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的自由度為（3,26），根據(jù)查F分布表，即可獲得多元線性相關(guān)程度高達(dá)95%，且自由度為（3,26）的F值：F0.05()3,26 = 2.98，具體方差分析結(jié)果見表2，回歸參數(shù)和多元線性相關(guān)性檢驗(yàn)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果見表3。

表2 方差分析結(jié)果

表3 回歸參數(shù)和多元線性相關(guān)性檢驗(yàn)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果

在表2 中，回歸系數(shù)t統(tǒng)計(jì)量是用來檢驗(yàn)每個自變量對因變量的影響是否顯著的。通常，如果t統(tǒng)計(jì)量的絕對值大于某個臨界值（比如2），則可以認(rèn)為該自變量對因變量有顯著影響。在這里，X2 和X3 的t統(tǒng)計(jì)量遠(yuǎn)大于2，因此它們對因變量有顯著影響，而X1的影響可能不太顯著。置信區(qū)下限、上限表示回歸參數(shù)的置信區(qū)間，由于置信區(qū)間不包含0，則可認(rèn)為該自變量的影響是顯著的。

在多元線性回歸中，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭兄辽僖粋€自變量是否對因變量有顯著影響。F統(tǒng)計(jì)量的值與模型中的自變量數(shù)量和殘差自由度有關(guān)。由表3 可見，F(xiàn)的值為0.034，小于顯著性水平0.05，因此本文方法所采用的回歸方程回歸效果較明顯。

由上述分析可知，本文方法能夠運(yùn)用回歸函數(shù)計(jì)算獲得的混凝土橋梁錨下有效預(yù)應(yīng)力和現(xiàn)場檢測的有效預(yù)應(yīng)力基本一致，說明本文方法能夠?qū)﹀^下有效預(yù)應(yīng)力檢測的結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，并為后續(xù)優(yōu)化控制提供基礎(chǔ)。

5 結(jié)束語

綜上所述，及時有效地獲得混凝土橋梁錨下預(yù)應(yīng)力數(shù)據(jù)，并通過預(yù)應(yīng)力對混凝土橋梁施工質(zhì)量進(jìn)行控制，是工程建設(shè)中的重要環(huán)節(jié)，也是工程進(jìn)度需要密切關(guān)注的信息。本文方法能夠較為準(zhǔn)確地檢測實(shí)際工作中混凝土橋梁錨下預(yù)應(yīng)力，根據(jù)檢測結(jié)果對混凝土橋梁進(jìn)行調(diào)整，保證混凝土橋梁施工質(zhì)量，提高混凝土橋梁預(yù)應(yīng)力施工過程中的標(biāo)準(zhǔn)化程度。