馬全靜

（中鐵十六局集團(tuán)路橋工程有限公司，北京 密云 101500）

0 引言

塔式起重機(jī)是動(dòng)臂裝在高聳塔身上部的旋轉(zhuǎn)起重機(jī)，由金屬結(jié)構(gòu)、工作機(jī)構(gòu)和電氣系統(tǒng)三部分組成，其工作范圍大，主要用于多層和高層建筑施工中材料的垂直運(yùn)輸和構(gòu)件安裝。在塔式起重機(jī)具體操作過(guò)程中，可能會(huì)由于操作方式不合理導(dǎo)致塔式起重機(jī)發(fā)生傾翻事故，會(huì)對(duì)機(jī)械本身、人員安全、施工工期等造成不良影響。防止塔式起重機(jī)傾翻是工程項(xiàng)目建設(shè)需要重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容之一?；诖耍_(kāi)展工程塔式起重機(jī)械主動(dòng)平衡分析及傾翻判定方法研究具有重要意義。

1 塔式起重機(jī)主動(dòng)平衡分析及傾翻判定思路

1.1 主動(dòng)平衡分析

塔式起重機(jī)主動(dòng)平衡分析，就是在塔式起重機(jī)工作過(guò)程中，操控者要密切關(guān)注其作業(yè)姿態(tài)和工作方位，判斷各支腿在塔式起重機(jī)不同作業(yè)狀態(tài)下的受力程度，據(jù)此判斷負(fù)載平衡狀態(tài)，及時(shí)調(diào)控不平衡問(wèn)題。根據(jù)塔式起重機(jī)運(yùn)行特性設(shè)定臨界傾翻判定條件，結(jié)合監(jiān)測(cè)信息生成塔式起重機(jī)支腿合力的計(jì)算模型，進(jìn)行Matlab仿真分析，識(shí)別可能引起塔式起重機(jī)傾翻的因素，為作業(yè)姿態(tài)調(diào)整、安全管控等工作提供指導(dǎo)。

1.2 傾翻判定

塔式起重機(jī)平衡重和壓重的重量、形狀和尺寸應(yīng)符合吊裝和固定的要求,并能承受規(guī)定的載荷不損壞。當(dāng)平衡重和壓重的重量偏小、安裝位置不正確或未按要求予以可靠固定而發(fā)生位移時(shí),塔式起重機(jī)穩(wěn)定性將遭到破壞。塔式起重機(jī)各支撐臂的受力和4個(gè)支腿的受力數(shù)據(jù)是解決塔式起重機(jī)防傾翻技術(shù)問(wèn)題的重要數(shù)據(jù)[1]。各項(xiàng)數(shù)據(jù)通過(guò)傳感器檢測(cè)而得，比如在4個(gè)支撐柱設(shè)置壓力傳感器和應(yīng)變片，獲取吊臂和旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的受力信息；增設(shè)加速度傳感器和陀螺儀，用于記錄塔式起重機(jī)的運(yùn)行信息，作為防傾翻控制依據(jù)；各項(xiàng)信息均被完整儲(chǔ)存至黑匣子內(nèi)，一旦發(fā)生塔式起重機(jī)傾翻事故，可追溯信息，探明事故的成因，采取更加有效的措施處理現(xiàn)場(chǎng)狀況，并從中積累經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而不斷優(yōu)化塔式起重機(jī)作業(yè)方法和現(xiàn)場(chǎng)管理方法。

塔式起重機(jī)吊臂的變形及受力情況可通過(guò)壓力傳感器和力學(xué)傳感器檢測(cè)確定，從檢測(cè)數(shù)據(jù)中識(shí)別危險(xiǎn)因素，進(jìn)行管控，以免發(fā)生安全事故。比如，傳感器檢測(cè)數(shù)據(jù)顯示2個(gè)支撐柱的受力明顯超過(guò)另外兩邊的受力時(shí)，表明塔式起重機(jī)負(fù)載失衡，可能發(fā)生傾翻事故，出于安全考慮，需要根據(jù)支撐柱的實(shí)際受力狀態(tài)限制執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出力矩。

2 塔式起重機(jī)平衡分析的數(shù)學(xué)模型

2.1 平衡分析簡(jiǎn)化模型

將塔式起重機(jī)平衡問(wèn)題簡(jiǎn)化成數(shù)學(xué)模型，如圖1所示。塔式起重機(jī)的負(fù)載發(fā)生變化后，支撐柱承載的壓力有所改變，比如：在移動(dòng)4個(gè)支撐腿的平板上的重物后，靠近重物的支撐腿受到的壓力增強(qiáng)，達(dá)到一定程度就有傾覆的可能，且傾覆發(fā)生率將由于重物越靠近平板邊緣而提高，只要重物越過(guò)2支撐柱2線處，一旦重物的質(zhì)量明顯超過(guò)平板質(zhì)量，則極容易出現(xiàn)塔式起重機(jī)傾翻事故。

圖1 平衡分析簡(jiǎn)化模型

圖1中m為支撐柱質(zhì)量，重物所在坐標(biāo)位置為（x，y）。由于負(fù)載的變化特點(diǎn)的未知性，還需判斷平板運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下物體的幅度響應(yīng)和頻率響應(yīng)，其中尤為關(guān)鍵的是被吊重物的晃動(dòng)幅度及頻率，需要設(shè)定負(fù)載最大振幅Amax，最大振動(dòng)頻率Fmax。物體在中間位置時(shí)，塔式起重機(jī)整體穩(wěn)定性最佳，物體向四周移動(dòng)時(shí)，重心發(fā)生變化，塔式起重機(jī)的穩(wěn)定性下降。

2.2 支腿合重心計(jì)算模型

車(chē)架-支腿體系的剛度大，支承面堅(jiān)硬，因此使用過(guò)程中出現(xiàn)的相對(duì)變形量和相對(duì)沉陷量均較小，若總載荷合力不落在支腿外，則能夠保證塔式起重機(jī)在起吊重物的工況下各支腿均與地面緊密接觸，支撐狀態(tài)穩(wěn)定可靠，否則可能由于某個(gè)支腿離開(kāi)地面而不受力，出現(xiàn)穩(wěn)定性不足的三點(diǎn)支撐狀態(tài)。

塔式起重機(jī)A、B、C、D四個(gè)支腿的受力俯瞰圖，如圖2所示。塔式起重機(jī)回轉(zhuǎn)中心為O0，離支腿中心O的距離為e0，支腿間距為a、b。塔式起重機(jī)吊重時(shí)支承在四個(gè)支腿上，假定塔式起重機(jī)底盤(pán)不回轉(zhuǎn)部分的質(zhì)量為G2，重心在離支腿中心e2處，吊臂位置與塔式起重機(jī)縱軸線（x 軸）?角。其中，e0、e2均帶符號(hào)，定義為：在O 上側(cè)為正，在O下側(cè)為負(fù)。

圖2 塔式起重機(jī)支腿受力俯視圖

根據(jù)圖2以及如圖3所示的塔式起重機(jī)支腿受力側(cè)視圖可知，作用在支腿的載荷包含吊臂平面內(nèi)的力矩引起的力、上車(chē)回轉(zhuǎn)部分合重力G0、底盤(pán)自重G2等，是多項(xiàng)力共同作用的結(jié)果。

圖3 塔式起重機(jī)支腿受力側(cè)視圖

合力G0為上車(chē)自重G1、吊臂自重Gb、配重自重G3、起升載荷重PQc的總和，關(guān)系式如下：

G0重心與O0的距離為：

式中：PQc——起升載荷重；

R——作業(yè)半徑；

r——吊臂Gb到回轉(zhuǎn)中心的距離；

l1、l3——分別為上車(chē)重心、配重G3重心到回轉(zhuǎn)中心的距離；

G3——配重質(zhì)量；

G1——上車(chē)自重。

在本項(xiàng)目中，根據(jù)載荷合力位置與支腿距離的反比分配支腿壓力，此處分析中暫不考慮作用在吊臂頭部作用的水平合力，比如回轉(zhuǎn)慣性力、離心力等均不在本次分析的考慮范圍內(nèi)，則4個(gè)支腿的反力分別為：

整車(chē)重心根據(jù)上、下車(chē)重心和重力計(jì)算，方法如下：

整車(chē)合重心曲線公式：

3 塔式起重機(jī)傾翻條件判別的數(shù)學(xué)模型

3.1 安全域計(jì)算模型

根據(jù)前述有關(guān)負(fù)載平衡模型及塔式起重機(jī)合重心的分析，構(gòu)建塔式起重機(jī)防傾翻安全域計(jì)算模型，即fmin＝（G，α，β），此模型基于相鄰2支腿反力之和極限值構(gòu)建。該模型可用于反映塔式起重機(jī)整車(chē)安全狀況，式中G為塔式起重機(jī)的吊重，α和β分別為臂架運(yùn)動(dòng)的變幅角度、回轉(zhuǎn)角度。

在明確塔式起重機(jī)工況時(shí)，如果塔式起重機(jī)臂長(zhǎng)不發(fā)生變化，起重臂起升角度隨著α變小而減小，并且以相鄰2 支腿最小。在相鄰2 支腿最小反力之和為0時(shí)，塔式起重機(jī)的穩(wěn)定性急劇降低，可能出現(xiàn)傾翻現(xiàn)象。根據(jù)這一規(guī)律，設(shè)定相鄰2 支腿最小反力之和的臨界值，將其作為判斷塔式起重機(jī)傾覆的關(guān)鍵依據(jù)，若達(dá)到臨界值，則潛在隱患，隨即啟動(dòng)報(bào)警，出于安全考慮，塔式起重機(jī)臂架停滯運(yùn)動(dòng)或反向運(yùn)動(dòng)，盡快使塔式起重機(jī)恢復(fù)平穩(wěn)工作狀態(tài)。再?gòu)乃狡鹬貦C(jī)4 支腿的分布位置來(lái)看，相鄰支腿組合方式為支腿A 和B、支腿B 和C、支腿C 和D、支腿D 和A，共4 組，各組的合力分別定義為FAB、FBC、FCD、FDA，公式如下：

3.2 防傾翻的條件

根據(jù)前述提及的計(jì)算模型進(jìn)行分析：相鄰支腿壓力之和達(dá)到最小值的情況發(fā)生在回轉(zhuǎn)角為0°、90°、180°和270°時(shí)，應(yīng)保證FAB、FBC、FCD和FDA均超過(guò)0，以此來(lái)避免塔式起重機(jī)傾翻現(xiàn)象，則必須滿足如下要求：

在滿足上述條件后，才更有利于保障塔式起重機(jī)吊裝時(shí)的穩(wěn)定性。若吊裝半徑不發(fā)生變化，則臂回轉(zhuǎn)的角度將成為影響吊裝安全的唯一因素，此影響特性與實(shí)際工程相符。塔式起重機(jī)保持安全運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，可根據(jù)吊裝需求做變幅運(yùn)動(dòng)，若設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)穩(wěn)定并且向幅長(zhǎng)減小方向運(yùn)動(dòng)，則無(wú)需重新計(jì)算，可按照原參數(shù)運(yùn)行即可。若塔式起重機(jī)向幅度變大方向操作，則需結(jié)合當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算與分析，判斷是否具有安全性，若發(fā)現(xiàn)安全隱患將隨即報(bào)警，經(jīng)過(guò)管控后避免塔式起重機(jī)傾翻。

4 基于Matlab軟件的仿真驗(yàn)證

相鄰支腿壓力之和隨回轉(zhuǎn)角度變化的曲線，如圖4所示，此圖形建立在變幅角度（幅度）一致的前提下，反映的是相鄰2支腿壓力之和的曲線。

圖4 相鄰支腿合力與回轉(zhuǎn)角的關(guān)系

幅長(zhǎng)與吊臂平面內(nèi)力矩關(guān)系，如圖5所示。圖5中的回轉(zhuǎn)角度確定，隨著幅長(zhǎng)的增加，力矩隨之增加，兩者幾乎具有線性變化關(guān)系。

圖5 吊臂平面內(nèi)力矩與幅長(zhǎng)的關(guān)系

回轉(zhuǎn)角度和幅長(zhǎng)發(fā)生變化時(shí)，相鄰2 支腿合力也有所改變，假定吊重G一定，則生成如圖6 所示的仿真曲線。不同機(jī)型的運(yùn)行特性各異，由最小幅度Rmin～額定載荷下的幅度Rmax變化時(shí)，各自的最小幅度、最大幅度存在差異。

圖6 相鄰支腿合力與回轉(zhuǎn)角和幅長(zhǎng)的關(guān)系

假定吊裝任務(wù)和工作幅長(zhǎng)一致，重心位置隨回轉(zhuǎn)角變化情況，如圖7所示。塔式起重機(jī)臂架頭部的方向?yàn)榘踩较?，若方向發(fā)生改變，說(shuō)明出現(xiàn)了安全隱患，視為危險(xiǎn)狀態(tài)。根據(jù)圖7可知，帶點(diǎn)標(biāo)記的為危險(xiǎn)區(qū)域，揭示塔式起重機(jī)在此區(qū)域運(yùn)行時(shí)相鄰支腿合力為零，塔式起重機(jī)可能發(fā)生傾翻事故。因此，在塔式起重機(jī)即將到達(dá)該位置時(shí)便要及時(shí)做出安全報(bào)警提示，以便優(yōu)化塔式起重機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，主動(dòng)規(guī)避安全隱患，必要時(shí)強(qiáng)行制動(dòng)，禁止塔式起重機(jī)到達(dá)危險(xiǎn)位置[2]。

圖7 塔式起重機(jī)重心位置與回轉(zhuǎn)角的關(guān)系

5 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，防傾翻是保障塔式起重機(jī)安全運(yùn)行的重要前提，常規(guī)的力矩限制器控制方式具有被動(dòng)性，本文根據(jù)主動(dòng)控制、全面控制的原則，提出機(jī)械主動(dòng)平衡分析方法，建立塔式起重機(jī)械相鄰2支腿合力的計(jì)算模型，并結(jié)合塔式起重機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)確定臨界傾翻判定條件。根據(jù)臨界傾翻判定條件，塔式起重機(jī)可及時(shí)做出安全報(bào)警提示，并優(yōu)化自身運(yùn)行狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)規(guī)避安全隱患，必要時(shí)強(qiáng)行制動(dòng)；該研究極具有實(shí)用性。