曾思睿，孔明

（中國(guó)計(jì)量大學(xué)計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018）

氣液兩相流是兩相流中最常見的形式之一，涉及諸多工業(yè)領(lǐng)域[1-2]，例如化工行業(yè)中的吸收塔、蒸餾塔、冷凝器等[3-4]。氣液兩相在空間中的分布有不同形式，這些不同的分布形式會(huì)改變力學(xué)特性、傳熱特性以及傳質(zhì)特性等，因此在工業(yè)領(lǐng)域和科學(xué)研究領(lǐng)域，氣液兩相流的相分布測(cè)量技術(shù)具有重要意義。該技術(shù)能夠支持工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的流動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)和控制[5]，并為理論模型和仿真模型提供可靠數(shù)據(jù)。憑借這項(xiàng)技術(shù)，人們能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測(cè)和掌握工業(yè)流體的分布情況，從而實(shí)現(xiàn)精確控制和優(yōu)化工藝。

機(jī)器學(xué)習(xí)在解決復(fù)雜非線性回歸問題中表現(xiàn)出優(yōu)異特性，為兩相流流動(dòng)參數(shù)測(cè)量模型的建立提供了一種新思路。國(guó)內(nèi)外學(xué)者常用的機(jī)器學(xué)習(xí)主要有隨機(jī)森林、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)（SVM）、梯度提升決策樹（GBDT）以及深度學(xué)習(xí)等算法，已應(yīng)用于氣液兩相流流型識(shí)別[6]、氣泡輪廓重建[7]、流量和相含率測(cè)量[8]之中，但都未對(duì)相分布參數(shù)進(jìn)行研究。

綜合現(xiàn)有的氣液兩相流參數(shù)測(cè)量研究文獻(xiàn)，對(duì)管道界面內(nèi)氣泡的大小和位置的研究較少。戴振韜[9]提出提取光強(qiáng)分布特征的方法測(cè)量相分布，采用線性回歸來(lái)擬合相分布測(cè)量模型，需要指出的是，該方法使用的是單波長(zhǎng)且僅限于水平管道。在此基礎(chǔ)上，曹鳴等[10]提出一種基于雙波長(zhǎng)透射法對(duì)小通道豎直上升氣泡流進(jìn)行研究，并利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立測(cè)量模型。由于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有收斂速度慢、預(yù)測(cè)能力和訓(xùn)練能力矛盾等問題[11]，本文提出用泛化性能較好、預(yù)測(cè)精度更高的GBDT算法來(lái)訓(xùn)練模型，并預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)中氣泡的相分布。

1 基本原理

1.1 雙波長(zhǎng)測(cè)量原理

光學(xué)檢測(cè)系統(tǒng)如圖1所示，光源發(fā)出包含兩種波長(zhǎng)的激光光線，光線通過(guò)1mm 的狹縫變?yōu)槠瑺罟馐?，再通過(guò)分束鏡分成兩束互相垂直的片狀激光，與管道垂直相交，在相交位置形成截面，稱該截面為檢測(cè)截面。包含兩種波長(zhǎng)的片狀激光在檢測(cè)截面內(nèi)發(fā)生折射，管道和管道內(nèi)兩相流對(duì)不同波長(zhǎng)光的折射率存在較大差異，且不同大小的氣泡位于兩相流中的不同位置時(shí)也會(huì)導(dǎo)致激光呈現(xiàn)出不同的折射效果，因此影響傳感器上接收光強(qiáng)分布的因素有波長(zhǎng)、氣泡大小和氣泡位置。用高速CMOS傳感器實(shí)時(shí)記錄氣泡運(yùn)動(dòng)到檢測(cè)截面的光強(qiáng)分布數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)傳送至計(jì)算機(jī)。通過(guò)分析和處理這些光強(qiáng)分布數(shù)據(jù)，能夠獲取光強(qiáng)分布與氣泡位置和大小的重要信息，提取這些特征，用大量仿真數(shù)據(jù)訓(xùn)練基于GBDT的相分布測(cè)量模型，將提取出的光強(qiáng)分布特征輸入模型中，對(duì)實(shí)驗(yàn)中氣泡經(jīng)過(guò)檢測(cè)截面時(shí)的半徑和位置坐標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)氣泡中心位置運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行追蹤。

圖1 光學(xué)檢測(cè)系統(tǒng)

圖2是光線在檢測(cè)截面內(nèi)的傳播示意圖，一束包含波長(zhǎng)為λ1、λ2的光線入射到1mm 厚的管道，Rin為管道的內(nèi)徑，Rout為管道的外徑，入射點(diǎn)到管道中心的距離為l，空氣的折射率為n，波長(zhǎng)λ1、λ2在水中的折射率為n11、n12，在石英玻璃管道中的折射率分別為ng1、ng2。以管道中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，原點(diǎn)到檢測(cè)平面的距離為D。由斯涅爾定律可以得出以下結(jié)論：一束包含兩種波長(zhǎng)不同的光經(jīng)過(guò)管道和管道內(nèi)的氣液兩相流后，它們的出射角度是不同的，這意味著波長(zhǎng)λ1、λ2將分別入射到光檢測(cè)平面上的不同點(diǎn)，設(shè)這兩點(diǎn)之間的距離為Δδ。

圖2 全液相管道光線傳播路徑

以波長(zhǎng)為λ1的一束光線為例，圖中a、c、e、g表示入射角，b、d、f、h表示折射角，波長(zhǎng)為λ1的出射光線與x方向夾角為δ1。分別計(jì)算出兩波長(zhǎng)出射光線與x方向的夾角δ1、δ2，最后計(jì)算得出同一位置入射的兩束不同波長(zhǎng)的光入射到光檢測(cè)平面不同兩點(diǎn)的距離Δδ，計(jì)算過(guò)程如下。

入射角a可用入射點(diǎn)到管道中心距離l和管道的外徑Rout表示如式(1)。

根據(jù)斯涅耳定律，光線經(jīng)管道外壁折射后的折射角b如式(2)。

結(jié)合式(1)～式(4)得入射角e=d，折射角f=c；入射角g=b，折射角h=a。

波長(zhǎng)為λ1的光線通過(guò)管道后出射光線與x方向的夾角δ1與各角度的幾何關(guān)系如式(5)。

綜合式(5)～式(8)，可計(jì)算同一位置入射的兩束不同波長(zhǎng)的光線入射到光檢測(cè)平面兩點(diǎn)的距離Δδ如式(9)。

以上為同一位置發(fā)出的一束包含兩個(gè)波長(zhǎng)光線的計(jì)算過(guò)程，可以通過(guò)計(jì)算并記錄上百萬(wàn)條入射光線的傳播路徑來(lái)獲得檢測(cè)平面上雙波長(zhǎng)光強(qiáng)分布的結(jié)果。對(duì)于某個(gè)特定波長(zhǎng)的光線而言，光檢測(cè)平面上接收的光強(qiáng)分布可以看作是反射和折射效應(yīng)的疊加。為了描述光在空間中的光強(qiáng)分布，可以使用復(fù)振幅函數(shù)。當(dāng)光線入射角度為θ時(shí)，相應(yīng)的光檢測(cè)平面的復(fù)振幅函數(shù)可以表示如式(12)。

式中，S(θ)為復(fù)振幅函數(shù)；Sreflect(θ)為反射部分的復(fù)振幅函數(shù)；Srefract,p(θ)為折射部分的復(fù)振幅函數(shù)。當(dāng)p=0時(shí)，表示光線在管道內(nèi)發(fā)生全發(fā)射，Srefract,0(θ)表示反射光的復(fù)振幅函數(shù)；當(dāng)p≥1時(shí)，Srefract,p(θ)表示入射光線在管道內(nèi)經(jīng)過(guò)(p-0)次反射后出射光線的復(fù)振幅函數(shù)。

根據(jù)式(9)～式(11)可得出：由于管道和管道內(nèi)液體對(duì)不同波長(zhǎng)光的折射率存在差異，因此同一位置發(fā)出不同波長(zhǎng)的光線出射到檢測(cè)平面上的位置也不同。對(duì)上百萬(wàn)條光線進(jìn)行追跡，通過(guò)式(12)，對(duì)光線進(jìn)行疊加，最終光檢測(cè)平面上兩個(gè)波長(zhǎng)的光形成不同的光強(qiáng)分布。當(dāng)有氣泡經(jīng)過(guò)管道的檢測(cè)段時(shí)，光線在氣液界面發(fā)生折射，導(dǎo)致大量光線被折射到光檢測(cè)平面外，檢測(cè)平面無(wú)法接收到這部分的光強(qiáng)分布，光強(qiáng)分布曲線出現(xiàn)缺失部分，氣液分界面對(duì)于不同波長(zhǎng)光線的折射能力不同，因此在相分布相同的情況下，兩個(gè)波長(zhǎng)光強(qiáng)分布也呈現(xiàn)不同特質(zhì)，研究?jī)蓚€(gè)不同波長(zhǎng)光強(qiáng)之間的關(guān)系和變化規(guī)律可獲得更多相分布信息，文獻(xiàn)[10]中對(duì)單波長(zhǎng)方法和雙波長(zhǎng)方法進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)比相應(yīng)數(shù)據(jù)后可得出使用雙波長(zhǎng)方法對(duì)氣泡相分布參數(shù)的預(yù)測(cè)平均絕對(duì)誤差和均方誤差均小于單波長(zhǎng)方法所得。本文通過(guò)研究?jī)蓚€(gè)不同波長(zhǎng)光強(qiáng)分布的關(guān)系和變化規(guī)律，以獲取光強(qiáng)分布與相分布的相關(guān)信息。結(jié)合上述公式，波長(zhǎng)間隔越大折射率相差越大，到達(dá)光檢測(cè)平面的間距也越大，再結(jié)合對(duì)市場(chǎng)現(xiàn)有激光器的調(diào)研，選定波長(zhǎng)分別為445nm和635nm的雙波長(zhǎng)激光光源。

1.2 梯度提升決策樹原理

梯度提升決策樹（gradient boosting decision tree，GBDT）屬于機(jī)器學(xué)習(xí)中的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，是一種迭代決策樹算法，是一個(gè)高性能的非線性回歸預(yù)測(cè)算法[12]，也可用于實(shí)現(xiàn)分類任務(wù)。其主要理念在于通過(guò)持續(xù)的迭代過(guò)程逐漸降低殘差，并通過(guò)梯度優(yōu)化來(lái)構(gòu)建多個(gè)回歸決策樹。最終，將所有回歸樹的結(jié)論總結(jié)起來(lái)形成最終模型，其目的在于同時(shí)降低模型的方差和偏差。除了具備樹模型較強(qiáng)的解釋性和對(duì)混合模型有效的處理能力，其另外的優(yōu)勢(shì)在于強(qiáng)大的預(yù)測(cè)性能和出色的穩(wěn)定性。

GBDT 算法的本質(zhì)是一種以決策樹作為基函數(shù)的提升方法，具體如式(13)。

式中，決策樹用T(x;Φm)表示，其中Φm為決策樹的參數(shù)，M為決策樹的個(gè)數(shù)。模型算法采用向前分布算法。

首先確定初始提升樹F0(x)=0。

其次，利用向前分布算法，得到第m步的模型如式(14)。

式中，F(xiàn)m-1(x)為當(dāng)前模型。

之后，采用經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化方法確定下一棵決策樹的參數(shù)Φm如式(15)。

2 基于GBDT的相分布測(cè)量模型

2.1 雙波長(zhǎng)特征提取

為了討論光強(qiáng)分布隨氣泡半徑和位置變化的規(guī)律，使用Trace Pro 光學(xué)仿真軟件建立檢測(cè)系統(tǒng)模型，進(jìn)行氣泡流相分布測(cè)量仿真實(shí)驗(yàn)。光源發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)管道與不同相分布下兩相流折射，通過(guò)Trace Pro軟件自帶的光線追跡功能，得到了光檢測(cè)平面上的光強(qiáng)分布曲線。為了更好地模擬氣液兩相流的情況，引入均質(zhì)模型，并假設(shè)氣泡在任何位置的尺寸保持不變。將小通道截面內(nèi)的氣相分布情況近似描述為中心位置和尺寸可變的圓形，中心位置坐標(biāo)為x和y，氣泡半徑為r，記相分布參數(shù)為(x,y,r)。圖3為小通道氣液兩相流模型部分光線的追跡。

圖3 小通道氣液兩相流模型光線追跡

圖4為氣泡不同相分布參數(shù)情況下光強(qiáng)分布對(duì)比，對(duì)比圖4(a)～(d)可以發(fā)現(xiàn)，在管道中有氣泡時(shí)，光強(qiáng)分布曲線出現(xiàn)缺失部分。由圖4(b)可看出，兩波長(zhǎng)光強(qiáng)分布曲線的缺失部分兩側(cè)雙波長(zhǎng)的間隔存在差異。對(duì)比圖4(b)、(c)可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)氣泡半徑相同，中心位置不同時(shí)，缺失部分位置不同。對(duì)比圖4(c)、(d)可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)氣泡中心位置相同，氣泡半徑不同時(shí)，缺失部分長(zhǎng)度不同。綜上可以得出結(jié)論：氣泡的中心位置和氣泡半徑會(huì)影響雙波長(zhǎng)光強(qiáng)分布曲線的缺失部分長(zhǎng)度、缺失部分偏移量和雙波長(zhǎng)間隔寬度，因此可以選擇以上三類特征參數(shù)作為特征值，對(duì)氣泡相分布參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖4 氣泡不同相分布參數(shù)情況下光強(qiáng)分布對(duì)比

借助Trace Pro 軟件計(jì)算兩個(gè)不同波長(zhǎng)光線在不同相分布下，管道截面內(nèi)光線的傳播路徑，得到光檢測(cè)平面上不同波長(zhǎng)光強(qiáng)分布曲線，用Matlab軟件與Trace Pro 建立通信，實(shí)現(xiàn)批量仿真，仿真時(shí)設(shè)置的相分布參數(shù)取值見表1，得到了22778 組光強(qiáng)分布與相分布參數(shù)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)集。對(duì)雙波長(zhǎng)光強(qiáng)分布數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理，以全液相時(shí)的光強(qiáng)值為最大值，以全氣相時(shí)的光強(qiáng)值為最小值，進(jìn)行最大最小歸一化，圖5 以0.9 為閾值處雙波長(zhǎng)，間隔長(zhǎng)度計(jì)算方式，橫坐標(biāo)為像素位置，長(zhǎng)度為1024。分別計(jì)算出445nm和635nm在固定閾值處歸一化光強(qiáng)分布曲線的缺失部分長(zhǎng)度ΔL1,445nm、ΔL1,635nm，缺失部分偏移量ΔL2,445nm、ΔL2,445nm，計(jì)算得雙波長(zhǎng)間隔寬度ΔL3,left、ΔL3,right，最終建立了共22778 組不同相分布與三類雙波長(zhǎng)特征值相對(duì)應(yīng)的特征值數(shù)據(jù)集。

表1 仿真時(shí)相分布參數(shù)取值范圍

圖5 雙波長(zhǎng)特征提取

2.2 測(cè)量模型的建立

本文借助GBDT來(lái)研究相分布每個(gè)參數(shù)和雙波長(zhǎng)特征值的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)臎Q策樹模型是影響GBDT模型泛化能力的關(guān)鍵因素之一。為此采用了GirdSearchCV 的方法調(diào)整GBDT 的超參數(shù)，通過(guò)在幾個(gè)主要超參數(shù)的取值范圍內(nèi)搜索最佳參數(shù)組合，研究了多種參數(shù)組合，使用建立的相分布特征值數(shù)據(jù)集進(jìn)行測(cè)試，將所有驗(yàn)證結(jié)果取平均即為該組參數(shù)組合的得分。建立模型的首要工作是確定模型的決策樹數(shù)目，用網(wǎng)格搜索和交叉驗(yàn)證相結(jié)合的方法對(duì)其他超參數(shù)進(jìn)行調(diào)優(yōu)，本文的GBDT超參數(shù)調(diào)優(yōu)設(shè)計(jì)見表2。

表2 超參數(shù)及其選擇范圍

GirdSearch 的交叉驗(yàn)證次數(shù)設(shè)定為5，超參數(shù)的選擇基于驗(yàn)證數(shù)據(jù)集的擬合度最大化。當(dāng)某一組超參數(shù)的5 次驗(yàn)證數(shù)據(jù)的平均值最大時(shí)，認(rèn)為這組超參數(shù)是最優(yōu)的。在GBDT 模型中，整個(gè)模型的擬合能力一定程度上由決策樹的數(shù)量決定，該數(shù)量還影響著模型的復(fù)雜度。在選擇了超參數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)擁有不同決策樹數(shù)量的模型進(jìn)行了性能分析。最終，通過(guò)對(duì)比不同參數(shù)下的模型表現(xiàn)，設(shè)置了以下超參數(shù)：學(xué)習(xí)率為0.2，樹的最大深度為2，劃分所需最小樣本個(gè)數(shù)為2，最大迭代次數(shù)為3000。

2.3 仿真數(shù)據(jù)分析

隨機(jī)選取上述方法得到的22778組雙波長(zhǎng)特征值數(shù)據(jù)集的90%作為訓(xùn)練集對(duì)GBDT 模型進(jìn)行訓(xùn)練，利用訓(xùn)練好的模型對(duì)剩余10%的測(cè)試集進(jìn)行相分布預(yù)測(cè)。以橫坐標(biāo)為相分布參數(shù)的真實(shí)值，縱坐標(biāo)為預(yù)測(cè)值，虛線為±5%的誤差限，繪制誤差帶圖，當(dāng)點(diǎn)在兩虛線范圍內(nèi)時(shí)，說(shuō)明預(yù)測(cè)結(jié)果較好，使用GBDT算法對(duì)測(cè)試集相分布的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示，預(yù)測(cè)值大部分都在±5%極限誤差內(nèi)。為了驗(yàn)證測(cè)量模型的優(yōu)越性，與已有文獻(xiàn)中使用的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比，用相分布參數(shù)的均方誤差（mean square error，MSE）作為預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)。兩種預(yù)測(cè)模型的均方誤差對(duì)比見表3。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，使用GBDT對(duì)氣泡相分布預(yù)測(cè)時(shí)，相較于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均方誤差減小了33.33%，驗(yàn)證GBDT算法可實(shí)現(xiàn)更高精度測(cè)量。

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與GBDT預(yù)測(cè)均方誤差對(duì)比

圖6 GBDT預(yù)測(cè)結(jié)果

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示，實(shí)驗(yàn)選用凌云光型號(hào)為BFS-U3-51S5C-C 高速CMOS 傳感器，像元大小為3.45μm×3.45μm，采集分辨率為2448×2048，最大幀頻可達(dá)200幀/秒，用SPINVIEW調(diào)整相機(jī)參數(shù)并采集光強(qiáng)分布數(shù)據(jù)。光源有635nm、520nm 和445nm 三個(gè)波長(zhǎng)通道，實(shí)驗(yàn)中使用的是波長(zhǎng)為445nm 和635nm 的兩通道。采用Zolix 的精密電動(dòng)直線滑臺(tái)PA050，搭配SC300-2B 型號(hào)的位移控制器，通過(guò)控制電動(dòng)位移臺(tái)推動(dòng)注射器的速度來(lái)控制進(jìn)入管道的氣相流量。氣相浮子流量計(jì)型號(hào)分別為L(zhǎng)ZB-3WB，相應(yīng)量程范圍為10～100mL/min。

圖7 雙波長(zhǎng)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)裝置

用最小二乘法分別提取出635nm和445nm兩單波長(zhǎng)光強(qiáng)分布圖，單波長(zhǎng)光強(qiáng)分布提取效果如圖8所示。分別提取出兩單波長(zhǎng)的光強(qiáng)分布曲線后用上文提到的最大最小歸一化對(duì)三類特征值進(jìn)行特征值提取，由于實(shí)驗(yàn)中CMOS采集的信號(hào)具有噪聲，需要對(duì)歸一化后的圖像進(jìn)行平滑處理后再計(jì)算出曲線的缺失部分長(zhǎng)度、缺失部分偏移量和雙波長(zhǎng)間隔寬度。計(jì)算出三類特征值將其輸入到由仿真數(shù)據(jù)訓(xùn)練好的模型中，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的相分布進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖8 單波長(zhǎng)提取效果

設(shè)置電動(dòng)位移臺(tái)的驅(qū)動(dòng)速度為2mm/s，此時(shí)氣相浮子流量計(jì)測(cè)量的氣相速度為30～40mL/min。相機(jī)以200幀/秒的速度記錄一段時(shí)間內(nèi)氣泡的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從實(shí)驗(yàn)采集的雙波長(zhǎng)光強(qiáng)分布中提取出三類特征值，計(jì)算出三類特征值后輸入到由22778 組仿真數(shù)據(jù)訓(xùn)練好的GBDT 模型中，得到相分布的預(yù)測(cè)值，圖9為根據(jù)相分布預(yù)測(cè)值建立的連續(xù)50幀氣泡中心位置運(yùn)動(dòng)軌跡，其中圖9(a)為檢測(cè)平面X，圖9(b)為檢測(cè)平面Y，橫軸為相對(duì)位置，單位為mm，縱軸為幀序數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)氣泡中心位置運(yùn)動(dòng)軌跡的追蹤。

圖9 氣泡中心位置運(yùn)動(dòng)軌跡

4 結(jié)論

針對(duì)已有文獻(xiàn)中提出的雙波長(zhǎng)透射法測(cè)量氣液兩相流相分布參數(shù)的技術(shù)，提出了用GBDT算法建立測(cè)量模型，用仿真實(shí)驗(yàn)得到的光強(qiáng)分布與相分布對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)集，提取三類光強(qiáng)分布特征值作為輸入，對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練后，用訓(xùn)練好的模型對(duì)實(shí)驗(yàn)中氣泡流的相分布進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體結(jié)論如下。

（1）用Trace Pro 建立仿真模型，研究雙波長(zhǎng)光強(qiáng)分布曲線的三類特征值與相分布參數(shù)的關(guān)系，用GBDT建立測(cè)量模型，用仿真數(shù)據(jù)集對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，隨機(jī)抽取數(shù)據(jù)集的10%模擬實(shí)驗(yàn)測(cè)量研究對(duì)相分布參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值大部分都在±5%極限誤差內(nèi)。

（2）搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)向液柱中注入空氣的方法得到氣泡流，用訓(xùn)練好的模型對(duì)實(shí)驗(yàn)采集的氣泡流進(jìn)行相分布預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)氣泡中心位置運(yùn)動(dòng)軌跡的追蹤。

（3）本文使用的GBDT算法對(duì)氣泡相分布預(yù)測(cè)的定位精度優(yōu)于已有文獻(xiàn)，但對(duì)于氣泡粒徑的預(yù)測(cè)精度還有待提高，未來(lái)發(fā)展可以對(duì)粒徑大小預(yù)測(cè)算法進(jìn)行優(yōu)化，提高粒徑預(yù)測(cè)精度。此外該方法可以對(duì)工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中兩相流流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)。該技術(shù)的測(cè)量原理是不同介質(zhì)對(duì)不同波長(zhǎng)光的折射率不同，出射點(diǎn)也不同，因此還可以將該技術(shù)用于顆粒流和折射率不同的液液兩相流等。