胡 鵬

(福建省石獅市第三中學(xué),福建 泉州 362700)

初中階段是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期,數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)至關(guān)重要.解題能力不僅關(guān)系到學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),還涉及其終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).因此,了解初中數(shù)學(xué)解題能力的影響因素及提出有效的提升策略,對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要意義.

1 影響初中數(shù)學(xué)解題能力的因素

培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)之一.影響學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的主要因素有三個(gè),即基礎(chǔ)知識(shí)與技能、解題思維、學(xué)習(xí)態(tài)度和動(dòng)力[1].

1.1 基礎(chǔ)知識(shí)與技能

初中數(shù)學(xué)解題能力的根本是扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能.學(xué)生是否掌握了必要的數(shù)學(xué)概念和技巧,直接影響其解題能力.缺乏基礎(chǔ)知識(shí)和技能會(huì)使解題變得困難,因此,教師應(yīng)確保學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)方面有充分的準(zhǔn)備.這包括確保學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本概念、公式、定理以及各種數(shù)學(xué)運(yùn)算和技巧.教師的任務(wù)是不僅傳授這些知識(shí),還要確保學(xué)生能夠靈活地運(yùn)用它們?nèi)ソ鉀Q實(shí)際問題.

1.2 解題思維

解題思維是影響初中數(shù)學(xué)解題能力的關(guān)鍵因素.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師需培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、分析問題的能力及靈活運(yùn)用各種解題方法的能力.解題思維的培養(yǎng)需通過練習(xí)和引導(dǎo),逐漸提高學(xué)生的解題能力.這包括培養(yǎng)學(xué)生的問題分析能力,引導(dǎo)學(xué)生尋找問題的關(guān)鍵信息,推斷解決問題的方法,并進(jìn)行邏輯推理.此外,學(xué)生還需學(xué)會(huì)在解題過程中進(jìn)行自我反思和調(diào)整,不斷提高解題的效率和準(zhǔn)確性.

1.3 學(xué)習(xí)態(tài)度和動(dòng)力

學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和動(dòng)力對(duì)于解題能力的發(fā)展也具有重要影響.積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和充足的學(xué)習(xí)動(dòng)力可以促使學(xué)生更加努力地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),從而提高解題能力.因此,教師應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).這可以通過表揚(yáng)學(xué)生的努力和成就,設(shè)立學(xué)習(xí)目標(biāo)和獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制以及提供有趣的數(shù)學(xué)問題和挑戰(zhàn)來實(shí)現(xiàn).同時(shí),教師還應(yīng)該了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和興趣,以便能夠提供個(gè)性化的支持和指導(dǎo),從而提高學(xué)生的解題能力.

2 提升初中數(shù)學(xué)解題能力的策略

2.1 建立堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

筆者以一元一次不等式為例,探討如何建立堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[2].一元一次不等式是初中數(shù)學(xué)中的基本概念,也是初中數(shù)學(xué)解題的重要內(nèi)容.通過有效的教學(xué)方法,可以幫助學(xué)生建立扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

首先,教師應(yīng)確保學(xué)生對(duì)一元一次不等式的基本概念有清晰的理解.這包括了解不等號(hào),如“<”和“>”及“≤”和“≥”.學(xué)生應(yīng)該明白這些符號(hào)表示數(shù)值之間的關(guān)系,例如“2<5”表示2小于5,而“7>5”表示7大于5.這個(gè)基本概念對(duì)于正確理解和解決不等式問題至關(guān)重要.接下來,教師可以通過實(shí)例和練習(xí)來鞏固這些基本概念.例如,可以從簡(jiǎn)單的不等式開始,引導(dǎo)學(xué)生逐漸熟悉不等式符號(hào)和它們的含義.教師可以給出一組數(shù)字,如2,5,7,然后要求學(xué)生用不等式符號(hào)將它們正確地排列成不等式,例如“2<5”“7>5”等,這有助于學(xué)生理解不等式符號(hào)的應(yīng)用和含義.

教師可以展示不等式解集的表示方法,如使用數(shù)軸上的圖形表示.在黑板或教材上畫一條數(shù)軸,然后在數(shù)軸上標(biāo)出不等式的解集,如“x>3”的解集為所有大于3的數(shù).這種圖形表示有助于學(xué)生直觀地理解不等式的解集.在練習(xí)中,教師可以讓學(xué)生判斷不等式的真假.例如,提供一系列不等式陳述,要求學(xué)生判斷其真假,例如,4>7(假);5≤5(真);8<3(假).這種練習(xí)幫助學(xué)生鞏固對(duì)不等式符號(hào)的理解及如何判斷不等式的真假.

教師還可以引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)解不等式,例如,①x+2>6;②2x≤10;③3x-4<11.這些練習(xí)要求學(xué)生應(yīng)用不等式符號(hào)和解集的概念,找到符合條件的數(shù)值.最后,教師可以引入復(fù)雜的不等式問題,涉及多個(gè)不等式符號(hào),然后要求學(xué)生找到滿足所有不等式條件的解.這種練習(xí)幫助學(xué)生將多個(gè)不等式結(jié)合起來,解決更具挑戰(zhàn)性的問題.

通過這些具體實(shí)例和練習(xí),學(xué)生將能更清晰地理解一元一次不等式的基本概念,學(xué)會(huì)如何判斷、表示和解決不等式,為建立數(shù)學(xué)基礎(chǔ)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).這樣的教學(xué)方法將有助于學(xué)生更好地掌握不等式的基本概念,提高其解題能力.此外,教師還可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,提供有針對(duì)性的輔導(dǎo)和練習(xí).對(duì)于那些已經(jīng)掌握了不等式基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)生,可以提供更復(fù)雜的不等式問題,以挑戰(zhàn)其解題能力.對(duì)于那些需要額外支持的學(xué)生,可以提供更多的解題實(shí)例,并向其解釋解題步驟,以幫助他們建立信心.

2.2 培養(yǎng)解題思維

培養(yǎng)解題思維對(duì)提高初中生數(shù)學(xué)解題能力起著至關(guān)重要的作用.解題思維是指學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行邏輯思考和創(chuàng)造性解決的能力,它不僅幫助學(xué)生解決當(dāng)前的問題,還培養(yǎng)了學(xué)生在面對(duì)未來挑戰(zhàn)時(shí)的自信和應(yīng)變能力.

為了培養(yǎng)學(xué)生的解題思維,教師可采用一系列方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題分析和思考[3].首先,教師可提供具體的數(shù)學(xué)問題,然后鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)提出問題,分析問題的關(guān)鍵要素,并提出解決問題的可能途徑.這有助于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和思維敏銳度.

例如,教師可以提出如下問題:有一家餐廳,每位顧客消費(fèi)不得超過50元,現(xiàn)在有一組顧客,他們的消費(fèi)金額分別是35元、42元、28元、50元、55元和40元,是否滿足餐廳規(guī)定的消費(fèi)限制?學(xué)生需要仔細(xì)分析每位顧客的消費(fèi)金額,思考是否滿足規(guī)定,以及如何證明或反駁這一點(diǎn).

教師可以向?qū)W生傳授解題技巧和策略,幫助學(xué)生更有效地解決數(shù)學(xué)問題.這包括代數(shù)化問題、建立數(shù)學(xué)模型、使用圖表或圖形解釋問題及推導(dǎo)出解決問題的步驟[4].學(xué)生通過掌握這些技巧,可以更自信地應(yīng)對(duì)各種數(shù)學(xué)問題.以一元一次不等式為例,教師可以介紹如何分析一個(gè)不等式問題,如何找到不等式的解集,如何使用數(shù)軸來表示不等式的解集,以及如何驗(yàn)證不等式的解是否正確.這些建議和技巧將幫助學(xué)生更有條理地解決不等式問題.

2.3 組織解題比賽

組織解題比賽是激發(fā)學(xué)生解題興趣、培養(yǎng)學(xué)生解題能力的有效方法之一.這種比賽可以包括個(gè)人競(jìng)賽或小組合作競(jìng)賽,學(xué)生需要在一定時(shí)間內(nèi)解決一系列數(shù)學(xué)問題[5].這種比賽不僅能夠激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí),還能夠鍛煉學(xué)生的解題能力和冷靜應(yīng)對(duì)壓力的能力.在學(xué)習(xí)“一元一次不等式”時(shí),教師可以組織解題比賽,要求學(xué)生在限定的時(shí)間內(nèi)解決多個(gè)不等式問題,這有助于學(xué)生在壓力下提高解題效率和準(zhǔn)確性.

2.4 保持積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和充足的學(xué)習(xí)動(dòng)力

學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和動(dòng)力對(duì)初中數(shù)學(xué)解題能力的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用.積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和充足的學(xué)習(xí)動(dòng)力可以成為學(xué)生克服困難、不斷提高解題能力的內(nèi)在動(dòng)力源[6].

2.4.1激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

引入數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義,從而激發(fā)學(xué)生的興趣.舉例來說,將數(shù)學(xué)問題與日常生活或職業(yè)相關(guān)聯(lián),如物理學(xué)家、工程師或經(jīng)濟(jì)學(xué)家如何應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題,可以讓學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)的實(shí)際用途.此外,教師還可以引入有趣的數(shù)學(xué)問題和拓展活動(dòng),如數(shù)學(xué)謎題、趣味數(shù)學(xué)游戲等,以吸引學(xué)生的注意力.

鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮主動(dòng)性,培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.學(xué)生在鼓勵(lì)中探索自己感興趣的數(shù)學(xué)領(lǐng)域,參與數(shù)學(xué)研究項(xiàng)目或數(shù)學(xué)俱樂部,以滿足他們的好奇心和探索欲望.此外,教師可以鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的數(shù)學(xué)問題,引導(dǎo)他們通過獨(dú)立思考和研究來解決這些問題.

2.4.2設(shè)立學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)生可以從制定明確的學(xué)習(xí)計(jì)劃中受益匪淺.這包括列出具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)和時(shí)間表,以幫助學(xué)生管理學(xué)習(xí)時(shí)間和資源.教師可以引導(dǎo)學(xué)生制定長(zhǎng)期和短期學(xué)習(xí)目標(biāo),以確保學(xué)生明確自己的學(xué)習(xí)方向.教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生定期自我評(píng)估和反思自己的學(xué)習(xí)進(jìn)展,還可以引導(dǎo)學(xué)生通過自我測(cè)驗(yàn)、作業(yè)回顧和課堂表現(xiàn)來評(píng)估自己的學(xué)習(xí)水平.這有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的長(zhǎng)處和需要改進(jìn)的地方,并設(shè)定相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo).

2.4.3提供獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制

獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制可以通過正反饋來激勵(lì)學(xué)生.教師可以設(shè)立獎(jiǎng)勵(lì)系統(tǒng),以獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生在解題和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的努力和成就.獎(jiǎng)勵(lì)可以包括公開表揚(yáng)、小獎(jiǎng)品或獎(jiǎng)狀.這些獎(jiǎng)勵(lì)不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力,還能夠建立積極的學(xué)習(xí)氛圍.

2.4.4了解個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求和興趣

每位學(xué)生都具有獨(dú)特的學(xué)習(xí)需求和興趣,因此,教師應(yīng)采用差異化教學(xué)方法,以滿足不同學(xué)生的需求.這包括提供不同水平的數(shù)學(xué)題目,以同時(shí)滿足高水平學(xué)生和低水平學(xué)生的需求.此外,教師應(yīng)與學(xué)生建立聯(lián)系,了解他們的興趣愛好,以便能夠在課堂上引入與學(xué)生興趣相關(guān)的數(shù)學(xué)問題.通過以上方法,教師可以更加全面地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力,從而幫助他們提高解題能力.這將為學(xué)生取得更好的數(shù)學(xué)成績(jī)和更高的解題能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),也將幫助他們更好地應(yīng)對(duì)未來的學(xué)習(xí)和生活挑戰(zhàn).

3 結(jié)束語

初中數(shù)學(xué)解題能力的提高需要教師采用多元化教學(xué)方法,充分培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)與技能、解題思維、學(xué)習(xí)態(tài)度和動(dòng)力.通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題分析、應(yīng)用性問題教學(xué)、設(shè)立明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)及提供獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制,學(xué)生可以更積極地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),提高解題能力.差異化教學(xué)也是關(guān)鍵,以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和興趣.通過這些方法,教師可以幫助學(xué)生養(yǎng)成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度,提高學(xué)習(xí)動(dòng)力,促進(jìn)初中數(shù)學(xué)解題能力的提升,為他們未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).在今后的教育實(shí)踐中,教師應(yīng)不斷研究和總結(jié)有效的提升策略,以更好地幫助學(xué)生提高初中數(shù)學(xué)解題能力,從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力,提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),為其未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).