李志香

(福建省莆田市教師進(jìn)修學(xué)院附屬小學(xué),福建 莆田 351106)

讀圖是學(xué)生必須掌握的一項(xiàng)基本技能,它既是一種提取信息的方法,更是一種觀察能力、分析能力及表達(dá)能力的培養(yǎng).余文森教授在“讀思達(dá)”教學(xué)法中指出:“數(shù)學(xué)之讀要學(xué)會(huì)讀懂?dāng)?shù)學(xué)語(yǔ)言、讀懂?dāng)?shù)學(xué)圖像、讀懂?dāng)?shù)學(xué)符號(hào)、讀懂?dāng)?shù)學(xué)結(jié)構(gòu);數(shù)學(xué)之思要學(xué)會(huì)抽象思維、邏輯推理思維、直觀形象思維、創(chuàng)新思維;數(shù)學(xué)之達(dá)要學(xué)會(huì)準(zhǔn)確表達(dá)、精確表達(dá)、嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)、簡(jiǎn)潔表達(dá).[1]”小學(xué)數(shù)學(xué)呈現(xiàn)給學(xué)生的教材一般是圖文并茂的形式,既有文字表達(dá)又有圖片,其目的是抓住孩子眼球,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,經(jīng)歷在解決實(shí)際問(wèn)題中抽象數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)、模型等,歸納數(shù)學(xué)公式、定理等,最后進(jìn)行實(shí)際解釋和運(yùn)用.

1 利用學(xué)科對(duì)比,明確用數(shù)學(xué)的眼光讀圖

讀圖是兒童心理需求的主要體現(xiàn)形式,也是他們感知外界的重要窗口.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出,通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生逐步會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界(簡(jiǎn)稱(chēng)“三會(huì)”)[2].“三會(huì)”中的第一會(huì)就是要讓學(xué)生擁有觀察現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)眼光.而讀圖,是學(xué)生與教材的直接對(duì)話(huà),教師只能引導(dǎo),不能代勞.這就需要教師從小培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光讀圖,挖掘主題圖中的有用信息,體會(huì)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的情境性和實(shí)用性,感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.

首先,根據(jù)學(xué)科特點(diǎn),激發(fā)學(xué)生讀圖興趣,明確學(xué)科邊界.一般來(lái)說(shuō),孩子從牙牙學(xué)語(yǔ)、懵懂的知識(shí)啟蒙時(shí),接觸最多的就是圖畫(huà),如繪本、涂鴉,因此對(duì)于讀圖已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn)和感知.到了上學(xué)階段,作為數(shù)學(xué)教師,該如何激發(fā)學(xué)生讀圖興趣?在日常教學(xué)中,許多學(xué)生看到圖會(huì)想說(shuō)什么就說(shuō)什么,那么,不如給他們一次在有意引導(dǎo)下表達(dá)的機(jī)會(huì).如在一年級(jí)上冊(cè)“1-5的認(rèn)識(shí)”主題圖中,內(nèi)容非常豐富,不但有色彩艷麗的人、事、物,還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)量關(guān)系.很多學(xué)生在觀察主題圖時(shí),就完全忘記了老師提出的問(wèn)題.在上課時(shí),教師可以利用不同學(xué)科特點(diǎn),激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)科邊界的認(rèn)識(shí).我在上課的時(shí)候是這么處理的:“孩子們,想象一下,如果是語(yǔ)文老師看到這幅畫(huà),會(huì)讓你們說(shuō)什么呢?甚至你會(huì)想起哪首詩(shī)?如果是美術(shù)老師,又會(huì)讓你們做什么?如果是體育老師,你能找出圖中不同的走路姿勢(shì)嗎?”孩子們紛紛表達(dá)自己的想法.最后,我又說(shuō):“可是,我是數(shù)學(xué)老師,你覺(jué)得我會(huì)讓你們觀察什么?怎么觀察呢?”簡(jiǎn)單的一句話(huà),強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光閱讀,從圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息.

接著,通過(guò)他們自主數(shù)、合作說(shuō)等活動(dòng),清晰感知物體個(gè)數(shù)差異,并逐漸抽象出數(shù)學(xué)符號(hào),于無(wú)形中激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)的大小的意識(shí),促進(jìn)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí).通過(guò)發(fā)現(xiàn)圖中的數(shù)學(xué)信息,并做到了有序讀圖.這樣的運(yùn)用學(xué)科特色對(duì)比,強(qiáng)化突出數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn),在后續(xù)的讀圖中,學(xué)生就能夠運(yùn)用自如,逐漸形成讀圖經(jīng)驗(yàn).

當(dāng)然,還要給學(xué)生提供充足的時(shí)空,讓他們充分閱讀.小學(xué)數(shù)學(xué)課本的主題圖集趣味性、可讀性、形式多樣為一體,要給予學(xué)生充足的時(shí)間讀圖,關(guān)注他們的情感體驗(yàn),引導(dǎo)他們帶著問(wèn)題思考,明確觀察主題圖的目標(biāo),而不是只看到圖的局部.如在教學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“加法”時(shí),主題圖呈現(xiàn)的是兩幅氣球圖,中間還有一個(gè)箭頭,箭頭就是數(shù)學(xué)符號(hào),很多學(xué)生會(huì)忽略它.在布置學(xué)生觀察主題圖時(shí),事先向其明確觀察目標(biāo):“觀察這兩幅圖,你有什么發(fā)現(xiàn)?第一幅圖和第二幅圖的有什么不同的地方?想表達(dá)一種什么意思?”學(xué)生會(huì)借勢(shì)而答,拾級(jí)而上,根據(jù)主題圖發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息,再用語(yǔ)言表達(dá),形成對(duì)加法概念的理解.

2 學(xué)會(huì)理性思考,懂得用數(shù)學(xué)的思維析圖

結(jié)合問(wèn)題進(jìn)行思考,啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維析圖,解決問(wèn)題.在這個(gè)過(guò)程中,需要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)分析圖意,深度思考,有序描述,通過(guò)聯(lián)想感悟,勾連知識(shí)的前后聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng),做到“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”.

首先,在讀圖的基礎(chǔ)上,學(xué)生已經(jīng)能夠根據(jù)數(shù)學(xué)信息解決真實(shí)情境中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而反饋學(xué)生對(duì)圖的理解層次.如在教學(xué)人教版二年級(jí)上冊(cè)“乘加乘減”時(shí),主題圖呈現(xiàn)的是游樂(lè)場(chǎng)里同學(xué)在玩旋轉(zhuǎn)木馬的場(chǎng)景.有4個(gè)旋轉(zhuǎn)木馬,其中3個(gè)旋轉(zhuǎn)木馬上坐著3人,另外一個(gè)旋轉(zhuǎn)木馬上只坐2人.一共坐了多少人?在引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題進(jìn)行讀圖時(shí),要讓其學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維去尋找相關(guān)的數(shù)學(xué)信息,并能對(duì)主題圖描述、表達(dá),學(xué)生會(huì)有不同的做法.學(xué)生可能有如下做法:3+3+3+2,3×3+2,3×4-1,甚至有人直接數(shù)出11人,不同方法的背后蘊(yùn)含不同的思考方法,但學(xué)生只要能夠?qū)D解釋清楚,就說(shuō)明已經(jīng)達(dá)到了理性思考,形成用數(shù)學(xué)的思維分析圖意,從而提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力.

其次,在培養(yǎng)學(xué)生讀圖能力中,更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生如何閱讀主題圖,怎樣進(jìn)行析圖,從而形成較強(qiáng)的讀圖能力.在引導(dǎo)學(xué)生有序讀圖時(shí),可以按照一定的空間方位順序總覽圖意,從宏觀上把握?qǐng)D情,并懂得圖意后面隱藏的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和核心素養(yǎng).除了有序讀圖,還要給學(xué)生滲透選擇性讀圖的意識(shí),尤其是針對(duì)單元新知的主題圖中,融合了整個(gè)單元的圖譜信息,信息多而雜亂,教師一定要引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題出發(fā)選擇相關(guān)信息進(jìn)行解答.當(dāng)然,問(wèn)題引領(lǐng)式讀圖也是個(gè)好辦法.教材里特別是低年級(jí)的教師,很多的主題圖包含的故事情節(jié)居多,此時(shí)就需要提煉問(wèn)題引發(fā)學(xué)生理性思考,嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)思維析圖.

例如,在一年級(jí)上冊(cè)“比多少”問(wèn)題中,呈現(xiàn)了一副小兔蓋房子的故事圖,背景圖內(nèi)容豐富,主要講述小兔蓋房子時(shí)大家的幫忙,有抬木頭的、搬磚頭的,蘊(yùn)含了“同樣多”“多”“少”等數(shù)學(xué)信息.在教學(xué)中,提出問(wèn)題:幾只兔朋友來(lái)幫忙?4只小兔抱了幾塊磚頭?小兔的只數(shù)和磚頭的塊數(shù)一樣多嗎?學(xué)生回答后,利用虛線(xiàn)連線(xiàn),形象直觀地滲透“一一對(duì)應(yīng)”思想,提出“同樣多”.這個(gè)層次結(jié)束后,再通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題:有幾只小豬也來(lái)幫忙?地板的木頭抬完了嗎?誰(shuí)多?以此引發(fā)學(xué)生找出小豬和木頭的對(duì)應(yīng)部分,則另外的部分就是誰(shuí)比誰(shuí)多的部分或誰(shuí)比誰(shuí)少的部分,弄清楚多余量的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

最后,數(shù)學(xué)教材里的主題圖,大都情境開(kāi)放,可以引發(fā)學(xué)生較多思考的空間.在老師長(zhǎng)期讀圖方法的濡染下,學(xué)生基本上可以讀懂圖,分析圖,此時(shí)的教師就可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散讀圖,由圖引發(fā)一些對(duì)數(shù)學(xué)的額外思考.

3 滲透規(guī)范表達(dá),掌握用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言解圖

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出,通過(guò)數(shù)學(xué)的語(yǔ)言,能夠在現(xiàn)實(shí)生活與其他學(xué)科中構(gòu)建普適的數(shù)學(xué)模型,表達(dá)和解決問(wèn)題;能夠理解數(shù)據(jù)的意義與價(jià)值,會(huì)用數(shù)據(jù)的分析結(jié)果解釋和預(yù)測(cè)不確定現(xiàn)象,形成合理的判斷或決策;形成數(shù)學(xué)的表達(dá)與交流能力,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力[3].數(shù)學(xué)的語(yǔ)言,可以是文字表示、符號(hào)表示、線(xiàn)段圖、表格、思維導(dǎo)圖等,無(wú)論哪種形式,都需要用語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá).在教學(xué)中發(fā)現(xiàn),多數(shù)學(xué)生能夠結(jié)合文字和圖較準(zhǔn)確地挖掘蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息并進(jìn)解決問(wèn)題,但是無(wú)法用精確地?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言描述,部分學(xué)生甚至無(wú)法調(diào)動(dòng)自己已有數(shù)學(xué)知識(shí)背景,通過(guò)轉(zhuǎn)化來(lái)解決問(wèn)題.主要原因就是因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)還沒(méi)有形成,也沒(méi)有建立起規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行個(gè)性表達(dá)、闡述圖意.

3.1 引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的完整性

語(yǔ)言的表達(dá)要從小開(kāi)始,特別是規(guī)范表達(dá),需要給學(xué)生搭建腳手架,讓他們心中有模式,能從模仿說(shuō)開(kāi)始逐漸完整.例如,在學(xué)習(xí)“20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法”時(shí),對(duì)每一種對(duì)擺法,教師都要引導(dǎo)學(xué)生將直觀的圖形語(yǔ)言、操作語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言:“8+7,我是這么想的,把7分成2和5,8+2=10,10+5=15”,或者“把8分成3和5,7+3=10,10+5=15”,完整的三個(gè)步驟,進(jìn)一步突出“湊十”的重要意義,也給學(xué)生提供了表達(dá)范式.

3.2 引導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的簡(jiǎn)潔性

數(shù)學(xué)語(yǔ)言就是用短小精悍的表達(dá)方式簡(jiǎn)化生活中的繁雜事務(wù),并最終提煉成公式、道理等本質(zhì)性表達(dá).比如在一道道描述復(fù)雜的解決問(wèn)題中,一個(gè)簡(jiǎn)單的線(xiàn)段圖就可以完成展示題目的意思,并能直觀形象地呈現(xiàn);再比如那些運(yùn)算定律,除了用文字表達(dá),也可以用字母簡(jiǎn)要表達(dá),又能包羅萬(wàn)象.

3.3 引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的精確性

數(shù)學(xué)之于其他學(xué)科最大的不同就在于它的精確性.比如,描述一個(gè)公園有多大,語(yǔ)文學(xué)科這么說(shuō)“哇!這個(gè)公園好大啊!”好大?到底是多大呢?數(shù)學(xué)學(xué)科這么說(shuō)“這個(gè)公園占地面積1公頃左右”或“這個(gè)公園大概長(zhǎng)200 米,寬50 米”,由此,學(xué)生就有了“大小”的概念.其實(shí),數(shù)學(xué)的這種表達(dá)方式就是“去語(yǔ)境”,用數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà),不會(huì)隨著語(yǔ)境的改變而改變,也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性.

學(xué)生在清晰理解圖意的基礎(chǔ)上用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)圖進(jìn)行個(gè)性化的表達(dá),不是一蹴而就的,是一個(gè)教師正確引導(dǎo)、學(xué)生長(zhǎng)期積累內(nèi)化的過(guò)程.這也需要教師在教學(xué)過(guò)程中,能夠從規(guī)范自身語(yǔ)言開(kāi)始,從而幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的規(guī)范性和普及性,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)價(jià)值、涵養(yǎng)數(shù)學(xué)情感、形成數(shù)學(xué)素養(yǎng).

4 融合閱讀思考表達(dá),構(gòu)建數(shù)學(xué)讀圖體系

在讀思達(dá)視域下,精確抓準(zhǔn)教材主題圖及其呈現(xiàn)的素材,挖掘主題圖所蘊(yùn)含的信息及信息背后的知識(shí)主線(xiàn),構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)螺旋上升的結(jié)構(gòu)圖,在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》“三會(huì)”精神統(tǒng)領(lǐng)下,用數(shù)學(xué)的眼光讀圖、用數(shù)學(xué)的思維析圖、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言解圖,三管齊下,形成完整的讀圖體系.

例如,在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域中的條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等,分布在不同的年級(jí)當(dāng)中,教材呈現(xiàn)方式也是以圖為主.在讀圖過(guò)程中,緊緊圍繞學(xué)科特點(diǎn),用數(shù)學(xué)的眼光觀察圖,調(diào)動(dòng)學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備,挖掘圖中隱含的數(shù)學(xué)信息,并根據(jù)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行分析、預(yù)測(cè),最后完整地解決問(wèn)題.

5 結(jié)束語(yǔ)

讀圖能力是學(xué)生學(xué)好各門(mén)學(xué)科的重要因素,是數(shù)學(xué)學(xué)科的要求,更是時(shí)代發(fā)展的要求.緊扣課標(biāo)提出的“三會(huì)”理念,結(jié)合“讀思達(dá)”教學(xué)法,把讀圖、析圖、解圖三者勾連串通,一脈相承,不可分裂,建構(gòu)數(shù)學(xué)讀圖體系,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)讀圖能力.