李志香

(福建省莆田市教師進修學院附屬小學,福建 莆田 351106)

讀圖是學生必須掌握的一項基本技能,它既是一種提取信息的方法,更是一種觀察能力、分析能力及表達能力的培養(yǎng).余文森教授在“讀思達”教學法中指出:“數(shù)學之讀要學會讀懂數(shù)學語言、讀懂數(shù)學圖像、讀懂數(shù)學符號、讀懂數(shù)學結(jié)構(gòu);數(shù)學之思要學會抽象思維、邏輯推理思維、直觀形象思維、創(chuàng)新思維;數(shù)學之達要學會準確表達、精確表達、嚴謹表達、簡潔表達.[1]”小學數(shù)學呈現(xiàn)給學生的教材一般是圖文并茂的形式,既有文字表達又有圖片,其目的是抓住孩子眼球,激發(fā)他們的學習興趣,經(jīng)歷在解決實際問題中抽象數(shù)學語言、符號、模型等,歸納數(shù)學公式、定理等,最后進行實際解釋和運用.

1 利用學科對比,明確用數(shù)學的眼光讀圖

讀圖是兒童心理需求的主要體現(xiàn)形式,也是他們感知外界的重要窗口.《義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》指出,通過義務教育階段的數(shù)學學習,學生逐步會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界,會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界,會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界(簡稱“三會”)[2].“三會”中的第一會就是要讓學生擁有觀察現(xiàn)實世界的數(shù)學眼光.而讀圖,是學生與教材的直接對話,教師只能引導,不能代勞.這就需要教師從小培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光讀圖,挖掘主題圖中的有用信息,體會數(shù)學解決問題的情境性和實用性,感悟數(shù)學與生活的密切聯(lián)系.

首先,根據(jù)學科特點,激發(fā)學生讀圖興趣,明確學科邊界.一般來說,孩子從牙牙學語、懵懂的知識啟蒙時,接觸最多的就是圖畫,如繪本、涂鴉,因此對于讀圖已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗和感知.到了上學階段,作為數(shù)學教師,該如何激發(fā)學生讀圖興趣?在日常教學中,許多學生看到圖會想說什么就說什么,那么,不如給他們一次在有意引導下表達的機會.如在一年級上冊“1-5的認識”主題圖中,內(nèi)容非常豐富,不但有色彩艷麗的人、事、物,還蘊含著豐富的數(shù)量關系.很多學生在觀察主題圖時,就完全忘記了老師提出的問題.在上課時,教師可以利用不同學科特點,激發(fā)學生對學科邊界的認識.我在上課的時候是這么處理的:“孩子們,想象一下,如果是語文老師看到這幅畫,會讓你們說什么呢?甚至你會想起哪首詩?如果是美術(shù)老師,又會讓你們做什么?如果是體育老師,你能找出圖中不同的走路姿勢嗎?”孩子們紛紛表達自己的想法.最后,我又說:“可是,我是數(shù)學老師,你覺得我會讓你們觀察什么?怎么觀察呢?”簡單的一句話,強調(diào)了數(shù)學學科的特點,引導學生用數(shù)學的眼光閱讀,從圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息.

接著,通過他們自主數(shù)、合作說等活動,清晰感知物體個數(shù)差異,并逐漸抽象出數(shù)學符號,于無形中激發(fā)學生對數(shù)的大小的意識,促進對數(shù)的認識.通過發(fā)現(xiàn)圖中的數(shù)學信息,并做到了有序讀圖.這樣的運用學科特色對比,強化突出數(shù)學學科特點,在后續(xù)的讀圖中,學生就能夠運用自如,逐漸形成讀圖經(jīng)驗.

當然,還要給學生提供充足的時空,讓他們充分閱讀.小學數(shù)學課本的主題圖集趣味性、可讀性、形式多樣為一體,要給予學生充足的時間讀圖,關注他們的情感體驗,引導他們帶著問題思考,明確觀察主題圖的目標,而不是只看到圖的局部.如在教學一年級上冊“加法”時,主題圖呈現(xiàn)的是兩幅氣球圖,中間還有一個箭頭,箭頭就是數(shù)學符號,很多學生會忽略它.在布置學生觀察主題圖時,事先向其明確觀察目標:“觀察這兩幅圖,你有什么發(fā)現(xiàn)?第一幅圖和第二幅圖的有什么不同的地方?想表達一種什么意思?”學生會借勢而答,拾級而上,根據(jù)主題圖發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息,再用語言表達,形成對加法概念的理解.

2 學會理性思考,懂得用數(shù)學的思維析圖

結(jié)合問題進行思考,啟發(fā)學生用數(shù)學的思維析圖,解決問題.在這個過程中,需要引導學生運用已有知識經(jīng)驗分析圖意,深度思考,有序描述,通過聯(lián)想感悟,勾連知識的前后聯(lián)系,培養(yǎng)學生核心素養(yǎng),做到“潤物細無聲”.

首先,在讀圖的基礎上,學生已經(jīng)能夠根據(jù)數(shù)學信息解決真實情境中的數(shù)學問題,從而反饋學生對圖的理解層次.如在教學人教版二年級上冊“乘加乘減”時,主題圖呈現(xiàn)的是游樂場里同學在玩旋轉(zhuǎn)木馬的場景.有4個旋轉(zhuǎn)木馬,其中3個旋轉(zhuǎn)木馬上坐著3人,另外一個旋轉(zhuǎn)木馬上只坐2人.一共坐了多少人?在引導學生圍繞問題進行讀圖時,要讓其學會用數(shù)學的思維去尋找相關的數(shù)學信息,并能對主題圖描述、表達,學生會有不同的做法.學生可能有如下做法:3+3+3+2,3×3+2,3×4-1,甚至有人直接數(shù)出11人,不同方法的背后蘊含不同的思考方法,但學生只要能夠?qū)D解釋清楚,就說明已經(jīng)達到了理性思考,形成用數(shù)學的思維分析圖意,從而提高學生分析問題的能力.

其次,在培養(yǎng)學生讀圖能力中,更應該引導學生如何閱讀主題圖,怎樣進行析圖,從而形成較強的讀圖能力.在引導學生有序讀圖時,可以按照一定的空間方位順序總覽圖意,從宏觀上把握圖情,并懂得圖意后面隱藏的數(shù)學知識點和核心素養(yǎng).除了有序讀圖,還要給學生滲透選擇性讀圖的意識,尤其是針對單元新知的主題圖中,融合了整個單元的圖譜信息,信息多而雜亂,教師一定要引導學生從問題出發(fā)選擇相關信息進行解答.當然,問題引領式讀圖也是個好辦法.教材里特別是低年級的教師,很多的主題圖包含的故事情節(jié)居多,此時就需要提煉問題引發(fā)學生理性思考,嘗試運用數(shù)學思維析圖.

例如,在一年級上冊“比多少”問題中,呈現(xiàn)了一副小兔蓋房子的故事圖,背景圖內(nèi)容豐富,主要講述小兔蓋房子時大家的幫忙,有抬木頭的、搬磚頭的,蘊含了“同樣多”“多”“少”等數(shù)學信息.在教學中,提出問題:幾只兔朋友來幫忙?4只小兔抱了幾塊磚頭?小兔的只數(shù)和磚頭的塊數(shù)一樣多嗎?學生回答后,利用虛線連線,形象直觀地滲透“一一對應”思想,提出“同樣多”.這個層次結(jié)束后,再通過設計問題:有幾只小豬也來幫忙?地板的木頭抬完了嗎?誰多?以此引發(fā)學生找出小豬和木頭的對應部分,則另外的部分就是誰比誰多的部分或誰比誰少的部分,弄清楚多余量的對應關系.

最后,數(shù)學教材里的主題圖,大都情境開放,可以引發(fā)學生較多思考的空間.在老師長期讀圖方法的濡染下,學生基本上可以讀懂圖,分析圖,此時的教師就可以適當引導學生發(fā)散讀圖,由圖引發(fā)一些對數(shù)學的額外思考.

3 滲透規(guī)范表達,掌握用數(shù)學的語言解圖

《義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》指出,通過數(shù)學的語言,能夠在現(xiàn)實生活與其他學科中構(gòu)建普適的數(shù)學模型,表達和解決問題;能夠理解數(shù)據(jù)的意義與價值,會用數(shù)據(jù)的分析結(jié)果解釋和預測不確定現(xiàn)象,形成合理的判斷或決策;形成數(shù)學的表達與交流能力,發(fā)展應用意識與實踐能力[3].數(shù)學的語言,可以是文字表示、符號表示、線段圖、表格、思維導圖等,無論哪種形式,都需要用語言進行表達.在教學中發(fā)現(xiàn),多數(shù)學生能夠結(jié)合文字和圖較準確地挖掘蘊含的數(shù)學信息并進解決問題,但是無法用精確地數(shù)學語言描述,部分學生甚至無法調(diào)動自己已有數(shù)學知識背景,通過轉(zhuǎn)化來解決問題.主要原因就是因為學生的數(shù)學素養(yǎng)還沒有形成,也沒有建立起規(guī)范的數(shù)學語言進行個性表達、闡述圖意.

3.1 引導學生重視數(shù)學語言表達的完整性

語言的表達要從小開始,特別是規(guī)范表達,需要給學生搭建腳手架,讓他們心中有模式,能從模仿說開始逐漸完整.例如,在學習“20以內(nèi)進位加法”時,對每一種對擺法,教師都要引導學生將直觀的圖形語言、操作語言轉(zhuǎn)化為完整的數(shù)學語言:“8+7,我是這么想的,把7分成2和5,8+2=10,10+5=15”,或者“把8分成3和5,7+3=10,10+5=15”,完整的三個步驟,進一步突出“湊十”的重要意義,也給學生提供了表達范式.

3.2 引導學生欣賞數(shù)學語言表達的簡潔性

數(shù)學語言就是用短小精悍的表達方式簡化生活中的繁雜事務,并最終提煉成公式、道理等本質(zhì)性表達.比如在一道道描述復雜的解決問題中,一個簡單的線段圖就可以完成展示題目的意思,并能直觀形象地呈現(xiàn);再比如那些運算定律,除了用文字表達,也可以用字母簡要表達,又能包羅萬象.

3.3 引導學生感悟數(shù)學語言表達的精確性

數(shù)學之于其他學科最大的不同就在于它的精確性.比如,描述一個公園有多大,語文學科這么說“哇!這個公園好大啊!”好大?到底是多大呢?數(shù)學學科這么說“這個公園占地面積1公頃左右”或“這個公園大概長200 米,寬50 米”,由此,學生就有了“大小”的概念.其實,數(shù)學的這種表達方式就是“去語境”,用數(shù)據(jù)說話,不會隨著語境的改變而改變,也體現(xiàn)了數(shù)學語言表達的嚴謹性.

學生在清晰理解圖意的基礎上用規(guī)范的數(shù)學語言對圖進行個性化的表達,不是一蹴而就的,是一個教師正確引導、學生長期積累內(nèi)化的過程.這也需要教師在教學過程中,能夠從規(guī)范自身語言開始,從而幫助學生形成數(shù)學語言表達的規(guī)范性和普及性,讓學生感受數(shù)學價值、涵養(yǎng)數(shù)學情感、形成數(shù)學素養(yǎng).

4 融合閱讀思考表達,構(gòu)建數(shù)學讀圖體系

在讀思達視域下,精確抓準教材主題圖及其呈現(xiàn)的素材,挖掘主題圖所蘊含的信息及信息背后的知識主線,構(gòu)建數(shù)學知識螺旋上升的結(jié)構(gòu)圖,在《義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》“三會”精神統(tǒng)領下,用數(shù)學的眼光讀圖、用數(shù)學的思維析圖、用數(shù)學的語言解圖,三管齊下,形成完整的讀圖體系.

例如,在教學“統(tǒng)計與概率”領域中的條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等,分布在不同的年級當中,教材呈現(xiàn)方式也是以圖為主.在讀圖過程中,緊緊圍繞學科特點,用數(shù)學的眼光觀察圖,調(diào)動學生知識經(jīng)驗儲備,挖掘圖中隱含的數(shù)學信息,并根據(jù)數(shù)據(jù)信息進行分析、預測,最后完整地解決問題.

5 結(jié)束語

讀圖能力是學生學好各門學科的重要因素,是數(shù)學學科的要求,更是時代發(fā)展的要求.緊扣課標提出的“三會”理念,結(jié)合“讀思達”教學法,把讀圖、析圖、解圖三者勾連串通,一脈相承,不可分裂,建構(gòu)數(shù)學讀圖體系,提高學生的數(shù)學讀圖能力.