劉雅斌 董燕京 尹海全 李昂峻 丁志凌 盧 璇 張宇寧,2)

*(北京市熱力集團(tuán)有限責(zé)任公司石景山分公司，北京 100028)

?(中國(guó)石油大學(xué)（北京）機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249)

管道漏損是目前室內(nèi)地埋供熱管道最為顯著的安全問(wèn)題，發(fā)生泄漏將造成資源浪費(fèi)、室內(nèi)建筑受損等不良影響[1-3]。因此，供熱管道泄漏檢測(cè)及精準(zhǔn)定位漏點(diǎn)技術(shù)有著重要的工程意義。目前國(guó)內(nèi)外用于管道漏損的檢測(cè)方法主要包括負(fù)壓波法、人工檢巡、示蹤法、紅外法和聲波法等。其中，聲波法以其誤報(bào)率低、操作簡(jiǎn)單、靈敏度高、成本較低、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)已經(jīng)在管道泄漏定位方面得到了較為廣泛的應(yīng)用[4]。然而，在采集到的聲信號(hào)中，除了有泄漏信號(hào)外，還包括水在管道中流動(dòng)的聲信號(hào)和環(huán)境噪聲。這些噪聲頻段對(duì)于管道漏損信號(hào)的分析將造成較大干擾。因此，對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行去噪有著重要的意義。

管道泄漏聲信號(hào)為非平穩(wěn)、非線性信號(hào)。對(duì)此類方法常用的信號(hào)去噪技術(shù)包括：小波閾值去噪[5]，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)函數(shù)分解（empirical mode decomposition,EMD）[6]，集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition,EEMD）[7]和變分模態(tài)分解（variational mode decomposition,VMD）。小波閾值去噪[5]能夠有效地對(duì)非平穩(wěn)、非線性信號(hào)進(jìn)行處理并且對(duì)于信號(hào)有著良好的自適應(yīng)性，但其去噪效果很大程度上取決于小波基函數(shù)和層數(shù)的選取。郭晨城等[8]將改進(jìn)的EMD 信號(hào)增強(qiáng)方法應(yīng)用于管道泄漏檢測(cè)中，信噪比提高可達(dá)16 dB，時(shí)延峰值更明顯，漏點(diǎn)定位精度更高。孫立瑛等[9]針對(duì)管道泄漏聲信號(hào)的非平穩(wěn)特征，通過(guò)EMD 信號(hào)分析方法對(duì)聲信號(hào)分解、重構(gòu)，提取到泄漏聲信號(hào)的本質(zhì)特征，消除噪聲信號(hào)的干擾。孟強(qiáng)等[10]使用EEMD和互譜分析對(duì)天然氣管道泄漏點(diǎn)進(jìn)行定位，利用EEMD 去除泄漏信號(hào)噪聲并且利用互譜分析定位其特征頻段，提高了漏點(diǎn)定位精度。

鄭祥豪等[11]提出基于VMD 和互相關(guān)分析的旋轉(zhuǎn)機(jī)械信號(hào)降噪研究方法，與EMD 和EEMD分解方法相比，基于VMD 分解法得到的降噪后信號(hào)含噪聲更少，降噪效果更優(yōu)。李帥永等[12]提出基于VMD 和互譜分析結(jié)合的低信噪比下的供水管道泄漏定位方法，并利用搭建的真實(shí)供水管道泄漏檢測(cè)定位平臺(tái)驗(yàn)證了該方法能夠提高泄漏信號(hào)的信噪比，從而提高定位精度。吳珊珊等[13]針對(duì)供水管道中泄漏聲信號(hào)的非平穩(wěn)特征，提出基于相關(guān)系數(shù)的VMD 方法，結(jié)果表明VMD 分解方法在保留泄漏聲信號(hào)本質(zhì)特征的前提下，消除了噪聲對(duì)信號(hào)的干擾。施晶等[14]針對(duì)水聽器采集信號(hào)過(guò)程中外界噪聲干擾問(wèn)題，提出了一種基于VMD 和小波閾值的聯(lián)合去噪方法，充分考慮了去噪信號(hào)和原始信號(hào)的相關(guān)性，使去噪信號(hào)保留了原始信號(hào)的重要信息。

綜上，本文針對(duì)管道泄漏聲信號(hào)非平穩(wěn)、非線性的特征，提出一種利用VMD 提取模態(tài)分量、以排列熵作為篩選噪聲信號(hào)的指標(biāo)、利用改進(jìn)小波軟閾值去噪的方法。與以EMD 或EEMD 作為模態(tài)分量提取方法的去噪算法進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算結(jié)果表明，本文提出的去噪方法，排列熵最低，去噪效果最佳。

1 研究方法

1.1 VMD 分解原理

VMD 是一種可變尺度的信號(hào)分解方法，其具體步驟如下[11]。

VMD 將原始信號(hào)分解為k個(gè)本征模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，IMF），將第k個(gè)IMF定義為一個(gè)有帶寬限制的調(diào)幅-調(diào)頻函數(shù)uk(t)，可表示為

式中，?k(t)為信號(hào)的相位，滿足非單調(diào)遞減的特性，即?k′(t)＞0 ；Ak(t)表示瞬時(shí)幅值且滿足非負(fù)特性Ak(t)＞0 。

由約束變分條件得到

式 中，{uk}={u1,u2,...,uk}和{ωk}={ω1,ω2,...,ωk}分別是所有模態(tài)以及其中心頻率的集合；δ(t)為單位沖激函數(shù)；*為卷積運(yùn)算。

通過(guò)引入拉格朗日乘子λ(t)和二次懲罰因子α，將上述約束變分問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榉羌s束變分問(wèn)題，得到增廣的拉格朗日函數(shù)，即

10月31日，EMW攜手御鹿酒莊在廣州圣豐索菲特酒店舉行其第7場(chǎng)15周年品牌旗艦系列活動(dòng)。現(xiàn)場(chǎng)邀請(qǐng)酒莊代表Marie-Emmanuelle Febvret及酒窖大師Pierre Boyer與大家一起品鑒來(lái)自大香檳區(qū)御鹿酒莊的經(jīng)典干邑。在全球范圍內(nèi)，御鹿是干邑鑒賞家和侍酒師們公認(rèn)的年份干邑行家。自1962年來(lái)，御鹿一直是英國(guó)女王伊麗莎白二世的唯一御用干邑，除它之外，再無(wú)任何干邑品牌被冠以“英國(guó)皇室認(rèn)證”的殊榮。

式中，α為二次懲罰因子，λ(t)為拉格朗日乘子。

采用乘法算子交替方向法解決上述變分問(wèn)題，最后通過(guò)傅里葉逆變換運(yùn)算將頻域轉(zhuǎn)化為時(shí)域上的uk(t)。

1.2 排列熵

在信號(hào)分析過(guò)程中，信號(hào)的混亂或復(fù)雜程度可以通過(guò)排列熵值反映出來(lái)。排列熵值越小，信號(hào)越規(guī)則。排列熵值越大，信號(hào)越混沌。當(dāng)排列熵值為0 時(shí)，信號(hào)內(nèi)不存在混沌。當(dāng)排列熵值達(dá)到1時(shí)，信號(hào)通常為白噪聲。排列熵的基本原理如下[15]。

考慮任意離散信號(hào)x={xi,i=1,2,...,N}，將此信號(hào)進(jìn)行空間重構(gòu)為

式中，N是整個(gè)信號(hào)中的數(shù)據(jù)點(diǎn)總數(shù)，m為嵌入維數(shù)，τ為延遲時(shí)間。

將每個(gè)Xi內(nèi)部按照遞增順序排序，即

原信號(hào)x={xi,i=1,2,...,N}的排列熵可表示為

歸一化后的排列熵的變化范圍為(0,1]，值越大表明信號(hào)所含信息越豐富，信號(hào)的復(fù)雜程度也越高，隨機(jī)性越強(qiáng)。

1.3 改進(jìn)小波軟閾值降噪

此方法為在原有的小波軟閾值去噪方法中，基于小波變換對(duì)不同層的小波系數(shù)進(jìn)行處理[16]。在此，將不同層的小波系數(shù)替換為不同階數(shù)的冪函數(shù)。其計(jì)算公式為

式 中，IMFm(j)和IMFmk(j)分別是小波軟閾值去噪之前和之后的IMF，j指IMF第j個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，m指第m階IMF。

εm為IMF的m階數(shù)據(jù)點(diǎn)閾值，其計(jì)算公式為

2 基于VMD 和排列熵的去噪方法

基于上述方法，本文提出的去噪方法的降噪流程如圖1 所示，主要步驟如下。首先，將原始信號(hào)進(jìn)行VMD 分解，得到若干IMFs。之后，根據(jù)排列熵準(zhǔn)則來(lái)篩選有用IMFs 與噪聲IMFs：設(shè)定排列熵閾值為0.3，低于閾值劃分為有用的IMFs；將高于閾值的劃分為噪聲IMFs，將其使用改進(jìn)小波軟閾值方法去噪處理。最后，將兩者進(jìn)行重構(gòu)，得到降噪后的信號(hào)。

圖1 基于 VMD 和排列熵的降噪流程圖Fig.1 The flow chart of the denoising process based on VMD and permutation entropy

3 實(shí)測(cè)測(cè)點(diǎn)去噪研究

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本文搭建了戶內(nèi)埋地供熱管道泄漏聲信號(hào)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，圖2 為其示意圖，主要包括供水循環(huán)系統(tǒng)、實(shí)驗(yàn)區(qū)域和聲信號(hào)采集系統(tǒng)等。實(shí)驗(yàn)區(qū)域布置參考《城鎮(zhèn)供熱管網(wǎng)設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ 34—2010）及戶內(nèi)地埋供熱管常見(jiàn)施工布置，如圖3 所示。實(shí)驗(yàn)中管道采用耐高溫非交聯(lián)聚乙烯管，管道外徑2 cm，內(nèi)徑1.6 cm，在保溫棉上整體呈S 型布置，泄漏點(diǎn)位于實(shí)驗(yàn)管道中間（圖中紅圈所示位置）。實(shí)驗(yàn)時(shí)在管道上方覆蓋瓷磚，將拾音器（型號(hào)Ai800，測(cè)量范圍20 Hz～20 kHz）分別放置在距離漏點(diǎn)5 cm 和40 cm 處，采集泄漏聲信號(hào)。后續(xù)將聲信號(hào)通過(guò)MATLAB 軟件轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)，進(jìn)行去噪處理。

圖2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.2 The schematic diagram of the experimental system

圖3 實(shí)驗(yàn)管段布置圖Fig.3 The layout diagram of the experimental pipe section

3.2 數(shù)據(jù)樣例

本文選取漏水孔徑為2 mm，水流流量為3 L/min 時(shí)，拾音器分別在距離漏水點(diǎn)5 cm 和40 cm 處采集的聲信號(hào)，信號(hào)采樣頻率設(shè)置為48 kHz。實(shí)測(cè)管道泄漏聲信號(hào)的時(shí)域波形如圖4 所示，圖中縱軸S表示聲信號(hào)的強(qiáng)度。對(duì)聲信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）得到聲信號(hào)頻域波形圖如圖5 所示，圖中縱軸A表示不同頻率聲信號(hào)所對(duì)應(yīng)的幅值。對(duì)比可知，距漏水點(diǎn)不同距離處采集到的信號(hào)，特點(diǎn)為：兩處信號(hào)的主頻值相近，均為100 Hz 和300 Hz；當(dāng)測(cè)點(diǎn)距離漏水點(diǎn)為5 cm 時(shí)的信號(hào)成分幅值較大，測(cè)點(diǎn)距離漏水點(diǎn)為40 cm 時(shí)的信號(hào)成分幅值較小。

圖4 距漏水點(diǎn)不同距離的實(shí)測(cè)管道泄漏聲信號(hào)時(shí)域波形圖Fig.4 The time domain waveform diagram of the measured pipe leakage sound signal at different distances from the leakage spot

圖5 距漏水點(diǎn)不同距離的實(shí)測(cè)管道泄漏聲信號(hào)頻域波形圖Fig.5 The frequency domain waveform diagram of the measured pipe leakage sound signal at different distances from the leakage spot

3.3 信號(hào)分解

對(duì)采集到的管道泄漏聲信號(hào)分別進(jìn)行EMD，EEMD 和VMD 分解，此處以距漏水點(diǎn)5 cm 的信號(hào)為例，得到分解后的分解時(shí)頻圖如圖6～圖8所示，其中(a)為IMFs 時(shí)域波形圖，(b)為IMFs 頻譜圖。由圖6 可以得到，原始信號(hào)經(jīng)過(guò)EMD 分解成從高頻到低頻8 個(gè)IMF分量和1 個(gè)殘余信號(hào)。在分解過(guò)程中存在模態(tài)混疊問(wèn)題，如頻率為300 Hz 的信號(hào)在IMF1～I(xiàn)MF4中都有出現(xiàn)。由圖7 可以看到原始信號(hào)經(jīng)過(guò)EEMD 分解分成高頻到低頻11 個(gè)IMFs 和1 個(gè)殘余分量。高頻噪聲被很好地分離在IMF1～I(xiàn)MF3中，但在分離過(guò)程中仍然存在模態(tài)混疊問(wèn)題，比如頻率為100 Hz 的信號(hào)在IMF7和IMF8同時(shí)出現(xiàn)。在圖8中可以得到，經(jīng)過(guò)VMD 分解，原始信號(hào)分離成7 個(gè)IMF分量，模態(tài)混疊問(wèn)題大幅度改善，有用的頻率成分100 Hz 和300 Hz 被均勻分布在IMF1和IMF2中。對(duì)距離漏水點(diǎn)40 cm 的信號(hào)也使用3 種方法分解，其結(jié)果與距漏水點(diǎn)5 cm 的信號(hào)分解結(jié)果的規(guī)律相似，即相比于其他兩種方法，VMD 解決模態(tài)混疊問(wèn)題的效果更好。

圖6 基于EMD 得到的實(shí)測(cè)管道泄漏聲信號(hào)時(shí)頻圖Fig.6 The time-frequency diagram of the measured pipeline leakage acoustic signal based on EMD

圖7 基于EEMD 得到實(shí)測(cè)漏水管道聲信號(hào)時(shí)頻圖Fig.7 The time-frequency diagram of the measured pipeline leakage acoustic signal based on EEMD

圖8 基于VMD 得到的實(shí)測(cè)漏水管道聲信號(hào)時(shí)頻圖Fig.8 The time-frequency diagram of the measured pipeline leakage acoustic signal based on VMD

4 去噪結(jié)果評(píng)價(jià)

分別計(jì)算距離漏水點(diǎn)5 cm 和40 cm 處實(shí)測(cè)信號(hào)經(jīng)過(guò)EMD，EEMD 和VMD 分解后的IMFs的排列熵，結(jié)果如表1 所示。選取排列熵閾值0.3，將低于此閾值的IMFs 劃分為有用IMFs，高于此閾值的IMFs 劃分為噪聲IMFs，將后者進(jìn)行小波軟閾值去噪處理。最后將有用IMFs、使用改進(jìn)小波軟閾值處理后的噪聲IMFs 和殘余信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。距漏水點(diǎn)5 cm 和40 cm 處的實(shí)測(cè)信號(hào)時(shí)域波形圖，及其基于EMD，EEMD 和VMD去噪方法處理重構(gòu)后的時(shí)域波形圖，分別如圖9和圖10 所示。由圖可知，基于VMD 去噪后的實(shí)測(cè)信號(hào)時(shí)域波形圖最光滑、毛刺最少，而基于EMD 和EEMD 去噪后的實(shí)測(cè)信號(hào)時(shí)域波形圖都存在部分不光滑的地方和毛刺（如圖中畫圈部分）。

表1 基于EMD/EEMD/VMD 得到的各IMF 的排列熵Table 1 The permutation entropy of each IMF based on EMD/EEMD/VMD

圖9 基于EMD/EEMD/VMD 的距漏水點(diǎn)5 cm 實(shí)測(cè)管道泄漏聲信號(hào)去噪結(jié)果Fig.9 The denoising results of pipeline leakage acoustic signal measured at 5 cm from leakage spot based on EMD/EEMD/VMD

圖10 基于EMD/EEMD/VMD 的距漏水點(diǎn)40 cm 實(shí)測(cè)管道泄漏聲信號(hào)去噪結(jié)果Fig.10 The denoising results of pipeline leakage acoustic signal measured at 40 cm from the leakage spot based on EMD/EEMD/VMD

將圖9 和圖10 中通過(guò)不同方法去噪后的信號(hào)計(jì)算其排列熵，結(jié)果如表2 所列。由表可知，對(duì)于距離漏點(diǎn)5 cm 和40 cm 處采集的聲信號(hào)，通過(guò)基于VMD 的去噪方法去噪后，相比基于EMD 和EEMD 的方法，其排列熵值最小。排列熵代表信號(hào)的混沌程度，其值越大，信號(hào)越混亂、隨機(jī)性越強(qiáng)。因此，表中結(jié)果說(shuō)明基于VMD 的去噪方法，能有效去除原始信號(hào)中的噪聲成分，去噪效果最佳。

表2 基于EMD/EEMD/VMD 方法去噪后的實(shí)測(cè)管道泄漏聲信號(hào)的排列熵Table 2 The average permutation entropy of pipeline leakage acoustic signals measured after denoising based on EMD/EEMD/VMD denoising method

5 結(jié)論與展望

為了更好地解決室內(nèi)地埋供熱管道泄漏聲學(xué)監(jiān)測(cè)中的噪聲干擾問(wèn)題，本文提出了利用VMD提取模態(tài)分量、以排列熵作為篩選噪聲信號(hào)的指標(biāo)、利用改進(jìn)小波軟閾值去噪的方法，將實(shí)驗(yàn)采集到的漏水聲信號(hào)中的噪聲分量進(jìn)行去除，計(jì)算結(jié)果表明該方法去噪效果良好，主要結(jié)論如下。

（1）對(duì)比測(cè)量點(diǎn)距離漏水點(diǎn)5 cm 和40 cm兩種工況的時(shí)頻譜圖，當(dāng)測(cè)量點(diǎn)相對(duì)較遠(yuǎn)時(shí)其頻域圖主頻無(wú)明顯變化，對(duì)應(yīng)信號(hào)幅值較小。

（2）對(duì)比基于EMD 和EEMD 分解的去噪結(jié)果，基于VMD 分解的結(jié)果可以更為有效地去除泄露聲信號(hào)中的噪聲成分。

（3）排列熵可有效用于信號(hào)去噪過(guò)程中的評(píng)價(jià)，既可以作為篩選噪聲成分的閾值，也可以作為評(píng)價(jià)降噪效果的指標(biāo)。

因此，本文提出的去噪方法可為聲波法監(jiān)測(cè)室內(nèi)管道漏損的分析提供高質(zhì)量的數(shù)據(jù)，從而為后續(xù)確定泄漏位置提供基礎(chǔ)，在供熱工程中有一定的推廣意義。