余洪鑫，蘇 棟*，李志鋒，江 俊，韓凱航

（1、深圳大學(xué)土木與交通工程學(xué)院 深圳 518060；2、佛山市建盈發(fā)展有限公司 廣東佛山 528313）

0 引言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展及城市交通需求的提升，地下隧道建設(shè)逐漸成為諸多一線城市基建發(fā)展的主流之選。然而，復(fù)雜的地質(zhì)條件始終是制約地下工程的主要因素，其中，粉細(xì)砂地層作為一種典型及十分常見(jiàn)的不穩(wěn)定地層，在隧道開(kāi)挖等外界擾動(dòng)作用下，易產(chǎn)生掌子面坍塌及地表沉降過(guò)大的問(wèn)題。因此，進(jìn)行粉細(xì)砂地層隧道掌子面穩(wěn)定性及地層變形的相關(guān)研究十分必要［1-4］。

目前，針對(duì)盾構(gòu)隧道施工過(guò)程的掌子面穩(wěn)定性研究主要采用理論推導(dǎo)、模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬等方法開(kāi)展研究，其中數(shù)值模擬方法具有成本較低、靈活方便等優(yōu)點(diǎn)，故已有不少學(xué)者利用FLAC、ANSYS、PLAXIS等不同數(shù)值模擬軟件進(jìn)行了砂土地層隧道掌子面穩(wěn)定性問(wèn)題的研究［5-7］。如朱偉等人［8］利用FLAC 研究了砂土地層隧道掘進(jìn)過(guò)程開(kāi)挖面支護(hù)力控制與開(kāi)挖面穩(wěn)定性間的關(guān)系，并探究了隧道直徑、埋深和土層內(nèi)摩擦角等因素對(duì)掌子面極限支護(hù)壓力的影響；王俊等人［9］利用PFC 研究了刀盤(pán)結(jié)構(gòu)形式、隧道埋深及刀盤(pán)轉(zhuǎn)速等因素對(duì)砂土地層掌子面支護(hù)壓力與失穩(wěn)區(qū)分布的影響規(guī)律；閆瀟等人［10］以太原地鐵2 號(hào)線土壓平衡盾構(gòu)雙線穿越迎澤湖底為背景，采用數(shù)值模擬軟件進(jìn)行模擬，在考慮不同掌子面壓力對(duì)湖底沉降和對(duì)臨近線路位移的影響條件下，提出了最佳的掌子面支護(hù)壓力。然而，目前多數(shù)研究?jī)H基于原始地層進(jìn)行探究［11-13］，而粉細(xì)砂地層抗剪強(qiáng)度低、穩(wěn)定性差，當(dāng)對(duì)地表沉降有嚴(yán)格要求時(shí)，需對(duì)地層進(jìn)行加固以限制隧道開(kāi)挖引發(fā)的變形，但目前關(guān)于預(yù)加固地層掌子面穩(wěn)定性的相關(guān)研究仍較少。

本文以佛山某道路盾構(gòu)工程堤壩保護(hù)為背景，采用三維有限元數(shù)值模擬方法研究了經(jīng)旋噴樁預(yù)加固處理的粉細(xì)砂地層中大直徑盾構(gòu)開(kāi)挖施工的擾動(dòng)規(guī)律，研究了土體置換率對(duì)掌子面主動(dòng)極限支護(hù)力以及地層、地表變形的影響，相關(guān)成果可為本項(xiàng)目和類似工程提供參考和借鑒。

1 工程背景

佛山某道路工程為佛山一環(huán)西拓戰(zhàn)略建設(shè)的重要組成部分，其隧道段全長(zhǎng)2 655 m，隧道外徑15 m，屬超大直徑隧道。隧道主要穿越地層以中細(xì)砂、粉細(xì)砂地層為主，厚度約為27～40 m。

在盾構(gòu)隧道掘進(jìn)過(guò)程中，下穿位于順德水道紫洞口-三槽口上游段的工程是重要節(jié)點(diǎn)。由于對(duì)盾構(gòu)隧道下穿兩岸堤壩帶來(lái)的地表沉降變形有嚴(yán)格要求，工程上采用了高壓旋噴樁的預(yù)加固方案改良隧道上方土體土質(zhì)，高壓旋噴樁工法適用于松散砂性地層，對(duì)堤壩等結(jié)構(gòu)物擾動(dòng)有較好的控制效果［14］，為盾構(gòu)下穿創(chuàng)造更加平穩(wěn)安全的地層環(huán)境。

2 有限元數(shù)值分析模型

2.1 加固工況

該道路工程對(duì)上方堤壩設(shè)計(jì)了旋噴樁預(yù)加固土體的方案，如圖1所示，加固樁參數(shù)為樁距d=2.5 m，樁徑a=0.6 m，且在加固區(qū)域邊緣另采用樁徑0.45 m 的高壓密排旋噴樁圍封，以減小盾構(gòu)隧道下穿兩岸堤壩帶來(lái)的地層擾動(dòng)變形。

圖1 高壓旋噴樁預(yù)加固平面Fig.1 Plan of pre-reinforcement of High-pressure Jet Grouting Piles

基于以上梅花樁加固方案進(jìn)行加固參數(shù)敏感性分析，忽略邊緣圍封旋噴樁簡(jiǎn)化建模，采取改變加固樁直徑及樁間距兩個(gè)重要加固參數(shù)的方式設(shè)置多組對(duì)照組。同時(shí)，將各工況中的樁間距、樁直徑兩個(gè)變量統(tǒng)一轉(zhuǎn)化成單一變量，即加固土體置換率m（下文稱置換率），土體置換率m定義為加固樁截面面積與樁間距平方的比值，如下：

其中，a為加固樁直徑；d為加固樁間距。

各工況加固參數(shù)設(shè)置如表1 所示，其中實(shí)際工程所用加固方案對(duì)應(yīng)置換率約為4.52%，即工況2。

表1 各工況參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameter Setting for Different Cases

2.2 計(jì)算模型及本構(gòu)參數(shù)

采用三維有限元軟件PLAXIS 3D建立數(shù)值模型，并基于對(duì)稱性建立半模型（見(jiàn)圖2）進(jìn)行分析。為避免邊界效應(yīng)，模型長(zhǎng)度取100 m，寬度為50 m，深度為50 m，邊界條件為底部完全固定，四周約束法向位移，頂部自由。盾構(gòu)隧道直徑D=15 m，埋深取工程中掘進(jìn)路段最小埋深0.8D?；诠こ谈邏盒龂姌都庸谭椒?，加固樁建模簡(jiǎn)化為單一密排樁，并貫穿整個(gè)掘進(jìn)層。此外，為便于有限元網(wǎng)格劃分，將旋噴樁的橫截面由圓形簡(jiǎn)化為等面積正方形。

圖2 三維有限元模型Fig.2 Three-dimensional Finite Element Model

模型采用單一粉細(xì)砂地層，選用HSS 本構(gòu)模型，HSS 本構(gòu)模型引進(jìn)了小應(yīng)變剛度的概念，能充分的考慮土層中小應(yīng)變區(qū)域的剛度，使數(shù)值模擬結(jié)果更好的與實(shí)際工況相吻合。土體參數(shù)結(jié)合實(shí)勘報(bào)告，參考顧曉強(qiáng)等人［15］關(guān)于土體小應(yīng)變硬化模型整套參數(shù)取值方法，對(duì)各剛度參數(shù)按照Es1-2：Erefoed：Eref50：Erefur：Gref0=1∶1∶1∶3∶5的比例進(jìn)行近似取值。加固樁體的物理力學(xué)參數(shù)則與水泥量密切相關(guān)，依據(jù)施工方案，高壓旋噴樁的水泥選用強(qiáng)度等級(jí)為42.5R 級(jí)普通硅酸鹽水泥，水泥摻量不小于220 kg/m，水泥漿水灰比為1∶1，樁徑為0.6 m，經(jīng)計(jì)算得旋噴樁的水泥摻入比約為12.2%，參考曹龍海［16］對(duì)水泥摻入比和土力學(xué)參數(shù)的關(guān)系擬合公式，確定高壓旋噴樁體材料參數(shù)并應(yīng)用M-C本構(gòu)模型進(jìn)行模擬。原狀土層及加固樁體本構(gòu)模型參數(shù)如表2所示。

表2 材料模型參數(shù)Tab.2 Constitutive model parameters

土體預(yù)加固范圍參考工程方案統(tǒng)一設(shè)定為掌子面中心點(diǎn)前后40 m，左右10 m，加固深度為地表往下貫穿到隧道拱底，共27 m?？紤]預(yù)加固地層中，掌子面與樁的距離不同可能對(duì)模擬結(jié)果帶來(lái)較大影響，因此將所有加固工況掌子面統(tǒng)一設(shè)置在加固樁前0.5 m處，如圖3所示，以消除掌子面與加固樁體的間距等無(wú)關(guān)變量對(duì)模擬結(jié)果可能產(chǎn)生的影響。

圖3 掌子面與加固樁的水平距離Fig.3 The Distance between the Excavation Face and the Reinforcement Piles

2.3 模擬過(guò)程

在粉細(xì)砂地層中，近接地表產(chǎn)生冒頂破壞較為少見(jiàn)，因此本文僅探究掌子面由于支護(hù)力過(guò)低造成的掌子面背離開(kāi)挖方向產(chǎn)生的主動(dòng)破壞。為精簡(jiǎn)其他變量進(jìn)行單一分析，忽略實(shí)際工程逐步掘進(jìn)的過(guò)程，采取一次開(kāi)挖一定距離（模型中取長(zhǎng)度方向45 m 位置處）并施加與原始地層側(cè)向靜止土壓力相等的梯形支護(hù)力來(lái)進(jìn)行掌子面支護(hù)模擬。先施加面位移固定隧道及掌子面，完成計(jì)算后求解出掌子面上反力，進(jìn)而得到靜止土壓力大?。恢筢尫耪谱用嫖灰?，在掌子面上施加從靜止土壓力值開(kāi)始逐漸減小的支護(hù)壓力以模擬掌子面主動(dòng)失穩(wěn)過(guò)程，直至軟件提示土體倒塌，則計(jì)算終止，完成一個(gè)工況的計(jì)算。之后再改變加固樁間距或樁直徑重新計(jì)算，依此完成所有工況的模擬。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 置換率對(duì)掌子面主動(dòng)極限支護(hù)應(yīng)力比的影響

首先引入支護(hù)應(yīng)力比λ（下文簡(jiǎn)稱應(yīng)力比）：

式中：Pc為掌子面中心點(diǎn)支護(hù)力；σ0為掌子面中心原始地層的靜止土壓力。

不同置換率下主動(dòng)失穩(wěn)過(guò)程掌子面中心點(diǎn)的應(yīng)力比-位移曲線如圖4 所示。掌子面發(fā)生破壞時(shí)，由于地層失穩(wěn)掌子面位移會(huì)產(chǎn)生突變，而位移突變可通過(guò)該曲線斜率反映。為便于比較不同工況極限支護(hù)應(yīng)力比數(shù)值解，本研究統(tǒng)一規(guī)定支護(hù)應(yīng)力比-位移曲線中斜率絕對(duì)值為2 的點(diǎn)為突變點(diǎn)，將突變點(diǎn)的應(yīng)力比定義為極限支護(hù)應(yīng)力比。

圖4 主動(dòng)失穩(wěn)過(guò)程掌子面應(yīng)力比-位移關(guān)系Fig.4 The Relationship between the Stress Ratio and the Displacement at the Excavation Surface during the Active Failure

分析得到的主動(dòng)極限支護(hù)應(yīng)力比如表3所示。由表3可知，掌子面發(fā)生主動(dòng)破壞時(shí)，中心點(diǎn)水平位移在20～80 mm之間，且隨著置換率的提高，主動(dòng)極限支護(hù)應(yīng)力比逐漸降低，支護(hù)力可調(diào)節(jié)范圍提高。

表3 主動(dòng)極限支護(hù)應(yīng)力比Tab.3 Active Limit Support Stress Ratio

置換率-主動(dòng)極限支護(hù)應(yīng)力比關(guān)系曲線如圖5 所示。由圖5可知，隨著置換率的提高，主動(dòng)極限支護(hù)應(yīng)力比逐漸降低，但在置換率超過(guò)30%以后，繼續(xù)提高土體置換率對(duì)降低極限支護(hù)應(yīng)力比作用不大。根據(jù)數(shù)值分析結(jié)果，工程中所采用置換率為4.52%的加固方案，可使主動(dòng)極限支護(hù)力數(shù)值上降低約32%。

圖5 置換率-主動(dòng)極限支護(hù)應(yīng)力比關(guān)系Fig.5 The Relationship between the Replacement Ratio and the Active Limit Support Stress Ratio

3.2 置換率對(duì)地層水平位移的影響

在掌子面產(chǎn)生主動(dòng)破壞時(shí)，地層水平位移以同掘進(jìn)方向相反的位移為主導(dǎo)，而沿掘進(jìn)方向的位移可忽略不計(jì)。圖6 為控制掌子面中心支護(hù)壓力為37.5 kPa條件下（支護(hù)應(yīng)力比0.21，已達(dá)原始地層主動(dòng)破壞極限支護(hù)應(yīng)力比），地層沿該方向的最大水平位移同置換率的關(guān)系曲線，以及相應(yīng)地層變形云圖。由圖6可知，隨著土層置換率的提高，地層變形由原先發(fā)展到掌子面斜上方區(qū)域逐漸向隧道工作面收束，擾動(dòng)區(qū)間逐漸縮小，在30%置換率以后，變形擾動(dòng)區(qū)間幾近消失。從數(shù)值關(guān)系曲線可以看出，在低置換率下，土體加固對(duì)降低地層水平位移效果顯著，但達(dá)到30%左右置換率后，掌子面最大水平位移趨近穩(wěn)定，繼續(xù)增大置換率幾乎不再對(duì)水平位移產(chǎn)生影響。因此，30%的土體置換率是限制水平位移最為顯著的方案，在該置換率下，地層水平變形顯著降低約90%。而工程采用4.52%置換率的加固方案，也可使地層水平位移降低約45%，有效限制了隧道開(kāi)挖對(duì)粉細(xì)砂地層帶來(lái)的擾動(dòng)。

圖6 Pc=37.5 kPa條件下地層最大水平位移與置換率關(guān)系Fig.6 The Relationship between the Horizontal Displacement and the Replacement Ratio under Pc=37.5 kPa

3.3 置換率對(duì)地表沉降的影響

控制掌子面中心支護(hù)壓力為37.5 kPa 條件下，隧道中心軸線正上方地表的沉降曲線如圖7所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，不同置換率條件下的沉降曲線均為正態(tài)分布曲線，沉降槽最低點(diǎn)位于水平坐標(biāo)50 m 處，即位于隧道掌子面前方5 m 地表處。隨著置換率提高，最大沉降值逐漸減低，沉降槽寬度也逐漸向內(nèi)收縮，置換率高于30%的地表沉降曲線幾乎重合。

圖7 Pc=37.5 kPa條件下地表沉降Fig.7 Surface Settlement under Pc=37.5 kPa

圖8 為地表最大沉降值與土體置換率的關(guān)系曲線。由圖中可知，粉細(xì)砂地層產(chǎn)生主動(dòng)破壞時(shí)，地表沉降值約21 mm，而旋噴樁加固能有效降低地表沉降，地表最大沉降值隨置換率提高顯著降低，但在30%置換率后，最大沉降值降至1 mm 以下，土體置換率的提高幾乎不再對(duì)最大沉降值產(chǎn)生影響。因此，保持30%以下的土體預(yù)加固置換率是降低地表沉降變形最為有效的方案。相比不加固工況，30%置換率可使地表沉降量降低約95%，而工程采用4.52%的置換率也可使地表最大沉降值降低約30%，對(duì)地表變形具有一定的限制效果。

圖8 Pc=37.5 kPa條件下地表最大沉降值與置換率關(guān)系Fig.8 The Relationship between the Maximum Surface Settlement and the Replacement Ratio under Pc=37.5 kPa

4 結(jié)論與建議

本文以佛山某道路下穿堤壩隧道工程為背景，開(kāi)展了經(jīng)旋噴樁預(yù)加固后的粉細(xì)砂地層隧道開(kāi)挖的三維有限元模擬，研究了不同土體置換率對(duì)掌子面主動(dòng)失穩(wěn)變形的影響規(guī)律。主要結(jié)論如下：

⑴隨著置換率的提高，主動(dòng)極限支護(hù)應(yīng)力比降低，但在置換率達(dá)30%后幾乎不再變化。在工程采用的4.52%置換率加固方案下，主動(dòng)極限支護(hù)力降低約32%，提高了支護(hù)力的可調(diào)節(jié)范圍。

⑵粉細(xì)砂地層產(chǎn)生掌子面主動(dòng)破壞時(shí)，相比不加固工況，30%的最有效置換率可使地層最大水平位移及地表最大沉降值分別降低91%及95%。在工程采用的4.52%置換率加固方案下，主動(dòng)失穩(wěn)時(shí)地層最大水平位移、地表最大沉降值分別降低約30%和45%，有效保證盾構(gòu)下穿時(shí)堤壩區(qū)段的安全穩(wěn)定。