余洪鑫，蘇 棟*，李志鋒，江 俊，韓凱航

（1、深圳大學(xué)土木與交通工程學(xué)院 深圳 518060；2、佛山市建盈發(fā)展有限公司 廣東佛山 528313）

0 引言

隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展及城市交通需求的提升，地下隧道建設(shè)逐漸成為諸多一線城市基建發(fā)展的主流之選。然而，復(fù)雜的地質(zhì)條件始終是制約地下工程的主要因素，其中，粉細(xì)砂地層作為一種典型及十分常見的不穩(wěn)定地層，在隧道開挖等外界擾動作用下，易產(chǎn)生掌子面坍塌及地表沉降過大的問題。因此，進行粉細(xì)砂地層隧道掌子面穩(wěn)定性及地層變形的相關(guān)研究十分必要［1-4］。

目前，針對盾構(gòu)隧道施工過程的掌子面穩(wěn)定性研究主要采用理論推導(dǎo)、模型試驗和數(shù)值模擬等方法開展研究，其中數(shù)值模擬方法具有成本較低、靈活方便等優(yōu)點，故已有不少學(xué)者利用FLAC、ANSYS、PLAXIS等不同數(shù)值模擬軟件進行了砂土地層隧道掌子面穩(wěn)定性問題的研究［5-7］。如朱偉等人［8］利用FLAC 研究了砂土地層隧道掘進過程開挖面支護力控制與開挖面穩(wěn)定性間的關(guān)系，并探究了隧道直徑、埋深和土層內(nèi)摩擦角等因素對掌子面極限支護壓力的影響；王俊等人［9］利用PFC 研究了刀盤結(jié)構(gòu)形式、隧道埋深及刀盤轉(zhuǎn)速等因素對砂土地層掌子面支護壓力與失穩(wěn)區(qū)分布的影響規(guī)律；閆瀟等人［10］以太原地鐵2 號線土壓平衡盾構(gòu)雙線穿越迎澤湖底為背景，采用數(shù)值模擬軟件進行模擬，在考慮不同掌子面壓力對湖底沉降和對臨近線路位移的影響條件下，提出了最佳的掌子面支護壓力。然而，目前多數(shù)研究僅基于原始地層進行探究［11-13］，而粉細(xì)砂地層抗剪強度低、穩(wěn)定性差，當(dāng)對地表沉降有嚴(yán)格要求時，需對地層進行加固以限制隧道開挖引發(fā)的變形，但目前關(guān)于預(yù)加固地層掌子面穩(wěn)定性的相關(guān)研究仍較少。

本文以佛山某道路盾構(gòu)工程堤壩保護為背景，采用三維有限元數(shù)值模擬方法研究了經(jīng)旋噴樁預(yù)加固處理的粉細(xì)砂地層中大直徑盾構(gòu)開挖施工的擾動規(guī)律，研究了土體置換率對掌子面主動極限支護力以及地層、地表變形的影響，相關(guān)成果可為本項目和類似工程提供參考和借鑒。

1 工程背景

佛山某道路工程為佛山一環(huán)西拓戰(zhàn)略建設(shè)的重要組成部分，其隧道段全長2 655 m，隧道外徑15 m，屬超大直徑隧道。隧道主要穿越地層以中細(xì)砂、粉細(xì)砂地層為主，厚度約為27～40 m。

在盾構(gòu)隧道掘進過程中，下穿位于順德水道紫洞口-三槽口上游段的工程是重要節(jié)點。由于對盾構(gòu)隧道下穿兩岸堤壩帶來的地表沉降變形有嚴(yán)格要求，工程上采用了高壓旋噴樁的預(yù)加固方案改良隧道上方土體土質(zhì)，高壓旋噴樁工法適用于松散砂性地層，對堤壩等結(jié)構(gòu)物擾動有較好的控制效果［14］，為盾構(gòu)下穿創(chuàng)造更加平穩(wěn)安全的地層環(huán)境。

2 有限元數(shù)值分析模型

2.1 加固工況

該道路工程對上方堤壩設(shè)計了旋噴樁預(yù)加固土體的方案，如圖1所示，加固樁參數(shù)為樁距d=2.5 m，樁徑a=0.6 m，且在加固區(qū)域邊緣另采用樁徑0.45 m 的高壓密排旋噴樁圍封，以減小盾構(gòu)隧道下穿兩岸堤壩帶來的地層擾動變形。

圖1 高壓旋噴樁預(yù)加固平面Fig.1 Plan of pre-reinforcement of High-pressure Jet Grouting Piles

基于以上梅花樁加固方案進行加固參數(shù)敏感性分析，忽略邊緣圍封旋噴樁簡化建模，采取改變加固樁直徑及樁間距兩個重要加固參數(shù)的方式設(shè)置多組對照組。同時，將各工況中的樁間距、樁直徑兩個變量統(tǒng)一轉(zhuǎn)化成單一變量，即加固土體置換率m（下文稱置換率），土體置換率m定義為加固樁截面面積與樁間距平方的比值，如下：

其中，a為加固樁直徑；d為加固樁間距。

各工況加固參數(shù)設(shè)置如表1 所示，其中實際工程所用加固方案對應(yīng)置換率約為4.52%，即工況2。

表1 各工況參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameter Setting for Different Cases

2.2 計算模型及本構(gòu)參數(shù)

采用三維有限元軟件PLAXIS 3D建立數(shù)值模型，并基于對稱性建立半模型（見圖2）進行分析。為避免邊界效應(yīng)，模型長度取100 m，寬度為50 m，深度為50 m，邊界條件為底部完全固定，四周約束法向位移，頂部自由。盾構(gòu)隧道直徑D=15 m，埋深取工程中掘進路段最小埋深0.8D。基于工程高壓旋噴樁加固方法，加固樁建模簡化為單一密排樁，并貫穿整個掘進層。此外，為便于有限元網(wǎng)格劃分，將旋噴樁的橫截面由圓形簡化為等面積正方形。

圖2 三維有限元模型Fig.2 Three-dimensional Finite Element Model

模型采用單一粉細(xì)砂地層，選用HSS 本構(gòu)模型，HSS 本構(gòu)模型引進了小應(yīng)變剛度的概念，能充分的考慮土層中小應(yīng)變區(qū)域的剛度，使數(shù)值模擬結(jié)果更好的與實際工況相吻合。土體參數(shù)結(jié)合實勘報告，參考顧曉強等人［15］關(guān)于土體小應(yīng)變硬化模型整套參數(shù)取值方法，對各剛度參數(shù)按照Es1-2：Erefoed：Eref50：Erefur：Gref0=1∶1∶1∶3∶5的比例進行近似取值。加固樁體的物理力學(xué)參數(shù)則與水泥量密切相關(guān)，依據(jù)施工方案，高壓旋噴樁的水泥選用強度等級為42.5R 級普通硅酸鹽水泥，水泥摻量不小于220 kg/m，水泥漿水灰比為1∶1，樁徑為0.6 m，經(jīng)計算得旋噴樁的水泥摻入比約為12.2%，參考曹龍海［16］對水泥摻入比和土力學(xué)參數(shù)的關(guān)系擬合公式，確定高壓旋噴樁體材料參數(shù)并應(yīng)用M-C本構(gòu)模型進行模擬。原狀土層及加固樁體本構(gòu)模型參數(shù)如表2所示。

表2 材料模型參數(shù)Tab.2 Constitutive model parameters

土體預(yù)加固范圍參考工程方案統(tǒng)一設(shè)定為掌子面中心點前后40 m，左右10 m，加固深度為地表往下貫穿到隧道拱底，共27 m?？紤]預(yù)加固地層中，掌子面與樁的距離不同可能對模擬結(jié)果帶來較大影響，因此將所有加固工況掌子面統(tǒng)一設(shè)置在加固樁前0.5 m處，如圖3所示，以消除掌子面與加固樁體的間距等無關(guān)變量對模擬結(jié)果可能產(chǎn)生的影響。

圖3 掌子面與加固樁的水平距離Fig.3 The Distance between the Excavation Face and the Reinforcement Piles

2.3 模擬過程

在粉細(xì)砂地層中，近接地表產(chǎn)生冒頂破壞較為少見，因此本文僅探究掌子面由于支護力過低造成的掌子面背離開挖方向產(chǎn)生的主動破壞。為精簡其他變量進行單一分析，忽略實際工程逐步掘進的過程，采取一次開挖一定距離（模型中取長度方向45 m 位置處）并施加與原始地層側(cè)向靜止土壓力相等的梯形支護力來進行掌子面支護模擬。先施加面位移固定隧道及掌子面，完成計算后求解出掌子面上反力，進而得到靜止土壓力大小；之后釋放掌子面位移，在掌子面上施加從靜止土壓力值開始逐漸減小的支護壓力以模擬掌子面主動失穩(wěn)過程，直至軟件提示土體倒塌，則計算終止，完成一個工況的計算。之后再改變加固樁間距或樁直徑重新計算，依此完成所有工況的模擬。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 置換率對掌子面主動極限支護應(yīng)力比的影響

首先引入支護應(yīng)力比λ（下文簡稱應(yīng)力比）：

式中：Pc為掌子面中心點支護力；σ0為掌子面中心原始地層的靜止土壓力。

不同置換率下主動失穩(wěn)過程掌子面中心點的應(yīng)力比-位移曲線如圖4 所示。掌子面發(fā)生破壞時，由于地層失穩(wěn)掌子面位移會產(chǎn)生突變，而位移突變可通過該曲線斜率反映。為便于比較不同工況極限支護應(yīng)力比數(shù)值解，本研究統(tǒng)一規(guī)定支護應(yīng)力比-位移曲線中斜率絕對值為2 的點為突變點，將突變點的應(yīng)力比定義為極限支護應(yīng)力比。

圖4 主動失穩(wěn)過程掌子面應(yīng)力比-位移關(guān)系Fig.4 The Relationship between the Stress Ratio and the Displacement at the Excavation Surface during the Active Failure

分析得到的主動極限支護應(yīng)力比如表3所示。由表3可知，掌子面發(fā)生主動破壞時，中心點水平位移在20～80 mm之間，且隨著置換率的提高，主動極限支護應(yīng)力比逐漸降低，支護力可調(diào)節(jié)范圍提高。

表3 主動極限支護應(yīng)力比Tab.3 Active Limit Support Stress Ratio

置換率-主動極限支護應(yīng)力比關(guān)系曲線如圖5 所示。由圖5可知，隨著置換率的提高，主動極限支護應(yīng)力比逐漸降低，但在置換率超過30%以后，繼續(xù)提高土體置換率對降低極限支護應(yīng)力比作用不大。根據(jù)數(shù)值分析結(jié)果，工程中所采用置換率為4.52%的加固方案，可使主動極限支護力數(shù)值上降低約32%。

圖5 置換率-主動極限支護應(yīng)力比關(guān)系Fig.5 The Relationship between the Replacement Ratio and the Active Limit Support Stress Ratio

3.2 置換率對地層水平位移的影響

在掌子面產(chǎn)生主動破壞時，地層水平位移以同掘進方向相反的位移為主導(dǎo)，而沿掘進方向的位移可忽略不計。圖6 為控制掌子面中心支護壓力為37.5 kPa條件下（支護應(yīng)力比0.21，已達原始地層主動破壞極限支護應(yīng)力比），地層沿該方向的最大水平位移同置換率的關(guān)系曲線，以及相應(yīng)地層變形云圖。由圖6可知，隨著土層置換率的提高，地層變形由原先發(fā)展到掌子面斜上方區(qū)域逐漸向隧道工作面收束，擾動區(qū)間逐漸縮小，在30%置換率以后，變形擾動區(qū)間幾近消失。從數(shù)值關(guān)系曲線可以看出，在低置換率下，土體加固對降低地層水平位移效果顯著，但達到30%左右置換率后，掌子面最大水平位移趨近穩(wěn)定，繼續(xù)增大置換率幾乎不再對水平位移產(chǎn)生影響。因此，30%的土體置換率是限制水平位移最為顯著的方案，在該置換率下，地層水平變形顯著降低約90%。而工程采用4.52%置換率的加固方案，也可使地層水平位移降低約45%，有效限制了隧道開挖對粉細(xì)砂地層帶來的擾動。

圖6 Pc=37.5 kPa條件下地層最大水平位移與置換率關(guān)系Fig.6 The Relationship between the Horizontal Displacement and the Replacement Ratio under Pc=37.5 kPa

3.3 置換率對地表沉降的影響

控制掌子面中心支護壓力為37.5 kPa 條件下，隧道中心軸線正上方地表的沉降曲線如圖7所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，不同置換率條件下的沉降曲線均為正態(tài)分布曲線，沉降槽最低點位于水平坐標(biāo)50 m 處，即位于隧道掌子面前方5 m 地表處。隨著置換率提高，最大沉降值逐漸減低，沉降槽寬度也逐漸向內(nèi)收縮，置換率高于30%的地表沉降曲線幾乎重合。

圖7 Pc=37.5 kPa條件下地表沉降Fig.7 Surface Settlement under Pc=37.5 kPa

圖8 為地表最大沉降值與土體置換率的關(guān)系曲線。由圖中可知，粉細(xì)砂地層產(chǎn)生主動破壞時，地表沉降值約21 mm，而旋噴樁加固能有效降低地表沉降，地表最大沉降值隨置換率提高顯著降低，但在30%置換率后，最大沉降值降至1 mm 以下，土體置換率的提高幾乎不再對最大沉降值產(chǎn)生影響。因此，保持30%以下的土體預(yù)加固置換率是降低地表沉降變形最為有效的方案。相比不加固工況，30%置換率可使地表沉降量降低約95%，而工程采用4.52%的置換率也可使地表最大沉降值降低約30%，對地表變形具有一定的限制效果。

圖8 Pc=37.5 kPa條件下地表最大沉降值與置換率關(guān)系Fig.8 The Relationship between the Maximum Surface Settlement and the Replacement Ratio under Pc=37.5 kPa

4 結(jié)論與建議

本文以佛山某道路下穿堤壩隧道工程為背景，開展了經(jīng)旋噴樁預(yù)加固后的粉細(xì)砂地層隧道開挖的三維有限元模擬，研究了不同土體置換率對掌子面主動失穩(wěn)變形的影響規(guī)律。主要結(jié)論如下：

⑴隨著置換率的提高，主動極限支護應(yīng)力比降低，但在置換率達30%后幾乎不再變化。在工程采用的4.52%置換率加固方案下，主動極限支護力降低約32%，提高了支護力的可調(diào)節(jié)范圍。

⑵粉細(xì)砂地層產(chǎn)生掌子面主動破壞時，相比不加固工況，30%的最有效置換率可使地層最大水平位移及地表最大沉降值分別降低91%及95%。在工程采用的4.52%置換率加固方案下，主動失穩(wěn)時地層最大水平位移、地表最大沉降值分別降低約30%和45%，有效保證盾構(gòu)下穿時堤壩區(qū)段的安全穩(wěn)定。