楊長(zhǎng)益，師皓宇，關(guān)書方，姜志剛，王永建

（1. 華北科技學(xué)院礦山安全學(xué)院，北京東燕郊 065201；2. 開灤（集團(tuán)）有限責(zé)任公司生產(chǎn)技術(shù)部，河北唐山 063000）

0 引言

我國(guó)目前斷層構(gòu)造下殘煤儲(chǔ)量占比較高［1］，煤系斷層形成后，其附近應(yīng)力場(chǎng)可能呈不均衡分布特征，區(qū)域受煤炭開采影響可引起斷層活化，影響煤炭安全開采［2，3］。 一是斷層活化形成潛在的突水通道［4］；二是斷層附近形成局部應(yīng)力集中，為沖擊地壓和煤與瓦斯突出等動(dòng)力災(zāi)害的發(fā)生提供了應(yīng)力條件［5-7］，三是導(dǎo)致采場(chǎng)頂板和巷道圍巖的失穩(wěn)［8］。 國(guó)內(nèi)學(xué)者前期已經(jīng)開展了大量有關(guān)斷層穩(wěn)定性的研究［9］，如分析了斷層在不同時(shí)期的應(yīng)力變化與斷層活化特征等［10］，給出了斷層的破壞形式與斷層傾角的關(guān)系等［11］，提出了摩擦極限時(shí)的臨界方程［12］。 工作面推過斷層的方案決策與控制措施要依賴于斷層穩(wěn)定性，力或應(yīng)力是評(píng)價(jià)斷層穩(wěn)定的重要依據(jù)，比如庫(kù)倫應(yīng)力在一定程度上解釋了斷層活化的力學(xué)機(jī)理，但其注重的僅為應(yīng)力增量部分，而忽略斷層本身所處的地應(yīng)力環(huán)境［13］，當(dāng)斷層的動(dòng)力大于其阻力時(shí)，斷層必然發(fā)生滑動(dòng)［14］。 實(shí)際上影響斷層穩(wěn)定性的因素較多，如主應(yīng)力、斷層產(chǎn)狀、斷層面的力學(xué)參數(shù)等，之前綜合考慮這些因素的研究相對(duì)較少，本文擬通過計(jì)算主應(yīng)力作用于一定產(chǎn)狀斷層上所產(chǎn)生的法向應(yīng)力和切向應(yīng)力，從而判斷斷層是否發(fā)生錯(cuò)動(dòng)。

1 0291 工作面斷層賦存特征

唐山礦0291 綜放工作面位于南五采區(qū)8、9煤層，工作面標(biāo)高-772.0～-915.4m，西部為0290已采工作面，其余三面均為該采區(qū)系統(tǒng)煤柱及巷道。 根據(jù)槽波地震等探測(cè)手段，初步探測(cè)0291 工作面存在斷層12 條，其分布的幾何特征如圖1 和表1 所示。 0291 采面斷層較多，因而判斷斷層的穩(wěn)定性對(duì)提高工作面過斷層的安全性尤為重要［15］。

圖1 0291 工作面斷層分布圖

2 斷層面穩(wěn)定性的力學(xué)分析

假設(shè)斷層斜面的走向與最小主應(yīng)力方向夾角為?，傾角為θ，最大、最小水平主應(yīng)力和垂直應(yīng)力分別為σH、σh、σv，面ABC 為單位面積，斜面與主應(yīng)力關(guān)系如圖2 所示。

圖2 斷層產(chǎn)狀與主應(yīng)力方向?qū)?yīng)關(guān)系圖

設(shè)斷層平面的基本方程為：

當(dāng)斷層面的傾角為θ時(shí)，即為斷層面與水平面的夾角。

過原點(diǎn)的水平面方程為z＝0

則

設(shè)斷層面走向?yàn)?，當(dāng)z＝0 時(shí)，即在XOY平面上的走向線AB 的方程為：

聯(lián)立式（2）、式（3）計(jì)算化簡(jiǎn)可得：

可得斷層面的平面方程為：

則線OO′的單位向量為：

由圖1 可知：

面OBC的法向量為：x＝0

面OAC的法向量為：y＝0

面OAB的法向量為：z＝0

斜面ABC與面OBC、OAC、OAB的夾角分別為a、β、γ，根據(jù)公式（5）可得：

OA的單位向量：

OB的單位向量：

OC的單位向量：

設(shè)面ABC的為單位面積，則三個(gè)主應(yīng)力對(duì)斜面ABC的作用力分別為：

其合力為：

其向量為：

則FOF與面ABC法向量的夾角為：

如圖2 所示的FOO′的模為：

可求得：

斷層是否發(fā)生滑移，還與斷層面的摩擦角和內(nèi)聚力有關(guān)，因ABC為單位面積，則在面ABC的法向應(yīng)力值為，切向應(yīng)力值為，計(jì)算化簡(jiǎn)后可得如下關(guān)系：

可將f作為走滑判據(jù)［16］。 當(dāng)f＞0，斷層發(fā)生滑移，當(dāng)f≤0，斷層不發(fā)生滑移。

3 0291 工作面斷層穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

實(shí)測(cè)唐山礦8，9 煤層最大主應(yīng)力方位255.14°～266.90°，即最大主應(yīng)力作用方位為北東東～南西西，最大主應(yīng)力的應(yīng)力梯度平均為4.30 MPa／100 m，垂直應(yīng)力的應(yīng)力梯度平均為2.86 MPa／100 m，最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力比值為1.58，即最大水平主應(yīng)力與最小水平主應(yīng)力之值相差較大，顯示出很強(qiáng)的方向性，北東東～南西西方向地應(yīng)力作用較強(qiáng)，北北西～南南東方向地應(yīng)力作用相對(duì)較弱。

3.1 數(shù)值計(jì)算模型建立

為研究斷層對(duì)工作面回采的影響，通過FLAC3D 數(shù)值模擬軟件，對(duì)0291 工作面的回采過程進(jìn)行模擬計(jì)算，得到回采過程中的應(yīng)力演化規(guī)律。 工作面回采過程的數(shù)值計(jì)算模型以0291 工作面實(shí)際地質(zhì)情況為依據(jù)進(jìn)行建模，模型尺寸（長(zhǎng)寬高）為300 m×200 m×400 m，模型共25 層巖層，如圖3 所示。

圖3 三維計(jì)算模型圖

采用放頂煤開采，同時(shí)開采8、9 號(hào)煤層，平均厚度10.5 m，采用摩爾—庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則運(yùn)算。 依據(jù)力學(xué)試驗(yàn)獲得各巖層物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)見表2。左右邊界為水平約束，下邊界垂直約束，模型頂部承載上覆巖層載荷。

表2 采場(chǎng)圍巖物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

對(duì)所建模型進(jìn)行靜力平衡，在工作面回采90 m 后分別在X ＝90、X ＝135、X ＝180 剖面處取沿工作面走向方向垂直切面上的應(yīng)力分布云圖，如圖4～6 所示。

圖4 工作面推進(jìn)90m 時(shí)垂直應(yīng)力分布

圖5 工作面推進(jìn)90m 時(shí)最大水平應(yīng)力分布

圖6 工作面推進(jìn)90m 時(shí)最小水平應(yīng)力分布

圖7 回采工作面超前位置應(yīng)力變化曲線

（1） 工作面回采開始后，垂直應(yīng)力在回采工作面周圍重新分布。 工作面前后方，出現(xiàn)應(yīng)力降低區(qū)和應(yīng)力升高區(qū)。 在工作面前方，垂直應(yīng)力迅速升高且在工作面前方3 m 開始出現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū)域，在10 m 左右達(dá)峰值，其后呈降低趨勢(shì)，到40 m后保持穩(wěn)定。

（2） 水平應(yīng)力在工作面前方出現(xiàn)應(yīng)力降低區(qū)與升高區(qū)。 工作面前方，水平應(yīng)力迅速升高且在工作面前方3 m 開始出現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū)域并隨著距煤壁距離的增大不斷擴(kuò)大，在10 m 左右達(dá)到最大值之后開始降低，到40 m 后保持穩(wěn)定。

（3） 回采工作面超前位置應(yīng)力變化曲線表明：水平應(yīng)力在超前工作面40 m 左右開始有明顯變化，并在10 m 左右達(dá)到最大值，之后迅速減小。垂直應(yīng)力在超前工作面30 m 左右開始有明顯變化，并在10 m 左右達(dá)到最大值，隨后迅速降低。

研究發(fā)現(xiàn)：受采動(dòng)影響，工作面超前5 ～30 m間應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，對(duì)工作面范圍內(nèi)斷層的影響較大，為監(jiān)測(cè)0291 工作面回采過程中采動(dòng)對(duì)斷層活化的影響，取X＝180 時(shí)模擬結(jié)果結(jié)合表1 參數(shù)代入公式（1）～（10），可以獲得表3 計(jì)算結(jié)果。

表3 0291 工作面斷層穩(wěn)定性判據(jù)f 值計(jì)算匯總表MPa

由表3 可知：0291 工作面范圍內(nèi)的斷層在工作面回采過程中斷層穩(wěn)定性判據(jù)f值均小于0，即均處于較為穩(wěn)定的狀態(tài)，一般情況不會(huì)發(fā)生活動(dòng)；工作面前方1 m 的0291-F9 斷層和工作面前方的0291-F8 與0291-F9 斷層的f值小于1 MPa，接近于斷層活化臨界值，表明工作面推進(jìn)至0291-F8與0291-F9 斷層時(shí)需要關(guān)注斷層的穩(wěn)定性，其他斷層對(duì)安全生產(chǎn)的威脅相對(duì)較小。 0291 工作面目前已經(jīng)安全推過面內(nèi)的12 條斷層，表明本文所提斷層穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法是可行的。

4 結(jié)論

（1） 本文依據(jù)地應(yīng)力和斷層產(chǎn)狀關(guān)系提出了斷層是否發(fā)生錯(cuò)動(dòng)的判據(jù)f，依據(jù)這個(gè)判據(jù)可直接評(píng)價(jià)斷層的穩(wěn)定性，當(dāng)f接近于0 時(shí)，該斷層具有錯(cuò)動(dòng)的危險(xiǎn)性。

（2） 根據(jù)唐山礦的地應(yīng)力特征和0291 工作面內(nèi)12 條斷層的幾何分布特征，計(jì)算了斷層活化的判據(jù)值，結(jié)果表明，該工作面內(nèi)的斷層基本為穩(wěn)定斷層，即回采過程中斷層活化的可能性較小。

（3） 部分煤系地層斷層較多，形態(tài)各異，會(huì)給煤礦生產(chǎn)帶來較大的安全隱患；本文所推導(dǎo)的結(jié)果對(duì)斷層穩(wěn)定性的判斷具有較好的便捷性。