田博文 張志禹 楊夢飛

基于多次滑動均值濾波的混合儲能功率分配與定容研究

田博文 張志禹 楊夢飛

（西安理工大學電氣工程學院 西安 710048）

為了解決混合儲能系統(tǒng)功率分配時因模態(tài)混疊導致功率分配不精確、儲能系統(tǒng)成本過高的問題，提出一種多次滑動均值濾波（MMAF）的功率分配方法用于削弱模態(tài)混疊現象，降低混合儲能成本。首先，獲取滿足平抑要求的混合儲能最小總功率指令，采用MMAF算法對其進行濾波，獲得蓄電池與超級電容各自的功率指令，引入Pearson相關系數量化模態(tài)混疊現象，作為判斷濾波次數和每次濾波滑窗大小的指標，將蓄電池和超級電容各自的功率指令作為儲能定容的可行域，考慮電池荷電狀態(tài)約束求取儲能適配的最小額定功率和額定容量；然后，基于等效運行時間建立蓄電池全壽命周期量化模型，為經濟性分析提供依據；最后，以改進的混合儲能全壽命周期成本模型驗證了該文方法可以有效地限制模態(tài)混疊，降低混合儲能系統(tǒng)成本。

混合儲能 功率分配 模態(tài)混疊 多次滑動均值濾波（MMAF）算法 蓄電池全壽命周期量化模型

0 引言

高比例風電接入電網，由于其自身的波動性和隨機性會對電力系統(tǒng)造成沖擊[1]。儲能設備對電能具有時空轉移和靈活調度的能力，在風電場側配置儲能設備是解決風電波動的一個可行方案[2-3]。蓄電池作為能量型儲能的代表具有儲能能量密度大、存儲能力強等特性，但由于其存在功率密度小、使用壽命短等缺陷，不宜高頻率地切換充放電狀態(tài)[4-5]。超級電容作為功率型儲能，具有功率密度大、響應時間短、使用壽命長等優(yōu)點[6-7]。將二者結合組成的混合儲能系統(tǒng)可以形成優(yōu)勢互補[8-9]，克服單一儲能的劣勢，提高風電平抑效率[10]。但是如何將混合儲能總功率精確地分配給蓄電池和超級電容卻是一個亟須解決的問題。混合儲能總功率分配不準確引起混合儲能系統(tǒng)定容不合理從而導致混合儲能系統(tǒng)成本高的問題成為阻礙儲能行業(yè)發(fā)展的重要因素[11-13]。如何通過精準分配混合儲能總功率來合理定容以實現經濟效益最大化已成為近年來眾多學者研究的重大課題[14-16]。

國內外研究人員針對上述問題開展了許多研究，得到了一些結論。文獻[17]采用經驗模態(tài)分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）對混合儲能總功率進行分析，按照不同的截止頻率將總功率分配給蓄電池和超級電容。但EMD分解后各模態(tài)易發(fā)生混疊且分解過程中易存在噪聲，這對后續(xù)混合儲能的經濟性分析十分不利。為了限制模態(tài)混疊，文獻[18-19]提出了基于變分模態(tài)分解（Variational Modal Decomposition, VMD）的頻域分析方法用于對混合儲能總功率進行分解。雖然VMD在一定程度上限制了模態(tài)混疊，但其并不能在所有非平穩(wěn)信號上直接使用，且分解層數的選擇有較大的主觀性，因此文獻[20]提出了一種采用智能算法對VMD參數尋優(yōu)的混合儲能功率分配策略。這種方法在一定程度上克服了VMD參數選取的人為性，但尋優(yōu)算法無法保證優(yōu)化所得的參數是全局最優(yōu)解，進而也無法判斷是否最大化地避免了模態(tài)混疊。文獻[21-23]則直接從儲能定容入手，建立風光儲系統(tǒng)，以經濟成本為目標探究了不同場景下混合儲能定容配置問題。文獻[24]基于合作博弈建立了共享儲能的運行機制，分析了不同合作模式下的收益，以此規(guī)劃儲能的容量配置。文獻[25]通過模型預測控制（Model Predictive Control, MPC）建立了混合儲能動態(tài)功率分配策略并獲得了較好的功率分配效果。文獻[26]利用動態(tài)小波對混合儲能系統(tǒng)功率進行分配，克服了傳統(tǒng)小波不能根據時序自適應地調整小波參數的局限性，但并沒有對動態(tài)小波分解后各模態(tài)是否發(fā)生混疊做進一步分析。文獻[27]改進了一階低通濾波器，在功率分配之前加入判斷指令以減少因模態(tài)混疊使混合儲能功率誤分配的情況。

盡管已經有眾多研究人員針對此類問題進行探究，但現階段仍存在如下問題：①在對混合儲能總功率分配時缺少可以量化模態(tài)混疊的指標；②由于風電出力的不確定性，現有功率分配方法并不能對所有非平穩(wěn)信號都有較好的分解效果。

滑動均值濾波（Moving Average Filtering, MAF）因其原理簡單、適用性強的優(yōu)勢近年來被廣泛應用于平滑風功率波動中[28]。本文提出一種基于多次滑動均值濾波（Multiple Moving Average Filtering, MMAF）的混合儲能系統(tǒng)功率分配方法及定容策略。首先，獲取混合儲能總功率指令，通過MMAF對混合儲能總功率進行分解，同時引入Pearson相關系數判斷濾波次數與滑窗大小，根據功率分配結果對混合儲能系統(tǒng)進行定容；然后，基于等效運行時間建立了蓄電池全壽命周期量化模型，為混合儲能經濟性分析提供理論依據；最后，通過改進的混合儲能全壽命周期成本（Life Cycle Cost, LCC）模型驗證了本文方法能夠更好地量化并限制模態(tài)混疊，降低混合儲能系統(tǒng)的綜合成本。本文的整體框架如圖1所示。

1 混合儲能系統(tǒng)總平抑功率指令的獲取

1.1 平抑風電波動的風儲發(fā)電系統(tǒng)模型

用于平滑風功率波動的混合儲能系統(tǒng)結構拓撲如圖2所示，其功率流關系為

式中，Bat為蓄電池的有功出力；Cap為超級電容的有功出力；H為混合儲能的有功出力；W為風電原始功率；G為風電并網功率。

圖2 平滑風功率的混合儲系統(tǒng)結構拓撲

1.2 混合儲能系統(tǒng)總功率指令的獲取

為了平抑風電并網功率波動，以混合儲能系統(tǒng)作為研究對象。在求解混合儲能總功率指令H時將混合儲能系統(tǒng)（Hybrid Energy Storage System, HESS）看作整體，不考慮蓄電池與超級電容各自的運行狀態(tài)，通過定義式（3）～式（9）所示的多目標函數獲取滿足平抑要求的HESS最小出力指令。

1）目標Ⅰ：功率波動絕對值均值

2）目標Ⅱ：儲能充放電總能量

式中，H為混合儲能在整個控制周期內吞吐能量的總值。

3）目標Ⅲ：儲能出力能力評價系數

式中，SOC()為時刻混合儲能的荷電狀態(tài)。

4）目標Ⅳ: 儲能進入死區(qū)時間

式中，D為控制周期內儲能裝置由于荷電狀態(tài)（State of Charge, SOC）越限而無法吞吐能量的時間，即死區(qū)時間；SOCmax和SOCmin分別為儲能電池荷電狀態(tài)的上限和下限。

上述四個目標函數均會影響HESS的運行狀態(tài)。通過多目標哈里斯鷹算法（Multi Objective Harris Hawks Optimizer, MOHHO）[29]求取在四個目標值最小時的HESS總功率指令H，為后續(xù)分析如何將HESS總功率指令分配給蓄電池與超級電容以實現混合儲能系統(tǒng)成本最低提供數據基礎。

2 HESS的功率分配策略

近些年常見的儲能功率分配方法有EMD、VMD等。這些方法普遍存在的問題是信號分解層數需要依靠經驗判斷，主觀性較強，分解后所得各模態(tài)的頻譜時常發(fā)生混疊，對功率分配及儲能設備的健康運行極其不利。針對上述問題，本文借鑒模態(tài)分解中“多層分解”的思想，采用MMAF對混合儲能總功率指令進行多次濾波，同時引入Pearson相關系數作為判斷滑窗大小與濾波次數的一項重要指標，避免主觀地選擇濾波參數，以達到最大程度抑制模態(tài)混疊的目的。

2.1 MMAF算法功率分配原理

MAF本質屬于低通濾波，因其原理簡單，易于實現等優(yōu)點，被廣泛應用于信號處理領域。將混合儲能總功率指令作為輸入信號，通過MMAF可以獲得相應的低頻分量和高頻分量。本文重點對每次濾波后獲取的低頻分量進行處理，最大限度地剔除混雜在低頻分量中的高頻分量。取最后一次濾波所得低頻分量作為蓄電池的功率指令，總功率指令與最終所得的低頻分量做差即可得到高頻分量，以此作為超級電容的功率指令。MMAF算法功率分配原理如圖3所示。

圖3 MMAF算法功率分配功率原理

2.2 MMAF算法參數的確定

2.2.1 滑窗大小的確定

2.2.2 濾波次數的確定

3 HESS定容策略

儲能定容包括對儲能電池額定功率與額定容量的配置。儲能定容方案的合理性及精確性直接影響其經濟性。本文以獲取的蓄電池與超級電容各自分配的功率指令為基礎，綜合考慮儲能電池荷電狀態(tài)的限制，分別對蓄電池與超級電容進行定容規(guī)劃。定容策略框架如圖4所示。

圖4 混合儲能定容策略框圖

3.1 HESS額定功率的確定

同理超級電容的最小額定功率配置方式為

3.2 HESS額定容量的確定

儲能容量反映的是儲能設備吞吐電量多少的能力。儲能設備某一時刻剩余容量占額定容量的百分比用荷電狀態(tài)表征，有

基于式（19）可分別建立儲能電池充放電時SOC的動態(tài)遞推關系式。

在儲能電池正常運行的過程中，其額定容量的最小值應滿足任意時刻的能量吞吐需求，同時還要滿足SOC的約束關系，即

將式（20）代入式（21）中可得

通過式（22）可求解出充電過程與放電過程中儲能額定容量的取值范圍，即

在儲能電池的充電（放電）過程中，其SOC逐漸上升（下降），如若要滿足式（21）的約束，則充、放電過程中儲能的額定容量均應滿足不等式（23）中的最小值，即

在實際過程中，儲能電池的額定容量既要滿足充電過程的容量需求，又要滿足放電過程中的容量需求，因此取式（24）的最大值作為最終確定的儲能電池額定容量，即

基于上述分析和理論推導可知，蓄電池和超級電容的最小適配額定容量分別為

4 蓄電池全壽命周期量化模型與混合儲能LCC模型

4.1 蓄電池儲能全壽命周期量化模型

本文以鉛酸電池作為電化學儲能的代表，建立電池全壽命周期量化模型。由于超級電容的循環(huán)次數一般為幾十萬次到幾百萬次，遠遠超過蓄電池的循環(huán)次數，因此本文將超級電容的使用壽命設為固定值。一般的蓄電池實際循環(huán)次數由式（27）的Gaussian壽命函數進行擬合。

傳統(tǒng)的蓄電池循環(huán)壽命模型由放電深度的冪函數擬合，即

傳統(tǒng)模型以最大放電深度下對應的循環(huán)次數代替蓄電池運行周期內的全部循環(huán)次數，模型的精確性有待提高[30]。為此，本文提出一種新的蓄電池儲能全壽命周期量化模型。由面向事件的蓄電池壽命模型（式（30））可知[31]，電池實際放電量在使用中實時變化且不易準確測量，而電池循環(huán)次數一般由生產廠家直接提供，相對較為準確，因此可采用循環(huán)次數代替其中的電池放電量，得到在每一時刻實際放電深度下對應的循環(huán)次數（式（31））。

折算后的蓄電池壽命模型不僅考慮了循環(huán)次數對電池壽命折損的累加效應，而且克服了傳統(tǒng)模型中用最大放電深度下的循環(huán)次數代替全壽命周期循環(huán)次數的局限性。

故在蓄電池的運行周期內，其實際循環(huán)壽命可通過對等效循環(huán)次數求和，以等效運行時間表示為

為了提高所建蓄電池儲能全壽命周期量化模型的魯棒性，現對模型做如下假設：

（1）假設蓄電池儲能所處密閉空間內的溫度和濕度均恒定。

（3）假設蓄電池儲能的充放電效率在運行過程中保持不變。

（4）假設蓄電池儲能不發(fā)生自放電現象。

4.2 混合儲能LCC模型

傳統(tǒng)的混合儲能LCC模型中電池維護成本通常為

在電池年維護成本中添加“電池維護成本增量”這一因子，用來描述每隔十年由于電池不斷老化的累積效應所帶來維護成本的非線性增加現象，以便更加符合儲能電池在實際運行過程中的情況，提高LCC模型的可實用性。

改進后的混合儲能LCC模型各部分表達式如下。

1）蓄電池年綜合成本

2）蓄電池年維護成本

3）超級電容年綜合成本

4）超級電容年維護成本

結合式（36）～式（39）可得混合儲能系統(tǒng)全壽命周期成本為

5 算例分析

本文以某100 MW級風電場一天的連續(xù)風電功率數據為實驗數據，采樣時間間隔為1 min，共1 440個采樣點。獲得滿足在風電平抑要求的混合儲能總功率指令序列如圖6a所示，平抑后風電并網功率波動如圖6b所示，滿足我國GB規(guī)定的100 MW風電場1 min有功功率波動最大值不得超過10 MW的限制。儲能系統(tǒng)相關參數見表1[32]。

圖6 混合儲能總出力與平抑效果

圖6a展示了不同算法對混合儲能總功率指令的求取結果?？梢钥闯?，MOHHO算法相較于MOPSO算法可以獲得更小的儲能出力，因此本文后續(xù)均以MOHHO算法獲得的混合儲能總功率指令進行分析與討論。

圖6b展示了風電并網功率波動情況。從中可以看出，未經平抑的風電并網功率部分時刻的波動值已經超出10 MW，經過HESS平抑后的風電并網功率波動有了明顯減小，且1 min內波動均未超過 10 MW，符合我國相應風電場裝機容量GB規(guī)定的1 min風電有功功率并網波動要求。

表1 儲能相關參數

Tab.1 Relevant parameters of energy storage

5.1 最優(yōu)滑窗大小與濾波次數的確定

MMAF滑動窗口大小及濾波次數的不同對模態(tài)混疊程度均有直接影響，繼而蓄電池和超級電容所分配的功率指令就會有相應的變化，影響儲能電池的使用壽命及最終混合儲能額定功率和容量的配置。

為了盡可能地避免模態(tài)混疊，本文通過引入Pearson相關系數作為判斷最優(yōu)滑窗大小與最優(yōu)濾波次數的一項指標。在不斷增大滑窗大小時，取相關系數最小時對應的滑動窗口作為當前濾波的窗口大小，直至將遍歷完全。獲取了最優(yōu)滑窗大小之后，再對濾波次數進行遍歷，求出每次濾波后的低頻分量與高頻分量的Pearson相關系數。

圖7 濾波次數和滑窗大小與不同類相關系數間的關系

圖8a展示了混合儲能總功率指令的頻譜圖。從中可以看出未，經分解的HESS總功率頻譜較為雜亂，高低頻混雜在一起，這對混合儲能系統(tǒng)的使用壽命和經濟性十分不利。

圖8 混合儲能系統(tǒng)功率指令頻譜關系

5.2 HESS的功率分配與定容

5.2.1 HESS總功率指令的分配結果

圖9 MMAF蓄電池與超級電容的功率指令

圖10展示了在本文所提MMAF方法下蓄電池在一個調度日內的實際放電深度。

圖10 MMAF蓄電池放電深度變化

從圖10可以看出，蓄電池在整個調度日內的最大放電深度僅為15.2%，所有時段的放電深度均在25%以下，處于淺循環(huán)放電狀態(tài)。電池的淺循環(huán)放電狀態(tài)可大大增加蓄電池的使用壽命，從而降低了因壽命問題而更換儲能電池所帶來的額外成本。

5.2.2 混合儲能的定容優(yōu)化結果

我國多個省市發(fā)布最新相關文件，明確新能源整體配儲標準：每100MW風電場按不低于其裝機容量的10%～20%配建儲能系統(tǒng)。但由于地理位置差異等因素，導致有些風能資源匱乏的地區(qū)并不需要建設與標準等規(guī)模大小的儲能設備，否則會使得混合儲能系統(tǒng)整體的經濟性較差。

對上述問題本文采取了針對性的混合儲能定容優(yōu)化方案。為了檢驗本文所提方案的有效性及建立蓄電池儲能全壽命周期量化模型的準確性，分不同場景對比了不同儲能組合方案下儲能設備的使用壽命與儲能的LCC；對比了本文定容方法與標準配置方案下的經濟性差異，結果見表2與表3。

表2 MMAF實驗結果

Tab.2 Experimental results of MMAF

表3 單一儲能實驗結果

Tab.3 Single energy storage experiment results

按照規(guī)定，本文算例中100MW風電場應配置10 ～20MW?h的儲能。表2的實驗結果得出滿足當前混合儲能總功率指令要求的最小定容參數，表明蓄電池和超級電容的額定功率和額定容量并不需要按標準配置即可滿足當前的總平抑功率指令需求，避免了因儲能配置與實際情況不適配而導致的經濟性差的現象。驗證了本文提出的混合儲能總功率指令分配方法與定容策略高度匹配。

為了更好地說明混合儲能系統(tǒng)在響應功率指令時較單一儲能有更顯著的經濟性，本文使蓄電池與超級電容分別各自響應混合儲能總功率指令。在“單一儲能實驗”這組對比實驗中，儲能按照風電場裝機容量的20%進行定容。

通過表2和表3兩組實驗結果對比可知相較于單一儲能，由蓄電池和超級電容組成的混合儲能系統(tǒng)全壽命周期成本最優(yōu)，LCC相比于單蓄電池和單超級電容分別降低了60%和90%；使用單一超級電容儲能進行功率指令的響應時經濟性最差，這是由于超級電容的單位容量成本過高導致；使用單一蓄電池儲能進行功率指令的響應時經濟性也較差，而且相比較于混合儲能系統(tǒng)，蓄電池的等效運行時間從19.9降至6.5。這是由于在使用單一蓄電池儲能響應功率指令時蓄電池充放電深度增加，頻繁地進行充放電狀態(tài)切換，大大影響了其使用壽命，最終導致了成本的升高。

為了進一步說明本文MMAF方法多次濾波對降低混合儲能經濟性的顯著性，現對混合儲能總功率指令只進行一次MAF分析混合儲能的LCC，以此驗證本文多次濾波的必要性，結果如圖11、圖12、表4所示。

結合圖11和表4的實驗數據可以看出，只經過一次MAF獲取的蓄電池和超級電容功率指令由于存在模態(tài)混疊，使得原本應分配給超級電容的功率指令分配給了蓄電池。如圖11中480 min和1 000 min時，蓄電池分得的功率指令明顯高于圖9中對應時刻的功率指令，而圖11中超級電容此刻對應的功率指令要比圖9中小很多。與表2的實驗數據相比，由于存在模態(tài)混疊現象，蓄電池響應了部分高頻分量指令從而影響了其使用壽命，致使其等效運行時間從19.9減少至19.2。圖11展示了單次MAF蓄電池放電深度變化情況。需要說明的是由于混合儲能總功率指令在1 440min的信號不含高頻分量的原因才導致了通過MAF方法與MMAF方法得到的蓄電池最大放電深度相同。另外通過圖10與圖12對比分析可以看出，其余采樣點時單次MAF時蓄電池的放電深度普遍要高于MMAF時蓄電池的放電深度，這也是導致單次MAF蓄電池壽命減少的一個原因。此外由于MMAF模態(tài)混疊程度較MAF時有了大幅削弱，因此LCC也從566.2萬元減少至565.2萬元，驗證了本文MMAF方法降低混合儲能成本的必要性。

圖11 單次MAF蓄電池與超級電容的功率指令

圖12 單次MAF蓄電池放電深度變化

表4 單次MAF實驗結果

Tab.4 Single MAF experiment results

為了說明MMAF方法較其他方法的優(yōu)勢，將本文混合儲能功率分配方法與EMD、VMD、小波變換方法進行比較，得到如圖13所示結果。

不同功率分配方法下HESS成本見表5。通過所有實驗結果橫向比較可以看出，本文MMAF方法比EMD方法獲取的混合儲能LCC降低了87.6%、比VMD方法獲取的LCC降低了3.3%、比WT方法獲取的LCC降低了56.8%。證實了本文提出的MMAF方法在功率分配時能夠更好地削弱模態(tài)混疊現象，更加精確地分離高低頻分量，從而定容時可以依據功率分配結果最小化混合儲能的額定功率和容量。將儲能功率分配問題與定容問題聯(lián)合考慮，求得了混合儲能LCC的最優(yōu)解。

5.3 故障工況時HESS功率指令的分配

為了更好地契合混合儲能系統(tǒng)在實際運行工況中的某些特殊情況，以蓄電池為例，對其發(fā)生放電越限情況時HESS總功率指令如何分配做了進一步研究。定義混合儲能中電池發(fā)生放電越限現象時的工況為“故障工況”。需要指出的是：不同于正常工況，故障工況下HESS的經濟效益將不再是首要目標，如何將蓄電池因放電越限而無法響應的這部分功率指令進行再分配才是重中之重。因為一旦蓄電池因放電越限而無法響應本身的功率指令時就會造成風電平抑效果變差，風電波動的增大嚴重時有可能導致風機脫網，造成更大的經濟損失。故本節(jié)不再對HESS的經濟性做分析，而是更關注于故障工況下的HESS功率指令的分配情況。

表5 不同功率分配方法下HESS成本的對比

Tab.5 Comparison of HESS cost under different power allocation methods

放電越限現象可以通過電池的SOC曲線很好地表征。本文規(guī)定蓄電池和超級電容的SOC上限為80%，下限為20%，因此當蓄電池放電使得SOC低于20%時即認為發(fā)生了放電越限現象。

由于本文算例所用的HESS總功率指令較為平緩，混合儲能系統(tǒng)在整個調度日內沒有出現“故障工況”。因此本文在研究故障工況時采用另外一組HESS總功率指令作為研究數據，如圖14所示。

以蓄電池為例，其在故障工況時HESS功率指令分配場景及機理如下：

1）同正常工況，通過MMAF對混合儲能總功率指令進行濾波，Pearson相關系數作為判斷濾波參數的指標，獲得蓄電池與超級電容各自的功率指令。

圖14 混合儲能總功率指令

2）蓄電池在自身分得的功率指令下進行充放電，部分時刻出現深度放電致使其SOC低于下限（20%），此時蓄電池進入“故障工況”。

3）當蓄電池SOC首次降至下限時，即刻起令蓄電池實際輸出功率bat=0，原本由蓄電池響應的放電功率指令全部由超級電容承擔，直到后續(xù)時刻風電出力過多時需要給HESS充電以滿足平抑需求。

4）優(yōu)先向蓄電池充電以幫助其快速恢復SOC。在恢復過程中，蓄電池的SOC會第二次升至下限，即刻起不再對蓄電池實際輸出功率做限制，恢復蓄電池與超級電容各自原本分得的功率指令。

5）蓄電池SOC一次在下降的過程中達到下限值，一次在恢復的過程中達到下限值。記蓄電池SOC兩次達到下限值的時間區(qū)間為一個完整的故障工況運行時間，作為一次故障工況修復的標志?；謴偷秸９r后，進入步驟1）。

需要說明的是：本文僅以蓄電池放電越限為例，當超級電容放電越限時由蓄電池對其功率指令進行響應，機理與上述完全一致，由于篇幅有限，本文不再贅述。對于蓄電池與超級電容同時發(fā)生放電越限的情況屬于小概率事件，不屬于本文研究重點，故不再對其討論。

圖15給出了調度日內局部時段的故障工況運行過程中蓄電池與超級電容各自SOC的變化趨勢，以此更加直觀地展示上述機理。

圖15 故障工況下蓄電池和超級電容SOC曲線

從圖15可以看出在選取的時域段內共發(fā)生了兩次蓄電池放電越限的現象：A1時段和B1時段。由局部放大圖可知對于A1時段，在45 min時蓄電池的SOC降至0.2，此時若不考慮蓄電池放電越限，其SOC曲線對應圖中綠色點畫線?？梢钥闯觯铍姵貙⒗^續(xù)向外輸出功率，這極大地損害了電池壽命。若此時考慮蓄電池放電越限，其SOC曲線對應圖中藍色實線?？梢钥闯鲈?5 min，由于放電越限迫使此時的蓄電池實際輸出功率bat=0，因此后一小段時間內蓄電池的SOC也一直維持在0.2。在故障工況運行時間內蓄電池的功率指令由超級電容進行響應，對應的超級電容SOC曲線是A2時段。由A2時段的放大圖可知，由于此時的超級電容需要承擔部分蓄電池的放電功率指令，因此超級電容在45 min時的SOC曲線較未考慮蓄電池放電越限情況下的SOC曲線進一步下降。48 min時需要向HESS充電，通過A1時段可以看出，蓄電池的SOC曲線逐步上升。此時從A2時段超級電容的SOC變化趨勢可以看出：在不考慮蓄電池放電越限情況下的超級電容SOC在48 min已經開始上升，說明48 min時超級電容已經開始充電；而考慮了蓄電池放電越限情況下的超級電容SOC在蓄電池充電過程中保持不變，說明此過程超級電容并未得到充電，其在50 min才首次充電出現SOC上升的趨勢，體現了當蓄電池SOC過低時優(yōu)先向蓄電池充電的原則。同理對于B1和B2時段，在故障工況運行時間內蓄電池SOC始終保持在0.2，沒有再進行放電行為，而當需要向HESS充電時，不考慮蓄電池放電越限情況下的超級電容SOC在124 min已經開始上升，說明124 min時超級電容已經開始充電；而考慮了蓄電池放電越限情況下的超級電容則是在130 min才首次充電出現SOC上升的趨勢，同樣體現了蓄電池優(yōu)先充電的原則。

故障工況時經過這種功率分配機理后的HESS功率分配結果如圖16所示。

圖16 故障工況時功率指令分配結果

圖16中的功率分配結果符合兩種儲能電池的功率特性。需要說明的是由于超級電容在調度日內會承擔一些蓄電池的功率指令，因此圖16中故障工況時超級電容實際響應的功率幅值更大一些。

圖17展示了故障工況時MMAF分解后各模態(tài)的頻譜關系。

圖17 故障工況時MMAF分解后各模態(tài)的頻譜

從圖17的各模態(tài)頻譜關系中可以明顯看出，故障工況時由于超級電容承擔了相當一部分因蓄電池放電越限而本應該由蓄電池承擔的功率指令，因此不可避免地出現了模態(tài)混疊現象（圖中紅色圈內），這也符合故障工況時設定的HESS功率指令分配的機理。在故障工況下雖然出現了模態(tài)混疊，但通過這種“互為備用”的機理避免了功率指令因電池放電越限而無法響應的情況，從而避免了因放電越限而沒有電池響應功率指令導致風電無法平抑現象的發(fā)生，遏制了由于風功率波動較大導致風機脫網的可能。因此與風機脫網帶來的經濟損失與電力事故相比，故障工況下模態(tài)混疊導致的HESS成本增加就顯得微不足道了。

6 結論

本文針對平抑風電波動的混合儲能系統(tǒng)功率分配不精確、成本過高的問題，采用引入Pearson相關系數的MMAF方法得出蓄電池與超級電容各自分配的功率指令，并基于分配結果對混合儲能進行了定容，得到如下結論：

1）引入Pearson相關系數的MMAF為濾波參數的選取提供了理論支撐，有效地減弱了模態(tài)混疊現象，實現了高精度的功率分配。

2）采用MMAF處理混合儲能功率分配問題及定容問題時混合儲能系統(tǒng)的LCC相較于傳統(tǒng)EMD、VMD、WT方法分別降低87.6%、3.3%、56.8%，在保證蓄電池使用壽命的同時，為解決風電場側混合儲能電站的功率分配與容量配置問題提供了新思路。

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Research on Hybrid Energy Storage Power Allocation and Capacity Determination Based on Multiple Moving Average Filtering

Tian Bowen Zhang Zhiyu Yang Mengfei

（College of Electrical Engineering Xi′an University of Technology Xi′an 710048 China）

When the hybrid energy storage system (HESS) allocates power in the scenario of suppressing wind power fluctuations, the power distribution is inaccurate due to mode aliasing, which leads to the poor economy of the hybrid energy storage system. To address these issues, this paper suggests a method of multiple moving average filtering (MMAF) to decompose the total power command of hybrid energy storage.

Firstly, the minimum flat total power command of hybrid energy storage meeting the flat requirements was obtained, and the obtained total power command of hybrid energy storage was filtered through MMAF to make the battery respond to the filtered low frequency part and the supercapacitor respond to the high frequency part. Pearson correlation coefficient was used as the index to quantify modal aliasing, and Pearson correlation coefficient was used as the basis to determine the optimal filtering sliding window size and the optimal filtering times to ensure that the maximum limit of modal aliasing can be achieved under the sliding window size and filtering times. Taked the power command of the battery and the supercapacitor as the feasible region of the energy storage capacity, the minimum rated power and rated capacity of the hybrid energy storage system can be determined by comprehensively considering the battery state of charge (SOC) constraints. Secondly, based on the equivalent operating time, a quantitative model of battery life cycle was established, which provided a basis for the economic analysis of hybrid energy storage system. The cumulative effect of battery charging and discharging on its life loss was considered in the model, and the actual number of battery cycles was converted into the equivalent number of cycles at the rated discharge depth. Finally, the incremental factor of battery maintenance cost was introduced into the hybrid energy storage life cycle cost model (LCC) to describe the nonlinear increase of maintenance cost caused by the cumulative effect of battery aging every ten years, so as to better conform to the actual operation of the energy storage battery and improve the practicability of the LCC model. The effectiveness of the proposed method to reduce the comprehensive cost of hybrid energy storage was verified by simulation experiments.

According to the actual simulation experiment, the method in this paper can well smooth the power fluctuation of wind power grid connection, made it meet the grid connection requirements, and the hybrid energy storage configuration result was better than other configuration methods. The simulation results under different working conditions showed that MMAF method can ensure the battery operation life during power distribution, and can minimize the mode aliasing phenomenon and reduce the comprehensive cost of hybrid energy storage. Under normal working conditions, the LCC of MMAF was reduced by 87.6% compared with the empirical mode decomposition method (EMD). Compared with the variational mode decomposition method (VMD), the LCC of MMAF was reduced by 3.3%. Compared with the wavelet transform (WT) method, the LCC of MMAF was reduced by 56.8%. In case of failure, the battery and supercapacitor form a standby working mode for each other. The total power command of mixed energy storage was redistributed by MMAF method, which avoided the situation that the power command cannot respond due to battery failure, curbs the possibility of wind turbine disconnection, and avoided greater economic losses.

Hybrid energy storage, power distribution, mode aliasing, MMAF algorithm, quantitative model of battery life cycle

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222348

TM711

國家自然科學基金聯(lián)合基金重點資助項目（U21A20485）。

2022-12-21

2023-02-12

田博文 男，1997年生，碩士研究生，研究方向為新能源側儲能優(yōu)化配置與控制。E-mail：932725835@qq.com

張志禹 男，1966年生，博士，教授，研究方向為電網信息處理與深度學習。E-mail：zhangzhiyu@xaut.edu.cn（通信作者）

（編輯 赫 蕾）