李俊濤 賈 科 董學(xué)正 畢天姝

網(wǎng)側(cè)故障下光伏直流并網(wǎng)系統(tǒng)不平衡功率快速平抑方法

李俊濤 賈 科 董學(xué)正 畢天姝

（新能源電力系統(tǒng)全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)） 北京 102206）

網(wǎng)側(cè)故障下，光伏直流并網(wǎng)系統(tǒng)的并網(wǎng)變流器將根據(jù)電網(wǎng)電壓變化實(shí)時(shí)控制輸出功率，而直流側(cè)光伏單元需接收系統(tǒng)功率指令后控制有功輸出，兩者間無法實(shí)現(xiàn)有功功率的快速平衡，導(dǎo)致直流電壓持續(xù)偏移。傳統(tǒng)方法通過投入耗能裝置消耗盈余有功功率，以抑制直流電壓抬升，但投資成本高。為此，該文提出一種網(wǎng)側(cè)故障下系統(tǒng)不平衡功率快速平抑方法，在分析故障期間電網(wǎng)電壓幅值變化趨勢基礎(chǔ)上，構(gòu)建并網(wǎng)變流器內(nèi)部計(jì)算電壓變化軌跡算式。該方法利用故障初期內(nèi)部計(jì)算電壓數(shù)據(jù)，計(jì)算帶權(quán)鄰近度以求解電壓變化軌跡算式關(guān)鍵項(xiàng)系數(shù)，進(jìn)而求得所需系統(tǒng)功率指令。所提方法的優(yōu)點(diǎn)在于有效地縮短了盈余功率持續(xù)時(shí)間，減少了對耗能裝置的依賴，并且易于實(shí)現(xiàn)。仿真結(jié)果表明，所提方法可維持直流電壓在安全范圍內(nèi)，為系統(tǒng)低電壓穿越提供可靠保障。

光伏直流并網(wǎng)系統(tǒng) 低電壓穿越 電壓變化軌跡 功率指令 帶權(quán)鄰近度

0 引言

柔性直流并網(wǎng)系統(tǒng)可以減少匯流電纜、避免交流振蕩，正在成為新能源發(fā)電系統(tǒng)新型匯集模式的研究熱點(diǎn)[1-4]，未來將主要用于海上風(fēng)電和沙漠光伏大型新能源基地。目前國內(nèi)已通過改建現(xiàn)有光伏電站，建成世界首個(gè)光伏直流升壓匯集并網(wǎng)系統(tǒng)示范工程[5]。交流網(wǎng)側(cè)故障時(shí)，光伏直流并網(wǎng)系統(tǒng)中光伏單元（Photovoltaic, PV）需在中央控制器協(xié)調(diào)下配合并網(wǎng)變流器（Grid-Connected Converter, GCC）快速降低有功功率，避免直流母線電壓持續(xù)偏移。然而，GCC隨電網(wǎng)電壓變化實(shí)時(shí)控制有功功率，PV則需等待系統(tǒng)功率指令下發(fā)后方可進(jìn)入降功率模式，此過程的等待時(shí)間決定了直流系統(tǒng)內(nèi)各變流器所需承受的直流過電壓程度。若GCC與PV間功率差異過大、等待時(shí)間過長，甚至可能觸發(fā)直流過電壓保護(hù)而造成系統(tǒng)低電壓穿越失敗。因此，研究如何快速可靠地減少直流系統(tǒng)盈余功率及其持續(xù)時(shí)間至關(guān)重要。

系統(tǒng)低電壓穿越方法可按照變流器數(shù)量分為單機(jī)系統(tǒng)（變流器數(shù)量不大于2臺）低電壓穿越[6-14]和多機(jī)系統(tǒng)低電壓穿越。單機(jī)系統(tǒng)可進(jìn)一步分為光伏單極式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)[6-8]、光伏雙極式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)[9-11]和風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)[12-14]。光伏單極式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)通過GCC控制切換，即可實(shí)現(xiàn)PV與GCC間的功率平衡，無需下發(fā)系統(tǒng)級功率指令。光伏雙極式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)和風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)通過耗能支路或系統(tǒng)功率指令與耗能支路的配合，抑制直流電壓偏移。單機(jī)系統(tǒng)通信對象少（源側(cè)和網(wǎng)側(cè)變流器）、通信距離短（數(shù)米以內(nèi)），源側(cè)與網(wǎng)側(cè)變流器容量一致，因而，采用系統(tǒng)級功率指令控制系統(tǒng)功率時(shí)，網(wǎng)側(cè)故障下直流母線電壓偏移的影響較小。

多機(jī)系統(tǒng)中，文獻(xiàn)[15]設(shè)計(jì)了一種直流電壓自適應(yīng)控制器，通過控制直流電壓使盈余功率轉(zhuǎn)移至直流電容，避免觸發(fā)過電壓保護(hù)。文獻(xiàn)[16]提出了一種分散式功率協(xié)調(diào)控制，網(wǎng)側(cè)故障時(shí)系統(tǒng)內(nèi)各分布式電源根據(jù)直流電壓下垂曲線自適應(yīng)控制有功出力。此類方法對通信要求低，主要通過直流電壓偏移范圍切換控制方式，因而要求接入直流系統(tǒng)的變流設(shè)備具有較高的過電壓應(yīng)力。文獻(xiàn)[17]研究了多同質(zhì)（結(jié)構(gòu)、容量及控制方式均相同）光伏直流匯集系統(tǒng)的低電壓穿越控制方法。文獻(xiàn)[18]研究了含多個(gè)交流微網(wǎng)的集群微網(wǎng)低電壓穿越控制方法。由于低電壓穿越過程中多機(jī)系統(tǒng)的降功率幅度由電網(wǎng)電壓決定，因而此類系統(tǒng)的研究通常假設(shè)交流故障發(fā)生時(shí)電網(wǎng)電壓瞬時(shí)跌落至故障穩(wěn)態(tài)值，或采用固定時(shí)延的方式等待電網(wǎng)電壓進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后再下發(fā)系統(tǒng)功率指令。兩類方式中，前者忽略了電網(wǎng)電壓暫態(tài)跌落過程及電網(wǎng)電壓的變化；后者因固定時(shí)延的引入，增加了盈余功率持續(xù)時(shí)間，導(dǎo)致直流母線電壓偏移量增大。

由于實(shí)際系統(tǒng)發(fā)生交流故障時(shí)，電網(wǎng)電壓暫態(tài)跌落過程必然存在，因而，如何縮短盈余功率持續(xù)時(shí)間，成為減小低電壓穿越過程直流母線電壓偏移量的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[19]提出了基于故障初期電網(wǎng)電壓低次諧波的故障穩(wěn)態(tài)電壓預(yù)測方法，進(jìn)而依據(jù)預(yù)測電壓求解所需功率指令。然而，該方法對運(yùn)行場景的依賴性強(qiáng)，且所需數(shù)據(jù)量較大、計(jì)算時(shí)間較長（百毫秒級別），無法滿足低電壓穿越過程中直流并網(wǎng)系統(tǒng)有功快速平衡的需求。此外，文獻(xiàn)[20]指出，現(xiàn)有通過穩(wěn)控系統(tǒng)控制變流器直接跳切的場站功率控制方法，響應(yīng)時(shí)間（從指令下發(fā)到實(shí)際輸出功率達(dá)到指令值）約為200～300 ms，而采用一發(fā)多收和無需回傳確認(rèn)的通信方式時(shí)，雖然可縮短響應(yīng)時(shí)間，但仍然存在約60 ms的通信時(shí)延。因此，系統(tǒng)進(jìn)入低電壓穿越模式后，需快速給出系統(tǒng)級功率指令，以縮短盈余功率持續(xù)時(shí)間，減小直流電壓偏移量。

綜上所述，針對網(wǎng)側(cè)故障下GCC與PV間有功功率難以及時(shí)匹配而導(dǎo)致直流母線電壓偏移的問題，提出一種適用于光伏直流并網(wǎng)系統(tǒng)的不平衡功率快速平抑方法。在分析網(wǎng)側(cè)故障后GCC內(nèi)部計(jì)算電壓（經(jīng)坐標(biāo)變換后的電網(wǎng)電壓）變化趨勢基礎(chǔ)上，構(gòu)建內(nèi)部計(jì)算電壓變化軌跡算式。基于此，利用故障初期GCC內(nèi)部電壓數(shù)據(jù)，計(jì)算所選取數(shù)據(jù)區(qū)段中各點(diǎn)的帶權(quán)鄰近度及其均值，從而獲得電壓變化軌跡算式的關(guān)鍵項(xiàng)系數(shù)，進(jìn)而求解所需系統(tǒng)級功率指令。所提方法通過快速計(jì)算故障穩(wěn)態(tài)電壓，有效縮短了系統(tǒng)指令下發(fā)時(shí)間，減小了直流電壓偏移量。仿真結(jié)果證明了所提方法的有效性。

1 網(wǎng)側(cè)故障下功率指令變化對直流電壓的影響分析

1.1 系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及功率指令計(jì)算

本文所研究對象為多個(gè)獨(dú)立PV與GCC所構(gòu)成的直流并網(wǎng)系統(tǒng)，參照云南某實(shí)際工程，構(gòu)建光伏直流并網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中，為電網(wǎng)側(cè)等效電感。該系統(tǒng)中多個(gè)PV通過輸入并聯(lián)輸出串聯(lián)式直流變流器升壓后接入直流系統(tǒng)，再經(jīng)直流匯集后接入模塊化多電平結(jié)構(gòu)的GCC，最終經(jīng)過GCC逆變后并入交流電網(wǎng)。PV與GCC均通過光纖與協(xié)調(diào)控制器通信。

圖1 光伏直流并網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)?/p>

依據(jù)文獻(xiàn)[21]規(guī)定的無功電流參考值計(jì)算式及GCC允許最大電流[22]，可最終得到低電壓穿越期間GCC有功功率參考值表示為

1.2 系統(tǒng)功率指令變化對直流電壓影響分析

由式（1）可知，系統(tǒng)功率指令值與電網(wǎng)電壓直接相關(guān)，因此需分析故障后電網(wǎng)電壓變化過程對功率指令變化以及對直流電壓的影響。圖1所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可簡化為圖2所示電路拓?fù)洹?/p>

根據(jù)直流系統(tǒng)中電容電壓與電流關(guān)系[23-24]，可以得到

設(shè)0時(shí)刻交流線路發(fā)生故障，1時(shí)刻下發(fā)系統(tǒng)級功率指令Δ(1)，2時(shí)刻GCC實(shí)際輸出有功功率為1.5d(2)d(2)（此時(shí)系統(tǒng)級功率指令需修改為Δ(2)=1.5d(2)d(2)），代入式（2），可以得到

圖2 光伏直流并網(wǎng)系統(tǒng)簡化電路拓?fù)?/p>

式中，pv-j為交流故障前第個(gè)PV實(shí)際輸出的有功功率；2=1+Δ，Δ為前后兩次功率控制指令更新的時(shí)間區(qū)段。

在1時(shí)刻，GCC內(nèi)部計(jì)算電壓為d(1)，此時(shí)，計(jì)算得到的功率指令值為Δ(1)；然而，該時(shí)刻可能尚處于電網(wǎng)電壓跌落的暫態(tài)過程，即電網(wǎng)電壓仍將進(jìn)一步下降。若d(2)＜d(1)，則Δ(2)≤Δ(1)，GCC輸出有功繼續(xù)下降，然而PV所接收到的功率指令尚未更新，使得直流系統(tǒng)盈余功率進(jìn)一步增大，即式（3）等式右側(cè)持續(xù)大于零，引起直流電壓抬升。

2 網(wǎng)側(cè)故障下系統(tǒng)不平衡功率快速平抑方法

2.1 網(wǎng)側(cè)故障下GCC內(nèi)部計(jì)算電壓變化特性

GCC內(nèi)部計(jì)算電壓，由電網(wǎng)電壓經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到，與鎖相環(huán)直接相關(guān)。圖3所示為典型GCC控制結(jié)構(gòu)[25]，其中鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)為常見的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系鎖相環(huán)（Synchronous Reference Frame-Phase Locked Loop, SRF-PLL）。

圖3 GCC控制結(jié)構(gòu)

圖3中，PLL、PLL和PLL分別為鎖相環(huán)輸出角頻率、頻率以及相位；N為電流環(huán)補(bǔ)償項(xiàng)，N為額定角頻率；、分別為并網(wǎng)點(diǎn)電壓及電流，下標(biāo)a、b、c對應(yīng)三相靜止坐標(biāo)系下的電氣量，下標(biāo)d、q對應(yīng)dq坐標(biāo)系下的電氣量，上標(biāo)“ref”表示指令值；2r/3s為Park矩陣，3s/2r為Park反變換矩陣。

根據(jù)文獻(xiàn)[24]可知，GCC電網(wǎng)電壓計(jì)算值與實(shí)際電壓幅值及鎖相環(huán)輸出相位有關(guān)，具體為

式中，sf為過渡電阻為f時(shí)，電網(wǎng)電壓的故障穩(wěn)態(tài)值；D為電網(wǎng)電壓實(shí)際相位與故障后暫態(tài)過程鎖相環(huán)輸出相位差，即Δ=0－PLL，0為電網(wǎng)電壓實(shí)際相位。

由式（4）可知，d同時(shí)受電網(wǎng)電壓幅值和相位差的影響，其中，電網(wǎng)電壓幅值主要由過渡電阻決定，而相位差變化與鎖相環(huán)相關(guān)。文獻(xiàn)[25]推導(dǎo)了故障后相位動態(tài)過程變化特性，并給出了相位變化的時(shí)域表達(dá)式，具體為

式中，a為故障前的電網(wǎng)電壓相位；b為故障瞬間電網(wǎng)電壓相位，并且有0=a+(b－a)()；()為從0到1的階躍函數(shù)；pPLL為鎖相環(huán)的比例系數(shù)；，iPLL為鎖相環(huán)的積分系數(shù)。

根據(jù)式（5）可以得到相位差的時(shí)域表達(dá)式為

可以看出，式（6）由指數(shù)函數(shù)組成，并且隨時(shí)間的增加而衰減至零，從而可以將其表現(xiàn)形式簡化為Δ()=exp(-)。將式（4）中的余弦函數(shù)在零點(diǎn)附近泰勒展開，考慮到Δ為衰減量，因而忽略4次及以上分量，從而可以近似得到故障后GCC內(nèi)部計(jì)算電壓d軸分量變化軌跡算式為

根據(jù)《光伏發(fā)電站接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》（GB/T 19964—2012），電網(wǎng)電壓跌落至0.9(pu)時(shí)，GCC需進(jìn)入低電壓穿越模式，并根據(jù)要求發(fā)出無功功率。受GCC有功和無功功率的影響，并網(wǎng)點(diǎn)電壓可能出現(xiàn)小幅回升，因此，需對式（7）進(jìn)行修正。無功功率的控制同樣受到d的影響，并且無功電流計(jì)算應(yīng)滿足

式中，d_pu為電網(wǎng)電壓d軸分量標(biāo)幺值。

由式（7）和式（8）可知，GCC輸出無功電流的變化過程與電網(wǎng)電壓直接相關(guān)，因而表現(xiàn)出與電網(wǎng)電壓d軸分量相近的特性。因此，將式（7）修正為

式中，和1均為修正系數(shù)。

綜上所述，故障后GCC內(nèi)部計(jì)算電壓d的變化過程可近似表示為指數(shù)函數(shù)的疊加。利用這一特性，可構(gòu)建電壓軌跡變化算式，從而可以快速獲取所需系統(tǒng)功率指令。

2.2 電壓變化軌跡算式構(gòu)建及其參數(shù)變化特性

結(jié)合電網(wǎng)電壓特性的分析，構(gòu)建電壓變化軌跡算式為

式中，d、d、d和d為關(guān)鍵項(xiàng)系數(shù)。

通常情況下，電網(wǎng)電壓逐漸下降至故障穩(wěn)態(tài)值，因而式（10）中必然有主導(dǎo)項(xiàng)（故障持續(xù)期間變化幅度足夠小，即其指數(shù)為接近于零）與衰減項(xiàng)。設(shè)式（10）等號右側(cè)第一項(xiàng)為主導(dǎo)項(xiàng)，第二項(xiàng)為衰減項(xiàng)。設(shè)故障發(fā)生后，經(jīng)過ms達(dá)到故障穩(wěn)態(tài)。將代入式（10），有

式中，為接近0的正數(shù)；為不大于1的正數(shù)。

忽略故障穩(wěn)態(tài)下的電網(wǎng)電壓波動，進(jìn)而可取式（10）中各項(xiàng)為等號，并設(shè)=1，于是有

式中，0為故障發(fā)生時(shí)刻；N為電網(wǎng)電壓額定值。

不同過渡電阻下，電網(wǎng)電壓的跌落速度和幅值均有差異，因而電壓變化軌跡算式各項(xiàng)系數(shù)也將隨過渡電阻的變化而改變，于是在式（12）的基礎(chǔ)上添加跟隨過渡電阻變化的變量，具體為

觀察式（13）可以看出，關(guān)鍵項(xiàng)系數(shù)的變化表現(xiàn)出一次函數(shù)特性。因而，在確定關(guān)鍵項(xiàng)系數(shù)上、下邊界后，即可通過線性差值的方式求解當(dāng)前過渡電阻下對應(yīng)的系數(shù)。

2.3 帶權(quán)鄰近度與關(guān)鍵項(xiàng)系數(shù)計(jì)算

關(guān)鍵項(xiàng)系數(shù)的求解是電壓變化軌跡算式的核心，需通過帶權(quán)鄰近度和電網(wǎng)電壓上下邊界曲線進(jìn)行計(jì)算。

2.3.1 帶權(quán)鄰近度計(jì)算

本文將任一線段中任意一點(diǎn)與首末兩端的距離和線段總長度的比值稱為帶權(quán)鄰近度。一次函數(shù)所表示的線性曲線通用表達(dá)式為=r+，其中，r為斜率，為常數(shù)項(xiàng)。設(shè)曲線首端為(0,0)、末端為(2,2)，曲線上除首末兩端的任意一點(diǎn)為(1,1)。將0、1和2及對應(yīng)的坐標(biāo)代入表達(dá)式，對r和求解，可得

進(jìn)一步可以求得1的計(jì)算式為

式中，1和2為帶權(quán)鄰近度。可知，即便未獲知準(zhǔn)確的表達(dá)式，也仍然能夠通過帶權(quán)鄰近度計(jì)算曲線上任意一點(diǎn)與橫軸的距離。由于實(shí)際故障發(fā)生時(shí)，過渡電阻無法獲知，但電網(wǎng)電壓可以測量，即可采集d的數(shù)據(jù)，因此，令=d(d)，(0,0)=(d_DW,d_DW)，(1,1)=(d,d)和(2,2)=(d_UP,d_UP)，其中為A、B、C或D，下標(biāo)“UP”和“DW”分別表示電壓上邊界（較大過渡電阻）和下邊界（較小過渡電阻）。結(jié)合式（13）和式（15），并代入上述設(shè)定，可以進(jìn)一步得到

2.3.2 關(guān)鍵項(xiàng)系數(shù)計(jì)算

由于實(shí)際計(jì)算式采用的是離散數(shù)據(jù)，因此，過渡電阻為f時(shí)的關(guān)鍵項(xiàng)系數(shù)計(jì)算式為

在式（18）中，僅通過單個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)計(jì)算的帶權(quán)鄰近度容易增大計(jì)算誤差。為減小計(jì)算誤差，取故障后ms內(nèi)的個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，并計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)對應(yīng)的帶權(quán)鄰近度，對其求和后再取平均值，可以得到

由式（10）和式（19）可以得到所需的電壓變化軌跡算式，并計(jì)算故障穩(wěn)態(tài)電壓，進(jìn)而求解所需系統(tǒng)級功率指令。

2.4 網(wǎng)側(cè)故障下系統(tǒng)有功功率控制實(shí)現(xiàn)流程

網(wǎng)側(cè)故障下系統(tǒng)有功控制實(shí)現(xiàn)流程如圖4所示。

圖4 網(wǎng)側(cè)故障下系統(tǒng)有功控制實(shí)現(xiàn)流程

控制流程主要分為以下步驟：

1）構(gòu)建電壓變化軌跡算式。獲取故障發(fā)生后（電網(wǎng)電壓小于0.9(pu)）的ms內(nèi)電壓數(shù)據(jù)；計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)對應(yīng)的帶權(quán)鄰近度及其求和后的平均值；求解關(guān)鍵項(xiàng)系數(shù)，構(gòu)建電壓變化軌跡算式。

2）下發(fā)系統(tǒng)級功率指令。根據(jù)所構(gòu)建的算式，計(jì)算故障穩(wěn)態(tài)電壓和系統(tǒng)級功率指令；分解功率指令后下發(fā)至各PV；PV接收指令后，執(zhí)行降功率控制模式，參與系統(tǒng)有功控制。

3）當(dāng)電網(wǎng)電壓繼續(xù)變化，并且連續(xù)三次測量（間隔0.5個(gè)工頻周期）均小于電壓計(jì)算值的倍（為裕度系數(shù)，避免數(shù)據(jù)突變導(dǎo)致的誤判，此處以電網(wǎng)電壓波動±5%為依據(jù)，取為0.95）時(shí)，則根據(jù)當(dāng)前電網(wǎng)電壓再次更新功率指令值。

3 短路試驗(yàn)與仿真結(jié)果分析

參考已建成的光伏直流并網(wǎng)示范工程，并根據(jù)圖1所示拓?fù)?，在PSCAD中搭建仿真模型。其中，直流母線電壓為±30 kV，GCC及4臺PV的容量分別為5 MW、1.5 MW（2臺）、1 MW（2臺），交流送出線路長度為40 km（單位長度線路參數(shù)：1.1 mH/km，0.076 Ω/km），其余參數(shù)見附錄。

3.1 人工短路試驗(yàn)與仿真結(jié)果對比

以某新能源基地開展的人工短路試驗(yàn)結(jié)果為參照，驗(yàn)證所研究仿真系統(tǒng)電網(wǎng)電壓變化與真實(shí)故障場景的相似性。該新能源基地系統(tǒng)拓?fù)淙绺綀D1所示。圖5為人工短路試驗(yàn)與所搭建仿真系統(tǒng)的電壓波形結(jié)果對比。其中，仿真系統(tǒng)設(shè)置交流送出線路中點(diǎn)發(fā)生三相對稱短路故障，仿真系統(tǒng)故障持續(xù)時(shí)間（故障發(fā)生時(shí)刻到故障清除時(shí)刻）為200 ms。

圖5 人工短路試驗(yàn)與仿真結(jié)果對比

如圖5所示，人工短路試驗(yàn)下電網(wǎng)A相電壓包絡(luò)線（幅值）在故障發(fā)生后快速跌落至約0.3(pu)，隨后逐漸進(jìn)入故障穩(wěn)態(tài)，并最終穩(wěn)定在0.48(pu)附近。而本文所搭建仿真系統(tǒng)的三相對稱短路故障下，同樣經(jīng)歷了相近的變化趨勢，其內(nèi)部計(jì)算電壓在故障后跌落至0.35(pu)附近，隨后短暫抬升并最終穩(wěn)定在0.38(pu)附近。由此可見，所搭建模型的仿真結(jié)果與實(shí)際系統(tǒng)在故障下的電壓變化趨勢相近。

3.2 計(jì)算數(shù)據(jù)長度選取

所提方法需選取故障后短時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)以計(jì)算電壓變化軌跡關(guān)鍵項(xiàng)系數(shù)，為此，在交流送出線路中點(diǎn)設(shè)置交流對稱故障，過渡電阻為25 Ω，故障持續(xù)時(shí)間為200 ms。本文所研究系統(tǒng)中，故障后電網(wǎng)電壓約在故障后50 ms達(dá)到穩(wěn)定，故取該時(shí)段內(nèi)的數(shù)據(jù)長度進(jìn)行分析。仿真結(jié)果見表1和表2。在所搭建仿真系統(tǒng)中，設(shè)置交流送出線路中點(diǎn)發(fā)生三相短路故障，取過渡電阻分別為5 Ω和50 Ω，對應(yīng)故障后穩(wěn)態(tài)電壓幅值分別為0.25(pu)和0.72(pu)。結(jié)合文獻(xiàn)[20]的低電壓穿越電壓門檻值和并網(wǎng)變流器允許過電流倍數(shù)，并考慮一定的裕度，分別取0.72(pu)和0.25(pu)為帶權(quán)鄰近度的計(jì)算上、下邊界。

表1中，“仿真擬合”為利用Matlab對PSCAD仿真結(jié)果進(jìn)行擬合得到的關(guān)鍵項(xiàng)系數(shù)。衰減項(xiàng)系數(shù)d和d的計(jì)算結(jié)果顯示，在數(shù)據(jù)長度為20 ms時(shí)，誤差分別為8.37%和31.14%。當(dāng)數(shù)據(jù)長度小于20 ms時(shí)，d的誤差隨數(shù)據(jù)長度的縮短而增大，d的誤差百分比變化與d相反。衰減項(xiàng)對故障穩(wěn)態(tài)電壓計(jì)算的影響較小。表2中，主導(dǎo)項(xiàng)參數(shù)d和d的計(jì)算結(jié)果顯示，在數(shù)據(jù)長度為20 ms時(shí)，誤差分別為4.80%和1.52%，均未超過5%。即便數(shù)據(jù)長度為5 ms時(shí)，d和d的誤差也仍未超過10%。綜上所述，在本文所研究系統(tǒng)中，可選取20 ms數(shù)據(jù)長度構(gòu)建電壓變化軌跡算式，并計(jì)算系統(tǒng)功率指令。實(shí)際工程中可選擇不大于故障發(fā)生時(shí)刻到故障穩(wěn)態(tài)時(shí)刻的時(shí)間的一半（即若該過程用時(shí)為1，則所選數(shù)據(jù)長度應(yīng)不大于0.51）。

表1 不同數(shù)據(jù)長度下計(jì)算結(jié)果分析（d,d）

Tab.1 Analysis of calculation results under different data lengths (Cd, Ad)

表2 不同數(shù)據(jù)長度下計(jì)算結(jié)果分析（d,d）

Tab.2 Analysis of calculation results under different data lengths (Dd, Bd)

3.3 關(guān)鍵項(xiàng)系數(shù)求解及電壓計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)所選取數(shù)據(jù)長度，計(jì)算帶權(quán)鄰近度，并以此求解關(guān)鍵項(xiàng)系數(shù)，與仿真擬合結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果見表3和表4。

表3 電壓變化軌跡算式的衰減項(xiàng)系數(shù)（d,d）

Tab.3 The attenuation term coefficient of the voltage variation trajectory formula (Cd, Ad)

表4 電壓變化軌跡算式的主導(dǎo)項(xiàng)系數(shù)（d,d）

Tab.4 The dominant coefficient of the voltage variation trajectory formula (Dd, Bd)

由表3和表4可以看出，關(guān)鍵項(xiàng)系數(shù)計(jì)算結(jié)果中，d和d的計(jì)算值絕對誤差較大，其最大誤差分別可達(dá)35.51%和29.45%；而d和d的計(jì)算值誤差始終在10%以內(nèi)。在表1所示計(jì)算結(jié)果基礎(chǔ)上，分別取10 Ω和40 Ω過渡電阻下，仿真曲線（PSCAD仿真結(jié)果）與所提方法（電壓變化軌跡算式計(jì)算結(jié)果）進(jìn)行對比，結(jié)果如圖6所示。

由圖6a可以看出，過渡電阻為10 Ω時(shí)，故障發(fā)生后d軸電壓出現(xiàn)暫態(tài)波動，在故障后50 ms內(nèi)的波動峰值為0.42(pu)、波動谷值為0.36(pu)。根據(jù)式（1）計(jì)算得到的系統(tǒng)級功率指令分別為0.34(pu)和0.46(pu)，根據(jù)故障穩(wěn)態(tài)電壓計(jì)算得到的系統(tǒng)級功率指令為0.48(pu)。由此可知，電網(wǎng)電壓暫態(tài)波動導(dǎo)致系統(tǒng)功率指令在實(shí)際需求的-12.5%～-25%之間變化，嚴(yán)重影響了系統(tǒng)級功率指令的快速可靠獲取。

圖6 不同過渡電阻下電壓變化軌跡計(jì)算結(jié)果

此外，結(jié)合表1和表2可知，由于d和d表征的是電壓變化速度的快慢，其中d絕對數(shù)值較大（102數(shù)量級）而d數(shù)值較?。ń咏诹悖?，使得故障持續(xù)時(shí)間內(nèi)，d和d計(jì)算值誤差的影響較小。同時(shí)，故障穩(wěn)態(tài)階段（取故障后100 ms），所提方法與仿真結(jié)果的誤差不大于5%，其中，過渡電阻為 10 Ω時(shí)，誤差為0.3%；過渡電阻為40 Ω時(shí)，誤差為-0.5%。因此，所提方法能夠有效計(jì)算出滿足功率指令計(jì)算需求的故障穩(wěn)態(tài)電壓。

3.4 不同方法下直流電壓偏移量對比

為驗(yàn)證所提方法對直流母線電壓的控制效果，設(shè)置交流發(fā)生對稱短路故障，過渡電阻為10 Ω，并與傳統(tǒng)集控方法（故障后ms下發(fā)系統(tǒng)級功率指令，本文設(shè)為50 ms，即等待電網(wǎng)電壓完全進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后下發(fā)功率指令）的方法進(jìn)行對比，所得結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同方法下直流母線電壓變化情況

由圖7可以看出，采用傳統(tǒng)集控方法時(shí)，由于PV在故障后短時(shí)保持最大功率點(diǎn)跟蹤（Maximum Power Point Tracking, MPPT）控制，而GCC則根據(jù)電網(wǎng)電壓變化快速降低其有功出力，使得直流系統(tǒng)中出現(xiàn)盈余功率，導(dǎo)致直流母線電壓抬升。從圖7中可知，采用傳統(tǒng)集控方法下直流電壓快速抬升，最終超過1.05(pu)，峰值達(dá)到1.062(pu)。而采用本文所提方法時(shí)，在進(jìn)入低電壓穿越控制后，僅通過故障后20 ms的數(shù)據(jù)即可快速下發(fā)可靠的系統(tǒng)級功率指令，減小了有功盈余量，使得直流母線電壓始終維持在安全范圍內(nèi)（峰值約為1.037(pu)），為系統(tǒng)低電壓穿越的實(shí)現(xiàn)提供可靠保障。

3.5 不同電網(wǎng)側(cè)等效電感下所提方法實(shí)現(xiàn)效果

圖8為三相對稱短路故障下，不同電網(wǎng)側(cè)等效電感下所提方法的仿真結(jié)果（此處通過改變電網(wǎng)側(cè)等效電感實(shí)現(xiàn)短路比（Short Circuit Ratio, SCR）的調(diào)整）。

如圖8所示，相同故障時(shí)不同電網(wǎng)側(cè)等效電感下電網(wǎng)電壓的幅值變化過程相近。然而，電網(wǎng)側(cè)等效電感為50 mH時(shí)，電網(wǎng)電壓有效值在故障初期存在跌落至0.2(pu)以下的情況，根據(jù)并網(wǎng)導(dǎo)則，此時(shí)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)需降低有功功率至零。而當(dāng)電網(wǎng)側(cè)等效電感為10 mH時(shí)，電網(wǎng)電壓有效值在故障初期始終高于0.2(pu)，因而可以對GCC輸出有功功率進(jìn)行控制。進(jìn)一步地，由直流母線電壓波形對比可以看出，電網(wǎng)側(cè)等效電感越大（SCR越?。?，相同故障下至母線電壓的抬升幅度越大，甚至逼近過電壓保護(hù)閾值1.1(pu)。

圖8 不同電網(wǎng)側(cè)等效電感下所提方法仿真效果對比

然而，需要注意的是，電網(wǎng)側(cè)等效電感并非時(shí)變量，尤其是在百毫秒時(shí)間尺度內(nèi)。因此，對于本文所提方法，需要根據(jù)不同的電網(wǎng)側(cè)等效電感，獲取其對應(yīng)故障下的電壓上限和下限，從而求解該場景下對應(yīng)的電壓變化軌跡算式關(guān)鍵項(xiàng)系數(shù)。而根據(jù)圖8中直流母線電壓變化情況可知，采用電網(wǎng)側(cè)等效電感為零時(shí)的場景計(jì)算得到的電壓算式關(guān)鍵項(xiàng)系數(shù)，以及根據(jù)其求解得到的系統(tǒng)功率指令，雖然可以適用于同一個(gè)電網(wǎng)側(cè)等效電感（SCR不變）下不同故障類型及故障程度，但無法適用于時(shí)變SCR的場景。

4 結(jié)論

本文提出了一種適用于光伏直流并網(wǎng)系統(tǒng)的網(wǎng)側(cè)故障下不平衡功率快速平抑方法。理論分析和仿真驗(yàn)證結(jié)果表明，所提方法可利用外部交流系統(tǒng)故障初期電壓數(shù)據(jù)，快速可靠地給出系統(tǒng)低電壓穿越所需的系統(tǒng)級功率指令，縮短了盈余功率額度及其持續(xù)時(shí)間，減小了直流電壓偏移量，避免了變流器持續(xù)運(yùn)行于直流過電壓狀態(tài)。此外，本文所提方法弱化了對額外耗能設(shè)備的依賴，可減少投資成本。

人工短路試驗(yàn)系統(tǒng)拓?fù)淙绺綀D1所示。在本文研究系統(tǒng)中，GCC與PV直流變流器參數(shù)分別見附表1、附表2。

附圖1 人工短路試驗(yàn)系統(tǒng)拓?fù)?/p>

App.Fig.1 System topology of artificial circuit test system

附表1 系統(tǒng)仿真模型中GCC參數(shù)

App.Tab.1 Parameters of GCC of simulation system

參數(shù)數(shù)值 額定容量/(MV·A)5.0 電平數(shù)72 橋臂電感/mH160 子模塊電容/μF840 直流電壓外環(huán)比例系數(shù)0.05 直流電壓外環(huán)積分系數(shù)0.012 5

附表2 系統(tǒng)仿真模型中光伏變流器參數(shù)

App.Tab.2 Parameters of PV converter of simulation system

參數(shù)數(shù)值 額定容量/MW1 模塊數(shù)14 直流變壓器電壓比5:1 直流變壓器出口電容/μF600 Boost升壓電路電感/mH0.5 Boost升壓電路輸出電容/μF1 500

系統(tǒng)中PV的組成結(jié)構(gòu)相同，除容量以外，其余參數(shù)相近。

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A Fast Method for Suppressing Unbalanced Power in Photovoltaic DC Grid-Connected System under Grid-Side Faults

Li Juntao Jia Ke Dong Xuezheng Bi Tianshu

（National Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China）

In the case of grid-side faults, the grid-connected converter (GCC) of the photovoltaic DC grid-connected system (PV-DCGS) should reduce the output power in real time based on the variations of AC grid voltage. At the same time, the PVs are required to reduce active power according to the power command issued by the central controller. During the low voltage ride through (LVRT) period, due to the difference in control response speed between GCC and PVs, and the delay in system command processing, the unbalanced power within PV-DCGS will occur, resulting in DC bus voltage deviation. Traditionally, energy-dissipating devices are used to absorb the excess power to suppress the rising magnitude of the DC bus voltage. However, the investment cost and maintenance complexity will increase accordingly. To address these issues, this paper proposes a fast method for reducing the unbalanced power of PV-DCGS under grid-side faults, which can limit the deviation of DC bus voltage to an acceptable range.

First, the structure of PV-DCGS is introduced and the influence of the variation of the system power command on the DC bus voltage is analyzed. Second, the variation characteristic of the internal calculation voltage of GCC during LVRT is revealed. Then, the voltage variation trajectory formula is constructed and the variation characteristics of the key coefficients of the constructed formula are analyzed. Third, the weighted proximity is introduced to calculate the key coefficients of the constructed formula. The exact voltage variation trajectory formula can be obtained by the calculated key coefficients. Finally, the expected power command can be obtained by putting appropriate length of voltage data into the constructed formula, and effective DC bus voltage suppression can be achieved.

The simulation model of the PV-DCGS is built on the PSCAD/EMTDC electromagnetic simulation platform, which verifies the feasibility and effectiveness of the proposed method. Simulations on different types of short-circuit faults are performed. The comparison of the voltage variation trend between the simulation system and the actual power system shows that the variation trend of the internal calculation voltage of GCC in the simulation system is similar to that of the actual power system. In order to quickly calculate the key coefficients of the constructed voltage formula, the data window length should be selected appropriately. The simulation results show that when the data window length is selected between 5～20 ms, the calculation error of key coefficients is less than 5%. Considering the reliability of calculation results, the data window length of this paper is selected at 20ms. Under the selected data window length, different transition resistances of AC grid faults are tested. The results show that the key coefficients of the constructed voltage formula can be calculated reliably, and the calculation error of the dominant term is smaller than 10%. To further illustrate the effectiveness of the proposed calculation method for key coefficients, the simulation waveforms of three-phase symmetrical fault are carried out. The results show that the numerical results of the constructed voltage formula are similar to those of the simulation waveform, the calculation error is within 5%. Compared with the traditional centralized control method, the proposed method can effectively suppress the peak value of the DC bus voltage to the acceptable range (≤1.05(pu)) during LVRT period.

In conclusion, the proposed method can quickly and reliably calculate the system power command required for LVRT by using the voltage data of the external AC system at the initial fault stage, which shortens the excess power and its duration, resulting in the reduction of DC voltage deviation. With the proposed method, the GCC and PVs are free from operating at unexpected DC overvoltage range (＞1.05(pu)). In addition, the proposed method weakens the dependence on additional energy-dissipating equipment and reduces the investment cost.

Photovoltaic DC grid-connected system (PV-DCGS), low voltage ride through (LVRT), voltage variation trajectory, power command, weighted proximity

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230610

TM615

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（52277097）。

2023-05-04

2023-11-28

李俊濤 男，1993年生，博士研究生，研究方向?yàn)樾履茉粗绷鞑⒕W(wǎng)系統(tǒng)低電壓穿越及其恢復(fù)控制。E-mail: ljtncutcmc@163.com

賈 科 男，1986年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾履茉措娏ο到y(tǒng)保護(hù)與控制、新型配電網(wǎng)故障定位與系統(tǒng)恢復(fù)控制等。E-mail: ke.jia@ncepu.edu.cn（通信作者）

（編輯 赫 蕾）