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        基于改進(jìn)等效電路模型的直流微電網(wǎng)大信號(hào)穩(wěn)定性分析

        2024-03-14 07:20:32譚振杰曾祥君鄭月球
        電工技術(shù)學(xué)報(bào) 2024年5期
        關(guān)鍵詞:換流器等效電路直流

        王 力 譚振杰 曾祥君 趙 斌 鄭月球

        基于改進(jìn)等效電路模型的直流微電網(wǎng)大信號(hào)穩(wěn)定性分析

        王 力1譚振杰1曾祥君1趙 斌1鄭月球2

        (1. 長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 長(zhǎng)沙 410114 2. 西藏華東水電設(shè)備成套有限公司 拉薩 851414)

        對(duì)高階非線性直流微電網(wǎng)進(jìn)行簡(jiǎn)化建模是大信號(hào)穩(wěn)定性分析的有效方法。傳統(tǒng)簡(jiǎn)化模型主要關(guān)注LC濾波器和線路阻抗等參數(shù),難以分析換流器控制參數(shù)的影響,所建立的判據(jù)存在難以準(zhǔn)確反映直流微電網(wǎng)穩(wěn)定域的問(wèn)題。因此,該文提出直流電壓下垂控制換流器的具備完整狀態(tài)變量集的改進(jìn)等效電路模型,相比于傳統(tǒng)簡(jiǎn)化模型,能更準(zhǔn)確地刻畫(huà)系統(tǒng)低頻響應(yīng)特性。基于混合勢(shì)理論推導(dǎo)了直流微電網(wǎng)大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)及其穩(wěn)定域,并結(jié)合LaSalle不變集定理得到能量指標(biāo),以反映系統(tǒng)穩(wěn)定性變化趨勢(shì)。建立的穩(wěn)定判據(jù)可指導(dǎo)控制參數(shù)優(yōu)化,且能拓展到多端直流微電網(wǎng)的大信號(hào)穩(wěn)定性分析。在多場(chǎng)景下仿真驗(yàn)證了所提改進(jìn)等效電路模型和大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)的有效性。

        直流微電網(wǎng) 大信號(hào)穩(wěn)定性 等效模型 直流電壓控制 混合勢(shì)理論

        0 引言

        為切實(shí)落實(shí)我國(guó)“碳達(dá)峰、碳中和”的發(fā)展目標(biāo),高比例可再生能源及高占比電力電子化負(fù)荷是電力系統(tǒng)發(fā)展的特點(diǎn)[1-2]。直流微電網(wǎng)作為整合可再生能源的有效解決方案已廣泛應(yīng)用于可再生能源發(fā)電系統(tǒng)、電動(dòng)汽車(chē)、電動(dòng)船舶等領(lǐng)域[3-4]。但直流電網(wǎng)中可再生能源的強(qiáng)波動(dòng)性及恒功率負(fù)載(Constant Power Load, CPL)的負(fù)阻特性等因素給穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)的不利影響仍難以解決[5-6]。此外,直流系統(tǒng)的-耦合特性和慣量小的特點(diǎn)使得較小的電源或負(fù)荷變化也可能導(dǎo)致電壓閃爍或振蕩[7-8]。

        針對(duì)直流電網(wǎng)中的不穩(wěn)定現(xiàn)象,國(guó)內(nèi)外學(xué)者在小信號(hào)分析方面已開(kāi)展了大量研究[9-12]。如文獻(xiàn)[11]根據(jù)換流器的等效輸出阻抗分析了控制參數(shù)對(duì)直流母線電壓動(dòng)態(tài)性能的影響;文獻(xiàn)[12]建立了多電壓等級(jí)直流配電系統(tǒng)的小信號(hào)模型,并推導(dǎo)了基于系統(tǒng)等效環(huán)路增益的系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定判據(jù);文獻(xiàn)[13]基于變流器輸出阻抗研究了下垂控制變流器并聯(lián)系統(tǒng)的振蕩機(jī)理。然而小信號(hào)研究往往只適用于分析直流系統(tǒng)小信號(hào)擾動(dòng)的情況,不適用于大信號(hào)擾動(dòng)下的穩(wěn)定性分析[14-15]。

        直流微電網(wǎng)呈現(xiàn)高階非線性特點(diǎn),建立其詳細(xì)模型進(jìn)行大信號(hào)穩(wěn)定性分析會(huì)帶來(lái)龐大的計(jì)算量,可能造成維數(shù)災(zāi)難[16-17]。故現(xiàn)有直流微電網(wǎng)大信號(hào)研究中往往基于低頻降階模型來(lái)構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)[17],并采用Takagi-Sugeno模型法[18]、Lyapunov直接法[19]、Hamilton曲面成形法[20]、混合勢(shì)理論[17,21-22]等直流微電網(wǎng)大信號(hào)分析方法得到直流微電網(wǎng)大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)和確定漸近穩(wěn)定域[23-24]。如文獻(xiàn)[17-18]分別應(yīng)用混合勢(shì)理論和Takagi-Sugeno模型法進(jìn)行了直流微電網(wǎng)集群的穩(wěn)定性分析;文獻(xiàn)[19]針對(duì)多源并聯(lián)系統(tǒng)推導(dǎo)了基于Lyapunov直接法的大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù);文獻(xiàn)[20]提出了基于Hamilton曲面成形法的大信號(hào)亞穩(wěn)態(tài)分析法,對(duì)非線性時(shí)變負(fù)載脈沖產(chǎn)生的非線性極限環(huán)進(jìn)行了穩(wěn)定性評(píng)估。上述基于Takagi-Sugeno模型法、Lyapunov直接法和Hamilton曲面成形法的研究將電壓源換流器建立為由電壓源、下垂虛擬電阻、LC濾波器及其寄生電阻構(gòu)成的二階模型,難以進(jìn)一步分析換流器控制器參數(shù)的影響[18-20]。目前大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)存在一定的保守性問(wèn)題[25-26],如何建立兼顧準(zhǔn)確度和計(jì)算速度的通用非線性降階模型,是分析直流系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性問(wèn)題的關(guān)鍵[27]。

        在直流微電網(wǎng)穩(wěn)定性分析方面,應(yīng)用混合勢(shì)理論可提供包含控制器參數(shù)、濾波器參數(shù)和線路阻抗的大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)[26]。其中,文獻(xiàn)[22,28]將換流器等效為受控電流源,根據(jù)混合勢(shì)理論分別研究了多個(gè)下垂控制換流器的不同功率分配比例和電壓環(huán)存在輸出限幅等條件對(duì)直流微電網(wǎng)大信號(hào)穩(wěn)定性的影響。然而,目前基于混合勢(shì)理論的直流微電網(wǎng)穩(wěn)定性分析仍受困于建模方法不夠合理,使得分析過(guò)程丟失了控制系統(tǒng)中積分環(huán)節(jié)的參數(shù)信息。針對(duì)一種采用新型下垂控制器的直流微電網(wǎng),可借助混合勢(shì)理論通過(guò)其等效電路模型實(shí)現(xiàn)對(duì)下垂控制器參數(shù)的分析[29]。對(duì)電壓環(huán)PI控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)后能增強(qiáng)系統(tǒng)阻尼,提高直流系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性[6]。但因基于傳統(tǒng)簡(jiǎn)化模型所得到的大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)難以涵蓋電壓環(huán)控制參數(shù),在多換流器情況下通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)這些參數(shù)來(lái)提高系統(tǒng)大信號(hào)穩(wěn)定性仍存在困難。

        綜上所述,為解決大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)因簡(jiǎn)化建模忽略某些關(guān)鍵控制參數(shù),導(dǎo)致判據(jù)難以準(zhǔn)確反映直流微電網(wǎng)穩(wěn)定域的問(wèn)題,本文針對(duì)采用直流電壓下垂控制的換流器,提出一種改進(jìn)的等效電路模型,在考慮CPL的非線性特征后建立直流微電網(wǎng)的等效非線性電路模型。應(yīng)用混合勢(shì)理論對(duì)等效非線性電路模型進(jìn)行分析,推導(dǎo)直流微電網(wǎng)的大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù),進(jìn)而計(jì)算得到系統(tǒng)大信號(hào)穩(wěn)定的參數(shù)域和功率運(yùn)行范圍,并結(jié)合LaSalle不變集定理得到能量指標(biāo),以反映系統(tǒng)穩(wěn)定性變化趨勢(shì)。仿真驗(yàn)證了所提出建模方法的有效性及得到的穩(wěn)定判據(jù)的正確性。

        1 直流微電網(wǎng)及其簡(jiǎn)化模型

        1.1 換流器控制系統(tǒng)及其等效電路模型

        1.1.1 通用電壓源換流器控制系統(tǒng)

        直流微電網(wǎng)的典型架構(gòu)如圖1a所示,其中包括分布式發(fā)電系統(tǒng)(Distributed Generation System, DGS)、負(fù)載和電池儲(chǔ)能系統(tǒng)(Battery Energy Storage System, BESS),也可包含交流電網(wǎng)的互聯(lián)換流器。圖1b為直流微電網(wǎng)的基本形式,包括源換流器、負(fù)載換流器和直流母線。

        研究圖1b所示的級(jí)聯(lián)換流器系統(tǒng)的穩(wěn)定性可作為研究直流微電網(wǎng)整體穩(wěn)定性的前提[30]。在不失一般性的情況下,本文以圖2所示通用源荷雙端直流微電網(wǎng)為基礎(chǔ),建立其等效電路模型,研究系統(tǒng)參數(shù)對(duì)直流微電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響。

        圖1 典型直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

        圖2 通用源荷雙端直流微電網(wǎng)及其控制系統(tǒng)

        圖2所示源換流器為AC-DC換流器或DC-DC換流器,采用由-下垂控制、直流電壓控制和內(nèi)環(huán)電流控制組成的典型控制結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)為負(fù)載供電和電壓調(diào)節(jié),其中AC-DC換流器無(wú)功電流參考值qref為0。負(fù)載由CPL和并聯(lián)阻性負(fù)載組成。圖2中,ref和o分別為換流器輸出電流的設(shè)定值和實(shí)際值;sref為內(nèi)環(huán)電流控制參考電流;dcset、dc和bus分別為直流電壓設(shè)定值、換流器輸出電壓和直流母線電壓;line為線路電流;d為下垂系數(shù);f為換流器的濾波電容;line和line為直流線路阻抗;L和L分別為負(fù)載側(cè)電容和并聯(lián)阻性負(fù)載等效電阻。

        直流電壓控制結(jié)構(gòu)中,換流器實(shí)際輸出電壓dc通過(guò)PI控制器udc()跟蹤輸出電壓參考值,其中輸出電壓參考值由直流電壓設(shè)定值dcset和下垂控制輸出相加得出。udc()可寫(xiě)成

        式中,PU和IU分別為直流電壓控制的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

        當(dāng)ref=0時(shí),換流器輸出電壓動(dòng)態(tài)方程可表達(dá)為[31-32]

        式中,dcset=dcset+Δdcset;o=o+Δo;line=line+Δline;dcset、o和line分別為直流電壓設(shè)定值、換流器輸出電流和線路電流的穩(wěn)態(tài)值;Δdcset、Δo和Δline分別為相應(yīng)電壓電流的擾動(dòng)量;in()為內(nèi)環(huán)電流控制的閉環(huán)傳遞函數(shù);為電流轉(zhuǎn)換系數(shù),對(duì)于AC-DC換流器,=1.5d0/dc0,其中d0為交流側(cè)電壓在park變換下的d軸分量穩(wěn)態(tài)值,dc0為直流電壓穩(wěn)態(tài)值,對(duì)于DC-DC換流器,=1。式(2)所示的單個(gè)換流器的直流側(cè)輸出電壓動(dòng)態(tài)方程為進(jìn)一步得到系統(tǒng)的等效電路模型奠定了基礎(chǔ)。

        1.1.2 電壓源換流器的改進(jìn)等效電路模型

        在直流系統(tǒng)的大信號(hào)分析中,傳統(tǒng)的建模方法通常分為兩種,其一為將換流器建立為包含電壓源、下垂虛擬電阻和LC濾波器的二階模型[17-20],然而僅考慮這些參數(shù)難以準(zhǔn)確地描述換流器控制系統(tǒng)的響應(yīng)特性;其二為將換流器建立為受控電流源模型,但這類(lèi)方法在求解過(guò)程中會(huì)丟失部分控制參數(shù)信息[21-22,26,28]。由于電壓源型換流器可根據(jù)基本的RLC電路等效模擬,適用于分析換流器的暫態(tài)過(guò)程和靜態(tài)特性[33],故本文基于平均值模型構(gòu)造等效電路描述系統(tǒng)的低頻響應(yīng)特性,并分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

        通常電壓源換流器中直流電壓控制鏈路的響應(yīng)時(shí)間常數(shù)約10倍之于電流控制,為便于研究換流器的低頻響應(yīng)特性和多換流器并聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,可忽略快速電流控制的影響[34],則化簡(jiǎn)式(2)可得

        式中,()為僅濾除高頻分量的二階濾波器,當(dāng)濾波電容f取值較小時(shí)可認(rèn)為()=1;oc和udc分別為換流器等效電路模型的開(kāi)路電壓和輸出阻抗。

        根據(jù)戴維南定理,由式(3)可得到換流器等效電路的基本模型如圖3a所示。下垂系數(shù)d可看作電壓源內(nèi)阻,換流器輸出阻抗udc可表達(dá)為

        其中

        圖3 單個(gè)電壓源換流器的等效電路模型

        針對(duì)非線性系統(tǒng),混合勢(shì)理論提供了簡(jiǎn)單有效的Lyapunov類(lèi)型函數(shù)構(gòu)造方法及穩(wěn)定定理,常應(yīng)用于分析直流電網(wǎng)的穩(wěn)定性。鑒于混合勢(shì)理論對(duì)具有完整狀態(tài)變量集(即變量集合{1,2,…,,+1,+2,…,+n}是完整的,其中1,2,…,為通過(guò)電感的電流,+1,+2,…,+n為電容的電壓)的電路有完善的分析方法,而對(duì)非完整電路則難以構(gòu)建起標(biāo)準(zhǔn)混合勢(shì)函數(shù)[35]。故本文對(duì)換流器的輸出阻抗模型進(jìn)行了改進(jìn),改進(jìn)后的模型如圖3b所示,并且滿(mǎn)足關(guān)系

        式中,p為構(gòu)造的虛擬電感,其值無(wú)限趨于0。則改進(jìn)的等效電路模型仍可看作二階模型。

        圖3b的模型通過(guò)p和q兩個(gè)并聯(lián)支路替代了圖3a中的下垂系數(shù)等效阻抗和電壓PI控制器的等效阻抗,建立了狀態(tài)變量集完整的電路模型。

        1.2 直流微電網(wǎng)的等效非線性電路模型

        根據(jù)換流器的改進(jìn)等效電路模型,建立源荷直流微電網(wǎng)的等效非線性電路模型,如圖4所示。圖中,CPL為CPL功率,CPL為CPL的電流。所考慮的非線性CPL滿(mǎn)足式(6),其外特性曲線如圖5所示。

        式中,umax和umin分別為負(fù)載電壓的上限和下限;Imax和Imin分別為CPL電流的上限和下限。本文主要關(guān)注一般運(yùn)行狀態(tài),即umin≤ubus≤umax的情況,此時(shí)CPL消耗功率的特性使其表現(xiàn)出正阻特性,而恒定功率控制使其受到擾動(dòng)時(shí)對(duì)外表現(xiàn)出負(fù)阻特性。

        圖5 CPL外特性曲線

        通過(guò)上述過(guò)程,本文提出了一種直流電壓下垂控制換流器的改進(jìn)等效電路模型,結(jié)合CPL和并聯(lián)阻性負(fù)載后得到了具有完整狀態(tài)變量集的等效非線性電路模型,降低了數(shù)學(xué)模型中狀態(tài)變量的耦合程度,達(dá)到了降低模型求解難度的目的。

        2 直流微電網(wǎng)大信號(hào)穩(wěn)定性分析

        2.1 直流微電網(wǎng)的混合勢(shì)函數(shù)及其大信號(hào)穩(wěn)定性判據(jù)

        基于Brayton-Moser的混合勢(shì)理論,對(duì)于圖4中的模型可得到動(dòng)態(tài)方程

        其中

        式中,和分別為對(duì)角電感矩陣和對(duì)角電容矩陣;()為混合勢(shì)函數(shù),被定義為描述系統(tǒng)電壓勢(shì)能和電流勢(shì)能的標(biāo)量函數(shù),其一般形式可以表示為

        圖4所示模型的混合勢(shì)函數(shù)可構(gòu)建為

        式中,積分范圍為被積變量的最小值到穩(wěn)態(tài)值,下文皆同。

        對(duì)式(7)求解得到混合勢(shì)函數(shù)()與時(shí)間的關(guān)系為

        由于是否為正定取決于和的值,故構(gòu)造矩陣和函數(shù)()來(lái)進(jìn)一步分析系統(tǒng)穩(wěn)定性。和()表達(dá)式為

        根據(jù)Brayton-Moser混合勢(shì)理論定理3[35],若為正定矩陣,滿(mǎn)足當(dāng)||→∞時(shí)()+||→∞,并且對(duì)于所有、有

        根據(jù)式(9)得到式(8)中相關(guān)矩陣為

        結(jié)合式(5)、式(12)和式(13),得到直流微電網(wǎng)大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)為

        式中,max()為計(jì)算最大奇異值;為最大奇異值,可根據(jù)直流微電網(wǎng)的參數(shù)計(jì)算得到。

        式(14)可保證系統(tǒng)遇到大擾動(dòng)時(shí)能夠收斂到平衡點(diǎn)集,然而不能直接確定每個(gè)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。具體而言,對(duì)于所考慮的非線性CPL,負(fù)阻特性下的平衡點(diǎn)穩(wěn)定性仍不確定[19]??赏ㄟ^(guò)式(15)對(duì)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性進(jìn)行考察,進(jìn)一步縮小不變集。

        式中,e代表系統(tǒng)的平衡狀態(tài)。

        求解式(15)得到

        當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí),p支路和q支路的阻抗存在關(guān)系1/p+1/q=1/d,由此可得到

        式中,為系統(tǒng)總導(dǎo)納。

        由上述分析可知,當(dāng)滿(mǎn)足式(14)和式(17)時(shí),d()/d<0成立,但()的正定性仍不確定。鑒于LaSalle不變集定理并不要求()正定,故應(yīng)用該定理對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行分析。LaSalle不變集定理介紹如下[36]。

        對(duì)于條件①,由于系統(tǒng)滿(mǎn)足當(dāng)||→∞時(shí)()→∞[35],由式(11)可知,系統(tǒng)的平衡點(diǎn)(d/d0)正是()的駐點(diǎn),即?()/?=0,且電路系統(tǒng)中平衡點(diǎn)的數(shù)量是有限的,所以是一個(gè)緊集。對(duì)于條件②,式(14)已對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行約束,故可通過(guò)()表征系統(tǒng)能量,根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)d()/d的變化趨勢(shì)輔助判斷基于等效電路模型的穩(wěn)定性分析結(jié)果與系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果是否具有一致性。

        由式(14)和式(17)得到了系統(tǒng)大信號(hào)穩(wěn)定的兩個(gè)條件,其中前者保證發(fā)生擾動(dòng)時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)變量隨時(shí)間的增大收斂到平衡點(diǎn)集,后者則保證了平衡點(diǎn)集內(nèi)所有平衡點(diǎn)是穩(wěn)定的,用以計(jì)算系統(tǒng)的功率運(yùn)行范圍。

        2.2 系統(tǒng)參數(shù)對(duì)直流微電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響

        2.2.1 系統(tǒng)大信號(hào)穩(wěn)定的參數(shù)域

        根據(jù)式(14)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行分析,研究系統(tǒng)能量隨時(shí)間的增大而趨于穩(wěn)定的參數(shù)域。以PU=0.1、IU=120、d=0.541、f=56.5 mF、line=0.25 mH、line=0.5 Ω(即表2中第二組參數(shù))為基準(zhǔn),改變各系統(tǒng)參數(shù)并計(jì)算最大奇異值得到三維曲面如圖6所示。圖中黑色曲線為系統(tǒng)參數(shù)的大信號(hào)穩(wěn)定邊界=1。

        由圖6可知,隨著d、IU、f和line的增大,系統(tǒng)的最大奇異值減小,系統(tǒng)的大信號(hào)穩(wěn)定性增強(qiáng);而隨著線路電感l(wèi)ine增大,系統(tǒng)大信號(hào)穩(wěn)定性減弱。由圖6a可知,PU的變化對(duì)的影響較小,其原因在于PU主要影響p支路中p的大小,而p對(duì)系統(tǒng)振蕩的影響較小。故由圖6中各分圖可知,增大電容、減小等效電感均有助于增強(qiáng)大信號(hào)穩(wěn)定性。實(shí)際情況中,因受到多方面因素的影響,f和line不能任意整定,可通過(guò)增大電壓環(huán)積分系數(shù)IU來(lái)減小q,為系統(tǒng)提供更多的穩(wěn)定裕度。

        2.2.2 系統(tǒng)恒功率負(fù)載穩(wěn)定運(yùn)行范圍

        建立系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)的諾頓等效模型如圖7所示。

        圖7 直流微電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)時(shí)的諾頓等效模型

        圖7中,eq、Seq和CPL可分別表示為

        其中,bus的穩(wěn)態(tài)電壓buse滿(mǎn)足

        式中,Le為CPL穩(wěn)態(tài)電流。

        當(dāng)CPL功率值等于最大傳輸功率,且系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí),若CPL呈現(xiàn)正阻特性,則其值與eq相等;若呈現(xiàn)負(fù)阻特性,則存在eq+CPL=0,與式(17)中=0等價(jià)。若CPL功率值繼續(xù)增大,則存在eqCPL/(eq+CPL)<0,即<0,此時(shí)系統(tǒng)不存在穩(wěn)定的平衡點(diǎn)。由此計(jì)算系統(tǒng)的恒功率負(fù)載穩(wěn)定運(yùn)行范圍為

        結(jié)合式(20),當(dāng)系統(tǒng)滿(mǎn)足式(14)且CPL<max時(shí)處于恒穩(wěn)定區(qū)域;而系統(tǒng)不滿(mǎn)足式(14)時(shí)則處于大信號(hào)非穩(wěn)定區(qū)域,此時(shí)應(yīng)減小CPL的功率值。結(jié)合圖6和式(20)可知,d和line的增大會(huì)令減小,從而提高系統(tǒng)穩(wěn)定性,但同時(shí)也會(huì)減小max,降低系統(tǒng)的帶負(fù)載能力,而且隨著d和line的增大還會(huì)造成更大的母線電壓降落,影響電能質(zhì)量。因此,參數(shù)優(yōu)化配置應(yīng)結(jié)合系統(tǒng)穩(wěn)定性、母線電壓偏差和系統(tǒng)效率等多方面因素綜合考量。

        2.3 模型及判據(jù)的對(duì)比與分析

        傳統(tǒng)建模方法中大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)存在保守性問(wèn)題,采用混合勢(shì)理論對(duì)三種建模方法的大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。為便于表述,模型一表示本文所提出的改進(jìn)等效電路模型;模型二表示將換流器等效為電壓源和LC濾波器的模型;模型三表示將換流器建立為受控電流源的模型。其中模型二和模型三如圖8所示。

        圖8 不同建模方法下的直流微電網(wǎng)模型

        2.3.1 模型一的大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)

        以圖4所示的模型為基礎(chǔ),忽略線路阻抗和并聯(lián)阻性負(fù)載后得到模型一的大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)為

        其中

        計(jì)算式(21)可得到系統(tǒng)大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)的解析表達(dá)式為

        2.3.2 模型二的混合勢(shì)函數(shù)及其判據(jù)

        圖8a為將換流器等效為電壓源和LC濾波器模型的直流微電網(wǎng)模型[17-19],即模型二,構(gòu)造其混合勢(shì)函數(shù)可得到

        由式(23)定義(o)和(dc),并計(jì)算其二階導(dǎo)數(shù)得到

        對(duì)于模型二,系統(tǒng)大信號(hào)穩(wěn)定時(shí)應(yīng)滿(mǎn)足1+2≥0,則模型二的大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)可表示為

        2.3.3 模型三的混合勢(shì)函數(shù)及其判據(jù)

        圖8b為將換流器等效為受控電流源的直流微電網(wǎng)模型[21-22],即模型三。假設(shè)電流環(huán)的響應(yīng)足夠快,換流器輸出電流S可及時(shí)跟蹤參考值,則受控電流源S由電壓環(huán)輸出值得出,表示為

        模型三中將下垂控制等效阻抗以受控電流源并聯(lián)虛擬電阻的形式體現(xiàn),構(gòu)造圖8b所示模型的混合勢(shì)函數(shù)為

        由此得到模型三混合勢(shì)函數(shù)中不存在關(guān)于電感電流的項(xiàng),故(dc)=(dc),并計(jì)算其二階導(dǎo)數(shù)為

        模型二的判據(jù)中考慮了下垂等效電阻、LC濾波器和恒功率負(fù)載的影響,然而電壓環(huán)控制參數(shù)是影響系統(tǒng)響應(yīng)的重要因素,導(dǎo)致可能難以實(shí)現(xiàn)對(duì)換流器控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的準(zhǔn)確判斷。模型三的判據(jù)中因電壓環(huán)比例系數(shù)被當(dāng)作受控電流源的內(nèi)阻且難以分析電壓環(huán)積分系數(shù)的影響,導(dǎo)致分析結(jié)果可能存在誤差。

        3 仿真驗(yàn)證

        在Matlab/Simulink中建立圖9所示的基于換流器開(kāi)關(guān)模型的直流微電網(wǎng)模型用于仿真驗(yàn)證。直流微電網(wǎng)組成部分參數(shù)見(jiàn)表1。結(jié)合圖6中系統(tǒng)大信號(hào)穩(wěn)定的參數(shù)域分析結(jié)果,設(shè)計(jì)了四組直流微電網(wǎng)仿真參數(shù)用于進(jìn)行大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)驗(yàn)證,其中第一組和第三組參數(shù)不滿(mǎn)足<1,第二組和第四組參數(shù)滿(mǎn)足<1,并計(jì)算改進(jìn)等效電路模型參數(shù),見(jiàn)表2。

        圖9 基于換流器開(kāi)關(guān)模型的直流微電網(wǎng)拓?fù)?/p>

        表1 直流微電網(wǎng)組成部分參數(shù)

        Tab.1 Parameters of each component of the DC microgrid

        (續(xù))

        表2 四組直流微電網(wǎng)仿真參數(shù)

        Tab.2 Four sets of DC microgrid simulation parameters

        3.1 系統(tǒng)參數(shù)對(duì)直流微電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響

        首先,為分析換流器參數(shù)對(duì)直流微電網(wǎng)大信號(hào)穩(wěn)定性的影響,以表2中第一組參數(shù)為基礎(chǔ)分別改變各換流器參數(shù),進(jìn)行功率擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)。2 s前系統(tǒng)已進(jìn)入穩(wěn)態(tài),設(shè)定在2 s時(shí)CPL功率值由0階躍至10.7 kW,得到直流電壓響應(yīng)波形如圖10所示。

        圖10 換流器參數(shù)變化時(shí)的直流電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)

        由圖10a和圖10b可知,隨著電壓環(huán)比例系數(shù)PU和積分系數(shù)IU增大,系統(tǒng)響應(yīng)加快,超調(diào)減??;由圖10c可知,下垂系數(shù)越大,系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)的電壓降越大,同時(shí)系統(tǒng)的阻尼增大,響應(yīng)速度增加;由圖10d可知,隨著濾波電容f增大,系統(tǒng)超調(diào)減小。

        為分析線路阻抗對(duì)直流微電網(wǎng)大信號(hào)穩(wěn)定性的影響,以表2中第一組參數(shù)為基礎(chǔ)改變線路阻抗,進(jìn)行功率擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)。2 s前系統(tǒng)已進(jìn)入穩(wěn)態(tài),設(shè)定在2 s時(shí)CPL功率值由0階躍至10.7 kW,得到直流母線電壓響應(yīng)波形如圖11所示。

        圖11 線路阻抗變化時(shí)的直流母線電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)

        由圖11a可知,隨著線路電阻line的減小,恒功率負(fù)載發(fā)生階躍后直流母線電壓的振蕩時(shí)間逐漸增加;由圖11b可知,隨著線路電感l(wèi)ine的增加,恒功率負(fù)載發(fā)生階躍后直流母線電壓的振蕩幅度增大。綜合圖10和圖11各分圖可知,各系統(tǒng)參數(shù)變化工況下,所提改進(jìn)等效電路模型和直流微電網(wǎng)詳細(xì)模型的直流電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)一致,具有相似的暫態(tài)穩(wěn)定性。

        由式(11)可知,(,)函數(shù)值能表征系統(tǒng)能量變化。為探究不同參數(shù)設(shè)置下發(fā)生功率擾動(dòng)后系統(tǒng)能量波動(dòng)變化規(guī)律,根據(jù)上述改變換流器控制參數(shù)和線路阻抗參數(shù)進(jìn)行功率擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)得到的系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)繪制(,)函數(shù)值變化曲線,如圖12所示。

        圖12 不同參數(shù)下功率擾動(dòng)時(shí)Q(i, v)函數(shù)值變化曲線

        由圖12各分圖可知,在系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)e(e,e)處,(,)函數(shù)值最小。發(fā)生擾動(dòng)后,隨著時(shí)間增大,(,)函數(shù)值經(jīng)過(guò)一系列波動(dòng)后回到穩(wěn)態(tài)值,表明系統(tǒng)能量逐漸趨于穩(wěn)態(tài)。由圖12a和圖12b可知,PU的增大減小了能量波動(dòng)的峰值,但基本未改變能量波動(dòng)趨勢(shì),IU的增大則減小了能量波動(dòng)的峰值和達(dá)到峰值的時(shí)間;由圖12c可知,d的增大減小了能量波動(dòng)的峰值和系統(tǒng)能量的穩(wěn)態(tài)值;由圖12d可知,f的增加使系統(tǒng)的慣量增大,能量波動(dòng)減小;由圖12e和圖12f可知,line減小和line增大均將會(huì)加劇系統(tǒng)的能量波動(dòng),系統(tǒng)大信號(hào)穩(wěn)定性降低,主要表現(xiàn)為負(fù)載接入瞬間產(chǎn)生的高頻振蕩。綜合圖10~圖12可知,直流電壓響應(yīng)曲線和(,)函數(shù)值變化曲線具有相似的波動(dòng)程度,可通過(guò)式(14)計(jì)算數(shù)值并結(jié)合(,)函數(shù)值變化規(guī)律對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行判別。

        3.2 大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)驗(yàn)證

        3.2.1 大擾動(dòng)時(shí)系統(tǒng)的大信號(hào)穩(wěn)定判別

        除了分析系統(tǒng)參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響趨勢(shì)外,還需結(jié)合圖6中系統(tǒng)大信號(hào)穩(wěn)定的參數(shù)域邊界,進(jìn)一步研究大擾動(dòng)場(chǎng)景下大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)<1與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系。根據(jù)表2中四組參數(shù)構(gòu)建了大擾動(dòng)場(chǎng)景1~場(chǎng)景4,均設(shè)定在2 s時(shí)接入CPL。四種場(chǎng)景的大信號(hào)分析結(jié)果與仿真結(jié)果見(jiàn)表3。其中,根據(jù)式(20)計(jì)算max1=0.107 MW為第一組和第二組參數(shù)的功率邊界,max2=0.083 MW為第三組和第四組參數(shù)的功率邊界。以場(chǎng)景1和場(chǎng)景2為例進(jìn)行詳細(xì)分析,仿真結(jié)果如圖13所示。

        表3 大擾動(dòng)場(chǎng)景下的對(duì)系統(tǒng)大信號(hào)穩(wěn)定性的影響

        Tab.3 Influence of S on large-signal stability in large disturbance cases

        圖13 場(chǎng)景1和場(chǎng)景2下直流電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)和Q(i, v)函數(shù)值變化曲線

        由表3可知,場(chǎng)景1不滿(mǎn)足<1,故CPL發(fā)生擾動(dòng)時(shí),系統(tǒng)可能會(huì)失穩(wěn);場(chǎng)景2滿(mǎn)足<1和CPL<max1,故系統(tǒng)將是大信號(hào)穩(wěn)定的。結(jié)合圖13a可知,場(chǎng)景1中CPL接入后直流電壓發(fā)生等幅振蕩,難以收斂到平衡點(diǎn);圖13b中(,)函數(shù)值躍變后繼續(xù)表現(xiàn)出增長(zhǎng)趨勢(shì),隨后發(fā)生能量振蕩的現(xiàn)象。由圖13c和圖13d可知,發(fā)生大擾動(dòng)后,場(chǎng)景2的直流電壓經(jīng)過(guò)短暫電壓調(diào)節(jié)快速達(dá)到了穩(wěn)態(tài),并且(,)函數(shù)值在CPL擾動(dòng)后隨時(shí)間增加而單調(diào)遞減到穩(wěn)態(tài)值。綜合表3和圖13可知,大擾動(dòng)場(chǎng)景下若系統(tǒng)參數(shù)滿(mǎn)足<1,則受到擾動(dòng)后系統(tǒng)能保持穩(wěn)定運(yùn)行,且滿(mǎn)足d(,)/d<0,與混合勢(shì)理論分析結(jié)果一致,驗(yàn)證了大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)的正確性。

        系統(tǒng)發(fā)生失穩(wěn)后,可通過(guò)參數(shù)調(diào)整使系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定。以場(chǎng)景1為例,在3 s時(shí)將電壓環(huán)積分系數(shù)IU從24增大到400,此時(shí)等效電路的最大奇異值從3.562降低為0.972,進(jìn)而滿(mǎn)足<1,所得到的仿真波形如圖14所示。由圖14中可知,IU增大瞬間,電壓dc和(,)函數(shù)值迅速增大,經(jīng)過(guò)短暫的調(diào)節(jié)后,系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行。

        圖14 參數(shù)優(yōu)化后的直流電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)和Q(i, v)函數(shù)值變化曲線

        3.2.2 系統(tǒng)恒功率負(fù)載穩(wěn)定運(yùn)行范圍驗(yàn)證

        除系統(tǒng)參數(shù)滿(mǎn)足大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)<1外,還需界定系統(tǒng)的CPL穩(wěn)定運(yùn)行范圍。根據(jù)表2中四組參數(shù)構(gòu)建了大擾動(dòng)場(chǎng)景5~場(chǎng)景8,以驗(yàn)證求取系統(tǒng)CPL穩(wěn)定運(yùn)行邊界方法的有效性。設(shè)定在2 s時(shí)接入CPL,并對(duì)其進(jìn)行了大信號(hào)穩(wěn)定性分析和仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)果見(jiàn)表4。以場(chǎng)景5和場(chǎng)景6的仿真波形為例進(jìn)行詳細(xì)分析,如圖15所示。

        表4 大擾動(dòng)場(chǎng)景下功率邊界對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

        Tab.4 Influence of power boundary on stability in large disturbance cases

        針對(duì)場(chǎng)景5,由圖15a和圖15b可知,直流電壓經(jīng)過(guò)快速的電壓調(diào)節(jié)后到達(dá)了穩(wěn)態(tài),(,)函數(shù)值在擾動(dòng)后隨時(shí)間增加而單調(diào)減小到穩(wěn)態(tài)值。針對(duì)場(chǎng)景6,雖然滿(mǎn)足<1但不滿(mǎn)足CPL<max1,故CPL功率值階躍變化時(shí)系統(tǒng)將會(huì)失穩(wěn)。由圖15c和圖15d可知,當(dāng)CPL功率值階躍到1.01max1時(shí),直流電壓和(,)函數(shù)值劇烈振蕩失穩(wěn)。在3.3 s時(shí),CPL功率值階躍到0.99max1,則系統(tǒng)重新恢復(fù)穩(wěn)定。綜合表4和圖15可知,CPL功率值穩(wěn)定運(yùn)行邊界與理論計(jì)算結(jié)果一致,驗(yàn)證了大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)的正確性。

        3.2.3 不同建模方法的大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)仿真分析

        為進(jìn)一步對(duì)不同建模方法的大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)進(jìn)行分析,且主要考慮換流器動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,以圖9為基礎(chǔ)搭建忽略線路阻抗和并聯(lián)阻性負(fù)載的直流微電網(wǎng)詳細(xì)開(kāi)關(guān)模型,進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真參數(shù)為表2中第一組參數(shù),通過(guò)模型一、模型二和模型三得到的大信號(hào)穩(wěn)定分析結(jié)果見(jiàn)表5,其中對(duì)三種模型分別根據(jù)式(22)、式(25)和式(29)計(jì)算系統(tǒng)最大可承受擾動(dòng)功率。設(shè)置2 s和3 s時(shí)CPL分別發(fā)生30 kW和80 kW的階躍擾動(dòng),其仿真結(jié)果如圖16所示。

        表5 擾動(dòng)80 kW時(shí)系統(tǒng)大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)分析結(jié)果

        Tab.5 Large-signal stability analysis results of the system under 80 kW disturbance

        圖16 不同模型仿真結(jié)果對(duì)比與Q(i, v)函數(shù)值變化曲線

        由圖16a可知,在2 s發(fā)生擾動(dòng)時(shí),直流電壓能夠保持穩(wěn)定運(yùn)行,開(kāi)關(guān)模型與三種簡(jiǎn)化模型的穩(wěn)態(tài)值相等,但模型二的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程與開(kāi)關(guān)模型有明顯差異;在3 s發(fā)生擾動(dòng)時(shí),直流電壓失穩(wěn),模型一、模型三與開(kāi)關(guān)模型的運(yùn)行結(jié)果基本一致,而模型二仍保持穩(wěn)定運(yùn)行。由圖16b可知,在2 s發(fā)生擾動(dòng)時(shí),系統(tǒng)能量發(fā)生了一定振蕩后才達(dá)到了穩(wěn)態(tài),不滿(mǎn)足d()/d<0;在3 s發(fā)生擾動(dòng)時(shí),系統(tǒng)能量失穩(wěn)。故仿真結(jié)果與模型一的大信號(hào)分析結(jié)論一致;而模型二因難以刻畫(huà)換流器的動(dòng)態(tài)響應(yīng),其分析結(jié)果存在一定偏差;模型三的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與開(kāi)關(guān)模型基本一致,然而該模型不利于應(yīng)用混合勢(shì)理論運(yùn)算求解,具體表現(xiàn)為現(xiàn)有研究將式(26)代入式(28)中求解二階偏導(dǎo)數(shù)時(shí),忽略了積分環(huán)節(jié)等時(shí)變項(xiàng)的影響[21,26],而當(dāng)換流器積分系數(shù)取值較小時(shí),系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢,難以快速提供系統(tǒng)穩(wěn)定所需功率,故表5中基于模型三所得到的穩(wěn)定性分析結(jié)果與開(kāi)關(guān)模型的仿真結(jié)果不一致。

        3.3 多端直流微電網(wǎng)穩(wěn)定判據(jù)適應(yīng)性分析

        3.3.1 多端直流微電網(wǎng)模型及其大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)

        在源荷雙端直流微電網(wǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展,建立圖17所示的五端直流微電網(wǎng),以進(jìn)一步驗(yàn)證所提等效電路模型和大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)適應(yīng)性。圖17中,負(fù)載側(cè)電容L=2 mF,并聯(lián)阻性負(fù)載L=20 Ω,光伏發(fā)電單元電容PV=2 mF。光伏發(fā)電單元采用電導(dǎo)增量法工作在最大功率點(diǎn)追蹤模式,最大輸出功率為1.32 kW。

        圖17 五端直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

        構(gòu)建圖17所示模型的混合勢(shì)函數(shù)為

        式中,dcseti為第臺(tái)源換流器的直流電壓設(shè)定值,=1, 2, 3;oi為第臺(tái)源換流器的輸出電壓;pi、qi和pi、qi分別為第臺(tái)源換流器等效電路模型的p支路和q支路的電阻和電流;linei、linei和linei分別為第臺(tái)源換流器的線路電流、線路電阻和線路電感;PV為光伏發(fā)電單元的輸出功率。

        結(jié)合式(12)、式(15)和式(30)計(jì)算得到五端直流微電網(wǎng)的大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)為

        其中

        式中,μ為第臺(tái)源換流器的電流轉(zhuǎn)換系數(shù);bus為直流母線等效電容,滿(mǎn)足bus=L+PV。

        設(shè)等效恒功率負(fù)載E=CPL-PV,則E的極限功率Emax為源換流器最大傳輸功率,由此得到CPL的穩(wěn)定運(yùn)行功率邊界CPLmax=Emax+PV。

        3.3.2 兩種場(chǎng)景的系統(tǒng)穩(wěn)定性驗(yàn)證

        本節(jié)設(shè)計(jì)了場(chǎng)景9和場(chǎng)景10進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性驗(yàn)證,其仿真參數(shù)見(jiàn)表6,表中用“/”區(qū)分場(chǎng)景9和場(chǎng)景10參數(shù)。其中場(chǎng)景9不滿(mǎn)足<1,場(chǎng)景10滿(mǎn)足<1。在2 s前系統(tǒng)接入光伏發(fā)電功率并進(jìn)入穩(wěn)態(tài),設(shè)定在2、3、4、5、6、7 s時(shí)分別接入0.2CPLmax、0.4CPLmax、0.6CPLmax、0.8CPLmax、0.98CPLmax和1.01CPLmax的CPL功率值,其中CPLmax=4.448 kW,得到場(chǎng)景9和場(chǎng)景10的仿真波形分別如圖18和圖19所示。

        表6 五端直流微電網(wǎng)仿真參數(shù)

        Tab.6 Simulation parameters of five-terminals DC microgrid

        圖18 場(chǎng)景9的仿真波形

        場(chǎng)景9中,結(jié)合式(31)計(jì)算得到=2.595>1,由此得出場(chǎng)景9中系統(tǒng)大信號(hào)不穩(wěn)定。由圖18a和圖18b可知,隨著CPL增大,直流母線電壓進(jìn)入穩(wěn)態(tài)所需過(guò)渡時(shí)間逐漸增加;由圖18c可知,因采用Buck電路的非理想CPL和光伏的接入導(dǎo)致響應(yīng)曲線略有波動(dòng),當(dāng)CPL增大到0.8CPLmax后,(,)發(fā)生明顯振蕩,5.2 s時(shí)系統(tǒng)失去穩(wěn)定。

        圖19 場(chǎng)景10的仿真波形

        場(chǎng)景10中,結(jié)合式(31)計(jì)算得到=0.973<1,則當(dāng)CPL<CPLmax時(shí)系統(tǒng)是大信號(hào)穩(wěn)定的。由圖19a和圖19b可知,當(dāng)CPL發(fā)生不同程度的功率階躍擾動(dòng)時(shí),直流母線電壓能快速達(dá)到穩(wěn)態(tài)值并保持平穩(wěn)運(yùn)行;由圖19c可知,當(dāng)CPL增大到1.01CPLmax后,(,)在7.05 s時(shí)發(fā)生明顯躍變,系統(tǒng)失去穩(wěn)定。由圖19各分圖可知,若系統(tǒng)參數(shù)滿(mǎn)足<1且CPL<CPLmax,則系統(tǒng)是大信號(hào)穩(wěn)定的;若系統(tǒng)參數(shù)不滿(mǎn)足<1,則系統(tǒng)面臨大功率擾動(dòng)時(shí)會(huì)失穩(wěn),與大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)分析結(jié)果一致。

        4 結(jié)論

        本文以典型的直流電壓下垂控制直流微電網(wǎng)為研究對(duì)象,針對(duì)傳統(tǒng)大信號(hào)簡(jiǎn)化模型難以分析換流器控制參數(shù)的問(wèn)題,提出了一種改進(jìn)的等效電路模型,并基于混合勢(shì)理論推導(dǎo)出直流微電網(wǎng)的大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù),得出如下結(jié)論:

        1)根據(jù)電壓源型換流器的控制結(jié)構(gòu)推導(dǎo)的RLC等效電路可等效變換為具備完整狀態(tài)變量集的電路模型,從而利于構(gòu)造混合勢(shì)函數(shù),進(jìn)而可應(yīng)用混合勢(shì)理論得到直流微電網(wǎng)的大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)和穩(wěn)定域。通過(guò)判斷系統(tǒng)是否滿(mǎn)足<1和CPL<CPLmax,以及系統(tǒng)能量的變化趨勢(shì)可對(duì)系統(tǒng)的大信號(hào)穩(wěn)定性進(jìn)行判別。

        2)通過(guò)分析系統(tǒng)參數(shù)對(duì)大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)和系統(tǒng)能量(,)的影響得知,換流器電壓環(huán)比例系數(shù)、電壓環(huán)積分系數(shù)、下垂系數(shù)、濾波電容和線路電阻的增大以及線路電感的減小能夠提高系統(tǒng)大信號(hào)穩(wěn)定性;增大下垂系數(shù)或線路電阻會(huì)減小系統(tǒng)可承受的CPL功率范圍,而減小并聯(lián)阻性負(fù)載功率能增加相應(yīng)的CPL功率范圍。

        3)僅考慮直流微電網(wǎng)中LC濾波器和線路阻抗等參數(shù)時(shí),因難以準(zhǔn)確刻畫(huà)換流器的動(dòng)態(tài)響應(yīng),得到的大信號(hào)穩(wěn)定判據(jù)可能存在較大誤差。所提改進(jìn)等效電路模型擴(kuò)展到多端直流微電網(wǎng)時(shí),仍能反映系統(tǒng)響應(yīng)特性,進(jìn)而準(zhǔn)確求解得到系統(tǒng)穩(wěn)定域。

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        Large-Signal Stability Analysis for DC Microgrids Based on the Improved Equivalent Circuit Model

        Wang Li1Tan Zhenjie1Zeng Xiangjun1Zhao Bin1Zheng Yueqiu2

        (1. School of Electrical and Information Engineering Changsha University of Science and Technology Changsha 410114 China 2. Tibet East China Hydropower Equipment Co. Ltd Lhasa 851414 China)

        Simplified modeling has proven effective in analyzing the large-signal stability of high-order nonlinear DC microgrids (DCMGs). However, the traditional simplified models primarily focus on the parameters such as LC filters and line impedances, making it difficult to analyze the impact of converter control parameters. Additionally, the established criteria do not accurately reflect the stability region of DCMGs. To address these limitations, an improved equivalent circuit model with a complete set of state variables for DC voltage droop control converters was proposed. Compared to the traditional simplified models, this model provides a more accurate description of the system’s low-frequency response, enabling precise analysis of the large-signal stability of DCMGs.

        The circuit model of the output impedance of DC voltage droop control converters is first derived from its output voltage dynamic equation. Subsequently, this model undergoes an equivalent transformation, resulting in an improved equivalent circuit model that incorporates a complete set of state variables for the DC voltage droop control converter. By combining the improved equivalent circuit model with constant power load (CPL) and parallel resistive load, an equivalent nonlinear circuit model is derived. The proposed model facilitates the construction of the mixed potential function, allowing for the derivation of both the large-signal stability criterion and stability region of the DCMGs. So that the parameters domain and power boundary of the system are calculated. Lastly, the energy indicatorthrough the application of the LaSalle invariant set theorem is obtained, which helps to capture the trends in system stability changes. The large-signal stability of the system can be assessed based on the conditions of<1 andCPL<CPLmax, along with the dynamic changes observed in the energy indicator.Additionally, the derived large-signal stability criterion can guide the optimization of control parameters.

        The simulation results demonstrate the alignment between the DC voltage dynamic responses of the proposed model and those of the detailed model. The energy indicator reflects the degree of fluctuation in the DC voltage response. Enhancing the large-signal stability of DCMGs can be achieved by increasing the voltage loop proportional and integral gain, droop gain, filter capacitance and line resistance, while decreasing line inductance. Increasing the droop gain, line resistance, and parallel resistive load will result in a reduction of the CPL boundary. Comparing the large-signal stability criteria based on different modeling methods reveals errors in the analysis results obtained from traditional models. These errors occur due to the challenges in describing the dynamic response of the converters adequately or when the crucial parameters are overlooked during the calculations. Finally, based on the simulation results obtained for both two-terminal and five-terminal DCMGs, it can be seen that stability can be achieved in the event of large disturbances when the system satisfies the maximum singular value<1 and when the CPL power valueCPLremains below the threshold ofCPLmax. Conversely, if the system fails to meet<1 orCPL<CPLmax, instability occurs during large disturbances.

        DC microgrid, large-signal stability, equivalent model, DC voltage control, mixed potential theory

        10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230398

        TM711

        國(guó)家自然科學(xué)基金(52107071)、湖南省自然科學(xué)基金(2023JJ40043)和2022年長(zhǎng)沙理工大學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)位研究生“實(shí)踐創(chuàng)新與創(chuàng)業(yè)能力提升計(jì)劃”(CLSJCX22075)資助項(xiàng)目。

        2023-04-01

        2023-05-18

        王 力 男,1990年生,講師,碩士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制。E-mail:wangli@csust.edu.cn(通信作者)

        譚振杰 男,1998年生,碩士研究生,研究方向?yàn)橹绷魑㈦娋W(wǎng)穩(wěn)定性分析。E-mail:tanzhenjie147@163.com

        (編輯 李 冰)

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        電子制作(2019年11期)2019-07-04 00:34:54
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