□文/ 陶 然

（塔里木大學(xué) 新疆·阿拉爾）

［提要］ 本文針對(duì)新疆地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)特征，建立適合新疆農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與保費(fèi)定價(jià)模型。該研究為新疆及相似地區(qū)的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)提供科學(xué)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與定價(jià)模型，使保險(xiǎn)定價(jià)更加精確合理。

我國(guó)是農(nóng)業(yè)大國(guó)，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)對(duì)國(guó)計(jì)民生有著極其重要的意義。但是自然災(zāi)害頻發(fā)，導(dǎo)致農(nóng)業(yè)面臨著較大的生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)，嚴(yán)重影響農(nóng)民收入和生計(jì)。為緩解自然災(zāi)害對(duì)農(nóng)業(yè)的影響，發(fā)展農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)事業(yè)迫在眉睫。但是，我國(guó)多地區(qū)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)發(fā)展緩慢，重要原因之一是缺乏科學(xué)的保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型評(píng)估和保費(fèi)定價(jià)機(jī)制。新疆地域遼闊，氣候復(fù)雜，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)受到自然災(zāi)害的影響較大。但是，當(dāng)前新疆地區(qū)的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)發(fā)展還比較落后，亟須建立符合本地區(qū)特點(diǎn)的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和保費(fèi)定價(jià)模型。本文擬針對(duì)新疆地區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)和氣象災(zāi)害特征，構(gòu)建適合的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與保險(xiǎn)費(fèi)率定價(jià)模型。

一、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

（一）農(nóng)業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)的收集與處理

1、數(shù)據(jù)來源。本研究的數(shù)據(jù)來源主要包括新疆地區(qū)農(nóng)業(yè)部門的統(tǒng)計(jì)年鑒、氣象部門的氣象記錄以及部分專項(xiàng)調(diào)研報(bào)告。

農(nóng)業(yè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)主要收集新疆地區(qū)過去10年的主要農(nóng)作物播種面積、產(chǎn)量、單產(chǎn)等數(shù)據(jù)。同時(shí)，收集月度和季度的播種進(jìn)度和生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，以反映不同時(shí)期的生產(chǎn)情況。這些數(shù)據(jù)來自新疆農(nóng)業(yè)廳公布的統(tǒng)計(jì)年鑒。

氣象數(shù)據(jù)方面，收集新疆地區(qū)10年每日的氣溫、降雨量、風(fēng)力等觀測(cè)記錄，并整理不同時(shí)期的極端天氣情況，如冰雹、暴雨、寒流等數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)來自新疆氣象局公布的氣象年鑒。

此外，還收集了新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)等研究機(jī)構(gòu)進(jìn)行的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)相關(guān)的樣本調(diào)查報(bào)告，其中包含了問卷形式的農(nóng)戶種植信息、損失狀況等數(shù)據(jù)。

2、數(shù)據(jù)預(yù)處理。對(duì)收集的各類數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，主要包括格式轉(zhuǎn)換、異常值檢測(cè)等。首先，檢查數(shù)據(jù)格式的統(tǒng)一性，將相關(guān)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為可直接用于模型分析的格式，如將表格文本轉(zhuǎn)換為Excel 格式。其次，檢測(cè)每個(gè)數(shù)據(jù)序列中是否存在明顯的異常值，如產(chǎn)量數(shù)據(jù)中出現(xiàn)負(fù)值；氣溫?cái)?shù)據(jù)中有明顯超出正常范圍的值。使用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行異常值檢測(cè)與刪除。最后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。將不同指標(biāo)的數(shù)據(jù)映射到［0，1］區(qū)間上，方便進(jìn)行模型融合計(jì)算。預(yù)處理后的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，可直接用于后續(xù)建立Copula 模型和Bayes 模型。

（二）基于Copula 函數(shù)的聯(lián)合分布模型構(gòu)建

1、Copula 函數(shù)選取。本研究考慮采用Archimedean Copula函數(shù)來建立聯(lián)合分布模型。其中，F(xiàn)rank Copula 函數(shù)形式為：

Gumbel Copula 函數(shù)形式為：

這兩種Copula 函數(shù)都可以描述變量之間的依賴結(jié)構(gòu)。

2、模型參數(shù)確定。設(shè)θ 為Copula 模型的參數(shù)，u1 和u2 為邊緣分布函數(shù)對(duì)應(yīng)的概率變量。則聯(lián)合分布函數(shù)為：

其中，c 為Copula 密度函數(shù)，F(xiàn)1、F2 為邊緣分布函數(shù)，f1、f2為對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)。

構(gòu)建似然函數(shù)：

最大化L（θ）即可得到Copula 模型的參數(shù)θ。（圖1）

圖1 定價(jià)模型圖

3、模型檢驗(yàn)。為了選擇最優(yōu)的Copula 函數(shù)模型，需要從多個(gè)方面進(jìn)行檢驗(yàn)：

（1）AIC、BIC 信息準(zhǔn)則檢驗(yàn)。計(jì)算構(gòu)建的Frank 和Gumbel兩種Copula 模型的AIC 和BIC 值：

其中，L 為似然函數(shù)值，p 為參數(shù)個(gè)數(shù)，n 為樣本容量。AIC和BIC 值越小表示模型擬合效果越好。

（2）K-S 檢驗(yàn)。采用Kolmogorov-Smirnov 檢驗(yàn)，檢驗(yàn)構(gòu)建的Copula 模型是否符合目標(biāo)聯(lián)合分布。計(jì)算Copula 模型生成的分布與實(shí)際樣本分布的最大差異D，如果D 大于臨界值，則拒絕模型。

（3）邊緣分布檢驗(yàn)。采用AMETER-Smirnov 檢驗(yàn)方法，檢驗(yàn)構(gòu)建的Copula 模型中的邊緣分布是否符合給定分布。如果拒絕原假設(shè)，則邊緣分布選擇不當(dāng)。

（4）相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)。計(jì)算模型生成的樣本相關(guān)系數(shù)，并與原始樣本的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行比較。如果差異過大則表示依賴關(guān)系模擬不準(zhǔn)確。

通過上述多項(xiàng)檢驗(yàn)，比較不同候選Copula 模型的結(jié)果，選擇最優(yōu)的Copula 函數(shù)和參數(shù)，用于后續(xù)的農(nóng)業(yè)損失率模擬。

（三）Bayes 模型風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)

1、模型假設(shè)分析。假設(shè)隨機(jī)變量Y 表示每畝作物產(chǎn)量，Y~N（μ，σ2）。其中，μ、σ2分別代表產(chǎn)量的平均值和方差。目標(biāo)是基于歷史數(shù)據(jù)，估計(jì)下個(gè)時(shí)期Y 的分布參數(shù)μ、σ2。

設(shè)該時(shí)期實(shí)際產(chǎn)量為y，則y∣μ，σ2~N（μ，σ2）。將μ、σ2視為隨機(jī)變量，其先驗(yàn)分布假設(shè)為：p（μ，σ2）= p（μ）p（σ2），其中p（μ）、p（σ2）由專家經(jīng)驗(yàn)給出。

2、模型建立。根據(jù)Bayes 定理，由先驗(yàn)分布p（μ，σ2）和似然函數(shù)p（y∣μ，σ2），可以得出后驗(yàn)分布：p（μ，σ2∣y）∝p（y∣μ，σ2）p（μ，σ2）即根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)y，可以更新對(duì)μ、σ2的估計(jì)分布。

3、預(yù)測(cè)方法。通過對(duì)后驗(yàn)分布p（μ，σ2∣y）進(jìn)行蒙特卡羅模擬或直接采樣，可以估計(jì)出下期最可能的μ、σ2值。代入產(chǎn)量分布Y～N（μ，σ2）并計(jì)算超閾值概率，即可對(duì)未來產(chǎn)量損失風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

重復(fù)上述過程，即可動(dòng)態(tài)更新對(duì)各時(shí)期農(nóng)業(yè)生產(chǎn)損失風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估預(yù)測(cè)。

二、保險(xiǎn)費(fèi)率定價(jià)模型

（一）費(fèi)率定價(jià)方法概述

1、定價(jià)原則。農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的定價(jià)應(yīng)基于充分性、公平性、競(jìng)爭(zhēng)性、激勵(lì)性和可接受性原則。這些原則確保保險(xiǎn)公司具備足夠的支付能力，保證農(nóng)戶在發(fā)生損失時(shí)能夠獲得及時(shí)的賠償；避免對(duì)農(nóng)戶進(jìn)行不公平的差異定價(jià)，并考慮到市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)因素；體現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)與保費(fèi)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，激勵(lì)農(nóng)戶采取風(fēng)險(xiǎn)管理措施；并符合農(nóng)戶的經(jīng)濟(jì)實(shí)際情況，確保農(nóng)戶能夠正常支付保費(fèi)。表1 為定價(jià)基本原則與內(nèi)容。（表1）

表1 定價(jià)基本原則與內(nèi)容一覽表

2、定價(jià)方法比較。常見的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)費(fèi)率定價(jià)方法包括經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率定價(jià)法、標(biāo)的費(fèi)率定價(jià)法、風(fēng)險(xiǎn)加載法、盈虧平衡法和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)位定價(jià)法。這些方法依據(jù)不同的原則來制定保險(xiǎn)費(fèi)率，其中風(fēng)險(xiǎn)加載法是能夠體現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)與費(fèi)率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，相對(duì)合理、公平的一種定價(jià)方法。通過科學(xué)合理的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)費(fèi)率定價(jià)，可以有效降低農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)，提高農(nóng)民保險(xiǎn)參與意愿。（表2）

表2 定價(jià)方法一覽表

（二）基于風(fēng)險(xiǎn)加載的定價(jià)模型

1、模型設(shè)定。風(fēng)險(xiǎn)加載定價(jià)模型的基本思路是首先確定一個(gè)基礎(chǔ)費(fèi)率，然后根據(jù)不同的風(fēng)險(xiǎn)特征增加額外的風(fēng)險(xiǎn)加載成本，以此達(dá)到合理定價(jià)的目的?；A(chǔ)費(fèi)率可以根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)確定，也可以參考其他定價(jià)模型的結(jié)果。風(fēng)險(xiǎn)加載部分則需要設(shè)定風(fēng)險(xiǎn)因素、計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，并確定風(fēng)險(xiǎn)加載費(fèi)率的計(jì)算公式。

本模型的基礎(chǔ)費(fèi)率設(shè)定為F，風(fēng)險(xiǎn)加載部分包含三項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)：X1 表示不同地區(qū)的自然災(zāi)害發(fā)生頻率，X2 代表不同作物的易損性，X3 代表作物單位面積價(jià)值。則風(fēng)險(xiǎn)加載費(fèi)率P 滿足公式：

其中，a、b、c 為需要確定的權(quán)重系數(shù)。最終保險(xiǎn)費(fèi)率為：R=F+P。該模型既考慮基礎(chǔ)費(fèi)率，也體現(xiàn)不同風(fēng)險(xiǎn)因素的影響。

2、風(fēng)險(xiǎn)加載確定。風(fēng)險(xiǎn)加載P 中三項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)來源如下：X1 的取值根據(jù)Copula 模型模擬結(jié)果，反映不同地區(qū)不同災(zāi)害情形下的損失頻率；X2 根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)資料確定主要作物的易損程度排序；X3 參考農(nóng)業(yè)部門公布的各類作物的市場(chǎng)單價(jià)，反映損失影響。三項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)需要進(jìn)行無量綱化處理，映射到0～1 區(qū)間上。權(quán)重系數(shù)a、b、c 則需要根據(jù)不同影響因素的重要性進(jìn)行設(shè)定，其值越大表示越重要。

3、費(fèi)率生成。將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)代入風(fēng)險(xiǎn)加載公式，即可計(jì)算得到不同情形下的P 值。再加入預(yù)先確定的基礎(chǔ)費(fèi)率F，最終可得到不同地區(qū)不同作物的保險(xiǎn)費(fèi)率水平R。該費(fèi)率綜合考慮了基礎(chǔ)成本與多種風(fēng)險(xiǎn)因素，符合風(fēng)險(xiǎn)加載定價(jià)的思路，結(jié)果相對(duì)合理。

三、模型應(yīng)用與效果測(cè)試

（一）參數(shù)確定與數(shù)據(jù)處理

1、參數(shù)估計(jì)。在風(fēng)險(xiǎn)加載模型中，需要估計(jì)的參數(shù)包括基礎(chǔ)費(fèi)率F 和三項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重a、b、c。

F 的取值可以參考該地區(qū)已有的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)產(chǎn)品的費(fèi)率水平，并結(jié)合統(tǒng)計(jì)歷史損失率確定基準(zhǔn)費(fèi)率。如果無現(xiàn)有產(chǎn)品，可以按一定比例（如5%）預(yù)估總保額作為基礎(chǔ)費(fèi)率。

參數(shù)a、b、c 需要根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)因素的影響程度確定相對(duì)權(quán)重?？梢酝ㄟ^專家打分法，由保險(xiǎn)精算領(lǐng)域?qū)＜腋鶕?jù)各因素的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)評(píng)估打分，得到初始權(quán)重取值。進(jìn)一步，可以小樣本試運(yùn)行，調(diào)整參數(shù)并比較結(jié)果，確定最優(yōu)參數(shù)值。

確定合理的參數(shù)，既需要參考?xì)v史經(jīng)驗(yàn)和專家意見，也需要根據(jù)試運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行反復(fù)修正和優(yōu)化，以使最終的定價(jià)結(jié)果符合實(shí)際情況。參數(shù)的精確取值對(duì)保費(fèi)定價(jià)的科學(xué)性與準(zhǔn)確性至關(guān)重要。

2、數(shù)據(jù)預(yù)處理。在費(fèi)率模型實(shí)際應(yīng)用中，核心是計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)加載指標(biāo)X1、X2、X3 的值。需要對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理：X1 根據(jù)Copula 模型結(jié)果，轉(zhuǎn)換到0～1 區(qū)間；X2 根據(jù)作物易損性排序轉(zhuǎn)換，高易損性取1，低易損性取0；X3 根據(jù)作物單價(jià)，作最大最小值歸一化，映射到［0，1］。這三項(xiàng)指標(biāo)都需進(jìn)行無量綱化處理才能代入風(fēng)險(xiǎn)加載公式進(jìn)行計(jì)算。

此外，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括作物種植面積、保險(xiǎn)金額上限等也需要收集整理。還要明確劃分保險(xiǎn)地區(qū)范圍，依地區(qū)、作物類別匯總數(shù)據(jù)，為費(fèi)率計(jì)算做好準(zhǔn)備。

數(shù)據(jù)的規(guī)范化處理直接影響后續(xù)的計(jì)算結(jié)果。要檢查數(shù)據(jù)格式、值域邏輯等，層層確認(rèn)數(shù)據(jù)質(zhì)量，避免模擬結(jié)果偏差。

（二）保費(fèi)定價(jià)效果測(cè)試

1、定價(jià)過程。根據(jù)預(yù)訂參數(shù)取值和處理后的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出不同情形下的風(fēng)險(xiǎn)加載值P。以田區(qū)1 和田區(qū)2 的小麥種植保險(xiǎn)為例，關(guān)鍵指標(biāo)取值如表3 所示。（表3）

表3 關(guān)鍵指標(biāo)取值一覽表

參數(shù)取a=0.3，b=0.5，c=0.2，基礎(chǔ)費(fèi)率取F=4%。則田區(qū)1的小麥保險(xiǎn)費(fèi)率計(jì)算過程為：P=0.3/0.7+0.5/0.9+0.2×0.8=0.63，R=F+P=4%+6.3%=10.3%。同理，可得田區(qū)2 的小麥保險(xiǎn)費(fèi)率為7.4%。

該過程充分考慮了不同地區(qū)的風(fēng)險(xiǎn)特征，定價(jià)結(jié)果也合理反映了風(fēng)險(xiǎn)差異。

2、比較分析。與當(dāng)前普遍采用的統(tǒng)一保費(fèi)率定價(jià)法（如簡(jiǎn)單確定某一作物的統(tǒng)一費(fèi)率）進(jìn)行比較，風(fēng)險(xiǎn)加載模型的定價(jià)方法有以下特點(diǎn)：風(fēng)險(xiǎn)加載模型可以具體區(qū)分不同地區(qū)的自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)、不同作物的易損特征以及單位面積損失成本等差異，根據(jù)不同情況確定較為準(zhǔn)確的費(fèi)率水平，更精確和合理地反映風(fēng)險(xiǎn)的差異，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)與保費(fèi)的對(duì)齊，較好地實(shí)現(xiàn)了保費(fèi)差別化定價(jià)的效果。這對(duì)于提高保險(xiǎn)公司的業(yè)務(wù)效率與資金配置效率都有積極作用。

綜合來說，風(fēng)險(xiǎn)加載模型實(shí)現(xiàn)更科學(xué)合理的保費(fèi)定價(jià)，但也需要大量的數(shù)據(jù)積累及不斷優(yōu)化，需要權(quán)衡利弊逐步實(shí)施。與簡(jiǎn)單統(tǒng)一定價(jià)相比，該方法可以更好地建立風(fēng)險(xiǎn)與保費(fèi)的內(nèi)在對(duì)應(yīng)關(guān)系。

四、結(jié)論

本文針對(duì)新疆地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)特征，構(gòu)建農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)費(fèi)率定價(jià)模型。主要結(jié)論：收集新疆地區(qū)多年的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)和氣象災(zāi)害數(shù)據(jù)，選取適合新疆局地特征的Copula 函數(shù)，建立了模擬不同災(zāi)害條件下農(nóng)業(yè)損失的聯(lián)合分布模型。應(yīng)用Bayes 方法，融合歷史數(shù)據(jù)和專家經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)未來農(nóng)業(yè)生產(chǎn)損失風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)。根據(jù)Copula 模型風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果，設(shè)計(jì)了風(fēng)險(xiǎn)加載法保費(fèi)定價(jià)模型，合理配置了基礎(chǔ)費(fèi)率與額外風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)率，實(shí)現(xiàn)了保費(fèi)的差別化定價(jià)。通過實(shí)例分析，驗(yàn)證了該模型能夠反映不同地區(qū)不同作物類別的風(fēng)險(xiǎn)差異，定價(jià)結(jié)果更加精確合理。本研究建立的評(píng)估預(yù)測(cè)與定價(jià)模型，為新疆及相似地區(qū)的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)提供了科學(xué)的分析方法與決策依據(jù)。今后，可擴(kuò)大樣本驗(yàn)證模型效果，并逐步修正優(yōu)化參數(shù)，以提高模型的實(shí)用價(jià)值。